有余数的除法(一)除法竖式
有余数的除法竖式计算
有余数的除法竖式计算在数学中，除法是我们常常使用的一种运算方式。
它用于计算一个数被另一个数除后的商和余数。
当被除数无法被除数整除时，会产生余数。
本文将介绍如何进行有余数的除法竖式计算。
我们首先来举一个例子，假设我们要计算742除以6的竖式计算过程。
首先，我们将被除数742写在竖式的上方，然后将除数6写在竖式的左边。
接下来，我们开始逐位进行计算。
首先，我们要找到一个与除数6相乘后结果不超过被除数742的数，这个数称为商的第一位。
在这个例子中，6乘以1等于6，小于742。
我们将1写在竖式的上方，然后将6写在竖式的右上方。
接下来，我们将被除数742减去这个结果，得到余数。
在这个例子中，742减去6等于736。
我们将这个结果写在竖式的中间。
然后，我们将余数与除数进行比较，找到一个与除数相乘后结果不超过余数的数，这个数也就是商的第二位。
在这个例子中，6乘以2等于12，小于736。
我们将2写在竖式的上方，并将12写在竖式的右上方。
我们再次将余数736减去这个结果，得到新的余数。
在这个例子中，736减去12等于724。
我们将这个结果写在竖式的中间。
我们继续这个过程，直到余数小于除数为止。
在这个例子中，我们最后得到的商是123，余数为2。
以上就是有余数的除法竖式计算的步骤。
接下来，我们再来看一个例子。
假设我们要计算2098除以7的竖式计算过程。
我们按照相同的步骤进行计算。
首先，我们找到一个与除数7相乘后结果不超过被除数2098的数。
在这个例子中，7乘以3等于21，小于2098。
我们将3写在竖式的上方，并将21写在竖式的右上方。
然后，我们将被除数2098减去这个结果，得到余数。
在这个例子中，2098减去21等于2077。
我们将这个结果写在竖式的中间。
接下来，我们再次找到一个与除数相乘后结果不超过余数2077的数。
在这个例子中，7乘以2等于14，小于2077。
我们将2写在竖式的上方，并将14写在竖式的右上方。
我们将余数2077减去这个结果，得到新的余数。
用竖式计算有余数的除法
竖式计算的步骤与技巧
04
竖式计算有余数的除法的应用场景
计算商品数量
在商业中，竖式计算有余数的除法常用于计算库存商品数量。例如，当一个公司需要计算其仓库中特定产品的数量时，可以使用竖式除法来计算存储的箱数、件数等。
预算分配
在制定商业预算时，竖式计算有余数的除法可以用来分配预算。例如，一个公司可以使用竖式除法来计算每个部门或项目可以获得的预算金额。
在商业中的应用
测量和计算
在工程中，竖式计算有余数的除法常用于测量和计算。例如，工程师可以使用竖式除法来计算材料的长度、面积或体积。此外，在计算工程量（如土方、石方等）时，竖式除法也很有用。
资源分配
在工程中，经常需要将有限的资源（如人力、物资等）分配到不同的任务或项目中。此时，可以使用竖式除法来确保公平和有效的分配。
02
03
04
在工程建设中，竖式计算有余数的除法可以协助工程师进行材料切割、计算工程量等任务。
1. 材料切割：在工程建设中，经常需要对材料进行切割。例如，一块石板需要切割成特定尺寸。通过竖式计算，工程师可以确定切割尺寸和数量，避免浪费。
2. 工程量计算：工程师需要精确计算工程量，例如混凝土、砖块等材料的用量。通过竖式计算，可以得出精确的工程量数据。
用竖式计算有余数的除法
xx年xx月xx日
CATA有余数的除法竖式计算有余数的除法的应用场景竖式计算有余数的除法的挑战与解决方案案例分析与实践操作
01
引言
在学习整数除法的基础上，进一步学习有余数的除法，拓展除法的实际应用。
竖式计算是有余数除法的重要计算方法，能够帮助学生解决生活中的实际问题。
定义与原理
无余数的除法
被除数可以被除数整除，商就是被除数除以除数的结果，没有余数。
有余数的除法(一)
有余数的除法（一）一、精学精练1、口算3×6= 4×7= 5×8= 6×9= 9×5=81÷9= 63÷7= 24÷3= 42÷6= 28÷7=2、竖式计算56÷7 36÷4 24÷8 16÷755÷6 60÷9 38÷5 83÷93、填空（1）有10个苹果，分给3个小朋友，每人分到( ),还剩下( )个；如果平均分给4个小朋友，每人分到( )个，还剩下 ( )个；如果平均分给6个小朋友，每人分到( )个，还剩下( )个。
（2）有17块西瓜，，来了3只小猪，5只小猴和2只小象，你想分给( )吃，每只分到( )块西瓜，还剩下( )块。
（3）老师拿了18个练习本，要分给班上的5个班干部，每个班干部能分到( )个练习本，还剩下( )个。
（4）小明周末和爸爸去野外采摘，采摘回来36个桃子，拿回家后想平均分给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和他自己，问每人最多可以分到( )个桃子，还剩( )个。
二、活学活用1、( )里最大能填几。
( )×8﹤60 7×( )﹤52 ( )×9﹤75 ( )×6﹤38 8×( )﹤38 4×( )﹤34( )×7﹤38 4×( )﹤27 9×( )﹤732、在一道除法算式里，商×除数+被除数=36，被除数是多少？3、在一道除法算式里，被除数是除数的7倍，倍除数是商的9倍，这个除法算式是什么？4、在马路的两边有28棵树，它们的排列顺序是一棵杨树，两棵柳树，一个杨树，两棵柳树，接下去还是一颗杨树，两棵柳树；请问第28棵树是什么数？5、小明买一支钢笔和3只铅笔，共用去25元，已知一支钢笔的价钱和两只铅笔的价钱相等，一支钢笔多少钱？。
青岛版二年级数学下册第一单元第3课时《有余数的除法竖式》教案
有余数的除法竖式教学内容：青岛版小学数学三年级下册第6-8页红点1教学目标：1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
2．通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表达方式，体会事物间的普遍联系。
3．学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。
教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。
教学准备：课件，每个学生准备13根小棒。
教学过程：一、创设情境，提出问题同学们，喜欢野营吗？野营非常有趣，野营的时候还有很多数学问题呢。
（出示情境图）。
图片中的小朋友都在忙碌着，你仔细的看一看，发现了哪些数学信息呢？（预设）：1、22个野果，平均分给4人。
2、48个蘑菇，平均分给9人。
3、野营小队共17人。
4、每顶帐篷住3人。
……我们先来看摘野果的那副图片，出示数学问题：22个野果，平均分给4人。
每人分几个？每人分几个？还剩几个？二、自主学习，合作探究同学们，前面我们已经学习了表内除法，也认识了竖式，那这个问题怎么解决呢？（出示探究提示）1、想一想这个数学问题是什么意思呢？你理解了吗?2、分一分手里的小棒，你是怎样分的？3、根据分小棒的情况列一列算式，并与同伴交流。
4、你能用竖式来表示吗？引导学生与同伴交流。
理解“平均分给4人”、“还剩”的意思。
三、汇报交流，评价质疑●平均分小棒。
（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。
（2）引导学生了解分小棒的过程。
①小棒代表什么?(野果)②一共摆多少根小棒？（22根）③按几根圈一个圈？（5根圈一个圈）④圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？（圈了4个圈，还剩下2个小棒）（3）学生完整地说一说分小棒的过程。
预设：●列横式（1）根据学生汇报教师板书：22÷4=5（个）……2（个）（2）引导学生说出22、4、5、2各表示什么意思？（3）22÷4=5（个）……2（个）这个算式表示什么意思？●列竖式（一）整体感知竖式的写法。
《除法竖式》有余数的除法
在进行除法竖式运算时，先将被除数分 成若干份，每一份都小于或等于除数， 然后逐一相加，直到全部份数加完为止
。
在这个过程中，每份的数量就是商，而 每份中剩余的部分就是余数。因此，除 法竖式实际上是一种形象的、易于理解 的方法，可以帮助我们更好地掌握除法
运算。
02
有余数的除法
余数的定义和计算方法
余数的定义
04
除法竖式实例解析
简单实例解析
总结词
通过简单实例，学习并掌握除法竖式的 正确书写格式，理解除法竖式中各数位 的意义。
VS
详细描述
以100÷20=5为例，首先将100的个位数 0拉下来作为商的个位数，然后将除数20 的个位数0拉下来作为被除数的个位数， 接着将除数20的十位数2拉下来放在被除 数的十位数下面作为新的被除数，最后进 行相减得到余数1，将余数放在被除数的 下面并与商相加得到最终结果。
《除法竖式》有余数的除法
2023-11-09
目录
• 除法竖式基础 • 有余数的除法 • 除法竖式中的余数处理 • 除法竖式实例解析 • 练习题与解答
01
除法竖式基础
定义和构成
除法竖式是一种用于表示除法运算过程的数学表达形式，它由被除数、除数、商 和余数四个部分组成。
被除数是指要进行除法运算的数字，除数是指用来除被除数的数字，商是除法运 算的结果，余数则是不够除的部分。
特别注意
在计算过程中，要保持竖 式的整齐和清晰，避免出 现错误。
如何处理多个余数的情况
按位处理
在处理多个余数时，需要分别对每一位进行 计算。
借位处理
在需要借位时，需要将前一位的数字写在下 面，并用符号表示借位。
进位处理
在计算过程中，需要注意进位的情况，及时 将进位数写下来。
第3课时 有余数除法的竖式计算
–7 二级 想： 和( )相乘的积最接近 23，而且小于23。 3
7
2
2
3
1 2 8
想：(
)和 88相乘的积最接近65，且小于65。
8
6
6
5
4 1
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12
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9 – 二级 6 5 3．直接写出下列各式的商。
7
3
2 • 三级 7
6
4
0
7
3
9
– 四级 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
» 五级
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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– 二级
75÷8 =9……3 • 三级
– 四级 Leabharlann 五级60÷8 =7……4
9 5
7
8
7
8
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7 2
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5 6
4
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– 二级
• 三级 3× – 8 < 25 四级
» 五级
8 × 6< 50
9 × 3< 30
8× 7 < 58
– 二级
• 三级 5 8 4 0 2
– 四级 4 2 » 五级
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7 4 3 0 5 5 3 3
7 8 5 3
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人教版小学二年级下册数学课件 《有余数除法的竖式》有余数的除法课件
课后习题
9.有一些糖不到20块，平均分给3个孩子或平均分给5个孩子都 剩下1块，想一想，这些糖有多少块？
【参考答案】：
3×5+1=16（块）
【讲解】从题意可知，这些糖平均分成3份余1，平均分成5份也余1个，即 这个数减1后除以3或除以5，都正好分完。这个数只有3和5的积15，再加 上余下的1，也就是15+1=16，这与“这些糖不到20块”正好相符。所以这 些糖有16块。
课后习题
1．口算。
15÷5＝24÷3 3＝45÷9＝638÷7＝
5
9
48÷6＝10÷5＝42÷6＝56÷8＝
8
2
7
7
2.填一填。
（ ）42÷7＝6 （ ）×8＝7 56 3×（ ）＝18 6
54÷（ ）＝9 33÷4＝（ ）……（ ）
6
8
1
课后习题
【讲评】本题是考查学生对乘除法的运算的掌握的熟练程度，理解乘除法 的相互关系。 解答时通过乘法口诀来推算出要填的合适的数：第一道题根据乘法口诀六 七四十二，填42；第二道题根据乘法口诀七八五十六，填7；第三道题根 据乘法口诀三六十八，填6；第四道根据乘法口诀六九五十四，填6；最后 一道题根据口诀四八三十二，商8余1。
4.看图写算式， （1）看图填算式。
课后习题
(1) 20÷3=□6（个）……□（2个） (2)20÷6=□（串）……□（个）
3
2
(1)用竖式表示为： (2) 用竖式表示为：
6
3
32 0
62 0
18
18
2
2
课后习题
（2）
(1)13÷□=□（3 盘）4 ……□（朵） 1 (2)13÷□=□（朵）……□（朵） (1)用竖式表示4 为：3 (2)用竖式表1示为：
有余数除法的竖式计算教案教学设计(含试卷)
有余数除法的竖式计算教案教学设计有余数除法的竖式计算教案教学设计新竹镇中心学校王家和教学目标：通过动手分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法，初步培养学生观察、比较、综合的能力。
教学重难点：掌握用竖式计算有余数的除法。
教具准备：11根(单根)小棒、课件。
教学过程：一、复习1．笔算6÷3。
指名笔算，反馈时请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。
2．分一分，说一说。
(1)把10根小棒，每2根一份。
(2)把10根小棒，每3根一份。
①请学生们动手分一分．回答以下问题。
分成了几份，能不能分完?剩下的为什么不再分一份?②根据分得的结果，分别列出相应的除法算式，说说算式中各部分名称，以及它们所表示的意思。
3．揭示课题。
在平均分一样东西时，结果无非是两种：一种正好分完，另一种分了之后不够再分成一份，有剩余的。
但都可以用除法算式来表示，有剩余的情况就叫有余数的除法．这节课我们继续来学习如何计算有余数的除法。
(出示课题。
)二、新授1．出示例题，请学生读题。
(1)学生用小棒代替桃，按要求分一分。
指名请学生将分的过程完整地口述一遍。
请学生列式，(板书：7÷3)提问：为什么用除法计算，算式中的7和3表示什么?(2)写出竖式，提问：分成了几份?也就说明?里面最多有几个3 ?商写几？(板书)提问：每3个一份，分成了2份，共分掉了几个?竖式中怎样算?3和2的积——6应写在什么位置上?这个6表示什么意思？7个桃，分掉了6个，还剩几个?那么在竖式中是怎样得到余下的l的?(完成竖式的板书。
) 提问；在竖式中，“1”叫什么?(完成横式的板书 )(3)请学生完整地说说竖式计算的过程。
2．(1)提问：算式中2……1表示什么意思?想一想：如果不摆学具，又怎样得到商2？(组织学生讨论，指名发表各自的想法。
)(2)小结：因为7里最多有2个3，所以这里商2比较合适。
提问：为什么要用“最多”?(因为余数表示的是剩下的不够再分一份的。
《第六单元 有余数的除法 竖式计算》教案(三篇)
《第六单元有余数的除法竖式计算》教案（一）【教学目标】1.通过创设情境和动手操作活动,让学生感知有余数的除法的意义。
2.在初步理解有余数除法的基础上,掌握有余数的除法竖式的正确书写方法。
3.初步培养学生观察、比较、综合的能力,感受数学与生活的联系,并从中体会到探究的乐趣。
4.通过探究过程,使学生感受余数一定要比除数小,培养探究性学习能力。
【学情分析】有余数的除法是在学生初步了解乘除法的意义,学会用乘法口诀求商的基础上进行教学,是对除法竖式进一步的学习。
从学生方面看,学生刚学过表内除法,比较习惯用乘法口诀来求商,在学习有余数除法的意义和用竖式进行除法的计算。
对于二年级的学生来说,有些困难。
【教学重点】除法竖式的正确书写,理解有余数的除法的意义,探究余数一定要比除数小。
【教学难点】理解除法竖式的意义及除法竖式中各部分的含义。
4教学过程活动1【导入】一．课前活动，复习旧知1.课件出示习题,看谁算的快。
2.卡片上最大能填几。
活动2【讲授】二．探究新知。
(一)实际操作,感受新知1. 教学例题3。
(1)利用课件演示例3:一共有16根小棒,摆成正方形的形状,能摆几个?(2)动手操作:请小朋友拿出学具,用16根小棒来摆一摆。
(找学生到前面来演示)(3)尝试列式:如果用计算的方法来解决这个问题。
你能列出算式吗?正好分完,没有剩余、(课件演示)16÷4=4(组)(4)加减法都有竖式,除法的竖式会是怎样的?昨天让同学们回家预习了怎样列竖式,找一名同学上黑板列出来。
并结合学生写的竖式,具体说一说写竖式的步骤,写竖式要注意什么,每一步所表示的意思,同时了解竖式中各部分的名称。
(板书:16÷4=4的竖式和各部分的名称.)2.教学有余数的除法竖式。
(1)课件演示例2:这里有13根小棒,每四根分一组,可以摆几组呢?(2)动手操作:拿出13根小棒摆一摆。
每4根摆一组,能不能全部分完?还剩几根?剩下的够不够再分一组?(找学生到前面来演示摆的结果)(课件演示)(3)认识余数:13里面最多有几个4?这余下的1根不够再分一组,它的名字叫余数(4)尝试列式:13÷4=3(组)……1(根)(5)适时小结:为了分清余数和商,我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。
用竖式计算有余数的除法
整除的原理
写除法竖式
首先将被除数写在上方，除数写在下面，被除数和除数的位数对齐。
计算商
如果能够整除，商就是整数，直接将商写在商的位置上。
确定商的位置
在除数的右边空出一列，作为商的位置。
计算余数
如果不能整除，就需要求出余数。余数是除数和被除数的差值，将被除数减去商乘以除数得到的值就是余数。
第一步
第二步
第三步
第四步
将被除数与除数进行比较，确定商和余数的位数，并将商和余数的位数进行对齐。
根据商和余数的位数，将被除数分成不同的部分，逐个用除数去除，求出每一位的商和余数。
将每一位的商和余数写在竖式中的相应位置，并按照实际运算结果进行修正。
复杂除法的例子
05
竖式计算除法的应用
计算整数和余数
比较被除数和除数
将被除数和除数进行比较，判断是否能够整除。
得出结果
将商和余数相加得到最终结果。
整除的步骤
例子1
用竖式计算12÷4，结果为3。
例子2
用竖式计算21÷5，结果为4余1。
整除的例子
03
用竖式计算带余数的除法
在除法中，被除数是我们要被平均分配的数，例如60。
带余数除法的定义
被除数
在除法中，除数是我们要分配的标准，例如10。
在日常生活中的应用
THANK YOU.
谢谢您的观看
竖式计算除法的原理是将除数和被除数垂直排列，从商的最高位开始，将商的每一位与被除数的每一位相乘，再减去上一步的余数，直到最后一位。
在每一步中，如果余数为零，则该位的商为零；如果余数不为零，则该位的商为非零数字。
竖式计算除法的基本原理
竖式计算除法在古代数学中已有应用，例如古埃及人就使用这种方法来求解数学问题。
有余数的除法竖式
‥‥‥ ‥‥‥ ‥ ‥余数
读作：23除以5等于4，还余3。
被除数减去 分掉的数， 剩下的就是 余数。
填一填：
13÷3= 4
‥‥‥
1
47÷6= 7
‥‥‥
5
3
4 1 3 1 2 1
6
7 4 7 4 2
5
聪 明 小 博 士
方框里最大能填几？
9 ×6＜57 7 ×5＜38 3 ×8＜26
6 ×7＜43 7 ×4＜31 6 ×9＜60
用竖式计算 8
9 7 4 7 2 2 2
8 1 7
1 6 1
用竖式计算 7 8 7 5 3
6 0 5 6
4
7
4 9
4
一共有16盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组，
还多（ 1 ）盆。
一共有17盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 2 ）盆。
一共有18盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆（ 3 ）组， 还多（ 3 ）盆。
19÷5＝3（组）‥‥‥4（盆）
20÷5＝ 4 （组） 21÷5＝ 4 （组）‥‥‥ 1 （盆） 22÷5＝ 4 （组）‥‥‥ 2 （盆） 23÷5＝ 4（组）‥‥‥3（盆）
24÷5＝ 4（组）‥‥‥4（盆）
25÷5＝ 5（组）
余数和除数
除数是5， 余数总是1、2、3、4。
余数和除数之 间有什么关系 呢？
你 真 聪 明
4
7 2 8 2 8 0
一共有23盆花， 每组摆5盆， 怎么摆？
一共有23盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆4组， 还多3盆。
剩下的这3盆， 我们把它叫做余数。
有余数的除法
用除法算式可以怎样表示呢？
二年级下册数学教案-1.1有余数除法(除法竖式计算)丨苏教版
二年级下册数学教案1.1 有余数除法（除法竖式计算）丨苏教版教案：二年级下册数学教案1.1 有余数除法（除法竖式计算）丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版二年级下册的数学教材，主要涵盖第1.1章节的有余数除法，即除法竖式计算。
具体内容包括：1. 理解有余数的除法概念。
2. 掌握除法竖式计算的步骤。
3. 学会解决实际问题，运用除法竖式计算。
二、教学目标1. 学生能够理解有余数的除法概念，理解除法竖式计算的步骤。
2. 学生能够运用除法竖式计算解决实际问题。
3. 学生能够培养逻辑思维能力，提高解决数学问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解有余数的除法概念，掌握除法竖式计算的步骤。
2. 教学重点：运用除法竖式计算解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、除法计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲解一个生活中的实际问题，例如分糖果。
如果有15颗糖果，要平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几颗糖果？2. 讲解有余数的除法概念：通过糖果的例子，引导学生理解有余数的除法。
15除以3等于5，余数为0。
如果余数不为0，就称为有余数的除法。
3. 除法竖式计算步骤讲解：a. 写除法竖式，被除数放在除号上面，除数放在除号下面。
b. 从左到右，找出一个最大的数，这个数要小于或等于除数，并且要小于或等于被除数的当前位数值。
c. 将这个数写在竖式的上方，作为商的当前位数值。
d. 用除数乘以这个数，得到一个数，将这个数写在竖式的下方，并从被除数的当前位数值中减去这个数。
e. 将差值下移，作为下一次计算的被除数。
f. 重复步骤b到e，直到所有的被除数位都处理完毕。
4. 例题讲解：以28除以5为例，进行除法竖式计算的讲解。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些除法竖式计算的练习题，如32除以4、45除以9等。
6. 解决实际问题：让学生运用除法竖式计算解决一些实际问题，如分水果、分配物品等。
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有余数的除法（一）
除法竖式
教学内容：西师版二下第70 页例1、例2。
教学目标：
1、利用学生已有知识，教学竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分的
含义及算理。
2、使学生初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。
3、培养学生学习数学的兴趣，以及认真书写的习惯。
教学重点：用竖式计算表内除法。
教学难点：除法竖式的书写及商的书写位置。
教学过程：
一、复习引入
口算
5×（）=15 6 ×（）=42
9×（）=72 4 ×（）=24
14÷2= 32 ÷4=
27÷9= 56 ÷7=
师：说说你是怎么算的？
生：用乘法口诀口算的。
师: 如果数字较大不能口算的时候就需要一种新的计算方法，想知道吗？（板书课题：除法竖式）
师：关于除法竖式你想知道些什么呢?
二、探究新知
1、教学例1、例2 整合后的例题：分桃子
（1）出示例题情境图，学生找出数学信息和问题：12 个桃，每只猴子分 3 个，一共可以分给几只猴？
（2）请一名学生用圆片代替桃子在黑板上分一分。
师：原来的桃怎么一个都没了？
生：都分走了。
师：分走了多少个桃？
生：3×4=12 个。
师：说明12 个桃刚好分完.
（3）学生列式：12÷3=4（只）
师：在这个除法算式中12 叫做什么？（被除数） 3 叫做什么？（除数）这
个4 叫什么？（商）
（4）师：下面我们就学习用除法竖式来计算这个题。
（灯片演示竖式的书
写过程）。