二元一次方程组复习与总结

特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数.
基本思路: 加减消元:二元 主要步骤：加减 求解
消去一个元；
一元.
写解
写出原方程源自文库的解.
分别求出两个未知数的值；
1.解二元一次方程组的基本思路是消元.
2.消元的方法有：代入消元和加减消元. 3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求 解、写解.
1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此 我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题. 2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：
1.三元一次方程组的解法
三元一次 方程组
消元
二元一次 方程组
消元
一元一 次方程
2.三元一次方程组的应用
x 18, y 4.
一般地，二元一次方程组的 两个方程的公共解，叫做二元一
次方程组的解.
1.用代入法解二元一次方程组. 主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式 表另一 个未知数； ②代入——消去一个元； ③求解——分别求出两个未知数的值； ④写解——写出方程组的解. 2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”. 3.体会化归思想（化未知为已知）的应用.
分析 求解 问题 方程(组) 解答 抽象 检验
3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的， 应根据具体问题灵活选用.
审 清题意,找出等量关系; 设 未知数x和y; 列 出二元一次方程组;
解 方程组;
检 验; 答 题.
x+y+z=12 ① ② x=4y x+2y+5z=22 ③
都含有三个未知数，并且含有未知数
的项的次数都是1，像这样的方程叫做三
元一次方程.
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我 们把这三个方程合在一起，写成
x+y+z=12， x=4y， x+2y+5z=22.
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方 程组叫做三元一次方程组.
x+y=22， 2x+y=40.
(1) (2)
满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
y 13 12 11 10 9
8
7
6
5
4
3
无数 从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解 .
上表中哪对x,y的值是方程2x+y=40的解？
二元一次方程组 复习与小结
x+y=22 2x+y=40
含有两个未知数（x和y），并且含有未 知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做 二元一次方程.
x+y=22， （1） 2x+y=40. （2） 把两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组. 要点:（1）方程组中只有两个未知数. （2）未知数的次数都是一次. （3）一共有两个方程.