2019年广东省高职高考数学试题

2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

数学试题

一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分）

1、（2019）已知集合{}1,0,12A =-，，{}0B x x =|<，则A B =I （ ）

A. {}1,2

B. {}1-

C. {}1,1-

D. {}0,1,2

2、（2019）函数)2lg(+=x y 的定义域是（ ）

A. ()2,-+∞

B. [)2,-+∞

C. (),2-∞-

D. (],2-∞-

3、（2019）不等式0)5)(1(>-+x x 的解集是（ ）

A.（-1，5]

B.（-1，5）

C. (][)∞+∞，，

51--Y D. ()()∞+∞，，51--Y 4、（2019）已知函数))((R x x f y ∈=为增函数，则下列关系正确的是（ ）

A. ()()23f f ->

B. ()()23f f <

C. ()()23f f -<-

D. ()()10f f ->

5、（2019）某职业学校有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（ ）

A.30

B.35

C.65

D.1050

6、（2019）“1a >”是 “1a >-”的（ ）

A.必要非充分条件

B.充分非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分非必要条件

7、（2019）已知向量(,3)a x =-r ，(3,1)b =r ，若a b ⊥r r ，则x =（ ）

A.-9

B.-1

C.1

D.9

8、（2019）双曲线22

12516

x y -=的焦点坐标是（ ） A.（-3，0），（3，0） B.（-41，0），（41，0）

C.（0，-3），（0，3）

D.（0，-41），（0，41）

9、（2019）袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全是红球的几率是（ ）

A. 16

B. 12

C. 13

D. 23

10、（2019）若函数)(,13)(2R b bx x x f ∈-+=是偶函数，则=)1-(f （ ）

A. 4

B. -4

C.2

D. -2

11、（2019）若等差数列{}n a 的前n 项和)(2R a a n s n ∈+=，则a =（ ）

A. -1

B. 2

C. 1

D. 0

12、（2019）已知),2

(,21sin ππαα∈=，则)cos(απ+=（ ）

A. 2-

B. 12-

C. 2

D. 12

13、（2019）已知函数⎩⎨⎧≤>=0,100

,lg )(x x x x f x ，若t f =)10

1(，则)(t f =（ ） A. 1 B.

110 C. -1 D. 10 14、（2019）抛物线24y x =上一点P 到其焦点F 的距离为3，则点P 到y 轴的距离为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

15、（2019）直线1C 的方程为0x -=，直线2C 的倾斜角为1C 倾斜角的2倍，且2C 过坐标原点O ，则2C 的方程为（ ）

A. 20x =

B. 20x =

C.

0y -= D. 0y +=

二、填空题（共5小题，每题5分，共25分） 16、（2019）已知A （7，5），B （2，3），C （6，-7），则AB AC -u u u r u u u r = .

17、（2019）数列,2,x y 既是等差数列又是等比数列，则y x

= . 18、（2019）已知函数)0,0(,sin )(>>=ωωA x A x f 的最大值为2，最小正周期为2

π，则函数

)(x f = .

19、（2019）已知数据54321,,,,x x x x x 的平均数为80，则数据5,4,3,2,154321+++++x x x x x 的平均数为 .

20、（2019）以点（2，1）为圆心，且与直线03-4=y x 相切的圆的标准方程为 .

三、解答题（50分）

21、（2019）已知O 为原点，A （8，0），B （0，6），若P ,Q 分别为OA 与OB 上的动点，且 )160(,<<==x x AP BQ .

（1）求OQP ∆的面积y 与x 的函数解析式；

（2）当x 为何值时，四边形APQB 的面积等于OQP ∆的面积.

22、（2019）在三角形ABC 中，角A,B,C 的对边分别为c b a ,,，若4

1sin sin cos cos =-B A B A ，且52==b a ，.

（1）求C cos ；（2）求ABC ∆的周长.

23、（2019）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1043585==S S ，，

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若{}n b 为等比数列，,2,3221+==a b a b 求公比q 及数列{}n b 的前n 项和为n T .

24、（2019）已知椭圆的一个焦点为F （1，0），且椭圆经过P （0，1），线段AB 经过原点，A 、B 为椭圆上的点，且BP AF //.

（1）求椭圆的标准方程； （2）求APB ∆的面积.