计算机控制系统部分习题参考答案

计算机控制系统部分习题参考答案

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第一章

1.1 计算机控制系统是怎么样分类的？按功能和控制规律可各分几类？

答：计算机控制系统可按功能分类，按控制规律分类和按控制方式分类。

按功能计算机控制系统的分类：（1）数据处理系统。（2）直接数字控制（简记为DDC）。（3）监督控制（简记为SCC）。（4）分级控制。（5）集散控制。（6）计算机控制网络。

按照控制规律计算机控制系统的分类：（1）程序和顺序控制。（2）比例积分微分控制（简称PID控制）。（3）有限拍控制。（4）复杂规律控制。（5）智能控制。

1.2 计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。

答：计算机控制系统由控制对象、执行器、测量环节、数字调节器及输入输出通道等组成。

方框图：P115 图1.21 输出反馈计算机控制系统

1.9 简述采样定理及其含义。

答：采样定理：如果采样角频率=2/T大于2，即≥2，则采样的离散信

号(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)。式中是连续信号y(t)的频谱特性中的最高角频率。

含义：要使采样信号(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)，必须正确选择采

样角频率，使≥

1.10 多路巡回检测时，采样时间，采样周期T和通道数N之间的关系。

答：采样时间是足够短的时间，y(kT)y(kT+),0<<。应满足 T≥N。

1.12 设有模拟信号(0～5)V和(

2.5～5)V，分别用8位、10位和12位A/D转换器，试计算

并列出各自的量化单位和量化误差。

答：量化单位q=,量化误差

根据以上公式可求得(05)V：

转换位数8 10 12 量化单位q/mV 19.53 4.88 1.22

9.76 2.44 0.61

量化误差

(2.5)V：

转换位数8 10 12 量化单位q/mV 9.76 2.44 0.61

4.88 1.22 0.30

量化误差

1.14 试述数模转换器的作用？如何选择转换器的位数？

答：数模转换器把数字量u(kT)转换成离散的模拟量(t)。转换的精度取决

模-数转换器的位数n，当位数足够多时，转换可以达到足够高的精度。

1.19 计算机控制系统有哪些主要的性能指标？如何衡量？

答：计算机控制系统主要有动态指标，稳态指标和综合指标

1.20 如何衡量系统的稳定性？

答：用相角裕量和幅值裕量来衡量计算机控制系统的稳定程度。

1.21 动态特性可以由哪些指标来衡量？

答：（1）超调量（2）调节时间（3）峰值时间（4）衰减比（5）振荡次数N

第二章

2.3 根据Z变换的定义，由Y(z)求出y(kT):

1.已知Y(z)=0.3+0.6+0.8+0.9+0.95+

解：y(0)=0.3,y(T)=0.6,y(2T)=0.8,y(3T)=0.9,y(4T)=0.95,y(5T)=1

2.已知Y(z)=-+-

解：y(0)=0,y(T)=1, y(2T)=-1, y(3T)=1, y(4T)=-1, y(5T)=1, y(6T)=-1

2.5 已知离散系统的差分方程，试求输出量的Z变换：

1.y(kT)=u(kT)+u(kT-T)-y(kT-T) u(kT)为单位阶跃序列

解：Y(z)=U(z)+U(z)-Y(z)

=(+)U(z)-Y(z)

=

2.6 已知时间序列，试求相应的Z变换：

1.3(kT)

解：Y(z)==3

参考：

5. ,|a|<1

解：Y(z)=+++++…… =

2.9 试求下列函数的Z反变换：

1.0.5z/(z-1)(z-0.5)

解：=+

=(z-1) ,z=1 =1

=(z-0.5) ,z=1 =-1

Y(z)=-

y(kT)=1-

2.10 已知系统的方框图，试求输出量的Z变换Y(z):

7.解：y(t)=[]

=K[(1-)+]

由：=得A=,B=-;

代入上式中得：y(t)=[(1-)(-)]

Y(z)=[]

15.解：Y(z)=NG(z)-

=

=

2.14 S平面与Z平面的映射关系z=

1.S平面的虚轴，映射到Z平面为以原点为中心的单位圆周。

2.19 已知单位反馈系统的开环Z传递函数，试判断闭环系统的稳定性。

1.(z)=

解：系统的特征方程为：1+=0;得-Z+0.632=0

由Z=代入上式 2.632+0.736+0.632=0

劳斯表： 2.632 0.632

0.736 0

0.632

劳斯表第一列元素都为正，系统稳定。

第三章

3.1 已知线性离散系统的差分方程，试导出离散状态空间表达式：

1.y(kT+2T)+0.2y(kT+T)+0.5y(kT)=u(kT)

解：参考P93页例3.1

F=

3.2 已知线性离散系统的方框图，试求出对应于各G(s)的闭环系统的离散状态空间表达式。

1.G(s)=K/(s+a)

解：G(s)=

HG(z)=

3.4 已知系统的方框图，试求线性离散系统的Z传递矩阵：

1.x(kT+T)=[ ]x(kT)+u(kT)

解：

3.5 已知系统的方框图，试导出系统的离散状态空间表达式，并求y(kT)：

1.r(t)=1(t),T=1s,(0)=(0)=0

解：参考P110例3.13 P112例3.14

HG(s)=