成考命题预测试卷数学(理工类)(一)

成人高等学校招生全国统一考试

数学命题预测试卷(一)

(理工农医类)

(考试时间分钟)

一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．

．

．

．

．

．

．已知函数ƒ()，那么函数ƒ()的反函数ƒ()的定义域为（）

．{>}

．{>}

．{ >且≠}

．

．命题甲：；命题乙：．则（）

．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

．甲是乙的充要条件

．甲是乙的必要条件，但不是充分条件

．甲是乙的充分条件，但不是必要条件

．双曲线的离心率是（）

．

．

．

．

．（）．>>

．>>

．>>

．>>

．（）

．π和

．π和

．π和

．π和

．不等式≥一的解集是（）

．[，]

．(∞，]∪ [，∞)

．[，]

．(∞，]∪[，∞)

（）

．

．

．

．∞

．若(，，)，(，，)，且上，则的值为（）

．

．

．

．

．从，，，，，六个数字中，选出一个偶数数字和两个奇数数字组成一个无重复数字的三位数，总共有（）

．个

．个

．个

．个

．（）

．已知，是不同的直线，，β是不同的平面，且⊥，，则下列命题正确的是（）．若∥β，则⊥

．若⊥β，则∥

．若⊥，则∥β

．若∥，则β∥

．（）

．若，以，，，五个数成等比数列，则

．，

．，

．，

．，

．（）

．

．

．

．

．投掷两颗均匀的骰子，出现“点数和为”的概率是（）

．已知直线ι：与直线ι：()的交点在第一象限内，则的取值范围是（）

二、填空题：本大题共小题，每小题分．共分．把答案填在题中横线上．

．复数()()的值等于．

．

．

．如图，在正方体—中，直线和平面所成的角的大小为.

三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出推理、演算步骤．

．(本小题满分分)

(Ⅰ)求△的最小角的大小；

(Ⅱ)求／的面积．

．(本小题满分分)

已知等差数列{)的前项和．

(Ⅰ)求通项的表达式；

(Ⅱ)求…的值．

．(本小题满分分)

已知函数ƒ()()．

()求ƒ()在处的切线方程；

(Ⅱ)求ƒ()在区间[，]上的最大值与最小值．

．(本小题满分分)

△为正三角形．

()求的值；

(Ⅱ)求抛物线的焦点坐标和准线方程．

数学(理工农医类)命题预测试卷参考答案及解析

数学(理工农医类)命题预测试卷(一)

一、选择题

．

【考点指要】本题考查元素与集合之间的关系，重点考查空集(φ)的概念及相关性质，需要注意的是{}不是空集，而是有一个元素()的单元素集．

．【解析】函数ƒ()的值域为(，∞)，即{ >}，其反函数为ƒ()，由反函数的定义域为原函数的值域知，对数函数的定义域为{ >}．

【考点指要】本题主要考查指数函数与对数函数互为反函数的关系，考查函数与其反函数之间定义域、值域的关系．由于函数ƒ()与函数互为反函数，故求函数的定义域问题即为求函数ƒ()的值域问题．

．

不一定能推出．例如º (ºº)

(ºº)，这里可视º，º或º．所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件．

【考点指要】本题主要考查简易逻辑中充分条件、必要条件的概念及运用，同时还考查了三角函数的周期性．

．

【解析】将双曲线的方程化为标准

【考点指要】本题考查双曲线离心率的概念与求法．等轴双曲线是特殊的双曲线，离心率也特殊，为固

．

【考点指要】本题主要考查对数、指数、三角函数的基础知识，包括以为底的对数的基本性质、指数运算的基本法则以及特殊角的三角函数值．

．

【考点指要】本题主要考查三角函数(ωφ)的性质，要求会求其最小正周期和最大值、最小值问题．本题值得注意的是“≠”说明可能为负值，所以最小值为，而不是．

．【解析】不等式≥等价于≥．利用因式分解法可得()()≥．

所以≤或≥，即原不等式的解集为(∞，]∪ [，∞)．

【考点指要】本题主要考查一元二次不等式的求法，注意在解题过程中移项时符号的变化．

．

【考点指要】本题考查函数的极限及求解方法．在解题过程中，如果直接代入发现极限值不存在，则需要对原函数的表达式进行变形，然后再代入求极限值(极限存在的情况)．

．【解析】由⊥可得·，即(，，)·(，，)×()，解得．

【考点指要】本题考查空间向量的垂直与空间向量

的内积的相关知识．

．【解析】从，，，，，六个数字中，选出一

【考点指要】本题考查排列、组合的概念，要求考生会用排列组合的数学公式，会解排列、组合的简单应用题．

．

【解析】由于椭圆的长轴长为，则其长半轴

【考点指要】本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质，需要特别注意的是当仅给出椭圆的对称轴为坐标轴这个条件时，应考虑到椭圆的标准方程有两个．

．

【考点指要】本题考查空间直线和平面、平面和平面之间的位置关系，考查了空间中线面、面面的平行、垂直的性质和判定，同时也考查了考生的空间想象能力．

．

【考点指要】本题主要考查各象限内的角的三角函数值的符号、同角三角函数间的关系、两角和与两角差的三角函数公式，考查考生的运算能力．

．【解析】因为，，，，成等比数列，所以×()，所以，±．又因为，，成等比数列，则>，所以．【考点指要】本题主要考查等比数列、等比中项的概念及计算．应注意，只有同号的两个数才有等比中项．

．【解析】由一元二次方程根与系数的关系