平行四边形的面积学案设计

《平行四边形的面积》学案设计

学习内容：平行四边形的面积，人教版小学数学第九册第80—81页的内容。

学习目标：

1、通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积的计算公式，能正确求出平行四边形的面积。

2、经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透转化的思想方法。

3、培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的实用价值。

学习重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

学习难点：利用转化的思想方法推导平行四边形的面积公式以及理解其推导过程。

学具准备：每个学生准备两个平行四边形、铅笔、剪刀、直角三角板。

学习过程：

一、回顾旧知引入新知

1、出示课件，学生思考并回答。

(1)认识这些图形吗？你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。

(2)这两个花坛是什么形？哪一个大呢？能计算他们的面积吗？

(3)平行四边形花坛的面积又该如何计算呢？

这节课我们就来学习平行四边形的面积。师板书课题（平行四边形的面积）。

二、自主学习动手实践

（一）学生认真看课本80页的内容，把表格补充完整，并回答问题。

1、自主看书。

2、在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）

3、（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了什么？

（2）学生猜想: 平行四边形的面积=

（3）问：如果有一块很大的平行四边形菜地，我们还是用数方格计算，麻烦吗？如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积？平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？

4、请学生交流讨论：能不能把平行四边形想办法转化成以前学过的图形？推导出计算平行四边形的面积的公式？

（二）动手操作，验证猜想

1、学生阅读屏幕上提出的问题：

（1）、如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形？（利用学具动手操作）（2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？（3）拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系?

（4）能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？

2、动手实践合作交流

（1）学生拿出准备好的平行四边形、剪刀、笔、直角三角板。

（2）同桌合作，利用学具，通过剪、拼、移把平行四边形转化成长方形。（3）请再次思考提出的几个问题。

3、展示交流推导公式

（1）学生在实物展示台上演示把平行四边形转化成长方形的过程，边演示边表述。

（2）回答第一问：拼成的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？

（师在学生回答过程中演示课件以便学生理解。）

(3) 回答第二问：拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系?

（看课件演示，请学生说出长方形长与宽和平行四边形底与高之间的关系。）

把一个平行四边形沿（）剪开，通过平移可以拼成一个（），拼成的（）的（）等于原平行四边形的底，（）等于原平行四边形的高，拼成的长方形的面积（）原平行四边形的面积。因为：长方形的面积=（）×（），所以

平行四边形的面积=（）×（）

（4）能用字母将公式表达出来吗？

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么

平行四边形的面积计算公式可以用字母写成（

）。

4、求平行四边形的面积，需要知道平行四边形的（ ）和（ ）。

5、实际运用:（写出字母公式，再列式计算。）

例1：

平行四边形花坛的底是6m ，高是4m ，它的面积是多少？

S= = = （ ）

答： 。

5、学生独立解决课始提出问题。

三、测评反馈 巩固提升

１、计算下面每个平行四边形的面积．

2、下面是块近似平行四边形的菜地,计算这块地的面积。

王大爷:43×23

李大爷：43×20

张大爷：23 ×20 ， 请你判断一下，谁对谁错． 3、看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）

4、思考下图中三个平行四边形的面积相等吗?为什么? 每个平行四边形的面积是多少?

284048251220 4厘米 3厘米 5分米 3.分米

2.5厘米

2厘米

四、自我评价收获体会

通过今天的学习，我学习了（），你是如何得出了平行四边形的面积公式？（）。

今天我总体表现（）。

《平行四边形的面积》学案设计的特色说明：

学案的设计始终以学生为主体，让学生自主参与、自主探索、动手实践，让学生经历猜想、操作、验证、推理的过程，通过“剪、拼、移”，把平行四边形转化为与它面积相等的长方形，将新旧知识联系起来，找出平行四边形底和高与拼成的长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积计算公式。本着重基础，验能力，拓思维的原则，设计基本练习，拓展练习，运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，加深了数学与生活的联系，实现了学生学习数学的价值。利用转化的思想用已学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，为进一步学习三角形、梯形、圆的面积和圆柱体积的计算公式奠定了基础。