第三章铸件凝固过程缩孔、缩松的预测
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K d (0.6 ~ 1.2) 10 6 mm /(Pa s)
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据 (3) 评价 就考虑到缩孔形成机理而言，流导法比温度梯 度法有改进，但它仍然存在着和前述几种方法同样 的缺点，即临界流导的大小因铸件形状、大小和冷 速等因数而异。 4、 G f 和G / R法 （1） G f 式中 f 指计算单元i的凝固时间。
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第二节 铸件凝固过程数值模拟工程应用
Fig. 2-5 铸件优化工艺数值模拟结果
24
第二节 铸件凝固过程数值模拟工程应用
Fig. 2-6 铸件优化工艺数值模拟结果
25
p
g L x
K
V
11
第一节 收缩缺陷预测方法及判据
g L x
上式系数 即可视为流动阻力，据此可将流导 K Kd定义为流动阻力的倒数，即：
K Kd g L x
K－渗透率；gL－体积液相率；μ－动力粘度。 （2）数值模拟中流导的应用
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据 Kd应用于数值模拟计算时，当i单元的固相率达到临 界固相率附近，则分别计算它与各相邻单元之间的流导：
铸造过程计算机模拟讲义
铸件凝固过程 缩孔、缩松预测 郭志宏
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内容 1、收缩缺陷预测方法及判据
（1）等温曲线法
（2）温度梯度法 （3）流导法 （4）G f （5）新山英辅（NiYama）判据 2、铸件凝固过程数值模拟工程应用
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
铸件凝固过程数值模拟的主要目的就是要预测铸件 凝固过程中缩孔、缩松的形成，从而实现对铸件内部质 量的控制。 不同合金的缩孔、缩松形成机理不同，需要加以研 究而提出相应的缩孔、缩松形成的预测判据。 下文介绍铸钢件缩孔、缩松的预测。
第一节 收缩缺陷预测方法及判据
根据scheil方程，固相率与温度关系是一一对应的， 因而，缩孔也就是将在fs＝1（纯金属、共晶合金、窄结 晶温度范围的合金）或fs＝fsc（宽结晶温度范围的合金） 的封闭回路内产生。（fsc代表临界固相率） 本法简单实用，但没有充分考虑收缩缺陷产生的各种 条件机理，而且有时等温曲线呈U形而不封闭，实际补缩 困难，用此法就无从判断。
K Kd , g L L K
ki k j 2 2
(平均渗透率） (平均液相率）
g L＝
g Li g Lj
L－i，j单元的节点间距。
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
然后在各个流导值中取最大者为单元i的流导，即：
Kd
k max( ) g L L
如此流导值小于某一临界流导值，则该单元将产生收缩缺陷。 铸钢临界流导值:
3
第一节 收缩缺陷预测方法及判据
1 、等温曲线法 如果铸件各个部位始终保持着与冒口之间的补缩通 道，亦即严格遵循顺序凝固原则，缩孔就不会产生。 反之，如果这个通道在铸件凝固结束之前截断，就会 产生缩孔。反映在温度场上，就是等温线形成了封闭的 回路。如图1-1所示。
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图1－1 等温曲线法与等固相率曲线法预测缩孔位置示意图
如果G<Gc（临界温度梯度），则该单元将产生收缩 缺陷。 正如临界固相率一样，临界温度梯度Gc也须通过实验 测定，且其影响因数众多（形状、冷速），不同研究者得 到的结果差别很大，限制了本法的广泛应用。
3 、流导法
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据 （1）流导定义 前述两种方法是以凝固后期的温度梯度为出发点 处理收缩问题的。而流导法正是基于对流动阻力的考 察而提出的。 凝固后期残留液相在枝晶间的流动可视为流体在 多孔透气性介质内的流动，因而压力损失Δp和流动速 度v之间的关系可由达西定律来描述（不考虑重力）， 则：
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
G / R C NiYama
G 为判别区域的局部温度梯度； R 冷却速度； C NiYama为有量刚量，一般取 1C C 1/ 2 min 1/ 2 cm1
CNiYama 值随铸件大小变化，大件取1.1CC1/ 2 min 1/ 2 cm1 研究表明 ，
t
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第二节 铸件凝固过程数值模拟工程Βιβλιοθήκη Baidu用
Fig. 2-1 立方体铸件及其缺陷
20
第二节 铸件凝固过程数值模拟工程应用
Fig. 2-2 T形铸件及其缺陷
21
第二节 铸件凝固过程数值模拟工程应用
Fig. 2-3 H形铸件及其缺陷
22
第二节 铸件凝固过程数值模拟工程应用
Fig. 2-4 铸件原始工艺数值模拟结果
与上同理，此值的确定应取单元i与其临近各单元间诸
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据 值中的最大值，并以它为该单元的 G f
G f
当此值小于某临界值时，将产生缩孔。
该方法，摆脱了前述3种方法临界值受铸件形状和 大小的制约，相比更为合理。
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
6. 新山英辅（NiYama）判据——预测微观缩松 在早期凝固模拟中存在各种各样的预测方法，后来逐 渐广泛应用新山英辅（NiYama）判据，即：
，小件取 0.8CC1/ 2 min 1/ 2 cm1
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据 由于临界值比较固定，因此该判据简单易用，应用 较普遍。
在NiYama判据中，单元（i，j，k）的温度梯度G为 该单元与固相相邻各单元的温度梯度最大值。
冷却速度为：R
1 Ti ,mj ,k Ti ,mj ,k
6
第一节 收缩缺陷预测方法及判据
2 、温度梯度法 铸件在凝固过程中存在着朝向冒口的补缩通道，但 在（a）中，温度梯度大，补缩通道的扩张就大，补缩就 充分。而（b）中，因温度梯度小，虽也存在补缩通道， 但补缩就很困难，冒口无法发挥补缩作用。如图1-2所示。
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图1－2 不同的温度梯度导致补缩难易不同
第一节 收缩缺陷预测方法及判据 温度梯度法就是根据凝固后期的温度梯度大小，来 预测是否存在收缩缺陷。 温度梯度可利用温度场的模拟结果定义：
Ti Te G max( ) Li
Te 任意计算单元e温度； Ti 相邻单元i的温度；
Li 计算单元e与相临单元i的节点间距。
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据 (3) 评价 就考虑到缩孔形成机理而言，流导法比温度梯 度法有改进，但它仍然存在着和前述几种方法同样 的缺点，即临界流导的大小因铸件形状、大小和冷 速等因数而异。 4、 G f 和G / R法 （1） G f 式中 f 指计算单元i的凝固时间。
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第二节 铸件凝固过程数值模拟工程应用
Fig. 2-5 铸件优化工艺数值模拟结果
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第二节 铸件凝固过程数值模拟工程应用
Fig. 2-6 铸件优化工艺数值模拟结果
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p
g L x
K
V
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
g L x
上式系数 即可视为流动阻力，据此可将流导 K Kd定义为流动阻力的倒数，即：
K Kd g L x
K－渗透率；gL－体积液相率；μ－动力粘度。 （2）数值模拟中流导的应用
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据 Kd应用于数值模拟计算时，当i单元的固相率达到临 界固相率附近，则分别计算它与各相邻单元之间的流导：
铸造过程计算机模拟讲义
铸件凝固过程 缩孔、缩松预测 郭志宏
1
内容 1、收缩缺陷预测方法及判据
（1）等温曲线法
（2）温度梯度法 （3）流导法 （4）G f （5）新山英辅（NiYama）判据 2、铸件凝固过程数值模拟工程应用
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
铸件凝固过程数值模拟的主要目的就是要预测铸件 凝固过程中缩孔、缩松的形成，从而实现对铸件内部质 量的控制。 不同合金的缩孔、缩松形成机理不同，需要加以研 究而提出相应的缩孔、缩松形成的预测判据。 下文介绍铸钢件缩孔、缩松的预测。
第一节 收缩缺陷预测方法及判据
根据scheil方程，固相率与温度关系是一一对应的， 因而，缩孔也就是将在fs＝1（纯金属、共晶合金、窄结 晶温度范围的合金）或fs＝fsc（宽结晶温度范围的合金） 的封闭回路内产生。（fsc代表临界固相率） 本法简单实用，但没有充分考虑收缩缺陷产生的各种 条件机理，而且有时等温曲线呈U形而不封闭，实际补缩 困难，用此法就无从判断。
K Kd , g L L K
ki k j 2 2
(平均渗透率） (平均液相率）
g L＝
g Li g Lj
L－i，j单元的节点间距。
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
然后在各个流导值中取最大者为单元i的流导，即：
Kd
k max( ) g L L
如此流导值小于某一临界流导值，则该单元将产生收缩缺陷。 铸钢临界流导值:
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
1 、等温曲线法 如果铸件各个部位始终保持着与冒口之间的补缩通 道，亦即严格遵循顺序凝固原则，缩孔就不会产生。 反之，如果这个通道在铸件凝固结束之前截断，就会 产生缩孔。反映在温度场上，就是等温线形成了封闭的 回路。如图1-1所示。
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图1－1 等温曲线法与等固相率曲线法预测缩孔位置示意图
如果G<Gc（临界温度梯度），则该单元将产生收缩 缺陷。 正如临界固相率一样，临界温度梯度Gc也须通过实验 测定，且其影响因数众多（形状、冷速），不同研究者得 到的结果差别很大，限制了本法的广泛应用。
3 、流导法
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据 （1）流导定义 前述两种方法是以凝固后期的温度梯度为出发点 处理收缩问题的。而流导法正是基于对流动阻力的考 察而提出的。 凝固后期残留液相在枝晶间的流动可视为流体在 多孔透气性介质内的流动，因而压力损失Δp和流动速 度v之间的关系可由达西定律来描述（不考虑重力）， 则：
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
G / R C NiYama
G 为判别区域的局部温度梯度； R 冷却速度； C NiYama为有量刚量，一般取 1C C 1/ 2 min 1/ 2 cm1
CNiYama 值随铸件大小变化，大件取1.1CC1/ 2 min 1/ 2 cm1 研究表明 ，
t
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第二节 铸件凝固过程数值模拟工程Βιβλιοθήκη Baidu用
Fig. 2-1 立方体铸件及其缺陷
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第二节 铸件凝固过程数值模拟工程应用
Fig. 2-2 T形铸件及其缺陷
21
第二节 铸件凝固过程数值模拟工程应用
Fig. 2-3 H形铸件及其缺陷
22
第二节 铸件凝固过程数值模拟工程应用
Fig. 2-4 铸件原始工艺数值模拟结果
与上同理，此值的确定应取单元i与其临近各单元间诸
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据 值中的最大值，并以它为该单元的 G f
G f
当此值小于某临界值时，将产生缩孔。
该方法，摆脱了前述3种方法临界值受铸件形状和 大小的制约，相比更为合理。
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
6. 新山英辅（NiYama）判据——预测微观缩松 在早期凝固模拟中存在各种各样的预测方法，后来逐 渐广泛应用新山英辅（NiYama）判据，即：
，小件取 0.8CC1/ 2 min 1/ 2 cm1
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据 由于临界值比较固定，因此该判据简单易用，应用 较普遍。
在NiYama判据中，单元（i，j，k）的温度梯度G为 该单元与固相相邻各单元的温度梯度最大值。
冷却速度为：R
1 Ti ,mj ,k Ti ,mj ,k
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据
2 、温度梯度法 铸件在凝固过程中存在着朝向冒口的补缩通道，但 在（a）中，温度梯度大，补缩通道的扩张就大，补缩就 充分。而（b）中，因温度梯度小，虽也存在补缩通道， 但补缩就很困难，冒口无法发挥补缩作用。如图1-2所示。
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图1－2 不同的温度梯度导致补缩难易不同
第一节 收缩缺陷预测方法及判据 温度梯度法就是根据凝固后期的温度梯度大小，来 预测是否存在收缩缺陷。 温度梯度可利用温度场的模拟结果定义：
Ti Te G max( ) Li
Te 任意计算单元e温度； Ti 相邻单元i的温度；
Li 计算单元e与相临单元i的节点间距。
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第一节 收缩缺陷预测方法及判据