导带、价带、禁带.费米能级
导带、价带、禁带、费米能级
（1）导带conduction band：导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
势能动能：导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
（2）价带与禁带：价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K 时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
禁带，英文名为：Forbidden Band 常用来表示价带和导带之间的能态密度为零的能量区间。
禁带宽度的大小决定了材料是具有半导体性质还是具有绝缘体性质。
半导体的禁带宽度较小，当温度升高时，电子可以被激发传到导带，从而使材料具有导电性。
绝缘体的禁带宽度很大，即使在较高的温度下，仍是电的不良导体。
无机半导体的禁带宽度从0.1～2.0eV，π-π共轭聚合物的能带隙大致在1.4～4.2eV,绝缘体的禁带宽度大于4.5eV。
（3）导带与价带的关系：“电子浓度=空穴浓度”，这实际上就是本征半导体的特征，因此可以说，凡是两种载流子浓度相等的半导体，就是本征半导体。
导带、价带、禁带
【半导体】（1）导带conduction bandA解释导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
B导带的涵义：导带是半导体最外面（能量最高）的一个能带，是由许多准连续的能级组成的；是半导体的一种载流子——自由电子（简称为电子）所处的能量范围。
导带中往往只有少量的电子，大多数状态（能级）是空着的，则在外加作用下能够发生状态的改变，故导带中的电子能够导电，即为载流子。
导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变更，从而在能带图上就表示出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必定存在电场（外电场或者内建电场）。
导带底到真空中自由电子能级的间距，称为半导体的亲和能，即是把一个电子载流子从半导体内部拿到真空中去所需要的能量。
这是半导体的一个特征参量。
（2）价带与禁带价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不克不及在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带酿成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
价带中电子的自由运动对于与晶体管有关的现象是很重要的。
被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。
禁带，英文名为：Forbidden Band 在能带结构中能态密度[1]为零的能量区间。
半导体技术名词解释题
半导体技术名词解释题1、半导体：半导体指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料。
2、本征半导体：本征半导体是完全不含杂质且无晶格缺陷的纯净半导体。
3、直接带隙半导体：直接带隙半导体是导带底和价带顶在k空间中处于同一位置的半导体。
4、间接带隙半导体：间接带隙半导体材料导带底和价带顶在k空间中处于不同位置。
5、极性半导体：在共价键化合物半导体中，含有离子键成分的半导体为极性半导体。
6、能带、允带、禁带：当N个原子相互靠近结合成晶体后，每个电子都要受到周围原子势场的作用，其结果是每个N度简并的能级都分裂成N个彼此相距很近的能级，这N个能级组成一个能带。
此时电子不再属于某个原子而是在晶体中做共有化运动，分裂的每个能带都称为允带，允带包含价带和导带两种。
允带间因为没有能级称为禁带。
7、半导体的导带：半导体的导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
8、半导体的价带：价带是指半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
9、禁带宽度：禁带宽度是指导带的最低能级和价带的最高能级之间的能。
10、带隙：带隙是导带的最低点和价带的最高点的能量之差。
11、宽禁带半导体材料：一般把禁带宽度E g≥ 2.3 eV的半导体材料归类为宽禁带半导体材料。
12、绝缘体的能带结构：绝缘体中导带和价带之间的禁带宽度比较大，价带电子难以激发并跃迁到导带上去，导带成为电子空带，而价带成为电子满带，电子在导带和价带中都不能迁移。
13、杂质能级：杂质能级是指半导体材料中的杂质使严格的周期性势场受到破坏，从而有可能产生能量在带隙中的局域化电子态,称为杂质能级。
14、替位式杂质：杂质原子进入半导体硅以后，杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，称为替位式杂质。
15、间隙式杂质：杂质原子进入半导体以后，杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，称为间隙式杂质。
16、施主杂质比晶格主体原子多一个价电子的替位式杂质，它们在适当的温度下能够释放多余的价电子，从而在半导体中产生非本征自由电子并使自身电离。
价带和费米能级的能量差
价带和费米能级的能量差价带和费米能级的能量差是固态物理学中的一个重要概念。
在讨论这个概念之前，我们先来了解一下固体中电子能级的分布。
在固体材料中，电子存在于原子轨道中，当许多原子靠近并形成晶体时，这些原子轨道会发生某种程度的重叠，从而形成了固体中的能带。
能带可以分为价带和导带两部分，它们分别代表了电子能量的取值范围。
价带是指在室温下，能量最低的一组电子轨道。
在这个能带中，电子数量是很多的，电子之间存在静电相互作用，所以它们会相互排斥，不容易移动。
因此，电子在这个能带中是束缚态的，不能自由地传导电流。
导带则是在室温下，能量较高的一组电子轨道，这些电子由于与原子轨道重叠较弱，所以它们更容易受到外加电场的影响，并发生自由移动。
因此，导带中的电子是自由态的，它们能够自由地传导电流。
两个能带之间的能隙被称为价带和导带之间的能量差，或者称为价带宽度。
这个能量差决定了材料的导电性质。
能隙越大，材料越不易导电；能隙越小，材料越容易导电。
当能带之间的能隙几乎为零时，材料将表现出金属性，这种材料能够自由地传导电流；而当能隙很大时，材料将表现出绝缘属性，电子不能自由地传导电流。
费米能级是一个与能带性质有关的概念。
在固体中，根据泡利不相容原理，每个电子的量子态都是唯一的，不可能有两个电子占据的状态一模一样。
因此，当材料中存在N个电子时，这些电子将依次填充能级，直到填满N个电子。
费米能级是指填充能级的最高能级，并且在室温下，能量接近于导带的下边缘。
用图象化表示的话，费米能级是能带中的一个水平线，表示了电子填充的边界。
具体来说，费米能级以下的能级被填充，而费米能级以上的能级则空着。
费米能级代表了材料中电子的平均能量，即所谓的费米能量。
这个能量与材料的导电性质密切相关。
当温度为0K时，费米能级是一个决定材料导电性质的重要参数。
如果费米能级没有穿过能带，那么材料将是一种绝缘体；而如果费米能级穿过了能带，那么材料将是一种导体。
当温度不为0K时，费米能级将随着温度的升高而发生变化。
半导体物理总复习资料
半导体物理学复习资料
第一章
一、基本概念
1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k
2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形 成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导 体叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
Байду номын сангаас
3.电子的有效质量
（1） 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场 的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但 内部势场的作用力难以精确确定。电子的有效质量将晶 体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有 效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍 能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：
4. 半导体的电阻率（或电导率）与那些因素有关
n型半导体 p型半导体 本征半导体
nqn ,
1
nq n
pq p ,
1
pq p
ni qn
导带价带禁带费米能级
导带价带禁带费米能级 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020（1）导带conduction band：导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbiddenband/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
势能动能：导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
（2）价带与禁带：价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K 时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
禁带，英文名为：Forbidden Band 常用来表示价带和导带之间的能态密度为零的能量区间。
禁带宽度的大小决定了材料是具有半导体性质还是具有绝缘体性质。
半导体的禁带宽度较小，当温度升高时，电子可以被激发传到导带，从而使材料具有导电性。
绝缘体的禁带宽度很大，即使在较高的温度下，仍是电的不良导体。
无机半导体的禁带宽度从～，π-π共轭聚合物的能带隙大致在～,绝缘体的禁带宽度大于。
导带、价带、禁带
【半导体】（1）导带 conduction bandA解释导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带（valenee band）是满带（见能带理论），受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带（forbidden ban d/ba nd gap）进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带一一导带。
B导带的涵义：导带是半导体最外面（能量最高）的一个能带，是由许多准连续的能级组成的；是半导体的一种载流子一一自由电子（简称为电子）所处的能量范围。
导带中往往只有少量的电子，大多数状态（能级）是空着的，则在外加作用下能够发生状态的改变，故导带中的电子能够导电，即为载流子。
导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
导带底到真空中自由电子能级的间距，称为半导体的亲和能，即是把一个电子载流子从半导体内部拿到真空中去所需要的能量。
这是半导体的一个特征参量。
（2）价带与禁带价带（vale nee band ）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
价带中电子的自由运动对于与晶体管有关的现象是很重要的。
被价电子占据的能带（低温下通常被价电子占满）。
禁带，英文名为：Forbidden Band 在能带结构中能态密度［1］为零的能量区间。
半导体物理基本知识1
在室温附近： Si: T ↑， 8K ni↑ 一倍 Ge: T ↑， 12K ni↑ 一倍
33
掺杂半导体
在硅内掺入适量III、V 族杂质后，将根本上改 变半导体的本征导电性。 掺入V 族杂质（施主杂质）后， Fermi能级EF 移向导带底附近，使电子的数量大于空穴的数量， 成为N 型半导体。 掺入III 族杂质（受主杂质）后， Fermi能级EF 移向价带顶附近，使空穴的数量大于电子的数量， 成为P 型半导体。
T mdn mdp
3
3/ 2
e
Eg kT
23
本征半导体
本征半导体： 纯净的半导体，电子和 空穴浓度相等。 n0 = p0 = ni Fermi 能级Ei 在禁带中 线附近。 室温下(300K)的硅 ni = 9.65×109 cm-3
24
本征半导体 本征半导体的费米能级：
电中性条件
E EF kT 满足： 或E F E kT
服从Fermi分布的电子系统称为简并系统
相应的半导体称为简并半导体
15
热平衡时非简并半导体的载流子浓度
导带中的电子浓度 no :
Ec EF kT
no Nc e
其中：
2kTmdn Nc 2 2 h
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N 型半导体
施主杂质提供导电电子，使半导体成为N型。施主 杂质本身成为带正电荷的离子。
35
N 型半导体
导带电子 电离施主 P+ P原子中这个多余的电 子的运动半径远远大 于其余四个电子，所 受到的束缚最小，极 易摆脱束缚成为自由 电子。
施主杂质具有提供 电子的能力！
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P 型半导体
能带理论--能带结构中部分概念的理解小结
本文是关于能带结构概念部分学习的小结，不保证理解准确，欢迎高中低手们批评指教，共同提高。
能带结构是目前采用第一性原理(从头算abinitio)计算所得到的常用信息，可用来结合解释金属、半导体和绝缘体的区别。
能带可分为价带、禁带和导带三部分，导带和价带之间的空隙称为能隙，基本概念如图1所示。
1. 如果能隙很小或为0,则固体为金属材料，在室温下电子很容易获得能量而跳跃至传导带而导电；而绝缘材料则因为能隙很大（通常大于9电子伏特），电子很难跳跃至传导带，所以无法导电。
一般半导体材料的能隙约为1至3电子伏特，介于导体和绝缘体之间。
因此只要给予适当条件的能量激发，或是改变其能隙之间距，此材料就能导电。
2. 能带用来定性地阐明了晶体中电子运动的普遍特点。
价带（valence band），或称价电带，通常指绝对零度时，固体材料里电子的最高能量。
在导带（conduction band）中，电子的能量的范围高于价带（v alence band），而所有在传导带中的电子均可经由外在的电场加速而形成电流。
对于半导体以及绝缘体而言，价带的上方有一个能隙（b andgap），能隙上方的能带则是传导带，电子进入传导带后才能再固体材料内自由移动，形成电流。
对金属而言，则没有能隙介于价带与传导带之间，因此价带是特指半导体与绝缘体的状况。
3. 费米能级(Fermi level)是绝对零度下电子的最高能级。
根据泡利不相容原理，一个量子态不能容纳两个或两个以上的费米子(电子)，所以在绝对零度下，电子将从低到高依次填充各能级，除最高能级外均被填满，形成电子能态的“费米海”。
“费米海”中每个电子的平均能量为（绝对零度下）为费米能级的3/5。
海平面即是费米能级。
一般来说，费米能级对应态密度为0的地方，但对于绝缘体而言，费米能级就位于价带顶。
成为优良电子导体的先决条件是费米能级与一个或更多的能带相交。
4. 能量色散（dispersion of energy）。
导带价带和禁带
【半导体】（1）导带conduction bandA解释导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
B导带的涵义：导带是半导体最外面（能量最高）的一个能带，是由许多准连续的能级组成的；是半导体的一种载流子——自由电子（简称为电子）所处的能量范围。
导带中往往只有少量的电子，大多数状态（能级）是空着的，则在外加作用下能够发生状态的改变，故导带中的电子能够导电，即为载流子。
导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
导带底到真空中自由电子能级的间距，称为半导体的亲和能，即是把一个电子载流子从半导体内部拿到真空中去所需要的能量。
这是半导体的一个特征参量。
（2）价带与禁带价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
价带中电子的自由运动对于与晶体管有关的现象是很重要的。
被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。
（3）导带与价带的关系：对于未掺杂的本征半导体，导带中的电子是由它下面的一个能带（即价带）中的电子（价电子）跃迁上来而形成的，这种产生电子（同时也产生空穴——半导体的另外一种载流子）的过程，称为本征激发。
绝缘体费米能级
绝缘体费米能级
绝缘体的费米能级位于导带和价带之间，只是导带底和价带顶的禁带宽度远大于半导体，所以电子从价带顶跃迁到导带底的概率会小很多，导致绝缘体的导电性能会很差。
费米能级等于费米子系统在绝对零度时的化学势，也等于半导体或绝缘体在绝对零度时，电子占据的最高能级。
对于本征半导体和绝缘体，因为它们的价带是填满了价电子、导带是完全空着的，则它们的费米能级正好位于禁带中央。
温度升高时，本征激发而产生出了电子-空穴对，但由于导带中增加的电子数等于价带中减少的电子数，则禁带中央的能级仍然是占据几率为0.5，所以本征半导体的费米能级的位置不随温度而变化，始终位于禁带中央。
导带价带和禁带
【半导体】（1）导带conduction bandA解释导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
B导带的涵义：导带是半导体最外面（能量最高）的一个能带，是由许多准连续的能级组成的；是半导体的一种载流子——自由电子（简称为电子）所处的能量范围。
导带中往往只有少量的电子，大多数状态（能级）是空着的，则在外加作用下能够发生状态的改变，故导带中的电子能够导电，即为载流子。
导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
导带底到真空中自由电子能级的间距，称为半导体的亲和能，即是把一个电子载流子从半导体内部拿到真空中去所需要的能量。
这是半导体的一个特征参量。
（2）价带与禁带价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
价带中电子的自由运动对于与晶体管有关的现象是很重要的。
被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。
（3）导带与价带的关系：对于未掺杂的本征半导体，导带中的电子是由它下面的一个能带（即价带）中的电子（价电子）跃迁上来而形成的，这种产生电子（同时也产生空穴——半导体的另外一种载流子）的过程，称为本征激发。
能带理论
锗、硅和砷化镓GaAs等一些重要的半导体材料，都是典型的共价晶体。
在共价晶体中，每个原子最外层的电子和邻近原子形成共价键，整个晶体就是通过这些共价键把原子联系起来。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
导带：满带是指晶体中最低能带的各个能级都被电子填满，这样的能带称为满带。
当满带中的电子从它原来占据的能级转移到同一能带中其它能级时，因受泡利不相容原理的限制，必有另一个电子作相反转移，总效果与没有电子转移一样。
即外电场不能改变电子在满带中的分布，所以满带中的电子不能起导电作用。
直接带隙半导体材料就是导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中同一位置。
电子要跃迁到导带上产生导电的电子和空穴（形成半满能带）只需要吸收能量。
间接带隙半导体材料导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置。
形成半满能带不只需要吸收能量，还要改变动量。
间接带隙半导体材料导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置。
电子在k状态时的动量是（h/2pi）k，k不同，动量就不同，从一个状态到另一个必须改变动量。
禁带：价带与导带之间的区域。
绝缘体，半导体，导体的能级关系。
热力学系统，可以证明处于热平衡状态下的电子系统有统一的费米能级。
泡利不相容原理（Pauli’s exclusion principle）指在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子。
又称泡利原理、不相容原理引。
一个原子中不可能有电子层、电子亚层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子。
经典的解释{费米能级是绝对零度时电子的最高能级.如果真的想了解一些,建议咬牙看一看,我觉得我写的比较不好理解,物理本来就是这样.我就从最简单的自由电子气体模型来解释.自由粒子的波函数是平面波,波动方程是f(r)=(1/V^0.5)*Exp(i k*r)k是平面波波矢,电子能量是E=(hk)^2/2m (这个h是除以2PI后的那个普朗克常数,原来表示此量的符号太不好找了)可以看出,电子对于取不同的k时,可以处在不同能量状态.下面引入k空间,尽量理解.一般用周期性边界条件,f(x y z)=f(x+L y z)=f(x y+L z)=f(x y z+L )确定k的取值kx=(2PI/L)Nxky=(2PI/L)Nykz=(2PI/L)NzNxNyNz是整数,因此把k看作空间矢量,在k空间中,k只能取一个个分立的点.你可以想象以kxky kz3个方向建立坐标系,因为NxNyNz是整数,kxkykz只能取到一个个点.就比如Nx是整数,永远不会有kx=(2PI/L)*0.4处被取到.每个点代表一种k的取值,前面有说过,每个k都对应电子的不同能量状态,E=(hk)^2/2m ,这些能量状态也因为k的分立取值而只能分立出现,就是能级. 把电子放在k空间的各个点上,代表电子处在那个k值的状态,也对应一个能量状态,即处在该能级上.因为泡利不相容原理,每个态上只可以放2个电子,(自旋相反)不会有第3个跟他们在同一个状态(k空间的各个点)上.现在有一个总共有N个电子的体系,各个电子都处于什么状态哪?粒子总是先占据能量小的能级,从kx=0ky=0kz=0开始(显然这时候能量最小,不过这个模型有点局限,你不必理了)kx=0ky=0kz=1.....kx=33 ky=34 kz=34.....反正越来越大,越来越往能量更大的高能级上添.最后第N个电子会处在最高能级上(能量最大),这个能级就是费米能级.注意:1 不在绝对零度的话,电子填充能级不是仅仅由泡利不相容原理决定,因此费米能级是绝对零度时,电子的最高能级.2 通常宏观体系的电子数N很大,电子填充能级时,在k空间的占据态,也就是可以处在的那N/2的点,会形成一个球形,称为费米球.这很好想象,粒子总是先占据能量小的能级,离(0 0 0)越近的能级(哪个点)先占据,最后被占据的点肯定不会有"支出去"的,而是程球形.这个球面叫费米面,有时也说费米面上的能级是费米能级.我前面说"第N个电子会处在最高能级上(能量最大),这个能级就是费米能级"是为了理解方便,实际上第N个电子,不见得比N-1的能级高了,简单的看kx=0ky=0kz=1和kx=0ky=1kz=0和kx=1ky=0kz=0不是能量一样吗?当离(0 0 0)很远后,这种k不同但能量一样或近似一样的点会更多,形成一个近似的球面--费米面.一般就认为费米面上的能级就是最高能级--费米能级.3 从费米分布函数角度解释也可以,费米分布函数给出了不在绝对0度的情况下各个能级被占据的几率,费米能级是本征态占据几率1/2的态对应能级在绝对0度的极限.你可以看黄昆先生的固体物理.4 你问这个问题,应该是大学生了吧.对于f(x y z)=f(x+L y z)=f(x y+L z)=f(x y z+L )确定k的取值,可以自己计算一下.波动方程只是为了得出能级概念,并不需要注意,解法可以去看量子力学.}非辐射复合的本质就是将电子和空穴复合释放的能量转变为热能，但是通过实验还难以获得非辐射跃迁的详细信息，因此人们对它们的复合过程还不是太清楚。
费米能级的名词解释
费米能级的名词解释费米能级（Fermi level）是固体物理学中的一个重要概念，用来描述在零温度时填充最高能级的状态。
费米能级的概念最早由意大利物理学家费米提出，他是首位成功建立了粒子统计理论的科学家之一。
费米能级是固体中电子能级的一个特殊位置，它处于能带的顶部或者底部附近，具体位置取决于材料的类型。
在能带理论中，材料中的能带被分为导带和价带。
导带是指能量高于费米能级的电子能级，而价带则是指能量低于费米能级的电子能级。
费米能级则是这两者之间的分界线。
费米能级有着重要的物理意义。
根据泡利不相容原理，每个能级最多只能容纳两个电子，一个自旋向上，一个自旋向下。
因此，当费米能级位于导带中时，表明材料中有自由电子存在，可以进行电流传导。
而当费米能级位于价带中时，表明材料中的电子都被占据，处于能量较低的状态，不能进行电流传输。
费米能级的位置还与材料的导电性质密切相关。
对于金属材料而言，费米能级位于导带内，因此金属具有良好的导电性。
对于绝缘体而言，费米能级位于价带内，材料中的电子无法自由移动，因此绝缘体是一种不导电的材料。
而对于半导体而言，费米能级位于导带和价带之间，材料中的导电性在一定条件下可调控，因此半导体具有可变导电性。
费米能级的位置还可以通过掺杂来调节。
通过在材料中引入杂质原子，可以使能带发生改变，从而影响费米能级的位置。
在掺杂的过程中，掺杂原子可以提供额外的电子或空穴，引发导电性质的变化。
这种控制费米能级的方法被广泛应用于现代电子器件的制造中，如晶体管和二极管等。
费米能级的概念不仅仅适用于固体材料，还可以应用于其他粒子系统的研究中。
比如，费米气体是一种由费米子组成的粒子系统，其中费米能级起到类似的作用。
在研究低温物理学和量子力学领域，费米能级的地位与重要性不可忽视。
总之，费米能级是描述固体材料中电子能级特性的一个重要概念。
它不仅是理解材料导电性质的关键，还可以通过掺杂等方法来调节。
费米能级的研究在固体物理学和量子力学的领域中具有广泛的应用价值。
禁带、导带、价带
禁带、价带和导带一、禁带、禁带宽度及其物理意义1.1 基本信息禁带是指在能带结构中能态密度为零的能量区间。
常用来表示价带和导带之间的能态密度为零的能量区间。
禁带宽度的大小决定了材料是具有半导体性质还是具有绝缘体性质。
半导体的禁带宽度较小，当温度升高时，电子可以被激发传到导带，从而使材料具有导电性。
绝缘体的禁带宽度很大，即使在较高的温度下，仍是电的不良导体。
禁带宽度(Band gap)是指一个能带宽度(单位是电子伏特(ev))，固体中电子的能量是不可以连续取值的，而是一些不连续的能带，要导电就要有自由电子存在，自由电子存在的能带称为导带（能导电），被束缚的电子要成为自由电子，就必须获得足够能量从而跃迁到导带，这个能量的最小值就是禁带宽度。
例如：锗的禁带宽度为0.66ev；硅的禁带宽度为1.12ev；砷化镓的禁带宽度为1.46ev；氧化亚铜的禁带宽度为2.2eV。
禁带非常窄的一般是金属，反之一般是绝缘体。
半导体的反向耐压，正向压降都和禁带宽度有关。
1.2 禁带宽度的物理意义禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。
半导体价带中的大量电子都是价键上的电子[1]，不能够导电，即不是载流子。
只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和空穴[2]，才能够导电。
空穴实际上也就是价电子跃迁到导带以后所留下的价键空位（一个空穴的运动就等效于一大群价电子的运动）。
因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。
[1] 价电子，指原子核外电子中能与其他原子相互作用形成化学键的电子。
主族元素的价电子就是主族元素原子的最外层电子；过渡元素的价电子不仅是最外层电子，次外层电子及某些元素的倒数第三层电子也可成为价电子，如有时也包括次外层的D电子，对于镧系元素，还有倒数第三层的F电子[2] 自由电子和空穴称为载流子，在电场力作用下的运动称为漂移运动，载流子定向的漂移运动形成了电流。
费米能级理解
能带结构就是目前采用第一性原理(从头算abinitio)计算所得到得常用信息,可用来结合解释金属、半导体与绝缘体得区别。
能带可分为价带、禁带与导带三部分,导带与价带之间得空隙称为能隙,基本概念如图1所示。
1、如果能隙很小或为0,则固体为金属材料,在室温下电子很容易获得能量而跳跃至传导带而导电;而绝缘材料则因为能隙很大(通常大于9电子伏特),电子很难跳跃至传导带,所以无法导电。
一般半导体材料得能隙约为1至3电子伏特,介于导体与绝缘体之间。
因此只要给予适当条件得能量激发,或就是改变其能隙之间距,此材料就能导电。
2、能带用来定性地阐明了晶体中电子运动得普遍特点。
价带(valen ce band),或称价电带,通常指绝对零度时,固体材料里电子得最高能量。
在导带(conduction band)中,电子得能量得范围高于价带(valence band),而所有在传导带中得电子均可经由外在得电场加速而形成电流。
对于半导体以及绝缘体而言,价带得上方有一个能隙(bandgap),能隙上方得能带则就是传导带,电子进入传导带后才能再固体材料内自由移动,形成电流。
对金属而言,则没有能隙介于价带与传导带之间,因此价带就是特指半导体与绝缘体得状况。
3、费米能级(Fermi level)就是绝对零度下电子得最高能级。
根据泡利不相容原理,一个量子态不能容纳两个或两个以上得费米子(电子),所以在绝对零度下,电子将从低到高依次填充各能级,除最高能级外均被填满,形成电子能态得“费米海”。
“费米海”中每个电子得平均能量为(绝对零度下)为费米能级得3/5。
海平面即就是费米能级。
一般来说,费米能级对应态密度为0得地方,但对于绝缘体而言,费米能级就位于价带顶。
成为优良电子导体得先决条件就是费米能级与一个或更多得能带相交。
4、能量色散(dispersion of energy)。
同一个能带内之所以会有不同能量得量子态,原因就是能带得电子具有不同波向量(wave vector),或就是k-向量。
禁带、导带、价带
禁带、价带和导带一、禁带、禁带宽度及其物理意义1。
1 基本信息禁带是指在能带结构中能态密度为零的能量区间。
常用来表示价带和导带之间的能态密度为零的能量区间。
禁带宽度的大小决定了材料是具有半导体性质还是具有绝缘体性质。
半导体的禁带宽度较小，当温度升高时，电子可以被激发传到导带，从而使材料具有导电性。
绝缘体的禁带宽度很大，即使在较高的温度下，仍是电的不良导体。
禁带宽度（Band gap)是指一个能带宽度(单位是电子伏特（ev))，固体中电子的能量是不可以连续取值的，而是一些不连续的能带，要导电就要有自由电子存在，自由电子存在的能带称为导带(能导电)，被束缚的电子要成为自由电子，就必须获得足够能量从而跃迁到导带,这个能量的最小值就是禁带宽度.例如：锗的禁带宽度为0.66ev；硅的禁带宽度为1.12ev；砷化镓的禁带宽度为1.46ev；氧化亚铜的禁带宽度为2。
2eV。
禁带非常窄的一般是金属,反之一般是绝缘体。
半导体的反向耐压，正向压降都和禁带宽度有关.1.2 禁带宽度的物理意义禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。
半导体价带中的大量电子都是价键上的电子［1],不能够导电，即不是载流子.只有当价电子跃迁到导带(即本征激发）而产生出自由电子和空穴［2]，才能够导电.空穴实际上也就是价电子跃迁到导带以后所留下的价键空位（一个空穴的运动就等效于一大群价电子的运动）。
因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。
[1］价电子,指原子核外电子中能与其他原子相互作用形成化学键的电子。
主族元素的价电子就是主族元素原子的最外层电子；过渡元素的价电子不仅是最外层电子，次外层电子及某些元素的倒数第三层电子也可成为价电子，如有时也包括次外层的D电子，对于镧系元素,还有倒数第三层的F电子[2］自由电子和空穴称为载流子，在电场力作用下的运动称为漂移运动，载流子定向的漂移运动形成了电流。
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【半导体】
（1）导带conduction band
导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
势能动能：导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
（2）价带与禁带
价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K 时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
禁带，英文名为：Forbidden Band 常用来表示价带和导带之间的能态密度为零的能量区间。
禁带宽度的大小决定了材料是具有半导体性质还是具有绝缘体性质。
半导体的禁带宽度较小，当温度升高时，电子可以被激发传到导带，从而使材料具有导电性。
绝缘体的禁带宽度很大，即使在较高的温度下，仍是电的不良导体。
无机半导体的禁带宽度从0.1～2.0eV，π-π共轭聚合物的能带隙大致在1.4～4.2eV,绝缘体的禁带宽度大于4.5eV。
（3）导带与价带的关系：
“电子浓度=空穴浓度”，这实际上就是本征半导体的特征，因此可以说，凡是两种载流子浓度相等的半导体，就是本征半导体。
注意：不仅未掺杂的半导体是本征半导体，就是掺杂的半导体，在一定条件下（例如高温下）也可以转变为本征半导体。
空穴，载流子：价带中的许多电子（价电子）并不能导电，而少量的价电子空位——空穴才能导电，故称空穴是载流子。
空穴的最低能量——势能，也就是价带顶，通常空穴就处于价带顶附近。
禁带宽度：价带顶与导带底之间的能量差，就是所谓半导体的禁带宽度。
这就是产生本征激发所需要的最小平均能量。
施主与受主：对于掺杂半导体，电子和空穴大多数是由杂质来提供的。
能够提供电子的杂质称为施主；能够提供空穴的杂质称为受主。
施主的能级处在靠近导带底的禁带中；受主的能级处在靠近价带顶的禁带中。
实际上未掺杂半导体的费米能级在价带和导带的中央附近。
n型半导体的费米能级在导带底附近，而p型在价带顶附近。
能隙
能隙（Bandgap energy gap）或译作能带隙，在固态物理学中泛指半导体或是绝缘体的价带（valence band）顶端至传导带（conduction band）底端的能量差距。
费米能：
根据量子力学理论，具有半奇数自旋量子数（通常为1/2）的费米子，如电子，遵循泡利不相容原理，即一个量子态只能被一个粒子所占据。
因此，费米子在能级中的分布遵循费米-狄拉克分布。
一个由无相互作用的费米子组成的系统的基态模型可按照如下的方法构造：从无粒子系统开始，将粒子逐个填入现有而未被占据的最低能量的量子态，直到所有粒子全部填完。
此时，系统的费米能就是最高占据分子轨道的能量。
费米面：
金属中的自由电子满足泡利不相容原理，其在单粒子能级上分布几率遵循费米统计分布f(E) = 1 / (1 + expE − Ef / KbT)（其中Ef表示费米能级，Kb表示玻尔兹曼常数，T表示温度）当T=0K时，f(E)= 1。
表示在绝对零度下，电子将占据E≤Ef的全部能级，而大于Ef的能级将全部空着，自由电子的能量表示为E （k）=ћ²к²/2m,它在к空间的等能面是一球面，将E=Ef等能面称为费米面。
注意：
半导体中费米能级和金属费米能级是不同的，金属费米能级就是0K下电子占据的最高能级。
半导体中所谓费米能级实际上是电子系统的化学势，是由热力学统计物理中推导的一个量，所以说如果从金属费米能级角度理解的就错了。