解题技巧：专题七 自交与自由交配的辨析

高中生物模块二《遗传与进化》教学内容中自交与自由交配经常被学生搞混淆，不少学生常将自交和自由交配混为一谈，认为自由交配简称为自交。

本文尝试从概念、相关概率的计算、对种群基因频率的影响和对种群基因型频率的影响等方面进行比较和分析，希望对同学们能够有所帮助。

一、自交和自由交配的概念辨析1.自交是指♀♂同体的生物同一个体上的♀♂配子结合(自体受精)，在植物方面，自交是指植物中的自花授粉和雌雄异花的同株授粉。

对动物而言，大多数为雌雄异体，虽有像蚯蚓等雌雄同体的低等动物，但为防止物种衰退现象，它们也通常进行异体受精。

因此，在动物种群中，若没特殊说明，自交的含义是指基因型相同的雌雄异体交配。

综上所述，广义的自交是指基因型相同的个体相互交配。

若只考虑一个种群的一对等位基因B和b，种群中个体的基因型为BB、Bb、bb，则其包含的交配组合为BB×BB、Bb×Bb、bb×bb三类。

2.自由交配又叫随机交配，是指在一个有性繁殖的生物种群中，任何一个雌性或雄性个体与任何一个异性个体交配的机会均等。

既有基因型相同的个体交配，也有基因型不同的个体交配，强调随机性。

在间行种植的玉米种群中，随机交配包括自交和杂交方式，对水稻、小麦等主要进行自花授粉的植物来说，随机交配的概念不适用，而主要是自交。

在动物种群中，随机交配指基因型相同或不同的雌雄异体交配，交配组合数为理论上应出现的数目。

也就是说，若只考虑一个种群的一对等位基因B和b，种群中个体的基因型为BB、Bb、bb，则其包含的交配组合为BB×BB、Bb×Bb、bb×bb、BB×Bb、Bb×bb、BB×bb六类。

二、自交和自由交配对种群基因频率的影响和对种群基因型频率的影响1.自交和自由交配对种群基因频率的影响在一个足够大的种群中，如果没有突变，也没有任何自然选择的影响，那么无论是生物自交还是自由．．．．．．．．．．．交配，种群中的基因频率都不会改变．．．．．．．．．．．．．．．．。

例如：在一个Aa种群中，A=50%，a=50%，则该种群自交或者随机交配，后代中A和a的基因频率都不变，仍然是A=50%，a=50%。

2.自交和自由交配对种群基因型频率的影响同样在一个足够大的种群中，如果不存在突变和自然选择，自交和自由交配产生的后代中，基因型频率却有不同．．。

如Aa种群自交．．多代，纯合体AA和aa的频率逐渐升高，而杂合体Aa的频率逐渐降低，趋进于0；即自交是获得纯系的有效方法．．．．．．．．．．．．．．．．。

而自由交配产生的后代，各种基因型出现的机率相等，因此自由交配不改变后代的基因型频率．．．．．．．．．．．．。

注意：自交的有关计算不能用基因频率的知识!例1．在一个种群中，基因型为AA 的个体占50%，基因型为Aa 的个体占20%，基因型为aa 的个体占30%，假设各种基因型的个体存活率和繁殖率都相同，请计算下列问题：(1)该种群中，基因A 和a 的频率分别为 。

(2)若该种群自交一代后，基因A 和a 的频率分别为 ，自交两代后，A 和a 的频率分别为 ；若该种群自由交配一代后，基因A 和a 的频率分别为 ，自由交配两代后，A 和a 的频率分别为 。

(3)若该种群连续自交，F 1中AA 、Aa 、aa 基因型的频率分别为 。

F 2中AA 、Aa 、aa 基因型的频率分别为 。

Fn 中AA 、Aa 、aa 基因型的频率分别为 。

(4)若该种群自由交配，F 1中AA 、Aa 、aa 基因型的频率分别为 。

F 2中AA 、Aa 、aa 基因型的频率分别为 。

Fn 中AA 、Aa 、aa 基因型的频率分别为 。

(5)如果连续自交，种群的进化趋势是 。

从基因频率 看是 ，而从基因型上看是 。

（3)基因型AA 的个体占50%，自交后代全是AA的个体，所以基因型AA 自交后代在全部后代中所占的比例为50%×100%=50%。

基因型Aa 的个体占20%，进行自交后代有1/4是AA ，1/4是aa ，2/4是Aa ，所以基因型Aa 自交后代中AA 在全部后代中所占的比例为20%×1/4=5%；该种群连续自交，后代F 1中基因型AA 的个体有两部分，所以把它们加在一起就是AA 的基因型频率，即50%+5%=55%；同理，该种群连续自交，后代F 1中基因型aa 个体在全部后代中所占的比例，即aa 的基因型频率为30%+20%×1/4=35%；则F 1中Aa 的基因型频率为20%×2/4=10%，或1－55%－35%=10%。

同理，种群连续自交，F 2中AA 的基因型频率=55%+10%×1/4=57.5%；F 2中aa 的基因型频率=35%+10%×1/4=37.5%；F 2中Aa 的基因型频率=5%。

F n 中AA 的基因型频率=50%+20%×121+n , F n 中aa 的基因型频率=30%+20%×121+n , F n 中Aa 的基因型频率=20%×n 21。

（4）由第(1)小题知，种群中A 的基因频率=60%，a 的基因频率=40%，根据上述“规律2”，自由交配不改变种群的基因型频率，所以，该题的三个空都填相同的答案：该种群自由交配，AA 的基因型频率都是(60%)2=36%；Aa 的基因型频率都是2×60%×40%=48%；aa 的基因型频率都是(40%)2=16%。

（5）自交基因频率不发生改变，而生物进化的实质就是种群基因频率发生变化的过程，基因频率不发生改变，生物没有发生进化。

从第（3）小题中我门可以看出自交后代中杂合体出现的频率降低，而且自交次数越多杂合体出现的频率越低。

(4)36%、48%、16%；36%、48%、16%；36%、48%、16%。

(5)这个种群如果连续自交多代,它的进化趋势是种群没有发生进化；从基因频率上看是基因频率没有发生改变；而从基因型上看是杂合体出现的频率越来频率越低，纯合体出现的频率越来频率越高。

三、常见习题例析例2.已知果蝇的灰身和黑身是一对相对性状，基因位于常染色体上。

将纯种的灰身和黑身蝇杂交，F1全为灰身。

F1自交产生F2，试问：（1）取F2中的雌雄果蝇自由交配，后代中灰身和黑身果蝇的比例为( )（2）取F2中的雌雄果蝇自交，后代中灰身和黑身果蝇的比例为( )（3）将F2的灰身果蝇取出，让其自由交配，后代中灰身和黑身果蝇的比例为？（4）将F2的灰身果蝇取出，让其自交，后代中灰身和黑身果蝇的比例为( )A．5：1 B．8：1 C．5：3 D．3：1【解析】本题涉及不同范围的果蝇中，自交或自由交配产生后代遗传概率的计算。

设等位基因为A、a，依题意，灰身对黑身是显性。

(1) 在自由交配的群体中，可采用先求出a基因频率，再求aa的基因型频率来计算。

根据“专题六”的相关规律，在F2群体中，a基因频率为1/4+1/2×2/4=1/2，则后代中黑身个体的比例为aa=(1/2)2=1/4，则后代中灰身个体的比例为1－1/4=3/4。

故灰身与黑身之比为3：1，答案选D。

(2) 由于群体内的个体之间不是自由交配，故不能使用基因频率的方法来计算。

根据遗传规律，可有两种解法。

解法一．．．：F2中雌雄果蝇自交方式有三种，即①1/4AA×AA，②1/2Aa×Aa，③1/4aa×aa，通过计算组合②③后代中黑身个体的概率，即得到aa=1/2×1/4+1/4×1=3/8，则灰身个体(AA、Aa)的概率为1－3/8=5/8。

解法二．．．：在果蝇自交群体中，纯合体(AA+aa)+杂合体(Aa)=1，而F2中Aa=1/2，F2自交后代中Aa=1/4，故aa=(1－杂合子)/2=3/8，所以，后代中灰身个体(AA、Aa)的概率为1－3/8=5/8。

答案选C。

(3)因为是自由交配，所以计算方法可同(1)小题。

F2灰身果蝇中基因型为1/3AA，2/3Aa，F2灰身果蝇中a基因频率=0+1/2×2/3=1/3，其后代中aa=(1/3)2=1/9，则后代中灰身个体(AA、Aa)的概率为1－1/9=8/9。

答案选B。

(4) F2的灰身果蝇自交方式有两种，即1/3AA×AA，2/3Aa×Aa，则aa=2/3×1/4=1/6，后代中灰身个体(AA、Aa)的概率为1－1/6=5/6。

答案选A。

【参考答案】（1）D ；（2）C ；（3）B；（4）A注意．．：从上述计算可看出，①在自由交配的情况下，采用先求基因频率再求基因型频率的方法比较简单；②注意自交和自由交配时各种基因型出现的概率，如F2中Aa自交为1/4Aa×Aa，而Aa自由交配为1/4Aa×1/4Aa。

因为自交时,某个体基因型是Aa的概率是1/4,当它的基因型确定后,与之交配的个体(不论是同一个体还是相同基因型的个体),其基因型就随之确定了,因此不用再乘以1/4。

如同有两个人如果知道他们穿的衣服颜色是一样的,那么当其中一个穿的衣服颜色确定后,另一个就一定是与他的相同了。

自由交配则不同,两个个体基因型都是未知的,所以都要先确定它们各自的概率。

例3.在不考虑基因突变时，以杂合体(Aa)的个体作材料进行遗传实验。

请回答：⑴让其连续自交n代，能表示自交代数和纯合体比例关系的图示是，能表示自交代数与隐性纯合体比例关系的图示是；⑵若隐性纯合体的生活力不强而导致胚胎不能存活，请预期自交n代时，杂合体的比例是多少？⑶若让基因型为Aa的个体自由交配n代，后代中的杂合体、纯合体的比例分别是多少？【解析】⑴杂合体(Aa)自交n代时，杂合体概率为(1/2)n，纯合体的概率为：1-(1/2)n ；显性纯合体=隐性纯合体=纯合体比例的一半=[1-(1/2)n]/2；⑵由题意知，在总量不变的情况下，逐代淘汰个体(aa)的比例为：第一代为1/4，第二代为1/8，第三代为1/16，…，第n代为(1/2)n+1，则累计淘汰数=1/4+1/8+…+(1/2)n+1=(2n-1)/2n+1；而第n代时的杂合体为(1/2)n，因而，此时杂合体所占比例为(1/2)n/[1-(2n-1)/2n+1]，化简为：2/(2n+1)[有的资料化简为2/（2n+1-2n+1）]；⑶自由交配时，其基因频率及基因型频率将维持不变，即显性纯合体的比例为P AA=P A2=（1/2）2=1/4，隐性纯合体的比例为P aa=P a2=（1/2）2=1/4，杂合体的比例为P Aa=2×P A×P a =1/2。

【参考答案】⑴A ；B；⑵2/(2n+1)[或2/（2n+1-2n+1）]；⑶杂合体（Aa）为1/2，纯合体（AA、aa）占1/2，其中AA占1/4、Aa占1/4。