反馈控制系统的特性
自动控制原理反馈线性化知识点总结
自动控制原理反馈线性化知识点总结自动控制原理中，反馈线性化是一种重要的技术手段，用于对非线性系统进行线性化处理，以便于运用线性控制理论进行分析和设计。
本文将对反馈线性化的知识点进行总结。
一、反馈控制的基本原理反馈控制是指系统通过测量输出信号并与期望信号进行比较，从而产生控制信号作用于系统，使其输出信号趋近于期望值。
反馈控制可以提高系统的稳定性、精度和鲁棒性。
二、非线性系统的线性化1. 线性化的概念线性化是指通过近似处理使非线性系统在某一工作点附近表现出线性系统的特性。
线性化可以使非线性系统的分析和设计更加简化。
2. 线性化方法（1）泰勒级数展开法：通过对非线性函数进行泰勒级数展开，并保留一阶或二阶项，得到线性化后的系统模型。
（2）局部仿射变换法：通过适当的仿射变换，将非线性系统线性化为线性系统。
（3）偏微分方程法：对非线性系统的偏微分方程进行线性化处理，得到线性系统的模型。
三、反馈线性化的基本原理1. 概念反馈线性化是指通过设计反馈控制器，将非线性系统转化为线性系统。
2. 反馈线性化的步骤（1）选择工作点：选择一个具有良好控制性能的工作点作为线性化的基准。
（2）线性化建模：使用线性化方法得到系统在工作点附近的线性模型。
（3）设计反馈控制器：设计合适的反馈控制器，使得线性化后的系统具有期望的响应特性。
（4）验证和优化：通过仿真或实验验证线性化的效果，并对控制器进行优化。
四、反馈线性化的应用1. 飞行器控制在飞行器自动控制系统中，应用反馈线性化技术可以将飞行器的动力学模型线性化，从而进行姿态控制、航迹控制等任务。
2. 汽车悬挂系统控制反馈线性化技术可以将汽车悬挂系统的非线性特性线性化，实现对车身姿态的控制，提高汽车行驶的稳定性和舒适性。
3. 机器人控制在机器人的运动控制中，通过反馈线性化技术可以实现对机器人姿态和轨迹的精确控制，提高机器人的定位和导航能力。
五、反馈线性化的优缺点1. 优点（1）能够将非线性系统转化为线性系统，利用线性控制理论进行设计和分析。
反馈控制系统的特性
《现代控制系统》[美] R . C . 多尔夫，R . H . 毕晓普著第四章：反馈控制系统的特性4.1 开环和闭环控制系统既然我们已经能够设计出控制系统组成部分的数学模型，所以这节我们将研究控制系统的特性。
在1.1节，控制系统被定义为组成系统的各部分的互联关系，该系统是能够实现预定响应的。
因为理想系统响应是已知的，所以就会产生和偏差成比例的信号，这个偏差是理想响应和实际响应之间的差值。
在闭环过程中，利用这个偏差信号来控制信号输出的系统就叫做反馈系统。
这个闭环系统的操作过程如图4.1所示。
为了改善控制系统，引入反馈是非常必要的。
有趣的是，在自然环境中也存在这种反馈系统，例如生物和生理系统，在这些系统中反馈是与生俱来的。
例如，心脏控制系统就是一个反馈控制系统。
为了解释引入反馈以后系统的特性和好处，我们将举一个单一回路的反馈例子。
虽然很多控制系统都不是单一反馈的，但是单个回路反馈比较容易解释。
研究单个回路反馈能够最好地说明反馈回路的所有优点，然后我们再把它延伸到多个回路反馈系统。
没有反馈的系统通常被称为直接系统或开环系统，如图4.2所示。
与之相反的是闭环系统，如图4.3所示的负反馈控制系统。
没有反馈的开环{直接}系统就是对应与输入直接产生一个输出。
闭环控制系统就是对输出信号进行测量，然后与理想值进行比较，产生一个偏差信号，最后再把偏差信号送入调节器。
两种形式的控制系统都由相同的的方框图和信号流线图组成，但是，信号流线图对信号输出的结果起了主要作用。
一般情况下，H （s ）等于1或者不是1的其他常数。
这个常数包括单位转换，例如，弧度转化为电压。
首先，我们先讨论H （s ）=1时的单位反馈。
那么这时Ea(s)=E(s)，并且Y(s)=G(s)E(s)=G(s)[R(s)-Y(s)]解出Y(s)，得到()()()1()G s Y s R s G s =+ (4.1) 偏差信号是1()()1()E s R s G s =+ 因此，为了减小偏差，在S 的取值范围内，必须使[1+G （s ）]的值远大于1。
自动控制题库答案
第一章1．开环控制和闭环控制的主要区别是什么？主要区别是有无输出量的反馈，将输出量和定值比较后形成差值反馈给对象的输入端，就是闭环控制，无此过程就是开环控制。
2. 电加热炉炉温控制中，热电阻丝端电压U及炉内物体质量M的变化，哪个是控制量？哪个是扰动？为什么？U是控制量，改变U可以控制温度的高低；M是扰动，它的增减对温度产生不希望的影响，即影响炉温的高低。
3. 简述自动控制所起的作用是什么？作用是在人不直接参与的情况下，使某些被控量按指定规律变化。
4．恒值调节和随动调节的区别是什么？恒值调节的给定量为一常值，随动调节的给定量是个随时间变化的不能预知的量。
5. 简述自动控制电加热炉炉温控制的原理。
1）由热电偶测得炉温2）和给定温度值比较3）温度差大于0，则减小电炉电压使炉温降低，反之则增大电压。
6．比较被控量输出和给定值的大小，根据其偏差实现对被控量的控制，这种控制方式称为闭环控制。
7．简述控制系统由哪三大部分组成？测量，比较，控制1．反馈控制系统是指：a.负反馈 b.正反馈答案a.负反馈2．反馈控制系统的特点是：答案控制精度高、结构复杂3．开环控制的特点是：答案控制精度低、结构简单4．闭环控制系统的基本环节有：给定、比较、控制、对象、反馈5．自控系统各环节的输出量分别为：给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。
6．自控系统的数学模型主要有以下三种：微分方程、传递函数、频率特性7．实际的物理系统都是：a.非线性的 b.线性的 a.非线性的8．线性化是指在工作点附近用代替曲线。
切线9．传递函数等于输出像函数比输入像函数。
10．传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。
11．惯性环节的惯性时间常数越大，系统快速性越差。
12．二阶系统阻尼系数＞1，系统就不会出现过调。
13．最佳阻尼系数ξ＝0.707。
14．小时间迟后环节可近似为惯性环节。
15．分析某一时间的误差可用：a.终值定理 b.误差级数 c.拉氏反变换。
反馈控制系统稳定性问题及改进方法研究
反馈控制系统稳定性问题及改进方法研究1. 研究背景反馈控制系统是一种常用的控制系统，广泛应用于工业自动化、机器人控制、飞行器等领域。
然而，反馈控制系统在实际应用中常常面临稳定性问题，如系统振荡、不稳定等。
这些问题对系统的性能、可靠性和安全性都会产生负面影响，因此需要进行研究和改进。
2. 稳定性问题的原因分析反馈控制系统稳定性问题的产生原因有多种，主要包括以下几个方面：a. 参数不确定性：如果系统参数存在不确定性，如变化范围较大或存在随机性，会导致系统的稳定性下降。
b. 时滞问题：反馈控制系统中的时滞（包括传感器延迟、信号传输延迟等）会导致系统的稳定性退化。
c. 非线性特性：系统的非线性特性会导致系统稳定性问题的产生和加剧。
d. 信号干扰：如果系统受到外部信号干扰或噪声干扰，会导致系统的稳定性受到影响。
3. 稳定性改进方法针对反馈控制系统的稳定性问题，可以采取如下改进方法：a. 参数估计与鲁棒控制：通过参数估计技术，对系统的参数进行辨识和估计，从而提高系统的鲁棒性和稳定性。
鲁棒控制策略可以针对参数不确定性，克服参数变化带来的稳定性问题。
b. 时滞补偿：采用时滞补偿技术，通过估计和预测时滞，对控制器进行补偿，消除由于时滞引起的不稳定性。
c. 非线性控制方法：针对系统的非线性特性，可以采用模糊控制、神经网络控制等非线性控制方法。
这些方法可以更好地处理系统的非线性特性，提高系统的稳定性和性能。
d. 信号处理与滤波：对于受到信号干扰的系统，可以通过信号处理和滤波技术来减小干扰的影响，提高系统的稳定性。
4. 实验研究为了验证改进方法的有效性，可以进行实验研究。
首先，建立反馈控制系统的数学模型，并模拟各种稳定性问题的影响。
然后，针对每个稳定性问题，应用相应的改进方法进行实验，比较改进前后系统的稳定性和性能。
实验结果可以提供参考，为实际应用中的系统优化提供指导。
5. 结论反馈控制系统的稳定性问题对于系统的性能和可靠性具有重要影响，需要进行研究和改进。
控制系统的特性分析
为了提高控制系统的鲁棒性，可以采用多种措施，例如引入滤波器、采 用鲁棒控制算法等。这些措施能够减小不确定因素对系统性能的影响， 提高系统的鲁棒性。
03 控制系统的性能指标
调节时间
总结词
调节时间是指控制系统达到稳定状态所需的时间。
详细描述
调节时间是评估控制系统性能的重要指标，它反映了系统对外部扰动或变化响应 的快慢。较短的调节时间意味着系统能够更快地达到稳定状态，从而提高生产效 率。在分析调节时间时，通常采用系统的阶跃响应曲线来评估其性能。
02 控制系统的基本特性
稳定性
稳定性的定义
稳定性是控制系统的重要特性，指系统在受到扰动后能否回到原始平衡状态的能力。如果系统受到扰动后能回到原始 平衡状态，则称系统是稳定的。
稳定性的分类
根据系统回到平衡状态的快慢，稳定性可以分为超调和欠调。超调是指系统在达到新的平衡状态之前，其输出值超过 其新的平衡值；欠调则是指系统在达到新的平衡状态之前，其输出值低于其新的平衡值。
稳定性的判定方法
判定系统稳定性的方法有多种，包括劳斯判据、赫尔维茨判据、奈奎斯特判据等。这些方法通过分析系 统的极点和零点，可以判定系统的稳定性。
动态特性
动态特性的定义
动态特性的描述
动态特性的优化
动态特性是指系统在输入信号的作用 下，其输出信号随时间变化的特性。 动态特性反映了系统的响应速度、超 调和调节时间等性能指标。
能源管理
工业控制系统可以对工厂或车间的能源使用进行 监控和调节，通过实时数据采集和反馈控制，实 现能源的有效利用和节约。
质量检测
工业控制系统集成各种传感器和检测设备，对生 产过程中的产品进行实时检测，确保产品质量符 合标准。
自控所有答案 教材：《现代控制系统》(第八版)谢红卫等译 高等教育出版社,2001.6
被测变量：功率
控制装置：微处理器
#
P1.7[解]
正反馈占优
时间误差
#
P1.11[解]
利用浮球保持水箱的液面高度，使得滴水孔的流水量均衡，从而使得液面高度与时间成线性关系，保持了水钟的准确度。
#
E2.4[解]
#
E2.5[解]
#
E2.8[解]
#
E2.26[解]
#
P2.7[解]
#
P2.8[解]
subplot(2,1,2),step([2,16],[1,6,16],t),
#
P5.4略
AP5.4略
E6.4[解]
令首列不变号的：
#
E6.6[解]
令s1列全为0得
由
#
P6.6[解]
略
#
AP6.3[解]
略
#
E7.1[解]
(a)>> rlocus([1,4,0] ,[1,2,2])
(b)
令
得：
(c)对应闭环极点（特征根）为
#
P9.2[解]
1)像点映射：
K=4;
num=[K];den =[1,1,4,0];
Gs=tf(num,den);nyquist(Gs);
2)围线与实轴负向的交点为：
令虚部为零得 ，
此时，频率特性函数的实部为：
所以，K的最大取值为 #
P9.4[解]略#
10.1、已知系统如下所示， ，
试设计控制器Gc(s)，要求系统在单位阶跃输入下性能指标如下：
P180
E4.1、E4.4、P4.8
AP4.8
MP4.2
第五章反馈控制系统的性能
P235
单位负反馈控制系统G
单位负反馈控制系统G(s)=4/s(s+1)引言：单位负反馈控制系统是自动控制理论中的一个重要概念，它广泛应用于各种工程和技术领域。
单位负反馈控制系统的传递函数G(s)描述了系统输出与输入之间的关系，对于分析和设计控制系统具有重要意义。
本文将深入探讨单位负反馈控制系统G(s)=4/s(s+1)，分析其特性、应用和优势。
一、单位负反馈控制系统的基本原理单位负反馈控制系统是一种闭环控制系统，其中系统的输出与输入之间存在一个负反馈回路。
这个负反馈回路将系统的输出信号与输入信号进行比较，并调整系统的控制信号，以达到期望的控制效果。
单位负反馈控制系统的传递函数G(s)描述了系统输出与输入之间的关系，它是系统稳定性、响应性和鲁棒性的关键因素。
二、G(s)=4/s(s+1)的特性分析1. 稳定性：传递函数G(s)=4/s(s+1)的零点位于s=-1和s=0，其中s=-1是一个稳定的零点，而s=0是一个不稳定的零点。
这意味着系统在s=-1时具有稳定性，但在s=0时可能存在振荡或发散的行为。
因此，为了确保系统的稳定性，需要采取适当的控制策略来补偿不稳定的零点。
2. 响应性：传递函数G(s)=4/s(s+1)的分母为s(s+1)，这意味着系统在低频区域具有较快的响应速度，而在高频区域响应速度较慢。
因此，系统在处理低频信号时能够迅速响应，而在处理高频信号时可能存在延迟或振荡的问题。
3. 鲁棒性：传递函数G(s)=4/s(s+1)的分子为常数4，这表明系统对于输入信号的幅度变化具有一定的鲁棒性。
然而，由于分母包含s(s+1)项，系统对于输入信号的变化频率较为敏感，可能存在频率响应的问题。
三、单位负反馈控制系统的应用1. 工程领域：单位负反馈控制系统广泛应用于各种工程领域，如机械控制、电子电路、化学工艺等。
通过合理设计控制器的传递函数，可以实现系统的稳定控制、精确控制和快速响应。
2. 机器人控制：单位负反馈控制系统在机器人控制中起着重要作用。
反馈控制系统的组成、工作过程和特点
起的反馈信号变化就愈大。这样，对于相同的参考信号与反 馈信号之间的起始偏差，在系统重新达到稳定后，通路增益 高，误差信号变化就小，整个系统调整的质量就高。应该指 出，提高通路增益只能减小误差信号变化，而不能将这个变 化减小到零。这是因为补偿参考信号与反馈信号之间的起始 偏差所需的反馈信号变化，只能由误差信号的变化产生。
总之，由于反馈控制作用，较大的参考信号变化和输出 信号变化，只引起小的误差信号变化。
欲得此结果，需满足如下两个条件： 一是要反馈信号变化的方向与参考信号变化的方向一致.
因为比较器输出的误差信号e是参考信号r与反馈信号f之差， 即e=r-f，所以，只有反馈信号与参考信号变化方向一致，才 能抵消参考信号的变化，从而减小误差信号的变化。
图8.1 反馈控制系统系统已处于稳定状态，这是输入信号为s0，输出信 号y0，参考信号为r0，比较器输出的误差信号为e0。 ①参考信号r0保持不变，输出信号y发生了变化。y发生 了变化的原因可以是输入信号s(t)发生了变化，也可以是可控 特性设备本身的特性发生了变化。y的变化经过反馈环节将 表现为反馈信号f的变化，使得输出信号y向趋近于y0的方向 进一步变化。在反馈控制系统中，总是使输出信号y进一步 变化的方向与原来的变化方向相反，也就是要减小y的变化 量。y的变化减小将使得比较器输出的误差信号减小。适当
反馈控制系统的组成、工作过程和特点
反馈控制系统的方框图如图8.1所示。图中，比较器的作 用是将外加的参考信号r(t)和f(t)进行比较，通常是取其差值, 并输出比较后的差值信号e(t)，起检测误差信号和产生控制信 号的作用。可控特性设备是在输入信号s(t)的作用下产生输出 信号y(t)，其输出与输入特性的关系受误差信号e(t)的控制,起 误差信号的校正作用。反馈环节的作用是将输出信号y(t)按 一定的规律反馈到输入端，这个规律可以随着要求的不同而 不同，它对整个环路的性能起着重要的作用。
线性反馈控制系统的基本结构及其特点
求得ωb≈9.0;综合考虑响应速度和带宽要求,取ωn=10。于是,
闭环主导极点为s1,2=-7.07±j7.07,取非主导极点为s3=-10ωn=100。
第6章 线性定常系统的综合
(3)确定状态反馈矩阵K。状态反馈系统的特征多项式为
第6章 线性定常系统的综合
定理6.6-受控系统(A,B,C)通过状态反馈实现解耦控制的
环极点任意配置的充要条件是该受控系统状态完全可观。
证 根据对偶原理,如果受控系统Σ0(A,B,C)可观,则对偶系
统Σ0(AT,BT,CT)必然可控,因而可以任意配置(AT-CTHT)的特征
值。而(AT-CTHT)的特征值与(A-HC)的特征值是相同的,故当
且仅当Σ0(A,B,C)可观时,可以任意配置(A-HC)的特征值。
减小ζ,这就会使系统最大超调 Mp 增大。可见只靠调整增益
K 无法同时使ζ和ωn 都取最佳值。这从根轨迹来看,由于可调
参数只有 K,故系统特征根,即闭环极点只能在系统的根轨迹
这条线上,而无法在根轨迹以外的s 平面的其他点上实现。
第6章 线性定常系统的综合
方法二:状态反馈法。
第6章 线性定常系统的综合
图6-9 模拟结构图
第6章 线性定常系统的综合
第6章 线性定常系统的综合
第6章 线性定常系统的综合
图6-10 加入状态反馈后的模拟结构图
第6章 线性定常系统的综合
6.2.2 输出反馈极点配置
输出反馈有两种方式
(1)采用从输出到ሶ 反馈,如图6-3所示。
定理6.4 对受控系统采用从输出到ሶ 的线性反馈实现闭
图6-4 控制系统结构图
前馈反馈控制系统
前馈—反馈复合控制系统摘要流量是工业生产过程中重要的被控量之一，因而流量控制的研究具有很大的现实意义。
锅炉的流量控制对石油、冶金、化工等行业来说必不可少。
本论文的目的是锅炉进水流量定值控制，在设计中充分利用自动化仪表技术，计算机技术，自动控制技术，以实现对水箱液位的过程控制。
首先对被控对象的模型进行分析，并采用实验建模法求取模型的传递函数。
然后，根据被控对象模型和被控过程特性并加入PID调节器设计流量控制系统，采用动态仿真技术对控制系统的性能进行分析。
同时，通过对实际控制的结果进行比较，验证了过程控制对提高系统性能的作用。
随着计算机控制技术的迅速发展，组态技术开始得到重视与运用,它能够很好地解决传统工业控制软件存在的种种问题，使用户能根据控制对象和控制目的任意组态，完成最终的自动化控制工程。
关键词：流量定值；过程控制；PID调节器；前馈控制；系统仿真目录一．前馈控制1.前馈控制的定义2.换热器前馈控制二．前馈控制的特点及局限性1.前馈控制的特点2.前馈控制的局限性三．反馈控制1.定义2.反馈控制的特点四．复合控制系统特性1.前馈-反馈复合控制原理2.复合控制系统特点五．小结六．参考文献一、前馈控制1.前馈控制的定义前馈控制（英文名称为Feedforward Control），是按干扰进行调节的开环调节系统，在干扰发生后，被控变量未发生变化时，前馈控制器根据干扰幅值，变化趋势，对操纵变量进行调节，来补偿干扰对被控变量的影响，使被控变量保持不变的方法。
2.换热器前馈控制在热工控制系统中，由于控对象通常存在一定的纯滞后和容积滞后，因而从干扰产生到被调量发生变化需要一定的时间。
从偏差产生到调节器产生控制作用以及操纵量改变到被控量发生变化又要经过一定的时间，可见，这种反馈控制方案的本身决定了无法将干扰对被控量的影响克服在被控量偏离设定植之前，从而限制了这类控制系统控制质量的进一步提高。
考虑到偏差产生的直接原因是干扰作用的结果，如果直接按扰动而不是按偏差进行控制，也就是说，当干扰一出现调节器就直接根据检测到的干扰大小和方法按一定规律去控制。
过程与控制部分课后题答案
〔5〕用差压变送器与标准孔板配套测量管道介质流量。假设差压变送器量程为0~ Pa，对应输出信号为4~20mA DC，相应流量为0~320m3/h。求差压变送器输出信号为8mA DC时，对应的差压值及流量值各是多少？
答：根据题意可知：
斜率
差压值y = 2500pa
流量值
3．设计题
〔1〕用分度号为K的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在无冷端温度补偿的情况下，显示仪表指示值为600℃，此时冷端温度为50℃。试问：实际温度是多少？如果热端温度不变，使冷端温度为20℃时，此时显示仪表指示值应为多少？
〔11〕什么叫气开式执行器和气关式执行器？它们是怎样组合的？试举两例分别说明它们的使用。
答：1〕所谓“气开”，是指当前气压信号p>0.02MPa时，阀由关闭状态逐渐打开；“气关”则相反，即指当前气压信号p>0.02MPa时，阀由全开状态逐渐关闭。
2〕组合如表3-1所示：
表3-1 执行器组合表
执行机构作用方式
〔2〕什么是过程控制系统？试用方框图表示其一般组成。
答：过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。
过程控制系统的一般性框图如图1-1所示：图1-1 过程控制系统的一般性框图
〔3〕单元组合式仪表的统一信号是如何规定的？
答：各个单元模块之间用统一的标准信号进行联络。
答：1〕单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。
2〕各自定义为：衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n；
超调量σ：第一个波峰值 与最终稳态值y〔 〕之比的百分数：
最大动态偏差A：在设定值阶跃响应中，系统过渡过程的第一个峰值超出稳态值的幅度；
第五章反馈控制系统的性能
5.1.3 输入信号作用下的稳态误差
γ≥3时，Ka=∞，故稳态误差ess=0。 即III型以上系统能够无差地跟踪加速度信
号；
静态加速度误差系数Ka反映了系统在加速度 信号作用下的稳态精度。
Ka
=
lim s2G(s)
s→0
=
lim
s→0
K sγ −2
5.1.3 输入信号作用下的稳态误差
例题1
本题中
K2
=
lim
s→0
s
20 + 10
=
2
=
K1
故可以直接应用上式得到稳态误差为：
ess
=
lim sE(s)
s→0
=
lim s→0 1 +
1 K1G(0)
于是在单位阶跃信号作用下的稳态误差为：
ess
=
1
+
1 2⋅
40
=
1 17
5
例题2
控制系统结构如图所示，试求在单位阶跃作用 下的稳态误差。
第五章 反馈控制系统的性能
稳态误差
第五章 反馈控制系统的性能
控制系统中引入反馈以后：
可以使系统正常工作； 改善系统的动态性能； 对系统的控制精度、参数鲁棒性以及对
干扰的抑制作用产生重要的影响。
本章中就这些内容加以详细阐述。
5.1 稳态误差
控制系统的一个目标，就是使系统的输出在稳 态情况下，准确跟踪参考输入信号，两者之间 存在的偏差则称为稳态误差；
ε(s) = R(s) − B(s)
= R(s) −C(s)H(s)
系统输入与系统实际输出之差为误差，即： E(s) = R(s) − C(s)
反馈控制系统的特性
E ( s ) 1 R ( s ) G ( s ) T d ( s ) G c ( s ) G ( s )N ( s ) 1 G c ( s ) G ( s ) 1 G c ( s ) G ( s ) 1 G c ( s ) G ( s )
6
二、系统灵敏度定义
系统灵敏度定义为系统传递函数的变化率与对象传递函数（或参数）的变 化率之比。
S T T lnT GG lnG
显然，对开环系统 S=1。闭环系统灵敏度为：
T(s) G(s) 1G(s)H(s)
SG T G TG T[1G 1 H ]2G(1G GH )1G(1 s)H(s)
关于系统灵敏度和鲁棒性的深入讨论见教材第12章。
第三章反馈控制系统的特性feedbackcontrolsystemcharacteristics本章主要内容本章主要内容工程应用本章目标深刻认识误差在系统分析中的重要地位充分理解反馈对消除干扰噪声和参数变化对系统影响的作用理解系统对动态响应和静态响应控制的区别明白反馈的作用和代价参阅教材第4章p15117931反馈控制系统工程应用中的两大类自动控制系统
S (s) 1 1
灵敏度✓ 函C数(s)+S(s)=1，两者不可能同时小，必须折
F (s) 1 L(s)
中。
C (s) L(s) 1 L(s)
灵敏度补✓偿具函体数讲，要有效消除扰动的影响，需要大 的开环增益L(s)或者大的控制器增益Gc(s)；
要有效消除噪声影响，必须有小的开环增益
1
G(s)
第三章 反馈控制系统的特性 Feedback Control System Characteristics
简述控制系统的特点
简述控制系统的特点控制系统是实现过程控制、设备运行管理以及系统优化的重要组成部分，其特点主要包括以下几点：1.目的性：控制系统具有明确的目标，即通过调控手段使被控对象的输出状态达到预期设定值或满足特定性能指标。
无论是工业生产过程还是其他领域，控制系统都旨在保持系统稳定运行，并在变化条件下维持目标性能。
2.反馈机制：控制系统的核心特点是基于反馈原理进行工作，它通过传感器获取系统的实际输出信号（称为反馈信号），并与设定的理想输出值进行比较，产生偏差信号，然后根据偏差采取相应的控制动作以减少误差。
3.动态响应与稳定性：控制系统需具备良好的动态响应特性，能够快速准确地响应外部扰动和内部参数变化，同时确保系统在各种工况下都能保持稳定，不发生振荡或失控现象。
4.自适应性：优秀的控制系统应具有一定的自适应能力，即能随着环境条件、负载需求或系统本身特性的变化而自动调整控制策略，以保证系统始终处于最优或接近最优的工作状态。
5.鲁棒性：鲁棒性是指控制系统在面对不确定性、噪声、参数变化以及未知干扰时仍能保持稳定性和控制性能的能力。
6.可控性与可观测性：一个有效的控制系统需要确保被控对象的状态是可以控制和观测的，这样才能对系统的状态有清晰的认识并实施有效控制。
7.结构化设计：控制系统通常由输入、控制器、执行器及被控对象等组成，它们之间通过合理的连接和算法设计形成一个完整的闭环系统。
8.智能化：现代控制系统越来越多地融入了智能技术，如模糊逻辑控制、神经网络控制、专家系统控制、预测控制等，使得系统不仅能在正常情况下良好运行，还能处理复杂、非线性或不确定性的控制问题。
9.灵活性与可扩展性：好的控制系统应该具有灵活配置和升级扩展的功能，以便随着应用需求的变化进行相应的更新与优化。
控制系统反馈
例:单闭环比值控制系统与串级控制系统的区别
区别: 串级控制系统有两个闭合回路,而单闭环比 值控制系统只有一个回路,其中主变量没有构成回 路,主变量是不受限制的；串级控制系统的副变量 对主变量有影响,而单闭环比值控制系统中的副变 量的变化不影响到主变量；另外，串级控制系统有 两个调节器，单闭环比值控制系统有一个调节器， 一个比值器组成。
如果反馈信号ym不取负值，而取正值．反 馈信号使原来的信号加强，那么就叫做正 反馈。此时偏差信号e= ys + ym。
•负反馈应用
在自动控制系统中都采用负反馈。因为 只有负反馈,才能使被控变量y受到干扰的 影响而升高时，反馈信号ym将升高, 经比较 而到调节器的偏差信号e将降低，此时调节 器发出调节信号而使调节阀的开度发生变 化，变化的方向为负．从而使被控变量下 降回到给定值．这样就达到了控制的目的。
如果采用正反馈，那么控制作用不仅
不能克服干扰的影响，反而是推波助澜， 即当被控变量受到干扰升高时， ym亦升高，
调节阀的动作方向是使被控变量进一步升 高，而且只要有一点微小的偏差。调节作 用就会使偏差越来越大，直至被控变量超 出了安全范围而破坏生产。所以控制系统 绝对不能单独来用正反馈 。
气开阀与气关阀
对于测量元件及变送器．其作用 方向一股都是“正”的，因为当彼控 变量增加时，其输出量一般也是增加 的，所以在考虑整个控制系统的作用 方向时，可不考虑测量元件及变送器 的作用方向（因为它总是“正”的）。
执行器的作用方向
对于执行器．它的作用方向取决于是 气开阀还是气关阀。当控制器输出信号 （即执行器的输入信号）增加时，气开阀 的开度增加，因而流过阀的流体流量也增 加，故气开阀是“正”方向。反之、由干 当气关阀接收的信号增加时，流过阀的流 体流量反而减少，所以是“反”方向。
自动控制理论重点考点归纳
判断1、反馈控制系统具有任何抑制内外扰动对被控量产生影响的能力，能较好的控制精度。
对2、原函数经过拉氏变换后得到象函数。
对3、线性系统的（闭环）极点均位于左半s 平面，系统稳定。
错4、根轨迹可用于分析系统稳态性能和动态性能。
对5、对数幅相曲线是以角频率w（lgw）为横坐标对数幅值与相角（υw）为纵坐标的。
错6、最小相位惯性环节和非最小相位惯性环节，其幅频特性相同，相频特性符号相反。
对7、一反馈控制系统，有五个开环正实部极点，半闭合曲线顺时针（逆时针）包围（-1，j0）点五圈，则系统稳定。
错8、相角裕度和截止频率属于开环频域性能指标。
对9、与连续控制系统一样，在离散控制系统中，变化前向通路中不同环节的相对位置，不会影响系统的开环脉冲传递函数。
错10、不同连续信号得到的采样信号一定不同。
错11、采用（负）反馈并利用偏差进行控制的过程称为反馈控制。
错12、通过拉普拉斯反变换可根据象函数得到原函数。
对13、线性系统在初始条件为零时，受到单位阶跃信号（脉冲信号）作用时，系统输出在t 趋近于正无穷条件下趋于0，即说该系统稳定。
错14、根轨迹是指根轨迹增益（开环系统某一参数）从零变到无穷大时，系统闭环特征根大复平面上变化的轨迹。
错15、幅相曲线是绘制在以角频率w 为横坐标幅值为纵坐标的复平面上的曲线错16、传递函数互为倒数的典型环节，其幅相曲线关于实轴（对数幅频曲线关于0db, 相频关于0°线）对称。
错17、一反馈控制系统，有4 个开环正实部极点，半闭合曲线从上向下穿越（-1，j0）点左侧实轴两次，则该系统稳定。
对18、截止频率和带宽频率（闭环）是两个常用的开怀频域性能指标。
错19、在离散控制系统中，采样开关位置的变化不影响系统的开环脉冲传递函数，但会影响系统的闭环脉冲传递函数。
错20.同一采样信号有可能对应不同的连续信号。
对简答题1,对控制系统的基本要求1．稳定性稳定性是系统正常工作的必要条件。
2 ．准确性要求过渡过程结束后，系统的稳态精度比较高，稳态误差比较小．或者对某种典型输入信号的稳态误差为零。
状态反馈控制的特性及发展
状态反馈控制的主要特性及发展摘要:控制理论是关于控制系统建模、分析、综合设计的一般理论,是一门技术科学。
控制理论的产生及发展与控制技术的发展密切相关,是人类在认识世界和改造世界的过程中逐步形成的，并随着社会的发展和科学的进步而不断发展，状态反馈控制是现代控制理论中一个十分重要的部分,其在实际工程领域中占有举足轻重的地位。
本论文分为三个部分,第一部分主要是介绍了现代控制理论的发展与组成要素以及特点，第二部分介绍了状态反馈控制的主要特性，如:可控性、可观性等。
第三部分主要是介绍了状态反馈控制的发展历程，随着科学技术的发展,状态反馈控制理论将在人们认识事物运动的客观规律和改造世界中将得到进一步的发展和完善。
1．前言1.1现代控制理论概述对系统或对象施加作用或限制，使其达到或保持某种规定或要求的运动状态.施加作用或限制的本质就是对系统的调节,其依据是给定任务目标和系统变化.因此，控制就是为了实现任务目标给系统或对象的调节作用。
这种调节作用是由系统或对象自身完成时，就是自动控制。
控制的基本要素如下：（1)控制对象或系统。
要了解对象的性质,需建立或辨识系统模型（2）控制方法。
确定适当的调节作用（3）反馈.检验和协调控制作用按照控制系统分析设计方法和要求的不同，控制理论存在经典控制理论和现代控制理论之分。
一般来说，1960年代以前形成的控制理论属于经典控制理论,其后形成的是现代控制理论.现代控制理论主要包括线性系统理论、系统辨识与建模、最优滤波理论、最优控制、自适应控制五个分支。
其中，线性系统理论主要包括系统的状态空间描述、能控性、能观测性和稳定性分析,状态反馈、状态观测器及补偿理论和设计方法等内容。
线性系统理论是现代控制理论中理论最完善、技术上较成熟、应用也最广泛的部分，是现代控制理论的基础.从20世纪50年代末开始，随着科学技术的发展和生产实际的进一步需要，出现了多输入/多输出控制系统、非线性控制系统和时变控制系统的分析与设计问题。
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参数变化（variation of
✓ 有效减小系统对过程参数变化的灵敏度。
parameters）
✓ 有效克服扰动对系统的影响。
稳态误差(steady-state error) ✓ 降低测量噪声的影响。
动态响应（transient response）
✓ 易于控制和调节系统的动态响应。
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1
G(s)
1
E(s)
R(s)
Td(s)
N (s)
1 Gc(s)G(s)
1 Gc(s)G(s)
1 Gc(s)G(s)
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Part4.2 控制系统对参数变化的灵敏第度四章 反馈控制系统的特性
在控制系统中，被控对象的特性由G(s)描述。如果对象特性 发生变化，必然引起G(s)中相关参数的变化。
本章目标
➢ 反馈控制系统 ➢ 误差信号分析
深刻认识误差在系统分 析中的重要地位
➢ 控制系统对参数变化的灵敏度 充分理解反馈对消除干
扰、噪声和参数变化对系
➢ 反馈系统中的干扰和噪声
统影响的作用
➢ 稳态误差 ➢ 计算机仿真分析
理解系统对动态响应和 静态响应控制的区别
➢ 工程应用
明白反馈的作用和代价
讨论：G(s)不变的情况下
✓ 为了减小误差，增大Gc(s)。所以控制工程师的任务就是设 计选择合适的Gc(s)。
✓具体讲，要有效消除扰动的影响，需要大的开环增益或者大 的控制器增益Gc(s)。
✓ 解决的方法：低频时Gc(s)高增益，高频时Gc(s)低增益。 所以控制器大多情况下为低通放大器。但过高的增益会造成系 统激烈振荡甚至不稳定。
开环系统不带有反馈，输入信 号直接产生输出响应。
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Part4.1.1 闭环系统的优点
闭环控制系统
第四章 反馈控制系统的特性
几个名词术语：
扰动（disturbance）
闭环控制系统的优点： 测量噪声(measurement noise)
开环控制
第四章 反馈控制系统的特性
对象传递函数（参见第2章例题） 电枢控制
(s) G(s) K1
Va (s)
( 1s 1)
K1
( Ra b
Km KbKm
)
1
( Ra b
Ra J KbKm
)
速度指令发生阶跃变化
Va (s)
k2E s
电机速度响应
(s) G(s)Va (s)
(t ) K1(k2 E )(1 et /1 )
Part4.1.2 误差信号分析
第四章 反馈控制系统的特性
闭环系统有3个输入，1个输出
一、误差信号定义
E(s) R(s) Y (s) 也称为跟踪误差（tracking error）
假定H(s)=1，单位反馈。则E(s)=Ea(s)，由框图可得误差为：
1
G(s)
1
E(s)
R(s)
Td(s)
G1(s)H (s)
G1(s)H (s)
KaKm Ra
(Kt
Kb ) Ka
KaKmKt Ra
选择Ka>>Kb，即可有效消除干扰
在扰动发生阶跃变化时，稳态误差
lim e(t )
t
lim[
s0
sE ( s )]
b
(Km
/
1 Ra )( K t Ka
Kb)
D
只要控制器增益Ka足够大
e()
Ra KaKmKt
➢ 反馈的第三个代价是可能带来系统不稳定性。这将在后续章 节讨论。
思考：为何不简单地就令系统传递函数G(s)=Y(s)/R(s)等于1？
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由右图知：闭环系统中，负载转矩对速度的影响几乎没有。
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Part4.5 控制系统的稳态误差 第四章 反馈控制系统的特性
稳态误差（steady-state error）是指在瞬态响应消失后系统只 有恒定响应时的误差。
以轧钢轧辊速度控制为例分析。
电枢控制的电机模型如图，忽略La的 效应（见第2章例题）
系统的偏差: E(s)=R(s)-ω(s),令R(s)=0(期望的速度),则E(s)=-ω(s)
开环控制时： E(s) (s)
1
Td ( s )
Js b KmKb Ra
在扰动（负载转矩）发生阶跃变化时：Td（s）=D/s，速度稳态误差为：
(t)
(1
Ka K1 KaKt
K1)
(k2 E )(1
e pt
)
(t)
1 Kt
(k2 E )[1 exp(
( Ka K t K1 )t )]
1
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Τ=10，K1KaKt=100,达 到终值98%时，开环40 秒，闭环0.4秒
பைடு நூலகம்
第四章 反馈控制系统的特性
系统灵敏度定义为系统传递函数的变化率与对象传递函数 （或参数）的变化率之比。 S T T lnT
G G lnG
显然，对开环系统 S=1。闭环系统灵敏度为：
T(s) G(s) 1 G(s)H(s)
SGT
T G
G T
1 [1 GH ]2
G
G (1 GH )
1
G( s ) H ( s )1
设计控制系统的目的就是让系统按照预期的响应轨迹运动，控制系统 最重要的任务之一就是调节系统的瞬态响应达到预期的响应轨迹。 以电机拖动速度控制为例讨论系统对瞬态响应的控制
拖动电机速度控制系统 广泛应用在工程上的传送 带，电缆拉丝，造纸，印 染，卷料等场合，是工程 上最常见控制系统之一。
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Part4.4 反馈控制系统的干扰信号 第四章 反馈控制系统的特性
控制系统除给定输入之外，还有各种干扰输入。
干扰信号（disturbance signal）是系统中不需要的输入信号， 它影响系统的输出，使之偏离系统期望值。反馈控制系统 的重要作用就是控制或部分消除干扰信号对系统输出的影 响。这就是自动控制系统称为自动调节系统的由来。
干扰信号通常包括生 产工艺扰动产生的扰动 信号和设备产生的噪声 信号两类。这些信号有 些是可测的，有些是不 可测的。他们的出现绝 大多数是不可预见的。
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反馈控制系统可以有效减小干扰的影响第四章 反馈控制系统的特性
结论：反馈控制系统能有效地减少稳态误差。
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Part4.6 反馈的代价
第四章 反馈控制系统的特性
从前面的讨论看到：反馈无论对系统动态响应还是静态精度 控制；无论是对给定输入的跟踪还是对干扰信号的抑制；无论 是对对象参数变化的不敏感还是系统鲁棒性的提高都有好处。 因此说：反馈是自动控制的核心！
N (s)
1 Gc(s)G(s)
1 Gc(s)G(s)
1 Gc(s)G(s)
自动控制系统的目的就是：使误差尽可能的小，最好为0 。 自动控制系统调节的源泉就是来自于误差。
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二、减小误差的途径与存在的问题 第四章 反馈控制系统的特性
1
1 G(s)H(s)
关于系统灵敏度和鲁棒性的深入讨论见教材第12章。
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Part4.3 控制系统对瞬态响应的控第四章 反馈控制系统的特性 制
瞬态响应（transient response）是系统以时间为函数的响应，当系统受 到输入信号激励（包括给定输入R(s) ,扰动输入Td(s)和噪声N(s)），打破原 有平衡状态向新的平衡状态过渡的过程。它是控制系统最重要的特性之一， 也是控制系统工作的常态。
1
D
D
lim e(t) lim sE(s) lim s(
)( )
t
s0
s0 Js b KmKb Ra s b KmKb Ra
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闭环控制时：
G1(s)=KaKm/Ra
H(s)=Kt+(Kb/Ka)
第四章 反馈控制系统的特性 G2(s)=1/(Js+b)
D c ()
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小结
第四章 反馈控制系统的特性
由一个不希望的干扰而产生的闭环稳态速度对开环稳态速度 误差的比值是：
c () Rab K m Kb 0() Ka Km Kt
一般小于0.02。
对电机拖动性能的改善：
参阅教材第4章 P151--179
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Part4.1 反馈控制系统
第四章 反馈控制系统的特性
工程应用中的两大类自动控制系统：起停控制和连续调节。 自动控制系统通常指自动调节系统。反馈是自动控制系统的命脉。