有余数的除法(第一课时)

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有余数的除法（第一课时）

使用范围：小学数学（人教版）三年级上册第四单元第49~51页的例1、例2

作者：何文燕

单位：浙江省上虞市百官小学

撰稿时间：2011年7月

●教学目标：

1．通过创设情境和动手操作活动，感知有余数除法的意义。

2. 认识余数，知道余数的含义。

3．在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的口算与笔算方法。

4．让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的密切联系，并从中体会到探究的乐趣。

●教学重点：

认识余数，知道余数的含义；掌握有余数的除法的口算与笔算方法。

●教学难点：

理解有余数的除法的意义及正确试商。

●教学准备：

1.教具准备：课件，实物投影仪。

2.学具准备：练习纸、圆片或小棒等若干。

●设计意图：

单元教材说明：有余数除法这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。这个单元学习的主要内容有两个：一是有余数除法的意义和用竖式计算有余数除法；二是用有余数除法解决生活中的简单问题，即“解决问题”。教材安排了4个例题，要求按5课时进行教学。例1例2为第一课时，学习表内除法竖式的含义和有余数除法竖式及余数的含义；例3为第二课时，主要研究余数与除数的关系，理解余数一定要比除数小的道理；第三课时为练习课，进一步理解有余数除法的意义及能比较熟练地口算和笔算有余数除法。第四课时为例4解决问题，学习用有余数的除法解决生活中的简单问题；第五课时为用有余数除法解决问题的练习课。

有余数除法第一课时是整个单元的重头戏。在设计时主要考虑了以下两个特点：1．激发内需，在情境体验中感受数学学习的价值。

首先突出把学习内容与身边的生活有机结合起来，通过数学学习开发学生智力，让学生用数学的眼光发现数学里“余数”现象。例如用气球布置联欢会场、分盆花、摆学具、包装面包的情境与问题等。感受生活中的余数问题需要用数学方法来解决，在心理上驱动着强烈的求知欲，在情感上产生了浓厚的学习兴趣。

2．改编教材，利用学生已有知识主动探索构建新知。

（1）为了使学生更好地理解有余数除法的意义，将教材略作变动。课一开始用五种颜色的气球布置会场牢牢吸引了学生的注意力，然后把例 1 和例 2 合在一起，用15盆花布置教室这个情境，一气呵成。通过让学生操作、比较、讨论、探索、思考、争辩等自然引出整除与有余两种情况，接着给余数命名、说算理、试商、释疑等，都是学生在已有知识累积和力所能及的情况下，独立完成从表内除法到有余除法的学习。

（2）其次在得出整除及有余数除法的横式后，直接教学有余数除法的竖式，整除的竖式在新授中暂不出现。因为若是先进行表内除法竖式的教学，再构建余数的意义，

两者有断裂层面。当出现有余数除法时，学生因为迁移的作用，反而写不好有余数除法横式的表达方式，因而使知识显得凌乱。另外，虽然除法竖式在这儿是第一次出现，但表内乘除法的计算学生已经熟练掌握，利用已学过的表内除法教学竖式，结合竖式的计算过程，让学生探索讨论交流有余数除法竖式中各部分的含义和竖式的写法。

教学过程：

一、情境创设，激发兴趣

1. 课件出示联欢会图。

师：同学们，看看图上这三个同学在干什么？哦，正在商量怎么样布置联欢会会场呢。芳芳说：用红、黄、蓝、紫、粉五种颜色的气球按顺序有规律地挂起来。

丁丁问：第6个气球是什么颜色？（红色。）

冬冬问：第17个会是什么颜色呢？（生有的皱眉头，有的试着猜，一下子都说不上来。）这时老师很肯定地说：当然是黄色！

师：按照这样的规律，接下来你想让老师猜第几个气球的颜色，只要你报出它是第几个，老师不用看就马上就能猜出它是啥颜色。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）

2. 激趣引入。

师：想知道老师为什么能很快猜出来的？学习了今天这节课的知识后，你也就成了高手啦！就让我们一起进入学习吧！

二、动手操作，探索新知

1. 合作分花活动。（课前发好表格纸，同桌两人合作一份。）

师：（课件出示15盆花图）同学们，咱们也帮丁丁他们一起去布置联欢会会场吧！瞧，一共有15盆花，我们一组一组分开来摆，每组分得的盆数要相同。（课件出示表格及盆花）大家说一说，每组可以摆几盆？这样能摆几组？同桌合作，请你们用手头

的圆片或小棒代替盆花分一分，一边分一边把分得的结果记录在表格里。比一比，哪个小组合作得又好又快！

2. 汇报分后情况，师按照学生汇报随机填入表格。（或者直接实物投影出示学生合作完

成的表格。）

3. 观察分类：

师：我们已经把分的情况记录在表格里，请大家观察：在刚才分盆花的活动中出现了几种情况？如果分类，你会分成几类？小组讨论下。

生：出现了两种情况。一种是刚好分完，一种是分后还有剩余。

（师板书：分完/分后有剩余）

4．指导算式书写。

（1）先来看刚好分完的这两种分法（指着表格中分完的情况）。每组分得同样多，也就是——“平均分”，你能用一个算式来表示吗？单位是什么？

师板书：15÷5=3（组），15÷3=5（组）

师：这种刚好分完的情况我们以前已经学过了，这节课咱们重点来研究分后还有剩余的情况。

（2）指其中一种：15盆花，每组2盆，可以分成几组，还剩余几盆？

师：你能用算式表示这种分法吗？请在自己的本子上写一写。然后把你的写法与想法在小组中交流。谁能展示给大家看？

师：同学们可真会动脑筋，想出了这么多不同的写法。在数学王国中，正确的书写方法是：

15÷2=7……1 （板书）

在商的后面加上省略号六个点，再写上多余下的这个数。读作：15除以2商7余1。师：在这里，商“7”表示什么意思？如果要写上单位，它的单位应该是什么？“1”又表示什么意思？它的单位又是什么呢？

板书补充单位：15÷2=7（组）……1（盆）

（3）尝试用算式表示其余有余数的分法，交流并读一读。

师：现在就请大家把剩下的这几种分后还有剩余的情况用除法算式表示出来。

5．揭示“余数”并揭题。

师：大家看，省略号后面的数都是每次分后剩余的数，谁能给他取个名字？

预设：剩数、多余数、多出来的数、余数……

师：他的名字就叫“余数”。今天我们一起来学习“有余数的除法”。（板书课题）

6．竖式的书写及试商。

（1）师：我们来拿其中的一种情况：15盆花，每组4盆，可以分成几组？还余几盆？（课件出示）

师：算式是15÷4=？（板书在黑板上）刚才我们是拿圆片或小棒代替盆花直接分好，得出了商和余数，但在许多情况下，我们不可能一一去操作或是作图。这时候，我们就可以用列竖式的方法来计算出它们的商和余数。说到竖式，我们已经学习过加法、减法、乘法的竖式，谁知道除法的竖式又该怎么写呢？谁又能把这个横式改写成竖式呢？