10米钢筋混凝土梁设计

10米铁路桥涵钢筋混凝土简支梁设计课程设计任务书
班级：土木1107班
学号：1208110916
姓名：曾子翔
2014年01月05日
目录
第一部分课程设计计划书
设计资料 (1)
第二部分主梁的设计计算
1、荷载与内力 (3)
2、检算主拉应力 (7)
3、跨中截面主筋计算 (7)
4、跨中截面砼及主筋正应力的检算 (8)
5、绘制剪应力图 (8)
6、箍筋设计 (10)
7、斜筋设计 (10)
8、为绘制弯矩包络图和材料图，计算跨中截面容许
承受的最大容许弯矩 (11)
9、跨中截面裂缝宽度计算 (11)
10、跨中截面挠度计算 (12)
10米铁路桥涵钢筋混凝土简支梁设计
第一部分 课程设计任务书
设计资料
1、结构型式及基本尺寸
采用分片式T 形截面；每片梁顶宽192cm 。

具体见图1。

表1 简支梁的基本尺寸
2、桥上线路与人行道
桥上线路为平坡、直线、单线铁路、道碴桥面双侧带栏杆的人行道。

3、材料
混凝土：C30，极限抗压强度MPa f c 0.20=；极限抗拉强度MPa f ct 2.2=；弹性模量MPa E c 41020.3⨯=；抗弯容许应力MPa b 0.10][=σ；容许主拉应力
MPa tp 98.1][1=-σ;MPa tp 73.0][2=-σ;MPa tp 37.0][1=-σ。

钢筋：
受力钢筋HRB335：抗拉强度标准值MPa f pk 335=；弹性模量M P a
E c 5100.2⨯=；主力或主力加附加力作用下，抗拉容许应力][s σ分别为180Mpa 或230Mpa ；钢筋与混凝土的弹性模量比n=15。

分布及构造钢筋HPB235：抗拉强度标准值MPa f pk 235=；弹性模量
MPa E c 5101.2⨯=；主力或主力加附加力作用下，抗拉容许应力][s σ分别为130Mpa 或160Mpa ；
梁内钢筋选择参考：纵向受力筋B 20；箍筋及纵向水平钢筋B 12；斜筋B 20；
架立筋A 14。

4、荷载
活载：列车活载 中—活载；
人行道活载 距梁中心2.45m 以内KPa 10； 距梁中心2.45m 以外KPa 4。

恒载：道碴、线路设备、人行道板、栏杆及托架重6.191 g kN/m ；梁体自重，按容重25kN/m3计算。

5、规范
《铁路桥涵设计基本规范》（TB 10002.1-2005）
《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB 10002.3-2005） 6、参考截面 见图1。

图1 梁体横截面图(单位：cm)
第二部分、主梁的计算（取一片梁进行计算）
一、荷载与内力
1、恒载
（1）道碴、线路设备、人行道板、栏杆托架重
（2）主梁自重
窄
宽窄
自重：
（）
窄窄
（）
宽宽
（）
窄段：
窄
（）
宽段：
宽
梁2段3m 为宽腹板，则，
平均：（）
不均匀性：
由《桥规》第3.2.1条四，不均匀性均未超过平均值的10%，故可按均布荷载计算。

由
1、活载（普通中活载）
冲击系数：
综上可得，活载作用下的内力计算公式为：
式中：Ω——加载范围相应的影响线的面积
K——活载的换算荷载（KN/m,每线）由《桥规》可查的。

支点截面处：
弯矩：
K=150.4 KN/m
剪力：
K=150.4 KN/m
L/8 截面处：
弯矩：
KN/m 剪力：
L/4 截面处：
弯矩：
剪力：
变截面处（距支座2.75m）
弯矩：
剪力：
3/8L 截面处：
弯矩：
剪力：
L/2 截面处：
弯矩：
剪力：
2、内力组合
二、检算主拉应力
因尚未进行配筋，故此处只能进行近似计算，目的在于检算截面尺寸，即判断梁端附近腹板是否需要加厚以及变截面位置是否合适。

支座截面：
，则
估
如果梁端附近腹板不加厚，即采用b=30cm，则：
故满足。

变截面窄处：
，则
估
如果梁端附近腹板不加厚，即采用b=30cm，则：
故满足。

三、跨中截面主筋计算
取，则
需
取HRB335Φ20的钢筋，则单根钢筋的面积为：
=3.14
取n=30 ，所以
配筋图
四、跨中截面砼及主筋正应力的检算
在主梁横截面图中，挡碴墙⑤有断缝，不参加T型梁抗弯，又排水墙④混凝土标号低，且与板顶混凝土整体性差，也不参与抗弯计算，内边墙⑥略去，故主
梁的抗弯强度计算，重新求平均厚度。

已知准确的a=7.98 cm
则
假定，由得
整理得
解得与假设相符。

（）
五、绘制剪应力图
计算公式：
1、跨中截面：已知准确的z=122.922 cm
2、变截面：估计有25%的主筋被弯起，即截面处约有21Φ20主筋，结合截面主筋布
置图，则变截面的主筋布置如下图：
（）
（）
（）
窄侧：变窄
宽侧：变宽
3、支座截面，估计又60%的主筋已弯起，即支座截面约有纵筋12Φ20
:配筋图：
（）
）
：支
对比前面的“二”的主拉应力的近似计算，可知计算结果接近，由于此处计算较前述的计算结果更精确，故用此处的计算结果绘制剪应力图，并以此作为箍筋和斜筋设计的依据。

半跨剪应力图总，支座与变截面间及变截面与跨中截面近似直线相连。

如图：
六、箍筋设计
任务书已定箍筋采用Φ12，则每肢截面积，，根据构造要求，取肢数，间距。

宽腹板段：
窄腹板段：
表示于剪力示意图上。

七、斜筋设计
斜筋的直径与主筋的直径相同，即采用Φ20，这每根截面面积，分别计算窄段腹板和宽段腹板所需的斜筋根数：
1、窄腹板段：
先由几何关系求得底边：
Ω
Ω
，取根。

2、宽腹板段：
Ω
Ω
取根。

八、为绘制弯矩包络图和材料图，计算跨中截面容许承受的最大容许弯矩
相差仅7.12%，可行。

九、跨中截面裂缝宽度计算
—活载引起的弯矩
—恒载引起的弯矩
十、跨中截面挠度计算
计算公式：
式中：M 为跨中弯矩（但其中列车活载不计冲击系数），
活
恒
L=10m
换算截面面积距，但计算中，
先计算中性轴位置
平均厚度
假定，由得
整理得
解得与假设相符。

故裂缝宽度满足条件。