冀教版五年级数学下册知识点总结
五年级数学下册第五单元知识点冀教版
五年级数学下册第五单元知识点冀教版五年级数学下册第五单元知识点（冀教版）五年级第五单元数学下册知识点冀教版公式：长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的.高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
冀教版五年级数学下册知识点归纳(2021整理)
最新冀教版五年级数学下册知识点总结一图形的运动(二)一、轴对称图形①1.轴对称图形:如果把一个图形沿一条直线对折,折痕两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条折痕所在的直线就是它的对称轴。
2.用折纸的办法判断正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形和圆有几条对称轴。
②3.轴对称图形的特征。
(1)将轴对称图形沿其对称轴对折后,互相重合的点叫做对称点。
(2)轴对称图形的特征:对称点到对称轴的距离相等。
4.在方格纸上画轴对称图形的方法。
③(1)确定已知图形的关键点。
(2)数出关键点到对称轴的距离。
(3)在对称轴的另一端描出关键点的对称点。
(4)按照已知图形的形状连接各对称点,即可画出已知图形的轴对称图形。
二、平移④1.平移:物体或图形在同一平面内沿直线的运动。
2.判断一个图形是否可以通过平移得到另一个图形,先看这两个图形的大小、形状是否完全相同,再看两个图形的方向是否一致。
①要点提示:平行四边形不是轴对称图形。
②易错题:判断:正方形中的两条对称轴是正方形的对角线。
( )错因分析:对称轴是直线,而正方形的对角线是线段。
正确答案:✕③重点提示:一般情况下,图形的关键点是线段的各个端点。
④要点提示:物体或图形平移后,本身的大小、形状和方向都不发生改变,只有位置发生改变。
3.一个图形通过平移得到另一个图形的方法。
⑤(1)确定平移的方向。
(2)确定平移的方格数,即对应点或对应线段之间的方格数。
4.在方格纸上画简单图形平移后的图形。
(1)找出图形的关键点(关键线段)。
⑥(2)以关键点(关键线段)为参照点,数出平移的方格数,按平移方向描出各对应点(对应线段)。
(3)把各对应点(对应线段)按原图形的形状连接起来。
三、旋转⑦1.旋转:物体或图形绕着一个点(或一个轴)的运动。
2.旋转的特征:物体在旋转过程中,大小、形状都没有发生变化,只是位置发生了变化。
3.旋转的方向:物体的旋转方向和表针的转动方向一致,叫做顺时针旋转;物体的旋转方向和表针的转动方向相反,叫做逆时针旋转。
冀教版小学五年级下册数学知识点
五年级数学知识点第一单元生活中的负数1、正数和负数的概念（1）像 3、1.5、、58 等大于 0 的数，叫做正数，在小学学过的数，除 0 以外都是正数，正数比 0 大。
像－3、－1.5、、－584 等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。
负数比 0 小。
零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。
注意：（1）为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”（读作正）号，例如：3、1.5、也可以写作＋3、＋1.5、＋。
（2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：－ a 一定是负数吗？答案是不一定。
因为字母 a 可以表示任意的数，若 a 表示的是正数，则－a 是负数；若 a 表示的是 0，则－a 仍是 0；当 a 表示负数时，－a 就不是负数了（此时－a 是正数）。
2、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。
4、16℃读作十六摄氏度，表示零上 16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下 16℃.5、用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
正数和负数是一对意义相反的量，注意带单位。
如果 2000 表示存入 2000 元，那么-500 表示支出了 500 元。
向东走 3m 记作+3m，向西 4m 记作-4m。
6、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0 是正数和负数的分界点，所有的负数都在 0 的左边，也就是负数都比 0 小，而正数都比 0 大，负数都比正数小。
负号后面的数越大，这个数就越小。
如：-8＜-6第二单元位置与方向1、学会看图，正确使用量角器测量方向的度数，根据图例要求看距离，完成填空题。
2、位置关系的相对性。
冀教版小学数学五年级下册 第四单元 分数乘法
第四单元分数乘法本单元的教育目标是：1、会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。
2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。
3、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得的结果。
5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。
第一课时分数乘法（一）教学目标：1、结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。
2、理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。
3、体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。
教学重点：分数乘以整数的计算方法。
教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。
教学过程：一、复习铺垫1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？出示：3/8 +1/8= 1/3+1/5= 7+9=1/4+1/4+1/4= 2/9+2/9= 3+3+3+3+3+3=2、学生口答。
3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。
4、师小结：是啊，求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。
每袋糖重52千克，3袋糖共重多少千克？教师口述问题，让学生用自己喜欢的方法解决。
交流学生计算的方法和结果。
)(565222525252千克=++=++ 56532352=⨯=⨯5、比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。
教师板书：56352525252=⨯=++ 为什么可以用乘法计算？加法表示3个52相加，因为加数相同，写成乘法更简便。
52×3表示什么？怎样计算？表示3个52的和是多少？ 56352525252=⨯=++ 用分子2乘3的积做分子，分母不变．6、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．二、归纳、概括：分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变试一试让学生独立观察图并列式计算。
冀教版五年级数学下册教材介绍归纳.doc
义务教育《数学课程》实验教科书（冀教版）辅导讲座（五年级下册）义务教育课程标准“冀教版”实验教科书《数学》（五年级下册）是供义务教育阶段五年级下学期使用的。
为使教师们能够理解教材、使用好教材，下面分三个部分对教材进行简单介绍。
一、主要内容安排本册教科书共安排八个单元。
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。
（一）数与代数（共4个单元）●第一单元——生活中的负数结合气温认识正、负数，用负数表示生活中的事物；认识整数，用直线上的点表示整数。
●第三单元——方程认识等式和方程，了解等式的基本性质，用等式的基本性质解简单方程，列方程解决一步、两步计算的简单问题和稍复杂的相遇问题，探索鸡兔同笼问题的解法等。
●第四单元——分数乘法分数乘法计算，简单分数乘法问题，认识倒数。
●第六单元——分数除法分数除法计算，简单分数除法问题，分数混合运算。
（二）空间与图形（共3个单元）●第二单元——方向与路线看平面示意图，用方向和角度描述物体的位置，描述稍复杂的线路图。
●第五单元——长方体和正方体认识长方体、正方体的特征及它们的展开图，长方体和正方体表面积的计算和解决生活中的简单问题。
●第七单元——体积体积概念，体积单位，长方体、正方体体积公式的探索，生活中的体积计算问题（包括容积）。
（三）统计与概率（1个单元）●第八单元——统计认识单式、复式折线统计图，用统计图表示数据，收集生活中的统计图并进行分析。
（四）综合应用（安排4个活动）●记录天气（一）——结合“生活中的负数”单元设计通过记录10天天气情况的实践活动，使学生了解从许多途径都可以获得天气信息，并在记录中了解一些关于天气预报的符号，利用数据进行有关负数的学习。
●包装磁带——结合“长方体和正方体”单元设计通过包装6盒、8盒磁带，探索怎样包装磁带，用的包装纸最少的实践活动，丰富学生的实践经验，提高学生综合运用知识解决生活问题的能力。
冀教版五年级下数学知识点总结
1.万以及万以下的数的认识
万是1个千，千是1个百，百是10个十，十是10个个。
万以下的数是指百、十、个的数。
2.数的读写与数的大小比较
学会正确地读写数，并能通过数的大小进行比较。
3.四位数的认识
四位数包括千、百、十、个四个数字的数。
4.加减法运算
掌握两个四位数的加减法运算，并能灵活运用到实际问题中。
5.四位数的整数倍
理解四位数的整数倍的概念，以及如何计算。
6.化“整数位数”为“零位数”
将数字中的千、百、十位变为零。
7.两位数的乘法
学会两位数的乘法，并能运用到实际问题中。
8.数到百分数
理解百分数的概念，并能正确地表示出来。
9.两位数的数整十、百
学会将一个两位数的数增加或减去几十或几百。
10.两位数的整数倍
理解两位数的整数倍的概念，以及如何计算。
11.四位数的间的除法
学会四位数的除法，并能运用到实际问题中。
12.分数的认识
理解分数的含义，以及分数的表达形式。
13.小数的认识
理解小数的含义，并能正确地读写小数。
14.有小数部分的十的倍数
理解有小数部分的十的倍数的概念，以及如何计算。
15.平方数的认识
学会求解平方数，并能灵活运用到实际问题中。
16.正数与负数
理解正数和负数的概念，以及两者之间的大小关系。
17.强化练习
进行各种题型的综合练习，巩固所学的知识。
这些都是冀教版五年级下册数学的主要知识点，通过学习这些知识点可以帮助学生提高对数学的理解和应用能力。
(完整版)冀教版五年级下数学知识点总结
冀教版五年级下数学知识点总结一图形的变换一、轴对称：①将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴.③正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴,线段1条对称轴，角1条对称轴.④画轴对称图形另一半的方法：1、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离.3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。
⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等.二、平移:①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。
②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。
③平移2要素：移动的方向和移动的距离.④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
④画平移图形方法:一找：找出图形关键点（或关键线段)二数:以关键点（关键线段）为参照点（参照线段)，数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段).四连：把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。
三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。
②旋转的方向:与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。
③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。
旋转方向：顺时针和逆时针。
旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。
④旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
⑤旋转的特征：图形旋转后,形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。
⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数：①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。
冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结
冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结一、绪论五年级是数学学习中非常重要的一年，这个阶段学生将接触到更加复杂和深奥的数学知识和技巧。
冀教版五年级数学下册教材内容丰富，涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个领域的内容。
为了帮助学生更好地理解和掌握每单元的知识要点，本文将对冀教版五年级数学下册每单元知识要点进行总结。
通过梳理每个单元的核心知识点，学生能够更加清晰地了解本学期的学习重点，从而更好地进行学习和复习。
本文还将提供必要的解析和指导，帮助学生理解和掌握这些知识点，为后续的数学学习和生活打下坚实的基础。
1. 介绍冀教版五年级数学下册的总体内容。
第一单元主要围绕数与代数展开，涵盖了整数和小数的知识点。
学生们将复习并巩固整数的基本性质，如整数的定义、大小比较、加减法运算等。
还将引入小数的基本概念，包括小数的读写、意义、大小比较以及与日常生活息息相关的小数应用问题。
此单元的内容是后续学习的基础，为学生们后续学习分数、比例等复杂数学概念打下坚实的基础。
本册教材在内容上注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在单元内部，通过设置各种情境和实际问题，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，将数学知识和现实生活紧密结合，从而加深学生对数学的理解和掌握。
也注重培养学生的计算能力、空间观念和数据处理能力等多方面的数学素养。
每一单元的内容都是相互关联、层层递进的，形成了一个完整的数学体系。
通过这一体系的学习，学生们将全面提高自己的数学素养和能力。
2. 强调知识点总结的重要性及学习方法。
第二单元的知识要点总结在数学学习中占据着举足轻重的地位。
在五年级数学下册的学习过程中，知识点总结的重要性不容忽视。
对于每一个单元的学习，总结知识要点是深化理解、巩固记忆的关键步骤。
这不仅有助于学生们梳理本单元所学的核心概念，还能帮助他们构建完整的知识体系，进而形成扎实的数学基础。
通过对第二单元知识要点的系统总结，学生们可以清晰地看到自己在这一阶段的学习成果和不足，为后续的查漏补缺提供了明确的方向。
冀教版数学五年级下册《等式的基本性质》课件
等式性质1：等式的两边同时加上或减去相 等的数，得到的式子仍是等式。
等式的两边同时乘或除以相等的数， 等式变吗？
等式性质2：等式的两边同时乘或除以相等 的数（0除外），得到的式子仍是等式。
X＋4=48 x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48 x－4 ○ □ =48 ○ □
冀教版五年级数学下册
本节课我们主要来学习等式的基
本性质，同学们结合实际例子理 解并掌握等式的基本性质，能够 应用等式的性质解方程。
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量
1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1把茶壶的重4 ○ □ =48 ○ □
x × 4=48 x × 4 ○ □ =48 ○ □
解：
解方程: 3x=18
3x=18
解：
求方程的解的过程叫做解方程。
下列括号中，哪个是方程的解？
3x=12 3.5- x=2.1
√(x=4 x=6 ) √ (x=3.8 x=1.4 )
√ 0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 )
√ (x+0.4)÷2.5=1 (x=2 x=2.1 )
在（ ）内填上合适的数，在○内填上合适的运算符号。
33＋x=65
33 + x - (33) = 65 - (33)
X - 4.5 = 10
X - 4.5 ○( ) = 10○( )
6x = 72
6x ○÷( 6) = 72 ○÷( 6 )
X ÷ 30 ○x (30) = 1.5 ○x (30)
小结：本节课你学到了什么？ 最大的收获是什么？
五年级下册数学资料-期末知识点复习资料冀教版
x =28等式的性质a ± c=b ±c ax c=b x c c 丰 05 3 x74解：x • 5一 57 7 1 12解：x —3 - 3-38 8 12 819 24113x=— 124解:11 -x x - =-x 124.3x一 114 "12小学五年级下册数学期末知识点复习资料、简便计算部分、计算部分三、解方程 加法结合律(a+b )+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c例： 571222rT19rT29~17172929=1 - 1 =220 ( 20 2 ) (丿 41 41 17 _ 20 20 2 _有_有 17_ _2_=17~11 2 15-18 - 17 17 7 11 2 15+ .+ 18 1817171、注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。
2、快速找到几个分数的公分母。
例:5 115 8孑_孑_百 _ £ 46 10-莎 莎一莎一 N181824-6-6 =1 — 莎 _ 12-6 12 1 _ ~27 18 33 18 618 18 18 18 —3 ■ 4四、长方体和正方体的计算2、 一个数的最大因数是它本身，最小因数是1; 一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。
一个数的最大因数等于它的最小倍数。
3、 图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。
4、 旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。
5、 长方形的对称轴有 2条，正方形的对称轴有 4条，圆形有无数条对称轴，半圆只有 1条对称轴，扇形 只有1条对称轴，等腰三角形只有 1条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴，菱形有2条对称轴。
一般的平行四边形不是轴对称图形。
6、 长方体和正方体都有 6个面，8个顶点，12条棱。
长方体每个面一般都是长方形，特殊情况有相对的两个面是正方形，其余四个面都是面积相等的长方形。
五年级数学下册知识点
五年级数学下册知识点
五年级数学下册知识点主要包括：
1.掌握小数乘除法的计算法则，能够正确地进行计算。
2.掌握四则运算的顺序，能够正确地进行混合运算。
3.掌握轴对称图形的特征，能够正确地画出轴对称图形。
4.掌握面积和面积单位，能够正确地计算长方形、正方形
的面积。
5.了解分数的意义和性质，能够正确地比较分数的大小和
进行分数的加减法计算。
通过这些知识点的掌握，学生将能够更好地理解数学的基本概念和方法，提高数学思维能力。
冀教版五年级数学知识点
冀教版五年级数学知识点对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。
学习需要持之以恒。
下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
五年级数学知识点总结知识点：质数和合数1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.(1)质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。
(2)合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。
(3)1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个( )④ 100以内的质数有25个：( )关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见、最小A的最小因数是：1; 最小的奇数是：1;A的因数是：本身; 最小的偶数是：0;A的最小倍数是：本身; 最小的质数是：2;最小的自然数是：0; 最小的合数是：4;4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了;如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。
把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。
例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。
具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36;短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数小学五年级数学考试知识点长方体和正方体【概念】1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
冀教版五年级数学第四单元知识点总结
冀教版五年级数学第四单元知识点总结
冀教版五年级数学第四单元主要包括以下知识点：
1. 分数的引入：分数是将一个整体等分成若干份相等的部分，表示为一个整数除以一个非零整数的形式（如1/2、3/4等）。
2. 分数的读法和写法：分数的读法是将分子读为序数词，分母读为基数词，并用“分之”来连接（如1/2读为“一分之二”，2/3
读为“二分之三”）；分数的写法是将分子写在分数线上方，分
母写在分数线下方（如1/2的写法是1/2）。
3. 分数的大小比较：分子相同时，分母越大，分数越小；分母相同时，分子越大，分数越大。
4. 分数的基本运算：分数的加法、减法、乘法和除法。
加法和减法的规则是先找到两个分数的公共分母，然后将分子相加或相减，并保持分母不变；乘法和除法的规则是将两个分数的分子乘或除以对应的分母，得到新的分子和分母。
5. 分数与整数的转换：分数可以转换为整数，当分子能够整除分母时，分数可以化简为一个整数；整数可以转换为分数，整数转分数时，分子为整数，分母为1。
6. 分数的拓展应用：使用分数表示图形的面积和长度，如矩形的面积可以表示为长的分数乘以宽的分数，长方形的周长可以表示为两条边长的分数之和。
以上就是冀教版五年级数学第四单元的主要知识点总结。
冀教版五年级数学下册知识点总结
冀教版五年级数学下册知识点总结五年级数学《总复习》知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b= b+a加法结合律:(a+b)+c= a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b= b×a乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c= a×c+b×c或a×c+b×c= (a+b)×c(b= 1时，省略b)变式：(a-b)×c= a×c-b×c或a×c-b×c= (a-b)×c减法：减法性质：a-b-c= a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c= a÷(b×c)小学五年级数学各单元重点知识点轴对称1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称;这条直线就是对称轴。
最新冀教版五年级下数学知识点总结
冀教版五年级下数学知识点总结一图形的变换一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它的对称轴.②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴.③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴.④画轴对称图形另一半的方法：1、找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交的点、端点等.2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离.3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点.4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半.⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等.二、平移：①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离.②平移后它们的形状、大小、方向都不改变.③平移2要素：移动的方向和移动的距离.④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格.④画平移图形方法：一找：找出图形关键点（或关键线段）二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段）,数出平移的格数.三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置,描出各对应点（或画出对应线段）.四连：把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形.三、旋转：①物体绕着某一点运动叫做旋转.②旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向,与表针转动方向相反的叫做逆时针方向.③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点.旋转方向：顺时针和逆时针.旋转角度：物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度.④旋转的性质：图形旋转后,图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度,对应点到旋转点的距离相等.⑤旋转的特征：图形旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了.⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数：①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数,分数线相当于除法里的除号,分数的大小（分数的值）相当于除法里的商.区别：分数是一种数,除法是一种运算.它的关系用字母表示为：②分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数,假分数大于或等于1.③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.④最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数.分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数.⑤同分数加减法的计算法则：分母不变,把分子相加减.⑥异分母加减法的计算法则：先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算.⑦由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数.带分数大于1.⑧带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三.⑨带分数写法：先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐.⑩假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子；带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子.整数化成假分数方法：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数.用指定的分母作假分数分母,用分母和整数的乘积作假分数的分子.分数大小的比较：①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便.③当两个数是倍数关系时,较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时,这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30.互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质. 互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质.④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始）,一直到所得的商互质为止.不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的上连乘起来.分数和小数的互化：①分数化成小数：分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数.假分数化成小数：分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数；带分数化成小数：先把带分数的分数部分化成小数,再加上整数部分；②小数化成分数：先把一位两位三位……小数化成分别分母是10,100,1000,……的分数,在约分成最简分数.整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不变,只化小数部分,整数部分与小数部分化成的分数合起来即可.③一个最简分数,如果分母除了2和5之外,还含有其他质因数为因数,这个分数就不能化成有限小数.④常用的分数与小数间的互化.异分母分数加减法：①异分母分数加减法计算“三字决”----通算约：通：先通分,把异分母分数化成同分母分数；算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变,分子相加减；约：结果能约分的要约成最简分数②分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数,把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数,就必须把小数化成分数再计算.③分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相加,这两个分数的和也是一个分数,和的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和.分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相减,这两个分数的和也是一个分数,和的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差.④带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来.分数加减混合运算：①异分母分数连加计算方法：可以按从左到右顺序一次相加,也可将所有分数一次性通分,再相加,计算结果要化成最简分数.②分数加减混合运算：没有括号的,按从左到右顺序依次计算；有括号先算括号里的.简便计算部分加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a减法的性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置.去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号.a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c三、长方体和正方体①长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 正方体棱长之和：棱长×12②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6③并不是所有物体都有6个面：（1）6个面：长方体或正方体：油箱、罐头盒、纸箱等（2）5个面：长方体或正方体：水池、鱼缸等（3）4个面：长方体或正方体：通风管等④物体截成几段,增加一个截口就增加2个截面（增加面的个数=截口数×2）四、分数乘法一、分数乘整数①分数的意义：求几个相同加数和的简便运算.②分数乘整数：分母不变,分子于整数相乘的积作分子.（能约分的要先约分再计算,可使计算简便.乘得的积要化成最简分数）③“求一个数的几分之几是多少”：（1）：找准单位“1”（2）想出数量关系式：单位“1”x分率=分率对应量（3）根据数量关系列式解答分数乘分数：①分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少.②分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母③先约分再计算,计算结果化成最简分数.④判断大小：1）一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数. 2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数.（3）一个数（0除外）乘1,积等于这个数.混合运算：①如果只有加减法或乘除法,按从左到右顺序依次计算；既有乘除又有加减,先算乘除后算加减,有括号先算括号里的.②乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c = a×c + b×c倒数：①倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在.②（1）a是非0自然数时,它的倒数是1/a.自然数（0和1除外）的倒数都小于它本身.（2）真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1.③分数的倒数：交换分子分母的位置即可.④带分数的倒数：先化成假分数再交换分子分母位置.⑤小数的倒数：先化成真分数会假分数,再交换分子分母位置.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.找单位“1”的方法：（1）从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几, 甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几. （3）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（4）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式.（5）分率与量要对应.①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率⑩总量的比较量对总量的分率；五、长方体和正方体的体积1、体积和体积单位：①物体所占空间的大小叫做物体的体积.常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米长方体和正方体的体积：长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh（计算时一定要先统一单位长度）体积单位之间的进率：①物体浸没在水中时,所排开的水的体积就是物体的体积.②高级单位换成低级单位,用高级单位的数乘进率,低级单位换成高级单位,用低级单位的数除以进率.容积：①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积.容积的计算方法与体积计算方法相同,但是要从里面测量数据.不是所有物体都有容积.②计算容积一般就用体积单位,液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L 和ml..1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升③同一容器,体积大于容积.六、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算.2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.将除法转化为乘法的要点：（1）被除数不变（2）除号变乘号（3）除数变成它的倒数3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1,商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；（3）、当除数等于1,商等于被除数.（1）一个数（0除外）除以一个真分数,所得的商大于它本身.（2）一个数（0除外）除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身.（3）一个数（0除外）除以一个带分数,所得的商小于它本身.除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置. a÷b÷c = a÷(b×c) a÷b÷c = a÷c÷b二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量. ）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1加或减分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答.（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数– 1 ②求少几分之几： 1 - 小数÷大数列方程解方程原理：天平平衡. 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商七折线统计图①折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量,根据数据的大小描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,这样的统计图叫做折线统计图.②折线统计图的特点是不仅可以反映数量的多少,还可以反映数量的增减变化情况.③连接两点的线段越陡,说明变化幅度越大,线段越平缓,说明变化幅度越小.④绘制折线统计图步骤：先确定横轴和纵轴,确定单位长度并画出方格图,再描点（标上数据）、连线.⑤复式折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况,而且便于对几组相关数据进行分析比较.⑥复式折线统计图要用不同折线表示不同类别,要用图例说明.。
冀教版五年级下数学知识点总结
一、乘法运算：
1.两位数的乘法：十位数按位逐一与个位数相乘，然后将各位的结果相加。
2.乘数和被乘数交换位置，积（答案）不变。
3.零的乘法：任何一个数和0相乘，积为0。
4.乘法的分配律：乘法可以与加法进行交换和结合。
5.进位：在进行乘法计算时，如果乘数和被乘数的位数相加超过10则需要进行进位。
6.乘法的应用：解决实际问题，例如买东西的总价、算出总长度等。
二、数的整除：
1.除数、被除数、商和余数的定义：用a除b，如果余数r等于0，那么a就是b的一个因数；商等于b/a。
2.特殊的商：商是1或自然数时，称为因数；商是个位数或一位整数时，称为约数；商是0时，称为0因数；商是整数时，称为因数。
3.最大公约数（简称：最大公因数）：两个整数a和b的最大公约数是同时是两个整数的因数的最大的那个。
4.每一个偶数除以2的余数都是0。
5.一个整数可以同时被它的两个因数整除，这两个因数可以是任何两个整数。
三、时分秒：
1.从“时”到“分”的转换：一小时等于60分钟。
2.从“分”到“秒”的转换：一分钟等于60秒。
3.时、分和秒之间的换算：观察时间，将时分秒换算成秒数。
四、平面图形：
1.四边形：具有四条边的图形。
2.三角形：具有三条边的图形。
3.正方形：边相等，且四个角都是90度的四边形。
4.长方形：边相等的四边形，但不是正方形。
5.直角三角形：一个角是90度的三角形。
6.等腰三角形：两边相等的三角形。
7.同位角：在两条平行直线上，同位角相等。
8.对顶角：两条交叉线形成的角，对顶角相等。
五年级下册数学分数四则混合运算冀教版
3.深思熟虑，解决问题。（头等舱）
（1）
Hale Waihona Puke （2）2分钟，全 对将获得 头等舱。
一共做的朵数
男同学用的张数 女同学用的张数
每箱的重量
总袋数
“孩子，我要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成 绩，而是因为，我希望你将来会拥有选择的权利，选择有 意义、有时间的工作，而不是被迫谋生。”
智慧号，你们甜蜜的家
你喜欢计算那一道？
在进行分数四则混合运算时，要恰 当地应用运算律使计算简便。
预言
1.争分夺秒，混合运算。（站票）
（1）计算
时，应先算（ ）法，再算（ ）法。
（2）用递等式计算。
时间2分钟，全对将获得站票。
1.争分夺秒，混合运算。（站票）
（1）计算
时，应先算（乘）法，再算（减）法。
（2）用递等式计算。
8 27 4 27
9
27
24 4
28
87 3 86
(86 1) 3 86
86 3 1 3 86 86
3 3 86
3 3 86
2.眼疾手快，简便计算。（坐票）
（2）用简便算法计算下面各题。
运用运算定律进行简便计算的方法。 （1）看：看算式特点； （2）想：想运用哪种运算定律； （3）算：按运算定律计算结果。
冀教2011课标版五年级下册数学
分数四则混合运算
做这个相框需要多长的木条？ 列式 3
米
5
2米
5
做这个相框需要多长的木条？（列式） 思路正确 长
（长+宽）× 2=周长
宽
2 ×长 + 2 ×宽 =周长
分数四则混合运算
整数乘法的 交换律、结合律和 分配律对于分数乘法也适用。
冀教版小学数学五年级下册知识点总结
冀教版小学数学五年级下册知识点总结1. 分数的认识与认读- 分数的基本概念：分数是整体被分成若干等分的一部分。
- 分数的读法：读分子加读分母，分子和分母之间用“分之”连接。
- 分数的大小比较：分母相同，比分子大小；分母不同，通分后比大小。
2. 分数的变化- 分数的分子或分母加(减)某个数，在分数的值不变的情况下进行变化。
- 分数的化简与扩展：约分是指分子和分母同时除以某个数，使得分子和分母的最大公因数为1；扩分是指分子和分母同时乘以某个数，使分子和分母的比值不变。
3. 分数的加减- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，先通分再相加。
- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，先通分再相减。
4. 分数的乘除- 分数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母。
- 分数的除法：分子乘以倒数，分母乘以倒数。
5. 小数的认识与认读- 小数是分数的一种表示形式，分子是整数，分母是10的整数次幂。
- 小数的读法：整数部分读整，小数部分按位读；小数点用“点”表示。
6. 小数的变化- 小数的整数部分加(减)某个数，在小数的值不变的情况下进行变化。
- 小数的精确化：在小数后面补足所需的零，使小数的位数达到要求。
7. 数制之间的转换- 十进制到百分数：十进制数乘以100，并在结果后面加上百分号。
- 百分数到十进制：百分数除以100。
- 十进制到分数：将十进制数的整数部分作为分子，分母为10的整数次幂。
- 分数到十进制：将分子除以分母。
- 十进制到小数：整数部分保留不变，小数部分不断增加。
8. 数据的比较- 数据的整体比较：通过对数据进行排序，分别取最大值和最小值进行比较。
- 数据的部分比较：通过对数据进行比较，求得指定部分的最大值或最小值。
以上是冀教版小学数学五年级下册的知识点总结，希望对你有帮助。
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知识点总结第一单元图形的变换一、画轴对称图形另一半的方法:1、找出所给图形的关键点。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。
(轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。
)二、平移:平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
(3)画平移图形方法:一找:找出图形关键二数:数出平移的格数。
三描:按指定方向和格数把参照点平移到新位置,描出各对应点。
四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。
(4)旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了。
(5)在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:(重点)1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点第二单元异分母分数加减法(本学期重点)真分数与假分数:分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)的分数叫假分数,假分数大于或等于1。
异分母加减法的计算法则:先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
带分数:由一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。
带分数大于1。
带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。
带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。
假分数化成带分数方法:用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。
整数化成假分数:整数(0除外)都可以化成分母是任意自然数(0除外)的假分数。
分数大小的比较:①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。
③当两个数是倍数关系时,较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24;当两个数互为质数或相邻的自然数时,这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35;5和6的最小公倍数是30.互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。
互质的规律:(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。
④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：相同点：都是用短除法分解质因数;都是用这两个数的公有的质因数连续去除(一般是从最小的开始),一直到所得的商互质为止。
不同点:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有的除数和最后的商连乘起来。
分数和小数的互化:①真数化成小数:分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数。
②假分数化成小数:分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数;③带分数化成小数:先把带分数的分数部分化成小数,再加上整数部分;④小数化成分数:先把一位两位三位……小数化成分别分母是10,100,1000,……的分数,在约分成最简分数。
整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不变,只化小数部分,整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。
一个最简分数,如果分母是质因数只有2或5的数,这个分数就能化成最简分数。
一个最简分数,如果分母除了2和5之外,还含有其他质因数为因数,这个分数就不能化成有限小数。
异分母分数加减法:①分母分数加减法计算“三字决”----通算约:通:先通分,把异分母分数化成同分母分数;算:按照同分母分数加减方法计算:分母不变,分子相加减;约:结果能约分的要约成最简分数②分数和小数混合运算:如果分数能化成有限小数,把分数化成有限小数再计算比较简单;如果分数不能化成有限小数,就必须把小数化成分数再计算。
③带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
第三单元长方体和正方体(本学期重点)①长方体棱长之和: (长+宽+高)x4正方体棱长之和: 棱长x12②长方体表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2正方体表面积=棱长x棱长x6③并不是所有物体都有6个面:(1)6个面长方体或正方体:油箱、罐头盒、纸箱等(2) 5个面长方体或正方体:水池、鱼缸等。
(3)4个面长方体或正方体:通风管等④物体截成几段,增加一个截口就增加2个截面(增加面的个数=截口数x2)第四单元分数乘法(本学期重点)分数乘分数计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,先约分再计算,计算结果化成最简分数。
判断大小:（重点）(1) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
(2) 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
(3) 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
倒数:（重点）①倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
②(1)a是非0自然数时,它的倒数是1/a.自然数(0和1除外)的倒数都小于它本身。
(2)真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1。
③分数的倒数:交换分子分母的位置即可。
带分数的倒数:先化成假分数再交换分子分母位置。
小数的倒数:先化成真分数或假分数,再交换分子分母位置。
真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
找单位“1”的方法:(1)从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
(2)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
第五单元长方体和正方体的体积(本学期重点)体积和体积单位:①物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米长方体和正方体的体积:长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh(计算时一定要先统一单位长度)体积:①物体浸没在水中时,所排开的水的体积就是物体的体积。
②高级单位换成低级单位,用高级单位的数乘进率,低级单位换成高级单位,用低级单位的数除以进率。
容积:①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。
容积的计算方法与体积计算方法相同,但是要从里面测量数据。
不是所有物体都有容积。
②计算容积一般就用体积单位,液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升③同一容器,体积大于容积。
第六单元分数除法(本学期重点)分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
将除法转化为乘法的要点:(1) 被除数不变(2) 除号变乘号(3) 除数变成它的倒数。
规律:(分数除法比较大小时):(1) 、当除数大于1,商小于被除数;(2) 、当除数小于1 (不等于0),商大于被除数;(3) 当除数等于1,商等于被除数。
第七单元折线统计图线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数据的大小描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,这样的统计图叫做折线统计图。
折线统计图的特点是不仅可以反映数量的多少,还可以反映数量的增减变化情况。
连接两点的线段越陡,说明变化幅度越大,线段越平缓,说明变化幅度越小。
绘制折线统计图步骤:先确定横轴和纵轴,确定单位长度并画出方格图,再描点(标上数据)、连线。
复式折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况,而且便于对几组相关数据进行分析比较。
复式折线统计图要用不同折线表示不同类别,要用图例说明。
各单元复习提纲一图形的变换一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。
②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴。
③正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴，线段1条对称轴，角1条对称轴。
④画轴对称图形另一半的方法：1、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。
⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。
二、平移：①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。
②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。
③平移2要素：移动的方向和移动的距离。
④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
④画平移图形方法：一找：找出图形关键点（或关键线段）二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段），数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段）。
四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。
三、旋转：①物体绕着某一点运动叫做旋转。
②旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。
③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。
旋转方向：顺时针和逆时针。
旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。
④旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
⑤旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。
⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数：①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。
区别：分数是一种数，除法是一种运算。
它的关系用字母表示为：②分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
④最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
⑤同分数加减法的计算法则：分母不变，把分子相加减。
⑥异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
⑦由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
带分数大于1。
⑧带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。
⑨带分数写法：先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。