2019届河北省保定市安国市七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年河北省保定市安国市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)

1．（3分）如图，几何体的左视图是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）下列运算结果为正数的是（）

A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣1+2D．0×（﹣2018）

3．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3

4．（3分）把10°36″用度表示为（）

A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°

5．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）

A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm

6．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）

A．甲公司B．乙公司

C．甲乙公司一样快D．不能确定

7．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短

C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短

8．（3分）下列解方程变形正确的是（）

A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6

B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1

C．若﹣3x=5，那么x=﹣

D．若﹣，那么x=﹣3

9．（3分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1

10．（3分）若x=4是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）

A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣9

11．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（）

A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或2020

12．（2分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）

A．﹣3B．3C．﹣1D．1

13．（2分）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．7

14．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）

A．B．2x+8=3x﹣12C．D． =

15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b （a＞b），则a﹣b的值为（）

A ．6

B ．8

C ．9

D ．12

16．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a ﹣b+c 的值为（ ）

A ．4038

B ．2018

C ．2019

D ．0

二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)

17．（3分）比较大小：1.1×102018 9.9×102017．

18．（3分）若点C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，BD=3cm ，则AD= ．

19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长

方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如

此下去，利用图中示的规律计算= ；

= ．

三、解答题（共7小题，满分68分）

20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7

（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]

（3）2x+18=﹣3x ﹣2

（4）=﹣1

21．（8分）按要求作图

（1）如图，已知线段a ，b ，用尺规作一条线段CD=2a+b ．

（2）如图，在平面上有A 、B 、C 三点．

①画直线AC，线段BC，射线AB；

②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．

22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．

23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．

24．（10分）列一元一次方程解应用题

某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？

25．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；

（2）将折线统计图补充完整；

（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．

26．（11分）探究规律

在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M和点N到点O 的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．

发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．

①若a=0，则b= ；若a=4，则b= ；

②用含a的式子表示b，则b= ；

应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？

探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k

＞0）个单位长度得到P

1，P

2

为P

1

的基准变换点，点P

2

沿数轴向右移动k个单位长度得到点P

3

，

点P

4为P

3

的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P

6

…，求出数轴上点P

2018

表示的数是

多少？（用含m的代数式表示）