有余数的除法竖式计算
有余数的除法竖式计算
有余数的除法竖式计算在数学中，除法是我们常常使用的一种运算方式。
它用于计算一个数被另一个数除后的商和余数。
当被除数无法被除数整除时，会产生余数。
本文将介绍如何进行有余数的除法竖式计算。
我们首先来举一个例子，假设我们要计算742除以6的竖式计算过程。
首先，我们将被除数742写在竖式的上方，然后将除数6写在竖式的左边。
接下来，我们开始逐位进行计算。
首先，我们要找到一个与除数6相乘后结果不超过被除数742的数，这个数称为商的第一位。
在这个例子中，6乘以1等于6，小于742。
我们将1写在竖式的上方，然后将6写在竖式的右上方。
接下来，我们将被除数742减去这个结果，得到余数。
在这个例子中，742减去6等于736。
我们将这个结果写在竖式的中间。
然后，我们将余数与除数进行比较，找到一个与除数相乘后结果不超过余数的数，这个数也就是商的第二位。
在这个例子中，6乘以2等于12，小于736。
我们将2写在竖式的上方，并将12写在竖式的右上方。
我们再次将余数736减去这个结果，得到新的余数。
在这个例子中，736减去12等于724。
我们将这个结果写在竖式的中间。
我们继续这个过程，直到余数小于除数为止。
在这个例子中，我们最后得到的商是123，余数为2。
以上就是有余数的除法竖式计算的步骤。
接下来，我们再来看一个例子。
假设我们要计算2098除以7的竖式计算过程。
我们按照相同的步骤进行计算。
首先，我们找到一个与除数7相乘后结果不超过被除数2098的数。
在这个例子中，7乘以3等于21，小于2098。
我们将3写在竖式的上方，并将21写在竖式的右上方。
然后，我们将被除数2098减去这个结果，得到余数。
在这个例子中，2098减去21等于2077。
我们将这个结果写在竖式的中间。
接下来，我们再次找到一个与除数相乘后结果不超过余数2077的数。
在这个例子中，7乘以2等于14，小于2077。
我们将2写在竖式的上方，并将14写在竖式的右上方。
我们将余数2077减去这个结果，得到新的余数。
用竖式计算有余数的除法
用竖式计算有余数的除法在我们的数学学习中，除法是一个非常重要的运算。
当我们进行除法运算时，有时会出现除不尽的情况，这就产生了余数。
而用竖式计算有余数的除法，是我们必须掌握的一项重要技能。
首先，让我们来了解一下什么是有余数的除法。
比如说，我们有 17 个苹果，要平均分给 5 个人，每人能分到几个呢？我们来列式计算：17÷5。
用除法的基本方法去算，5 乘以 3 等于 15，17 减去 15 还剩下 2，这剩下的 2 就是余数。
也就是说，每人能分到 3 个苹果，还剩下 2 个苹果。
接下来，我们看看如何用竖式来计算有余数的除法。
我们还是以 17÷5 为例。
先写好除号，把 17 写在除号里面，5 写在除号外面。
首先，我们看 17 里面最多有几个 5 。
5 乘以 3 等于 15 ，小于 17 ，但 5 乘以 4 等于 20 ，大于 17 ，所以我们在商的位置写上 3 。
然后，用 3 乘以 5 ，得到 15 ，把 15 写在 17 的下面，对齐数位。
接下来，用 17 减去 15 ，得到 2 ，这就是余数。
我们把余数 2 写在横线的下面。
再来看一个例子，比如 29÷6 。
同样，先写好竖式，6 乘以 4 等于24 ，小于 29 ，6 乘以 5 等于 30 ，大于 29 ，所以商是 4 。
4 乘以 6 等于 24 ，写在 29 下面，然后 29 减去 24 等于5 ，5 就是余数。
在进行有余数的除法竖式计算时，有几个要点需要注意。
第一，要先确定商的位置，商要写在被除数的个位上面。
第二，计算乘法时，要注意数位对齐。
第三，减法计算要准确，得到的余数一定要比除数小。
如果余数比除数大，那就说明我们的商小了，需要重新计算。
比如，计算 37÷8 ，如果我们商 4 ，8 乘以 4 等于 32 ，37 减去 32等于 5 ，余数 5 比除数 8 小，计算正确。
但如果我们商 3 ，8 乘以 3 等于 24 ，37 减去 24 等于 13 ，余数 13 比除数 8 大，这就说明商小了，需要重新计算，应该商 4 。
《有余数的除法》(第2课时除法竖式计算)
除法竖式计算的原理和步骤
原理
除法竖式是一种简化除法运算的方式，通过竖式的方式将除法运算过程呈现出来 ，方便计算和核对。
步骤
1.将被除数和除数分别写在竖式的上方和下方；2.从被除数的高位开始，用被除 数去除以除数，得出商；3.将商写在被除数的下方；4.将余数作为新的被除数， 重复第二步和第三步，直到被除数全部除尽为止。
05
4. 教师进行点评和纠正。
06
竖式计算借位练习
总结词：通过借位练习，掌握除法竖式计算中借 位的处理方法。
详细描述
1. 准备借位练习题，包括需要借位的除法竖式计算 题目。
2. 学生独立计算，并记录计算过程。 3. 小组内互相检查，并讨论错误的地方。
4. 教师进行点评和纠正。
04
课堂小结
总结除法竖式计算的方法和步骤
列出被除数和除数
首先需要在竖式中被除数和除数列出，并 确定商的初始值。
计算商和余数
根据除法的定义，通过减法运算得出商和 余数。
更新被除数
将被除数更新为初始被除数减去余数乘以 除数。
展示结果
最后将得出结果展示，包括商、余数和新 的被除数。
强调竖式计算中的进位和借位的重要性
进位
当被除数的某一位大于或等于除数时，该位上的商为1，并向高位进位。
THANKS
3. 小组内互相检查，并讨论错误的地方。
05
06
4. 教师进行点评和纠正。
竖式计算进位练习
总结词：通过进位练习，掌握
除法竖式计算中进位的处理方
法。
01
详细描述
02
1. 准备进位练习题，包括个位 数相除后需要进位的题目。
03
2. 学生独立计算，并记录计算 过程。
用竖式计算有余数的除法-
用竖式计算有余数的除法除法是数学中常见的运算之一，用于求一个数除以另一个数的商和余数。
在学习除法的算法时，竖式计算是一种常用的方法。
本文将介绍如何用竖式计算有余数的除法。
算法步骤1.写下被除数和除数。
2.用被除数的第一位数字除以除数，得到商的第一位数字。
3.将商的第一位数字乘以除数，得到一个部分积。
4.将被除数减去这个部分积，得到一个新的被除数。
5.写下新的被除数，并将其第一位数字和除数相除得到商的第二位数字。
6.重复步骤3到5，直到被除数的所有数字都参与了计算。
7.如果最后一步得到的被除数小于除数，那么这个被除数就是余数。
8.将所有的商的数字按照从高位到低位的顺序排列，得到最终结果。
例子下面以一个具体的例子来说明如何用竖式计算有余数的除法。
被除数: 123 除数: 5步骤1写下被除数和除数:123÷ 5步骤2用被除数的第一位数字除以除数，得到商的第一位数字: 1将商的第一位数字乘以除数，得到一个部分积: 5123÷ 5- 5步骤4将被除数减去这个部分积，得到一个新的被除数: 12123÷ 5- 5--------12步骤5写下新的被除数，并将其第一位数字和除数相除得到商的第二位数字: 2步骤6重复步骤3到5，直到被除数的所有数字都参与了计算。
123÷ 5- 5--------12-10--------20-15--------50步骤7如果最后一步得到的被除数小于除数，那么这个被除数就是余数。
在这个例子中，最后的被除数是50，大于除数5，所以没有余数。
将所有的商的数字按照从高位到低位的顺序排列，得到最终结果。
在这个例子中，最终结果是24。
综上所述，用竖式计算有余数的除法的步骤如上所示。
通过依次计算商的每一位数字，我们可以得到最终的结果。
如果最后一步得到的被除数小于除数，那么这个被除数就是余数。
结论竖式计算是一种简单而直观的方法，适用于各种除法问题的求解。
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如图，共有20个气球， 按照图中的分法，可 以怎么样列式？
20 ÷ 3 20 ÷ 6
= 6 = 3
（个）…… （束）……
2 （个） 2 （个）
7 5 37 35 2 6 4 28 24 4
4 5 26 20 × 6 6 3 14 18 × 2
改正Leabharlann 5 5 26 25 14 3 14 12 2
改正
本节课我们主要学习了有余 数的除法，并且会用竖式计 算有余数的除法。
12+3= 15
12 + 3 15
18-6= 12
18 - 6 12
例3：妈妈买了12个苹果。 （1）每4个放一盘，可以放几盘？
12÷4= 3 （盘）
除法也可以用竖式计算。
除法也可以用竖式 计算。 12÷4= 3 （盘） 除法竖式
商要对着被 除数的个位
列除法竖式要注 意什么？
除数
4
3 12 12
(2)12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？
先圈一圈，再把算式写完整。
…… 2（个） （盘） 12÷5= 2
有余数的除法也可 以用竖式计算。
12÷5= 2 （盘） ……2（个） 除法竖式
12里面最多有2个 5，商2。
5
2 12 10 2 …余数
2
盘，还剩 2 个。
10表示什么？余数2呢？
商
被除数
4和3的积
0
把下面除法算式写成竖式。
小 试 身 手
27÷3= 9 3
9 27 27
0
判断下面各题，错的改正 8 6 48 48 0 9 7 63 63 0
（×）
（×）
在括号里填上合适的数
（7 ） 6 42 42 （ ） 0 （4） 8 （3）2 （3 2） 0
小结：
这节课，你学会了什么？在写除 法竖式时要注意哪些问题？