mba联考数学知识点的汇总

初等数学部分

1:21%)(1%)

%%%%4:1

a b a b a b b a p a p p p p p a c a mc a c

m b d b md b -≤+≤+≤≥≥−−−→+−−−→--⇔

=⇔=•±±===±±原值a

原值a 考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。：三角不等式，即 左边等号成立的条件：ab 0且a 右边等号成立的条件：ab 0

3:增长率p%现值（ 下降率p%现值甲乙

注意：甲比乙大，甲是乙的甲乙乙

合分比定理：5:1(0)1,(0)

d c

e a c e a

d f b d f b a a m a

m b b n b a

m b n b

++==⇒=

+++><>+<>>+a 等比定理：b 增减性：，a a+m 0

11126:,,,,,

,(0,1,...,)

......n n

n n i n X X n X X X x i n n

X X X ≥>====当为个正数时，他们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当时，等号成立。 72(0),8a b

ab ab b a

n n +≥>：同号：个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这个正数相等，且等于算术平均值222122

129,,0,400,100(0),/0(0)/a b c R ac X aX bX c a X X X b a aX bX c a X X c a

∈>⎧⎪

∆-=⎨⎪<⎩

++=≠+=-++=≠=211：判别式（）

两个不相等的实根 =b ，两个相等的实根

无实根：根与系数的关系

X ，是方程的两个根，则X 是方程

的两根

1

2212

11:1

X X X X X ++=1利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：

1 （1）X

2

121222

21221X X X X X X X +-+=21（）

1 （2）X （）

0111111110;

12n n n n n n n n n n

k n k k n C a C a b L C ab C b k T C a n a n b n ----+=+++++=+−−−→n 逐渐减二项式定理：公式（a+b)所表示的

通项公式：第项为项数：展开总共项

指数：的指数：由； 各项a 与b 的指数之和为n 展开式的最大系数：当n ：二项式展开式的特征41351

32

,222,n n n n n n n n n C C C C C -⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪

+⎪

⎪⎪⎪⎩+

==++=n+1和项）2；即奇数项系数和等⎧⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

系数和

微积分部分

212212)()()(),()X X X f X f X f X f X D ∈<≤≥111：单调性：

设有函数y=f(x)，x D,若对于D 中任意两点X ，（），都有f(X 或则称函数在上单调上升（或单调下降）。

若上述不等号为严格不等号“<”（或“>”）。

则称函数f(X)在D 上严格单调上升（或严格单调下降）。2：奇偶性：（1）定义：

设函数y=f(x)的定义域D 关于原点O 对称，若对于D 中的任一个x ，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),则称函数f(x)为奇函数（或偶函数）。（2）图像特点：

奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y 轴对称，函数y=0既是奇函数，也是偶函数。

,∞g(x)3:遇到f(x)只要符合“1”，按以下方法处理：

[]

[]

[][][]

1

()

()1()()

()1

()1()

1

lim (()1)()

()1lim (()1)()

()lim ()

lim 1(()1)lim 1(()1)lim 1(()1)lim ()x x x x g x f x g x g x f x x x x x x x f x g x f x g x f x x x f x g x g x x x f x f x f x f x e

f x e →→--→→→---→-→=+-=+-⎧⎫+-=⎨⎬⎩⎭

=

=公式：

[]0

x ()00x 0e -1ln(1)~;(1)1~()0ln(1())~1~(),(1())1~()5:()lim ()()

6:1

2()(,)a a x n x x x x x x ax

a x a x e a x a x n a x f x x f x f x f x C a

b →→++-→+-+-=∈4:常用等价无穷小：当时，有　；引申：当时，在点连续定义：闭区间上连续函数的性质（）最值定理一个闭区间函数一定在某一点，达到最大值，在某一点达到最小值（）零值定理

设,()()0,(.)(()0()0f a f b a b f f x ξξ〈∃==且开区间），使。注意：零点定理只能说明存在性不能说明唯一性。

应用：是一个方程，证明它在某一个区间上一定有根。

0'0000007()()

lim

()(()()lim '()(8'(x x x f x x f x f x x

f x f x f x f →→+-=-=：导数的数学定义式

用于抽象函数判定是否可导）

用于表达式给定的具体函数，求导数值）：可导与连续的关系存在0

0000000000''000()9()()

()lim lim ()()()lim lim '()()()x x x x x x f x f x x f x x x f x x f x f x x x x

f x A f x f x A -

-

+

+

→→+→→-++-==+-==-=⇔==在：左右导数右导数：结论：

,

00000010,())()()()()M x f x y f x f x x f x y f x M k ==：导数的几何意义

设点（是曲线上的上点，则函数在点处的导数正好是

曲线过点的切线的斜率，这就是导数的几何意义。