八年级数学上册第三章位置与坐标3轴对称与坐标变化课件新版北师大版
合集下载
3.3 轴对称与坐标变化(课件)北师大版数学八年级上册
所以根据关于坐标轴对称的点的坐标特征
可得A′(－3，－1)，B′(－1，0)，C′(－2，1)，A″(3，1)，
B″(1，0)，C″(2，－1).
1-1.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边 知1－练 长均为 1.
(1)点 A 在第__四__ 象限， 它的坐标是_(3_，__－__2_)__ ；
(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； 解：因为点A，B关于x轴对称， 所以2a＋b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0， 解得a＝－3，b＝－5.
知2－练
(2)若点A，B关于y轴对称，求(4a＋4b)2 025 的值. 解：因为点A，B关于y轴对称， 所以2a＋b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，
知1－讲
图示
知1－讲
特别提醒 当原图上所有点的横坐标不变，纵坐标乘
－1后，得到新图形上对应点的坐标，则新图形 与原图形上的每一组对应点都关于 x 轴对称， 所以新图形与原图形关于x轴对称；同理可得新 图形与原图形关于 y 轴对称的变化方式 .
知1－练
例1 [母题 教材P69习题T2 ]△ABC在平面直角坐标系中 的位置如图3-3-1所示，已知A，B，C三点在格点上， 请分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形，并 写出对称图形顶点的坐标.
A．1
B．－1
C．32 025
D．0
课堂小结
轴对称与坐标变化
画轴对称图形
对称轴 坐标轴
关键
关于坐标轴对称 坐标 变化
作对称点
关于x 轴对称
关于y 轴对称
称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反. ◆关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝
对值相同.
知2－练
例2 已知点A(2a＋b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b). (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点A，B关于y轴对称，求(4a＋4b)2 025 的值.
数学八年级上北师大版3-3轴对称与坐标变化课件(22张)
3
(3,0) (4,-2) (0,0)
2
1
并用线段依次
连接. 0
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
–1
看一看是什么
–2
图案.
–3
–4
–5
y
两个图形关5 于y轴对称
4
将图形 “鱼”各坐标 的纵坐标保持
3
不变，横坐标
2
都乘以－１。
1
将变化后的
-5 -4
-3 -2
-1 0 –1
–2
–3
–4
12 3
横坐标互为相反数， 纵坐标相同.
（3）其他对应的点也 有这个特点吗？
结论
关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为 相反数，纵坐标相同。
关于x轴对称的两点， 坐标有什么特点呢？
（2，6） （1）作出小旗ABCD 关于x轴对称的图形
（5，4）
(2)分别写出A 、B的 对应点A2、B2的坐标，
观察有何特点？
➢练一练
7.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的 距离是____；到原点的距离是____.
8.点M（4，-3）到x轴的距离是____；到y轴的 距离是____；到原点的距离是____.
9.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____； ②若点M到y轴的距离是4；那么M点的坐标是____.
(x,-y)–5 (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
图中的鱼是将坐
y
八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.3 轴对称与坐标
示，它与原图案关于x轴
对称.
二、新课讲解
关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？
坐标具有这样关系的点， 关于坐标轴对称.
二、新课讲解
横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称； 纵坐标相同，横坐标互为相反数的两个点关于y轴对称.
三、归纳小结
1．关于x轴对称的两点的坐标关系. 2．关于y轴对称的两点的坐标关系.
八年级数学北师大版·上册
第三章 位置与坐标3.Fra bibliotek 轴对称与坐标变化
一、新课引入
在如图所示的平面直角坐标系 中，第一、二象限内各有一面小旗.
（1）两面小旗之间有怎样的位
置关系？对应点A与A1的坐标又有
什么共同特点？其他对应的点也有 这个特点吗？
（2）在这个坐标系里画出小旗
ABCD关于x轴的对称图形，它的
各个“顶点”的坐标与原来的点的 坐标有什么关系？
二、新课讲解
例 （1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0）， （5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0）， （4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案. （2）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐 标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这 个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
二、新课讲解
解：（1）依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条 小鱼；
二、新课讲解
（2）纵坐标保持不变， 横坐标分别乘-1，所得各 点的坐标依次是（0，0）， （-5，4），（-3，0）， （-5，1），（-5，-1）， （-3，0），（-4，-2）， （0，0），依次连接这些 点，所得图案如图所示，
它与原图案关于y轴对称.
对称.
二、新课讲解
关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？
坐标具有这样关系的点， 关于坐标轴对称.
二、新课讲解
横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称； 纵坐标相同，横坐标互为相反数的两个点关于y轴对称.
三、归纳小结
1．关于x轴对称的两点的坐标关系. 2．关于y轴对称的两点的坐标关系.
八年级数学北师大版·上册
第三章 位置与坐标3.Fra bibliotek 轴对称与坐标变化
一、新课引入
在如图所示的平面直角坐标系 中，第一、二象限内各有一面小旗.
（1）两面小旗之间有怎样的位
置关系？对应点A与A1的坐标又有
什么共同特点？其他对应的点也有 这个特点吗？
（2）在这个坐标系里画出小旗
ABCD关于x轴的对称图形，它的
各个“顶点”的坐标与原来的点的 坐标有什么关系？
二、新课讲解
例 （1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0）， （5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0）， （4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案. （2）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐 标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这 个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
二、新课讲解
解：（1）依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条 小鱼；
二、新课讲解
（2）纵坐标保持不变， 横坐标分别乘-1，所得各 点的坐标依次是（0，0）， （-5，4），（-3，0）， （-5，1），（-5，-1）， （-3，0），（-4，-2）， （0，0），依次连接这些 点，所得图案如图所示，
它与原图案关于y轴对称.
北师大版八年级数学上册3.3轴对称和坐标变化课件(共18张PPT)
累 ,但 这 是 一 种人生 体验,战 胜自 我 ,锻 炼 意 志 的最佳 良机。 心里虽 有说不 出的酸 甜苦辣 ,在烈日 酷暑下
1、两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴对称
2、对应点A与A1的坐标有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
3、其它对应的点也有这个特点吗？
同样具有
（ 2,6）
4、在这个坐标系里面画 出小旗ABCD关于x轴的对 称图形，它的各个“顶 点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？
所得图形与原图关于x轴对称；
纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，
所得图形与原图关于y轴对称。
关于x轴对称的点 （x，y）
横坐标相同，纵坐标互为相反数 （ x ， - y ） 横同纵反
关于y轴对称的点 （x，y）
纵坐标相同，横坐标互为相反数 （ - x ， y ） 横反纵同
温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。
横坐标相同，纵坐标互为相反数
图形轴对称
点的坐标特点
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ， 纵坐标 互为相反数 ；
2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 相同 。
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,3） 。
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等
于( B )
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
7. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：
1、两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴对称
2、对应点A与A1的坐标有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
3、其它对应的点也有这个特点吗？
同样具有
（ 2,6）
4、在这个坐标系里面画 出小旗ABCD关于x轴的对 称图形，它的各个“顶 点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？
所得图形与原图关于x轴对称；
纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，
所得图形与原图关于y轴对称。
关于x轴对称的点 （x，y）
横坐标相同，纵坐标互为相反数 （ x ， - y ） 横同纵反
关于y轴对称的点 （x，y）
纵坐标相同，横坐标互为相反数 （ - x ， y ） 横反纵同
温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。
横坐标相同，纵坐标互为相反数
图形轴对称
点的坐标特点
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ， 纵坐标 互为相反数 ；
2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 相同 。
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,3） 。
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等
于( B )
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
7. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：
(最新)北师大版八年级数学上册《轴对称与坐标变化》精品课件(共15张PPT)
第三章
位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
探究
1.在如图所示的平面直角坐标 系中，第一、二象限内各有一面 小旗。两面小旗之间有怎样的位 置关系？对应点A与A1的坐标又 有什么特点？其它对应的点也有 这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一
点，做出这个点关于y轴对称的
点，看看两个点的坐标有什么样
的位置关系，说说其中的道理。
x
(x,y)
(0,0) (5,4)
–3 –4
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2) (0,0)
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5 (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
小结 归纳 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , -y)
作业布置
• 教材3.5习题 1，2，3，4题
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 1
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横 坐标保持不变，则 图形怎么
–3
坐标变化为：
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
探究
1.在如图所示的平面直角坐标 系中，第一、二象限内各有一面 小旗。两面小旗之间有怎样的位 置关系？对应点A与A1的坐标又 有什么特点？其它对应的点也有 这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一
点，做出这个点关于y轴对称的
点，看看两个点的坐标有什么样
的位置关系，说说其中的道理。
x
(x,y)
(0,0) (5,4)
–3 –4
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2) (0,0)
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5 (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
小结 归纳 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , -y)
作业布置
• 教材3.5习题 1，2，3，4题
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 1
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横 坐标保持不变，则 图形怎么
–3
坐标变化为：
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化课件新版北师大版
(1)将题中各点的纵坐标不变,横坐标乘-1(变为相反数). (2)将题中各点的横坐标不变,纵坐标乘-1(变为相反数).
5.如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点为A(1,1),B(3,4),C(5,2).
(1)作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1; (2)写出A1,B1,C1的坐标; (3)求△ABC的面积.
A.(-4,2) B.(-4,-2) C.(4,-2) D.(4,2)
3.如图,上、下两幅“娃娃脸”图案关于x轴对称,上图中左、右眼睛
的坐标分别为(2.5,3),(3.5,3),则下图中左、右眼睛的坐标分别是
(2.5,-3),(3.5,-3)
.
解析:关于x轴对称的点的坐标特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反 数.所以题图中下图左、右眼睛的坐标是(2.5,-3),(3.5,-3).
解:(1)如图.
(2)A1(1,-1),B1(3,-4),C1(5,-2).
(3)S△ABC=12×(1+4)×(3-1)+12×(2+4)×(5-3)-12×(1+2)×(5-1)=5.
1.在直角坐标系中,将图形上各点的横坐标(或纵坐标)分别乘-1,
纵坐标(或横坐标)不变,所得图形与原图形关于纵轴(或横轴)对称.
2.关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标 Nhomakorabea相同 ,纵坐
标 互为相反数
;关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐
标 相同 ,横坐标 互为相反数 .
3.在平面直角坐标系内,点(-2,1)关于x轴对称的点的坐标
是 (-2,-1) ;点(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是 (2,1) .
1.点(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是( B ) A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(3,-2) 2.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,如果△A'B'C'与 △ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A'的坐标为( D)
5.如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点为A(1,1),B(3,4),C(5,2).
(1)作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1; (2)写出A1,B1,C1的坐标; (3)求△ABC的面积.
A.(-4,2) B.(-4,-2) C.(4,-2) D.(4,2)
3.如图,上、下两幅“娃娃脸”图案关于x轴对称,上图中左、右眼睛
的坐标分别为(2.5,3),(3.5,3),则下图中左、右眼睛的坐标分别是
(2.5,-3),(3.5,-3)
.
解析:关于x轴对称的点的坐标特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反 数.所以题图中下图左、右眼睛的坐标是(2.5,-3),(3.5,-3).
解:(1)如图.
(2)A1(1,-1),B1(3,-4),C1(5,-2).
(3)S△ABC=12×(1+4)×(3-1)+12×(2+4)×(5-3)-12×(1+2)×(5-1)=5.
1.在直角坐标系中,将图形上各点的横坐标(或纵坐标)分别乘-1,
纵坐标(或横坐标)不变,所得图形与原图形关于纵轴(或横轴)对称.
2.关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标 Nhomakorabea相同 ,纵坐
标 互为相反数
;关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐
标 相同 ,横坐标 互为相反数 .
3.在平面直角坐标系内,点(-2,1)关于x轴对称的点的坐标
是 (-2,-1) ;点(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是 (2,1) .
1.点(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是( B ) A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(3,-2) 2.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,如果△A'B'C'与 △ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A'的坐标为( D)
北师版数学八年级上册精品课件3 轴对称与坐标变化
讨论2：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分
别多少？ 点M（-3，4）到x轴、
y
M（-3，4） H
y轴和坐标原点的距
离分别多少？
1
A
N -2 O 1
x
B
P（2，-3）
结论二 纵坐标的绝对值
y
P（a，b） N
M
①点P（a，b）到x轴的距离是 b
ox
横坐标的绝 对值
②点P（a，b）到y轴的距离是 a
(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5)
（-2，6） （-5，4）
（2，6）
（1）两面小旗有什么
位置关系？ 关于y轴对称.
（5，4）
横坐标互为相反数， 纵坐标相同.
③点P（a，b）与坐标原点的距离是 a2 b2
练一练
7.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是 ____；到原点的距离是____. 8.点M（4，-3）到x轴的距离是____；到y轴的距离是 ____；到原点的距离是____. 9.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____；②若点 M到y轴的距离是4；那么M点的坐标是____. 10.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐 标
y
· Po
4 3
·Px
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· Py
-3
x 12345
·P
点P（4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是： （4，3） 关于y 轴对称的点的坐标是： （-4，-3） 关于原点对称的点的坐标是： （-4，3）
y
· Po
4 3
新北师大版八年级上册初中数学 3 轴对称与坐标变化 教学课件
关于y轴对称：点M（m，n）对称坐标是M2（-m，n） 纵坐标不变横坐标只改变符号
关于坐标原点对称：点M（m，n）对称坐标是M2 （-m，-n）纵坐标、横坐标都只改变符号
第九页，共十二页。
课堂小结
轴 对 称 与 坐 标 变 化
坐标变化后图形的变化
坐标变化后坐标的变化
第十页，共十二页。
当堂小练
1.点M（-5，12）到x轴的距离是____1；2 到y轴的距离是 ____；5到原点的距离是____. 13
（-5，4）
（5，4）
关于y轴对称.横坐 标互为相反数， 纵坐标相同.
第四页，共十二页。
新课讲解
知识点2 对称点的坐标特征
讨论
写出点P（2，-3） 分别关于x轴、y轴 和坐标原点对称点 的坐标
y
P3
P1
1
-2 O
2
x
P2
P
第五页，共十二页。
新课讲解
①点P（2，-3）关于x轴对 称点的坐标（2，3） ②点P（2，-3）关于y轴对 称点的坐标（-2，-3） ③点P（2，-3）关于坐标原点 对称点的坐标（-2，3）
y轴或纵轴
y
5 4
2、在坐标平面内如何表示一
个点的位置？
3
2
1
x轴或横轴
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x
原点 -2 -3 -4
横轴、纵轴统称为坐标轴
第三页，共十二页。
新课讲解
知识点1 图形的坐标变化与轴对称
讨论
（-2，6）
（2，6）
问题：两面小旗有什么位置关系？ 写出A和A1，B和B1坐标。
2.点M（4，-3）到x轴的距离是____；3 到y轴的距离是 ____4；到原点的距离是____. 5
关于坐标原点对称：点M（m，n）对称坐标是M2 （-m，-n）纵坐标、横坐标都只改变符号
第九页，共十二页。
课堂小结
轴 对 称 与 坐 标 变 化
坐标变化后图形的变化
坐标变化后坐标的变化
第十页，共十二页。
当堂小练
1.点M（-5，12）到x轴的距离是____1；2 到y轴的距离是 ____；5到原点的距离是____. 13
（-5，4）
（5，4）
关于y轴对称.横坐 标互为相反数， 纵坐标相同.
第四页，共十二页。
新课讲解
知识点2 对称点的坐标特征
讨论
写出点P（2，-3） 分别关于x轴、y轴 和坐标原点对称点 的坐标
y
P3
P1
1
-2 O
2
x
P2
P
第五页，共十二页。
新课讲解
①点P（2，-3）关于x轴对 称点的坐标（2，3） ②点P（2，-3）关于y轴对 称点的坐标（-2，-3） ③点P（2，-3）关于坐标原点 对称点的坐标（-2，3）
y轴或纵轴
y
5 4
2、在坐标平面内如何表示一
个点的位置？
3
2
1
x轴或横轴
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x
原点 -2 -3 -4
横轴、纵轴统称为坐标轴
第三页，共十二页。
新课讲解
知识点1 图形的坐标变化与轴对称
讨论
（-2，6）
（2，6）
问题：两面小旗有什么位置关系？ 写出A和A1，B和B1坐标。
2.点M（4，-3）到x轴的距离是____；3 到y轴的距离是 ____4；到原点的距离是____. 5
北师大版八年级数学上册3.3 轴对称与坐标变化 课件
探究新知
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
横坐标变为相反数，纵坐标不变.
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
( x , -y)
横坐标不变，纵坐标变为相反数.
3.关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , -y) 横坐标、纵坐标都变为相反数.
探究新知
知识点 2 坐标变化与图形变化
在平面直角坐标
y 5
系中依次连接下列各 4
3
点：(0,0)， (5,4) ，
2
1
(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， –1
5
1 23 4 5
x
(3,0)， (4,-2) ，(0,0)，
你得到了一个怎样的
图案？
探究新知
将各坐标的纵坐
y
5
标保持不变，横坐
4
探究新知
y
5 4
3 2 1 0 12345678 –1
–2 –3 –4
–5
将各坐标的纵坐标都
乘以-1，横坐标保持不
变，则图形怎么变化？
x
横坐标保持不变，纵 坐标都乘以-1，
两个图形关于x轴对称
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) （0,0） （5,-4）（3,0） （5,-1）（5,1）（3,0）（4,2）（0,0）
探究新知
y
与原图形关5于原点中心对
称
4
将各坐标的纵 坐标与横坐标都乘
坐标变 化为：
3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 –1 –2 –3
北师大版八年级上册课件 3.3轴对称与坐标变化(共21张PPT)
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3
2
图中的鱼是将 坐标为：(0) (5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线 段依次连接而 成的
1
0 12345678 –1
x 将各坐标的纵坐 标都乘以－1，
–2
横坐标保持不变，
那么图形怎么变
–3
坐标变化为： 化？
–4
(-3,04),2) ((-04,0, )2) (0,0)
用坐标表示轴对称的性质： (1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 (x，－y)； (2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 (－x，y)． (3)点P(x，y)关于原点对称的点的坐标为 (－x，－y)．
①上述性质可简称为： 横对称，横不变，纵相反； 纵对称，纵不变，横相反． 原点对称，纵、横都相反 ②关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同．
y
与原图形关于5 原点中心对称
4
图中的鱼是将坐
标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线 段依次连接而成的
3 2
1 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
–1
5x
将各坐标的纵
坐标与横坐标都 乘以－1，图形 会变成什么样？
分别写出图中点A、B的坐标. 观察图形，并答复以下问题
点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系?
y
3
A(3,2)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1
关于x轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数.
《轴对称与坐标变化》位置与坐标PPT教学课件-北师大版八年级数学上册
y M（-3，4）
H
N -2
1 O
1
A
x
B
P（2，-3）
归纳总结
纵坐标的绝对值
y P（a，b）
N
M
o
x
①点P（a，b）到x轴的距离是 b ②点P（a，b）到y轴的距离是 a ③点P（a，b）与坐标原点的距离是
横坐标的绝 对值
a2 b2
练一练
1．点M（-5, 12）到x轴的距离是1_2___; 到y轴的 距离是5____; 到原点的距离是13____． 2．已知点M（m, -5）．①点M到x轴的距离5是____; ②若点M到y轴的距离是4; 那么 m 为_±__4_．
光线从A点到B点经过的路线长B是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
7．点P到x轴的距离是2．5; 到y轴的距离是4．5． 求点P的
(0,0) (0,0)
y
5 4
3
2
1
-2
1
0 –
1–2
–3
–4 –5
12
(5,4) (3,0)
(-5,4) (-3,0)
34
(5,1) (-5,1)
将各坐标的纵坐标 保持不变, 横坐 标都乘以－1 , 则 5 x 两图个形图怎形么关变于化y?轴对称
坐标变化为:
(5,-1) (-5,-1)
(3,0) (-3,0)
当堂练习
1．点A（2, - 3）关于x轴对称的点的坐标是(2, 3) ．
2．点B（ - 2, 1）关于y轴对称的点的坐标是(2, 1) ．
3．点（4, 3）与点（4, - 3）的关系是B（
）
A．关于原点对称 B．关于 x轴对称
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∴ɑ = 4，b= 3
5
∴ɑ+b=
7 5
5
将各坐标的纵坐标 保持不变，横坐标 都乘以－1 ，则图形 怎么变化？
y
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
x
-1
–2
–3 –4
1、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x，y)
(x，-y)
2、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x，y)
(-x，y)
关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同， 纵坐标互为相反数；
横坐标相等，纵坐标互为相 反数
(2，6)
C2
B2
A2 (2，-6)
y5Βιβλιοθήκη 4在平面直角坐标系中依
3
次连接下列各点：(0,0)
2
(5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)
1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
x
(3,0) (4,-2) (0,0)，你得
-1
到一个什么图案？
–2
–3
–4
D.-2，-1
5. 已知点A（a+2b,1）,B(-2,2a-b). （1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值. （2）若点A、B关于y轴对称，求a+b的值.
（1）∵A，B关于x轴对称 （2）∵A，B关于y轴对称
∴ ɑ+2b=-2,2ɑ-b=-1
∴ɑ= ，b45=
3 5
∴ɑ+2b=2,2ɑ-b=1
3 轴对称与坐标变化
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称
对应点 A与A1 的坐标又有什么特点？ 纵坐标相同，横坐标互为相反数
(2) 在 这 个 坐 标 系 里 画 出 小 旗 ABCD 关 于 x 轴 的 对 称 图 形 ， 它 的各个“顶点”的坐标与原来的 点的坐标有什么关系？
关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同， 横坐标互为相反数.
1、已知点P(-3，4)，则 （1）点P关于x轴对称的点的坐标是 (-3，-4) ；
（2）点P关于y轴对称的点的坐标是 (3，4) ；
2. 点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ）B
.
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称
D.不能构成对称关系
3. 点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称
，则 mn等于( )
A.- 2 B.2 B C.1 D.- 1
4. 若P（x，y）的坐标满足等式(x-2)2+|y-1|=0，
点P与P1（x1，y1）关于y轴对称，则x1，y1的 对应值为（ A ）
A.-2，1
B.2，-1
C.2，1