沪科版数学七年级下册第六章《实数》【说课稿】立方根

1、教材的地位和作用

本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。

2、教学目标

①了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

②会用立方运算求一个数的立方根。

③会用立方运算求百以内整数的立方根

④会通过类比区分平方根与立方根。

3、教材的重点与难点

本课的教学重点：立方根的概念及性质;

本课的教学难点：求一个数的立方根。

二、教法分析

启发、疏导、点拔、评价

定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。

三、学法指导

本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。

四、教学程序

1、问题引入

望。并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系。

2、探究新知 （1）根据以上练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念 总结：一般地，一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（也叫做a a 是被开方数，3是根指数（强调不能省略），符号读做“三次根号”。

让学生用数学语言即 表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间的互逆关系。

（2）新知探究：

根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为328=，所以8的立方根是（ 2 ）

因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）

因为()3

00=，所以8的立方根是（ 0 ）

因为()328-=-，所以8的立方根是（ 2- ）

因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以8的立方根是（23-） 学生探索立方根的性质，由老师提示总结：

一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。 （3）探究立方根的表示方法

试一试：求下列各数的立方根

3 5 -7 0 发现：一个数a 的立方根，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。表示273=；表示27-3=-