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立体图形的展开图课件PPT
立体图形的展开图 课件
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
华师大版七年级数学上册4.2立体图形的视图课件(共63张PPT)
主视图要在左上边 它的下方应是俯视图 左视图坐落在右边
俯视图
3.三视图的对应规律
高平齐
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
长对正
主视图 高 长
左视图
宽
宽
俯视图
俯视图和左视图 ----宽相等
宽相等
试一试：你能画出正方体和的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
小结
反馈
三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等. 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不能画哦！
俯视图
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
随堂练习
• 1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
正视图（
B
1
3 2
用小正方体搭一个几何体，它的主视图 和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最少呢？
1 1 1 1 1 1 2 3
主视图 ∴最小为11 俯视图
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力 如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不 同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视 图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的 小正方体的个数.
立体图形的展开图全解课件
在选择立体图形展开图材料时，应注 意材料的耐用性，以确保展开后的图 形能够持久保存和使用。
考虑材料的可塑性
在选择立体图形展开图材料时，应考 虑材料的可塑性，以便更好地实现展 开效果。
谢谢您的聆听
THANKS
导致操作失误。
正确使用工具展开立体图形源自要使用剪刀、刀片 等工具，使用时应保持工具的锋利 和稳定，避免因工具问题导致操作 失误或安全事故。
注意个人防护
在展开立体图形时，应注意个人防 护，如戴手套、口罩等，以防止操 作过程中受伤或吸入有害物质。
注意精度问题
选择合适的材料
在展开立体图形时，应选 择合适的材料，如纸张、 布料等，以确保展开后的 精度和效果。
来模拟真实情况。
日常生活
家电、家具、玩具等物品 的设计和制造都需要考虑 立体图形的结构和特点。
02
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
展开图定义
立体图形的表面在平面上展开后形成的图 形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称展开图。
应用领域
建筑设计、机械制造、包装设计等。
展开图的绘制方法
01
02
03
正方体展开图之“田”字型
该展开图由4个等腰三角形和1个正方形组成，也是正方体的另一 种常见展开方式。
正方体展开图之“凹”字型
该展开图由3个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是一种特殊的 正方体展开方式。
长方体的展开图
长方体展开图之“L”型
01
该展开图由2个相同的等腰三角形和1个矩形组成，是长方体的
常见展开方式之一。
通过展开图，设计师可以 预见包装在生产、组装和 运输过程中可能遇到的问 题，提前进行优化和改进 。
简单几何体的三视图 完整版课件
（2）画出长方体在水平投影面上的正投影 （ 得棱到的A1A正在投水影平是投什影么面图上形的？正它投与影长为方A体ʹ）的， 底面有什么关系？
(1)这个长方体的四条侧棱的投影是四个点；
（2）得到的是一个与长方体的底面全等的矩形．
D'
C'
（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？ B' 如不能，那么还需哪些投影面？
长方体和立方体都是直四棱柱
【例2】一个直五棱柱的立体图如图所示，它的底面形状是 一个正方形被裁去一个等腰三角形后形成的五边形，立体图
上标注的尺寸是实际尺寸（单位：cm）．选取适当的比例画出它的三视 图．
4cm 高 4cm
宽相等
4cm
思考：主视图中为什
么有一条虚线？
4cm
注意：看不到的轮廓
线段DE 矩形GDIH
从上面看
主视图
左视图
从左面看
从 正 面 看
主视图：从正面看到的图形 左视图：从左面看到的图形
俯视图 俯视图：从上面看到的图形
说出圆锥、球的三视图各是什么图形.
圆锥
球
主视图 左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
例1：一个长方体的立体图如图所示,长为3，宽为1，
高为2，请画它的三视图.
主视图
左视图
3cm
主视方向
2cm 1cm
3cm 长对正
2cm
高 平
2cm
齐
1cm
3cm
宽相等
1cm
俯视图
主视图和俯视图共同反映左右方向的尺寸, 常称为“长对正” ；主视图和左视图共同反映上下方向的尺寸，常称为“高平齐” ； 俯视图和左视图共同反映前后方向的尺寸，常称为“宽相等”
立体图形的视图
立体图形的视图
汇报人：文小库
2023-11-10
CONTENTS
• 立体图形的基础知识 • 立体图形的正视图 • 立体图形的侧视图 • 立体图形的俯视图 • 立体图形的其他视图 • 立体图形与视图的关系
01
立体图形的基础知识
立体图形的定义与特点
立体图形的定义
立体图形是三维空间中定义的形状，它们可以通过长、宽和高三个方向的尺寸 来描述。
不同视角和细节。
在机械设计中，工程师会使用 CAD软件来创建零件的3D模型 ，并通过视图来检查其尺寸、形
状和结构的准确性。
在游戏开发中，游戏设计师会使 用3D模型和视图来创建游戏场景 、角色和物品，并通过不同角度 的视图来调整游戏的视觉效果。
谢谢您的聆听
THANKS
步骤
首先确定物体的位置和方向，然后将物体放置在投影面上，接着调整投影角度，最后观察并记录物体在平面上的 投影。
正视图的应用与实例
应用
正视图在机械制图、建筑设计、模型制 作等领域中广泛应用，是设计和制造过 程中重要的参考视图之一。
VS
实例
例如，在机械制图中，正视图经常被用来 表示机械零件的轮廓和尺寸；在建筑设计 中，正视图可以用来表示建筑物的外形和 结构；在模型制作中，正视图可以用来观 察和调整模型的比例和形状。
实例
例如，在城市规划中，通过俯视图可以观察城市的空 间布局和建筑物分布情况，为城市规划提供参考依据 ；在机械设计中，俯视图可以显示机械装置的整体结 构和形状，方便进行分析和设计。
05
立体图形的其他视图
后视图的概念与特点
概念
后视图是立体图形的一种视图，它从物体的后面观察， 与物体的正面相对。在后视图中，物体的背面和侧面被 展示出来，而物体的正面则看不到。
汇报人：文小库
2023-11-10
CONTENTS
• 立体图形的基础知识 • 立体图形的正视图 • 立体图形的侧视图 • 立体图形的俯视图 • 立体图形的其他视图 • 立体图形与视图的关系
01
立体图形的基础知识
立体图形的定义与特点
立体图形的定义
立体图形是三维空间中定义的形状，它们可以通过长、宽和高三个方向的尺寸 来描述。
不同视角和细节。
在机械设计中，工程师会使用 CAD软件来创建零件的3D模型 ，并通过视图来检查其尺寸、形
状和结构的准确性。
在游戏开发中，游戏设计师会使 用3D模型和视图来创建游戏场景 、角色和物品，并通过不同角度 的视图来调整游戏的视觉效果。
谢谢您的聆听
THANKS
步骤
首先确定物体的位置和方向，然后将物体放置在投影面上，接着调整投影角度，最后观察并记录物体在平面上的 投影。
正视图的应用与实例
应用
正视图在机械制图、建筑设计、模型制 作等领域中广泛应用，是设计和制造过 程中重要的参考视图之一。
VS
实例
例如，在机械制图中，正视图经常被用来 表示机械零件的轮廓和尺寸；在建筑设计 中，正视图可以用来表示建筑物的外形和 结构；在模型制作中，正视图可以用来观 察和调整模型的比例和形状。
实例
例如，在城市规划中，通过俯视图可以观察城市的空 间布局和建筑物分布情况，为城市规划提供参考依据 ；在机械设计中，俯视图可以显示机械装置的整体结 构和形状，方便进行分析和设计。
05
立体图形的其他视图
后视图的概念与特点
概念
后视图是立体图形的一种视图，它从物体的后面观察， 与物体的正面相对。在后视图中，物体的背面和侧面被 展示出来，而物体的正面则看不到。
由立体图形到视图课件
B D 4cm A
3cm
3cm
E
正视图
F H 左视图 E
D
5cm
C
4cm
正左高平齐 正俯长对正
A 俯视图
B
俯左宽相等
第15页/共44页
探究
新知 1.画出如图所示正方体的三视图
解：正方体的三视图都是正方形.
正
左Байду номын сангаас
视
视
图
图
俯 视
注意三视图位
图
置的摆放！
第16页/共44页
知识 链接
链接：长方体的三视图：都是长方形
形长， 对俯 正视 、图 高为平齐圆、. 宽相等.
正 视 图
左 视 图
俯
若是一个横放的
视 图
圆柱，三视图又 该怎样呢？
第19页/共44页
知识 链接
链接1：横放圆柱的三视图：
正
左
视
视
图
图
俯 视
那么圆锥的
图
三视图又该
怎样呢？
第20页/共44页
知识 链接
链接2：圆锥的三视图：
正
左
视
视
图
图
俯
那么四棱锥
视 图
（A）
（B）
（C）
3．侧视图的组成包括( C ).
(A)左视图
(B)右视图 （C）左视图和右视图
第37页/共44页
交流 心得
一路下来，大家收获不小吧！说说你的感 受，让大家一起来分享，怎么样？…… 1、立体图形的三视图：主视图、左视图、俯视图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图 俯视图
第40页/共44页
图形的认识立体图形课件ppt
在建筑行业中，通过投影可以将三维的物体反 映在二维的图纸上，方便施工和管理。
在军事领域，通过俯视图和主视图可以更好地 了解战场情况和制定战略计划。
06
综合练习与拓展
综合练习题一：求立体图形的表面积
总结词
掌握立体图形表面积的计算方 法
详细描述
本题为一道求立体图形表面积 的综合练习题，需要学生掌握 立体图形的表面积计算方法， 包括正方体、长方体、圆柱体
开后是一个矩形。
性质
圆柱体的两个底面是相等的圆， 侧面是一个曲面，展开后是一个 矩形。
应用
圆柱体在日常生活中也很常见，如 水管、杯子、柱子等。
球体
定义
球体是一种具有一个曲面的立体图形，曲面上任意一点到球心的 距离相等。
性质
球体的表面积是4πr²，体积是4/3πr³。其中r是球的半径。
应用
球体在日常生活中较少出现，但在科学、工程等领域有广泛的应 用，如天文学、物理等。
向，使图形符合左视方向。
投影的定义及分类
投影
光线照射物体时，在某个平面上得到的影子叫做 物体的投影。
中心投影
由一点发出的光线照射物体时形成的投影叫做中 心投影。
平行投影
由平行光线照射物体时形成的投影叫做平行投影 。
视图与投影的应用
在工程制图中，常采用主视图、俯视图和左视 图来表示物体的形状和大小。
03
是确定的，且立体图形必须是封闭的。
立体图形与平面图形的区别
立体图形具有三维空间性，而平面图形只有二维平面 性。
立体图形可以呈现出更加真实的形态和效果，而平面 图形则无法实现。
立体图形具有体积和形态的真实性，而平面图形只有 平面的视觉效果。
立体图形在空间中占据一定的位置和空间，而平面图 形只是平面的图案或形状。
在军事领域，通过俯视图和主视图可以更好地 了解战场情况和制定战略计划。
06
综合练习与拓展
综合练习题一：求立体图形的表面积
总结词
掌握立体图形表面积的计算方 法
详细描述
本题为一道求立体图形表面积 的综合练习题，需要学生掌握 立体图形的表面积计算方法， 包括正方体、长方体、圆柱体
开后是一个矩形。
性质
圆柱体的两个底面是相等的圆， 侧面是一个曲面，展开后是一个 矩形。
应用
圆柱体在日常生活中也很常见，如 水管、杯子、柱子等。
球体
定义
球体是一种具有一个曲面的立体图形，曲面上任意一点到球心的 距离相等。
性质
球体的表面积是4πr²，体积是4/3πr³。其中r是球的半径。
应用
球体在日常生活中较少出现，但在科学、工程等领域有广泛的应 用，如天文学、物理等。
向，使图形符合左视方向。
投影的定义及分类
投影
光线照射物体时，在某个平面上得到的影子叫做 物体的投影。
中心投影
由一点发出的光线照射物体时形成的投影叫做中 心投影。
平行投影
由平行光线照射物体时形成的投影叫做平行投影 。
视图与投影的应用
在工程制图中，常采用主视图、俯视图和左视 图来表示物体的形状和大小。
03
是确定的，且立体图形必须是封闭的。
立体图形与平面图形的区别
立体图形具有三维空间性，而平面图形只有二维平面 性。
立体图形可以呈现出更加真实的形态和效果，而平面 图形则无法实现。
立体图形具有体积和形态的真实性，而平面图形只有 平面的视觉效果。
立体图形在空间中占据一定的位置和空间，而平面图 形只是平面的图案或形状。