《计算机常用算法与程序设计案例教程》习题解答
Java程序设计案例教程习题答案完整版机工版x
Java程序设计案例教程习题答案完整版机工版xJava程序设计案例教程习题答案完整版机工版一、简介Java程序设计是计算机专业非常重要的一门课程，通过学习该课程，可以让学生了解到Java语言的基础知识，掌握面向对象程序设计的思想和方法，并能够解决实际问题。
为了巩固所学知识，教材通常配备了一些习题，本文将提供这些习题的答案，帮助学生更好地理解和掌握Java程序设计。
二、Java程序设计习题答案下面将列举一些常见的Java程序设计习题，并提供相应的答案。
希望能够帮助读者更好地掌握Java程序设计。
1. 编写一个Java程序，根据用户输入的数字判断其是否为素数。
答案：```javaimport java.util.Scanner;public class PrimeChecker {public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);System.out.print("请输入一个数字：");int num = input.nextInt();boolean isPrime = true;for (int i = 2; i <= num / 2; i++) {if (num % i == 0) {isPrime = false;break;}}if (isPrime && num > 1) {System.out.println(num + "是素数。
");} else {System.out.println(num + "不是素数。
");}}}```2. 编写一个Java程序，求解一个整数数组中的最大值和最小值。
答案：```javapublic class ArrayMinMax {public static void main(String[] args) {int[] array = {10, 45, 36, 74, 29};int min = array[0];int max = array[0];for (int i = 1; i < array.length; i++) {if (array[i] < min) {min = array[i];}if (array[i] > max) {max = array[i];}}System.out.println("最小值：" + min); System.out.println("最大值：" + max); }}```3. 编写一个Java程序，统计一个字符串中各个字符的出现次数。
算法与程序设计试题带答案
算法与程序设计试题带答案1. 以下是一道经典的算法题，请编写代码实现求最大公约数（GCD）的算法。
```pythondef gcd(a, b):if b == 0:return areturn gcd(b, a % b)# 测试print(gcd(15, 25)) # 输出 5print(gcd(54, 72)) # 输出 18```解析：这是一个使用递归实现的辗转相除法算法，也叫欧几里得算法。
当两个数 a 和 b 求最大公约数时，如果 b 等于 0，则 a 就是最大公约数；否则，将 b 作为新的 a，将 a 除以 b 的余数作为新的 b 进行递归计算。
2. 请编写代码实现一个链表的反转。
```pythonclass ListNode:def __init__(self, val=0, next=None):self.val = valself.next = nextdef reverse_linked_list(head):prev = Nonecurr = headwhile curr:next_node = curr.nextcurr.next = prevprev = currcurr = next_nodereturn prev# 测试node1 = ListNode(1)node2 = ListNode(2)node3 = ListNode(3)node1.next = node2node2.next = node3reversed_head = reverse_linked_list(node1)while reversed_head:print(reversed_head.val)reversed_head = reversed_head.next```解析：这是一个经典的链表反转算法。
使用 prev、curr、next_node 三个指针来实现，其中 prev 用于保存上一个节点，curr 用于保存当前节点，next_node 用于保存下一个节点。
程序设计题库及答案详解
程序设计题库及答案详解程序设计题库及答案详解是面向计算机科学与技术专业学生以及编程爱好者的一份重要学习资料。
它不仅包含了大量的编程题目，还提供了详细的解题思路和答案，帮助读者深入理解程序设计的原理和技巧。
# 一、基础题目1. 题目1：编写一个程序，实现两个整数的加法。
- 答案详解：首先定义两个整数变量，然后使用加法运算符将它们相加，并将结果存储在一个新变量中。
最后，输出结果。
2. 题目2：编写一个程序，实现字符串的反转。
- 答案详解：可以使用循环结构遍历字符串的每个字符，并将它们添加到一个新的字符串的开始位置。
完成后，输出反转后的字符串。
# 二、数组与循环3. 题目3：编写一个程序，找出数组中的最大值。
- 答案详解：首先初始化一个变量来存储最大值，然后使用循环遍历数组中的每个元素，并与当前最大值进行比较，如果当前元素更大，则更新最大值。
循环结束后，输出最大值。
4. 题目4：编写一个程序，实现数组的排序。
- 答案详解：可以使用冒泡排序或选择排序等算法。
以冒泡排序为例，通过多次遍历数组，比较相邻元素的大小，并在必要时交换它们的位置，直到整个数组有序。
# 三、函数与递归5. 题目5：编写一个函数，计算两个数的乘积。
- 答案详解：定义一个函数，接受两个参数，然后在函数内部使用乘法运算符计算它们的乘积，并返回结果。
6. 题目6：编写一个递归函数，计算阶乘。
- 答案详解：定义一个递归函数，如果输入的数为0或1，则返回1；否则，返回输入数乘以递归调用该函数的结果，输入数减1。
# 四、数据结构7. 题目7：编写一个程序，实现链表的插入操作。
- 答案详解：首先定义链表节点的结构，然后编写一个函数来创建新的节点。
在插入操作中，根据插入位置的不同，调整节点的指针指向。
8. 题目8：编写一个程序，实现二叉树的遍历。
- 答案详解：可以使用前序、中序或后序遍历。
以中序遍历为例，首先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。
基本算法语句与算法案例教案练习含答案
基本算法语句与算法案例教案练习含答案第一章：算法概述1.1 算法的定义与特性定义：算法是解决问题的一系列清晰、有序的步骤。
特性：可行性、确定性、有穷性、足够性。
1.2 算法的表示方法伪代码：使用简化的语言描述算法。
流程图：使用图形符号表示算法步骤。
第二章：基本算法语句2.1 输入输出语句输入：从用户或文件获取数据。
输出：向用户或文件输出数据。
2.2 赋值语句赋值：将一个值或表达式赋给变量。
2.3 条件语句如果：根据条件执行相应的操作。
否则：当条件不满足时执行的操作。
2.4 循环语句循环：重复执行一段代码直到条件不满足。
第三章：算法案例3.1 冒泡排序算法目的：对一组数据进行从小到大的排序。
步骤：比较相邻元素，交换不符合顺序的元素。
3.2 查找算法线性查找：从数组的一端开始，逐个比较元素。
二分查找：在有序数组中，通过比较中间元素确定位置。
3.3 插入排序算法目的：对一组数据进行从小到大的排序。
步骤：将未排序的元素插入到已排序的序列中。
第四章：算法分析4.1 时间复杂度分析定义：算法执行时间与输入规模的关系。
常见时间复杂度：O(1)、O(n)、O(n^2)、O(log n)。
4.2 空间复杂度分析定义：算法执行过程中所需内存与输入规模的关系。
常见空间复杂度：O(1)、O(n)。
第五章：算法设计与优化5.1 贪心算法特点：局部最优解构成全局最优解。
应用：最小树、最短路径等。
5.2 分治算法特点：将问题分解为子问题，递归解决。
应用：归并排序、快速傅里叶变换等。
5.3 动态规划算法特点：利用多阶段决策过程的最优解。
应用：背包问题、最长公共子序列等。
第六章：递归算法6.1 递归的基本概念定义：一个函数直接或间接地调用自身。
特点：自顶向下、分而治之。
6.2 递归算法的实现直接递归：函数直接调用自身。
间接递归：函数通过其他函数间接调用自身。
6.3 递归算法的应用计算阶乘、斐波那契数列等。
第七章：图算法7.1 图的基本概念顶点、边、无向图、有向图、权重等。
程序设计实践教程 习题及答案
程序设计实践教程习题及答案程序设计实践是计算机科学与技术领域中一门重要的课程，通过实践项目来培养学生的程序设计能力。
本文将为大家提供一些程序设计实践的习题，并附上详细的答案，旨在帮助读者更好地理解和掌握程序设计的技巧与方法。
习题一：计算斐波那契数列要求：编写一个程序，计算斐波那契数列的前n项，并输出结果。
答案：```pythondef fibonacci(n):if n <= 0:return []elif n == 1:return [1]elif n == 2:return [1, 1]else:fib = [1, 1]for i in range(2, n):fib.append(fib[i-1] + fib[i-2])return fibn = int(input("请输入要计算的斐波那契数列的项数："))result = fibonacci(n)print(result)```习题二：判断素数要求：编写一个程序，判断一个数是否为素数，并输出结果。
答案：```pythondef is_prime(num):if num < 2:return Falsefor i in range(2, int(num**0.5)+1):if num % i == 0:return Falsereturn Truenum = int(input("请输入一个数："))if is_prime(num):print(num, "是素数")else:print(num, "不是素数")```习题三：求解最大公约数和最小公倍数要求：编写一个程序，输入两个整数，求解它们的最大公约数和最小公倍数，并输出结果。
答案：```pythondef gcd(a, b):while b:a, b = b, a % breturn adef lcm(a, b):return a * b // gcd(a, b)num1 = int(input("请输入第一个整数："))num2 = int(input("请输入第二个整数："))result_gcd = gcd(num1, num2)result_lcm = lcm(num1, num2)print("最大公约数是：", result_gcd)print("最小公倍数是：", result_lcm)```习题四：字符串逆序要求：编写一个程序，将输入的字符串逆序输出。
程序设计基础教程习题答案
程序设计基础教程习题答案程序设计基础教程习题答案程序设计是计算机科学中非常重要的一门学科，它涉及到如何使用计算机语言编写代码来解决问题。
在学习程序设计的过程中，练习习题是非常重要的一部分，它可以帮助我们巩固所学的知识，并提升我们的编程能力。
在本文中，我将为大家提供一些程序设计基础教程习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 请编写一个程序，计算并输出1到100之间所有偶数的和。
答案：```pythonsum = 0for i in range(1, 101):if i % 2 == 0:sum += iprint(sum)```2. 请编写一个程序，判断一个给定的整数是否为质数。
答案：```pythonnum = int(input("请输入一个整数："))is_prime = Trueif num <= 1:is_prime = Falseelse:for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):if num % i == 0:is_prime = Falsebreakif is_prime:print(num, "是质数")else:print(num, "不是质数")```3. 请编写一个程序，求解一个给定整数的阶乘。
答案：```pythonnum = int(input("请输入一个整数："))factorial = 1for i in range(1, num + 1):factorial *= iprint(num, "的阶乘为：", factorial)```4. 请编写一个程序，判断一个给定的字符串是否为回文字符串。
答案：```pythonstr = input("请输入一个字符串：")is_palindrome = Truefor i in range(len(str) // 2):if str[i] != str[-i - 1]:is_palindrome = Falsebreakif is_palindrome:print(str, "是回文字符串")else:print(str, "不是回文字符串")```5. 请编写一个程序，将一个给定的字符串中的所有单词进行反转。
算法设计与分析常见习题及详解
算法设计与分析常见习题及详解⽆论在以后找⼯作还是⾯试中，都离不开算法设计与分析。
本博⽂总结了相关算法设计的题⽬，旨在帮助加深对贪⼼算法、动态规划、回溯等算法的理解。
1、计算下述算法执⾏的加法次数：输⼊：n =2^t //t 为整数输出：加法次数 k K =0while n >=1 do for j =1 to n do k := k +1 n = n /2return k解析：第⼀次循环执⾏n次加法，第⼆次循环执⾏1/2次加法，第三次循环执⾏1/次加法…因此，上述算法执⾏加法的次数为==2n-12、考虑下⾯每对函数 f(n) 和 g(n) ，如果它们的阶相等则使⽤Θ记号，否则使⽤ O 记号表⽰它们的关系解析：前导知识：，因为解析：，因为解析:，因为解析：解析:3、在表1.1中填⼊ true 或 false解析：利⽤上题的前导知识就可以得出。
2=21/4n +n +21n +41...+1n +n −n +21n −21n +41....−1f (n )=(n −2n )/2，g (n )=6n1<logn <n <nlogn <n <2n <32<n n !<n ng (n )=O (f (n ))f (n )=Θ(n ),g (n )=2Θ(n )f (n )=n +2,g (n )=n n 2f (n )=O (g (n ))f (n )=Θ(n ),g (n )=Θ(n )2f (n )=n +nlogn ,g (n )=n nf (n )=O (g (n ))f (n )=Θ(nlogn ),g (n )=Θ(n )23f (n )=2(log ),g (n )=n 2logn +1g (n )=O (f (n ))f (n )=log (n !),g (n )=n 1.05f (n )=O (g (n ))4、对于下⾯每个函数 f(n),⽤f(n) =Θ(g(n))的形式，其中g(n)要尽可能简洁，然后按阶递增序排列它们（最后⼀列）解析：最后⼀个⽤到了调和公式：按阶递增的顺序排列：、、、、、、、、、(n −2)!=Θ((n −2)!)5log (n +100)=10Θ(logn )2=2n Θ(4)n 0.001n +43n +31=Θ(n )4(lnn )=2Θ(ln n )2+3n logn =Θ()3n 3=n Θ(3)n log (n !)=Θ(nlogn )log (n )=n +1Θ(nlogn )1++21....+=n1Θ(logn )=∑k =1nk 1logn +O (1)1++21....+n 15log (n +100)10(lnn )2+3n logn log (n !)log (n )n +10.001n +43n +313n 22n (n −2)!5、求解递推⽅程前导知识：主定理前导知识：递归树：例⼦：递归树是⼀棵节点带权的⼆叉树，初始递归树只有⼀个结点，标记为权重W(n)，然后不断进⾏迭代，最后直到树种不再含有权为函数的结点为⽌，然后将树根结点到树叶节点的全部权值加起来，即为算法的复杂度。
算法和程序设计分析及试题附答案_08-算法和程序设计
选修1：算法与程序设计第一单元算法一、知识内容（一）使用计算机解决问题的一般过程考试要求：对所列知识要知道其内容及含义，并能用自己的语言或动作进行表达、判断和直接运用。
1．一般过程（1）分析问题确定要使用计算机来“做什么”，即确定解题的任务。
（2）寻求解决问题的途径和方法。
（3）用计算机进行处理。
2．确定解决问题的方法及步骤化确定了解决问题的方法后，必须把解决问题的方法步骤化，即用某种方式告诉计算机每个需做什么。
计算机开始计算之前，需把解决问题的程序存储在内存中。
通常一个程序包括指令和数据两部分。
（1）指令部分：指令是对计算机操作类型和操作数地址做出规定的一组符号。
（2）数据部分：计算所需的原始数据、计算的中间结果或最终结果。
3．设计程序时需要考虑的问题（1）数据的存储：计算所需要的原始数据、计算产生的中间结果需要存储在不同的变量中。
（2）计算的过程：把解决问题的方法步骤化，并用计算机能执行的指令来有序地实现对应的步骤。
（3）典型的指令类型有输入指令、输出指令、算术运算指令、逻辑运算指令和控制转移指令。
（二）算法及算法的表示方法考试要求：对所列知识要理解其确切含义及与其它知识的联系，能够用所学的信息技术知识和操作方法解决实际问题，熟练应用信息技术进行信息的处理。
1．算法的特征（1）有穷性。
一个算法必须保证它的执行步骤是有限的，即它是能终止的。
（2）确定性。
算法中的每个步骤必须有确切的含义，不应当有模棱两可的。
（3）能行性。
算法中的每一个步骤都要足够简单，能实际能作的，而且在能在有限的时间内完成。
（4）有0个或多个输入。
（5）有一个或多个输出。
（三）用自然语言、流程图、伪代码表示算法考试要求：对所列知识要理解其确切含义及与其它知识的联系，能够用所学的信息技术知识和操作方法解决实际问题，熟练应用信息技术进行信息的处理。
1．自然语言就像写文章时所列的提纲一样，可以有序地用简洁的自然语言加数学符号来描述算法。
C#程序设计案例教程习题解答
第1章课堂实训1-1. 编写一个简单的C#程序，输出如下内容：/************************************************ How are you ! ************************************************/1-2. 参考附录A，安装Visual Stdio 2005集成开发环境。
1-3. 参考附录A，安装MSDN。
1-4．定制Visual 的集成开发环境。
习题一1-1. 选择题(1) 下面对Read()和ReadLine()方法的描述，哪些是正确的。
（A，D）A． Read()方法一次只能从输入流中读取一个字符B. 使用Read()方法读取的字符不包含回车和换行符C． ReadLine()方法读取的字符不包含回车和换行符D. 只有当用户按下回车键时，Read()和ReadLine()方法才会返回(2) 下面对Write()和WriteLine()方法的描述，哪些是正确的。
（B）A． WriteLine()方法在输出字符串的后面添加换行符B. 使用Write()方法输出字符串时，光标会位于字符串后面C．使用Write()和WriteLine()方法输出数值变量时，必须要先把数值变量转换成字符串D. 使用不带参数的WriteLine()方法时，将不会产生任何输出1-2．C#程序从哪儿开始执行？（Main()方法）1-3. 在C#程序中，using System 是必须的吗？（是）1-4．C#中有两种注释方法：_//_____适用于单行注释，/* */______适用于多行注释。
第2章课堂实训2-1．输入一个3位数的整数，编写一个程序，将它的十位数和百位数互换位置。
习题二2-1. 选择题(1) 下列标识符命名正确的是（A,D）A．_int, Int, @int B. using, _using, @usingC. NO1, NO_1, NO.1D. A3, _A3,@A3(2) 下列变量的声明方式不正确的是( A,B)A. int a, string b, char c;B. int a=c=b=21;C. char a;D. string myString =”abc”;(3) 下面的标识符中，合法的是( C )A. class , publicB. 3a, _3aC. a3D. a#5(4) 设有说明语句int x=8;则下列表达式中，值为2的是(C )A. x>8?x=0:x++;B. x/= x+x;C. x %= x-2;D. x+= 2;2-2. C#的每条语句都通过___分号“；”___来结束。
计算机编程算法作业题参考答案
计算机编程算法作业题参考答案1. 第一题答案：题目要求实现一个排序算法，可以选择任意一种排序算法进行实现。
以下给出一种可能的解答：def bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arrarr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]sorted_arr = bubble_sort(arr)print("Sorted array:", sorted_arr)以上代码使用冒泡排序算法对给定的数组进行排序。
2. 第二题答案：题目要求实现一个查找算法，可以选择任意一种查找算法进行实现。
以下给出一种可能的解答：def binary_search(arr, target):low = 0high = len(arr) - 1while low <= high:mid = (low + high) // 2if arr[mid] == target:return midelif arr[mid] < target:low = mid + 1else:high = mid - 1return -1arr = [11, 22, 25, 34, 64, 90]target = 25index = binary_search(arr, target)if index != -1:print("Target found at index:", index)else:print("Target not found in the array.")以上代码使用二分查找算法在有序数组中查找给定的目标值。
3. 第三题答案：题目要求实现一个递归算法，可以选择任意一种递归算法进行实现。
算法分析与设计及案例习题解析
习 题 解 析第1章1. 解析：算法主要是指求解问题的方法。
计算机中的算法是求解问题的方法在计算机上的实现。
2. 解析：算法的五大特征是确定性、有穷性、输入、输出和可行性。
3. 解析：计算n ⎢⎥⎣⎦的算法，其中n 是正整数。
可以取循环变量i 的值从1开始，算i 的平方，取平方值最接近且小于或者等于n 的i 即可。
4. 解析：可以使用反证法，设i=gcd(m, n)=gcd(n, m mod n)，则设m=a*i ，n=b*i ，且a 与b 互质，这时m mod n=（a-x*b ）*i ，只需要证明b 和a-x*b 互质，假设二者不互质，可以推出a 与b 不互质，因此可以得到证明。
5. 解析：自然语言描述：十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列”法。
具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
流程图：如图*.1开始输入n长度len=(logn/log2)len>=0Y输出(n>>len)&1)len=len-1N结束图*.1 十进制整数转换成二进制整数流程图6. 解析：a.如果线性表是数组，则可以进行随机查找。
由于有序，因此可以进行折半查找，这样可以在最少的比较次数下完成查找。
b.如果线性表是链表，虽然有序，则只能进行顺序查找，从链表头部开始进行比较，当发现当前节点的值大于待查找元素值，则查找失败。
7. 解析：本题主要是举例让大家了解算法的精确性。
过程中不能有含糊不清或者二义性的步骤。
大家根据可行的方式总结一下阅读一本书的过程即可。
8. 解析：数据结构中介绍的字典是一种抽象数据结构，由一组键值对组成，各个键值对的键各不相同，程序可以将新的键值对添加到字典中，或者基于键进行查找、更新或删除等操作。
基本算法语句与算法案例教案练习(含答案)
基本算法语句与算法案例教案练习（含答案）第一章：算法概述1.1 算法的定义与特性介绍算法的定义：解决特定问题的步骤序列讨论算法的特性：确定性、有穷性、可行性、输入和输出1.2 算法的表示方法介绍伪代码和流程图两种算法表示方法展示如何用伪代码和流程图表示简单的算法1.3 算法分析介绍时间复杂度和空间复杂度分析几种基本算法的时间和空间复杂度第二章：基本算法语句2.1 输入输出语句介绍输入输出语句的格式和用法练习编写使用输入输出语句的程序2.2 赋值语句解释赋值语句的作用和格式通过实例展示如何使用赋值语句2.3 条件语句讲解条件语句的语法和执行过程练习编写条件语句来控制程序流程2.4 循环语句介绍循环语句的种类（for、while）及其使用场合练习使用循环语句编写程序第三章：算法案例实践3.1 排序算法介绍冒泡排序、选择排序和插入排序的基本思想编写程序实现这三个排序算法3.2 搜索算法讲解线性搜索和二分搜索的原理练习编写线性搜索和二分搜索的程序3.3 递归算法解释递归的定义和特点实践编写递归计算斐波那契数列的程序3.4 模块化编程强调模块化编程的重要性通过实例展示如何将程序划分为模块并调用第四章：算法优化与调试4.1 算法优化原则讨论算法优化的目标和原则解释如何通过优化提高算法效率4.2 常见算法优化技巧介绍常用的算法优化技巧，如减少重复计算、贪心策略等4.3 算法调试介绍调试工具和调试方法指导如何找到并修复算法中的错误4.4 性能分析与改进展示如何对算法进行性能分析讲解如何根据分析结果改进算法第五章：算法应用与实践5.1 数学问题求解举例解决基本的数学问题，如求最大公约数、高斯求和等5.2 数据处理与分析使用算法处理和分析实际数据，如数据排序、查找重复值等5.3 图形处理算法实现一些基础的图形处理算法，如绘制线段、三角形等5.4 综合案例项目指导如何综合使用所学算法解决一个较大的问题鼓励学生自主选择项目进行实践第六章：算法设计与分析方法6.1 设计算法的方法介绍贪心法、动态规划、分治法等设计算法的方法分析各种方法的适用场景和特点6.2 算法分析的基本概念介绍时间复杂度和空间复杂度的概念学习如何评价和比较算法的好坏6.3 常用算法设计与分析技巧学习和实践常用的算法设计与分析技巧，如分治策略、递归技术、回溯法等第七章：图算法7.1 图的基本概念学习图的定义、顶点、边、图的类型等基本概念理解图的表示方法，如邻接矩阵和邻接表7.2 深度优先搜索（DFS）学习深度优先搜索算法的基本思想和实现方法完成深度优先搜索算法的编程实现7.3 广度优先搜索（BFS）学习广度优先搜索算法的基本思想和实现方法完成广度优先搜索算法的编程实现7.4 最小树和最短路径学习普里姆算法和克鲁斯卡尔算法求最小树学习迪杰斯特拉算法求单源最短路径第八章：高级算法主题8.1 动态规划基础介绍动态规划的基本思想和适用问题类型实践动态规划解决背包问题、最长公共子序列等经典问题8.2 回溯法与组合问题学习回溯法的原理和应用使用回溯法解决组合问题，如排列组合、棋盘问题等8.3 分治法进阶深入理解分治法，学习合并排序、快速排序等经典算法探讨分治法在多维数据结构上的应用8.4 启发式搜索与算法学习启发式搜索的基本概念实践启发式搜索算法解决旅行商问题（TSP）等优化问题第九章：算法与数据结构9.1 树结构及其算法学习二叉树、堆、平衡树（AVL）、红黑树等数据结构掌握在这些树结构上的基本算法，如插入、删除、查找等9.2 图形算法学习图形算法，如最短路径（Floyd-Warshall算法）、最小树（克鲁斯卡尔算法）实现这些算法的编程9.3 集合与字典数据结构学习集合和字典数据结构的基本操作使用集合和字典解决实际问题，如并查集、哈希表等9.4 算法与数据结构的优化学习如何根据数据结构的特点来优化算法实践不同的算法策略来提高程序的性能第十章：算法案例精讲与实战10.1 算法竞赛与问题建模介绍算法竞赛的基本规则和技巧学习如何从实际问题中提取关键信息，构建数学模型10.2 算法案例精讲深入讲解经典算法案例，如汉诺塔、八皇后问题等分析案例的解决思路和关键点10.3 实战模拟与题目解析模拟算法竞赛的环境，进行实战训练分析和解析真实竞赛题目，提供解题策略和思路10.4 项目实战与团队协作鼓励学生参与实际项目，将算法应用于解决实际问题强调团队协作在解决问题中的重要性，培养团队沟通与协作能力重点和难点解析1. 算法概述和算法的表示方法：理解算法的定义、特性和表示方法是学习算法的基础。
计算机等级考试中常见的程序设计题目解析与示例
计算机等级考试中常见的程序设计题目解析与示例随着计算机技术的飞速发展，计算机等级考试作为一种评估和证明计算机能力的方式越来越受到重视。
在计算机等级考试中，程序设计题目是必不可少的一部分。
本文将对计算机等级考试中常见的程序设计题目进行解析，并给出相应的示例。
一、题目解析与示例1. 求解整数平方根题目描述：编写一个程序，求解一个给定整数n的平方根（结果取整）。
解析：本题可以使用二分查找的思想来解决。
首先，确定搜索范围，即左边界left = 0，右边界right = n。
然后，在[left, right]的区间内迭代查找，直到找到一个整数i，使得i * i大于等于n，此时i-1就是所求整数平方根。
示例代码：```#include <iostream>using namespace std;int squareRoot(int n) {int left = 0;int right = n;int result;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (mid * mid <= n) {result = mid;left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return result;}int main() {int n;cout << "请输入一个整数：";cin >> n;cout << "平方根为：" << squareRoot(n) << endl; return 0;}```2. 统计字符串中某个字符的个数题目描述：编写一个程序，统计给定字符串中某个字符出现的次数。
解析：本题可以使用循环遍历字符串的每个字符，然后判断是否与给定的字符相等。
如果相等，则计数器加1。
《算法与程序设计》试题带答案
..高一第二学期《算法与程序设计》学分认定试题学校：_____________ 班级：____________ 学号：____________ 姓名：____________一、单选题（每小题3分，20小题，共60分）1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么？”，然后再确定程序“如何做？”请问“如何做？”是属于用计算机解决问题的哪一个步骤？（）A、分析问题B、设计算法C、编写程序D、调试程序2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的？（）A、编译错误B、执行错误C、逻辑错误D、任何错误计算机都能检查出来3、下列关于算法的叙述中，错误的是（）A、一个算法至少有一个输入和一个输出B、算法的每一个步骤必须确切地定义C、一个算法在执行有穷步之后必须结束D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。
4、流程图中表示判断的是（）。
Ａ、矩形框Ｂ、菱形框Ｃ、圆形框Ｄ、椭圆形框5、任何复杂的算法都可以用三种基本结构组成，下列不属于基本结构的是（）A、顺序结构B、选择结构C、层次结构D、循环结构6、能够被计算机直接识别的语言是（）A、伪代码B、高级语言C、机器语言D、汇编语言7、在VB语言中，下列数据中合法的长整型常量是（）A、08AB、2380836EC、88.12345D、1.2345E68、求Mid(“ABCDEFG”,3,2)的结果是（）A、“ABC”B、“CD”C、“ABCDEF”D、“BCD”9、表达式 A+B+C<D AND A>=3 OR NOT C<0 OR D>0当A=3,B=4,C=-5,D=6时的运算结果是（）A、0B、1C、TRUED、FALSE10、在循环语句 For x=1 to 100 step 2……Next x 中，x能达到的最大值是（）A、100B、99C、98D、9711、在下列选项中，不属于VB的对象的是（）A、窗体的背景颜色B、命令按钮C、文本框D、标签12、在调试程序的时候，经常要设置断点，设置断点的快捷键是（）A、F1B、F8C、F9D、F1213、算法描述可以有多种表达方法，下面哪些方法不可以描述“闰年问题”的算法（）A、自然语言B、流程图C、伪代码D、机器语言14、以下不属于非法用户自定义标识符（常量和变量命名）的是（）A、8adB、ad8C、_a8dD、const15、已知A，B，C，D是整型变量，且都已有互不相同的值，执行语句B=0；A=C；D=A；D=B；后，其值相等的变量是（）A、A，DB、A，CC、C，BD、B，A16、要交换变量A和B的值，应使用的语句组是( )A、A=B；B=C；C=AB、C=A；A=B；B=CC、A=B；B=AD、C=A；B=A；B=C17、Visual Basic中以单引号开头一行文字称为注释，它对程序的运行（）A、起一定作用B、有时候起作用C、不起任何作用，但是必须的D、不起任何作用，但能增加程序的可阅读性18、要使一个命令按钮显示文字“确定”，正确的设置是把该命令按钮的（）。
C语言程序设计实例教程 第2版 习题答案
C语言程序设计实例教程第2版习题答案本书是关于C语言程序设计实例教程的第二版，旨在通过提供丰富多样的习题和答案，帮助读者更好地理解和掌握C语言程序设计的基础知识和技巧。
本文将为您提供习题答案的详细解析，以帮助您更好地学习和巩固所学的知识。
1. C语言程序设计基础习题答案1.1 习题1题目描述：编写一个程序，求解并输出两个整数相加的结果。
解析：可以使用C语言中的加法运算符进行两个整数相加的计算。
具体实现代码如下：```c#include <stdio.h>int main() {int a, b;printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &a, &b);int sum = a + b;printf("两个整数的和为：%d\n", sum);return 0;}```1.2 习题2题目描述：编写一个程序，求解并输出一个整数的平方。
解析：可以使用C语言中的乘法运算符进行整数的平方计算。
具体实现代码如下：```c#include <stdio.h>int main() {int num;printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &num);int square = num * num;printf("整数的平方为：%d\n", square);return 0;}```2. C语言程序设计进阶习题答案2.1 习题3题目描述：编写一个程序，求解并输出一个整数的阶乘。
解析：可以使用循环结构来计算一个整数的阶乘，具体实现代码如下：```c#include <stdio.h>int main() {int num;printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &num);int factorial = 1;for (int i = 1; i <= num; i++) {factorial *= i;}printf("整数的阶乘为：%d\n", factorial);return 0;}```2.2 习题4题目描述：编写一个程序，求解并输出一个正整数的所有因子。
基本算法语句与算法案例教案练习(含答案)
基本算法语句与算法案例教案练习（含答案）第一章：算法与程序设计概述1.1 算法的概念介绍算法的定义和特点解释算法在计算机科学中的重要性1.2 程序设计的基本概念解释程序和代码的区别介绍编程语言的分类和选择1.3 算法分析与评估介绍算法分析的目的和方法讲解算法效率的评估指标第二章：基本算法语句2.1 顺序结构介绍顺序结构的概念和作用示例顺序结构的算法案例2.2 选择结构介绍选择结构的概念和作用示例选择结构的算法案例2.3 循环结构介绍循环结构的概念和作用示例循环结构的算法案例第三章：算法案例实践3.1 求解线性方程介绍线性方程的求解方法示例求解线性方程的算法案例3.2 数列求和介绍数列求和的方法示例数列求和的算法案例3.3 字符串处理介绍字符串处理的基本方法示例字符串处理的算法案例第四章：算法优化与改进4.1 算法优化的目的与方法解释算法优化的意义和目的介绍算法优化的常见方法4.2 算法改进的策略讲解算法改进的策略和技巧示例算法改进的算法案例4.3 算法复杂度分析介绍算法复杂度的概念和计算方法示例算法复杂度分析的算法案例第五章：算法案例拓展5.1 排序算法介绍排序算法的概念和分类示例排序算法的算法案例5.2 图论算法介绍图论算法的基本概念示例图论算法的算法案例5.3 动态规划算法介绍动态规划算法的基本概念示例动态规划算法的算法案例第六章：算法与数据结构6.1 数据结构的基本概念介绍数据结构的概念和分类解释数据结构在算法设计中的重要性6.2 常见的数据结构介绍数组、链表、栈和队列等基本数据结构解释这些数据结构的特点和应用场景6.3 算法与数据结构的结合讲解如何选择合适的数据结构来优化算法示例结合数据结构的算法案例第七章：算法设计与分析方法7.1 贪心算法介绍贪心算法的概念和特点示例贪心算法的算法案例7.2 分治算法介绍分治算法的概念和特点示例分治算法的算法案例7.3 回溯算法介绍回溯算法的概念和特点示例回溯算法的算法案例第八章：高级算法主题8.1 并查集算法介绍并查集算法的基本概念和应用示例并查集算法的算法案例8.2 树状数组算法介绍树状数组算法的基本概念和应用示例树状数组算法的算法案例8.3 线段树算法介绍线段树算法的基本概念和应用示例线段树算法的算法案例第九章：算法与编程挑战9.1 算法竞赛的基本规则和技巧介绍算法竞赛的类型和规则讲解如何在算法竞赛中取得好成绩的技巧9.2 在线编程平台的应用介绍在线编程平台的使用方法和技巧示例在线编程的算法案例9.3 算法与编程挑战题解分析常见的算法挑战题目和解题思路示例算法挑战题目的算法案例第十章：算法与实际应用10.1 算法在中的应用介绍领域中常见的算法应用解释算法在中的关键作用10.2 算法在数据分析中的应用介绍数据分析领域中常见的算法应用解释算法在数据分析中的重要性和效果10.3 算法在其他领域的应用案例介绍算法在网络优化、密码学等领域的应用案例强调算法在解决实际问题中的重要性重点和难点解析重点环节一：算法的概念与特点重点关注算法的定义、特点及其在计算机科学中的重要性。
算法与程序设计知识点（答案）
算法与程序设计知识点（答案）信息技术学科会考复习资料——《算法与程序设计》考试知识点及相关例题第一部分：算法和算法表示一、用计算机解决问题的一般过程例题：1、我们在利用计算机缩写程序解决问题的时候，首先应该做的是（ C）A．编写程序 B.设计算法 C.分析问题 D.调试代码二、算法及算法的表示方法例题：2、下面关于算法的描述，正确的是（ C）A．算法不可以用自然语言表示B．算法只能用框图来表示C．一个算法必须保证它的执行步骤是有限的D．算法的框图表示法有0个或多个输入，但只能有一个输出三、顺序、选择和循环三种基本模式例题：3．（A）不是VB程序的基本结构。
A.层次结构B.分支结构C.循环结构D.顺序结构第二部分：VB程序设计初步1、对象、属性、类、事件和事件处理的概念例题：4．单击命令按钮Command1必将调用已写在——事件中的代码。
( D )A.LostFocusB.KeyPressC.DblclickD.Click5．在窗体支持的事件中，由系统自动触发的事件是（A）事件A．load B．keypress C．click D．dblclick2、VB应用程序的界面设计（要求控件工具箱的使用）例题：6． Visual Basic窗体设计器的主要功能是（A）A. 建立用户界面B. 编写源程序代码C. 画图D. 显示文字7、如果窗体上有命令按钮“确定”，在代码编辑窗口有与之相对应的OK_Click()事件过程，则命令按钮控件的名称属性和Caption属性分别为__A__。
A.“OK”和“确定”B.“确定”和“OK”C.“Command1”和“确定”D.“Command1”和“OK”8．要求改命令按钮显示的文本，应当在属性窗口中改变的属性是（A）。
A．Caption B. Name C．Text D. Label9．任何控件都具有（ C）属性A．Text B.Caption /doc/4013104097.html, D.Forecolor10．窗体上有一个命令按钮Command1,一个文本框Text1,一个列表框List1。
c 程序设计教程习题及解答
c 程序设计教程习题及解答程序设计教程习题及解答1. 编写一个程序，输出从1到100之间所有能被3整除的数字。
解答：#include <iostream>using namespace std;int main() {for (int i = 1; i <= 100; i++) {if (i % 3 == 0) {cout << i << " ";}}return 0;}2. 编写一个程序，求出1到100之间所有偶数的和。
解答：#include <iostream>using namespace std;int main() {int sum = 0;for (int i = 1; i <= 100; i++) {if (i % 2 == 0) {sum += i;}}cout << "1到100之间所有偶数的和为：" << sum << endl; return 0;}3. 编写一个程序，求出用户输入的两个数的最大公约数。
解答：#include <iostream>using namespace std;int main() {int num1, num2;cout << "请输入两个整数：" << endl;cin >> num1 >> num2;int max = (num1 > num2) ? num1 : num2;int min = (num1 > num2) ? num2 : num1;int gcd = 1;for (int i = 1; i <= min && i <= max; i++) {if (max % i == 0 && min % i == 0) {gcd = i;}}cout << num1 << "和" << num2 << "的最大公约数为：" << gcd << endl;return 0;}4. 编写一个程序，将一个正整数分解质因数。
《计算机常用算法及程序设计案例教程》习题解答
《计算机常用算法与程序设计案例教程》习题解答提要习题11-1 分数分解算法描述把真分数a/b 分解为若干个分母为整数分子为“1”的埃及分数之和：（1） 寻找并输出小于a/b 的最大埃及分数1/c ；（2） 若c>900000000，则退出；（3） 若c ≤900000000，把差a/b-1/c 整理为分数a/b ，若a/b 为埃及分数，则输出后结束。
（4） 若a/b 不为埃及分数，则继续（1）、（2）、（3）。
试描述以上算法。
解：设)(int a b d = (这里int(x)表示取正数x 的整数)，注意到1+<<d ab d ，有 )1()1(11+-+++=d b bd a d b a算法描述：令c=d+1，则input (a,b)while(1){c=int(b/a)+1;if(c>900000000) return;else{ print(1/c+);a=a*c-b;b=b*c; // a,b 迭代，为选择下一个分母作准备if(a==1){ print(1/b);return;}}}1-2 求出以下程序段所代表算法的时间复杂度（1）m=0;for(k=1;k<=n;k++)for(j=k;j>=1;j--)m=m+j;解：因s=1+2+…+n=n(n+1)/2时间复杂度为O(n2)。
（2）m=0;for(k=1;k<=n;k++)for(j=1;j<=k/2;j++)m=m+j;解：设n=2u+1，语句m=m+1的执行频数为s=1+1+2+2+3+3+…+u+u=u(u+1)=(n−1)(n+1)/4设n=2u，语句m=m+1的执行频数为s=1+1+2+2+3+3+…+u=u2=n2/4时间复杂度为O(n2)。
（3）t=1;m=0;for(k=1;k<=n;k++){t=t*k;for(j=1;j<=k*t;j++)m=m+j;}解：因s=1+2×2!+ 3×3!+…+ n×n!=(n+1)!−1时间复杂度为O((n+1)!).（4）for(a=1;a<=n;a++){s=0;for(b=a*100−1;b>=a*100−99;b−=2){for(x=0,k=1;k<=sqrt(b);k+=2)if(b%k==0){x=1;break;}s=s+x;}if(s==50)printf("%ld \n",a);break;}}解：因a循环n次；对每一个a,b循环50次；对每一个b,k2次。
习题7_计算机常用算法与程序设计教程（第2版）_[共2页]
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已知6种物品和一个可载重量为60的背包，物品i（i=1,2,…,6）的重量分别为{ 15,17,20,12,9,14 }，产生的效益分别为{ 32,37,46,26,21,30 }。
在装包时每一件物品可以装入，也可以不装，但不可拆开装。
确定如何装包，使所得装包总效益最大。
分以下3种情形作贪心选择。
（1）按物品的效益从高到低选择效率从高到低排序为（46,37,32,30,26,21）,对应的物品重量为（20,17,15,14,12,9）。
因背包的载重量为60，即选择物品重量为（20,17,15）装包，装包总效益为46+37+32=115（2）按物品的单位重量效益从高到低选择单位重量效益从高到低排序，其对应物品效益为（21,46,37,26,30,32）,对应的物品重量为（9,20,17,12,14,15）。
因背包的载重量为60，即选择物品重量为（9,20,17,12）的物品装包，装包总效益为21+46+37+26=130（3）按物品的重量从小到大作贪心选择物品重量从小到大排序，物品重量为（9,12,14,15,17,20），其对应物品效益为（21,26,30,32,37,46）。
因背包的载重量为60，即选择物品重量为（9,12,14,15）的物品装包，装包总效益为21+26+30+32=109应用第6章介绍的动态规划求解这一多阶段决策问题，得到结果：选择第2,3,5,6号物品，其重量和与效益和分别为17+20+9+14=60（重量满足背包载重要求)37+46+21+30=134这一1-0背包问题的最优值即装包效益的最大值为134，所用3种贪心选择都未能得到最优值。
3．求解效率上的差异动态规划存在一个空间的问题，随着问题数量的增大，数组维数的增加，其效率与求解范围受到限制。
从求解效率来说，贪心算法比动态规划要高，且一般不存在空间限制的影响，因而贪心算法常用于一些数据规模较大而动态规划无能为力时的最优化求解。
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《计算机常用算法与程序设计案例教程》习题解答提要习题11-1 分数分解算法描述把真分数a/b 分解为若干个分母为整数分子为“1”的埃及分数之和： （1） 寻找并输出小于a/b 的最大埃及分数1/c ； （2） 若c>900000000，则退出；（3） 若c ≤900000000，把差a/b-1/c 整理为分数a/b ，若a/b 为埃及分数，则输出后结束。
（4） 若a/b 不为埃及分数，则继续（1）、（2）、（3）。
试描述以上算法。
解：设)(int ab d = (这里int(x)表示取正数x 的整数)，注意到1+<<d ab d ，有)1()1(11+-+++=d b bd a d ba算法描述：令c=d+1，则 input (a,b) while(1){c=int(b/a)+1;if(c>900000000) return; else{ print(1/c+); a=a*c-b;b=b*c; // a,b 迭代，为选择下一个分母作准备 if(a==1){ print(1/b);return;} } }1-2 求出以下程序段所代表算法的时间复杂度 （1）m=0;for(k=1;k<=n;k++)for(j=k;j>=1;j--)m=m+j;解：因s=1+2+…+n=n(n+1)/2时间复杂度为O(n2)。
（2）m=0;for(k=1;k<=n;k++)for(j=1;j<=k/2;j++)m=m+j;解：设n=2u+1，语句m=m+1的执行频数为s=1+1+2+2+3+3+…+u+u=u(u+1)=(n−1)(n+1)/4设n=2u，语句m=m+1的执行频数为s=1+1+2+2+3+3+…+u=u2=n2/4时间复杂度为O(n2)。
（3）t=1;m=0;for(k=1;k<=n;k++){t=t*k;for(j=1;j<=k*t;j++)m=m+j;}解：因s=1+2×2!+ 3×3!+…+ n×n!=(n+1)!−1时间复杂度为O((n+1)!).（4）for(a=1;a<=n;a++){s=0;for(b=a*100−1;b>=a*100−99;b−=2){for(x=0,k=1;k<=sqrt(b);k+=2)if(b%k==0){x=1;break;}s=s+x;}if(s==50)printf("%ld \n",a);break;}}解：因a循环n次；对每一个a,b循环50次；对每一个b,k2次。
因而k循环体的执行次数s满足25(991991001)250(12)432502506s n n n n n n+++-++++⋅＜＜＜＜时间复杂度为O(n n )。
1-3 若p(n)是n 的多项式，证明：O(log(p(n)))=O(logn)。
证：设m 为正整数，p(n)=a1×n m +a2×n m-1+…+am ×n ， 取常数c>ma1+(m-1)a2+…+am, 则log(p(n))=ma1×logn+(m-1)a2×logn+…=(ma1+(m-1)a2+…)×logn <clogn因而有O(log(p(n)))=O(logn)。
1-4 构建对称方阵观察图1-5所示的7阶对称方阵：图1-5 7阶对称方阵试构造并输出以上n 阶对称方阵。
解：这是一道培养与锻炼我们的观察能力与归纳能力的案例，一个一个元素枚举赋值显然行不通，必须全局着眼，分区域归纳其构造特点，分区域枚举赋值。
（1） 设计要点设方阵中元素的行号为i ，列号为j 。
可知主对角线：i=j ；次对角线：i+j=n+1。
两对角线赋值“0”。
按两条对角线把方阵分成上部、左部、右部与下部4个区,如图1-6所示。
图1-6 对角线分成的4个区上部按行号i 赋值；下部按行号函数n+1-i 赋值。
左部按列号j 赋值；右部按列号函数n+1-j 赋值。
（2） 程序实现#include <stdio.h> void main(){int i,j,n,a[30][30];printf(" 请确定方阵阶数n: ");scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++){if(i==j || i+j==n+1)a[i][j]=0; // 方阵对角线元素赋值if(i+j<n+1 && i<j)a[i][j]=i; // 方阵上部元素赋值if(i+j<n+1 && i>j)a[i][j]=j; // 方阵左部元素赋值if(i+j>n+1 && i>j)a[i][j]=n+1-i; // 方阵下部元素赋值if(i+j>n+1 && i<j)a[i][j]=n+1-j; // 方阵右部元素赋值}printf(" %d阶对称方阵为:\n",n);for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=n;j++) // 输出对称方阵printf("%3d",a[i][j]);printf("\n");}}1-5 据例1-2的算法，写出求解n个“1”组成的整数能被2011整除的程序。
修改程序，求出 n至少为多大时，n个“1”组成的整数能被2013整除？解：程序为#include <stdio.h>void main(){ int a,c,p,n;p=2011;c=1111;n=4; // 变量c与n赋初值while(c!=0) // 循环模拟整数竖式除法{ a=c*10+1;c=a%p;n=n+1; // 每试商一位n增1}printf(" 由 %d 个1组成的整数能被 %d 整除。
\n",n,p);}习题22-1 解不等式设n 为正整数，解不等式2011/12/1113/12/1112/11112010<++++++++++<n解：上下限一般为键盘输入的a,b 。
// 解不等式: a<1+1/(1+1/2)+...+1/(1+1/2+...+1/n)<b #include <stdio.h> #include<math.h> void main(){ long a,b,c,d,i; double ts,s;printf(" 请输入a,b: "); scanf("%d,%d",&a,&b); i=0;ts=0;s=0; while(s<a) { i=i+1;ts=ts+(double)1/i; s=s+1/ts; } c=i;while(s<b) {i=i+1;ts=ts+(double)1/i; s=s+1/ts;} d=i-1;printf("\n 满足不等式的正整数n 为: %ld ≤n ≤%ld \n",c,d); }2-2 韩信点兵韩信在点兵的时候，为了知道有多少个兵，同时又能保住军事机密，便让士兵排队报数。
按从1至5报数,记下最末一个士兵报的数为1； 再按从1至6报数,记下最末一个士兵报的数为5； 再按1至7报数,记下最末一个报的数为4； 最后按1至11报数,最末一个士兵报的数为10。
你知道韩信至少有多少兵?1. 求解要点设兵数为x，则x满足下述的同余方程组:x=5y+1 即 x=1 (mod 5)x=6z+5 x=5 (mod 6)x=7u+4 x=4 (mod 7)x=11v+10 x=10 (mod 11)其中y,z,u,v都为正整数。
试求满足以上方程组的最小正整数x。
应用枚举可得到至少的兵数。
x从1开始递增1取值枚举当然可以，但不必要。
事实上枚举次数可联系问题的具体实际大大缩减。
（1) 注意到x除11余10，于是可设置x从21开始，以步长11递增。
此时，只要判别前三个条件即可。
（2) 由以上第2，4两方程知x+1为11的倍数，也为6的倍数。
而11与6互素，因而x+1必为66的倍数。
于是取x=65开始，以步长66递增。
此时,只要判别x%5=1与x%7=4 两个条件即可。
这样可算得满足条件的最小整数x即点兵的数量。
2. 程序实现// 韩信点兵#include <stdio.h>void main(){ long int x;x=65;while(1){ x=x+66;if(x%5==1 && x%7==4){ printf("至少有兵: %ld 个。
",x);break;}}}2-3 分解质因数对给定区间[m,n]的正整数分解质因数,•每一整数表示为质因数从小到大顺序的乘积形式。
如果被分解的数本身是素数，则注明为素数。
例如, 2012=2*2*503, 2011=(素数!)。
解：对区间中的每一个整数i(b=i)，用k(2——sqrt(i))试商：若不能整除，说明该数k不是b的因数，k增1后继续试商。
若能整除，说明该数k是b的因数，打印输出"k*"；b除以k的商赋给b(b=b/k)•后继续用k试商(注意，可能有多个k因数)，直至不能整除，k增1后继续试商。
按上述从小至大试商确定的因数显然为质因数。
如果有大于sqrt(n)的因数(至多一个!)•,在试商循环结束后要注意补上，不要遗失。
如果整个试商后b的值没有任何缩减，仍为原待分解数n，说明n是素数，作素数说明标记。
若k是b的因数，按格式输出，然后b=b/k后继续试商k。
若k不是b的因数，则k增1后继续。
若上述试商完成后1<b<i，说明i有一个大于sqrt(i)的因数，要补上该因数。
若试商后b还是原来的i,则i是素数。
// 质因数分解乘积形式#include"math.h"#include <stdio.h>void main(){long int b,i,k,m,n,w=0;printf("[m,n]中整数分解质因数（乘积形式）.\n");printf("请输入m,n:");scanf("%ld,%ld",&m,&n);for(i=m;i<=n;i++) // i为待分解的整数{ printf("%ld=",i);b=i;k=2;while(k<=sqrt(i)) // k为试商因数{if(b%k==0){b=b/k;if(b>1){printf("%ld*",k);continue; // k为质因数,返回再试}if(b==1) printf("%ld\n",k);}k++;}if(b>1 && b<i)printf("%ld\n",b); // 输出大于i平方根的因数if(b==i){printf("(素数!)\n");w++;} // b=i,表示i无质因数}}2-4 基于素数代数和的最大最小定义和：⨯+⨯±±++nsn=n⨯⨯-9⨯2()1)12(775)(+3153(和式中第k项±(2k-1)*(2k+1)的符号识别：当(2k-1)与(2k+1)中至少有一个素数，取“+”；其余取“-”。