2019届河北省保定市安国市七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年河北省保定市七年级上期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年河北省保定市七年级上期末考试数学模拟试卷一．选择题（共16小题，满分42分）1．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（15±0.3）kg．（15±0.4）kg、（15±0.5）kg的字样，从中任意购买两袋不同品牌的面粉，它们的质量最多相差（）A．1.0kg B．0.9k C．0.8kg D．0.7kg2．（3分）如果|x|＝|﹣5|，那么x等于（）A．5B．﹣5C．+5或﹣5D．以上都不对3．（3分）将2098.7亿元用科学记数法表示是（）亿元A．2.0987×103B．2.0987×1010C．2.0987×1011D．2.0987×10124．（3分）单项式的系数、次数分别是（）A．﹣1，3B ．，3C ．，3D ．，25．（3分）多项式2a2+ab2﹣4的次数是（）A．2B．5C．3D．﹣46．（3分）下列等式一定成立的是（）A．3m+3m＝6m2B．7m2 ﹣6m2＝1C．﹣（m﹣2）＝﹣m+2D．3（m﹣1）＝3m﹣17．（3分）某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）A．（1+15%）a万元B．15%a万元C．（1+a）•15%万元D．2（1+15%）a万元8．（3分）下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy29．（3分）下列变形中错误的是（）A．如果x＝y，那么x﹣1＝y﹣1B．如果x2＝3x，那么x＝3C．如果x＝y，那么x+2＝y+2D．如果x＝3，那么xy＝3y10．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD ＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD ＝（）第1 页共19 页。
2019-2020学年保定市七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年保定市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．（3分）用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.02573．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab4．（3分）如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A．49°07′B．54°53′C．55°53′D．53°7′5．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．6．（3分）如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．37．（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm8．（3分）如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°9．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=310．（3分）一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+4b D．2a2+5ab+3b211．（3分）已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣12．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：．14．（3分）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．15．（3分）据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示这一数据为元．16．（3分）一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角为．17．（3分）如果方程2x+1=3的解也是关于x的方程2﹣=0的解，那么k的值为．18．（3分）如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数92的分裂数中最大的数是．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）﹣66×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]+（﹣3）2÷（﹣2）20．（8分）先化简再求值（1）﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．（2）2a2b﹣[2a2+2（a2b+2a2）]，其中a=，b=1．21．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣．22．（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？23．（8分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．24．（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N 从B点出发向右运动，速度为M点的3倍，经过多长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M、N所对应的数分别是多少？25．（10分）已知∠AOB=60°，从点O引射线OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分线OD，（1）依题意画出图形；（2）求∠BOD的度数．26．（10分）延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？2019-2020学年保定市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2019秋•定州市期末）在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．2．（3分）（2019秋•定州市期末）用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.0257【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．3．（3分）（2019秋•曹县期末）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．（3分）（2019秋•定州市期末）如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A．49°07′B．54°53′C．55°53′D．53°7′【分析】根据∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°和∠CMD=180°﹣∠AMC﹣∠BMD，代入计算即可．【解答】解：∵∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，∴∠CMD=180°﹣∠AMC﹣∠BMD=180°﹣52°48′﹣72°19°=54°53′；故选B．【点评】此题考查了角的计算，掌握平角的定义是本题的关键，是一道基础题．5．（3分）（2016•淮安校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．6．（3分）（2019秋•定州市期末）如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【分析】根据题意得2x+x﹣3=0，然后解出x的值即可．【解答】解：∵2x与x﹣3的值互为相反数，∴2x+x﹣3=0，∴x=1．故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数，解题的关键是明确两数互为相反数，它们的和为0．7．（3分）（2019秋•临城县期末）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=3cm．故选：B．【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键．8．（3分）（2019秋•海拉尔区期末）如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°【分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）．依此判断即可．【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60°，故错误；C、OC的方向是南偏西60°，故正确；D、OD的方向是南偏东30°，故正确．故选B．【点评】此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键．9．（3分）（2019秋•定州市期末）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．10．（3分）（2019秋•定州市期末）一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+4b D．2a2+5ab+3b2【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（3分）（2019秋•定州市期末）已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m=．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（3分）（2015•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2019秋•定州市期末）比较大小：＜．【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键．14．（3分）（2019秋•定州市期末）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是圆柱．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：这个几何体是圆柱，故答案为：圆柱【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键是根据圆柱的展开图为两个圆，一个长方形解答．15．（3分）（2019秋•定州市期末）据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示这一数据为 5.475×1010元．【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：将54 750 000 000用科学记数法表示为：5.475×1010．故答案为：5.475×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．（3分）（2019秋•定州市期末）一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角为40°．【分析】设这个角为x，根据互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的余角为90°﹣x，它的补角为180°﹣x，由题意得，90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=40°，所以，这个角为40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．17．（3分）（2019秋•定州市期末）如果方程2x+1=3的解也是关于x的方程2﹣=0的解，那么k的值为7．【分析】解出一元一次方程的解后将其代入分式方程中即可求出k的值．【解答】解：∵2x+1=3，∴x=1，将x=1代入2﹣=0，∴2﹣=0，解得：k=7故答案为：7；【点评】本题考查一元一次方程的解，涉及方程的解的概念．18．（3分）（2019秋•相城区期末）如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数92的分裂数中最大的数是17．【分析】仔细观察可发现，前面是几的平方后面分的奇数的个数即为几，则92分出的奇数的个数为9个，找出9个连续的奇数即可得到最大的数的值．【解答】解：根据题意得，92分裂成的8个连续奇数分别为1，3，5，7，9，11，13，15，17，所以最大的数是17，故答案为：17．【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题的关键是发现前面是几的平方分裂的奇数的个数即为几个．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）（2019秋•定州市期末）计算：（1）﹣66×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]+（﹣3）2÷（﹣2）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣264+25=﹣239；（2）原式=﹣8﹣3×18﹣9÷2=﹣8﹣54﹣4.5=﹣66.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2019秋•定州市期末）先化简再求值（1）﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．（2）2a2b﹣[2a2+2（a2b+2a2）]，其中a=，b=1．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，把已知数据代入化简后的整式，计算即可；（2）先去括号，再合并同类项，得到最简整式，把已知数据代入化简后的整式，计算即可．【解答】解：（1）﹣9y+6x2=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=4x2﹣6y当x=2，y=﹣1时，原式=4×22﹣6×（﹣1）=22；（2）2a2b﹣[2a2+2（a2b+2ab2）]=2a2b﹣（2a2+2a2b+4ab2）=2a2b﹣2a2﹣2a2b﹣4ab2=﹣2a2﹣4ab2当a=，b=1时，原式=﹣2×（）2﹣4××1=﹣．【点评】本题考查的是整式的加减，掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键．21．（8分）（2019秋•定州市期末）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（6分）（2019秋•定州市期末）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【分析】30分=小时，可设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作x小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得×+（+）x=1，解这个方程，得x=，小时=2小时12分，答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．【点评】考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量1的等量关系是解决本题的关键．23．（8分）（2019秋•定州市期末）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【分析】（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．24．（8分）（2019秋•定州市期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N从B点出发向右运动，速度为M点的3倍，经过多长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M、N所对应的数分别是多少？【分析】首先设经过x秒点M与点N相距50个单位，根据题意可得等量关系：点M的运动路程+N的运动路程=14=50，根据等量关系列出方程，再解，然后可得x的值，进而可得点M、N所对应的数．【解答】解：设经过x秒点M与点N相距50个单位．依题意可列方程为：2x+6x﹣14=50，解方程，得x=8．2x=16，16﹣6=10，即点M所对应的数是﹣10．6x=48，48﹣8=40，即点N所对应的数是40．答：经过8秒点M与点N相距50个单位，这时点M、N所对应的数分别是﹣10，40．【点评】此题主要考查了数轴，以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．（10分）（2019秋•定州市期末）已知∠AOB=60°，从点O引射线OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分线OD，（1）依题意画出图形；（2）求∠BOD的度数．【分析】（1）根据题意画出符合的两种情况；（2）根据角平分线定义求出∠AOD，即可求出答案．【解答】解：（1）分两种情况讨论：当∠AOC在∠AOB的外部时，如图1：；当∠AOC在∠AOB的内部时，如图2：；（2）如图1，∵射线OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=20°，∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=80°；如图2，∵射线OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=20°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOC+∠COD=40°．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，能画出符合的两个图形是解此题的关键．26．（10分）（2019秋•定州市期末）延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？【分析】（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104﹣x）人，根据两个班共付费1240元建立方程求出其解就可以；（2）先求出购团体票的费用，再用1240元﹣团体票的费用就是节约的钱；（3）先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．【解答】解：（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104﹣x）人，由题意可得：13x+11（104﹣x）=1240，解得x=48，则104﹣x=56．答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304（元）；（3）七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：48×13=624元，购51张票的费用为：51×11=561元．∵624＞561，∴购买51张票划算些．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．。
保定市七年级数学上册期末测试卷及答案
保定市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1062．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．33．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5924．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)a a a a --=-+6．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣37．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=010．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB11．当x=3，y=2时，代数式23x y的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．312．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）213．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞014．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥15．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 17．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．18．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．19．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………20．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．21．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.22．单项式22ab -的系数是________.23．9的算术平方根是________24．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.25．若a a -=，则a 应满足的条件为______． 26．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．27．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．28．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．29．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．30．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．三、压轴题31．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．33．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？34．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数35．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．36．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．37．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案. 【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D. 【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.5．D解析：D【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值． 【详解】解：将1x =-代入2ax x -=， 可得21a --=-， 解得1a =-， 故选：B ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．9．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
2019年上期七年级期末考试数学试卷(含答案)
2019年上期七年级期末考试数学试卷学校 班级 考号 姓名 一、选择题（每题3分，共30分）1.下列计算错误的是 （ ） A. (-x +1)²= (-x )²+2(-x ) ·1+1²=x ²-2x +1 B. (-2x -3)²= [-(2x -3)]²=4x ²-12x +9C. (a+b )²-(a-b )²=a ²+2ab +b ²-( a ²-2ab +b ²)= a ²+2ab +b ²- a ²+2ab- b ²=4abD. (a+b +1)²= [(a+b )+1]²= (a+b )²+2(a+b )+1= a ²+2ab +b ²+2a +2b +1 2.下列计算正确的是 （ ） A. (ab ³)²=ab 6 B.(2xy )³=6x ³y ³ C. (-2x ²)³ =8x 6 D.(-2x ³y ²) ·(3x ²y )²=-18x 7y 43.下列多项式能分解因式的是 （ ）A.2221⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x B.2221-+a C.12122+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-m m D.122-+a a 4.下列因式分解正确的是 （ ） A.()()()b a b a a b b b a a -+=-+-)( B.()222)1)(1()1(1-+=---x x x x x C.()()351032-+=--x x x x D.()()()()22242a b a b a b a b a =-+-+++5.下列图形中不是轴对称图形的是 （ ） A.等边三角形 B.长方形 C.等腰梯形 D.平行四边形6.方程组⎩⎨⎧=+=+555220y x y x 的解是 （ ）A.⎩⎨⎧==1010y x B. ⎩⎨⎧==128y x C. ⎩⎨⎧==155y x D. ⎩⎨⎧==515y x 7.下列说法正确的是 （ ） A.同一平面的两条射线，如果不相交，就一定平行 B.同一平面的两条线段，如果不相交，就一定平行 C.同一平面的两条直线，如果不相交，就一定平行 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等8.下列句子中，正确的有 （ ） ①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；③在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；④在同一平面内，两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；⑤两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补.A.①②③④B.①③④⑤C.②③④⑤D.①②③④⑤9.若532++x x 的值为7，则2932-+x x 的值为 （ ） A . - 4 B. 0 C. - 2 D.410.某班50名同学在学雷锋活动中，捐款5元、10元、20元的分别有18人、9人、3人，其余每人捐款2元，该班捐款的中位数和众数分别是 （ ） A. 5，10 B.2，10 C.2，5 D.5，2二、填空题（每题3分，共30分） 11.因式分解=-33mn n m ；12.计算()212n m m y x x -= ；13.如果293-=x x ，那么()13--x = ；14.如图，如果∠1=60°，∠2=120°，∠3=90°，那么∠4= ；15.小明有2元和5元的人民币共20张，总计金额55元.设小明有2元人民 币x 张，5元人民币y 张，根据题意列出的方程组是 ； 16.若m ＜n ＜﹣1，那么m ²-n ² 0(填“＞、＜或＝”); 17.如果(x +2)(x -3)=x ²+mx +n ，那么mn = ; 18.如图，将三角形ABC 先向右边平移 格， 再绕着点B 1逆时针旋转 ，得到三角形111C B A .19. 一种什锦糖由价格为12, 15，18, 21（单位：元/kg ）的4个品种的糖果混合而成.4种糖果的比列为3∶3∶5∶4，那么什锦糖的价格定为 比较适宜。
人教版初中数学七年级上册期末测试题(2018-2019学年河北省保定市
2018-2019学年河北省保定十七中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1～10小题各3分，11～16小题各2分）1．（3分）2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A．9.18×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×107 2．（3分）如图所示左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．单项式﹣x3y2的系数是﹣1C．不是整式D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式4．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况B．调查某批次烟花爆竹的燃放效果C．调查奶茶市场上奶茶的质量情况D．调查重庆中学生心里健康现状5．（3分）用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆6．（3分）如图，BC＝3cm，BD＝5cm，D是AC的中点，则AB等于（）A．10cm B．8cm C．7cm D．9cm7．（3分）下列各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．a2+a2＝2a28．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣69．（3分）过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．610．（3分）下列说法错误的是（）A．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y B．若x＝y，则x+2b＝y+2bC．若x＝y，则D．若a＝b，则a+3＝b+311．（2分）下列语句正确的个数是（）①两条射线组成的图形叫做角；②反向延长线段AB得到射线BA；③延长射线OA到点C；④若AB＝BC，则点B是AC中点；⑤连接两点的线段叫做两点间的距离；⑥两点之间直线最短．A．1B．2C．3D．412．（2分）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A．5B．6C．7D．813．（2分）钟面上的分针长为2cm，从8点到8点40，分针在钟面上扫过的面积是（）cm2．A．B．C．D．14．（2分）某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（）A．120元B．130元C．150元D．140元15．（2分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.516．（2分）如图，如图是按照一定规律画出的“分形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多2根“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多的根数为（）A．28B．56C．60D．124二、填空题（每题3分，共12分）17．（3分）比较大小：﹣﹣．18．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝．19．（3分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要根火柴棒．20．（3分）老师布置了一道题：已知线段AB＝a，在直线AB上取一点C，使BC＝b（a＞b），点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长．甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错．依此探究线段AB的长为．三．解答题（本大题有6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（16分）计算题：（1）（2）（3）化简求值：12（x2y﹣xy2）﹣5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x＝，y＝﹣5．22．（10分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）＝﹣123．（8分）某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为°．（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．24．（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？25．（12分）（1）如图甲，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°12′，求∠AOC的度数；（2）已知，如图乙，B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM ＝6cm，求CM和AD的长．26．（12分）已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0．（1）数轴上点A表示的数是，点B表示的数是；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；动点Q从原点O 出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B点时两点同时停止．设点Q运动时间为t秒．①若P从A到B运动，则P点表示的数为，Q点表示的数为．（用含t的式子表示）②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．2018-2019学年河北省保定十七中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，共42分，1～10小题各3分，11～16小题各2分）1．（3分）2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A．9.18×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9 180 000用科学记数法表示为：9.18×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（3分）如图所示左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面一层有2个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．（3分）下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．单项式﹣x3y2的系数是﹣1C．不是整式D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】根据同类项的定义，单项式的定义解答．【解答】解：A、3a2b与ba2所含相同字母的指数相同，属于同类项，故本选项不符合题意．B、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项符合题意．C、的分母中不含有字母，不是分式，是整式，故本选项不符合题意．D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】考查了同类项，整式的概念，属于基础题，解题的关键是掌握相关定义．4．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况B．调查某批次烟花爆竹的燃放效果C．调查奶茶市场上奶茶的质量情况D．调查重庆中学生心里健康现状【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故A 选项准确；B、调查某批次烟花爆竹的燃放效果，适合抽样调查，故B选项错误；C、调查奶茶市场上奶茶的质量情况，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查重庆中学生心里健康现状，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，不论怎么切不可能是三角形．故选：B．【点评】此题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．（3分）如图，BC＝3cm，BD＝5cm，D是AC的中点，则AB等于（）A．10cm B．8cm C．7cm D．9cm【分析】根据题意求出CD的长，根据线段中点的性质计算即可．【解答】解：∵BC＝3cm，BD＝5cm，∴CD＝BD﹣BC＝2cm，∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝4cm，∴AB＝AC+BC＝4+3＝7（cm），故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．7．（3分）下列各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．a2+a2＝2a2【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．【解答】解：A、2（a﹣1）＝2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．8．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣6【分析】此题可将x＝2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a 的值．【解答】解：将x＝2代入方程x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故选：C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．9．（3分）过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．6【分析】n边形中过一个顶点的所有对角线有（n﹣3）条，把这个多边形分成（n﹣2）个三角形，根据这一点即可解答．【解答】解：这个多边形的边数是4+2＝6．故选：D．【点评】本题考查多边形的对角线规律，解题的关键是利用多边形的对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形，本题属于基础题型．10．（3分）下列说法错误的是（）A．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y B．若x＝y，则x+2b＝y+2bC．若x＝y，则D．若a＝b，则a+3＝b+3【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【解答】解：A．若x＝y，等式的两边同时乘以﹣4得：﹣4x＝﹣4y，即A项符合题意，B．若x＝y，等式的两边同时加上2b得：x+2b＝y+2b，即B项符合题意，C．若a＝0，则和无意义，即C项不合题意，D．若a＝b，等式两边同时加上3得：a+3＝b+3，即D项符合题意，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．11．（2分）下列语句正确的个数是（）①两条射线组成的图形叫做角；②反向延长线段AB得到射线BA；③延长射线OA到点C；④若AB＝BC，则点B是AC中点；⑤连接两点的线段叫做两点间的距离；⑥两点之间直线最短．A．1B．2C．3D．4【分析】依据角的概念以及线段、射线和直线的概念进行判断，即可得到结论．【解答】解：①由公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；故不符合题意；②反向延长线段AB得到射线BA；故符合题意；③不能延长射线OA到点C；故不符合题意；④点B不一定在是线段AC上，故不符合题意；⑤连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，根据不符合题意；⑥两点之间线段最短，故不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查角的概念以及线段、射线和直线的概念，掌握角的概念是解答此题的关键．12．（2分）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：200×﹣80＝80×50%，解得：x＝6．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润＝售价﹣进价，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．13．（2分）钟面上的分针长为2cm，从8点到8点40，分针在钟面上扫过的面积是（）cm2．A．B．C．D．【分析】首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，扫过的面积是一个圆的面积，40分钟分针扫过的面积是圆面积的，根据圆的面积公式s＝πr2，把数据代入公式进行解答．【解答】解：依题意，得×π×22＝π（cm2）；答：分针所扫过的面积是πcm2．故选：C．【点评】本题考查了扇形面积的计算和旋转的性质．此题解答关键是明确分针的尖端30分钟走的路程是圆周长的一半，扫过的面积是圆面积的一半，然后根据圆的周长和面积公式解决问题．14．（2分）某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（）A．120元B．130元C．150元D．140元【分析】设购进足球x个，则购进篮球3x个，根据购进篮球和足球共16个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据足球的单价＝（总价﹣购买篮球的总价）÷购进篮球的个数，即可求出结论．【解答】解：设购进足球x个，则购进篮球3x个，根据题意得：x+3x＝16，解得：x＝4，∴足球的单价为（2820﹣185×4×3）÷4＝150（元/个）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（2分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程＝速度×时间，可列方程求解．【解答】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，或120t+80t＝450+50，解得t＝2，或t＝2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．16．（2分）如图，如图是按照一定规律画出的“分形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多2根“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多的根数为（）A．28B．56C．60D．124【分析】主干1枝，第二层2叉，每叉1枝，多21枝，第三层在第二层的基础上每叉有多2枝，共多2×21＝22枝，依次下去，每层比前一层多2n﹣1【解答】解：图A1有：1枝图A2有：（1+21）枝图A3有：（1+21+22）枝图A4有：（1+21+22+23）枝…图A n有：（1+21+22+23+…+2n﹣1）则图A6比图A2多（1+21+22+23+24+25）﹣（1+21）＝60（枝）故选：C．【点评】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是认真观察图象，弄清楚前后两个图之间的变化规律．二、填空题（每题3分，共12分）17．（3分）比较大小：﹣＞﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．18．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝﹣5．【分析】由相反数性质和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，再代入原式＝2（a+b）﹣5cd 计算可得．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣5cd＝2×0﹣5×1＝0﹣5＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数、倒数的性质．19．（3分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要7n+1根火柴棒．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故答案为：7n+1．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．20．（3分）老师布置了一道题：已知线段AB＝a，在直线AB上取一点C，使BC＝b（a＞b），点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长．甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错．依此探究线段AB的长为14．【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由点M、N分别是线段AB、BC的中点，得BM＝AB＝，BN＝BC＝．由线段的和差，得，解得．故答案为：14．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质，线段的和差，分类讨论得出方程组是解题关键．三．解答题（本大题有6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（16分）计算题：（1）（2）（3）化简求值：12（x2y﹣xy2）﹣5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x＝，y＝﹣5．【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求出答案．（2）根据有理数的运算法则即可求出答案．（3）根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝＝＝﹣18﹣30+21+8＝﹣19；（2）原式＝﹣1﹣，＝﹣1+＝；（3）原式＝12x2y﹣4xy2﹣5xy2+5x2y﹣2x2y＝15x2y﹣9xy2当x＝，y＝﹣5时，原式＝15×＝﹣3﹣45＝﹣48．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．22．（10分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）＝﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）去分母得：3﹣3x＝8x﹣2﹣6，移项合并得：﹣11x＝﹣11，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为72°．（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．【分析】（1）根据良好的人数和所占的百分比求出总人数；（2）根据总人数求出合格的人数，从而补全统计图；用“A”部分所占的百分比乘以360°即可求出“A”部分所对应的圆心角的度数；（3）用该校九年级的总人数乘以良好以上（含良好）的人数所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）此次共调查学生数：20÷40%＝50（人），答：此次共调查了50名学生；（2）合格的人数有：50﹣10﹣20﹣6＝14（人），补全条形图如图：A等级对应扇形圆心角度数为：×360°＝72°；（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：1000×＝600（人），答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有600人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本＝180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）＝180，解得：x＝30，80﹣30＝50（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50＝30+80＝110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．25．（12分）（1）如图甲，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°12′，求∠AOC的度数；（2）已知，如图乙，B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM ＝6cm，求CM和AD的长．【分析】（1）根据题意找出这几个角之间的关系，利用角平分线的性质来求．（2）由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM 和AD的长．【解答】解：（1）∵∠AOB＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣42°12′＝137°48′，∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠AOD＝×137°48′＝68°54′．（2）设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm所以AD＝AB+BC+CD＝10xcm因为M是AD的中点所以AM＝MD＝AD＝5xcm所以BM＝AM﹣AB＝5x﹣2x＝3xcm因为BM＝6 cm，所以3x＝6，x＝2故CM＝MD﹣CD＝5x﹣3x＝2x＝2×2＝4cm，AD＝10x＝10×2＝20cm．【点评】考查了角的计算，解题的关键是找出各角之间的关系，OC平分∠AOD，求出∠AOC的度数．同时考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．26．（12分）已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0．（1）数轴上点A表示的数是﹣5，点B表示的数是15；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；动点Q从原点O 出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B点时两点同时停止．设点Q运动时间为t秒．①若P从A到B运动，则P点表示的数为﹣5+3t，Q点表示的数为t．（用含t 的式子表示）②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．【分析】（1）由偶次方及绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出结论；（2）①根据点P，Q的出发点及运动速度，可得出运动时间为t秒时，P，Q两点表示的数；①分P点在Q点左侧及P点在Q点右侧两种情况考虑，根据PQ＝2，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵（a+5）2+|b﹣15|＝0，∴a+5＝0，b﹣15＝0，∴a＝﹣5，b＝15，∴A表示的数是﹣5，B表示的数是15．故答案为：﹣5；15．（2）①当运动时间为t秒时，P点表示的数为﹣5+3t，Q点表示的数为t．故答案为：﹣5+3t；t．②当P点在Q点左侧时，﹣5+3t+2＝t，解得：t＝；当P点在Q点右侧时，t+2＝﹣5+3t得：t＝．综上所述，当t为或时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、偶次方及绝对值的非负性、数轴以及列代数式，解题的关键是：（1）利用偶次方及绝对值的非负性求出a，b的值；（2）①根据数量关系，用含t的代数式表示出P，Q两点表示的数；②分P点在Q点左侧及P点在Q点右侧两种情况，找出关于t的一元一次方程．。
保定市初一上学期数学期末试卷带答案
保定市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12- C ．12D ．24．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5925．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=6．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 7．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是() A ．2x yy x +-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 8．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对9．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．10．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 11．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米12．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×10713．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥14．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+15．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．17．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．18．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 19．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)20．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 21．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.22．若a a -=，则a 应满足的条件为______．23．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.24．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 25．将520000用科学记数法表示为_____．26．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线． 27．4是_____的算术平方根．28．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.29．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．30．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.三、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？ 33．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．34．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．n a =①______(用含m 、n 的代数式表示)； ②当n a 6188=时，求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值．35．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．36．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?37．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.38．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4．C解析：C【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.5．A解析：A 【解析】 【分析】设女生x 人，男生就有（30-x ）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可． 【详解】 设女生x 人， ∵共有学生30名， ∴男生有（30-x ）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵， ∴女生种树2x 棵，男生植树3（30-x ）棵， ∵共种树72棵， ∴2x+3(30-x)=72， 故选：A. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.6．B解析：B 【解析】 【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可． 【详解】设乙独做x 天，由题意得方程：410+415x +=1．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．7．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．8．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C 在线段AB 上时，②当点C 在线段AB 的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC 的长度即可． 【详解】解：当点C 在线段AB 上时，如图，∵AC=AB−BC ， 又∵AB=5，BC=3， ∴AC=5−3=2；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC ， 又∵AB=5，BC=3， ∴AC=5+3=8． 综上可得：AC=2或8． 故选C ． 【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．9．C解析：C【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x＞2，在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．10．B解析：B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.11．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.12．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．14．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．15．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题16．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.17．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．18．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.19．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．20．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 21．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a-=44a()23⋅-=5x x23-6x【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键22．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．≥解析：a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a a∴≥，a0≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．23．3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．24．1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可. 【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.25．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．26．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．27．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．28．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．29．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14030．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.三、压轴题31．（1）①5；②OQ 平分∠AOC ，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC 平分∠POQ ；（3）t ＝703秒． 【解析】【分析】（1）①由∠AOC ＝30°得到∠BOC ＝150°，借助角平分线定义求出∠POC 度数，根据角的和差关系求出∠COQ 度数，再算出旋转角∠AOQ 度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ 和∠COQ 度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，根据角平分线定义可知∠COQ ＝45°，利用∠AOQ 、∠AOC 、∠COQ 角之间的关系构造方程求出时间t ； （3）先证明∠AOQ 与∠POB 互余，从而用t 表示出∠POB ＝90°﹣3t ，根据角平分线定义再用t 表示∠BOC 度数；同时旋转后∠AOC ＝30°+6t ，则根据互补关系表示出∠BOC 度数，同理再把∠BOC 度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC 的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC ＝30°，∴∠BOC ＝180°﹣30°＝150°,∵OP 平分∠BOC ，∴∠COP ＝12∠BOC ＝75°, ∴∠COQ ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ ＝∠AOC ﹣∠COQ ＝30°﹣15°＝15°,t ＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°，∴OQ 平分∠AOC ；（2）∵OC 平分∠POQ ，∴∠COQ ＝12∠POQ ＝45°． 设∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，由∠AOC ﹣∠AOQ ＝45°，可得30+6t ﹣3t ＝45，解得：t ＝5，当30+6t ﹣3t ＝225，也符合条件，解得：t ＝65，∴5秒或65秒时，OC 平分∠POQ ；（3）设经过t 秒后OC 平分∠POB ，∵OC 平分∠POB ，∴∠BOC ＝12∠BOP ， ∵∠AOQ +∠BOP ＝90°，∴∠BOP ＝90°﹣3t ，又∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣30°﹣6t ，∴180﹣30﹣6t ＝12（90﹣3t ）， 解得t ＝703． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.32．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P在点Q的右边时，有(21)72t-=+，解得：9t=；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.33．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.34．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=，故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数， 对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 35．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767． 【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257⨯＝1767．。
七年级数学上册期末试题(含答案)
2０19七年级数学上册期末试题(含答案) 以下是查字典数学网为您推荐的201９七年级数学上册期末试题(含答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。
2019七年级数学上册期末试题(含答案)一、选择题(每题3分,共2４分,请将正确的答案填入下表: )题号 1 2 3 ４ 5 6 7 8答案1、计算: 的值为( ▲ )A、 B、Ｃ、 D、2。
某药品的说明书上标明保存温度是(202)℃,则该药品适宜保存的温度范围是( ▲ )、A、18℃~20℃B、2０℃~22℃C、18℃～21℃D、1８℃~22℃3、已知四个数中:(―1)2０19, ,—(-1、5),―３２,其中负数的个数有( ▲ )、A、1个B、2个C、3个 D。
4个4、下面不是同类项的是( ▲)、Ａ、－2与 B、与 C。
与 D、与５、如图,直线、、相交于点 ,则的度数为( ▲ )、Ａ。
B、C。
D。
不能确定６、若是方程的解,则的值是( ▲ )、Ａ。
4 B、7Ｃ、１0 D、7。
如图,是将正方体切去一块后的几何体,则它的俯视图是( ▲ )、Ａ、 B。
C、Ｄ、8、假如与互补,且 ,则下列表示的余角的式子中:① ;② ;③ ;④ ,正确的有( ▲)A、 4个B、3个C、2个D、１个二、填空题(每小题3分,共30分)9。
请您写一个解为的一元一次方程、10、请您写一个大于0而小于1的无理数: 、11。
一个多项式加上得到 ,则这个多项式是＿＿_＿＿_＿____、1２。
如图是一正方体的平面展开图,若 ,则该正方体上、两点间的距离为13、在3,—４,5,-6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是。
14、关于的方程是一元一次方程,则、15、如图,从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱,剩下的部分仍然是一个棱柱,则剩下部分估计是_＿____________＿__＿＿_(填几何体的名称)、16、已知 ,则它的补角为＿_＿__＿____＿＿＿ (友情提醒:结果化成度)。
河北省保定市2019届数学七上期末试卷
河北省保定市2019届数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列说法，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50°C.一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90°D.30.15°=30°15′2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的B．中C．国D．梦3．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE 的平分线，则∠CBD等于( )A.80°B.90°C.100°D.70°4．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A.点AB.点BC.点CD.点D5．| x－2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )A．解为3 B．解为1 C．其解为1或3 D．以上答案都不对6．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元7．下列计算正确的是（ ）A ．4a ﹣2a ＝2B ．2x 2+2x 2＝4x 4C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2yD ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b 8．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在()(n a b n +为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按a 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则2019(1)x +展开式中含2018x 项的系数是( )A.2016B.2017C.2018D.2019 9．下列计算正确的是（ ） A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2yB ．2a ﹣3b ＝﹣abC ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab 10．若与互为相反数，则的值为（ ）A ．－bB ．C ．－8D ．811．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（ ） A.奇数 B.偶数 C.负数D.整数 12．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是( )A.aB.bC.cD.无法确定二、填空题13．111．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3=_____.14．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=▲ cm ．15．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．16．如果x ＝23是关于x 的方程3x ﹣2m ＝4的解，则m 的值是_____． 17．23m x y -与35n x y 是同类项，则m n += 。
保定市七年级上册数学期末试卷-百度文库
保定市七年级上册数学期末试卷-百度文库一、选择题1．下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．225m n的系数是2C．单项式﹣x3yz的次数是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式2．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．3．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1064．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是2﹣1和2，则A，B两点之间的距离是（）A．22B．22﹣1 C．22+1 D．15．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B．103C．2 D．126．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°8．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．19．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．310．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．11．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．12．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 15．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______． 16．|-3|=_________；179________18．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.19．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．20．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.21．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 22．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.23．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____． 24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、解答题25．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n 个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+ ＝ 个． （2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n +1）+（2n +3）+（2n +5）+……+137+139＝3300，求n 的值．26．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使50AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角项点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.()1如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠.此时BON ∠=__ 度;()2如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部.试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由;()3将图1中的三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t 秒时，,,OA OC ON 三条射线恰好构成相等的角，则t 的值为__ (直接写出结果). 27．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③16的平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．28．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人. (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.29．阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x 2+(P+q)x+pq 得 x 2+(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式, 例如:将式子x 2+3+2分解因式．分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以 x 2+3x+2=x 2+(1+2)x+1×2,x 2+3x+2=(x+1)(x+2) 请仿照上面的方法,解答下列问题 (1)分解因式:x 2+6x-27(2)若x 2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数p 的所有可能值是____ (3)利用因式分解法解方程:x 2-4x-12=030．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种 5 8 乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？四、压轴题31．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.32．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 33．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．3．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．5．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】x ，解：移项、合并得，36化系数为1得：2x =， 故选：C ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值． 【详解】解：将1x =-代入2ax x -=， 可得21a --=-， 解得1a =-， 故选：B ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．7．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．8．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果． 【详解】 解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．9．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.10．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x＞2，在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．11．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B、C、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D、是“141"型,所以D是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键. 12．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．二、填空题13．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键16．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．17．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】，3；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．18．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．20．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 21．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．22．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
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2018-2019学年河北省保定市安国市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣1+2D．0×（﹣2018）3．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣34．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°5．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm6．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定7．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1C．若﹣3x=5，那么x=﹣D．若﹣，那么x=﹣39．（3分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．110．（3分）若x=4是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣911．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（）A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或202012．（2分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．113．（2分）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．714．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D． =15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b （a＞b），则a﹣b的值为（）A ．6B ．8C ．9D ．1216．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a ﹣b+c 的值为（ ）A ．4038B ．2018C ．2019D ．0二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×102018 9.9×102017．18．（3分）若点C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，BD=3cm ，则AD= ．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算= ；= ．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x ﹣2（4）=﹣121．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a ，b ，用尺规作一条线段CD=2a+b ．（2）如图，在平面上有A 、B 、C 三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？25．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．26．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M和点N到点O 的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b= ；若a=4，则b= ；②用含a的式子表示b，则b= ；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）2018-2019学年河北省保定市安国市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．2．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣1+2D．0×（﹣2018）【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣3÷2=﹣，﹣1+2=1，0×（﹣2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣2=1，a﹣3≠0，解得：a=﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．4．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒解答即可．【解答】解：10°36″用度表示为10.01°，故选：C．【点评】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．5．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．6．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．7．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1C．若﹣3x=5，那么x=﹣D．若﹣，那么x=﹣3【分析】A、运用移项的法则可以求出结论；B、根据等式的性质2去分母可以得出结论；C、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；D、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；【解答】解：A、∵5x﹣6=7，移项，得5x=7+6，故选项错误；B、∵，去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）=6，故选项错误；C、∵﹣3x=5，化系数为1，得x=﹣，故选项错误；D、∵﹣，化系数为1，得x=﹣3，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了解方程步骤的运用，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的过程的运用．9．（3分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．【解答】解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m=4，解得m=2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3=（n﹣2+3）a4b3=0，解得n=﹣1．mn=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（3分）若x=4是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣9【分析】把x=4代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=4是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×4+a=1，解得a=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．11．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（）A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或2020【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2018+1=2019，∴2018厘米的线段AB盖住2018或2019个整点．故选：A．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．12．（2分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b+1）4+|3﹣a|=0，则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则b a=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13．（2分）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．7【分析】将x=2代入ax4+bx2+5=3得16a+4b=﹣2，据此将其代入x=﹣2时ax4+bx2+7=16a+4b+7中计算可得．【解答】解：将x=2代入ax4+bx2+5=3，得：16a+4b+5=3，则16a+4b=﹣2，所以当x=﹣2时，ax4+bx2+7=16a+4b+7=﹣2+7=5，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用．14．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D． =【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得： =．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b （a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=35﹣23=12，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．16．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0【分析】根据题意可知：a是从1开始到序数的连续整数的和，c是序数与1的和，而b是a与c 的和，据此可得．【解答】解：由图可知，a=1+2+3+ (2018)c=2019，则b=a+c=1+2+3+……+2018+2019，∴a﹣b+c=1+2+3+……+2018﹣（1+2+3+……+2018+2019）+2019=0，故选：D．【点评】本题考查数字和图形的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×102018＞9.9×102017．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵1.1×102018=11×102017，由11＞9.9，∴1.1×102018＞9.9×102017．故答案为：＞．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD= 9cm ．【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，若BD=3cm，∴BC=2BD=2×3=6cm，∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=6cm，∴AD=AC+CD=6+3=9cm，故答案为：9cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；= 1﹣．【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可．【解答】解：=1﹣；=1﹣；故答案为：；1﹣．【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律是解答此题的关键．三、解答题（共7小题，满分68分） 20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2] （3）2x+18=﹣3x ﹣2（4）=﹣1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （3）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）原式=13﹣9+2﹣7=15﹣16=﹣1；（2）原式=﹣1﹣×3×（﹣4）=﹣1+6=5；（3）方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；（4）方程去分母得：4x﹣2+x﹣5=﹣6，移项合并得：5x=1，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．【分析】（1）在射线CP上延长截取CM=MN=a，ND=b，则CD满足条件；（2）根据几何语言画出对应的几何图形即可．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．【分析】设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOC=40°．【点评】本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得每件衬衫降价多少元．【解答】解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．25．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数，依据地理学科的人数所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得．【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为：324÷36%=900人，地理学科所在扇形的圆心角=360°×=18°；答：被抽查的学生共有900人，地理学科所在扇形的圆心角为18°．（2）本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%=54人，补全折线图如下：（3）2000×=400，答：估计喜欢物理学科的人数为400人．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．26．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M和点N到点O 的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b= 2 ；若a=4，则b= ﹣2 ；②用含a的式子表示b，则b= 2﹣a ；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出a+b=2，代入数据即可得出结论；②根据a+b=2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由于点P表示的数为m，根据题意，用含m的代数式分别表示出P1、P2、P3、P4、P5表示的数，从而发现4个一循环的规律，进而得出点P2018表示的数与点P2表示的数相同．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b=2，当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b=2，∴b=2﹣a．故答案为：2﹣a；（2）设点A表示的数为x，根据题意得： x﹣3+x=2，解得：x=2．故点A表示的数是2；（3）设点P表示的数为m，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…由此可分析，4个一循环，∵2018÷4=504…2，∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同，即点P2018表示的数为2﹣（m+k）．【点评】本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及列代数式，根据互为基准变换点的定义找出a+b=2是解题的关键．。