义乌市中考数学试题及答案
义乌中考必考题型数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）1. 若\( a > b \)，则下列不等式中成立的是（）A. \( a + 1 > b + 1 \)B. \( a - 1 < b - 1 \)C. \( a \cdot 2 > b \cdot 2 \)D. \( a \div 2 < b \div 2 \)2. 已知\( x^2 - 3x + 2 = 0 \)，则\( x^2 - 5x + 6 \)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点对称的点的坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)4. 下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A. \( y = x^2 \)B. \( y = 2x - 1 \)C. \( y = -\frac{1}{x} \)D. \( y = \sqrt{x} \)5. 若\( \sin A = \frac{1}{2} \)，\( \cos B = \frac{1}{2} \)，则\( A + B \)的取值范围是（）A. \( 0 < A + B < \frac{\pi}{2} \)B. \( \frac{\pi}{2} < A + B < \pi \)C. \( \pi < A + B < \frac{3\pi}{2} \)D. \( \frac{3\pi}{2} < A + B < 2\pi \)6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是高，且AD=3cm，底边BC=8cm，则三角形ABC的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm7. 若等比数列{an}的前三项分别是2, 6, 18，则该数列的公比是（）A. 2B. 3C. 6D. 98. 若函数\( f(x) = ax^2 + bx + c \)的图象开口向上，且\( f(1) = 0 \)，\( f(2) = 0 \)，则下列结论正确的是（）A. \( a > 0 \)，\( b > 0 \)，\( c > 0 \)B. \( a > 0 \)，\( b < 0 \)，\( c > 0 \)C. \( a < 0 \)，\( b > 0 \)，\( c > 0 \)D. \( a < 0 \)，\( b < 0 \)，\( c > 0 \)9. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，AD=8cm，BC=12cm，CD=6cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 48cm²B. 60cm²C. 72cm²D. 84cm²10. 若\( \angle A = \angle B \)，\( \angle B = \angle C \)，则下列结论正确的是（）A. \( \triangle ABC \)是等边三角形B. \( \triangle ABC \)是等腰三角形C. \( \triangle ABC \)是直角三角形D. \( \triangle ABC \)是钝角三角形二、填空题（每小题5分，共20分）11. 已知\( x + y = 5 \)，\( xy = 6 \)，则\( x^2 + y^2 \)的值为______。
中考数学试题及解析 浙江义乌
浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学试题试 卷 Ⅰ一、选择题 1. －3的绝对值是A ．3B ．－3C ．－13D ．132．如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长是3cm ，则DE 的长是 A ．2cm B ．1.5cm C ．1.2cm D ．1cm 3．下列计算正确的是A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x =4．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是5．我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） A ．4.50×102B ．0.45×103C ．4.50×1010D ．0.45×10116．下列图形中，中心对称图形有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为8．如图，已知AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于 A. 60° B. 25° C. 35° D. 45°9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 A ．13 B ．19 C ．12 D ．2310．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：1 02 A ．1 02 B ．1 02 C ．1 02 D ． A ．B ．C ．D ．AB CDE60° E A BCD① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ； 一定正确的结论有 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个试 卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．一次函数y =2x －1的图象经过点（a ，3），则a = ▲ ． 12．如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是 ▲ ．13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ． 14．某校为了选拔学生参加我市无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是251S =甲、212S =乙. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ▲ .15．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC =135°，BC 的长约是25m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 ▲ m ．16．如图，一次函数y =－2x 的图象与二次函数y =－x 2+3x 图象的对称轴交于点B .（1）写出点B 的坐标 ▲ ；（2）已知点P 是二次函数y =－x 2+3x 图象在y 轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y =－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，则点P 的坐标为 ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算： 45sin 2820110-+；（2）解分式方程：2323=-+x x . 18．如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC .（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）请写出图中除△ABE ≌△CDF 外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．19．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x 的代数式表示）；A BCDEF G 135° ABCDhFEABCDOBC D（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 20 . 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计图 学业考试体育成绩（分数段）统计表根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？21．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点E . ⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ，且AD =3，cos ∠BCD=34. （1）求证：CD ∥BF ； （2）求⊙O 的半径； （3）求弦CD 的长.22．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数y=k xk>0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为12.（1）求k 和m 的值；（2）点C （x ，y ）在反比例函数y=k x的图象上，求当1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数y=k x的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.分数段 人数（人）频率 A 48 0.2 B a 0.25 C 84 0.35 D 36 b E120.0512243648607284人数分数段ABCDEBOA FMADOECO CB23．如图1，在等边△ABC 中，点D 是边AC 的中点，点P 是线段DC 上的动点(点P 与点C 不重合)，连结BP . 将△ABP 绕点P 按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A 1B 1P ,连结AA 1，射线AA 1分别交射线PB 、射线B 1B 于点E 、F .（1） 如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BE F 与△AEP 始终存在 ▲ 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设∠ABP =β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF 与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当α=60°时，点E 、F 与点B 重合. 已知AB =4，设DP =x ，△A 1BB 1的面积为S ，求S 关于x 的函数关系式.24．已知二次函数的图象经过A （2，0）、C (0，12) 两点，且对称轴为直线x =4. 设顶点为点P ，与x 轴的另一交点为点B .（1）求二次函数的解析式及顶点P 的坐标；（2）如图1，在直线 y=2x 上是否存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M 是线段OP 上的一个动点（O 、P 两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P 向点O 运动，过点M 作直线MN ∥N 沿直线MN 对折，得到△P 1MN. 在动点M 的运动过程中，设△P 1MN 与梯形OMNB 的重叠部分的面积为S ，运动时间为t 秒. 求S 关于t 的函数关系式.图1图2图3P B 1FM AD E C CBA 1PB 1FMADECCBA 1 PB 1AD CB A 1O PCBAxy图1图2MOAxPNCBy参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 2 12. 7 13. 2或8（对一个得2分） 14. 乙 15． 5 16．（1）)3-23(， (2分) （2）（2，2）、⎪⎭⎫⎝⎛4521，、⎪⎭⎫ ⎝⎛1611411，、⎪⎭⎫ ⎝⎛2526513， （注：共2分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17. 解：（1）原式=1+22－2 (算对一项或两项给1分，全对2分) ……2分=1+2 …………………………………………………3分（2）2（x +3）=3 (x -2) …………………………………1分解得：x =12 ………………………………………………2分 经检验：x =12是原方程的根 ……………………………3分18. 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB =CD AB ∥CD ∴∠BAE =∠FCD 又∵BE ⊥AC DF ⊥AC ∴∠AEB =∠CFD =90°∴△ABE ≌△CDF （AAS ）…………………………4分（2）①△ABC ≌△CDA ②△BCE ≌△DAF （每个1分）………………6分19. 解：（1） 2x 50－x （每空1分）………………………2分（2）由题意得：（50－x ）（30＋2x ）=2100 …………………………4分 化简得：x 2－35x +300=0解得：x 1=15， x 2=20……………………………………5分∵该商场为了尽快减少库存，则x =15不合题意，舍去. ∴x =20 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. …………6分20．解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （每空1分，图1分） …………3分 （2） C ……………………………………………………5分（3）0.8×10440=8352（名）……………………………………7分 答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.……8分21．解：（1）∵BF 是⊙O 的切线 ∴AB ⊥BF ………………………1分 ∵AB ⊥CD∴CD ∥BF ……………………………………………………2分（2）连结BD∵AB 是直径 ∴∠ADB =90°…………………………3分∵∠BCD =∠BAD cos ∠BCD =43…………………4分 ∴cos ∠BAD =43=AB AD 又∵AD =3 ∴AB =4∴⊙O 的半径为2 …………………………………5分（3）∵cos ∠DAE =43=AD AE AD =3∴AE =49 …………6分∴ED =47349322=⎪⎭⎫ ⎝⎛- ………………………7分∴CD =2ED =273 …………………………………8分 22．解：（1）∵A (2，m ) ∴OB =2 AB =m ∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21 ∴m =21…………………2分 ∴点A 的坐标为（2，21） 把A （2，21）代入y=x k ，得21=2k∴k =1 ………………………………………………………4分（2）∵当x =1时，y =1；当x =3时，y =31…………………6分 又 ∵反比例函数y =x1在x >0时，y 随x 的增大而减小……………7分 ∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为31≤y ≤1 ………………8分（3） 由图象可得，线段PQ 长度的最小值为22 …………………10分23．解: （1） 相似 …………………………………………………1分由题意得：∠APA 1=∠BPB 1=α AP = A 1P BP =B 1P则 ∠PAA 1 =∠PBB 1 =2902180αα-=- ……………………2分∵∠PBB 1 =∠EBF ∴∠PAE =∠EBF又∵∠BEF =∠AEP∴△BE F ∽△AEP ……………………………………3分 （2）存在，理由如下： ………………………………………4分易得：△BE F ∽△AEP若要使得△BEF ≌△AEP ，只需要满足BE =AE 即可……………5分 ∴∠BAE =∠ABE∵∠BAC =60° ∴∠BAE =30229060-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--αα ∵∠ABE =β ∠BAE =∠ABE ………………………6分 ∴βα=- 302即α=2β+60° ……………………7分B（3）连结BD ，交A 1B 1于点G ，过点A 1作A 1H ⊥AC 于点H . ∵∠B 1 A 1P =∠A 1PA =60° ∴A 1B 1∥AC由题意得：AP= A 1 P ∠A =60° ∴△PAA 1是等边三角形∴A 1H=)2(23x + ……………………………8分在Rt △ABD 中，BD =32∴BG =x x 233)2(2332-=+-………………… 9分 ∴x x S BB A 33223342111-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=∆ （0≤x ＜2）………10分24．解：（1）设二次函数的解析式为y =ax 2+bx +c由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++==-0241242c b a c a b 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==1281c b a∴二次函数的解析式为y = x 2－8x +12 …………2分 点P 的坐标为（4，－4） ……………………3分（2）存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形. 理由如下：当y =0时，x 2-8x +12=0 ∴x 1=2 ，则⎩⎨⎧-=+=+4406m k m k 解得⎩⎨⎧-==122m k∴直线BP 的解析式为y =2x －12∴直线OD ∥BP ………………………4分xP 1 MAOBCPN yH DO xAOBCP yPB 1D B A 1H G∵顶点坐标P （4， －4） ∴ OP =42 设D (x ，2x ) 则BD 2=（2x ）2+(6－x )2当BD =OP 时，（2x ）2+(6－x )2=32解得：x 1=52，x 2=2…………………………6分 当x 2=2时，OD =BP =52，四边形OPBD 为平行四边形，舍去∴当x =52时四边形OPBD 为等腰梯形…………7分 ∴当D (52，54)时，四边形OPBD 为等腰梯形……8分（3）① 当0＜t ≤2时，∵运动速度为每秒2个单位长度，运动时间为t 秒， 则MP =2t ∴PH =t ，MH =t ，HN =21t ∴MN =23t ∴S =23t ·t ·21=43t 2 ……………………10分② 当2＜t ＜4时，P 1G =2t －4，P 1H =t ∵MN ∥OB ∴ EF P 1∆∽MN P 1∆∴211)(11H P G P S S MNP EF P =∆∆ ∴ 22)42(431t t t S EF P -=∆∴ EF P S 1∆=3t 2－12t +12∴S =43t 2－(3t 2－12t +12)= －49t 2+12t －12 ∴ 当0＜t ≤2时，S=43t 2当2＜t ＜4时，S =－49t 2+12t －12 ……12分xP 1 MA OBCPNG H E F y。
义乌初中数学中考试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案的字母填在题后的括号内。
）1. 下列数中，正数是（）A. -2.5B. 0C. -1.5D. 32. 若a > b，则下列不等式中一定成立的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 > b - 23. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 3/xD. y = x + 14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 下列各组数据中，平均数最大的是（）A. 2，4，6B. 3，5，7C. 1，2，3D. 0，5，106. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm7. 若∠A、∠B、∠C是等腰三角形ABC的三个内角，且∠A=∠B，则∠C的大小是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 下列关于一元二次方程的解法中，正确的是（）A. 直接开平法解方程x^2 - 4 = 0B. 因式分解法解方程x^2 - 4x + 4 = 0C. 配方法解方程x^2 - 6x + 9 = 0D. 提公因式法解方程x^2 + 4x + 4 = 09. 在一次函数y=kx+b（k≠0）中，若图象经过点（1，-2），则k的取值范围是（）A. k > 0B. k < 0C. k ≠ 0D. k = 010. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
浙江省义乌市中考数学真题试题
C Ｄ Ｂ O A第15题图y x E BC A O Dl 2 l 1l 4 l 3 第16题图 浙江省初中毕业生学业考试（义乌市卷） 数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，． 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是A ．－2与2B ．2与8C ．－2与6D ．6与8 2．如图几何体的主视图是 3．如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交，∠1＝55°，则∠2＝ A ．55° B ．35° C ．125° D ．65°4．，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学计数法可表示为 A ．31045.4⨯ B ．41045.4⨯ C ．51045.4⨯ D ．61045.4⨯ 5．两圆半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．相离 D ．外切 6．已知两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）在反比例函数3y x=的图象上，当021>>x x 时，下列结论正确的是A ．120y y <<B ．210y y <<C ．120y y <<D ．210y y << 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则这个圆锥的母线长为A ．12cmB ．10cmC ．8cmD ．6cm9．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是A ．21 B ．41 C ．61D ．8110．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A （－1，0），顶点坐标为（1，n ），与y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x ＞3时，y ＜0；②3a b +＞0； ③1-≤a ≤23-；④3≤n ≤4中，正确的是 A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．①③卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．把角度化为度、分的形式，则20.5°=20° ▲ ′； 12．计算：233a a a += ▲ ；13．若数据2，3，7，－1，x 的平均数为2，则x = ▲ ； 14．如图，已知∠B =∠C ．添加一个条件使△ABD ≌△ACE （不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ▲ ；15．如图，AD ⊥BC 于点D ，D 为BC 的中点，连结AB ，∠ABC 的平分线交AD 于点O ，连结OC ，若∠AOC =125°，则∠ABC = ▲ °； 16．如图，直线l 1⊥x 轴于点A （2，0），点B 是直线l 1上的动点．直线l 2：y =x +1交l 1于点C ，过点B 作直线l 3垂直于l 2，垂足为D ，过点O ，B 的直线l 4交l 2于点E ．当直线l 1，l 2，l 3能围成三角形时，设该三角形面积为S 1，当直线l 2，l 3，l 4能围成三角形时，设该三角形面积为S 2．（1）若点B 在线段AC 上，且S 1=S 2，则B 点坐标为 ▲ ； （2）若点B 在直线l 1上，且S 231，则∠BOA 的度数为 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．计算： 0( 3.14)π-+(12)-1228+- 18．解方程：（1）2210x x --= （2）2321x x =-19．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和第3题图 12a bc A ． B ． C ．D ． 正面 A x=1 yOABCD E 第14题图D y B A POx 图2A a a b - a ab bb图1图2 B “我最喜爱的图书”各类人数统计图 丙20% 甲乙 丁 “我最喜爱的图书”各类人数统计图 人数类别 204060 80 10080 6540甲 乙 丙丁 图1 x A O B M N D y QC PF O PA B E C D yy =x 2xOS 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．20．在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 ▲ 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 ▲ 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 ▲ %；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．已知直线PD 垂直平分⊙O 的半径OA 于点B ，PD 交⊙O 于点C ，D ，PE 是⊙O 的切线，E 为切点，连结AE ，交CD 于点F ．（1）若⊙O 的半径为8，求CD 的长； （2）证明：PE =PF ； （3）若PF =13，sin A =513，求EF 的长．22．为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A ，B 两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据． （1）设A 产品的采购数量为x （件），采购单价为y 1（元/件），求y 1与x 的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A 产品的数量不少于B 产品数量的911，且A 产品采购单价不低于1200元．求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A ，B 两种产品，且全部售完．在（2）的条件下，求采购A 种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．23．小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC ，△DEF 均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A （1，1），B （2，2），C （2，1），D （2，0），E （22，0），F （322，22-）．（1）他们将△ABC 绕C 点按顺时针方向旋转．．．．．．．．45．．︒得到△A 1B 1C ．请你写出点A 1，B 1的坐标，并判断A 1C 和DF 的位置关系；（2）他们将△ABC 绕原点按顺时针方向旋转．．．．．．．．45．．︒，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线222y x bx c =++上．请你求出符合条件的抛物线解析式；（3）他们继续探究，发现将△ABC 绕某个点旋转．．45．．︒，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线2y x =上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P 的坐标．请你直接写出点P 的所有坐标．24．如图1，已知6y x=（x ＞0）图象上一点P ，PA ⊥x 轴于点A （a ，0），点B 坐标 为（0，b ）（b ＞0），动点M 是y 轴正半轴上B 点上方的点，动点N 在射线AP 上，过点B 作AB 的垂线，交射线AP 于点D ，交直线MN 于点Q ，连结AQ ，取AQ 的中点 为C ．（1）如图2，连结BP ，求△PAB 的面积；（2）当点Q 在线段BD 上时，若四边形BQNC 是菱形，面积为23，求此时P 点的坐标；（3）当点Q 在射线BD 上时，且3a =，1b =，若以点B ，C ，N ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．浙江省初中毕业生学业考试（义乌市卷） 数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 采购数量（件） 1 2 … A 产品单价（元/件） 1480 1460 … B 产品单价（元/件） 1290 1280 … 题号 1 2 3 45 6 7 8 9 10 答案A C AB DACB C D OA CB DEFA 1B 1 y二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 30 12. 34a 13. －114. AB =AC 或AD =AE 或BD =CE 或BE =CD （写出一个即给4分） 15．70 16．（1）（2，0）（2分） （2）15°、75°（1分1个）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17．解：原式=122222++-……………………………………………………………4分=3…………………………………………………………………………………6分 18．解：（1）解法一：2212x x -+=2(1)2x -=………………………………………………………1分 112x =+………………………………………………………2分 212x =-………………………………………………………3分解法二：由求根公式得282x ±=……………………………………1分112x =+…………………………………………………………2分212x =-…………………………………………………………3分（2）423x x -=……………………………………………………………………1分 2x =……………………………………………………………………2分 经检验，2x =是原方程的解．………………………………………………3分19．解：（1）221S a b =-……………………………………………………………………2分21(22)()()()2S b a a b a b a b =+-=+-……………………………………4分 （2）22()()a b a b a b +-=-………………………………………………………6分20．解：（1）200………………………………………………………………………………2分 （2）15，40……………………………………………………………………………5分（3）设男生人数为x 人，则女生人数为1.5x 人，根据题意可得%2015005.1⨯=+x x …………………………………………………………6分 120=x 解得……………………………………………………………………7分1805.1120==x x 时，当∴人，男生人数人数为最喜欢丙类图书的女生18021．解：（1）连结OD ……………………………………………1分∵PD 平分OA ，OA =8 ∴OB =4∴根据勾股定理得，BD =43…………………2分 ∵PD ⊥OA ∴CD =2BD =83…………………………………3分 （2）∵PE 是⊙O 的切线∴∠PEO =90°……………………………………………………………………4分 ∴∠PEF=90°-∠AEO , ∠PFE=∠AFB =90°-∠A∵OE =OA ∴∠A =∠AEO∴∠PEF=∠PFE …………………………………………………………………5分 ∴PE=PF …………………………………………………………………………6分（3）作PG ⊥EF 于点G∵∠PFG=∠AFB ∴∠FPG=∠A∴FG =PF ×sin A =13×513=5………………………………………………………7分 ∵PE =PF ∴EF =2FG =10………………………………………………………8分22．解：（1）为整数）x x x y ,200(1500201≤<+-=（不写取值范围不扣分）……3分（2）根据题意可得⎪⎩⎪⎨⎧≥+--≥1200150020)20(911x x x …………………………………………………………4分 解得1115x ≤≤…………………………………………………………………5分 11121314155x x ∴∴为整数可取的值为：，，，，该商家共有种进货方案（3）解法一：令总利润为W ，则W 23054012000x x =-+…………………………………………………7分9570)9(302+-=x ……………………………………………………8分3009a x x =>∴≥当时，W 随的增大而增大11151510650x x ≤≤∴==最大当时，W答：采购A 产品15件时总利润最大，最大利润为10650元．解法二：根据题意可得B 产品的采购单价可表示为：1100101300)20(102+=+--=x x y则A 、B 两种产品的每件利润可分别表示为：60010170026020176021+-=-+=-x y x y2026010600x x +>-+则当时，A 产品的利润高于B 产品利润，343x >即时，A 产品越多，总利润越高 111515x x ≤≤∴=当时，总利润最高 此时总利润为（20×15+260）×15+（-10×15+600）×5=10650…………10分答：略． 解法三：列举法（过程2分，5个全算对2分，有部分错误1分，结果给出对应的x 的值且最大利润正确各1分）x 11 12 13 14 15总利润（元） 9690 9840 10050 10320 10650 答：略． (其他解法酌情给分) 23．解：（1）A 1（222-，212+）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分 B 1（222+，212+）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2分 ………………………………………………6分……………………………………9分 ……………………………………………10分………………………………………7分 ………………………………………………………8分 …………………………………9分F O P B E C DG图1xAOB M ND y QCP平行．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分（2）∵△ABC 绕原点按顺时针方向旋转45︒后的三角形即为△DEF ∴①当抛物线经过点D ，E 时，根据题意可得：2222(2)2022(22)220b c b c ⎧⨯++=⎪⎨⨯++=⎪⎩ 解得1282b c =-⎧⎪⎨=⎪⎩∴2221282y x x =-+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分②当抛物线经过点D ，F 时，根据题意可得：2222(2)203232222()222b c b c ⎧⨯++=⎪⎨⨯++=-⎪⎩ 解得1172b c =-⎧⎪⎨=⎪⎩∴22112y x x =-+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分③当抛物线经过点E ，F 时，根据题意可得：2222(22)2203232222(222b c c ⎧++=⎪⎨++=-⎪⎩ 解得13102b c =-⎧⎪⎨=⎪⎩ ∴22132y x x =-+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（3）①若△ABC 绕某点按顺时针方向旋转45︒，则此时P 点坐标分别为P 122-322-），P 222-322-），P 3（012-）②若△ABC 绕某点按逆时针方向旋转45︒，则此时P 点坐标分别为P 422+322+），P 522-322-）综上所述，P 点坐标为P 122-，322-），P 222-，322-），P 3（0，12-），P 422+322+）．（一个坐标1分） 24．解：（1）S PAB =S PAO =162⨯=3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 （2）如图1∵四边形BQNC 是菱形∴BQ =BC =NQ ，∠BQC =∠NQC∵AB ⊥BQ ，C 为AQ 中点 ∴BC =CQ =12AQ ．．．．4分∴∠BQC =60° ∴∠BAQ =30° 在△ABQ 和△ANQ 中BQ NQ BQA NQA QA QA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABQ ≌△ANQ ∴∠BAQ =∠NAQ =30° ∴∠BAO =30°．．．．．．．5分 ∵S 四边形BCNQ =3∴BQ =2．．．．．．．．．．．．．6分∴323∴OA=32AB=3 又∵P 点在反比例函数6y x=的图象上 ∴P 点坐标为（3，2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分（3）∵OB =1，OA =3 ∴AB 10 ∵△AOB ∽△DBA ∴OB OAAB BD=∴BD =310．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 ①如图2，当点Q 在线段BD 上 ∵AB ⊥BD ，C 为AQ 的中点∴BC=12AQ ∵四边形BQNC 是平行四边形∴QN =BC ，CN =BQ ，CN ∥BD∴12CN AC QD AQ == ∴BQ =CN =13BD 10 ∴AQ =25．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分∴C BQNC =105．．．．．．．．．．．．．．10分 ②如图3，当点Q 在线段BD 的延长线上∵AB ⊥BD ，C 为AQ 的中点 ∴BC=CQ=12AQ ∴平行四边形BNQC 是菱形，BN=CQ ，BN ∥CQ ∴12BD BN QD AQ == ∴BQ=3BD=10∴2222(10)(910)2205AB BQ +=+=．．．．．．．．．．．．．．．．11分∴C BNQC =2AQ=4205．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分yxAB DOM NQC图2yQN MBCA OD图3。
2022年浙江省义乌市中考数学试题(解析版)
浙江省义乌市2022年中考数学试卷一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分〕1. 计算3)1(⨯-的结果是A. -3B. -2C. 2D. 3考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法那么进行计算即可得解．解答：解：〔﹣1〕×3=﹣1×3=﹣3．应选A ．点评：此题考查了有理数的乘法，是根底题，计算时要注意符号的处理．2. 据报道，2022年第一季度，义乌电商实现交易额约为26 000 000 000元，同比增长22%，将26 000 000 000用科学计数法表示为考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．应选：A ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如下列图，那么它的主视图是考点：简单组合体的三视图．.分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．解答：解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形． 应选：C ．点评：此题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4. 下面是一位同学做的四道题：①ab b a 532=+；②6236)3(a a =；③326a a a =÷；④532a a a =⋅，其中做对的一道题的序号是A. ①B. ②C. ③D. ④考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．. 分析：①根据合并同类项，可判断①，②根据积的乘方，可得答案；③根据同底数幂的除法，可得答案；④根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：①不是同类项不能合并，故①错误；②积的乘方等于乘方的积，故②错误；③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确；应选：D ．点评：此题考查了同底数幂的除法，熟记法那么并根据法那么计算是解题关键．5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，那么摸出白球的概率是 A. 31 B. 52 C. 21 D. 53 考点：概率公式．.分析：由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球， ∴从中任意摸出一个球，那么摸出白球的概率是：=．应选B ．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6. 化简xx x -+-1112的结果是 A. 1+x B. 11+x C. 1-x D. 1-x x 考点：分式的加减法．.专题：计算题．分析：原式变形后，利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣===x+1．应选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。
浙江省义乌市2020年中考数学试题(含解析)二四
数学卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．-5的相反数是（ ）A ．15B ．5C ．15- D ．-5 2．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（ ） A ．101510⨯ B ．120.1510⨯ C ．111.510⨯ D ．121.510⨯3．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）A ．17B ．37C ． 47D ．575．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲 乙 丙 丁 平均数（环）9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）A ．甲B ．乙C ． 丙D ．丁6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为（ ）A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米7．均匀向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为折线），这个容器的形状可以是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了右图，该图中，四边形ABCD 是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点，,ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠．若21ACB ∠=，则ECD ∠的度数是（ ）A ．7B ．21C ．23D ．249．矩形ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数表达式为2y x =，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）A ．2814y x x =++B ．2814y x x =-+C ． 243y x x =++D ．243y x x =-+10．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN 翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：2x y y -= ．12．如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在O 上，边,AB AC 分别与O 交于点,D E ．则DOE ∠的度数为 ．13．如图，Rt ABC ∆的两个锐角顶点,A B 在函数(0)k y x x=>的图象上，//AC x 轴，2AC =．若点A 的坐标为(2,2)，则点B 的坐标为 ．14．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，,GE CD GF BC ⊥⊥，1500AD m =，小敏行走的路线为B →A →G →E ，小聪行走的路线为B →A →D →E →F ．若小敏行走的路程为3100m ，则小聪行走的路程为 m ．15．以Rt ABC ∆的锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边,AB AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC 交于点D ．若60ADB ∠=，点D 到AC 的距离为2，则AB 的长为 ． 16．如图，45AOB ∠=，点,M N 在边OA 上，OM x =，4ON x =+，点P 是边OB 上的点．若使点,,P M N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 的值是 ．三、解答题 （本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：0(23)|432|18π-+--．（2）解不等式：452(1)x x +≤+．18．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y （元）是用水量x （立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当18x >时，y 关于x 的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题．（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C 测得教学楼顶部D 的仰角为18，教学楼底部B 的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离30AB m =．（1）求BCD ∠的度数．（2）求教学楼的高BD ．（结果精确到0.1m ，参考数据：tan 200.36,tan180.32≈≈）21．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m ．设饲养室长为()x m ，占地面积为2()y m ．（1）如图1，问饲养室长x 为多少时，占地面积y 最大?（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m 就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD ，,90AB BC ABC =∠=．①若1,//AB CD AB CD ==，求对角线BD 的长．②若AC BD ⊥，求证：AD CD =．（2）如图2，在矩形ABCD 中，5,9AB BC ==，点P 是对角线BD 上一点，且2BP PD =，过点P 作直线分别交边,AD BC 于点,E F ，使四边形ABFE 是等腰直角四边形．求AE 的长．23．已知,,ABC AB AC D ∆=为直线BC 上一点，E 为直线AC 上一点，AD AE =，设BAD α∠=，CDE β∠=．（1）如图，若点D 在线段BC 上，点E 在线段AC 上．①如果60ABC ∠=，70ADE ∠=，那么α=_____，β=_____． ②求,αβ之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的,αβ之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．如图1，已知,//ABCD AB x 轴，6AB =，点A 的坐标为(1,4)-，点D 的坐标为(3,4)-，点B 在第四象限，点P 是ABCD 边上的一个动点．（1）若点P 在边BC 上，PD CD =，求点P 的坐标．（2）若点P 在边,AB AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q 落在直线1y x =-上，求点P 的坐标．（3）若点P 在边,,AB AD CD 上，点G 是AD 与y 轴的交点，如图2，过点P 作y 轴的平行线PM ，过点G 作x 轴的平行线GM ，它们相交于点M ，将PGM ∆沿直线PG 翻折，当点M 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标（直接写出答案）．7、《唯一的听众》通过记叙一个被称为音乐白痴的人在老人真诚地帮助下，成长为一位小提琴手的故事，告诉我们真诚、持久、热情的关怀和鼓励，会帮助一个人树立起信心，表达了我对老人的敬佩和感激之情。
浙江义乌中考数学试卷真题
浙江义乌中考数学试卷真题一、选择题1. 某城市的人口在2010年至2016年间的年均增长率为2.5%。
如果2010年的人口为50万人，那么2016年的人口约为多少万人？A. 56.25B. 58.75C. 60.75D. 62.52. 若正方体ABCDA1B1C1D1的边长为6cm，E为A1D1的中点，F 为C1D1的中点，连结EF并延长交BC的延长线于点G，则三角形GFA1的面积为多少平方厘米？A. 6B. 9C. 12D. 183. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点(-2,10)，且a+b+c=3，则该二次函数的解析式是：A. y = 3x² + 2x + 5B. y = 3x² - 2x + 5C. y = -3x² + 2x + 5D. y = -3x² - 2x + 54. 已知函数f(x) = 2x + k，在直角坐标系中，直线y = f(x)与x轴、y 轴分别交于点A和B。
若A、B两点之间的距离为4，则k的值为：A. 6B. 4C. 2D. -25. 已知三角形ABC的三个内角α，β，γ满足tanα : tanβ : tanγ = 1 :2 : 3，则三角形ABC的角α为：A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°6. 小明现有10万元，他准备将这笔钱存入银行，存款的年利率为1.5％，按此利率计息2年之后，小明将得到多少钱？A. 102500B. 105000C. 107500D. 110000二、填空题7. 若a、b为整数，且a² + b² = 100，则a的值是____，b的值是____。
8. 共有10名学生参加一个项目的评比。
每位评委可以给每个学生打0-100分，求最高分与最低分之差的可能的最小值，且6位评委给每个学生打的分数之和为386。
9. 计算：2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶。
最新 浙江省金华市义乌市初三中考数学试卷
浙江省金华市义乌市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣5的相反数是（）A ．B．5 C ．﹣D．﹣52．（4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10123．（4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A ．B ．C ．D ．5．（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米7．（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．8．（4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7°B．21°C．23°D．24°9．（4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+310．（4分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2y﹣y= ．12．（5分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．13．（5分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC ∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．14．（5分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD 上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为．16．（5分）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（8分）（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）18．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）21．（10分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．23．（12分）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．（14分）如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D 的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）浙江省金华市义乌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（•绍兴）﹣5的相反数是（）A．B．5 C．﹣D．﹣5【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：B．2．（4分）（•绍兴）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×1012【解答】解：150000000000=1.5×1011，故选：C．3．（4分）（•绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．4．（4分）（•绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3个黑球，∴从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是．故选B．5．（4分）（•绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选D．6．（4分）（•绍兴）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．7．（4分）（•绍兴）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选：D．8．（4分）（•绍兴）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7°B．21°C．23°D．24°【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，∴∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∴∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∴∠ACD=3x，在Rt△ACD中，3x+21°=90°，解得：x=23°；故选：C．9．（4分）（•绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+3【解答】解：∵矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，∴矩形ABCD关于坐标原点对称，∵A点C点是对角线上的两个点，∴A点、C点关于坐标原点对称，∴C点坐标为（﹣2，﹣1）；∴抛物线由A点平移至C点，向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；∵抛物线经过A点时，函数表达式为y=x2，∴抛物线经过C点时，函数表达式为y=（x+4）2﹣2=x2+8x+14，故选A．10．（4分）（•绍兴）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．【解答】解：先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是B，故选B．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（•绍兴）分解因式：x2y﹣y= y（x+1）（x﹣1）．【解答】解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1），故答案为：y（x+1）（x﹣1）．12．（5分）（•绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O 上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为90°．【解答】解：∵∠A=45°，∴∠DOE=2∠A=90°．故答案为：90°．13．（5分）（•绍兴）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为（4，1）．【解答】解：∵点A（2，2）在函数y=（x＞0）的图象上，∴2=，得k=4，∵在Rt△ABC中，AC∥x轴，AC=2，∴点B的横坐标是4，∴y==1，∴点B的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）．14．（5分）（•绍兴）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为4600 m．【解答】解：连接GC，∵四边形ABCD为正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，∴△AGD≌△GDC∴AG=CG在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF﹣BA﹣AG﹣GE=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500=4600（m）故答案为：460015．（5分）（•绍兴）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为2．【解答】解：如图，作DE⊥AC于E．由题意AD平分∠BAC，∵DB⊥AB，DE⊥AC，∴DB=DE=2，在Rt△ADB中，∵∠B=90°，∠BDA=60°，BD=2，∴AB=BD•tan60°=2，故答案为216．（5分）（•绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P 是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是x=0或x=4﹣4或4＜x＜4．【解答】解：分三种情况：①如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；②如图2，以M为圆心，以4为半径画圆，当⊙M与OB相切时，设切点为C，⊙M与OA交于D，∴MC⊥OB，∵∠AOB=45°，∴△MCO是等腰直角三角形，∴MC=OC=4，∴OM=4，当M与D重合时，即x=OM﹣DM=4﹣4时，同理可知：点P恰好有三个；③如图3，取OM=4，以M为圆心，以OM为半径画圆，则⊙M与OB除了O外只有一个交点，此时x=4，即以∠PMN为顶角，MN为腰，符合条件的点P有一个，以N圆心，以MN为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以∠PNM为顶角，以MN为腰，符合条件的点P不存在，还有一个是以NM为底边的符合条件的点P；点M沿OA运动，到M1时，发现⊙M1与直线OB有一个交点；∴当4＜x＜4时，圆M在移动过程中，则会与OB除了O外有两个交点，满足点P 恰好有三个；综上所述，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是：x=0或x=4﹣4或4．故答案为：x=0或x=4﹣4或4．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（8分）（•绍兴）（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）【解答】解：（1）原式=1=﹣3；（2）去括号，得4x+5≤2x+2移项合并同类项得，2x≤﹣3解得x．18．（8分）（•绍兴）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费18元；（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b （x≥18），∵直线经过点（18，45）（28，75），∴，解得，∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x≥18），当y=81时，3x﹣9=81，解得x=30，答：这个月用水量为30立方米．19．（8分）（•绍兴）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受问卷调查的同学有160人；D组人数为：160×18.75%=30（人）统计图补全如图：（2）800×=600（人）答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为600人．20．（8分）（•绍兴）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C 测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）【解答】解：（1）过点C作CE⊥BD，则有∠DCE=18°，∠BCE=20°，∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°；（2）由题意得：CE=AB=30m，在Rt△CBE中，BE=CE•tan20°≈10.80m，在Rt△CDE中，DE=CD•tan18°≈9.60m，∴教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m，则教学楼的高约为20.4m．21．（10分）（•绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．【解答】解：（1）∵y=x•=﹣（x﹣25）2+，∴当x=25时，占地面积最大，即饲养室长x为25m时，占地面积y最大；（2）∵y=x•=﹣（x﹣26）2+338，∴当x=26时，占地面积最大，即饲养室长x为26m时，占地面积y最大；∵26﹣25=1≠2，∴小敏的说法不正确．22．（12分）（•绍兴）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．【解答】解：（1）①∵AB=AC=1，AB∥CD，∴S四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴BD=AC==．（2）如图1中，连接AC、BD．∵AB=BC，AC⊥BD，∴∠ABD=∠CBD，∵BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，∴四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴AE=AB=5．②当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴BF=AB=5，∵DE∥BF，∴DE：BF=PD：PB=1：2，∴DE=2.5，∴AE=9﹣2.5=6.5，综上所述，满足条件的AE的长为5或6.5．23．（12分）（•绍兴）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=20 °，β=10 °，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°，∴∠BAC=60°，∵AD=AE，∠ADE=70°，∴∠DAE=180°﹣2∠ADE=40°，∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=10°，故答案为：20，10；②设∠ABC=x，∠AED=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△DEC中，y=β+x，在△ABD中，α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如图1设∠ABC=x，∠ADE=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△ABD中，x+α=β﹣y，在△DEC中，x+y+β=180°，∴α=2β﹣180°，②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2，同①的方法可得α=180°﹣2β．24．（14分）（•绍兴）如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）【解答】解：（1）∵CD=6，∴点P与点C重合，∴点P坐标为（3，4）．（2）①当点P在边AD上时，∵直线AD的解析式为y=﹣2x﹣2，设P（a，﹣2a﹣2），且﹣3≤a≤1，（a，2a+2）在直线y=x﹣1上，若点P关于x轴的对称点Q1∴2a+2=a﹣1，解得a=﹣3，此时P（﹣3.4）．（﹣a，﹣2a﹣2）在直线y=x﹣1上时，若点P关于y轴的对称点Q3∴﹣2a﹣2=﹣a﹣1，解得a=﹣1，此时P（﹣1，0）②当点P在边AB上时，设P（a，﹣4）且1≤a≤7，（a，4）在直线y=x﹣1上，若等P关于x轴的对称点Q2∴4=a﹣1，解得a=5，此时P（5，﹣4），（﹣a，﹣4）在直线y=x﹣1上，若点P关于y轴的对称点Q4∴﹣4=﹣a﹣1，解得a=3，此时P（3，﹣4），综上所述，点P的坐标为（﹣3，4）或（﹣1，0）或（5，﹣4）或（3，﹣4）．（3）①如图1中，当点P在线段CD上时，设P（m，4）．在Rt△PNM′中，∵PM=PM′=6，PN=4，∴NM′==2，在Rt△OGM′中，∵OG2+OM′2=GM′2，∴22+（2+m）2=m2，解得m=﹣，∴P（﹣，4）根据对称性可知，P（，4）也满足条件．②如图2中，当点P在AB上时，易知四边形PMGM′是正方形，边长为2，此时P（2，﹣4）．③如图3中，当点P在线段AD上时，设AD交x轴于R．易证∠M′RG=∠M′GR，推出M′R=M′G=GM，设M′R=M′G=GM=x．∵直线AD的解析式为y=﹣2x﹣2，∴R（﹣1，0），在Rt△OGM′中，有x2=22+（x﹣1）2，解得x=，∴P（﹣，3）．点P坐标为（2，﹣4）或（﹣，3）或（﹣，4）或（，4）．。
2020年浙江省义乌市中考数学试题(word版含答案)
2020年浙江省义乌市中考数学试题（word 版含答案）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题.总分值为120分•考试时刻120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效3•请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号 4.作图时，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用 0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑 .5. 本次考试不能使用运算器.温馨提示：请认真审题，细心答题，相信你一定会有杰出的表现！ b 4ac b °参考公式：二次函数 y=ax 2+bx+c 图象的顶点坐标是（，）.2a 4a以下讲法不正确的选项是 A .一组邻边相等的矩形是正方形 C .对角线互相垂直的矩形是正方形讲明：本卷共有1大题，10小题，每题3分，共30分. 对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、 -2的相反数是A . 2 28 cm 接近于请用2B 铅笔在 多项选择、错选, 1. 2. A .珠穆朗玛峰的高度 B .三层楼的高度C .姚明的身高 ”答题纸'’上将你认为正确的选项 均不给分D •一张纸的厚度3. 以下运算正确的选项是A . 3ab 2ab 1x 2 x 6 C . (x 2)3c 2D . 3xx 2x4. 5. 6. 7.以下几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 A .正三角形 B .等腰直角三角形 C .等腰梯形 以下长度的三条线段能组成三角形的是 A . 1、2、3.5 B . 4、5、9 如图，直线 CD 是线段AB 的垂直平分线，线段PA=5，那么线段PB 的长度为 A . 6 B . 5 如下左图所示的几何体的主视图是D .正方形D .3 B . D .有一个角是直角的平行四边形是正方形对角线相等的菱形是正方形正B .C . 20、15、 P 为直线CD 上的一点,9.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午能够先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩•那么小明恰好上午选中台湾馆 ，下午选中法国馆这两个场馆的概率是讲明：本卷共有2大题，14小题，共90分.答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在”答题纸'‘的 对应位置上. 二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕 11 •从26个英文字母中任意选一个，是C 或D 的概率是 ▲•12 •在直角三角形中，满足条件的三边长能够是▲ •（写出一组即可）13 •直线I 与O O 相切，假设圆心 O 到直线I 的距离是5,那么O O 的半径是 ▲ •14 •改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升•下表是2004年至2018年我市农村居民人均食品消费支出的统计表 〔单位：元〕.那么这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是▲ 元,极差是 ▲ 元•年份2004 2005 2006 2007 2018 2018 人均食品消费支出1674 1843204825602767 278615 •课外活动小组测量学校旗杆的高度•如图，当太阳光线 与地面成30°角时，测得旗杆 AB 在地面上的投影 BC 长 为24米，那么旗杆 AB 的高度约是 ▲米•〔结果保留3个有效数字， 3注1.732〕16.〔 1〕将抛物线y 1= 2x 2向右平移2个单位，得到 抛物线y 2的图象，那么 y 2=▲:〔2〕如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点， 直线x = t 平行于y 轴，分不与直线 y = x 、 抛物线y 2交于点A 、B .假设△ ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满 足条件的t 的值，那么t = ▲ •三、解答题〔此题有8小题，第17〜19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分, 第24题12分，共66分〕17 •〔 1〕运算： 14 tan45°112A •B •C •-9 3 310 •如图，将三角形纸片 ABC 沿DE 折叠，使点 A 落 在BC 边上的点F 处，且 一定正确的个数是DE // BC ,以下结论中,①BDF是等腰三角形③四边形 ADFE 是菱形②DE 丄BC 2 ④ BDFFEC 2BOE 60 ° , cosC 1, BC 2、3.2〔1〕求 A 的度数；〔2〕求证：BC 是O O 的切线； 〔3〕求MD 的长度.m22. 如图，一次函数 y kx 2的图象与反比例函数 y 的x 图象交于点P ,点P 在第一象限.PA 丄x 轴于点A , PB 丄y 轴于点B . 一次函数的图象分不交 x 轴、y 轴于点C 、D , 且PBD =4 , °C丄.OA 2〔2〕化简：乂竺丄x 2 x 2 x 218. 〔 1〕解不等式： 3x 2 > 2x 1〔2〕解分式方程：一1 2xx 219. 我市举办的”义博会"是国内第三大展会，从 1995年以来已成功举办了 15届.〔1〕1995年”义博会'’成交金额为 1.01亿元，1999年”义博会'’成交金额为 35.2亿元，求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍？（结果精确到整数） 〔2〕2000年”义博会"的成交金额与2018年的成交金额的总和是153.99亿元，且2018年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，咨询2018年”义博会"的成交金额是否突破了百亿元大关？20. ”知识改变命运，科技繁荣祖国〃.我市中小学每年都要举办一届科技运动会•以下图为我市某校2018年参加科技运动会航模竞赛〔包括空模、海模、车模、建模四个类不〕的参赛人数统计图：某校2018年航模竞赛 某校2018年航模竞赛 参赛人数条形统计图参赛人数扇形统计图〔1〕该校参加车模、建模竞赛的人数分不是 ▲人和▲人;〔2〕该校参加航模竞赛的总人数是 ▲人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °,并把条形统计图补充完整； 〔温馨提示：作图时不忘了用 0.5毫米及以上的黑色签 字笔涂黑〕〔3〕从全市中小学参加航模竞赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模竞赛人数共有 2485人，请你估算今年参加航模竞赛的获奖人数约是多少人？21 . 如图，以线段 AB 为直径的O O 交线段 AC 于点E ,点M 是AE 的中点,OM 交AC 于点D ,BBC 的距离为y ,求y 关于x 的函数关系式.24. 如图1,梯形OABC ，抛物线分不过点 O 〔 0, 0〕、A 〔 2, 0〕、〔1〕直截了当写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M 的坐标；〔2〕将图1中梯形OABC 的上下底边所在的直线 OA 、CB 以相同的速度同时向上平移, 于点。
金华市义乌市2024届九年级中考二模数学卷答案
2024年义乌市初中毕业生学业水平考试调研卷数学评分标准一.选择题题号12345678910答案ADCACBDDBA评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题11.-212.mn (3n +1)13.4.514.315.216.（1）2（2）-2≤t ≤-1或t =-4或t =-7-1三、解答题17.(本题6分)原式=4-1+21-21………………4分=3．………………6分18.(本题6分)解：原式=3x -y 2+x -2y 2，………………2分=4x -3y 2，………………4分当x =-1，y =2时，原式=4x -3y 2=4×（-1）-3×22=-4-12=-16．………………6分19.(本题6分)第①步开始错………………2分2x +3-2（x -2）=-（x -1）………………4分解得x =-6………………5分经检验，x =-6是原分式方程的解．………………6分20.(本题8分)（1）40．………………2分条形统计图：滚保龄球6人．………………4分（2）126°．………………6分（3）225人．………………8分21.(本题8分)（1）∵菱形ABCD ，∴AD =CD =BC ，∴∠DAC =∠DCA ，∵AE =2BC ，∴AE =2AD ，∴AD =DC =DE ，∴∠DCE =∠DEC ，………………2分∵∠DAC +∠DCA +∠DCE +∠DEC =180°，∴∠ACE =∠DCA +∠DCE =21×180°=90°．………………4分（2）连结BD ，交AC 于点O ，∵菱形ABCD ，AC =16，BC =10，∴AC ⊥BD ，OC =8，AD =BC =10，OB =2222810-=-OC BC =6，∴BD =2OB =2×6=12，………………6分∵AE =2BC =2AD ，∴S △ABC =S △ADC =S △CDE ，∴S 四ABCE =3S △ABC =3×21S 菱ABCD =23×21×16×12=144．………………8分22.(本题10分)（1）设y =4)6(2+-x a ，将（0，0）代入得，a =91-∴y =4)6(912+--x ．………………3分（2）设AB =BE =EC =CD =m ，则OB =6-m ，∴B （6-m ，m ），∴m m =+---4)66(912，………………4分∴m 2+9m -36=0，解得m 1=-12（舍去），m 2=3，………………6分答：门高AB 为3m ．（3）∵A （3，3），N （12，0），设直线AN ：y =kx +b ，则⎩⎨⎧=+=+01233b k b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=431b k ，∴k PQ =31-，………………7分设直线PQ ：b x y +-=31，则b x x +-=+--314)6(912，………………8分整理得，09152=+-b x x ，∴225-36b =0，∴b =36225，第21题图ADBECO∴直线PQ ：3622531+-=x y ，………………9分令y =0，则x =12225，即OQ =12225m ，答：此时OQ 的长为12225m .………………10分23.(本题10分)（1）∵∠ACD =∠B ，∠A =∠A ，∴△ACD ∽△ABC ，∴ACADAB AC =，∴AC 2=AB ·AD ．………………3分（2）∵31=DB AD ,设AD =a ，则DB =a 3，AB =a 4，∵AC 2=AB ·AD ,∴AC 2=a 4·a=4a 2,∴AC =2a ,由BC CD AB AC =得，842CD a a =,∴CD =4．………………6分（3）∵∠DFA =∠EBA ，∠DFA =∠FAB +∠FBA ，∠EBA =∠EBD +∠FBA∴∠FAB =∠EBD ，∵∠FEB =∠BEA ，∴△EAB ∽△EBF ，………………7分设EF =m ，则AF =2m ，∴mBE BE m 3=，∴BE =3m ，∵□ABCD ，∴CD ∥AB ，∴∠DEA =∠FAB =∠EBD ，∵∠FDE =∠EDB ，∴△FDE ∽△EDB ，………………8分则DEDFmm =3，设DE =a ，则DF =a 33，BD =a 3，过点B 作BH ⊥CD 于H ，由sin ∠BDC =33=BD BH ，得：BH =a ，DH =a 2，CH =a )22(-，∴tan C =CH BH =a a )22(-=222+．………………10分EDAF BCH第23题图24.（本题12分）（1）①∵AB 是⊙O 的直径，点C 为⌒AB的中点，∴∠CAB =45°，∵点D 在⌒BC上，∴∠CDB =180°-45°=135°.………………4分②连结AD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°，由（1）知，∠CDB =135°且AE //CD ，∴∠E =180°-135°=45°，∴△EAD 为等腰直角三角形，由∠CAB =∠DAE =45°得：∠CAD =∠BAE ，∵∠C =∠ABE ，∴△CAD ∽△BAE ，∴21==AE AD BE CD ，∵CD =2，∴BE =2，∵BDBE=2∴BD =1，∴DE =3，∴AE =23………………8分（2）a )13(+（图1）或a )133(+（图2）或a )331(-（图3）或a )13(-（图4）………………12分图1图2图3图4。
2024年金华中考数学试卷
1. 某数乘以2再减去5等于15，求这个数是多少？A. 10B. 5C. 15D. 20（答案：A）2. 一个三角形的三个内角分别是20°、70°和90°，这个三角形是哪种三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形（答案：C）3. 某商品原价120元，现打八折，再减价20元，现价是多少元？A. 56B. 64C. 76D. 80（答案：C）4. 一个正方形的周长是24厘米，它的边长是多少厘米？A. 6B. 8C. 12D. 18（答案：A）5. 某数的平方减去3等于12，求这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6（答案：D）6. 一个圆形花坛的直径是10米，它的周长是多少米？（取π≈ 3.14）A. 31.4B. 30C. 25D. 20（答案：A）7. 如果一个数的2倍加上5等于17，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3（答案：D）8. 一个长方形的长是宽的3倍，周长是40厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 90B. 100C. 120D. 140（答案：A）9. 某班级有50名学生，其中男生占60%，女生人数是多少？A. 20B. 25C. 30D. 35（答案：A）10. 某数的立方加上2等于66，这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7（答案：A）。
义乌九年级试卷数学【含答案】
义乌九年级试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长是（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是二次函数？（）A. y = 2x² 3x + 1B. y = x² + 4C. y = 3x + 2D. y = 5x² 6x + 93. 在直角坐标系中，点(3, -4)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则它的公差是（）A. 1B. 3C. 6D. 85. 若一个圆的半径为r，则它的周长是（）A. 2πrB. πr²C. 2rD. r²二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形为直角三角形。
（）3. 二次方程ax² + bx + c = 0的解一定是实数。
（）4. 函数y = kx (k为常数) 的图像是一条直线。
（）5. 若两个角的和为180度，则这两个角互为补角。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是81，则这个数是______。
2. 二次方程x² 5x + 6 = 0的解分别是______和______。
3. 在直角坐标系中，点(2, 3)关于y轴的对称点是______。
4. 一个等差数列的第5项是15，公差为3，则它的首项是______。
5. 若一个圆的直径为10cm，则它的面积是______cm²。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。
2. 什么是直角坐标系？请给出一个点的坐标示例。
3. 什么是二次函数？请给出一个二次函数的例子。
4. 简述勾股定理的内容。
5. 请解释一次函数的图像特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
今年义乌中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √4D. √-12. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x²D. y = 3x - 23. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°4. 下列关于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的说法中，正确的是（）A. 当a>0时，函数的图像开口向上，且顶点在x轴下方B. 当a<0时，函数的图像开口向上，且顶点在x轴上方C. 当b>0时，函数的图像沿x轴平移D. 当c>0时，函数的图像沿y轴平移5. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 16. 若x=2是方程2x²-3x+1=0的解，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆8. 下列方程中，无解的是（）A. 3x+4=2x+6B. 2x-5=0C. 3x+2=2x+8D. 5x-10=09. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √(x-2)B. y = √(x²+1)C. y = √(x²-1)D. y = √(x²-2x)10. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-6）二、填空题（每小题3分，共30分）11. 0.2的平方根是______。
12. 如果a²=4，那么a的值为______。
13. 在△ABC中，如果AB=AC，那么这个三角形是______三角形。
义乌今年中考题目数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √-1C. πD. 无理数2. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b=10，a+c=12，则b+c的最小值为（）A. 16B. 17C. 18D. 193. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3/xC. y=x²D. y=√x4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第10项an=（）A. a1+9dB. a1+10dC. a1+11dD. a1+12d6. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为（）A. k=2，b=0B. k=2，b=-2C. k=-2，b=0D. k=-2，b=27. 若x²-4x+4=0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -18. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°9. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 平行四边形10. 若方程x²-3x+2=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
）11. 若√2+√3=5a-3√6，则a的值为______。
12. 下列式子中，绝对值最小的是______。
13. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是______。
14. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，S20=400，则公差d=______。
义乌今年中考数学试卷真题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^52. 已知等差数列{an}的前三项分别是1，2，3，则该数列的通项公式是（）A. an = nB. an = n + 1C. an = n + 2D. an = n - 13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 若∠ABC=90°，BC=8cm，AB=6cm，则AC的长是（）A. 2cmB. 10cmC. 14cmD. 16cm5. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm，则三角形ABC的面积是（）A. 16cm^2B. 24cm^2C. 32cm^2D. 40cm^26. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2x)的值是（）A. 4x^2 - 4x + 1B. 4x^2 - 8x + 1C. 4x^2 - 4x + 4D. 4x^2 - 8x + 47. 若a，b是方程x^2 - 2x + 1 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 68. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到直线y = 2x的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(-1)的值是（）A. -2B. -1C. 0D. 110. 在等边三角形ABC中，若AB=AC=BC=6cm，则三角形ABC的面积是（）A. 9cm^2B. 12cm^2C. 18cm^2D. 24cm^211. 若a，b是方程x^2 - 2ax + b = 0的两个根，则a^2 + b^2的值是（）A. 4a^2B. 4a^2 + 4b^2C. 4a^2 + 4abD. 4a^2 + 4b^2 + 4ab12. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）到直线x + 2y - 3 = 0的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
义乌中考数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. $\sqrt{9}$C. $\pi$D. $\frac{1}{3}$2. 若$a$、$b$是实数，且$a+b=0$，则下列等式中正确的是（）A. $a^2 = b^2$B. $a^2 = -b^2$C. $ab = 0$D. $a^2 + b^2 = 0$3. 已知函数$y=2x+1$，若$x$的取值范围是$-1\leq x\leq 3$，则$y$的取值范围是（）A. $-1\leq y\leq 7$B. $-1\leq y\leq 5$C. $1\leq y\leq 7$D. $1\leq y\leq 5$4. 在直角坐标系中，点$A(2,3)$关于直线$y=x$的对称点是（）A. $(-2,3)$B. $(2,-3)$C. $(-3,2)$D. $(-3,-2)$5. 若$a$、$b$是方程$2x^2-3x+1=0$的两个根，则$a^2+b^2$的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 26. 在等腰三角形$ABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$边上的高，若$BD=4$，则$AD$的长度是（）A. 4B. 2C. 3D. 67. 下列命题中，正确的是（）A. 函数$y=x^2$在$R$上单调递增B. 若$a>b$，则$a-c>b-c$C. 对任意实数$x$，$x^2+1\geq 0$D. 若$ab<0$，则$a$和$b$中至少有一个为08. 已知正方形的对角线长为$10$，则该正方形的面积是（）A. $50$B. $100$C. $25$D. $125$9. 在一次函数$y=kx+b$的图象上，当$x$取任意实数时，$y$的取值（）A. 总是正数B. 总是负数C. 可以是任意实数D. 必须大于010. 若一个等腰三角形的底边长为$8$，腰长为$10$，则该三角形的面积是（）A. $40$B. $48$C. $50$D. $60$二、填空题（每题3分，共30分）11. 若$a=3$，$b=-2$，则$|a-b|$的值为______。
义乌中考数学试卷真题答案
---义乌市中考数学试卷真题答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+c=2b，则b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x+1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = |x|答案：C3. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则sinC的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 1答案：C4. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1,3]上单调递增，则f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，a，a^2，若公比q=√2，则数列的第10项an为（）A. 2^8B. 2^9C. 2^10D. 2^11答案：D6. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (3,-2)D. (-2,3)答案：B7. 若等差数列{an}的前n项和为S_n，公差为d，则S_10=（）A. 5(a_1 + a_10)B. 5(a_1 + a_9)C. 10(a_1 + a_10)D. 10(a_1 + a_9)答案：A8. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根为x_1和x_2，则(x_1 + x_2)^2的值为（）A. 25B. 30C. 35D. 40答案：A9. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的周长与面积之比为（）A. 1:√3B. 1:2C. 2:1D. 2:√3答案：C10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[-1,1]上恒大于0，则a、b、c的取值范围为（）A. a>0, b=0, c>0B. a>0, b=0, c<0C. a<0, b=0, c>0D. a<0, b=0, c<0答案：A二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知等差数列{an}的第一项a_1=3，公差d=2，则第10项a_10=______。
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浙江省2009年初中毕业生学业考试（义乌卷）
数 学 试 题 卷
考生须知：
1.全卷共4页，有3大题，24小题。
满分为120分。
考试时间120分钟.
2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试卷上无效。
3.请考生将姓名、准考生号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号。
4.作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
参考公式：二次函数2
y ax bx c =++图像的顶点坐标是24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 试卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分.请使用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.在实数0，1，0.1235中，无理数的个数为
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长。
据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为
A ．101.19310⨯元 B. 111.19310⨯元
C ．121.19310⨯元 D. 131.19310⨯元
3.如图，在ABC 中，90C ∠=。
，EF//AB,150∠=。
,则B ∠的度
数为
A ．50。
B. 60。
C.30。
D. 40。
4.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中,左视图是图1的
为
5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。
已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为
A ．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm
6.下列事件是必然事件的
A ．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛
C.射击运动员射击一次，命中十环
D.若a 是实数，则0a ≥
7.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
8.下列调查适合作抽样调查的是
A ．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
9.如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为
A ．4x A ．12x A ．8x A ．16x
10.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是
A.718
B.34
C.1118
D.2336
试卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。
答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上。
二、填空题（本题有6小题），每小题4分，共24分）
11.化简22a a
a
+的结果是 # . 12.不等式组210x o x -≤⎧⎨>⎩
的解是 # . 13.如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO 为 # .
14.平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）。
# .年 # .月 # .日。
15.已知，点p 是反比例函数2y x =图像上的一个动点，p 的半径为1，当p 与坐标轴相交时，点p 的横坐标x 的取值范围是 # .
16．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴的一个交点A 在
点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C 是矩形DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则
(1)abc # .0(填“>”或“<”)；
(1)a 的取值范围是 # .
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．(1) 计算2(2)tan 452cos 60-+-。
；
(2)解方程2220x x --=。
18．如图，在边长为4的正三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，
以AD 为一边向右作正三角形ADE 。
（1）求ABC 的面积S ；
（2）判断AC 、DE 的位置关系，并给出证明。
19．（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形
分成面积相等的两部分；
(2)把图2中的平行四边形分割成四个全等．．．．
的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。
温馨提示：作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字
笔涂黑。
20.如图，AB 是0的的直径，BC ⊥AB 于点B ，连接OC 交0于点E ，弦AD//OC,弦DF ⊥AB 于点G 。
（1）求证：点E 是BD 的中点；
（2）求证：CD 是0的切线；
（3）若4sin 5
BAD ∠=
，0的半径为5，求DF 的长。
21.五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了
“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生
担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。
（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为 # .；
（2）学生评委计分的中位数是 # .分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。
已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x 的值。
22.据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年．．．
约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。
（本题计
算结果精确到个位）
（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？
（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？
23.如图，在矩形ABCD 中，AB=3,AD=1,点P 在线段AB 上运动，设AP=x ，现将纸片折叠，
使点D 与点P 重合，得折痕EF （点E 、F 为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。
（1）当x=0时，折痕EF 的长为 # .；当点E 与
点A 重合时，折痕EF 的长为 # .；
（2）请写出使四边形EPFD 为菱形的x 的取值范围，
并求出当x=2时菱形的边长；
（3）令2y EF =，当点E 在AD 、点F 在BC 上时，写出y 与x 的函数关系式。
当y 取最大
值时，判断EAP 与PBF 是否相似？若相似，求出x 的值；若不相似，请说明理由。
温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！
24．已知点A 、B 分别是x 轴、y 轴上的动点，点C 、D 是某个函数图像上的点，当四边形ABCD （A 、B 、C 、D 各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。
例如：如图，正方形ABCD 是一次函数1y x =+图像的其中一个伴侣正方形。
（1）若某函数是一次函数1y x =+，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数(0)k y k x
=>，他的图像的伴侣正方形为ABCD ，点D （2，m ）（m <2）在反比例函数图像上，求m 的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数2(0)y ax c a =+≠，它的图像的伴侣正方形为ABCD ，C 、D 中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标 # .，写出符合题意的其中一条抛物线解析式 # .，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？ # .。
(本小题只需直接写出答案)。