电能表计量原理

iq(t)i(t)ip(t)，
4）上式同乘电压 u (t) ，就得到 p(t)pp(t)pq(t)。
以上诸条在任何波形的条件下都成立
A
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1.1.3 瞬时无功功率
无功现象产生的机理 1）若负载为纯阻性，则 电流 i(t) 1 u(t), 电流与
R
电压同步、同形，电流
i (t ) 是有功电流 i p ( t )，
1.3.1 单相有功电能计量
PUcIos
Pdt
A
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1.3.2 三相电路有功电能计量
1） 三相四线电路有功电能的计量
三相四线电 路可看成由三个 单相电路组成， 所以总的电能为 各相电能之和。
因为电能与 功率仅差一个时 间因子，所以为 方便起见，以下
用功率表示单位 P U a I a c A o a U s b I b co b U s c I c c17o c s
i(t)Imsi nt ()
瞬时功率
p (t) U m Im si tn )s(i tn )(
U Ic o s U Ic o s(2 t ) A
3
1.1.1 瞬时功率
1） 瞬时功率可正可
负 ，p(t) 0 时，表示
电源向负载输入功率。
即负载吸收功率，
p(t)<0 时，表示负载向
电源回馈能量，这是由
T 10 Tu(t)i(t)d tT 10 Tu(t)iP(t)dt
平均功率的单位是瓦（W）
正弦条件下
P T 10 T U cI o s co 2 ts ()d tU cI os
电能 Pdt
单位是千瓦﹒时（Kwh）
A
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1.2.2 无功功率
为提高电网的运行
效率，通常采用无功补
偿的方法，无功补偿设
备的功能是向负载提供
无功电流 iq (t ) ，这样 从电源端看负载，负载
就是一个纯电阻性的器
件，电源只须向负载提
供有功电流 i p ( t ) 就行 了，从而提高了电网的
运行效率。
A
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1.2.3 视在功率
定义：视在功率 SUI
表示负载可吸收 （消耗）的最大功率， 也表示电源可供给的最 大功率。
电能计量基础理论
石家庄科林电气股份有限公司
A
1
1.1 瞬时功率、瞬时有功功率、瞬时无 功功率
1.1.1 瞬时功率
电源 u(t) 给负载 Z供 电，则有电流 i(t) 流过负 载，并对负载做功，在某
一时刻t，电源输送给负载
的功率定义为瞬时功率。
ptu(t)i(t)
Fra Baidu bibliotek
A
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1.1.1 瞬时功率
正弦电路
u(t)Umsin t)(
瞬时电流
i(t)iAp(t)iq(t)
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1.1.2 瞬时有功功率
pp(t)u(t)ip(t)
Umsin(t) Im cossin(t)
UmIm cos sin2(t)
1 2UmIm
cos
1 2UmIm
cos
cos2(t)
UIcos UIcos cos2(t)
它在一个
周期内的均值
为与瞬时功率
在一个周期内
的均值是一致
A
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的。
1.1.3 瞬时无功功率
pq(t)u(t)iq(t)
Umsin(t) Im sincos(t) UmIm sinsin2(t)
2
UIsinsin2(t)
显然，瞬时无功功
率 pq (t ) 的均值为零，
表示这部分功率不做功，
但它表示负载与电源能
量交换的状况。
A
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1.1.3 瞬时无功功率
单位为伏安（VA）。
正弦条件下，有功 功率、无功功率、视在 功率满足功率三角形。
A
S2 P2 Q2
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1.2.4 功率因数
定义：功率因数
Pf
P S
这个定义在任何波形条件下都成立
在正弦条件下 Pf cos
显然，提高功率因数，可以充分利用电网设备 的容量，从而具有很大的经济意义。
A
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1.3 有功电能的测量
无功电流 iq(t) 0 ，系
统中没有无功交换现象。
A
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1.1.3 瞬时无功功率
2）若负载中存在储能元件，或负载是非线性的，电流i (t ) 不 可能与电压 u (t ) 同步、同形，i(t) ip(t), 这时电源除向负载 提供与电压同步、同形的有功电流i p (t ) 外，还必须向负载提 供一个无功电流 iq (t ) ，使 i(t)ip(t)iq(t) ，即电源除向负 载提供一个有功功率，pp(t)u(t)ip(t)外，还必须提供一个无 功功率 pq(t)u(t)iq(t)，这个无功功率在电源与负载之间进 行流动和交换，但并不作功。这是负载正常工作的必要条件
频率为基波的二倍。在一个周期内的均值为零。
因此它不作功。
A
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1.1 瞬时功率、瞬时有功功率、瞬时无
功功率
1.1.2 瞬时有功功率
把电流 作如下分解
i(t)Imsi nt() Im c o ssi t) n Im (s in c o t)s(
瞬时有功电流 ip(t)Imcossi nt)(
瞬时无功电流 iq(t)Imsincost)(
和必然结果，这就是无功现象产生的机理，那种认为只有负
载中有储能元件才能产生无功现象的理解是片面的。事实上
负载的非线性是产生无功现象的一个重要原因。
A
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1.2 平均功率、无功功率、视在功率、功率因 数和复功率
1.2.1 平均功率
平均功率表示负载消耗的有功功率，用瞬时功率的均
值表示
PT 10Pp(t)d t T 10Tpp(t)dt
时间内的电能。
1） 三相四线制有功电能计量
当三相对称时
P3UPIPcos
该计U P量：电相路电适压用有于效对值称。不I对P 称：电相路电，流对有感效应值式。电能表，
有三元件三盘式、三元件二盘式和三元件单盘式等结构。
当三相对称时，设
ua(t) 2UPsint,
1）瞬时电流 i (t ) 、瞬时功率 p(t) 是由负载的性质 及所加的电压决定的。
2）有功电流ip(t)Imcossi nt)(与电压 u(t)Umsin t)(
同形、同步(相)，即 ip(t)Cu(t) ，C 是实常数。
3）无功电流 i(t)ip(t)iq(t)，即 并且 i p ( t ) 与 iq ( t ) 正交。
于负载中的储能元件（L
或C）和电源之间产生了
能量的交换。另外，瞬
时功率 p(t)的计算需四
象限乘法器。
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1.1.1 瞬时功率
p (t) U m Im sitn )s(itn )( U cI o U scIo 2 t s) (
2） 上式中的第一项是恒定分量，表示负载一个
周期消耗的平均功率。第二项是功率的交变分量，