人教版小学数学四年级下册3乘法交换律
人教版数学四年级下册乘法交换律教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册乘法交换律教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法交换律教案第【1】篇〗教学目标使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。
教学重点懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示教学难点培养学生分析、推理的能力。
教学准备教学程序一、导入新课⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。
2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。
二、教学新课⒈教学乘法交换律。
（1）出示例题图a）请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？提问：如何求问题？b）小组讨论：这两组解法有什么相同和不同的地方。
c）出示3*5=（）*（），请同学们把等式填写完整。
（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。
a）指名说说，相应板书。
b）请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。
c）讨论：每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点。
（3）学生回答，教师归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
说明：这就是乘法交换律（4）指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用ab表示两个因数，怎样表示乘法交换律？（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律练习：计算，并用乘法交换律来验算。
12×17⒉教学乘法结合律。
（1）出示例题，请同学们读一读。
（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。
讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。
将两个算式写一个算式。
（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。
a）指名说说，并做出相应板书。
b）请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。
c）同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。
d）引导同学们仔细归纳，你发现了什么？e）指出：这就是乘法结合律（4）如果用字母来abc来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？⒊完成试一试三、完成想想做做学生独立完成，集体评讲。
四年级数学乘法交换律教案
四年级数学乘法交换律教案四年级数学乘法交换律教案四年级数学乘法交换律教案1 课题一：乘法的意义和乘法交换律教学内容：教科书第59页的例1和第59、60页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习十三的第1—5题。
教学目的：使学生加深对乘法的意义和乘法各局部名称的认识，理解并掌握乘法交换律，可以用乘法交换律验算乘法，培养学生分析^p 推理的才能。
教学重点：乘法的意义和乘法交换律教学难点：用乘法交换律验算乘法教具准备：把下面复习中的题目写在小黑板上，把例1的插图放大成挂图。
教学过程：一、复习老师：我们在前面复____结了加法和减法，今天要复____结乘法。
老师出示复习题。
1．同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。
去参观的一共有多人？2．同学们做纸花。
第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵。
三个组一共做了多少朵？3．小荣家养鸭45只，养的鸡是鸭的3倍，小荣家养鸡多少只？4．小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。
小荣家养鸡多少只？先让学生默读题目，然后老师提问：“上面这些题目哪些题可以用乘法计算？为什么？”请三、四个学生逐题答复能不能用乘法计算。
老师：第1题和第3题可以用乘法计算，因为这两道题都是求几个一样加数的和。
二、新课1．教学例1。
出例如1的插图，再提问：“要求盘里的一共有多少个鸡蛋可以怎样求？”“还可以怎样求？”学生答复后老师板书：用加法计算：5+5+5+5+5+5=30〔个〕用乘法计算：5×6=30〔个〕“乘法算式 5乘以6表示什么？”〔6个5相加〕“乘法算式中的被乘数5是加法算式中的什么数？”〔一样的加数。
〕“乘法算式中的乘数6是加法算式中的什么数？”〔一样的加数的个数〕“解答这道题用加法计算简便，还是用乘法计算简便？”“求几个一样加数的和可以用什么方法计算？用哪些方法比拟简便？”“你能说出乘法是什么样的运算吗？”教题肯定学生的答复，再强调说明并板书：求几个一样加数的简便运算，叫做乘法。
四年级数学乘法交换律教案
四年级数学乘法交换律教案【10篇】【教学目标】1．理解并把握乘法安排律的内容和字母表达式，运用乘法安排律进展计算，知道它的一些应用。
2．经受从现实背景中抽象出乘法安排律的过程，通过计算、观看、举例、验证、概括、说理等活动，积存数学探究活动阅历。
3．体会乘法安排律的现实背景，了解乘法安排律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。
【教学重点】理解、把握并运用乘法安排律。
【教学难点】从现实背景中抽象概括出乘法安排律。
【教学过程】一、课前谈话，导入新课。
不知道同学们留意过没有，我们说的话中存在着一种好玩的安排现象。
比方说：“我爱爸爸和妈妈。
”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。
”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。
）固然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。
“我爱看漫画书，我也爱看故事书。
”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。
”今日中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺好玩的？其实在我们的数学中，也存在着这种好玩的安排现象，想不想一起去讨论？通过前几节课的探究，我们已经发觉了乘法交换律和乘法结合律，这一节课，咱们再连续探究，看看又会发觉什么新的规律。
（板书：探究与发觉（三））二、探究沟通，发觉规律。
1、初步感知。
（1）（出示长方形草坪图）课件演示。
师：我们宝鸡的人民公园最近正在改建，大家看，这是一块草坪，工人叔叔预备在草坪的四四周上栅栏。
看图，你发觉了哪些数学信息？？（2）师：求栅栏长多少米？就是求长方形的什么呢？请同学们算一算。
（生计算，师巡察）（3）师：谁来说说自己的算法？（依据学生答复板书算式A）师：像这样算的同学请举手。
谁来说说，先算的什么？再算的什么？（4）师：有没有不一样的想法？（依据学生答复板书算式B）师：这样算的同学请举手。
这种算法先算的什么，再算的什么呢？ A： B：（61+39）×2 61×2+39×2=100×2 =122+78=200（米） =200（块）（5）师：这两个算式，解决了同一问题。
人教版四年级数学下册第三单元 运算定律《乘法交换律和结合律》说课稿
《乘法交换律和结合律》说课稿一、说教材（一）教学内容本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第三单元的《乘法运算定律》第24、25页例5、例6 中的内容。
（二）教材分析学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识,在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后,通过计算会发现它们的积并不变。
这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质,从而总结出“乘法交换律”这个术语。
对于乘法结合律这部分内容,教材是在学生已经掌握了乘法的意义,并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想,整个教学过程要求以学生为主体,尽量激励学生动口、动眼、动脑,积极探究问题,采用多种方法,通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性,促使学生积极主动的参与学习的全过程。
（三）教学目标知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律,并能运用运算定律进行简单的计算。
方法与技巧：借助观察、比较、验证、归纳等方法,培养学生的分析、推理、总结能力。
情感、态度、价值观：培养学生运用新知识解决实际问题的能力,培养学生的合作意识,提高主动解决问题的学习兴趣。
（四）教学重点让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。
（五）教学难点总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点,并熟练运用。
二、说教学策略及教法（一）教学方法及其理论依据坚持“以学生为主体,以教学为主导”的思想,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。
在学生观察、讨论的基础上,老师启发引导下,运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。
在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。
有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。
人教版小学数学四年级下册运算定律乘法分配律
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
20×55
＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
监控：75和45可以凑整，计算比较简便。
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 12 ×
50
250
300
监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
做一做： 1 103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
25元。
35 25
共？元
35 25
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元）
共？元
方法二：
35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
观察并思考: （35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
40
66
数 医院
学
2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 1
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗 2
35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )
人教版四年级数学下下册--运算定律
第三单元运算定律教学内容教材第17～31页的内容。
教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。
从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排建议用7课时教学。
__________________________________________________教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。
教学目标1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计
一、教学内容人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页二、教材分析本课的地位和作用《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。
教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。
同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。
本课的教材内容本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。
同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。
最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。
三、学情分析本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。
同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。
同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。
但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。
四、教学目标1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能将其应用于简便计算之中。
2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进行简便运算的意识和能力。
3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用于实际问题的好习惯。
五、教学重难点教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。
人教版数学四年级下册乘法交换律教案推荐(3)篇2024年
人教版数学四年级下册乘法交换律教案推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学四年级下册乘法交换律教案第【1】篇〗教学内容:加法交换律和乘法交换律教学目标：1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的'观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：一、导入阶段：出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。
看，小胖和小亚也来帮忙了问：从图中你能获得哪些数学信息？你还能提出哪些数学问题？二、探究阶段：1.投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a（3）竖式计算74＋641师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
74验算：641＋641＋74715715小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。
人教版数学四年级下册第9课乘法交换律教学设计3篇2024
人教版数学四年级下册第９课乘法交换律教学设计３篇２０２４〖人教版数学四年级下册第9课乘法交换律教学设计第【1】篇〗教学目标1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
教学重难点教学重点：理解并掌握加法交换律和乘法交换律的意义以及运用。
教学难点：会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。
教学过程一、练习导入、感受交换的好处首先出示加法和乘法的计算题让学生快速口算出答案，接着给出两个复杂的.算式。
现在还能马上口算出答案吗？针对这两个算式你有什么想法？二、合作探究，探索新知1、将加法和乘法算式同时呈现，让学生一组一组观察，每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？为什么可以把等号连起来？你还发现了什么？2、通过模仿创造出几组加法和乘法算式，加以验证。
观察教师的例子、自己仿写的以及书本中淘气和笑笑写的算式，和同伴交流自己的发现。
3、总结；课件出示内容；4、寻找生活中的事例解释所发现的规律。
5、我会接着追问：关于交换律的算式和事例学生们能举的完吗？你们能创造一个更简单的方法来表达发现的规律吗？6、选择方法进行投影对比，让学生解释自己的方法，P23在对比评价中得出更简便的字母表示法（板贴a+b=b+a;a.b=b.a）这里要注重说清楚ab各表示什么，以及两个运算律的异同。
三、巩固规律规则是我说算式，学生说交换后的算式，适时加入减法和除法，在学生产生冲突时继续追问：a+b=b+a;a.b=b.a那么a-b=b？a÷b=？。
四、深化练习，拓展提高1、结合下面的例子说明等式为什么成立。
通过现实背景理解交换律的实际意义。
2、运用规律填一填，了解学生对交换律的掌握情况。
3、计算下列各题，并运用规律进行验算，通过比较，发现利用交换律在计算中可以选择符合习惯的方式列竖式，还具有验算的作用，4、接着出示课始的复杂运算鼓励学生运用所学的交换律使问题简单化。
2023年人教版四年级下册数学第三单元《运算定律》教材分析
人教版四年级下册数学第三单元（运算定律）教材分析各位老师，大家好！今天我将对四年级下册教材的第三单元（运算定律），这一单元的内容做以下教材分析。
第三单元（运算定律）属于数与代数的内容，本册教材中涉及到的数与代数领域中的内容包含: 第—单元（四则运算）、第三单元（运算定律）、第四单元（小数的意义和性质）、第六单元（小数的加法和减法）。
（运算定律）这一单元是学生小学阶段第—次系统地学习最根底的理论知识，对于这些运算定律，学生在前面几册的学习中也已经接触了大量的实例，有着良好的认知根底。
一、教学内容本单元的学习内容包含加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。
这些内容可归类为两大局部，分别为加法运算定律及其应用，其中包含连减中的简便计算；乘法运算定律及其应用，其中包含算法的合理选择与灵敏应用。
具体编排结构如下：本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍旧成立。
因此，这些运算定律，在学习数与代数这一板块的知识里占有重要的地位。
被誉为“数学大厦的基石〞，它的学习，有助于学生把数学的学习从感性上升到理性，它是学生学会用精辟言语总结数学现象，把第—学段所学的“数与代数〞知识提升到理论高度的一个里程碑。
二、教学目标1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生依据具体情况，灵敏选择算法的意识与能力，开展思维的灵敏性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：探究和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算三、编排变化及特点1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比拟完整的认知结构。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
力口、减法的速算与巧算（基础篇）1加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a +b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两 个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：（a+b ）+c = a+（b+c ） （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：① 使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）② 个位：1与9, 2与8, 3与7，4与6, 5与5,结合。
③ 十位：0与9，1与8, 2与7，3与6, 4与5,结合。
连加的简便计算例题：50+98+50488+40+60165+93+35 65+28+35+72=50+50+98 =488+ (40+60) =93+165+35 =(65+35) + (28+72) =100+98 =488+100 =93+(165+35) =100+100 =198=588=293=2002、连减的性质:☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a - b - c = a - （b + c ）注：连减的性质逆用：a - （b + c ） = a - b - c = a - c - b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c = a-c-b 连减的简便计算方法：① 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-（26+74）② 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如： 226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如: 连减的简便计算例题：3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运 算符号106-(26+74) = 106-26-74528—65—35 528— 89—128 528 =528—( 65+35) =528 —128— 89=528—100=400 — 89=528 =400—(150+128) —128—150 —150=428=311=250“搬家”。
人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》说课稿
人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》说课稿一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》这一章节，主要让学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念和应用。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索规律，发现并证明乘法交换律和乘法结合律。
教材还注重培养学生运用规律解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的计算方法，对简单的数学规律有一定的认识。
但学生在理解和运用乘法交换律和乘法结合律方面还存在困难，需要通过具体的事物和实例来帮助学生理解和掌握。
此外，学生在这一阶段正逐渐培养逻辑思维和抽象思维能力，因此在教学过程中，要注重引导学生主动探索和发现规律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念和应用。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探索等活动，培养学生发现和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念和应用。
2.教学难点：乘法交换律和乘法结合律的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生主动探索和发现规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的实例，引发学生对乘法交换律和乘法结合律的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍乘法交换律和乘法结合律的概念，并通过具体的例子让学生初步理解。
3.自主学习：学生通过观察、操作、探索等活动，发现乘法交换律和乘法结合律的规律。
4.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现和证明过程，培养学生的合作能力和表达能力。
5.教师讲解：对学生的发现和证明进行点评和指导，引导学生正确理解和运用乘法交换律和乘法结合律。
人教版小学四年级数学下册《乘法交换律和结合律》优秀课件
7×125×8
＝19×(25×4)Biblioteka ＝7×(125×8)＝1900
＝7000
50×(23×2) ＝50×2×23 ＝2300
40×(33×25) ＝40×25×33 ＝33000
4.学校开展“阳光体育活动”，买来25盒羽毛球，每盒 有12个，每个羽毛球4元。一共用去多少元？ 25×12×4＝1200(元) 答：一共用去1200元。
从图中你都知道了哪 些信息？你是怎样理 解这些信息的？
负责挖坑、种树的 一共有多少人？
找出解决这个问题需 要的条件，列式解答。
我是这样 计算的。
我这样算 也可以。
25×4=100(人)
4×25=100(人)
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝4×25 18×7 ○＝7×18 124×35 ○＝35×124
3 运算定律
第4课时 乘法交换律和结合律
RJ 四年级下册
第一步 旧知回顾
我们已经学过了哪些运算定律？用字母表示。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
第二步 新知引入
加法与减法的简便运算我们学会 了，那乘除法有没有简便运算呢? 阅读教材第25页，看乘法的运算 定律有哪些？
最小是100。
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题。
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
部编版小学四年级数学下册-第十单元-第一课时- 四则运算的意义及其关系、运算定律
分开购票：20×4＋40×6 购买团体票：30×（4＋
＝80＋240
6）
＝320（元）
＝30×10
300元＜320元，因此购买团＝体30票0便（元）
答宜：。他们应该买团体票，这样300元就够了。
人教版 数学 四年级 下册
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）（476－23×4）÷6 （2）846÷[6×（31－28）]
＝（476－92）÷6
＝846÷[6×3]
＝ 384÷6
＝846÷18
＝ 64 （3）4800÷25÷4
＝4800÷（25×4）
＝47 （4）56×99＋56
＝56×99＋56×1
＝4800÷100
算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算 式列出一个综合算式。
（316+）59 ÷3=125 （316+59） 加、减法为÷第3一×级16运=算2;000
乘、除法为第二级运算。
人教版 数学 四年级 下册
下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用
了什么运算定律。
316+59
125×16
= 316+（50+9） = 125×（8×2）
人教版 数学 四年级 下册
1. 四则运算及各部分名称
加法、减法：
表示把这两个数合成一个数。
表示已知两个数的和与其中 的一个加数，求另一个加数。
216 + 44 = 260
260 - 44 = 216
加数 + 加数= 和
被减数 - 减数= 差
人教版 数学 四年级 下册
1. 四则运算及各部分名称
1 加、减法之间的关系 减法是加法的逆运算
人教版 数学 四年级 下册
人教版小学数学四年级下册3.4《乘法交换律和结合律》教案
② 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
③ 实际应用：通过例题展示乘法交换律和结合律在解决问题中的运用。
2. 关键词：
① 乘法交换律
② 乘法结合律
③ 实际应用
3. 板书设计：
```
乘法交换律和结合律
---------------------
发放预习材料，引导学生提前了解乘法交换律和结合律的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习乘法交换律和结合律的内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确乘法交换律和结合律的教学目标和重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保乘法交换律和结合律教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习乘法交换律和结合律的积极性。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
（1）深入了解乘法交换律和结合律在实际问题中的应用，尝试解决一些相关的数学问题。
（2）探索乘法交换律和结合律的推广，了解其他数学运算定律及其应用。
（3）参加数学竞赛或活动，提高自己的数学能力和竞争力。
（4）加入数学社团或小组，与他人分享学习心得和经验，共同进步。
2. 例题二：
题目：计算下列乘法表达式，并说明使用了哪种运算定律。
(a) 5 × 7 + 5 × 3
(b) (5 × 7 + 5 × 3) × 2
解答：
(a) 5 × 7 + 5 × 3
= 35 + 15
= 50
(b) (5 × 7 + 5 × 3) × 2
= 50 × 2
= 100
在(a)中，我们使用了分配律，即将5乘以7和3分别计算，然后相加。在(b)中，我们使用了结合律，即将(5 × 7 + 5 × 3)和2相乘。
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思3篇
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思３篇〖人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思第【1】篇〗教学内容四年级（下册）第61～62页。
教学目标1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程一、复习旧知、导入新课1．出示：你能在下列的内填上合适的数吗？28+320=320+ ；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？2．出示：在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。
如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？3．导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。
同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。
】二、举例验证探索规律（一）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题。
（略）谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
小学数学人教版四年级下册——乘法交换律和结合律知识讲解
课时教案主备教师：执教教师：（）教学内容：乘法交换律和乘法结合律（P34 例1和例2）教学目标：1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算教材分析：本节内容是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，教师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
学情分析：可以让学生尝试自己解答，学生一般都能说出4×25和25×4两个算式。
这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式得数是否相等？学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。
在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。
教学具准备：多媒体总课时：1课时教学课时：1课时教学预设：一、复习导入同学们，大家已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？加法交换律：a ＋b ＝b ＋a加法结合律：﹙a ＋b﹚＋c ＝a ＋﹙b ＋c﹚你能根据运算定律填空。
（1）165＋126＝126＋（）（2）（316＋73）＋127＝316 ＋（＋）口算: 5×2= 25×4= 125×8=乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。
人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》教案
人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》教案一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》这一章节主要让学生理解并掌握乘法交换律和结合律的概念及应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了乘法的基本运算，本节课将为学生提供进一步的抽象和概括能力训练，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，对于乘法运算也有了一定的认识。
但是，对于乘法交换律和结合律的理解可能会有一定的难度，需要通过具体实例和操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解乘法交换律和结合律的概念。
2.让学生能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
四. 教学重难点1.乘法交换律的概念及其应用。
2.乘法结合律的概念及其应用。
五. 教学方法采用讲解法、例题演示法、小组讨论法、练习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握乘法交换律和结合律。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学道具（如小卡片、骰子等）七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子引起学生的兴趣：“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？如果小红又给了小明2个苹果，那么现在小明有多少个苹果？”然后引导学生思考，如果小明和小红互相交换苹果，会有什么结果？让学生初步感知乘法交换律的概念。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现乘法交换律和结合律的定义，并用具体的例子进行解释。
操练（10分钟）教师引导学生进行一些简单的练习，让学生运用乘法交换律和结合律进行计算。
例如，计算25×32，引导学生先用结合律将32分解为4×8，然后再用乘法交换律将25和4交换位置，最后进行计算。
巩固（10分钟）教师通过一些游戏和小组讨论，让学生进一步巩固对乘法交换律和结合律的理解。
例如，让学生用小卡片进行乘法交换律和结合律的练习，或者让学生分组讨论如何运用乘法交换律和结合律解决实际问题。
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乘法交换律
教学目标：
1．使学生理解和掌握乘法交换律，并能用字母表示乘法交换律。
2．让学生经历乘法交换律的探索过程，学会运用乘法交换律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，增强应用数学的意识。
3．借助观察、比较、分析、概括等方法，使学生在数学活动中获得成功的体验，培养学生的思维能力。
教学重点：
理解掌握乘法交换律，会运用运算定律进行简便计算。
教学难点：
灵活、熟练地运用乘法交换律进行计算。
教具准备：
主题图、点子图
学具准备：
练习纸
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．出示点子图
谈话：在数学学习中，观察是一种有效的方法，请同学们仔细观察一下，老师给你们带来的图：
你能得到哪些信息？又能提出什么问题？
2．根据学生回答板书：一共有几个点子？怎样解答？
7×4 =28 4×7=28
师：指着“7×4=28”这个算式，请学生说出各部分的名称？（在乘法算式中，乘号前面的和乘号后面的数都叫因数，乘得的结果叫做积。
）
问：7×4和4×7 这两个算式都表示什么？可用什么符号连接？
想一想，你写的两个算式为什么可以用“=”相连？
3．聪明的同学们，你们猜一猜，乘法可能有什么运算定律？
到底你们猜测得对不对呢？下面学习例题1后就能明白。
二、探究交流，解决问题。
1．主题图引入
（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。
）
挖坑、种树的一共有多少人？一共种了多少棵树？
抬水、浇树的一共有多少人？一共需要多少桶水？
参与植树活动的一共有多少人？……
（3）在这些问题中你能解答那些问题？
2．学习例1。
（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？分析理解后，指定学生回答：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。
然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式？（求几个相同加数的和用乘法计算比较简单）（4）教师根据学生回答，边板书：
4×25=100（人） 25×4=100（人）
（5）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。
启发思考：4×25和25×4这两个算式都求挖坑、种树的一共有多少人？其计
算结果怎么样？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）
这个等式说明了什么？（把4和25 这两个因数交换位置，积不变。
）（6）你能再举出几个这样的例子吗？
学生举例：80 × 9 = 9 × 80 10 × 50 = 50× 10
20 × 4 = 4 × 20 125 × 8 = 8 × 125 ……
（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？有什么相同点？有什么不同点？
分组讨论并交流：
相同点：每组左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘得的结果相等。
不同点：每组左边的算式和右边的算式两个因数交换了位置。
你能用自己的话说一说你发现的规律吗？
（8）教师引导学生归纳总结：交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
（学生齐读。
）
（9）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。
让同学展现交流。
板书： a × b = b × a 。
见过和这个等式类似的式子吗？a+b=b+a，这是加法交换律，那么刚刚发现的
这个规律就叫------乘法交换律。
让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？
3．拓展：
（1）找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
（2）学生自由选择，独立解答所选问题。
（3）叙述列式及解答，集体交流与评析。
4．应用：
想一想，我们为何要学这个“乘法交换律”？我们学习哪些知识时用了乘法交换律？
（笔算乘法的验算时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就
是用了乘法交换律。
）
用乘法交换律最常接触的是那些数？如：25 4 125 8 师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，你们呢？还有更高兴的事情呢。
三、巩固应用，内化提高
1．完成P37 第1 题
2．填空
（1）、（）× 45 = 55 ×（），这里运用了乘法（），用字母表示是（）。
（2）、交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。
（3）、a × b = （）×（）
（4）、一个数和1相乘得（）。
（5）、一个数和0相乘得（）。
3．判断题下列各题是应用了乘法交换律？（用打√，不用打×。
）
（1）、12×17=17×12 （）
（2）、125×16=125×8×2 （）
（3）、a × 16 = 16 × a （）
4．把应用乘法交换律的算式用线连起来。
14 × 7 10 × 11 7 ＋ 9 0 × b
11 × 10 b × 0 7 × 14 9 ＋ 7
说一说为什么7 ＋ 9 和9 ＋ 7不能连起来。
四、回顾整理、反思提升
1．通过今天学习你有什么收获？学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
你能把这些运用于以后的学习中吗？
2．质疑
师：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？
乘法交换律说的是两个数相乘，那么三个数相乘可不可以交换其中两个数的位置？
五、课堂作业：
练习六第3题
六、板书设计：
乘法交换律
例1 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4=100（人）4×25=100（人）
25 × 4 = 4 × 25
┆（学生举例）
a ×
b = b × a
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。