因数和倍数知识点整理归纳

1、什么是因数和倍数：在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数和商的(倍数)，商和除数是被除数的(因数)。

2、因数和倍数是（相互依存）的。

3、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是（自然数），但是不包括（0）。

4、一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。

一个数的因数的个数是（有限）的。

5、一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。

一个数的倍数的个数是（无限）的。

6、列举一个数的因数的方法是从（1）开始(一对一对)的找。

列举一个数的倍数的方法是从它的1倍2倍3倍……开始找。

7、一个数的最大因数（等于）它的最小倍数，都是（它本身）。

如，一个数的最大因数是120，他的最小倍数是（120），这个数是（120）。

8、2的倍数的特征：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。

9、 5的倍数的特征：个位上是（0或5）的数都是5的倍数。

10、既是2又是5的倍数的特征：个位上是（0）的数既是2又是5的倍数。

11、偶数：在整数中，是2的倍数的数叫做（偶数）也叫双数。

（个位上是0、2、4、6、8）
12、奇数：在整数中，不是2的倍数的数叫做（奇数）也叫单数。

（个位上是1、3、5、7、9）
13、3的倍数的特征：一个数各位上的数的（和）是3的倍数的数就是3的倍数。

14、既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（0），其他各位上的数的（和）是（3）的倍数的数既是2又是5还是3的倍数。

如：一个三位数既是2又是5还是3的倍数，那么这个三位数最大是（990），最小是（120）。

15、什么是质数：一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的书叫做质数。

16、判断一个数是否是质数的的方法：看这个数除了1和它本身外是否有（第三个）因数。

17、什么是合数：至少有（三个）因数的数叫做合数。

（1）既不是质数也不是合数。

18、最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

19、按照个位上的数来分整数可分为（奇数）和（偶数），但是按照因数个数来分整数可分为（质数）（合数）和（1）。

20、除了（2）以外，所有的质数都是（奇数），但不是所有的奇数都是质数。

（2）是唯一的偶质数。

21、百以内质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。

22、什么是偶倍数：就是一个数的偶数倍，比如3的偶倍数：6，12，18，24，30，……
23、什么是奇倍数：就是一个数的奇数倍，比如5的奇倍数：5，
15，25，35，45，……
24、如果两个数都是第三个数的倍数，那么这两个数的和（或差）也是这个数的倍数。

25、4的倍数的特征：一个整数，如果（末两位）数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。

26、6的倍数的特征：一个整数，如果是（3）的偶数倍，那么这个数就是6的倍数。

6的倍数一定是（3）的倍数。

27、9的倍数的特征：一个整数，各位上的数的（和）是（9）的倍数，这个数就是9的倍数。

9的倍数一定是（3）的倍数。

28、奇数+奇数＝（偶数），奇数+偶数＝（奇数），偶数+偶数＝（偶数），奇数×奇数＝（奇数），奇数×偶数＝（偶数），偶数×偶数＝（偶数）
29、如果n是任意自然数，那么2n是（偶数），2n±1是（奇数）。

30、分解质因数：把一个合数改写成若干个（质数）相乘的形式。

如：36＝2×2×3×3，分解质因数的方法是用（短除法）。

1、什么是因数和倍数：在整数除法中，如果商是（）而没有（），我们就说被除数是除数和商的（），商和除数是被除数的（）。

如：中36÷9＝4，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

2、因数和倍数是（）的。

如：32是倍数，8是因数，对吗？
3、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是（），但是不包括（）。

4、一个数的最小因数是（），最大因数是（）。

一个数的因数的个数是（）的。

5、一个数的最小倍数是（），（）最大倍数。

一个数的倍数的个数是（）的。

6、列举一个数的因数的方法是从（）开始（）的找。

列举一个数的倍数的方法是从它的1倍2倍3倍……开始找。

如：48的因数：（）
7的倍数：（）
7、一个数的最大因数（）它的最小倍数，都是（）。

如，一个数的最大因数是120，他的最小倍数是（），这个数是（）。

8、2的倍数的特征：个位上是（）的数都是2的倍数。

9、 5的倍数的特征：个位上是（）的数都是5的倍数。

10、既是2又是5的倍数的特征：个位上是（）的数既是2又是5的倍数。

11、偶数：在整数中，是2的倍数的数叫做（）也叫双数。

（个位上是0、2、4、6、8）
12、奇数：在整数中，不是2的倍数的数叫做（）也叫单数。

（个位上是1、3、5、7、9）
13、3的倍数的特征：一个数各位上的数的（）是3的倍数的数就是3的倍数。

14、既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（），其他各位上的数的（）是（）的倍数的数既是2又是5还是3的倍数。

如：一个三位数既是2又是5还是3的倍数，那么这个三位数最大是（），最小是（）。

15、什么是质数：一个数，如果只有（）两个因数，这样的数叫做质数。

16、判断一个数是否是质数的的方法：看这个数除了1和它本身外是否有（）因数。

质数打‘√’，非质数打‘×’：
39 49 51 59 57 75 57 91 87
17、什么是合数：至少有（）因数的数叫做合数。

（）既不是质数也不是合数。

18、最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

19、按照个位上的数来分整数可分为（）和（），但是按照因数个数来分整数可分为（）（）和（）。

20、除了（）以外，所有的质数都是（），但不是所有的奇数都是质数。

（）是唯一的偶质数。

21、百以内质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。

22、什么是偶倍数：就是一个数的偶数倍，比如3的偶倍数：6，12，18，24，30，……
23、什么是奇倍数：就是一个数的奇数倍，比如5的奇倍数：5，15，25，35，45，……
24、如果两个数都是第三个数的倍数，那么这两个数的（）也是这个数的倍数。

25、4的倍数的特征：一个整数，如果（）数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。

26、6的倍数的特征：一个整数，如果是（）的偶数倍，那么这个数就是6的倍数。

6的倍数一定是（）的倍数。

27、9的倍数的特征：一个整数，各位上的数的（）是（）的倍数，这个数就是9的倍数。

9的倍数一定是（）的倍数。

28、奇数+奇数＝（），奇数+偶数＝（），偶数+偶数＝（），奇数×奇数＝（），奇数×偶数＝（），偶数×偶数＝（）
29、如果n是任意自然数，那么2n是（），2n±1是（）。

30、分解质因数：把一个合数改写成若干个（）相乘的形式。

如：36＝2×2×3×3，分解质因数的方法是用（）。

请把下列数分解质因数：
80 243 64 625。