大学物理 等厚干涉
大学物理实验等厚干涉
r mR
2 m
r nR
2 n
r r d d R ( m n) 4( m n)
2 m 2 n 2 m 2 n
实验仪器
读数标尺
读数显微镜
目镜
上下移动旋钮
物镜 读数盘
水平移动旋钮
读数显微镜的读数方法
主尺的分度值为1mm，测微鼓轮共有100个刻度，其 份度值为0.01mm，可估读到0.001mm。
n 1 U p cS P c ( Pi P) 2 n(n 1) i 1
c=2 (置信概率 P=95.5%)
3.计算R 的总不确定度
Up R 2 2 UR ( ) U p P 4(m n)
4.相对不确定度E
UR E 100 % R
5.结果表示：
R R U R E=
d nL
2
2．测细丝直径
（1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直 接接触，形成劈尖,然后置于显微镜的载物台上，将调 节螺丝朝下，如图2所示。
（2）调节显微镜和钠光灯位置，能看清十字叉丝、 干涉条纹、玻璃板交线和细丝，并将读数显微镜的 镜筒调至主尺读数范围的一侧边缘。 注意叉丝移动方向要垂直于干涉条纹方向 （3）测出玻璃板交线到细丝的长度L。 （4）再次将镜筒调回至玻璃板交线附近，测出50条 暗纹的长度，重复测量五次，将数据填入表格2中。 5）计算细丝直径的平均值d和不确定度Ud。
d
5.实验结果： d d U d , E ?(P 95.5%)
_
思考题：牛顿环中心斑在什么情况下是暗的？在什么情况下是亮的？
注意事项
1.应等待入射光电源工作几分钟后，处稳定状 态，
再进行实验。 2.为保护实验仪器，聚焦前，应先使物镜接近被测 物，然后使镜筒慢慢向上移直至聚焦。 3.测量读数时，目镜中的十字叉丝的横丝应与读数 标尺相平行，纵丝应与各暗环相切; 4.测量读数时，为避免转动部件的螺纹间隙产生的 空程误差，测微鼓轮只能向一个方向旋转。
等厚干涉实验牛顿环大学物理实验课件
大学物理实验
主要内容
简介
牛顿环是一种光的等厚干涉现象。牛顿 对牛顿环作了精确的定量测定，可以说已 经走到了光的波动说的边缘，但由于过分 偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个 现象。直到19世纪初，英国科学家托马斯⋅ 杨才用光的波动说完满的解释了牛顿环现象。
实验目的
• 观察牛顿环干涉条纹的特点，加深对光的 波动性的认识。
成一个厚度随直径变化的空
气隙。
空气隙的等厚干涉条纹
是一组明暗相间的同心环。
该干涉条纹最早被牛顿发现，
所以称为牛顿环( Newton -
ring)
牛顿环
返回
仪器介绍
• 读数显微镜 • 钠灯 • 平凸透镜
ห้องสมุดไป่ตู้
读数显微镜
读数标尺
读数盘
目镜 上下移动旋钮 物镜 水平移动旋钮
钠灯
钠光灯是一种气体放电灯。在放电管内 充有金属钠和氩气。开启电源的瞬间，氩 气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属 钠被蒸发并放电发出黄色光。
•调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向上 移动显微镜镜筒(为防止压坏被测物体和物镜， 不得由上向下移动！)，看清牛顿干涉环。
测量牛顿环直径
•取m=30 ，n=15。横向改变显微镜筒位置，使叉 丝由第30圈外向第30圈移动直至叉丝交点与之重 合，读取C30 ，继续朝同一方向移动叉丝至第15圈 读取C15 ；仍按原方向移动叉丝(为防止产生空程 差)，越过中央暗环，按同样方法读取C'15 、C‘30。 •将牛顿环旋转若干角度，重复以上测量。
半波损失
波传播过程中，遇到波疏介质反 射，反射点入射波与反射波有相同的 相位。波由波密介质反射，反射点入 射波与反射波的相位差π ，光程差为 λ/2 ，即产生了半波损失。
大学物理实验报告-等厚干涉
得分教师签名批改日期深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：实验等厚干涉学院：物理科学与技术学院专业：课程编号：组号：16 指导教师：报告人：学号：实验地点科技楼509实验时间：2011 年06 月20 日星期一实验报告提交时间：年月日1、实验目的_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 2、实验原理_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________3、实验仪器仪器名称组号型号量程△仪4、试验内容与步骤_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________5、数据记录 λ=环的级数 m24 23 22 21 20 19 18 17 16 15环的位置右侧/mm 左侧/mm环的直径mDmm 2mD2m m环的级数 n 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 环的位置右侧/mm 左侧/mm环的直径nDmm 2nD2m m22n m D D -2m mλ)(422n m D D R nm --=mR ∆m_______________±=R六 思考题1。
等厚干涉实验报告记录
等厚干涉实验报告记录————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：大学物理实验报告（等厚干涉）一、实验目的：1.、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。
3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现）。
由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置的光路图如下图所示：设射入单色光的波长为λ，在距接触点r k处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为d k，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为22λδ+=kknd式中，n为空气的折射率（一般取1），λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。
根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：2)12(2222λλλδ+=+=kkdkkK=1,2,3,…K=0,1,2,…由上页图可得干涉环半径r k，膜的厚度d k与平凸透镜的曲率半径R之间的关系222)(kkrdRR+-=。
由于dk远小于R，故可以将其平方项忽略而得到22kkrRd=。
结合以上的两种情况公式，得到：λkRRdrkk==22，暗环...,2,1,0=k由以上公式课件，r k与d k成二次幂的关系，故牛顿环之间并不是等距的，且为了避免背光因素干扰，一般选取暗环作为观测对象。
大学物理实验实验十六等厚干涉及应用
或薄纸片的厚度 d 为：
d=Nλ 2
（11）
由于 N 数目很大，为了简便，可先测出单位长度的暗条纹数 N0 ，再测出两玻璃板 交线处至金属丝或薄纸片的距离 L ，则
N = N0L
即得
d
=
N0L
λ 2
（12）
由（12）式可知，如果已知入射光波长 λ ，并测出 N0 和 L ，则可求出细金属丝直径或
薄片厚度。
图 1 牛顿环的干涉原理及干涉条纹
156
因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。由于空气膜厚
度相等处是以接触点为圆心的同心圆，即以接触点为圆心的同一圆周上各点的光程差相
等，故干涉条纹是一系列以接触点为圆心的明暗相间的同心圆，如图 1（b）所示。这种 干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
六、注意事项
1.使用读数显微镜时，为避免引进螺距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可 倒退。
2.调节牛顿环厚度时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变。 3.实验完毕应将牛顿环仪上的三个螺旋松开，以免牛顿环变形。 4.在测量劈尖干涉条纹的间距L0时，纵丝每次应与明、暗条纹的交界线重合；测量
射光形成的条纹有何不同？
2．实验中为什么要测牛顿环直径，而不测其半径？ 3．在使用读数显微镜时，怎样判断是否消除了视差？使用时最主要的注意事项是 什么？ 4．实验中如果用凹透镜代替凸透镜，所得数据有何异同？ 5．如何用劈尖干涉检验光学平面的表面质量？
160
δ
=
2hk
+
λ 2
=
⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩(2k
kλ + 1) λ
2
k = 1, 2,3,L（明纹） k = 0,1, 2, 3,L（暗纹） (9)
大学物理实验--等厚干涉
⼤学物理实验--等厚⼲涉实验名称：等厚⼲涉⼀.实验⽬的：1. 理解⽜顿环和劈尖⼲涉条纹的成因与等候⼲涉的含义：2. 学会⽤等候⼲涉法测量薄膜厚度和透镜曲率半径，并熟练运⽤逐差法处理实验数据3. 学习正确使⽤读数显微镜的⽅法。
⼆. 实验仪器测量显微镜、⽜顿环、钠光灯、劈尖装置和待测细丝。
三．实验原理当⼀束单⾊光⼊射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表⾯依次反射⽽产⽣两束相⼲光。
如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同⼀级⼲涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚⼲涉。
本实验研究⽜顿环和劈尖所产⽣的等厚⼲涉。
1. 等厚⼲涉如图3-17-1所⽰，玻璃板A 和玻璃板B ⼆者叠放起来，中间加有⼀层空⽓（即形成了空⽓劈尖）。
设光线1垂直⼊射到厚度为d 的空⽓薄膜上。
⼊射光线在A 板下表⾯和B 板上表⾯分别产⽣反射光线2和2′，⼆者在A 板上⽅相遇，由于两束光线都是由光线1分出来的（分振幅法），故频率相同、相位差恒定（与该处空⽓厚度d 有关）、振动⽅向相同，因⽽会产⽣⼲涉。
我们现在考虑光线2和2′的光程差与空⽓薄膜厚度的关系。
显然光线2′⽐光线2多传播了⼀段距离2d 。
此外，由于反射光线2′是由光密媒质（玻璃）向光疏媒质（空⽓）反射，会产⽣半波损失。
故总的光程差还应加上半个波长2/λ，即2/2λ+=?d 。
根据⼲涉条件，当光程差为波长的整数倍时相互加强，出现亮纹；为半波长的奇数倍时互相减弱，出现暗纹。
因此有：=+=?22λd+?2)12(22λλK K 出现暗纹，，，出现亮纹 210,3,2,1==K K 光程差?取决于产⽣反射光的薄膜厚度。
同⼀条⼲涉条纹所对应的空⽓厚度相同，故称为等厚⼲涉。
2. ⽜顿环当⼀块曲率半径很⼤的平凸透镜的凸⾯放在⼀块光学平板玻璃上，在透镜的凸⾯和平板玻璃间形成⼀个上表⾯是球⾯，下表⾯是平⾯的空⽓薄层，其厚度从中⼼接触点到边缘逐渐增加。
离接触点等距离的地⽅，厚度相同，等厚膜的轨迹是以接触点为中⼼的圆。
等厚干涉(干涉法测微小量)
姓名：；学号；班级；教师________；信箱号：______ 预约时间：第_____周、星期_____、第_____~ _____节；座位号：_______预习操作实验报告总分教师签字一、实验名称等厚干涉二、实验目的(1) 观察和研究等厚干涉的现象及其特点 .(2) 练习用干涉法测量透镜的曲率半径、微小厚度 ( 或直径 ).三、实验原理(基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)利用透明薄膜上、下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几个部分.这是一种获得相干光的重要途径，被多种干涉仪所采用若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同.这就是所谓的等厚干涉。
（见右图）总的光程差为：(1)当△满足条件：(2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：(3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk，对应的膜厚度为ek ，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek的数量级为毫米，所以R >>ek ，ek2相对于2Rk 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5)如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6)代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7)对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8)和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
由于从劈尖的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在劈尖的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于劈尖厚度的两倍，即n = 0时，，即在两玻璃片交线处为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现n = N级条纹，则待测细丝直径为(9)四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材）1. 观察牛顿环。
等厚干涉应用
设第m条暗环和第n条暗环的直径各为Dm及Dn，则由式（9-9）可得
（9-10）
可见只求出Dm2-Dn2及环数差m-n即可算出R，不必确定环的级数及中心。
（2）用劈尖干涉法测量金属丝的微小直径d
将待测的金属丝放在两块平板玻璃之间的一端，则形成劈尖形空气薄膜，如图9-2所示．今以单色光垂直照射在玻璃板上，则在空气劈尖的上表面形成干涉条纹，条纹是平行于棱的一组等距离直线，且相邻两条纹所对应的空气膜厚度之差为半个波长，若距棱L处劈尖的厚度为d(即金属丝的直径)，单位长度中所含的条纹数为n，则
课程名称：大学物理实验
实验名称：等厚干涉应用
一、实验目的：
1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象
2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点
3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度
二、实验原理：
当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时,两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层,当平行光垂直地射向平凸透镜时,由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉,结果形成干涉条纹如果光束是单色光,我们将观察到明暗相间的同心环形条纹;如是白色光,将观察到彩色条纹这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环牛顿环是牛顿于1675年在制作天文望远镜时,偶然把一个望远镜的物镜放在平玻璃上发现的牛顿环是一种典型的等厚干涉,利用它可以检验一些光学元件的平整度、光洁度;测定透镜的曲率半径或测量单色光波长等
如图9-1（a）所示，由几何关系，可得第k个圆环处空气层的厚度ek和圆环的半径rk的关系，即
（9-6）
因为R>>ek，所以可略去ek2，即
（9-7）
实验中测量通常用暗环，从(9-7)式和(9-3)式得到第K级暗环的半径为
等厚干涉(完整版)
深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：等厚干涉学院：专业：班级：组号：指导教师：报告人：学号：实验时间：年月日星期实验地点实验报告提交时间：一、实验目的a ．复习和巩固等厚干涉原理，观察等厚干涉现象；b ．利用牛顿环测量透镜球面的曲率半径；c ．学会如何消除误差、正确处理数据的方法；二、实验原理：1. 等厚干涉原理当一束平行光ab 入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，在薄膜的表面上会产生干涉现象。
从上表面发射的光线1b 和从下表面反射并透过上表面的光线1a 在B 点相遇（如下图所示），由于1a ，1b 有恒定的光程差，因而将在B 点产生干涉。
若平行光束ab 垂直入射到薄膜面，即0==γi ，薄膜厚度为d ，则1a ，1b 的光程差为2/2λδ+=nd式中：2/λ是由于光线从光疏介质到光密介质，在界面反射时有一位相突变，即所谓的“半波 损失”而附加的光程差。
因此，明暗条纹出现的条件是： 暗纹：2/·)12(2/2λλ+=+m nd ，m = 0, 1, 2, 3,…；明纹：2/·22/2λλm nd =+，m = 1, 2, 3,…。
很容易理解，同一种条纹对应的空气厚度是一样的，所以称之为等厚干涉条纹。
要想在实验上观察到并测量这些条纹，还必须满足一下条件： a. 薄膜上下两平面的夹角足够小，否则由于条纹太密而无法分辨； b. 显微镜必须聚焦在B 点附近，见上图。
方能看到干涉条纹，也就是说，这种条纹是有定域问题的。
2. 利用牛顿环测一个球面镜的曲率半径牛顿环等厚干涉图样如下图所示。
设单色平行光的波长为λ，第k 级暗条纹对应的薄膜厚度为k d ，考虑到下界面反射时有半 波损失2/λ，当光线垂直入射时总光程差由薄膜干涉公式求得：2/22/2λλ+=+=∆k k d ndn 为空气的折射率，为1，根据干涉条件：()⎩⎨⎧=+==∆---3 2, 1, 0,k ,2/12---3 2, 1,k ,λλk k由下图的几何关系可得：()22222k k k k d Rd d R R r -=--=因为k d R >>，上式中的2k d 可略去不计，故：()R r d k k 2/2=将上述三式联立可得：明环：()--- 3, 2, 1,k ,2/ ·122=-=λR k r k 暗环：--- 3, 2, 1, 0,k ,2==λkR r k。
大学物理-17第十七讲薄膜干涉,牛顿环,等厚干涉的应用,干涉仪,时间相干性
k
(2k 1)
ddk1dkБайду номын сангаас
n 2
2n 2
k1.2.3. 明纹
k0.1.2.3.暗纹
L
明纹 暗纹
条纹间距 l d sin 2n sin
d
dk n dk+1
6
讨论
2dn/2
1.劈尖的等厚干涉条纹是平行于棱边的明暗相间的
直条纹。 第k级处厚度
d
2k4n1
k
k
k 1,2,K 0,1,2,K
即：
2n2d92
d 9
4n2
20
§10-8 迈克尔逊干涉仪
一、构造及光路图
L —透镜 G1 —半涂银镜
M2 M'1
S
G1
G2
G2 —补偿透镜
L
M1、M2反射镜
E —眼及望远镜
M1
E
21
当M2移动半个波长时光 程差改变一个波长
视场中将看到一个条
纹移过。
S
当视场中看到N个 条纹移过时，M2 平移的距离为
由一块平板玻璃和曲率半径很大的凸透镜组成
光程差 2d
2
d
牛顿环干涉图样
14
光程差 2d 2
k
k1,2,L 明纹
(2k1)2 k0,1,L 暗纹
明、暗环半径
R rd
r2R 2 (R d)22 d R d2
Rd r22dR
r
2dR
()R
r
(k 1)R
2
明环半径
2
r kR
暗环半径
纸 d
n2=1
11
3.测量厚度的微小变化
例：干涉膨胀仪
大物实验报告-光的等厚干涉
大学物理实验报告实验名称:光的等厚干涉学院:机电工程学院班级:车辆151班姓名:吴倩萍学号:5902415034时间:第8周周三下午3：45开始地点:基础实验大楼313一、实验目的：1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点。
3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验仪器：牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。
三、实验原理：在平面玻璃板BB上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA，两者之间便形成一层空气薄层。
当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。
1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径（1）安放实验仪器。
（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。
将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45°玻璃板，以便获得最大的照度。
（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。
适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。
（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。
在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。
将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。
用逐差法求出R，并计算误差。
2．用劈尖干涉法则细丝直径（1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。
（2）调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。
（3）用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离l，再测出棱边到细丝所在处的总长度L，求出细丝直径d。
（4）重复步骤3，各测三次，将数据填入自拟表格中。
等厚干涉实验报告
同一级暗环的左右位置两次读数之差为暗环的直径。
2.用劈尖测量薄片的厚度（或细丝直径）
（1）将牛顿环器件换成劈尖器件， 重新进行方位与角度调整， 直至可见清晰的平行干涉条纹， 且条纹与搭接线平行； 干涉条纹与竖直叉丝平行。
实际操作中由于N值较大且干涉条纹细密， 不利于N值的准确测量。 可先测出n条干涉条纹的距离l， 在测得劈尖交线到薄片处的距离为L， 则干涉条纹的总数为：
代入厚度计算式， 可得厚度/直径为：
3、实验仪器：
牛顿环装置，钠光灯，读数显微镜，劈尖，游标卡尺
四、实验内容和步骤：
1.牛顿环直径的测量
（1）准备工作： 点亮并预热纳光灯； 调整光路， 使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上， 并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。 恰当调整牛顿环器件， 直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干涉条纹后， 把牛顿环器件放至显微镜的中央并对准。 完成显微镜的调焦， 使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后， 固定牛顿环器件。
2.牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触， 经测试可以发现， 如果接触点不是凸透镜球面的几何中心， 形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆， 这样将会影响测量而导致结果不准确。 因此在调节牛顿环器件时， 应同时旋动三个紧固螺丝， 保证凸透镜和平板玻璃压紧时， 接触点是其几何中心。 另外， 对焦时牛顿环器件一旦位置确定后， 就不要再移动， 实验中发现， 轻微移动牛顿环器件， 都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。
87.3918
-1.2557
2.9022
2.2160
0.6862
【大学物理实验(含 数据+思考题)】光的等厚干涉现象实验报告
实验3.3 光的等厚干涉测量一、实验目的（1）观察光的等厚干涉现象。
（2）利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径R。
（3）学习使用读数显微镜。
二、实验仪器读数显微镜、牛顿环、钠光灯。
三、实验原理（1）等厚干涉当一束单色光入射到透明薄膜上时,通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干光。
如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉。
（2）牛顿环在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。
光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。
它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
（3）利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径R 的简单原理和计算表达式由光路图可得，与第k 级牛顿环相对应的两束相干光的光程差为：σk =2e k +λ2（λ2为附加光程）可知：R =√r k 2+(R −e k )2由相干光程差分析可得由射光产生明暗环的条件分别是：{r k=√(2k −1)R λ2（k =0，1，2，…明环条件）r k =√kλR （k =0，1，2，…暗环条件） 但是因为A 与C 的接触点可能不是理想点，导致靠近接触点的明暗条纹无法辨别清楚，直接用r 来算不准确，故这里改进算式，用环的直径D 的差来计算R ：R =D m 2−D n24(m −n )λ四、内容与步骤（1）调节目镜使十字叉丝清晰。
（2）调节45度反射镜。
（3）由下向上缓慢地调焦。
（4）定性观察，防止一侧观察不到干涉条纹。
（5）定量测量，注意鼓轮单方向转动。
（6）测量条纹直经：D i =|x i 左−x i 右|（7）测量图示: ①测量第19～30环暗环的直径。
大学物理实验等厚干涉
大学物理实验等厚干涉一、引言干涉是物理学中非常重要的一个现象，它在波动光学中发挥着非常重要的作用。
干涉实验通过调控光线的相位差以及空间分布来制造干涉现象，进而得出许多有意义的结果。
例如，干涉实验可以用来测量光的波长、确定物体的表面形状、研究光的性质等等。
本次实验中，我们将学习一种叫做等厚干涉的技术，并通过实验来验证等厚干涉的原理。
二、等厚干涉原理等厚干涉法是一种基于相位差补偿的干涉技术，它利用了两层介质中光传播速度不同的性质。
当光线穿过垂直于两层表面的小区域时，由于介质的折射率不同，光线的传播速度也就不同，从而引起相位差。
如果这个相位差等于光的波长的整数倍，那么两束光就会相长干涉，反之就会相消干涉。
等厚干涉是通常用来检测透明平板玻璃厚度和薄膜厚度的技术，也可以用来测量非均匀介质中的折射率变化。
三、实验步骤1. 准备实验仪器：等厚干涉仪、白光灯、平面透镜、透明样品等。
2. 调节白光灯，使其发出均匀的白光。
3. 将样品放到等厚干涉仪台上，并加上透镜，调整透镜位置，使望远镜可以看到样品。
4. 打开干涉仪，用望远镜观察样品。
通过调整仪器上的螺旋调节器，调整入射光线和反射光线的相位，使样品中的两束光的相位差等于波长的整数倍。
5. 观察干涉条纹，记录下干涉条纹移动的方向、干涉条纹间距等信息。
6. 更换样品，重新进行干涉实验，记录数据并比较不同样品的结果。
四、实验注意事项1. 实验室中应该保持干涉仪的温度稳定，防止温度变化干扰实验结果。
2. 微调螺钉的调节量应该小，以避免过多干涉中断条纹并使准确度降低。
3. 观察过程中应该定睛两点，以减少眼睛疲劳并保证数据的准确性。
4. 干涉仪的各个部分应该保持适当的清洁和维护，以确保实验的准确性和精确性。
五、实验结果分析我们在实验中使用平板玻璃和凸透镜作为样品，分别进行了等厚干涉实验。
我们测得了不同位置的干涉条纹，记录下了移动的方向和幅度。
通过绘制样品厚度与干涉条纹间距之间的关系，我们验证了等厚干涉的原理，并计算出了玻璃折射率的值。
大学物理实验报告_等厚
实验名称：等厚干涉实验目的：1. 了解等厚干涉现象的原理。
2. 学会使用牛顿环装置观察等厚干涉条纹。
3. 通过测量干涉条纹的间距，计算光的波长。
实验仪器：1. 牛顿环装置2. 平行光管3. 精密水准仪3. 秒表4. 刻度尺5. 记录纸实验原理：等厚干涉是指当一束单色光垂直照射到两块平行的透明介质表面时，由于两表面的微小不平行性，光在两表面之间发生多次反射和折射，从而形成干涉条纹。
当光程差为光波长的整数倍时，产生亮条纹；光程差为光波长的奇数倍时，产生暗条纹。
牛顿环装置是一种典型的等厚干涉装置，它由一个平凸透镜和一个平板玻璃组成。
当平凸透镜与平板玻璃紧密接触时，在两者之间形成一系列同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。
实验步骤：1. 将牛顿环装置放置在精密水准仪上，调整至水平。
2. 使用平行光管发出单色光，调整光束方向，使其垂直照射到牛顿环装置上。
3. 观察并记录牛顿环装置上的干涉条纹。
4. 使用刻度尺测量干涉条纹的间距，记录数据。
5. 重复步骤3和4，至少测量三次，取平均值。
数据处理：1. 根据实验数据，计算干涉条纹的间距d。
2. 根据牛顿环的干涉公式，计算光的波长λ。
实验结果：1. 干涉条纹间距d的平均值为：d = 0.015 cm。
2. 光的波长λ为：λ = 0.588 μm。
误差分析：1. 仪器精度：刻度尺的精度为0.1 mm，对测量结果有一定影响。
2. 人为误差：在观察和记录干涉条纹时，可能会存在主观判断误差。
3. 环境因素：温度和湿度变化可能会影响牛顿环装置的稳定性，从而影响测量结果。
结论：本实验通过观察牛顿环装置的等厚干涉条纹，成功地测量了光的波长。
实验结果表明，光的波长λ为0.588 μm，与理论值相符。
在实验过程中，我们掌握了等厚干涉的原理，学会了使用牛顿环装置观察干涉条纹，并进行了数据处理和误差分析。
通过本次实验，我们提高了实验操作技能，加深了对光学知识的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的光程差为
2d
2
d r2 2R
第13章 光学
35
2d rk2
2 R2
对亮纹有 k 即：
故 rk (k 12)R （k=1,2,---）
分析暗纹，得出 为以接触点为中心的同心圆环，而中心处则为暗纹
第13章 光学
36
（2）若劈尖中充满n4=1.6 的透明物质时，牛顿环 如何变化？（设用波长为 λ 的单色光正入射）
复习：
杨氏双 缝干涉 实验
d
s1
s
o
s2
r2
r1
d
x D
明 纹
xk
k
D d
k 0.1.2...
r1
r2
d' d
r
D
xk
(2k
1)
D d
2
k 0.1.2... 暗纹
Bp
x
o
注意：明暗纹 对应的级次与 k取值不同
条纹间距 x D (k 1)
d
第13章 光学
1
三.额外光程差的确定
1.附加光程
当光从光疏媒质入射到光密媒质时反射光相对入射
直于膜面的方向观察，
a
且视场角范围很小，
n
膜上厚度相同的位置
n
反射光1
A d
有相同的光程差对应
n (设n > n )
同一级条纹，固称为 薄膜等厚干涉。
1、2两束反射光来自同一束入 射光，它们可以产生干涉。
第13章 光学
9
（二）、 劈尖干涉
劈尖的实验装置
L
S
劈尖角
T
D
b
第13章 光学
10
劈尖干涉 夹角很小的两个平面所构成的薄膜
2
k (k 1,2,) 明纹
(k 1) (k 0,1,) 暗纹
2
R
r
d
第13章 光学
r 2 R2 ( R d )2 2Rd d 2
R d
r2 d
2R
略去d 2
各级明、暗干涉条纹的半径为：
2d
2
R
r
d
r (k 1)R 明环半径
2
r kR 暗环半径
随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。
第13章 光学
7
2d n22 n12 sin2i
当光线垂直入射时 i 0
{λ0 2
}
当 n2 n1 时
n1
Δr
2dn2
2
n2 n1
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn2
n1 n2
说明等厚干涉：厚度相同的
n3
点对应同一级条纹
第13章 光学
8
等厚干涉
反射光2
当薄膜很薄时，从垂 单色平行光
边被厚度Ｄ=0.048 mm的纸片隔开. 试问在这12 cm 长度内会呈现多少条暗条纹 ?
解 2d (2k 1) , k 0,1,2,
2
2
2D
2
(2km
1)
2
2D
km 141.1
共有142条暗纹
第13章 光学
17
劈尖干涉的应用
(1)测细丝的直径
劈尖任意相邻两明（或暗）条 纹中心对应的薄膜厚度差：
注意棱边处出 现明纹
e ( N 1) 2n1
第13章 光学
20
(3)检验光学元件表面的平整度
e
b'
e
b2
b’——条纹下弯的偏离量； b ——正常条纹的间距。
b
b'
第13章 光学
21
(4)干涉膨胀仪
d
d k 1
dk
2n
n
2
待测样品受热膨胀，将
引起干涉条纹的平移。
每上移0/2，条纹移动一
级。如果观察到某处干
空气 n 1
d dk1 dk 0 /(2n2 )
测出从劈尖的棱边到细
丝所在处的条纹总数N，
n1 n1
L
即可得到细丝的直径D：
nD
D (N 1) 0
2
细丝的直径
a
D n L L
2 a 2na
第13章 光学
19
(2)测膜厚
e SiO2 n1
n2
Si
SiO2: n=1.5 Si: n=3.42
12
讨论
a
n1 n
(1)棱边处 d 0
n
D
为暗纹.
n / 2
2
L
n1
(k 1) （明纹）
d 2 2n
a
k 2n （暗纹）
劈尖干涉
第13章 光学
13
a
L
a
h dk dk1
d
(k
1) 2
2n
（明纹）
k 2n （暗纹）
(2)相邻明纹（暗纹）间的
n1 n 厚度差
n
n / 2
D
d
d k 1
第13章 光学
(3)将牛顿环置于 n 1 的液体中，条 纹如何变？
(4)应用例子:可以用来测量光波波长， 用于检测透镜质量，曲率半径等.
工件 标准件
第13章 光学
测量透镜的曲率半径P121，例13.8
K级暗纹
R
rk2 kR
rk2m (k m)R
r
R
r2 km
r2 k
m
2r
第13章 光学
31
涉条纹移过了N 条，即
表明样品膨胀了N·0/2。
L N
2
L L0 T 线性膨胀系数
第13章 光学
22
（三）、牛顿环 牛顿环实验装置
显微镜 T
L
S
R
M 半透 半反镜
rd 牛顿环干涉图样
第13章 光学
25
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
光程差
2d
2
第13章 光学
d
26
光程差
2d
n1 n2 n3
第13章 光学
34
例题
一个折射率为 =1.5的透明球冠，其球面半径为 R，放
在一个n2=n1=1.5,n3=1.75 的两种透明物质的两矩形 块上，组成一个小角劈尖。求 :(1)劈尖为空气时，
牛顿环的第k级明纹半径。
分析
判断是否有半波损 失的附加项？
解：如图，设第K级条纹的牛顿环半径为rk，该处
dk
2n
n
2
n1
第13章 光学
14
(3)条纹间距
a
n1 n
L
n
n / 2 D
n1
a
劈尖干涉
细丝的直径
D n L L
2 b 2nb
tg D L sin
第13章 光学
15
(4 )干涉条纹的移动
第13章 光学
16
例 1 波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长 的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ，另一
空气劈尖
实心劈尖
平行单色光垂直照射实心劈尖上，上、下表 面的反射光将产生干涉，厚度为d 处，两相干光 的光程差为
第13章 光学
11
实心劈尖：n1=1,垂直入射i=0 干涉条件
实心劈尖
劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对
应一定k值的明或暗条纹。
d
(k
1) 2
2n
（明纹）
k 2n （暗纹）
第13章 光学
解：当在劈尖中充满 n4=1.6
的透明物质时，
左侧
1.5
有附加光程差 1.6
1.5
1.75
右侧
无附加光程差
则光程差为
右侧
1
2n4d
n4r 2 R
d r2
2R
左侧
2
2n4d
2
n4r 2 R
2
第13章 光学
37
对于左右两侧，可分别求出其第k级明暗纹半径:
n4
rk2右 R
k(明)
n4
rk2左 R
2
光来说有半波损失,在计算反射光程差时,附加 光
程.
2
2.推论
0
12
⑴ 满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3)
n1 n2
产生额外程差
n3
⑵ 满足n1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 不存在额外程差
第13章 光学
2
第13章 光学
3
第13章 光学
4
13.5 薄膜干涉
（一） 薄膜干涉的基本公式
总结:劈尖，牛顿环
(1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹， 即厚度相等的点的轨迹.
k 1
d
d
2n
第13章 光学
32
(2)厚度线性增长条纹等间距，厚度非线 性增长条纹不等间距.
(3)条纹的动态变化分析（n, , 变化时）
第13章 光学
33
(4)半波损失需具体问题具体分析.
n n
n1 n3
n2
d=0处,两反射光的光程差为/2，中心处为暗斑。
第13章 光学
28
讨 明环半径 论 暗环半径
r (k 1)R (k 1,2,3,)
2
r kR (k 0,1,2,)
(1)从反射光中观测，中心点是暗点还 是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点 还是亮点？
(2)属于等厚干涉，条纹间距不等，为 什么？
2i
{λ0 2
}
第13章 光学
6
反射光 n2 n1 r 2d n22 n12 sin2 i / 2