一次函数的认识
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特别地，当b=0时，一次函数y=kx（K为常数，k≠0 ) 也叫作正比例函数，其中K叫作比例系数。
一次函数
正比例函数
正比例函数是一种特殊的一次函数.
巩固概念
下列函数中,哪些是一次函数，并指出比例系数
(1) y =-3X+7
(2) y =6X2-3X
它是一次函数. 它不是一次函数. 它是一次函数,也是正比例函数. 它是一次函数.
8 x
(3) y =8X
(4) y =1+9X (5) y =
它不是一次函数. 它是一次函数.
（6）y = -0.5x-1
2.下列说法不正确的是( D )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
探索二
(1)y=-6x+5； (2)y=0.8x； (3)y=0.5x+10.
1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子， 是关于自变量的几次式？ 3、关于x的一次式的一般形式是什么？
一次函数的定义：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数， 叫做一次函数。
上述问题中，每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm。
其中弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下表示：
y=0.5x+10
运用这个函数关系式来填写下列表格？
自变量X 因变量Y 0 10 1 10.5 2 11 3 4 5 12.5 6 13 7 13.5 8 14
11.5 12
一次函数的特征： 因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加1个单 位，因变量都增加（或减少）相同的数量）
一次函数
某登山队大本营所在地的 气温为5º c，海拔每升高1km 气温下降6º c，登山队员由大 本营向上登高xkm时，他们所 在的位置的气温是yº c，试用 解析式表示y与x的关系。
下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？
(1)某地电费的单价为0.8元/(kw· h)，请用表达式表示电费y （元）与所用电量x /(kw· h)之间的函数关系。 电费=单价×用电量
y=0.8x
(2)某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为 10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后弹簧的 长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）。请用表达式 表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系。 弹簧长度=原长×弹簧伸长量
y=10+0.5x
细心观察:
请同学们找出这些函数的 共同点，并回答问题：
y=0.1x+22
(3)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的 值而变化。
y=-5x+50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练：P120 练习 1、2
作业：P120 习题
1、2、3、4
y=0.8x
(2)某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为 10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后弹簧的 长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）。请用表达式 表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系。
y=10+0.5x
指出下列函数自变量的取值范围？
（1）y=-6x+8 (2)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括： 月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；
思考：一次函数自变量的取值范围
（1）如果一次函数，脱离实际问题，x的取值范围 是什么？ 一次函数的自变量取值范围是实数集。 （2）如果一次函数，是实际问题中抽象出来的，x 的取值范围又怎么确定呢？ 实际问题中，要根据具体情况来确定它的自 变量的取值范围。
自变量的取值范围？
(1)某地电费的单价为0.8元/(kw· h)，请用表达式表示电费y （元）与所用电量x /(kw· h)之间的函数关系。
一次函数
正比例函数
正比例函数是一种特殊的一次函数.
巩固概念
下列函数中,哪些是一次函数，并指出比例系数
(1) y =-3X+7
(2) y =6X2-3X
它是一次函数. 它不是一次函数. 它是一次函数,也是正比例函数. 它是一次函数.
8 x
(3) y =8X
(4) y =1+9X (5) y =
它不是一次函数. 它是一次函数.
（6）y = -0.5x-1
2.下列说法不正确的是( D )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
探索二
(1)y=-6x+5； (2)y=0.8x； (3)y=0.5x+10.
1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子， 是关于自变量的几次式？ 3、关于x的一次式的一般形式是什么？
一次函数的定义：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数， 叫做一次函数。
上述问题中，每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm。
其中弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下表示：
y=0.5x+10
运用这个函数关系式来填写下列表格？
自变量X 因变量Y 0 10 1 10.5 2 11 3 4 5 12.5 6 13 7 13.5 8 14
11.5 12
一次函数的特征： 因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加1个单 位，因变量都增加（或减少）相同的数量）
一次函数
某登山队大本营所在地的 气温为5º c，海拔每升高1km 气温下降6º c，登山队员由大 本营向上登高xkm时，他们所 在的位置的气温是yº c，试用 解析式表示y与x的关系。
下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？
(1)某地电费的单价为0.8元/(kw· h)，请用表达式表示电费y （元）与所用电量x /(kw· h)之间的函数关系。 电费=单价×用电量
y=0.8x
(2)某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为 10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后弹簧的 长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）。请用表达式 表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系。 弹簧长度=原长×弹簧伸长量
y=10+0.5x
细心观察:
请同学们找出这些函数的 共同点，并回答问题：
y=0.1x+22
(3)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的 值而变化。
y=-5x+50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练：P120 练习 1、2
作业：P120 习题
1、2、3、4
y=0.8x
(2)某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为 10cm，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm。挂上重物后弹簧的 长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）。请用表达式 表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系。
y=10+0.5x
指出下列函数自变量的取值范围？
（1）y=-6x+8 (2)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括： 月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；
思考：一次函数自变量的取值范围
（1）如果一次函数，脱离实际问题，x的取值范围 是什么？ 一次函数的自变量取值范围是实数集。 （2）如果一次函数，是实际问题中抽象出来的，x 的取值范围又怎么确定呢？ 实际问题中，要根据具体情况来确定它的自 变量的取值范围。
自变量的取值范围？
(1)某地电费的单价为0.8元/(kw· h)，请用表达式表示电费y （元）与所用电量x /(kw· h)之间的函数关系。