新人教版第十八章平行四边形单元测试及答案

八年级数学（下）第八章平行四边形单元测验卷

时间：60分钟满分：100分

XX__________ 成绩__________

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1、下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（）

A：AB∥CD，AD＝BC B：AB＝CD，AD＝BC

C：∠A＝∠B，∠C＝∠D D：AB＝AD，CB＝CD

2、对角线互相垂直平分的四边形是（）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、梯形

3、正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A. 对角线互相平分

B. 对角线互相垂直

C. 对角线相等

D. 对角线平分一组对角

4、已知，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定正确的是（）

A. AB﹦CD

B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. AC﹦BD

D.当∠ABC﹦90°时，它是矩形

5、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．

A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角

6、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）

A.3种 B 4种 C 5种 D 6种

7．如图1，在ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（）

A. 30°B．60°或120° C.60° D. 120°

8、如图2所示,矩形ABCD 中AE 平分∠BAD 交BC 于E,∠CAE=15°,则下面的结论:①△ODC 是等边三角形; ②BC=2AB; ③∠AOE=135°; ④COE AOE S S ∆∆=,其中正确结论有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9、平行四边形ABCD 的周长32,5AB=3BC,则对角线AC 的取值X 围为( ) A 、 6

A ．3 cm

B ．6 cm

C ．9 cm

D ．12 cm 二、填空题（共8小题、每小题3分，共24分） 11、在ABCD 中，∠A ﹦100°,则∠B 。 12、在ABCD 中，若∠A+∠C=120°，则∠A=，∠B=． 13、在

ABCD 中，AB=4cm ，BC=6cm ，则

ABCD 的周长为_______cm

14、 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是（填序号）

15.如图4，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB ﹦CD,有下面的结论：①AB ∥CD;②AC ⊥B D ;

③AO ﹦OC;④AB ⊥BC,其中正确的结论有(只填序号即可)

l

16．如图5，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。

17、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为cm。

18、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为cm。

三、解答题

19．（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE 的度数．

20．（8分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC 的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

20、（8分）已知：在□ABCD 中，∠A 的角平分线交CD 于

E ，若1:3: EC DE ，AB 的长为8，求BC 的长。

21、（10分）如图：在正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 的延长线上一点，CE ＝CF 。

⑴△BCE 与△DCF 全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC ＝60o ，求∠EFD 。

B

C

D

E

A B D

C

F

60o

22.（10分）如图6, 在ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,

⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；

⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明. (10分)

23. （10分）如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD 的延长线分别

交于E、F.

(1)证明:△BOE≌△DOF.

(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?

23、（10分）已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE//AC ，交BC 的延长线于点E ，EF ⊥AB 于点F ，求证：AD=CF 。

八年级数学（下）第八章 平行四边形单元测验卷答案

一、选择题：

1.B,

2.C,

3.C,

4.C,

5.D,

6.B,

7.D,

8.C,

9.D,10.B, 二、选择题：

11.80,12.60,120,13.24，14.①②⑤，15.①②③，16.30,17.10,18.12.5和22.5 19.证明：过程：∵在平行四边形ABCD 中 AD//BC ∴∠ADB=∠CBD (两直线平行，内错角相等)

∵DB=CD ∴∠C=∠CBD=70°∴∠ADB=∠CBD=70°∵

B

C

D

E

F