沪教版-四年级-上册-数学-知识点

沪教版四年级上册数学知识点

第一章复习与提高

一、加法和减法

（1）加法：求两个数的和的运算。

①加数+加数=和

②一个加数=和—另一个加数

（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

①被减数—减数=差

②被减数=差+减数

③减数=被减数—差

（减法是加法的逆运算）

二、乘法与除法

（1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。

①因数×因数=积

②一个因数=积÷另一个因数

（2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

①被除数÷除数=商

②被除数=商×除数

③除数=被除数÷商

（除法是乘法的逆运算）

三、分数

（1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。（2）通过直观图初步认识相等的分数。

第二章数与量

一、大数的认识

一）整数数位顺序表

数级…亿级万级个级

数位…千亿

位

百亿

位

十亿

位

亿

位

千万

位

百万

位

十万

位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是(10)，这样的计数法叫(十进制计数法)。

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。弄清不同计数单位之间的进率。

如：百万和万之间的进率是（100），十亿和千万之间的进率是（100）。

题目举例：（100）个千万是十亿。一亿是100个（一百万）。

二）、数的读法和写法:亿以内数的读法、写法知识点:

1、亿以内数的读数方法。（课本上只有“万以内数的读数方法”）

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，每级最多读两个0。中间不管连续有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。（课本上只有“万以内数的写数方法”）

从高位写起，按照数位顺序写，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位，……，直到比出大小为止。

4、读写法练习

（1）读数：230在万级上与在个级上有什么不同？（万级上表示多少个万，个级上表示多少个一）

（2）我们就来试读这些数：2300――23002――――230023000

（3）一亿五千万写作：

二十六亿零三百万写作：

一百零五亿四千零二十万写作：

七千六百五十亿零五十八万写作：

三）多位数的改写知识点：

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四

个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。为了读数、写数方便。

二、四舍五入法

四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。后面还学习了“去尾法”

以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。

三、平方千米

边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。

1 km2=1000000 m

2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2

四、吨的认识

吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。

注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。

1 kg=1000 g

1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g

五、从毫升到升

1 L（升）=1000 mL（毫升）

第三章分数的初步认识（二）

6488

÷

815607

÷

80

560÷ 81（份）

486

×

288546

×

324

算式：

600－200＝400 （米） 400×2＝800 （米） 算式： （600600200－4004002

×800

600200

－4002×

800

二、三步计算式题

1、知道四则混合运算的运算顺序。

在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。

2、能用递等式正确地计算三步式题。

3、能将分步列式合并成综合算式。

例题：2×6＝12 3＋12＝15 15＋9＝24

将例题用文字描述是：“先算2乘6的积，再算3加上12的和，最后算15加9的和。”进一步概括为：“3加上2乘6的积，再加上9的和。”

将三步算式题转化为综合算式：3＋2×6＋9

三、正推

正推是一种常用的思想方法。借助滚动的数球，通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果，为理解四则混合运算顺序做准备。

四、逆推

逆推也是一种常用的思想方法。课本上通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果。与正推正好相反，“逆推”已知的是数球进入计算通道后输出的数，要求的是数球进入计算通道前输入的数。逆推的思想方法不仅后面进一步学习文字计算题、解决三步计算应用题做了铺垫，为以后学习解方程做准备。

五、文字计算题

区分“除”、“去除”、“除以”、“被……除”

A 除 B：（B÷A）

A 去除 B：（B÷A）

A 除以 B：（A÷B）

A 被

B 除：（A÷B）

六、运算定律

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）