《球赛积分问题》教案及反思

合集下载

人教版数学七年级上册3.4.2球赛积分问题教案

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯球赛积分表问题（探究2）一：教学目标1．知识与技能掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2．过程与方法通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．3．情感态度与价值观鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．二：重、难点1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．三：创设情境，引入新课1.提出问题：课本第103页中“某次篮球联赛积分榜”．2：解决问题：问题1：你能从表格中了解到哪些信息？（学习观察后代表发言）答：该篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打14场比赛.可以知道每队的胜场数、负场数和积分.表格按积分由高到低的顺序排列篮球比赛没有平局问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分.问题3：那么胜一场积几分呢？你会用方程解吗？设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x 的值，例如从第三行得方程．解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．问题4：：你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？（1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．（2）如果一个队负n 场，则胜（14-m）场，负场积分为 n 分，胜场积分为2(14-n),总积分为 28-n)分.问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队生胜了x场，则负了（22－x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x = 22－x22x =3x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？答：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x22不符合实（所胜的场数）的值必须是整数，所以x =3际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系.另外，上面的问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义.3：小结通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？1、学习了从积分表中获取信息, 寻找数据间的相等关系, 并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题；2、运用方程解决实际问题, 要使方程的解符合实际意义；3、利用方程不仅能求出具体的数值, 而且还可以利用它进行推理判断．4：练习练习1：如右图所示，这是2000年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三个数问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为52吗？为什么？六5112练习2：下表是某市出租车行程与价格的关系 ……（1) 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？(2) 如若某人甲乘出租车行驶了m 千米(m ＞3)，你能列式表示司机应收取的钱数？(3) 某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么甲地距乙地多远？练习3:如图所示的长方形由大小不一的正方形组成，原来的长方形的周长为68cm ，那么原来长方形的长为( )A 、18cmB 、20cmC 、16cmD 、22cm5：作业（1）：一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的二分之一,结果共得14分,求国安队共平了多少场?（2）：一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

人教版七年级上册数学公开课优秀教案(球赛积分表问题)教学设计与反思

人教版七年级上册数学公开课优秀教案（球赛积分表问题）教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案（球赛积分表问题）教学设计与反思第3课时球赛积分表问题1．学会解决信息图表问题的方法；(难点)2．经历探究球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．(重点，难点)一、情境导入某次男篮联赛常规赛最终积分榜：队员比赛场次胜场负场积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 14问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样了解这个比赛的积分规则的？二、合作探究探究点一：比赛积分问题（类型一）球类比赛中的积分问题下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后答复下列问题.队名比赛场次) 胜场负场积分A 16 12 428B 16 12 428C 16 10 626D 16 10 626E 16 8 824F 16 8 824G 16 4 1220H 16 0 1616(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．解析：(1)如果一个队胜x场，依据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再依据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)依据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行推断即可．解：(1)由H队得分可知，负一场积1分，再依据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x场，则负(16－x)场，胜场积分为2x分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x＋(16－x)＝16＋x；(2)设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分．依据题意得2x＝16－x，3x＝16，x＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．方法总结：解答此题的关键是依据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．（类型二）学习竞赛中的积分问题某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解析：设选手答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，依据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可．解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116，8x＋3x＝116＋60，11x＝176，x＝16.答：他答对16道题．方法总结：解这类题关键是找准相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解．探究点二：其他图表类问题有一批货物需要从A地运往B地，货主打算租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表．现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？次数第—次第二次甲种货车辆数 1 5乙种货车辆数 3 6合计运货吨数 11.5 35解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，依据现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可列方程求解．解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运(11.5－3x)吨，6x＋5×(11.5－3x)＝35，x＝2.5，11.5－3x＝4(吨)，3×4＋5×2.5＝24.5(吨).50×24.5＝1225(元)．答：货主应付运费1225元．方法总结：解决此题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程．三、板书设计1．球类比赛中的积分问题2．表格信息类问题本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用．由于本节问题的背景和表达都比拟贴近实际，因为其中的有些数量关系比拟隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要替代学生的思考．要鼓舞学生自主探究．3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题教学目标:1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.教学重难点:分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.教学过程:一、问题呈现课本P103探究2:1.学生分组商量以下问题.(1)表格涉及的量中,要表示总积分,还需了解什么量(2)表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队为什么(3)如何求胜一场、负一场的积分(4)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系(5)将以上各数量填入下表:胜场数胜一场积分胜场总分负场数负一场积分负场总分总积分(6)依据以上表格数据解决以下问题:某队的胜场总积分能等于负场总积分吗某队总积分是19分,该队胜几场某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗2.小结探究2的解题考前须知:(1)比赛总场次都是14,设胜场为x,则负场为(14-x),依据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.(2)依据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.3.反思:探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积格外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队来说,如何用含a的式子表示负一场得的分又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值学生分组商量以上问题.二、稳固练习1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表:班次比赛场次胜场平场负场积分七(1) 6 3 2 1 14七(2) 6 1 4 1 12七(3) 6 5 0 1 16七(4) 6 5 1 0 17(1)从两个班可以了解平一场比负一场多得分.(2)假设胜一场3分,求平一场、负一场各得几分(3)某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.(4)某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗2.分组合作学习:课本P106练习第3题,提出问题:(1)比拟七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论(2)九年级课外小组活动时间7 h等于什么时间与什么时间的和(3)设未知数解答.三、课时小结依据表格信息解决实际问题的方法.四、阅读课本课本P103~P104关于探究2的内容.。

3.4球赛积分问题(教案)

1.理论介绍：首先，我们要了解球赛积分的基本概念。球赛积分是根据比赛的胜负情况为参赛队伍累积的分数，它反映了队伍在比赛中的表现和排名。积分制度在各类体育竞赛中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的球赛积分案例。这个案例将展示如何根据比赛结果计算各队的积分，以及如何处理积分相同的情况。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.4球赛积分问题”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在观看球赛时，是否关注过各队的积分排名？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索球赛积分的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
3.利用球赛积分问题解决实际问题：通过分析球赛积分问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
4.球赛积分问题的拓展：探讨如何在不同情况下（如：平局时进球数、胜负关系等）调整积分计算方法，激发学生的创新意识。
本节课将结合球赛积分的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的数学应用能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调胜、平、负积分的计算方法和积分相同时的排名规则。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与球赛积分相关的实际问题，如：如何设计一个公平的积分制度？
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，模拟一场球赛并计算积分，演示积分计算的基本原理。
4.培养学生的团队合作精神：在小组讨论和交流中，培养学生相互协作、共同解决问题的能力，增强团队合作意识。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生在探讨球赛积分问题时，提出新的计算方法和思路，培养学生的创新思维。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4章节的一部分，主要让学生学会通过已知信息推断未知信息，培养学生解决问题的能力。

本节课通过分析球赛积分表，让学生理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程和不等式的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。

但解决实际问题时，部分学生可能会对题目理解不深，不能很好地将数学知识与实际问题结合。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，培养学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解球赛积分表问题，学会用方程和不等式解决实际问题。

2.培养学生收集、处理信息的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用方程和不等式解决实际问题。

2.难点：引导学生深入理解问题，找出问题的关键信息。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考问题。

2.使用案例分析法，让学生通过分析球赛积分表，掌握解决实际问题的方法。

3.采用合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高团队协作能力。

六. 教学准备1.准备球赛积分表的相关案例，用于教学演示。

2.准备与球赛积分表问题相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板，用于板书关键步骤和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍球赛积分表的背景，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何通过已知信息推断未知信息。

2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表案例，让学生观察并找出关键信息。

教师提出问题，引导学生思考如何解决问题。

3.操练（10分钟）教师引导学生列出方程或不等式，解决球赛积分表问题。

教师讲解解题过程，让学生理解并掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）教师给出类似的球赛积分表问题，让学生独立解决。

教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案2

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4节的内容，主要让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

这部分内容既联系了生活实际，又锻炼了学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对用方程和不等式解决实际问题已经有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入，找不到等量关系，或者列出的方程不正确，导致解题困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解问题，找到等量关系，列出正确的方程。

三. 教学目标1.让学生通过实际问题情境，理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.教学难点：找到问题的等量关系，列出正确的方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳、总结，自主探索解决问题的方法。

在教学过程中，注重让学生说理，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表问题案例。

2.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。

例如，某校举行篮球比赛，甲、乙、丙、丁四支球队进行了循环赛，每队胜一场得2分，负一场得1分，弃权一场不得分，请问哪支球队得分最高？2.呈现（10分钟）呈现球赛积分表问题，让学生观察并思考问题。

引导学生发现，要解决这个问题，需要找到每支球队的比赛场次、胜负情况以及得分。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的球赛积分表问题。

教师在这个过程中，引导学生找到问题的等量关系，列出方程。

4.巩固（10分钟）对学生的解答进行讲解，让学生理解并掌握用方程解决实际问题的方法。

七年级数学上册《球赛积分问题》优秀教学案例

1. 有理数混合运算在球赛积分问题中的应用。
2. 积分计算的方法和注意事项。
3. 遇到积分相同的情况，如何判断名次。
（五）作业小结
布置以下作业：
1. 结合本节课所学，编写一个关于球赛积分的计算题，并求解。
2. 总结自己在小组讨论中的收获和不足，反思学习过程。
3. 搜集其他体育比赛中的积分规则，了解不同比赛的积分计算方法。
3. 小组合作的学习模式
小组合作是本案例的一大亮点。学生在小组内部分工合作，共同完成球赛积分的计算和排名任务。这种学习模式不仅培养了学生的团队协作能力，还提高了他们的沟通能力和自主学习能力。
4. 反思与评价的环节设计
在教学活动结束后，教师组织学生进行反思与评价，总结学习过程中的收获和不足。这种环节设计有助于学生养成良好的学习习惯，不断提高自我认知和自我评价能力。
七年级数学上册《球赛积分问题》优秀教学案例
一、案例背景
《球赛积分问题》是七年级数学上册的教学内容，旨在通过具体情境，让学生掌握有理数的混合运算和积分计算方法。在我国，足球和篮球等体育赛事广受欢迎，将球赛积分问题引入数学课堂，既能激发学生的学习兴趣，又能让他们在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。本案例以人性化的教学理念为指导，注重培养学生的逻辑思维和团队合作精神，使他们在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，感受数学的魅力。通过对球赛积分问题的探究，引导学生运用数学方法解决实际问题，增强他们对数学学科的应用意识。
在学生小组讨论环节，教师引导学生按照以下步骤进行：
1. 小组内部分工：每个小组成员负责查找比赛数据、计算积分、整理排名等任务。
2. 分析球赛积分的计算方法：讨论如何运用有理数混合运算，以及如何处理积分相同的情况。
3. 小组汇报：各小组向全班汇报他们的讨论成果，分享计算方法和排名结果。

七年级上数学第五章球赛积分表问题优质课教案

第3课时球赛积分表问题设计意图检验方程的解是否符合问题的实际意义，发展推理能力.由表中第一行数据可列方程10x+4×1=24.解得x=2.用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.若一支球队胜m场，则总积分为m+14.问题4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一支球队胜了y场，则负了（14-y）场.若这支球队的胜场总积分能等于负场总积分，则得方程2y=14-y.解得y=143因为y（所胜的场数）的值必须是整数，所以y=143不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分能等于负场总积分.总结：【对应训练】1.阳光体育季，赛场展风采．七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需比赛10场，下表是此次比赛积分榜的部分信息：班次比赛场次胜场负场积分A班1010030B班108226C班1001010（1）结合表中信息可知：胜一场积_____分，负一场积_____分.（2）已知D班的积分是24分，求D班的胜场数．（3）某个班的胜场总积分能否是负场总积分的2倍？请说明理由.解：（2）设D班的胜场数为x，则负场数为10-x.由D班的积分是24分，得3x+1×(10-x)=24.解得x=7.因此，D班的胜场数为7．（3）能.理由：设这个班的胜场数为y，则负场数为10-y.若胜场总积分是负场总积分的2倍，则3y=2×1×(10-y).解得y=4.因此，当某个班的胜场数为4时，这个班的胜场总积分是负场总积分的2倍.2.教材P137练习第2题.教学建议【教学建议】问题4的分析过程中渗透了反证法的思想，即先假设某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程，解得获胜场次不是整数而是分数，这显然不合乎实际情况，由这种矛盾现象可知先前的假设不能成立，从而作出否定的判断.建议教学中不要提及反证法，只要引导学生注意这里方程的解应是整数，由此作出判断就够了.上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.31教学步骤师生活动活动三：知识升华，巩固提升设计意图学会解决不同规则下的比赛积分问题.例在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分.求该队在这次循环赛中的平场数.解：设该队的负场数为x，则胜场数为x+2，平场数为11-x-（x+2）.根据题意，得3（x+2）+1×［11-x-（x+2）］=19.解得x=4.所以11-x-（x+2）=1.答：该队在这次循环赛中的平场数为1.【对应训练】教材P137练习第1题.【教学建议】给学生说明：不同的比赛，规则各不相同.对于比赛结果，除了有胜、负外，可能还有平局.但一般来说，有以下相等关系（以有平局的情况为例）：①比赛总场数=胜场数+平场数+负场数；②比赛总积分=胜场总积分+平场总积分+负场总积分.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.我们是怎样根据表格中的信息，得出篮球联赛的胜、负积分规则的？2.在实际问题中，通过一元一次方程求出解后，还要注意什么问题？【作业布置】1.教材P140习题5.3第7,12，13题.2.相应课时训练.板书设计第3课时球赛积分表问题1.从球赛积分表中读取信息2.用一元一次方程解决球赛积分问题教学反思球赛积分问题能较好地引起学生的学习兴趣.部分学生不能熟练地从表格中提炼自己需要的信息，今后要更注意对学生这方面能力的培养.另外，通过对方程解的实际意义的检验，学生更全面地理解了方程在实际问题中的应用.解题大招不同规则下的比赛问题不同的比赛，规则各不相同，如篮球比赛中，有2分球、3分球、罚球（罚中一次得1分）；另外有些比赛，除了有得正分和零分的情况，还有得负分的情况.不管是哪种类型的比赛，按对应规则计算总分即可.例1为了增强学生的安全防范意识，某校九年级（3）班举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84分，则张丹答对的道数为多少？解：设张丹答对的道数为x，则答错或不答的道数一共为30-x.由题意，得5x-（30-x）=84.解得x=19.答：张丹答对的道数为19.例2某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中（含罚球），得30分（罚球命中1次得1分），已知他投中了1个3分球，则他投中了几个2分球？解：设他投中了x个2分球，则罚球罚进的个数为16-x-1.由题意得2x+3×1+1×（16-x-1）=30.解得x=12.答：他投中了12个2分球。

七年级上册数学教案《球赛积分问题》

七年级上册数学教案《球赛积分问题》教学目标1、理解球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关，同时也与比赛中的积分规定有关。

2、能找解决问题所需的关键量，从表格中提取关键信息。

3、会根据方程的解的情况，对实际问题做出判断。

教学重点从表格中提取关键信息并解决问题。

教学难点把生活中的实际问题抽象成数学问题教学过程一、创设情境，提出问题1、出示篮球比赛图片。

2、你知道篮球比赛是如何计算积分的吗？总积分与什么有关？3、如果你不知道积分规则，你能从赛后的积分表中得出来吗？二、自主探究球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 141、你从表格中了解到哪些信息？每队的胜场数 + 每队的负场数 = 这个队的比赛场次每队胜场总积分 + 负场总积分 = 这个队的总积分每队胜场总积分 = 胜一场得分× 胜场数每队负场总积分 = 负一场积分× 负场数2、你能从表格中看出负一场积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积1分。

分析：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行（除钢铁队）可以列方程求解，这里以第一行为例。

解：设胜一场积x分，依据题意，得：10x + 1×4 = 24x = 2经过检验，x=2 符合题意，所以胜一场积2分。

3、怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：若一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分为（14-m）分，总积分为：2m+（14-m） = m+14，即胜m场的总积分为（m+14）分。

4、某队胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设某队胜场x场，则负（14-x）场，依据题意得：2x = 14 - xx = 14/3x表示所胜得场数必须是整数，所以x = 14/3不符合实际。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案1

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案1一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4的一个知识点，主要是让学生掌握如何通过积分表来分析和解决问题。

这部分内容是学生学习数学的一个重要环节，可以帮助学生培养数据分析、逻辑思维的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图表和数据有一定的认识。

但是，他们在分析问题时，可能还缺乏一定的逻辑性和条理性。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步掌握分析问题的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握球赛积分表的基本知识。

2.培养学生通过积分表分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维和数据分析能力。

四. 教学重难点1.重点：球赛积分表的基本知识，如何通过积分表分析问题。

2.难点：如何引导学生运用逻辑思维和数据分析能力来解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察和分析积分表，发现问题并解决问题。

同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内共同探讨问题，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表实例。

2.准备问题引导卡片。

3.准备投影仪和电脑。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的球赛积分表，引导学生观察和分析积分表的基本信息。

让学生思考：积分表能告诉我们哪些信息？如何通过积分表来判断一支球队的表现？2.呈现（10分钟）呈现一系列与球赛积分表相关的问题，让学生独立思考并解决问题。

问题的难度可以逐渐增加，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握分析积分表的方法。

3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个球赛积分表实例，让学生在小组内共同分析并解决问题。

教师可以巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过一些选择题或填空题，让学生巩固所学知识。

教师可以及时反馈学生的答案，指出常见错误，并进行讲解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些与球赛积分表相关的综合问题，提高学生的解决问题能力。

人教版七年级上数学《赛球积分表问题》教案

《赛球积分表问题》教案一、教学目标1.理解赛球积分表问题的数学模型，掌握其计算公式和解题步骤。

2.通过赛球积分表问题的探究，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。

3.体验数学与生活的密切联系，激发数学学习的兴趣和热情。

二、重点难点重点：理解赛球积分表问题的数学模型，掌握其计算公式和解题步骤。

难点：理解不同赛制下积分表的计算方法和含义，以及如何应用数学模型解决实际问题。

三、教学方法本节课采用实例分析、互动讨论的方法，通过观察、分析和归纳赛球积分表的数据规律，引出数学模型，再通过小组合作、讨论和交流，让学生自主探究赛球积分表问题的解决方法，培养解决实际问题的能力。

四、教学过程1.导入新课：通过展示各种比赛的积分表，引导学生观察和分析积分表的规律和特点，引出本节课的主题——赛球积分表问题。

2.讲解例题：通过分析典型例题，让学生理解赛球积分表问题的数学模型和计算方法。

例如，可以让学生计算一下某个比赛的积分排名情况，并引导学生总结计算步骤和注意事项。

3.小组合作：通过小组合作的方式，让学生自主探究赛球积分表问题。

可以让学生分组讨论、互相交流，并尝试解决问题。

同时，教师也要积极参与其中，给予必要的指导和帮助。

4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。

同时，也要让学生了解自己在解决赛球积分表问题中存在的不足之处，并加以改进。

5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。

同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。

6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。

分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。

同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。

五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但赛球积分表问题比较贴近实际生活，可以激发学生的学习兴趣和探究热情。

一元一次方程球赛积分表问题教学反思共5页

一元一次方程球赛积分表问题教学反思共5页实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题教学反思胡家窑学校田元元通过在12月3号，杨润莲老师和雒相维老师对于我在球赛积分表课上出现的问题进行的辅导，让我看出了很多我以前所没有看到的不足。

下面就以这节课为辐射，对我在参加工作以来所碰到的问题进行教学反思。

课件制作不够简练。

由于我所面对的是初一——刚刚面临初中生活。

而我的课件过于复杂。

没有把所要用的东西具体、细化，很抽象。

使的目的不明确。

初一学生他们本身学习的指向性就不明确，知识过于抽象，更加难于驾驭。

就这节课而言，表现在：原课件：问题１：从这张表格中，你能得到什么信息？答案：这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛.从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序排列.篮球比赛没有平局.现课件：基本信息:①、有多少球队？②、每个球队比赛多少场？③、球队积分的排列顺序？④、有无平局？通过两个课件的比较，可以看出现课件指向性更强，而这一部分我作为了自主学习里面的内容。

使学生能够更加准确的把握所需要的内容。

如果是原课件，把它放到初三复习的，会更加有效果。

原课件：问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？答案：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次;每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分;每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数;每队负场总积分=负1场得分×负场数;这一部分的设计没有考虑到学生自身的总结能力。

这一部分，其实学生知道，只是表达不出来。

设计成问学生问题，导致了学生回答不上来，很容易使课堂形成冷场。

所以我在新课件中将这一部分，删除掉。

改为在课堂对学生进行语言引导。

大大提高了学生的上课效率。

原课件：问题3：请你说出积分规则.（既胜一场得几分？负一场得几分？）你是怎样知道这个比赛的积分规则的？现课件：大家能不能很快的猜想出负1场积分是多少呢？通过两个问题的比较可以看出现课件的问题更加容易。

5.3 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题教案-人教版2024数学七年级上册

七年级上册5.3.3 球赛积分表问题教案【学习目标】1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息，通过列一元一次方程解决相关问题；2.掌握解决球赛积分表问题”的一般思路，会根据方程的解的情况对实际问题作出判断；3.知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.【学习重难点】重点：运用一元一次方程解决“球赛积分”问题．难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题．【学习内容】情境导入同学们，你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？新知探究探究点：比赛积分问题某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1你能从表格中了解到哪些信息？提示：共有8支队伍参加比赛，每支队伍比赛了14场；积分由高到低排列；每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……问题2 胜一场和负一场各积多少分？提示：负一场积分：观察表格，由钢铁队14场全负，总积分为14分可知，负一场积1分.胜一场积分：设胜一场积x分，观察表格中其他任意一行，可以列方程，求出x的值.以第一行为例，得方程10x+1×4=24.解得x=2.可得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3 用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.①一支球队胜m场，则总积分为多少？一支球队胜m场，则负(14-m)场，胜场积分为2m，负场积分为14-m，则总积分为2m+(14-m)=m+14.②一支球队负n场，则总积分为多少？一支球队负n场，则胜(14-n)场，胜场积分为2(14-n)，负场积分为为n，则总积分为28-n.问题4某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设一个队胜y 场，则负(14－y) 场，依题意得2y＝14－y..解得y＝143不符合实际.y表示所胜的场数，必须是整数，所以y＝143注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.因为y(所胜的场数)的值不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积必须是正数，所以143分.这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.总结归纳球赛积分问题的解题要点：1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义.比赛积分问题中的基本等量关系：1.比赛总场数=胜场数+负场数+平场数；2.比赛总积分=胜场总积分+负场总积分+平场总积分。

七年级数学上册《球赛积分问题》教案、教学设计

（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选取一道球赛积分问题进行讨论。
2.小组成员共同分析问题，探讨解决方法，分工合作，完成解题过程。
3.各小组展示解题过程和结果，其他小组进行评价，提出意见和建议。
4.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予及时的指导和鼓励。
（四）课堂练习
1.教师布置几道球赛积分问题，要求学生在规定时间内独立完成。
设计意图：培养学生对公平竞争、体育道德等方面的关注，提高学生的社会责任感和道德观念。
4.小组合作，探讨以下问题：如果比赛规则发生变化，如胜场积分增加、平局积分减少等，球赛积分的计算方法会受到影响吗？请举例说明。
设计意图：激发学生的探究精神，培养学生的团队合作能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
5.鼓励学生关注国内外体育赛事，了解不同比赛项目的积分制度，尝试运用所学知识进行分析。
四、教学内容与过程
（一）导新课
1.教师以谈话方式引入足球比赛的话题，询问学生是否关注足球比赛，了解他们对足球比赛的认知。
2.引导学生回顾已学的数学知识，如分数、整数的加减乘除等，为新课的学习做好铺垫。
3.提问：“同学们，你们知道足球比赛中的积分是如何计算的么？”通过这个问题，激发学生的好奇心和求知欲，顺利导入新课。
3.教学过程中，如何针对不同学生的个体差异进行因材施教。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以学生熟悉的足球比赛为例，引出球赛积分问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发其学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：将学生分成小组，鼓励他们自主探究球赛积分的计算方法。在小组内进行讨论交流，分享各自的思考过程和解题策略，培养学生的合作意识和团队协作能力。
设计意图：拓宽学生的知识视野，提高学生将所学知识应用于实际生活的能力。

3.4.3球赛积分问题教案21

3.4.3 球赛积分表问题（探究2）3.4.3 球赛积分表问题（探究2）教学内容能根据球赛积分问题中的数量关系，列出一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的教学模型。

（103页到104页探究2）教学目标1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.通过探索球赛积分表中的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型；3.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；重点学会解决球赛积分问题难点体会从表格中获取有用信息，把实际问题转化为数学问题教材分析探究性问题的难度高于此前讨论的实际问题，突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出主要的相等关系。

教学中鼓励学生在独立思考的基础上进行讨论交流。

积分多少与胜负的场数有关，同时也与积分规则有关，因此需要先弄清“胜一场积几分，负一场积几分”，这就需要通过积分表来了解。

表中最下面一行有特殊性，它表示某队14场全负，由此可知负一场的积分，进而再从其他行可知胜一场的积分。

探究2是以表格形式传递信息的，这种形式在现实中很普遍。

培养学生从多种信息表达形式中获取有关信息，是现实的需要，对此值得注意。

探究2的第（2）个问题是个判断题。

要正确做出判断，需要进行定量分析，这里运用了一元一次方程作为工具。

分析过程中渗透了反证法的思想，即先假设某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程，解得获胜场次不是整数而是分数，从而做出否定的判断。

探究2还说明：（1）利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；（2）对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际。

教学过程：一、创设情境，明确目的（展示图片）同学们都喜欢看篮球联赛吧？那么，篮球联赛是如何进行排名的？（积分排名）需要哪些数据呢？我们今天就来探究 3.4.3 球赛积分表问题。

二、问题预设，分散难点1.你会算吗？（1）若规定胜一场积5分，负一场积2分，甲队胜4场，负2场，总积分是24 （5*4+2*2=24）乙队胜5场，负1场，总积分是27 （5*5+1*2=27）由此看出，积分规则一定的前提下，两个队的积分为什么不一样？归纳出：总积分与（胜负场数）有关；（2）变式：若规定胜一场积3分，负一场积1分，甲队胜4场，负2场，总积分是14乙队胜5场，负1场，总积分是16为什么三个队的胜负场数没变，总积分改变了？由此看出总积分还与积分规则有关。

球赛积分问题(教学设计3)

基于单元教学重难点解决策略的课时教学设计《3.4实际问题与一元一次方程》（3）教学设计
——球赛积分表问题
教学反思：
1、时间把握不合理，拖堂。

主要问题在于：
（1）“小菜一碟”部分，给予学生的自学时间长，学生讲解后教师不应再次重复，此部分共用了7分钟；
（2）“展示我的实力”部分，自学时间较长，学生讲解后教师点评语句不够精炼，环节过渡不够紧蹙，此部分公用了14分钟；
（3）“相信我的潜能”部分，学生自学时间较长，点拨提升时，由于引导方式不佳，所以有些耗时，此部分共用了15分钟；
（4）由于前面时间耗时太多，没了时间，所以“我练习、我掌握”部分略去；
（5）小结部分，提问的学生数显得有点多，教师点评简练，此部分共用了3分钟。

2、教师还是有替代学生的嫌疑，讲的有些偏多，留给学生展示的机会偏少，课件制作的精细度还需再加强；
3、激励性语言不够优美，显得单调，应有更多的方式激发学生的课堂兴趣；
4、在调动课堂学生积极性方面还有待提升，课堂组织能力还需要提炼。

球赛积分表问题教学反思

球赛积分表问题教学反思一、地位分析球赛积分表问题是实际问题与一元一次方程中的第3个探究问题,是本章的最后一个例题,此前学生对应用题的解答已积累了相当多的经验,而本问题所用列方程、解方程的知识非常浅显，那么安排此探究题有何意义呢？第一，本问题是用表格给出条件的，可以培养学生阅读表格的能力；第二，本题的两个小题的解答没有明显确切思路，需要解答者从表格中提取有用信息进行综合分析，看看能先求出什么，这有助于提高学生的分析问题能力；第三，本题第2小题方程的解不符合实际，可提高学生的判断能力；第四，本题是一个很好的能够加以扩充的素材，教者挖掘得好，可以大大提高本题的效益。

二、教学流程出示问题：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场br />负场积分前进14 10 4 24东方14 10 4 24光明14 923蓝天14 923雄鹰14 7 7 21远大14 7 7 21卫星14 4 10 18钢铁14 0 14 14用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？教师让学生仔细阅读表中数据后，进行如下交流：师：从表中你们能读出哪些信息？生1：我能看出每个队都比赛了14场，还能看出每个队胜了几场，负了几场，而且胜的场次与负的场次加起来等于14。

生2：我发现钢铁队比赛了14场都是负的，而他也拿了14分，这说明负一场可以得1分。

师：很好，还有谁说说？生3：我从前进队的得分上可以看出，负了4场得4分，那么胜场的总得分就是24-4=20分，再除以10就可以得胜1场得2分。

师：你真捧！同学们，他们得出胜1场得2分，负1场得1分，对其他队是不是也正确呢，如何验证？生4：我看蓝天队，胜9场得18分，负5场得5分，共23分，与表中得分一致，说明胜1场得2分，负1场得1分是对的。

生5：我都把其他队算了一下，发现胜1场得2分，负1场得1分是对的。

师：发现胜1场得2分，负1场得1分后，我们就可以来解决题目中的问题了，对第题，你们是怎么想的？一阵沉默后，教师引导：所谓式子就是指，知道了胜几场，通过这个式子就能算出积分。

人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(3)——球赛积分问题》教案

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时一、教学目标1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息．2.掌握解决“球赛积分”问题的一般思路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断．二、教学重点与难点重点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题．难点：巧设未知数，通过列方程把实际问题转化为数学问题．三、教学用具电脑、多媒体、课件.四、教学过程（一）创设情境师生活动：教师介绍有关体育小知识：体育比赛中，每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛；每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛．设计意图：通过学生喜闻乐见的球赛引入课题，学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关，学生会更主动，由此激发学生的学习兴趣与学习热情．（二）合作探究某次篮球联赛积分榜问题１：从这张表格中，你能得到什么信息？师生活动：教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上，引导学生观察表格中横、纵栏所隐藏着的信息，并建立数学模型．小结：这次篮球联赛共有8支队伍参赛，从第二列可以看出每个队都打了14场比赛，是双循环比赛；从第三列，第四列可以看出每个队的胜负场数，从第五列可以看出每个队的积分情况；表格按积分由高到低的顺序排列，篮球比赛没有平局等等．设计意图：为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察、归纳的能力．问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？师生活动：让学生小组交流、讨论，观察表格，分析数据，然后小组代表汇总、汇报．教师关注学生找到的信息是否符合要求．归纳：这张表格中的数据之间的数量关系：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分＝胜1场得分×胜场数；每队负场总积分＝负1场得分×负场数．问题3：你能从表格中看出负一场积多少分吗？师生活动：学生探究交流得到：从最后一行数据可以发现：负一场积1分．问题4：你能进一步算出胜一场积多少分吗？师生活动：学生可能会用算术法得出胜出一场积2分，这时教师应关注：①引导学生通过列一元一次方程，用解方程的方法得到，为最后问题的拓展奠定基础．②负一场积1分，胜一场积2分．解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24，解得：x＝2．所以，胜一场积2分．设计意图：让学生明确列方程的依据是找等量关系：每个队的胜场积分＋负场积分＝总积分．问题5：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系吗？师生活动：学生分小组讨论，交流后回答问题，教师引导学生思考如何列式子解决问题，可以提示：胜场数或负场数不确定时，可以用未知数来表示．小结：若一个队胜m场，则负（14－m）场，总积分为：2m＋（14－m）＝m＋14．即胜m场的总积分为（m＋14）分．设计意图：不但培养学生对问题深刻探讨的欲望，而且培养学生解决问题的熟练性、灵活性和科学性．问题6：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？师生活动：学生分小组讨论，交流后回答问题，教师引导学生列方程解决问题．最后教师追问：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得到什么结论？学生思考后，教师强调：用方程来研究实际问题时，不仅要检验解是否满足方程，还要检验解是否符合实际问题的要求．小结：设一个队胜x场，则负（14－x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，依题意得：2x＝14－x，解得：143x=．因为x（所胜的场数）的值必须是整数，所以143x=不符合实际，由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．设计意图：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．教师方法提炼：字母表示数的思想：一个问题中有多个同一类型的具体量时，我们可以用一个字母来表示，便于研究它的一般规律．方程思想：在解决实际问题时，往往可以将问题简化，建立模型，找相等关系列方程求解，结合解的结果来分析实际问题．设计意图：及时进行学法指导，注重方法规律的提炼总结．（三）练习巩固1．某赛季，篮球甲A联赛部分球队积分榜：（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分．设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程求出x的值．例如，从第一行得出方程：18x＋1×4＝40．由此得出：x＝2．用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．解答：（1）如果一个队胜m场，则负（22－m）场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为2m＋（22－m）＝m＋22．（2）设一个队胜了x场，则负了（22－x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程 2x－（22－x）＝0．解得：223x=．其中，x（胜场）的值必须是整数，所以223x=不符合实际．由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分．2．如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分．（1）填出表内空格的分值；（2）排出这次比赛的名次．解：（1）（2）第一名：丁；第二名：甲；第三名：丙；第四名：乙．设计意图：巩固球赛一类问题的比赛场次积分的求法，体会学习数学的乐趣．五、课堂小结1．常用数据之间的数量关系：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分＝胜1场得分×胜场数；每队负场总积分＝负1场得分×负场数．2．用方程来研究实际问题时，不仅要检验解是否满足方程，还要检验解是否符合实际问题的要求．3．方法提炼：字母表示数的思想：一个问题中有多个同一类型的具体量时，我们可以用一个字母来表示，便于研究它的一般规律．方程思想：在解决实际问题时，往往可以将问题简化，建立模型，找相等关系列方程求解，结合解的结果来分析实际问题．设计意图：通过小结，使学生把所学的知识进一步系统化，使学生逐步形成一个知识体系，加深对列方程解应用题的方法的理解．六、板书设计实际问题与一元一次方程（3）每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分＝胜1场得分×胜场数；每队负场总积分＝负1场得分×负场数．。

数学人教版七年级上册《球赛积分问题》教案及反思

《球赛积分表问题探究》教案及教学反思陈木武 2016、12、1教学内容:课本第106页至第107页内容．教学目标1．知识与技能掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2．过程与方法通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．3．情感态度与价值观鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．重、难点与关键1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，?还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．3．关键：从积分表中，找出等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课教师操作投影仪，展示课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析．要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，?你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，?那么胜一场积几分呢？学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），例如，从第一行24?4?1＝2，即胜一场积2分． 10你会用方程解吗？设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．9x+5×1=23解方程，得x=2用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．（1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．（2）问题（2），学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．你能用方程，说明上述结论吗？如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，?如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为2x=14-x解：（1）设中间一个数为x，则前面一个数为x-5，后面一个数为x+5，根据这三个数之和为240，列方程（x-5）+x+（x+5）=240，解方程得x=80．所以小明拿到卡片上的数分别是75，80，85．（2）设中间一个数为x，则（x-5）+x+（x+5）=63，解方程得x=21．?因为卡片上的数都是5的倍数，所以x=21不符合题意，也就是说，卡片上的数之和是63的3张卡片不存在，所以不能拿到这样的3张卡片．三、课堂小结通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断．四、作业布置1．课本第108页习题3．4第8、9题．2．选用课时作业设计．教学反思：本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。

《球赛积分问题》教学设计(四川省县级优课)

球赛积分教学设计一、教材分析1、地位作用：球赛积分表问题是实际问题与一元一次方程中的第4个探究问题,此前学生对应用题的解答已积累了相当多的经验,而本问题所用列方程、解方程的知识非常浅显，那么安排此探究题有何意义呢？第一，本问题是用表格给出条件的，可以培养学生阅读表格的能力；第二，本题的两个小题的解答没有明显确切思路，需要解答者从表格中提取有用信息进行综合分析，这有助于提高学生的分析问题能力；第三，本题第2小题方程的解不符合实际，可提高学生的判断能力；第四，本题是一个很好的能够加以扩充的素材，可以大大提高本题的效益.2、学情分析：这是实际问题一一元一次方程的第四课时，学生在前面已学过一元一次方程的解法和应用，已有一定的基础。

但也存在以下几方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。

二、教学目标：三、教学过程问题一：若设胜一场得x分（负一场得y分）能否表示出负（胜）一场的得分吗？1、若设胜一场的x分，那么负一场的分数如何表示？分析：（1）由上表的前进队和东方队发现负一场的得分为_____________分；由蓝天和光明队也可以得出负一场的得分是__________分，同样有雄鹰队和远大队也能得出负一场的得分是________________分。

再根据表示同一数量的关系式相等，可列方程为__________________________；解方程得x_________。

答：胜一场得____________分。

2、若设负一场的y分，那么胜一场的分数如何表示？分析：（2）由上表的前进队和东方队发现胜一场的得分为_____________分；由蓝天和光明队也可（1）小组讨论后，再抽生汇报（2）学生课后进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。