《信号与系统》实验预备知识—matlab入门与操作

《信号与系统》实验预备知识matlab入门与操作

绪言MATLAB应用简介1．MATLAB在信号与系统中的应用简介

MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，1984年由美国Mathworks公司推向市场。它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。

MATLAB软件包括五大通用功能：数值计算功能（Nemeric）；符号运算功能（Symbolic）；数据可视化功能（Graphic）；数据图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。该软件有三大特点：一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。MATLAB 在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数理统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、信号和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统、以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。

MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而MATLAB借助符号数学工具箱提供的符号运算功能能基本满足信号与系统课程的需求。例如，解微/差分方程、傅里叶正反变换、拉普拉斯正反变换、z正反变换等。MATLAB在信号与系统中的另一主要应用是数值计算与仿真分析，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲激响应与阶跃响应仿真分析、信号的时域分析、信号的频谱分析、系统的S域分析、零极点图绘制等内容。数值计算仿真分析可以帮助更深入理解信号与系统的理论知识，并为将来使用MATLAB进行信号处理领域的各种分析和实际应用打下基础。

2．MATLAB软件使用入门

2.1 MATLAB软件的环境介绍

MATLAB 6.5的工作桌面由标题栏、菜单栏、工具栏、命令窗口（Command Window）、工作空间窗口（Workspace）、当前目录窗口（Current Directory）、历史命令窗口（Command History）及状态栏组成，从而为用户使用MATLAB提供了集成的交互式图形界面，如图1所示。

MATLAB的命令窗口是接收用户输入命令及输出数据显示的窗口。当启动MATLAB 软件时，命令窗口就做好了接收指令和输入的准备，并出现命令提示符（>>），在命令提示符后输入指令，包括变量、函数和数值等，这些被放置在MATLAB的工作空间中。查看工作空间的另一种方法是使用whos命令，在命令提示符后输入whos命令，工作空间中的内容概要将作为输出显示在命令窗口中。

图1 MATLAB的工作桌面

有的命令可以用来清除不必要的数据，同时释放部分系统资源。clear all命令可以用

来清除工作空间的所有变量，如果要清除某一特定变量则需要在clear命令后加上该变量

的名称。另外，clc命令用来清除命令窗口的内容。

对于初学者而言，需要掌握的最重要且最有用的命令应为help命令。MATLAB命令

和函数有数千个，而且许多命令的功能非常强大，调用形式多样。要想了解一个命令或

函数，只需在命令提示符后输入help，并加上该命令或函数的名称，则MATLAB会给出

其详细帮助信息。

2.2 MATLAB软件基本运算入门

1. MATLAB软件的数值计算

（1）算术运算

MATLAB可以像一个简单的计算器一样使用，不论是实数运算还是复数运算都能轻松完成。标量的加法、减法、除法和幂运算均可通过常规符号“+”、“-”、“*”、“/”、以及

-。“^”来完成。对于复数中的虚数单位，MATLAB采用预定义变量i或j表示，即i=j=1因此，一个复常量可用直角坐标形式来表示。

例如，在命令窗口输入（以下凡是程序语句前带有“>>”的，都表示在命令窗口输入）

>>A=-3-i*4

A=

-3.0000 - 4.0000i

将复常量-3-i4赋予了变量A 。

一个复常量还可用极坐标的形式来表示，例如，

>>B=2*exp(i*pi/6)

B=

1.7321 + 1.0000i

其中，pi 是MATLAB 预定义变量，pi=π。

复数的实部和虚部可以通过real 和imag 运算符来实现，而复数的模和辐角可以通过abs 和angle 运算符来实现，应注意辐角的单位为弧度。

例如，复数A=-3-i4的模和辐角、复数B 的实部和虚部的计算分别为

>>A_mag=abs(A)

A_mag=

5

>>A_rad=angle(A)

A_rad=

-2.2143

>>B_real=real(B)

B_real=

1.7321

>>B_imag=imag(B)

B_imag=

1.0000

如果将弧度值用“度”来表示，则可进行转换，即

>>A_deg=angle(A)*180/pi

A_deg=

-126.8699

复数A 的模可表示为*AA A =

，因此，其共轭复数可通过conj 命令来实现，例

如，

>>A_mag=sqrt(A*conj(A))

A_mag=

5 （2）向量运算

向量是组成矩阵的基本元素之一，MATLAB 具有关于向量运算的强大功能。向量被分为行向量和列向量。生成向量的方法有很多，我们主要介绍两种。

①直接输入向量：即把向量中的每个元素列举出来。向量元素要用“[ ]”括起来，元素之间可用空格、逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量。例如，

>>A=[1,3,5,21]

A=