(苏教版)四年级上册数学知识点整理
苏教版四年级上册数学知识点汇总
苏教版四年级上册数学知识点汇总第一单元：升和毫升•认识容量和升：•了解容量的概念，知道容量是表示物体能容纳多少液体的量。
•认识容量单位“升”，知道“1升”是多少，并能在生活中找到接近1升的容器。
•认识毫升：•认识比升更小的容量单位“毫升”，知道1升=1000毫升。
•能正确使用容量单位升和毫升表示液体的容量。
第二单元：两、三位数除以两位数•除数是整十数的口算除法：•掌握被除数和除数都是整十数的口算除法，理解算理。
•笔算除法：•学习两、三位数除以两位数的笔算方法，包括试商、调商等过程。
•理解除法竖式中每一步的含义，能正确书写除法竖式。
•商的变化规律：•探索并理解被除数和除数变化时，商的变化规律。
第三单元：观察物体•从不同位置观察物体：•学习从不同位置（正面、侧面、上面）观察物体，并描述看到的形状。
•理解从不同位置看到的物体形状可能不同，也可能相同。
•搭积木比赛：•通过搭积木的活动，进一步巩固从不同位置观察物体的知识。
第四单元：统计表和条形统计图（一）•统计表：•学习用统计表整理和表示数据，能正确填写统计表。
•理解统计表中数据的意义，能根据统计表中的数据回答简单问题。
•条形统计图：•认识条形统计图，能用条形统计图表示数据。
•理解条形统计图中条形的长度表示数量的多少，能根据条形统计图中的数据进行分析和比较。
第五单元：解决问题的策略•列表解决问题：•学习用列表的方法整理信息，通过列表来发现解决问题的线索。
•能运用列表的策略解决简单的实际问题。
第六单元：可能性•认识可能性：•进一步理解可能性的概念，知道事件发生的可能性有大有小。
•能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述事件发生的可能性。
•体验可能性：•通过实验和游戏等活动，体验可能性的大小，并能用分数表示可能性的大小。
第七单元：整数四则混合运算•不含括号的混合运算：•回顾并巩固不含括号的整数四则混合运算的运算顺序。
•含有括号的混合运算：•学习含有括号的整数四则混合运算的运算顺序，理解括号的作用。
苏教版四年级数学上册知识点
苏教版四年级数学上册知识点苏教版四年级数学上册知识点概述一、数与计算1. 认识整数- 理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 掌握整数的比较大小，了解相应的符号表示（>、<、=）。
- 学习整数的四则运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 四则运算- 学习并掌握一位数与多位数的加法和减法，理解进位和借位的概念。
- 学习并掌握一位数与多位数的乘法，了解乘法的基本规则和乘法表。
- 学习并掌握一位数除多位数的除法，理解余数的概念。
3. 分数的初步认识- 了解分数的含义，包括分子和分母。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数与整数之间的关系，学习分数的比较大小。
二、量与计量1. 长度单位- 学习长度单位，包括米、厘米、毫米等。
- 掌握长度的测量方法，了解如何使用尺子进行测量。
- 学习长度单位之间的换算关系。
2. 面积单位- 了解面积的概念，学习面积的计算方法。
- 掌握常见的面积单位，如平方米、平方厘米等。
- 学习面积单位之间的换算关系。
3. 体积与容积单位- 学习体积与容积的概念，了解它们的区别。
- 掌握常见的体积与容积单位，如立方米、升、毫升等。
- 学习体积与容积单位之间的换算关系。
三、几何图形1. 平面图形- 认识基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
- 学习平面图形的性质，包括边数、角数等。
- 掌握计算平面图形面积的方法。
2. 立体图形- 认识基本的立体图形，如立方体、长方体、圆柱体等。
- 学习立体图形的性质，包括面数、顶点数等。
- 掌握计算立体图形表面积和体积的方法。
四、应用题1. 利用所学的数学知识解决实际问题。
- 通过实际例子，理解数学知识的应用。
- 学习如何将数学知识运用到日常生活中。
- 培养解决问题的能力和逻辑思维。
2. 数据处理- 学习收集、整理和分析数据的基本方法。
- 学习制作简单的统计图表，如条形图、折线图等。
- 通过数据分析，理解数据背后的含义。
五、数学思维与方法1. 培养数学思维- 通过数学问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维。
苏教版四年级上学期数学知识点(全)
四年级上册数学知识点第一单元升和毫升1、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
升可以用字母“L”表示。
2、计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
毫升可以用字母“mL（ml）”表示。
3、1升=1000毫升第二单元两、三位数除以两位数1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位够不够除；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商。
五入法试商，由于把除数看大了，商可能偏小，要调大。
四舍法试商，由于把除数看小了，商可能偏大，要调小。
3、在有余数的除法算式中，被除数=商×除数＋余数4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数大或者等于除数，商就是两位数；如果前两位比除数小，商就是一位数。
✧两位数除以两位数，商肯定是一位数。
5、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的乘积。
6、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
7、在除法中，如果被除数不变，除数越大，商越小。
在除法中，如果除数不变，被除数越大，商越大。
8、低级单位前的数÷进率=高级单位前的数。
例如：180分=（）时因为1时=60分，进率是60，180÷60＝3所以180分=3时。
高级单位前的数×进率=低级单位前的数例如：9升=（）毫升因为1升=1000毫升，进率是1000，9×1000=9000所以9升=9000毫升。
9、常用数量关系：每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间10、图形公式：正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽第三单元观察物体1、观察物体时，无论从哪一面观察，都要正对着那一面进行观察，使自己只能看到这一面，而不能同时看到两个面。
苏教版四年级数学上册知识点汇总
特别注意：计数单位与数位的区别。
7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角=180°。
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角=360°。
1周角=2平角=4直角1直角=90°11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角12、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
(完整版)苏教版四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结1、除法：(1) 试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
(2) 被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数(3) 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
二、角：(1) 直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。
(2) 两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
(3) 锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
(4) 一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°，经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°(5) 钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
3点和9点，分、时针形成的角是(直角)；6点，分、时针形成的角是(平角)。
6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°) 3、混合运算：运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
4、四、平行与相交(1) 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
始终不相交的两条直线互相平行。
……(×)(2) 垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
苏教版四年级数学上册各单元知识点总结
苏教版四年级数学上册各单元知识点总结第一单元升和毫升一．容量单位的产生1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。
2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。
3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。
4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
第二单元两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法：1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？解：（786－18）÷24=768÷24=324、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1。
(苏教版)四年级上册数学各个单元知识点整理
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元：《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升；6.1升=1000毫升。
第2单元：《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数：60÷20=3。
（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。
试商时：350里最多有（）个40；542里最多有（）个80。
3.180分=（）时；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用连除解决实际问题：（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。
第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。
小学四年级数学上册知识点(苏教版)
算法：除数（34）是非整十数，看做和它 接近的整十数（30）试商9（也叫初商）， 发现9与34的乘积超过被除数272，说明商9 大了，就要改小成8，这叫调商，
然后再计算。
二、 角
1、射线、直线、线段定义及特征：,
射线：把线段的一端无限延长，就得到一 条射线。
直线：把线段的两端无限延长，就得到一 条直线。
1、乘法与加减法的混合运算：计算不含括 号的混合运算算式时，要先算乘法后算加 减法。
2、除法与加减法的混合运算：计算不含括 号的混合运算算式时，要先算除法后算加 减法。
3、含有小括号的混合运算：在含有小括号 的混合运算中，不管算式中有加、减、乘、 除哪种运算，都要先算括号内的，再算括 号外的。
画垂线：用直尺和三角尺或量角器画垂 线
3、点到直线的距离：从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直 线的距离。从直线外一点到这条直线所画 的线段中，垂直线段最短。
五、找规律：间隔排列的两种物体，物体 个数有规律。
1、如果排成一行，两头物体相同时，排在 两头的物体就比中间物体多一个。
利用这些运算律，采取交换、分解、组合 的方法，凑成整十、整百，使计算简便。
八、解决问题的策略
1、用列表的方法整理相关信息，弄清题中 的数量关系，找出解题的思路，解决“归 一”问题。
2、用列表的方法整理相关信息，弄清题中 的数量关系，找出解题的思路，解决“求 两积之和”的实际问题。
九、统计与可能性
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫 做线段，这两个点叫做线段的端点。
经过一点可以画无数条直线，经过两点只 可以画一条直线。两点之间线段最短。
2、角的定义：从一点引出两条射线，所组 成的图形叫做角。
角的各部分名称：这一点是角的顶点。两 条射线是角的边，可无限延长，但角大小 不变。角通常用符号∠来表示。角的大小 与两边叉开的大小有关。
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总一、升和毫升【认识容量和升】1、认识容量容器所能容纳物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。
2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。
棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升计量固体体积不能用升作单位3、感知对1升的认识1 升水大约能倒满4 个纸杯，3升水能倒满4 个大碗，1个大碗大约能装3/4升水1 升水正好能装满棱长为1 分米（dm）的正方体容器。
【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 毫升1 毫升大约只有十几滴水2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000，即1 升=1000 毫升3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率。
4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛水30 升，一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是2 升，一个金鱼缸大约有水30 升，一瓶饮料大约是400 毫升，一锅水有5 升，一汤勺水有10 毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000 ---- 5000 毫升。
义务献血者每次献血量一般为200 毫升。
二、两三位数除以两位数【除数是两位数的除法】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
苏教版四年级数学上册第一单元知识点
苏教版四年级数学上册第一单元知识点一、加减运算1.加法的概念：将两个或多个数的数量合并在一起，求和的过程就是加法。
2.加法的性质：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)加0等于自身：a + 0 = a加法的取消律：a + b = a + c，则 b = c3.减法的概念：从一个数中减去另一个数，求差的过程就是减法。
4.减法的性质：减法不满足交换律：a - b ≠ b - a减法不满足结合律：(a - b) - c ≠ a - (b - c)二、整数的认识1.整数的定义：由正整数、零和负整数组成的数集。
2.整数的比较：正整数与正整数比较：数值大的整数较大。
负整数与负整数比较：数值小的整数较大。
正整数与负整数比较：正整数较大。
零与整数比较：零与正整数相等，与负整数相反。
三、整数的加减运算1.整数的加法：正数与正数相加，负数与负数相加，数值绝对值大的整数加上数值绝对值小的整数。
2.整数的减法：正数与负数相减，相当于加上后者的相反数。
四、整数的绝对值和相反数1.绝对值的定义：一个数与零的距离，表示为 |a|。
2.绝对值的性质：非负数的绝对值等于其本身：|a| = a（a ≥ 0）负数的绝对值等于其相反数的绝对值：|a| = |-a|（a < 0）3.相反数的定义：两个数的和等于零，它们互为相反数。
4.相反数的性质：一个数的相反数的相反数仍然是该数本身：-(-a) = a相反数与原数的绝对值相等：|a| = |-a|五、整数的加减混合运算1.整数的混合运算：将加法和减法结合起来进行运算。
2.优先级规则：先进行括号内的运算，再从左到右执行加法和减法运算。
以上是苏教版四年级数学上册第一单元的知识点总结。
掌握这些基础知识，可以为后面的学习打下坚实的基础。
希望同学们通过课堂的学习和练习，能熟练掌握这些知识，为日后的数学学习进一步发展奠定基础。
苏教版四年级数学期末复习知识点汇总
苏教版四年级数学期末复习知识点汇总 【期末复习】苏教版四年级数学知识点汇总 苏教版四年级数学上册知识点汇总 ⼀、升和毫升 【认识容量和升】 1、认识容量 容器所能容纳物体的⼤⼩，就是它的容量 为了准确测量或计算容器的容量，要⽤统⼀的容量单位：升或毫升。
2、认识容量单位“升” 计量⽔、油、饮料等液体的多少，通常⽤升作单位，常⽤符号“L”表⽰。
棱长是1分⽶的正⽅体容器的容量为1升 计量固体体积不能⽤升作单位 3、感知对1升的认识 1升⽔⼤约能倒满4个纸杯，3升⽔能倒满4个⼤碗，1个⼤碗⼤约能装3/4升⽔ 1升⽔正好能装满棱长为1分⽶(dm)的正⽅体容器。
【认识毫升】 1、认识容量单位“毫升” 计量⽐较少的液体，常⽤毫升作单位，常⽤符号“mL”表⽰ 棱长是1厘⽶的正⽅体容器的容量为1毫升 1毫升⼤约只有⼗⼏滴⽔ 2、升与毫升的进率 升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升 3、升与毫升的换算 升与毫升之间的换算与其他单位的换算⽅法⼀样，把⾼级单位换算成低级单位，乘进率;把低级单位换算成⾼级单位，除以进率。
4、⽣活中的升和毫升的运⽤：⽣活中⼀杯⽔⼤约250毫升;⼀个⾼压锅⼤约盛⽔6升;⼀个家⽤⽔池⼤约盛⽔30升，⼀个脸盆⼤约盛⽔10升;⼀个浴缸⼤约盛⽔400升;⼀个热⽔瓶的容量⼤约是2升，⼀个⾦鱼缸⼤约有⽔30升，⼀瓶饮料⼤约是400毫升，⼀锅⽔有5升，⼀汤勺⽔有10毫升。
5、⼀个健康的成年⼈⾎液总量约为4000----5000毫升。
义务献⾎者每次献⾎量⼀般为200毫升。
⼆、两三位数除以两位数 【除数是两位数的除法】 1、怎样计算除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整⼗数试商。
②计算时从⾼位算起，先⽤被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位⽐除数⼩，就⽤前三位除以除数。
③除到被除数的第⼏位，商就写在这⼀位上。
④注意每次的余数要⽐除数⼩。
2、试商时，⽤四舍五⼊法将除数看作最接近的整⼗数来试商 若除数看⼤，则初商可能偏⼩; 若除数看⼩，则初商可能偏⼤。
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(苏教版)四年级上册数学各个单元知识点整理
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元：《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升；6.1升=1000毫升。
第2单元：《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数：60÷20=3。
（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。
试商时：350里最多有（）个40；542里最多有（）个80。
3.180分=（）时；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用连除解决实际问题：（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。
第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。
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苏教版四年级数学上册知识点整理
一、数的世界
1.除法的意义
（1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30，用180÷30
（2）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍，用160÷40
（3）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少用240÷6 2.除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数
被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商
商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商
3.笔算
（1）计算方法：
步骤：
①判断商是几位数的要领：一个数除以一个两位数，看被除数的前两位,不够就看前三位，除到哪一位商写在哪一位上。
如：234÷21看234的前两位是23 比除数21大，所以商的最高位应该写在3上面，商是两位数。
204÷21看204的前两位是20 比除数21小，所以商的最高位应该写在4上面，商是一位数。
②列竖式计算：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：
A、从最高位除起；
B、除到哪一位商就写在那一位的上面；
C、余数比除数小
注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。
③除数不是整十数的笔算方法：
（1）当除数的个位小于5时，可用“四舍”法把除数看成与它接近且比它小的整十数来试商。
把除数看小了，可能会出现初商偏大的情况。
即：除数看小→初商偏大→调小再试
（2）除数的个位大于或等于5时，可用“五入”法把除数看成与它接近且比它大的整十数来试商。
把除数看大了，可能会出现初商偏大的情况。
即：除数看大→初商偏小→调大再试
576÷18=32
（2）竖式中的0的特殊位置（3）简便计算
4.商的变化规律：
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
补充：当有余数时，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）
易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
即：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而要除以或乘几。
5.应用
1.几个数量关系式
①速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
（速度单位：千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒）
②单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
③工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
④1份的数×份数=总数总数÷份数=1份的数总数÷1份的数=份数
运算顺序：算式中只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序依次计算，既有加减法又有乘除法，先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的。
括号能改变运算顺序。
二、图形王国
1.观察物体：
①站在任意一个位置，最多只能看到物体的三个面
②几何体与三视图之间的转化（从前面，右面，上面看到的形状称为三视图）
在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线且底边在同一直线上
1.直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。
2.线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度，有限长。
3.射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。
4.（1）角的定义：从一点，所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
角由一个顶点，两条边组成。
2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90°
（2）角的大小：角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开得大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。
5.角的度量：
（1）量角的大小，要用量角器。
计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。
出现角的度数的时候一定要带上“°”
把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°
（2）量角的方法：①点点重合；（角的顶点，量角器的中心点）
②线边重合；（量角器的0刻度线，角的一条边）
易错：看清楚0刻度线在内圈还是外圈。
③度数看另一边。
6.钟面时间问题：
（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
7.熟练记忆三角尺各个角的度数：
8.角的分类：
（1）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°
平角=180°，周角=360°
（2）1个周角=2个平角=4个直角； 1个平角=2个直角；
4.画角
（1）画角的步骤
（2）角的有关计算
3.平行和垂直
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有平行与相交两种，其中相交又分为垂直和斜交两种。
2.平行于同一条直线的两条直线互相平行。
3.垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
如： 如： ②号线 ③号线
②号线
①号线
③号线 ①号线
②号线和③号线同时平行于①号线， ②号线和③号线同时垂直于①号线，
我们就说②号线和③号线也互相平行。
我们就说②号线和③号线互相平行。
4.平行线之间的距离处处相等。
5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做点到直线的距离。
如：①号线和②号线互相平行， 如：图中的AF 就是点A 到直线的距离。
它们之间的距离就会处处相等。
A
B C D E F G H
6.画平行线和垂线
（1）画已知直线的平行线 平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。
相交
平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说这两条直线互相平行。
（如：AB//CD ）
斜交
垂直：两条直线相交成直角时，就说这两条直线
互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
这两条直线的
交点叫做垂足。
（如：AB ⊥CD ）
同一平面内两条直线的位置关系有：
（2）画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形
4.操作
1.量角；
2.画角：（1）量角器画角，（2）三角板画角；
3.画平行线：画已知直线的平行线可以画无数条，过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条；
4.画垂线：画已知直线的垂线可以画无数条，过直线外一点画已知直线的垂线只能画一条；（操作题中，做完垂线一定要标上垂直符号“∟”）
三、统计天地
1.统计表和条形统计图
a、整理原始数据时，可用画“正”字的方法统计，但是在整理完数据填写统计表时要用数字填，使得统计表能清楚地看出统计结果，在最后计算合计数时可进行检验。
b、条形统计图是把整理好的数据以直条形式呈现出来，直条长度表示数据多少
c、条形统计图5要素：横轴（统计项目）、纵轴（统计单位）、统计直条(直条上标数字)、图名、制图日期
2.平均数
a、求平均数的方法：移多补少、计算公式（总数÷总份数=平均数）
b、平均数能较好地反映一组数据的总体情况，但不代表其中某个个体。