最新新教材四年级归一归总问题
四年级-归一归总问题
1.归一问题，求一份。
2.归总问题，求总量。
一项工程10人18小时完成，15人工作，那么多少小时完成？
总工作量：10×18=180(人时)
15人需要的天数：180÷15=12（小时）
修路，24人45天完成。要提前9天完成，需要增加多少人？
总工作量：
缩短9天需要的人数：
需要增加的人数：
食堂的米可供16人吃15天，16人吃了5天，后走了6人，剩下的米可供吃几天？
米的总量：
16人吃了5天，吃掉米的数量：
剩下米的数量：
走了6人，剩下米可以吃的天数：
计划20人15天休一条水渠，修了2天后增加了6人，求可以提前几天完成？
水渠的工作总量：
修了2天，完成的工作量：
剩余工作量：
增加6人，多
第一次课：归一归总问题
第一次课归一归总问题一、课文类型：新课二、教学内容：1、例题1、2、32、课堂练习题1、2、3、4三、教学重点：1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3.培养学生良好的解答应用题的习惯。
四、教学难点：正分析、反分析题中的比例关系，列出方程。
五、教学过程：8:30自我介绍、点名、问好。
8:35宣讲课堂纪律要求如下：1.同学们上课不能够迟到，不能够随便缺课。
如果实在有事情不来，请及时给老师打电话请假。
2.上课每个同学准备一个笔记本，上课只要是不懂的就需要做笔记。
3.上课时候需要同学们勇于回答问题，不要害怕犯错误，每个人都会犯错误，这样大家才可以一起进步。
4.课前同学们一定要提前10分钟到校，准备好上课。
5.课后同学们回家一定要及时的复习，认真完成家庭作业。
分组以及选出各组组长，人员固定。
8:40概念内容引入：在我们的生活中，老师认为，数学是我们经常会用到的学科，也是我们生活中必不可少的工具。
那么谁能给老师讲一下，你们在生活中，遇到的有关数学的问题！哪位同学愿意跟老师和同学分享一下？（举手回答问题，回答对一个给那一组加一分）8:50总结：好了，现在我们来梳理一下像这样的应用题我们在数学中的一些概念。
归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
归总问题：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关件求出最后问题。
小学数学：“归一问题、归总问题”解题方法,建议收藏
小学数学：“归一问题、归总问题”解题方法，建议收藏1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学应用题类型——归一归总问题
归一归总问题知识点拨知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？解析：本题属于正归一，有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想：为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚，“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
四年级归一、归总、和差、差倍问题
四年级归一、归总、和差、差倍问题四年级：归一、归总问题数量关系：1份数量*份数=总量题型一：归一问题例：修路队要修一条长2000米长的公路，前五天修了1000米，这样计算，修完这条路一共要多少天？练习1：一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有2700吨沙子，这辆车几天拉完？练习2：某工厂有150吨煤，前5天烧了30吨，这样计算，剩下的煤还可以烧几天？题型二：归一，求单一量例：15头牛8天赤青草840千克，这样计算，3150千克青草可供30头牛吃多少天？练习1:15匹马4天吃660千克青草，这样计算，饲养场运进1760千克青草，可供20匹马吃几天？练习2：一个运输队开展节油活动，3辆车5天一共可以节约45千克汽油。
这样计算，这个运输队30天节约2160千克汽油，这个运输队共有多少辆汽车？练习3：（归总）工厂用一批纸张装订练习本，如每本40页，可装订30本，如每本25页，可装订多少本？练习4：商店卖出4箱保温瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖保温瓶的钱去买6包洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？题型三：先算总量，在求单位量例：王老师上班每分钟走80米，15分钟能到学校，如他想提前3分钟到达学校，那王老师每分钟要比原来多走多少米？练习1：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到达，如果要提前1小时到达，每小时要比原来惰性多少千米？练习2：用一批纸装订练习本，每本30页，可以订600本，如每本多订10页，这些纸可以订多少本？题型四：例：一个工程队计划用30个人20天修好一条长6000米的公路，实际工作时增加了20个人，且每个人每天比计划多修2米，实际用多少天修完这条路？例2：修一条长1800米的路，计划45人用20天完成，如在增加15个人，可提前几天完成？练习1：一辆汽车每天行6小时，3天可行810千米。
如果每小时比原来多行5千米，每天行8小时，这辆汽车几天可以行4000千米？练习2:3台织布机4小时能织布144米，要在5小时内再多织180米，要增加几台同样的织布机？题型五：例：货物公司用6辆卡车3次可运货108吨，3辆货车8次运货120吨，现在用2辆卡车和3辆货车同时运12次，可以运货多少吨？练习1：甲乙了两个打字员4小时共打字3200个，现两人同时工作，在相同时间内甲打字2765个，乙打字2835个，甲打字6小时，乙打字10小时，可他们共打字多少个？练习2：学校锅炉房运来550吨煤，用4辆大卡车5次运煤160吨，用3辆小卡车8次运煤72吨，如用1辆大卡车和一辆小卡车同时运，要几次？和差问题数量关系：大数=（和+差）/2 小数=（和-差）/2例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形面积。
小学科学归一归总问题总结
小学科学归一归总问题总结引言小学科学是培养学生科学素养和探索精神的重要课程，但在教学过程中常常会遇到一些问题。
本文将总结小学科学教学中的一些常见问题，并提供解决方案。
问题一：学生对科学的兴趣不高许多小学生对科学缺乏兴趣，可能是因为科学概念抽象、教学方法单一等原因所致。
解决方案：1. 创设有趣的实践活动，让学生能够亲身体验科学的乐趣。
2. 将科学知识与学生现实生活相结合，让学生能够感受到科学在日常生活中的应用。
问题二：考试重于实践一些小学科学课程更加注重学生的记忆和应试能力，而缺乏对学生实践操作和观察能力的培养。
解决方案：1. 增加实验和观察实践环节，鼓励学生动手实践，培养他们的观察力和实验设计能力。
2. 考试中增加对学生实际操作和观察能力的考察，让学生能够将所学到的知识应用到实际问题中。
问题三：教材内容过于抽象一些小学科学教材内容晦涩难懂，对学生来说过于抽象。
解决方案：1. 使用生动形象的图片和实例，帮助学生理解抽象知识。
2. 融入趣味性的讲解和案例，增加学生对科学的兴趣和理解能力。
问题四：缺乏实践与生活的联系一些科学概念与学生的日常生活关联不紧密，导致学生难以理解和应用。
解决方案：1. 选取和学生生活密切相关的例子和实例，将科学概念与学生的实际经验相结合。
2. 进行实践活动时，让学生能够体验到科学在日常生活中的应用，并解释其中的原理和规律。
结论小学科学教学中存在的问题可以通过创设有趣的实践活动、注重学生的实践和观察能力培养、使用生动形象的教材和加强与学生日常生活的联系等方式得到解决。
通过多样化的教学策略，可以提高学生对科学的兴趣和理解能力，培养他们的科学素养和探索精神。
四年级数学归一问题和归总问题
四年级数学归一与归总应用题知识要点：1、归一问题：日常生活中要计算几个足球多少钱，就必须先知道每个足球的单价是多少钱；要计算几个人几天所做的工作总量，就必须先知道每人每天所做的工作量等等，一系列的这种应用题，归结为一个单位数量的问题叫归一问题。
2、归总问题：与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”。
所谓总量是指：总路程，总产量，工作总量，物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总问题。
3、主要的数量关系式：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度典型例题：例1、小红买了5支圆珠笔共付15元，现在她要退回去2支圆珠笔，售货员应找回多少元？例2、某工厂用9个工人4天能够做360个机器零件，照这样计算，12个人6天能够做多少个同样的机器零件？例3、6辆卡车4次能够运货96吨，2辆汽车8次能够运货48吨，现在用3辆卡车和1辆汽车同时运15次，能够运货多少吨？例4、假设买4个书包和6盒水彩笔需190元，而假设买2个书包和6盒水彩笔需要140元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少元？例5、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，假设他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟比原来多行多少米？例6、修一条公路，原计划80人，用100天完成，现在这批工人工作30天后，又增加了20人，问剩下的部分再做多少天能够完成任务？例7、有一段公路，预计用30人每天工作8小时，18天能够修完。
后来要求加快速度，每天增加6个人，并且修路时间每天增加4小时，那么能够提前几天修完这条公路？课堂练习：1、一台磨面机5小时可磨玉米250千克，照这样计算，磨1750千克的玉米，需要几小时？2、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖暖瓶的钱能够去买6箱洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？3、一本书，原来预计共印180页，每页25行，每行30个字，后来改用小号字，每行36个字，每页能排30行。
第一讲、归一与归总问题拓展资料(学案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
第一讲、归一与归总问题拓展资料（学案）教学内容本讲旨在帮助学生深入理解归一与归总问题的数学概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
教学内容主要包括：1. 归一问题的定义和特点；2. 归总问题的定义和特点；3. 归一问题与归总问题的联系与区别；4. 如何在实际问题中应用归一与归总方法。
教学目标通过本讲的学习，学生应能够：1. 理解并掌握归一与归总问题的基本概念；2. 能够运用归一与归总方法解决实际问题；3. 提高逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 归一问题与归总问题的区别与联系；2. 如何在实际问题中正确应用归一与归总方法。
教具学具准备1. 教学课件；2. 黑板和粉笔；3. 学生用纸和笔。
教学过程1. 引入：通过实际问题引出归一与归总问题的概念；2. 讲解：详细讲解归一问题与归总问题的定义、特点和区别；3. 示例：通过示例演示如何在实际问题中应用归一与归总方法；4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识；5. 总结：对本讲内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计板书设计应包括以下内容：1. 归一问题的定义和特点；2. 归总问题的定义和特点；3. 归一问题与归总问题的联系与区别；4. 实际问题中的应用示例。
作业设计作业设计应包括以下内容：1. 填空题：考查对归一与归总问题概念的理解；2. 计算题：考查对归一与归总方法的运用；3. 应用题：考查在实际问题中应用归一与归总方法的能力。
课后反思课后反思应包括以下内容：1. 学生对归一与归总问题概念的理解程度；2. 学生对归一与归总方法的掌握程度；3. 学生在实际问题中应用归一与归总方法的能力；4. 教学方法和教学内容的改进方向。
参考文献1. 《数学四年级上册人教版》；2. 《归一与归总问题研究》；3. 《小学数学教学策略》。
教学时间本讲预计需要2个课时完成。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程是整个教学活动的核心，直接关系到学生对知识点的理解和掌握。
归一问题和归总问题
归一问题和归总问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
归一，指的是解题思路。
归一应用题的特点是先求出一份是多少。
归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。
在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。
根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。
解答这类应用题的关键是求出一份的数量，【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？例4、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？例5、张师傅计划加工552个零件。
前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？例6、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。
照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？例7、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。
照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？例8、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。
后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。
如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？例9、用两台水泵抽水。
先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。
小学数学归一归总问题总结
小学数学归一归总问题总结一、问题描述归一问题：单一量不变归总问题：总量不变二、处理方法抓不变量（归一、归总、倍比）三、例题1、15元5个包子，照这样计算，30个包子多少钱？分析：包子单价不变，归一问题。
方法一：归一法，先求单一量。
15÷5＝3（元）30×3＝90（元）方法二：倍比法，先求倍数。
90÷5＝615×6＝90（元）2、15元5个包子，照这样计算，30元能买几个包子？分析：包子单价不变，归一问题。
方法一：归一法15÷5＝3（元）30÷3＝10（个）方法二：倍比法30÷15＝25×2＝10（元）3、一本书每天看3页，30天能看完。
如果每天看6页，多少天能看完？分析：书的总页数不变，归总问题。
方法一：归总法30×3＝90（页）90÷6＝15（天）方法二：倍比法6÷3＝230÷2＝15（天）4、一本书每天看3页，30天能看完。
如果要10天看完，平均每天看多少页？分析：书的总页数不变，归总问题。
方法一：归总法30×3＝90（页）90÷10＝9（页）方法二：倍比法30÷10＝33×3＝9（页）小结：1、倍比法一般用于相关量是整数倍时，且一般用于归一问题，归总问题相关量成反比，较难理解，故运用减少。
2、归一、归总问题虽较简单，但也特别易错，尤其是归一问题第二步乘除的判断，一定要好好理解题意。
3、归一、归总问题主要体现了“抓不变量”的思想，在处理许多其它问题时也会用到。
四年级归一问题及归总问题讲解
四年级归一问题与归总问题解说在解答某些应用题时，经常需要先找出“单调量”，而后以这个“单调量”为标准，依据其余条件求出结果。
用这类解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单调量”是指单位时间的工作量、物件的单价、单位面积的产量、单位时间所走的行程等。
例1一种钢轨，4根共重1900千克，此刻有95000千克钢，能够制造这类钢轨多少根？（消耗忽视不计）剖析：以一根钢轨的重量为单调量。
（1）一根钢轨重多少千克？1900÷4＝475（千克）。
（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）。
解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：能够制造200根钢轨。
例2王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？剖析：以1头奶牛1天产的牛奶为单调量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克？630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
答：可产牛奶2160千克。
例3三台相同的磨面机时能够磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？1/4剖析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单调量。
（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320（千克）。
（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10（时）。
综合列式为25600÷（2400÷3÷）÷8=10（时）。
例44辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
此刻有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增添相同的卡车多少辆？剖析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单调量。
小学数学“归一”与“归总”问题教学
“归一”与“归总”问题教学例8：归一问题教材特点用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题；同时教学利用画示意图分析数量关系的解题策略。
（1）在“阅读与理解”环节，借助画示意图的方法直观呈现实际问题中包含的数学信息，体现数形结合分析数量关系的方法。
（2）在“分析与解答”环节，通过小精灵和学生的问答提示思考的步骤，分析出数量关系，进而解决问题。
即3个碗18元，用除法能求出1个碗的价钱；要买8个这样的碗，就是求8个这样的价钱数相加的和，可以用乘法算出。
教材呈现了分步计算和列综合算式两种方法，顺应学生认知规律。
（3）在“回顾与反思”环节，教材呈现将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法看结果是否与条件相符的检验方法。
例9：归总问题教材特点用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，同时利用画线段图分析数量关系的解题策略。
（1）例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。
不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。
总价相等这一数量关系用直观示意图（用离散的图形画出）难以呈现，而且当数据很大的时候画起来也很麻烦了。
线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，同时还能体现每一步中单价与数量的关系。
（2）例9和“做一做”的数学模型是相同的，都是“归总”问题。
解决这类问题的关键是都要先求出总量。
（3）通过例8和例9的教学，渗透正、反比例思想。
归一问题是数量间成正比例关系的问题，即“单位数量”一定的情境下，“总量”和“数量”成正比例；归总问题是数量间成反比例的。
“归一”、“归总”问题教学设计的思考基于以上的思考，“归一”和“归总”的数学模型具有相似性，两个例题所关注的重难点和教学方法也类似,把这两个例题的教学设计进行合并比较。
1.教学目标让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”和“归总“数量关系的实际问题，能快速的找到中间问题，加强列综合算式的指导。
区分归一、归总问题
区分归一、归总问题归一问题：先求出一个单位（单个）数量，再求出总量或用包含除求份量在第二步求总量的称为正归一，一般用除乘，巧记为“分总”；求份量的称为反归一，一般用除除，巧记为“分分”标志：归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词，抓住不变量，区分乘除法，从而判断题型。
例1：3个学生分12本书，照这样算，36本书可以分给几个学生？分析：要求出36本书分给多少人？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个人对应4本书；第二步，36本书里包含几个4就是几个人，所以属于包含除，是典型的反归一问题。
12÷3=4（本）36÷4=9（人）答：36本书可以分给9人。
例2：3个学生分12本书，照这样算，5个学生可以分几本书？分析：要求出5个学生分几本书？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个学生对应4本书；再求5个学生书的总量，自然是用乘法。
属于正归一问题。
12÷3=4（本）4×5=20（本）答：5个学生可以分20本书。
点题：区分正归一和反归一重点在于求完单个量后，再求总量（正归一）还是求某个包含的份量（反归一）归总问题：先求出“总量”再根据条件求其他，一般用乘除，巧记为“总分”例3：小红有一些玻璃球，5个装一袋，可以装6袋，如果改为6个装一袋可以装几袋？分析：要想求出6个装一袋可以装几袋，必须知道玻璃球总数，且无论怎么分数量装袋，总数永远不变，抓住这个“不变量”。
第二步就是对总数进行包含除，求出份数。
5×6=30（个）30÷6=5（袋）答：6个装一袋可以装5袋。
点题：在归一、归总问题教学时，学生常分不清乘除法，导致无法判断。
一般来说，求“总数、总量、总和等”常用乘法；求“份数、部分、平均分”常用除法。
这类题需要多做多想，逐步习惯这类题解题思考模式，所以在下页准备了一些典型题目，希望我们三二班的孩子可以多做多想。
归一问题和归总问题解题思路
归一问题和归总问题解题思路
归一问题和归总问题是数学中常见的问题类型，它们都与寻找某个量的'单位'或'基准'有关。
归一问题：
归一问题通常涉及到找到一个单一量（或单位量），然后使用这个单一量来找到其他量。
解题思路：
1. 首先，确定问题中的单一量或单位量。
2. 然后，使用给定的信息来找到这个单一量或单位量的值。
3. 最后，使用这个单一量或单位量的值来找到问题的解。
归总问题：
归总问题涉及到将多个量组合成一个总量，或者将总量分解成多个部分。
解题思路：
1. 首先，确定问题中的总量和各个部分。
2. 然后，使用给定的信息来找到总量和各个部分之间的关系。
3. 最后，使用这个关系来找到问题的解。
现在，让我们通过一些具体的例子来说明这两种问题的解题思路。
示例1的计算结果为：4千克
所以，20个苹果重4千克。
示例2的计算结果为：18名
所以，这个班级有18名女生。
【小升初】小学数学《归一、归总问题专题课程》含答案
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
小学数学-归一及归总问题-PPT
C
F
B
D
E
A
想一想、做一做
1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？
5支钢笔
40元
12支钢笔
?元
40÷5=8(元)
8×12=96 (元)
答:需要带96元钱.
想一想、做一做
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多少钱？
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 1头奶牛1天产奶多少千克？
2×8×10＝160（千克）。
40÷5÷4＝2（千克）。 8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
解：
答：可产牛奶160千克。 【例题2】 王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨）
分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。
【例题3】 3辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运走多少吨沙土？
3×2×2=12 （吨）。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱，王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？ 拓展 星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬多少厘米？
（小时)
05
答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
06
课堂练习
2024年苏教版四年级上册数学期末极速提分法第9招巧解归一和归总问题
分类训练
5. 平整一块土地，原计划7 人平整，每天工作8 小时， 10 天可以完成任务。由于急需播种，要求7 天完成， 并且增加1 人。问：平均每人每天要工作几小时？ 7×8×10＝560(小时) 7＋1＝8(人) 560÷7÷8＝10(小时) 答：平均每人每天要工作10 小时。
分类训练
6. 有一个任务，12 人每天工作8 小时需要10 天，照这样 计算，如果增加8 人，每天工作减少2 小时，可以提 前几天完成？ 12×8×10＝960(小时) 12＋8＝20(人) 8－2＝6(小时) 960÷20÷6＝8(天) 10－8＝2(天) 答：可以提前2 天完成。
2. 某班6 名同学5 天可植300 棵树，照这样计算，6 天要 植1200 棵树需要多少名同学？ 300÷6÷5＝10(棵) 1200÷(10×6)＝20(名) 答：需要20 名同学。
分类训练
3. 某工地42 人要搬1512 块砖，3 次搬了总数的一半，照 这样计算，再增加21 人，剩下的砖需要多少次才能 搬完？ 1512÷2＝756(块) 756÷42÷3＝6(块) 42＋21＝63(人) 756÷(63×6)＝2(次) 答：剩下的砖需要2 次才能搬完。
第9招 巧解归一和归总问题
在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量 为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫作归一问题。数 量关系: 总量÷ 份数＝ 1份数量；1 份数量× 份数＝所求几份 的总量；另一总量÷(总量÷ 份数)＝另一所求份数。解题时， 常常先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题， 叫作归总问题。所谓“总量”是指货物的总价、几小时(几天) 的总工作量、几小时行的总路程等。数量关系: 1 份数量× 份 数＝总量；总量÷1 份数量＝份数；总量÷ 份数＝ 1 份数量。
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归一归总问题1)某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？
2)一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，
继续航行270千米，共需多少小时？
3)小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？
4)一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的
速度，1小时能打多少个字？
5)2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？
6)绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？
7)绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？
8)绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？
9)一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，3010)一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？11)一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？
12)一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？
13)一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
14)3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？
15)3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？
16)某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？
17)3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？
18)3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？
19)7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土．现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？
20)4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？
21)孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？
22)用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克．这个空罐重多少千克？
23)10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨．每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？
24)30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？25)阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔，用去14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多少元？
26)有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C 物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、C物1件付款25元；丙购A、B、C三种货物各1件，应付多少元？
27)王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？
28)王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？
29)花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？
30)学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？
31)妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？
32)2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱
可以买3个篮球。
买排球、足球、网球各一个的价钱可以买1个篮球。
那么，买1个篮球的价格可以买多少个网球？33)一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。
照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？
板块二、归总问题
【例1】8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.
【巩固】5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？
【例2】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？
【巩固】学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000元，可以买进这样的课桌椅多少套？
【例3】一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？
【巩固】5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？
【巩固】王师傅2小时加工了62个零件，照这样计算，他每天工作8小时可以加工多少个零件？如果要加工372个零件，需要几小时？
【例4】有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？
【巩固】修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？
【例5】学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？
【巩固】某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？
【例6】某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？
【例7】小红生病住院了，为了祝她早日康复，三(一)班和三(二)班一起为她叠千纸鹤．两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了
2430只千纸鹤，三(二)班叠了2370只千纸鹤．那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸
鹤？
【例8】甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少
钱？
【例9】某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？
【巩固】5台拖拉机24天耕地12000公亩．要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？
【巩固】家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？
【例10】某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？
【巩固】光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件。
生产开始后，又增加一批任务，在工作效率相同下，要10个人8天完成。
问增加了几个零件?
【巩固】8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？
【例11】甲、乙两个打字员4小时共打字3600个．现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个．求甲、乙二人每小时各打字多少个？
【例12】某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨。
根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？
【例13】姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三．姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？
【巩固】光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
照这样算，再增加50个学生，
还要几次运完？。