半导体导带和价带数据
导带、价带、禁带、费米能级
（1）导带conduction band：导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
势能动能：导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
（2）价带与禁带：价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
禁带，英文名为：Forbidden Band 常用来表示价带和导带之间的能态密度为零的能量区间。
禁带宽度的大小决定了材料是具有半导体性质还是具有绝缘体性质。
半导体的禁带宽度较小，当温度升高时，电子可以被激发传到导带，从而使材料具有导电性。
绝缘体的禁带宽度很大，即使在较高的温度下，仍是电的不良导体。
无机半导体的禁带宽度从～，π-π共轭聚合物的能带隙大致在～,绝缘体的禁带宽度大于。
（3）导带与价带的关系：“电子浓度=空穴浓度”，这实际上就是本征半导体的特征，因此可以说，凡是两种载流子浓度相等的半导体，就是本征半导体。
注意：不仅未掺杂的半导体是本征半导体，就是掺杂的半导体，在一定条件下（例如高温下）也可以转变为本征半导体。
导带、价带、禁带
【半导体】（1）导带conduction bandA解释导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
B导带的涵义：导带是半导体最外面（能量最高）的一个能带，是由许多准连续的能级组成的；是半导体的一种载流子——自由电子（简称为电子）所处的能量范围。
导带中往往只有少量的电子，大多数状态（能级）是空着的，则在外加作用下能够发生状态的改变，故导带中的电子能够导电，即为载流子。
导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变更，从而在能带图上就表示出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必定存在电场（外电场或者内建电场）。
导带底到真空中自由电子能级的间距，称为半导体的亲和能，即是把一个电子载流子从半导体内部拿到真空中去所需要的能量。
这是半导体的一个特征参量。
（2）价带与禁带价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不克不及在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带酿成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
价带中电子的自由运动对于与晶体管有关的现象是很重要的。
被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。
禁带，英文名为：Forbidden Band 在能带结构中能态密度[1]为零的能量区间。
半导体的能带结构
半导体的能带结构
半导体是介于导体和绝缘体之间的一类材料，其能带结构是半导体材料的重要特征之一。
能带是指电子在材料中的能量状态，半导体的能带结构可以分为价带和导带两部分。
价带是指半导体中最高的被占据的能级，其中的电子处于束缚状态，不能自由移动。
导带是指半导体中最低的未被占据的能级，其中的电子处于自由状态，可以自由移动。
在半导体中，价带和导带之间存在一段能量间隙，称为禁带宽度。
禁带宽度的大小决定了半导体的导电性能。
半导体的能带结构可以通过能带图来表示。
在能带图中，横轴表示电子能量，纵轴表示电子密度。
对于n型半导体，导带中存在大量自由电子，而价带中只有少量电子，因此导带处于高能态，价带处于低能态。
对于p型半导体，导带中只有少量自由电子，而价带中存在大量空穴，因此导带处于低能态，价带处于高能态。
半导体的能带结构对于半导体器件的性能有着重要的影响。
例如，半导体二极管的正向电压下，电子从n型半导体的导带向p型半导体的价带移动，形成电子空穴对，从而产生电流。
而在反向电压下，由于禁带宽度的存在，电子无法跨越禁带宽度，因此电流非常小。
半导体的能带结构是半导体材料的重要特征之一，对于半导体器件
的性能有着重要的影响。
通过对半导体的能带结构的研究，可以更好地理解半导体器件的工作原理，从而为半导体器件的设计和制造提供理论基础。
4_半导体的能带结构
几点说明: 1.绝对纯净的物质是没有的,只要是半导体的载流子主 要来自于本征激发,我们便可认为其是本征半导体.通 常用几个9来表示半导，常用杂质半导体。
当在杂质饱和电离的载流子的浓度远大于本征激发 的载流子的浓度的温度下,半导体器件可以正常工作。
说明:
1.(3)(4)式是非简并半导体导带电子浓度和价带空穴浓度的 最基本的表示式,成立的条件是:
E-EF》k0T
2.对于非简并半导体,导带电子浓度取决于费米能级EF距离 EC远近,费米能级EF距离EC愈远,电子的浓度愈小. 3.对于非简并半导体,价带空穴的浓度取决于费米能级EF距 离EV远近,费米能级EF距离EV愈远,空穴的浓度愈小. 4.半导体中载流子的浓度变化强烈地倚赖温度T,半导体中 载流子的浓度随温度的灵敏变化是半导体的重要特性之一.
P型半导体
Si Si Si Si Si + B Si
空带
受主能级
Si
满带
Eg Ea
在p型半导体中 空穴……多数载流子 电子……少数载流子
1.3 半导体中载流子的统计分布
1、状 态 密 度
假设在能带中能量E与E+dE之间的能量间隔dE内有 量子态dZ个，则定义状态密度g（E）为：
dZ g (E) dE
服从Boltzmann分布的电子系统
非简并系统
相应的半导体 非简并半导体
服从Fermi分布的电子系统
简并系统
相应的半导体
简并半导体
导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度 本征载流子的产生：
单位体积的电子数n0和空穴数p0：
则
n0
EC1
EC
半导体能带结构
半导体能带结构
半导体能带结构是指半导体材料中电子能级的分布情况。
半导体材料具有两个
能带，分别是价带和导带。
价带是最高填充电子能级的能带，而导带是较高的未填充电子能级的能带。
在晶体中，能带结构是由周期性的离子势场产生的。
通过经典物理学和量子力
学的研究，我们了解到半导体能带结构的基本特征。
半导体的价带中的电子是紧密排列的，处于低能态。
而导带中的电子具有更高
的能量，能够自由移动。
如果能带之间的能量差很大，例如在绝缘体中，电子无法轻易从价带跃迁到导带，因此几乎没有导电性能。
但在半导体中，导带和价带之间的能量差较小，因此电子可以通过吸收能量或热激发从价带跃迁到导带，形成电流，这就是半导体的导电特性。
半导体的能带结构也决定了其光学和电学性质。
当电子从价带跃迁到导带时，
会产生或吸收特定能量的光子，使得半导体具有各种颜色的发光能力。
此外，半导体中存在着空穴，即电子离开的空位，它们也可以在能带结构中移动，并参与电导。
值得注意的是，半导体材料的能带结构可以通过掺杂和应力等方法进行调控。
通过引入特定的杂质，可以改变能带结构，增加或减少导电性能。
这种调制能带结构的方法使得半导体技术在电子学和光电子学等领域有了广泛的应用。
例如，半导体器件如晶体管、光伏电池和发光二极管等都是基于半导体能带结构的原理设计和工作的。
总结来说，半导体能带结构是半导体材料中电子能级的分布情况，决定了半导
体的导电、光学和电学性质。
通过调控能带结构，我们能够实现对半导体材料性能的控制和优化，进而推动半导体技术的发展。
导带、价带、禁带.费米能级
【半导体】（1）导带conduction band导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
势能动能：导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
（2）价带与禁带价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
禁带，英文名为：Forbidden Band 常用来表示价带和导带之间的能态密度为零的能量区间。
禁带宽度的大小决定了材料是具有半导体性质还是具有绝缘体性质。
半导体的禁带宽度较小，当温度升高时，电子可以被激发传到导带，从而使材料具有导电性。
绝缘体的禁带宽度很大，即使在较高的温度下，仍是电的不良导体。
无机半导体的禁带宽度从0.1～2.0eV，π-π共轭聚合物的能带隙大致在1.4～4.2eV,绝缘体的禁带宽度大于4.5eV。
（3）导带与价带的关系：“电子浓度=空穴浓度”，这实际上就是本征半导体的特征，因此可以说，凡是两种载流子浓度相等的半导体，就是本征半导体。
1 半导体中热平衡载流子的统计2 导带电子浓度和价带空穴浓度3 本征半导体的载流子浓度
• 电子和空穴也可以通过杂质电离方式产 生，当电子从施主能级跃迁到导带时产 生导带电子；当电子从价带激发到受主 能级时产生价带空穴等。与此同时，还 存在着相反的过程，即电子也可以从高 能量的量子态跃迁到低能量的量子态， 并向晶格放出一定能量，从而使导带中 的电子和价带中的空穴不断减少，这一
过程称为载流子的复合。
g(E)= d Z dE
可以通过下述步骤计算状态密度： 首先算出单位k空间中的量子态数，即k空
间中的状态密度；
然后算出k空间中与能量E到E＋dE间所对 应的k空间体积，并和k空间中的状态密度相乘， 从而求得在能量E到E＋dE间的量子态数dE；最 后，根据前式，求得状态密度g（E）
允许的能量状态（即能级） 用波矢k标志，每个允许的能量 状态在k空间中与由整数组 （nx，ny，nz）决定的一个代表 点（ kx，ky，kZ ）相对应
k空间状态分布图
kx
nx L
ky
ny L
kz
nz Ln (n、 Nhomakorabeax
y
、n z ＝0，1，2，
)
L 3 =V 为为晶体体积，L为晶体的线度
在k空间中，体积为1／V立方体中由一个代 表点，即k空间中电子的允许能量密度是V，每 一个点实际代表自旋方向相反的两个量子状态， 电子的允许量子态密度是2V，每一个量子状态
流子浓度的普遍表示式。只要确定了费米能级E F ，在
一定温度T时，半导体导带中电子浓度、价带中空穴浓 度就可以计算出来。
3 本征半导体的载流子浓度
1、 本征半导体费米能级 在热平衡状态下，由于电子和空穴成
对产生，导带中的电子浓度应等于价带
中的空穴浓度 n 0 ＝ p 0 ，其负电荷与正
半导体(导带价带禁带)
【半导体】（1）导带conduction bandA解释导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
B导带的涵义：导带是半导体最外面（能量最高）的一个能带，是由许多准连续的能级组成的；是半导体的一种载流子——自由电子（简称为电子）所处的能量范围。
导带中往往只有少量的电子，大多数状态（能级）是空着的，则在外加作用下能够发生状态的改变，故导带中的电子能够导电，即为载流子。
导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
导带底到真空中自由电子能级的间距，称为半导体的亲和能，即是把一个电子载流子从半导体内部拿到真空中去所需要的能量。
这是半导体的一个特征参量。
（2）价带与禁带价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
价带中电子的自由运动对于与晶体管有关的现象是很重要的。
被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。
禁带，英文名为：Forbidden Band 在能带结构中能态密度[1]为零的能量区间。
常用半导体的能带结构
庞智勇
山东大学物理学院
本幻灯片参照刘恩科等所编著教材《半导体物理学》编写
半导体物理 Semiconductor Physics
硅和锗的导带结构
半导体物理 Semiconductor Physics
硅的导带结构
硅导带极小值在k空间 <100>方向，能谷（通常把 导带极小值附近的能带形 象地称为能谷）中心与Γ点 （k=0）的距离约为Γ点与X 点（<100>方向布里渊区边 界）之间距离的5/6。共有 六个等价的能谷。通常把 这些能谷称为卫星能谷。
上式代表的等能面不再是球面（只有当C为零时是 球面），而是扭曲的球面，重空穴带的扭曲比轻空 穴带的扭曲更为显著。
半导体物理 Semiconductor Physics
两个带下面的第三个能带，由于自旋-轨道耦合作用， 使能量降低了Δ，与以上两个能带分开，具有球形等 能面。其能量表示式
2
E Ak 2 2m0
ml/m0 Ge 1.64
mt/m0 0.082
Si 0.98
0.19
半导体物理 Semiconductor Physics
在锗中，导带除了在 <111>方向的能谷以外， 在k=0和<100>方向还有 较高的能谷。其中k=0的 能谷只比<111>能谷高 0.13eV，<100>谷则比Γ能 谷高0.18eV。在较高的温 度下k=0和<100>谷都可 有一定的电子分布。
例如，砷化镓和磷化镓，其化学分子式可以写成GaAs1xPx(0≤x ≤1),x称为混晶比。
混合物的结构性质随组分x的不同而不同
近年来，人们更进一步制成四元化合物
人们已利用混合晶体的禁带宽度随组分的变化的特性制备发 光或激光器件。
半导体能带特征
半导体能带特征
半导体能带特征是指半导体材料中的电子能级分布情况。
在晶体中，电子的能量与位置是量子化的，因此电子能级呈现为能带结构。
常见的半导体能带特征包括：
1. 价带：半导体中所有占据的能级都被称为价带。
这些能级近似于原子的价电子能级。
价带的上方是禁带（带隙），其能级上没有电子。
在绝缘体中，禁带宽度很大，几乎没有电子通过；在半导体中，禁带宽度较小，允许一些电子通过。
2. 导带：在绝缘体和半导体中，导带位于价带之上。
导带中的电子具有较高的能量和动能，因此可以参与电流传导。
导带中的电子是自由的，可以在材料中移动。
3. 良导体：能带结构中禁带很小，接近于零，带隙宽度较小，允许大量的电子移动，具有良好的电导率。
常见的良导体材料如金属。
4. 半导体：能带结构中禁带较大，带隙宽度在绝缘体和良导体之间，允许一部分电子在特定条件下参与电流传导。
半导体材料常用于电子器件的制造，如晶体管、二极管等。
半导体能带特征直接影响了其电学和光学性质，对于半导体材料的功能和应用具有重要意义。
导带、价带、禁带
【半导体】（1）导带conduction bandA解释导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
B导带的涵义：导带是半导体最外面（能量最高）的一个能带，是由许多准连续的能级组成的；是半导体的一种载流子——自由电子（简称为电子）所处的能量范围。
导带中往往只有少量的电子，大多数状态（能级）是空着的，则在外加作用下能够发生状态的改变，故导带中的电子能够导电，即为载流子。
导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
导带底到真空中自由电子能级的间距，称为半导体的亲和能，即是把一个电子载流子从半导体内部拿到真空中去所需要的能量。
这是半导体的一个特征参量。
（2）价带与禁带价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
价带中电子的自由运动对于与晶体管有关的现象是很重要的。
被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。
禁带，英文名为：Forbidden Band 在能带结构中能态密度[1]为零的能量区间。
超导体的价带和导带
超导体的价带和导带
导带：由自由电子形成的能量空间。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valenceband)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbiddenband/bandgap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后成为导带。
价带：半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
价带中电子的自由运动对于与晶体管有关的现象是很重要的。
被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。
一般能量源是光照。
导带、价带、禁带、费米能级
（1）导带conduction band：导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
势能动能：导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
（2）价带与禁带：价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K 时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
禁带，英文名为：Forbidden Band 常用来表示价带和导带之间的能态密度为零的能量区间。
禁带宽度的大小决定了材料是具有半导体性质还是具有绝缘体性质。
半导体的禁带宽度较小，当温度升高时，电子可以被激发传到导带，从而使材料具有导电性。
绝缘体的禁带宽度很大，即使在较高的温度下，仍是电的不良导体。
无机半导体的禁带宽度从0.1～2.0eV，π-π共轭聚合物的能带隙大致在1.4～4.2eV,绝缘体的禁带宽度大于4.5eV。
（3）导带与价带的关系：“电子浓度=空穴浓度”，这实际上就是本征半导体的特征，因此可以说，凡是两种载流子浓度相等的半导体，就是本征半导体。