贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前

贪心算法是指，在对问题求解时，总是做出在当前

各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢

贪心算法。贪心算法是指。在对问题求解时。

总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说。不从整体最优上加以考虑。他所做出的是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解。关键是贪心策略的选择。选择的贪心策略必须具备无后效性。即某个状态以前的过程不会影响以后的状态。只与当前状态有关。

中文名,贪心算法。别称,贪婪算法。性质,一种改进了的分级处理方法。核心,根据题意选取一种量度标准。

基本要素。贪心选择是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优

的选择。

即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素。也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。贪心选择是采用从顶向下。以迭代的方法做出相继选择。每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题。对于一个具体问题。要确定它是否具有贪心选择的性质。我们必须证明每一步所作的贪心选择最终能得到问题的最优解。通常可以首先证明问题的一个整体最优解。

是从贪心选择开始的。而且作了贪心选择后。原问题简化为一个规模更小的类似子问题。然后。用数学归纳法证明。通过每一步贪心选择。最终可得到问题的一个整体最优解。当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时。称此问题具有最优子结构性质。运用贪心策略在每一次转化时都取得了最优解。问题的最优子结构性质是该问题可用贪心算法或动态规划算法求解的关键特征。

贪心算法的每一次操作都对结果产生直接影响。而动态规划则不是。贪心算法对每个子问题的解决方案都做出选择。

不能回退；动态规划则会根据以前的选择结果对当前进行选择。有回退功能。动态规划主要运用于二维或三维问题。而贪心一般是一维问题。

基本思路。贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行。

根据某个优化测度。每一步都要确保能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据。他的选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时。就不把该数据添加到部分解中。直到把所有数据枚举完。或者不能再添加算法停止。

算法特性。贪婪算法可解决的问题通常大部分都有如下的特性：。

例题分析。有一个背包。背包容量是M=150kg。

有7个物品。物品不可以分割成任

意大小。要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大。但不能超过总容量。物品A B C D E F G重量35kg 30kg 6kg 50kg 40kg 10kg 25kg价值10$ 40$ 30$ 50$ 35$ 40$ 30$分析：目标函数：∑pi最大约束条件是装入的物品总重量不超过背包容量：∑wi 64输出一个解。

返回上一步骤c--的八个方位的子结点。选出那些可行的子结点循环遍历所有可行子结点。步骤c++重复2显然⑵是一个递归调用的过程。大致如下：C++程序：Pascal程序：这样做是完全可行的。它输入的是全部解。但是马遍历当8×8时解是非常之多的。用天文数字形容也不为过。这样一来求解的过程就非常慢。并且出一个解也非常慢。怎么才能快速地得到部分解呢？【贪心算法】其实马踏棋盘的问题很早就有人提出。且早在1823年。

就提出了一个有名的算法。在每个结点对其子结点进行选取时。优先选择

‘出口’最小的进行搜索。‘出口’的意思是在这些子结点中它们的可行子结点的个数。也就是‘孙子’结点越少的越优先跳。为什么要这样选取。这是一种局部调整最优的做法。如果优先选择出口多的子结点。那出口少的子结点就会越来越多。很可能出现‘死’结点。这样对下面的搜索纯粹是徒劳。这样会浪费很多无用的时间。反过来如果每次都优先选择出口少的结点跳。

那出口少的结点就会越来越少。这样跳成功的机会就更大一些。这种算法称为为贪心算法。也叫贪婪算法或启发式算法。它对整个求解过程的局部做最优调整。它只适用于求较优解或者部分解。而不能求最优解。这样的调整方法叫贪心策略。至于什么问题需要什么样的贪心策略是不确定的。具体问题具体分析。实验可以证明马遍历问题在运用到了上面的贪心策略之后求解速率有非常明显的提高。如果只要求出一个解甚至不用回溯就可以完成。因为在这个算

法提出的时候世界上还没有计算机。贪婪

这种方法完全可以用手工求出解来。其效率可想而知。

备注。贪心算法当然也有正确的时候。求最小生成树的Prim算法和Kruskal 算法都是漂亮的贪心算法。

贪心法的应用算法有Dijkstra的单源最短路径和Chvatal的贪心集合覆盖启发式所以需要说明的是。贪心算法可以与随机化算法一起使用。具体的例子就不再多举了。其实很多的智能算法。本质上就是贪心算法和随机化算法结合——这样的算法结果虽然也是局部最优解。但是比单纯的贪心算法更靠近了最优解。例如遗传算法。

模拟退火算法。

应用。贪婪如把3/7和13/23分别化为三个单位分数的和【贪心算法】设a。

b为互质正整数。a。

各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢

贪心算法0-1背包问题(算法实验代码)

实验三、0-1背包问题（贪心算法）实验代码： #include int max(int a,int b) { if(a>b) return a; else return b; } void Knapsack(int *v,int *w,int *x,int c,int n, int m[8][100]) { int i,j; for(j=0;j=1;i--) { for(j=w[i];j<=c;j++) m[i][j]=max(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]); } for(i=1;i

printf("物品总数为：7\n"); printf("物品重量和价值分别为：\n"); printf("\n重量价值\n"); for (i=1;i<=n;i++) printf("%d %d \n",w[i],v[i]); int m=15; int array[8][100]={0}; Knapsack(v,w,x,m,7,array); printf("背包能装的最大价值为: %d\n",array[1][m]); printf("贪心算法的解为: "); for(i=1;i<=n;i++) { if(i==1) printf("%d",x[i]); else printf(" %d",x[i]); } printf("\n"); return 0; } 测试截图为：

算法设计实验_贪心算法背包问题

《算法分析与设计》课程实验专业年级：信息与计算科学学生学号：学生姓名：实验题目：用贪婪法求解背包问题指导老师：实验时间：20xx年xx月x日一、实验内容用贪婪法求解背包问题要求：用非递归实现二、实验步骤 2.1、理解算法思想和问题要求； 2.2、写出每个操作的算法非递归算法： greedbag() { int N; int c;

int[] w; int[] v; Scanner scan=new Scanner(System.in); System.out.print("输入背包的容量:"); c=scan.nextInt(); System.out.print("输入物品的数量:"); N=scan.nextInt(); System.out.print("分别输入物品的价值:"); v=new int[N]; for(int i=0;i

贪心算法会场安排问题算法设计分析

贪心算法会场安排问题算法设计分析Description 假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。设计一个有效的算法进行安排。(这个问题实际上是著名的图着色问题。若将每一个活动作为图的一个顶点，不相容活动间用边相连。使相邻顶点着有不同颜色的最小着色数，相应于要找的最小会场数。) 编程任务：对于给定的k个待安排的活动，编程计算使用最少会场的时间表。 Input 输入数据是由多组测试数据组成。每组测试数据输入的第一行有1 个正整数k，表示有k个待安排的活动。接下来的k行中，每行有2个正整数，分别表示k 个待安排的活动开始时间和结束时间。时间以0 点开始的分钟计。 Output 对应每组输入，输出的每行是计算出的最少会场数。 Sample Input 5 1 23 12 28 25 35 27 80 3 6 50

Sample Output 3 程序： #include int fnPartition(int a[], int low, int high) { int i,j; int x = a[low]; i = low; j = high; while(i =a[i]) i++; if(i -1) { n = 1; for(; i <=e; i++) if(a[i]>=b[s]) s++; else n++; } return n; } int main(void) { int n,i; while(1 == scanf("%d",&n)) { int *st = new int [n]; int *et = new int [n]; for (i = 0; i

【精选】贪心算法的应用

贪心算法的应用课程名称：算法设计与分析院系：计算机科学与信息工程学院学生姓名：**** 学号：********** 专业班级：********************************** 指导教师：****** 201312-27

贪心算法的应用摘要：顾名思义，贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当然，希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路经问题，最小生成树问题等。在一些情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，其最终结果却是最优解的很好近似。贪心算法求问题一般具有两个重要性质：贪心选择性质和最优子结构性质。所谓贪心选择性是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优解的选择，即贪心选择达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法主要区别。当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。背包问题是一个经典的问题，我们可以采用多种算法去求解0/1背包问题，比如动态规划法、分支限界法、贪心算法、回溯法。在这里我们采用贪心法解决这个问题。关键词：贪心法背包问题最优化

目录第1章绪论 (3) 1.1 贪心算法的背景知识 (3) 1.2 贪心算法的前景意义 (3) 第2章贪心算法的理论知识 (4) 2.1 问题的模式 (4) 2.2 贪心算法的一般性描述 (4) 第3章背包问题 (5) 3.1 问题描述 (5) 3.2 问题分析 (5) 3.3算法设计 (5) 3.4 测试结果与分析 (10) 第4章结论 (12) 参考文献 (13) 附件 (13)

C语言版贪心算法背包问题

#include<> #define N 100 typedef struct bao{ int num; float w; float v; }; typedef struct avg{ int num; ( float val; float w; float v; }; struct bao b[N]; struct avg d[N]; int n; float c; ^ void Sort() { int i,j,k; struct avg temp[N]; for(i=0;i

float x[N],sum = 0; for(i=0;ic) break; x[d[i].num] = 1; sum += d[i].v; c -= d[i].w; } if(i

背包问题(贪心算法)

算法分析与设计实验报告第 4 次实验

}

附录：完整代码 #include #include #include struct node{ float value; float weight; }; float Value,curvalue=0; float Weight,curweight=0; //按价重比冒泡排序 void sort(node Node[],int M){ int i,j; node temp; for(i=0;i

算法设计(eclipse编写贪心算法设计活动安排)

陕西师大计科院2009级《算法设计与分析》课程论文集算法设计（贪心算法解决活动安排）设计者：朱亚君贪心算法的计算过程如下图所示。图中每行相应于算法的一次迭代。阴影长条表示的活动是已选入集合A的活动，而空白长条表示的活动是当前正在检查相容性的活动。图1贪心算法的计算过程图若被检查的活动i的开始时间Si小于最近选择的活动j的结束时间fi，则不选择活动i，否则选择活动i加入集合A中。贪心算法并不总能求得问题的整体最优解。但对于活动安排问题，贪心算法却总能求得的整体最优解，即它最终所确定的相容活动集合A的规模最大。这个结论可以用数学归纳法证明。

运用贪心算法解决活动安排问题附录：贪心算法的实现具体程序如下： // 贪心算法实现代码 n为活动个数 s为活动开始起始时间队列 f 为活动结束队列 A为已选入集合 import java.util.Scanner; public class a { /** * @param args */ static void GreedySelector(int s[],int f[],boolean A[]) { //第一个活动为结束时间最早进入选入队列 int n=s.length; A[1]=true; int j=2; for(int i=2;i=f[j]) { A[i]=true; j=i; } else A[i]=false; } } static void paixu(int s[],int f[])//进行以结束时间的大小排序 { int n=s.length; int m; for(int i=0;if[j+1]) { m=f[j]; f[j]=f[j+1]; f[j+1]=m;//终止时间如果前一个大于后一个就交换位置

贪心算法背包问题

算法设计与分析实验报告题目：贪心算法背包问题专业：JA V A技术xx——xxx班学号：姓名：指导老师：

实验三：贪心算法背包问题一、实验目的与要求 1、掌握背包问题的算法 2、初步掌握贪心算法二、实验题：问题描述：与0-1背包问题相似，给定n种物品和一个背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为c。与0-1背包问题不同的是，在选择物品i装入背包时，背包问题的解决可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包，1< i < n。三、实验代码 import java.awt.*; import java.awt.event.*; import javax.swing.*; public class er extends JFrame { private static final long serialVersionUID = -1508220487443708466L; private static final int width = 360;// 面板的宽度 private static final int height = 300;// 面板的高度 public int M; public int[] w; public int[] p; public int length; er() { // 初始Frame参数设置 this.setTitle("贪心算法"); setDefaultCloseOperation(EXIT_ON_CLOSE); setSize(width, height); Container c = getContentPane(); c.setLayout(new BoxLayout(c, BoxLayout.Y_AXIS)); setLocation(350, 150); // 声明一些字体样式 Font topF1 = new Font("宋体", Font.BOLD, 28); Font black15 = new Font("宋体", Font.PLAIN, 20); Font bold10 = new Font("宋体", Font.BOLD, 15); // 声明工具栏及属性设置 JPanel barPanel = new JPanel(); JMenuBar topBar = new JMenuBar(); topBar.setLocation(1, 1); barPanel.add(topBar); // 面板1和顶部标签属性设置 JPanel p1 = new JPanel(); JLabel topLabel = new JLabel("背包问题");

0-1背包问题的算法设计策略对比与讲解

算法设计与分析大作业班级：电子154 姓名：吴志勇学号： 1049731503279 任课老师：李瑞芳日期： 2015.12.25

算法设计与分析课程论文 0-1背包问题的算法设计策略对比与分析 0 引言对于计算机科学来说，算法的概念是至关重要的。在一个大型软件系统的开发中，设计出有效的算法将起到决定性的作用。通俗的讲，算法是解决问题的一种方法。也因此，《算法分析与设计》成为计算科学的核心问题之一，也是计算机科学与技术专业本科及研究生的一门重要的专业基础课。算法分析与设计是计算机软件开发人员必修课，软件的效率和稳定性取决于软件中所采用的算法；对于一般程序员和计算机专业学生，学习算法设计与分析课程，可以开阔编程思路，编写出优质程序。通过老师的解析，培养我们怎样分析算法的“好”于“坏”，怎样设计算法，并以广泛用于计算机科学中的算法为例，对种类不同难度的算法设计进行系统的介绍与比较。本课程将培养学生严格的设计与分析算法的思维方式，改变随意拼凑算法的习惯。本课程要求具备离散数学、程序设计语言、数据结构等先行课课程的知识。 1 算法复杂性分析的方法介绍算法复杂性的高低体现在运行该算法所需要的计算机资源的多少上，所需的资源越多，该算法的复杂性越高；反之，所需资源越少，该算法的复杂性越低。对计算机资源，最重要的是时间与空间（即存储器）资源。因此，算法的复杂性有时间复杂性T(n)与空间复杂性S(n)之分。算法复杂性是算法运行所需要的计算机资源的量，这个量应集中反映算法的效率，并从运行该算法的实际计算机中抽象出来，换句话说，这个量应该只依赖要解决的问题规模‘算法的输入和算法本身的函数。用C表示复杂性，N,I和A表示问题的规模、算法的输入和算法本身规模，则有如下表达式： C=F(N,I,A) T=F(N，I,A) S=F(N，I,A) 其中F(N,I,A)是一个三元函数。通常A隐含在复杂性函数名当中，因此表达式中一般不写A。即：C=F(N,I) T=F(N,I) S=F(N,I) 算法复杂性中时间与空间复杂性算法相似，所以以下算法复杂性主要以时间复杂性为例：算法的时间复杂性一般分为三种情况：最坏情况、最好情况和平均情况。下面描述算法复杂性时都是用的简化的复杂性算法分析，引入了渐近意义的记号O,Ω，θ，和o。 O表示渐近上界Ω表示渐近下界： θ表示同阶即：f(n)= O(g(n))且 f(n)= Ω（g(n)） 2 常见的算法分析设计策略介绍 2.1 递归与分治策略分治法的设计思想是，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。用函数自身给出定义的函数称为递归函数。由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易直接求出其解。这自然导致递归过程的产生。分治与递归像一对孪生兄弟，经常同时应用在算法设计之中，并由此产生许多高效算法。递归算法举例：共11页第1页

c应用贪心算法求解背包问题

实验五应用贪心算法求解背包问题学院：计算机科学与技术专业：计算机科学与技术学号：班级：姓名：、实验内容：背包问题指的是：有一个承重为W的背包和n个物品，它们各自的重量和价值分别是n ，假设W w i和v i（1 i n）w i 1i，求这些物品中最有价值的一个子集。如果每次选择某一个物品的时候，只能全部拿走，则这一问题称为离散（0-1）背包问题；如果每次可以拿走某一物品的任意一部分，则这一问题称为连续背包问题。二、算法思想：首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi，然后，依贪心选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。若将这种物品全部装入背包后，背包内的物品总重量未超过C,则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入背包。依此策略一直地进行下去，直到背包装满为止。三、实验过程： #in elude using n amespace std; struct goodi nfo

{ float p; // 物品效益 float w; // 物品重量 float X; // 物品该放的数量 int flag; // 物品编号 };// 物品信息结构体 void Insertionsort(goodinfo goods[],int n)// 插入排序，按pi/wi 价值收益进行排序，一般教材上按冒泡排序 { int j,i; for(j=2;j<=n;j++) { goods[0]=goods[j]; i=j-1; while (goods[0].p>goods[i].p) { } goods[i+1]=goods[0]; } }// 按物品效益，重量比值做升序排列goods[i+1]=goods[i]; i--; void bag(goodinfo goods[],float M,int n) { float cu; int i,j;

贪心算法详解分析

贪心算法详解贪心算法思想：顾名思义，贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当然，希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路经问题，最小生成树问题等。在一些情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，其最终结果却是最优解的很好近似。贪心算法的基本要素： 1.贪心选择性质。所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。动态规划算法通常以自底向上的方式解各子问题，而贪心算法则通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相继的贪心选择，每作一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解。 2. 当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。贪心算法的基本思路：从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，以尽可能快的地求得更好的解。当达到算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。该算法存在问题： 1. 不能保证求得的最后解是最佳的； 2. 不能用来求最大或最小解问题； 3. 只能求满足某些约束条件的可行解的范围。实现该算法的过程：从问题的某一初始解出发； while 能朝给定总目标前进一步do 求出可行解的一个解元素；由所有解元素组合成问题的一个可行解；用背包问题来介绍贪心算法：背包问题：有一个背包，背包容量是M=150。有7个物品，物品可以分割成任意大小。要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。

贪心算法实现背包问题算法设计与分析实验报告

算法设计与分析实验报告实验名称贪心算法实现背包问题评分实验日期年月日指导教师姓名专业班级学号一.实验要求 1. 优化问题有n个输入，而它的解就由这n个输入满足某些事先给定的约束条件的某个子集组成，而把满足约束条件的子集称为该问题的可行解。可行解一般来说是不唯一的。那些使目标函数取极值(极大或极小)的可行解，称为最优解。 2.贪心法求优化问题算法思想：在贪心算法中采用逐步构造最优解的方法。在每个阶段，都作出一个看上去最优的决策（在一定的标准下）。决策一旦作出，就不可再更改。作出贪心决策的依据称为贪心准则（greedy criterion）。 3.一般方法 1）根据题意，选取一种量度标准。 2）按这种量度标准对这n个输入排序 3）依次选择输入量加入部分解中。如果当前这个输入量的加入，不满足约束条件，则不把此输入加到这部分解中。 procedure GREEDY(A，n) /*贪心法一般控制流程*/ //A(1：n)包含n个输入// solutions←φ //将解向量solution初始化为空／ for i←1 to n do x←SELECT(A) if FEASIBLE(solution，x) then solutions←UNION(solution，x) endif repeat return(solution) end GREEDY 4. 实现典型的贪心算法的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。二.实验内容 1. 编程实现背包问题贪心算法。通过具体算法理解如何通过局部最优实现全局最优，

并验证算法的时间复杂性。 2.输入5个的图的邻接矩阵，程序加入统计prim算法访问图的节点数和边数的语句。 3.将统计数与复杂性函数所计算比较次数比较，用表格列出比较结果，给出文字分析。三.程序算法 1.背包问题的贪心算法 procedure KNAPSACK(P，W，M，X，n) //P(1：n)和W(1；n)分别含有按 P(i)/W(i)≥P(i+1)/W(i+1)排序的n件物品的效益值和重量。M是背包的容量大小，而x(1：n)是解向量 real P(1：n)，W(1：n)，X(1：n)，M，cu； integer i，n； X←0 //将解向量初始化为零 cu←M //cu是背包剩余容量 for i←1 to n do if W(i)>cu then exit endif X(i) ←1 cu←cu-W(i) repeat if i≤n then X(i) ←cu/ W(i) endif end GREEDY-KNAPSACK procedure prim(G,) status←“unseen” // T为空 status[1]←“tree node” // 将1放入T for each edge(1,w) do status[w]←“fringe” // 找到T的邻接点 dad[w] ←1; //w通过1与T建立联系 dist[w] ←weight(1,w) //w到T的距离 repeat while status[t]≠“tree node” do pick a fringe u with min dist[w] // 选取到T最近的节点 status[u]←“tree node” for each edge(u,w) do 修改w和T的关系 repeat repeat 2.Prim算法

0021算法笔记——【贪心算法】贪心算法与活动安排问题

0021算法笔记——【贪心算法】贪心算法与活动安排问题 1、贪心算法 (1)原理：在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。 (2)特性：贪心算法采用自顶向下，以迭代的方法做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题，通过每一步贪心选择，可得到问题的一个最优解，虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪婪法不要回溯。能够用贪心算法求解的问题一般具有两个重要特性：贪心选择性质和最优子结构性质。 1)贪心选择性质所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素。贪心算法则通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相继的贪心选择，每作一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解。证明的大致过程为：

首先考察问题的一个整体最优解，并证明可修改这个最优解，使其以贪心选择开始。做了贪心选择后，原问题简化为规模更小的类似子问题。然后用数学归纳法证明通过每一步做贪心选择，最终可得到问题的整体最优解。其中，证明贪心选择后的问题简化为规模更小的类似子问题的关键在于利用该问题的最优子结构性质。 2)最优子结构性质当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。 (3)贪心算法与动态规划算法的差异: 动态规划和贪心算法都是一种递推算法，均有最优子结构性质，通过局部最优解来推导全局最优解。两者之间的区别在于：贪心算法中作出的每步贪心决策都无法改变，因为贪心策略是由上一步的最优解推导下一步的最优解，而上一部之前的最优解则不作保留，贪心算法每一步的最优解一定包含上一步的最优解。动态规划算法中全局最优解中一定包含某个局部最优解，但不一定包含前一个局部最优解，因此需要记录之前的所有最优解。 (4)基本思路： 1)建立数学模型来描述问题。 2)把求解的问题分成若干个子问题。 3)对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。 4)把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。 2、活动安排问题

贪心算法实现01背包问题

贪心算法实现01背包问题算法思想：贪心原则为单位价值最大且重量最小，不超过背包最大承重量为约束条件。也就是说，存在单位重量价值相等的两个包，则选取重量较小的那个背包。具体实现过程是：首先可以设置一个备份pvu类型的数组，在不破环原数据的情况下，对此备份数组按单位重量价值从大到小的排序。依次设立两个指针i，j(其中i表示当前应该参与最佳pv值的元素指针，j表示符合约束条件的指针（单位重量价值PV最大，重量最小，不超过最大承重量约束) 代码实现如下： #include using namespace std; typedef struct { int v; int w; float pv; }pvu; void sortByPv(pvu [],int ); int zeroneBags(pvu[],int,int,int * ); void print(pvu a[],int n) { for (int i=0;i

贪心算法解活动安排实验报告

实验3 贪心算法解活动安排问题一、实验要求 1．要求按贪心法求解问题； 2．要求读文本文件输入活动安排时间区间数据； 3．要求显示结果。二、实验仪器和软件平台仪器：带usb接口微机软件平台：WIN-XP + VC++6.0 三、源程序 #include "stdafx.h" #include #include #include #define N 50 #define TURE 1 #define FALSE 0 int s[N];/*开始时间*/ int f[N];/*结束时间*/ int A[N];/*用A存储所有的*/ int Partition(int *b,int *a,int p,int r); void QuickSort(int *b,int *a,int p,int r); void GreedySelector(int n,int *s,int *f,int *A); int main() { int n=0,i; while(n<=0||n>50) { printf("\n"); printf("请输入活动的个数,n="); scanf("%d",&n); if(n<=0) printf("请输入大于零的数!"); else if(n>50) printf("请输入小于50的数!"); } printf("\n请分别输入开始时间s[i]和结束时间f[i]:\n\n"); for(i=1;i<=n;i++) { printf("s[%d]=",i,i); scanf("%d",&s[i]);

2贪心算法解决部分背包问题

2贪心算法解决部分背包问题一、实验目的学习掌贪心算法法思想。二、实验内容用贪心法解决部分背包问题。给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为pi，背包的容量为M，将物品i的一部分xi放入背包会得到pi xi的效益。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?给出具体的装包方案。在选择装入背包的物品时，对每种物品i，可以整件装入背包、不装入背包或部分装入背包。但不能将物品i装入背包多次。四、需求分析对于给定n种物品和一背包。在容量最大值固定的情况下，要求装入的物品价值最大化。五、基本思想：贪婪法是解决最优化问题时的一种简单但适用范围有限的策略。总是对当前的问题作最好的选择，也就是局部寻优。最后得到整体最优。总是选择单位价值最高的物品。六、详细设计 #include using namespace std; struct _Object//物品结构体 { int Value;//物品价值 int Weight;//物品重量 int AveValue;//物品单位价值 float Num;//物品可以放入的数量

void knaspsack(int n,float M,_Object object[]) { //n为物品个数，M为背包容量 int i; float C=M; for(i=0;iC)break;//当物品重量大于背包容量时 else//小于时 { object[i].Num=1;//物品i放入一件 C-=object[i].Weight;//背包容量减小 } } if(i<=n)//当不能放入整个物品时，选取物品一部分放入 object[i].Num=C/object[i].Weight; for(i=0;i0) cout<<"重量为: "<

01背包问题不同算法设计、分析与对比

实验三01背包问题不同算法设计、分析与对比一．问题描述给定n种物品和一背包。物品i的重量是w i，其价值为v i，背包的容量为c。问题：应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。说明：在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两个选择，装入背包或不装入背包，也不能将物品装入背包多次。二．实验内容与要求实验内容： 1.分析该问题适合采用哪些算法求解（包括近似解）。动态规划、贪心、回溯和分支限界算法。 2.分别给出不同算法求解该问题的思想与算法设计，并进行算法复杂性分析。动态规划：递推方程： m(i,j) = max{m(i-1,j),m(i-1,j-wi)+vi} j >= wi; m(i-1,j) j < wi; 时间复杂度为O(n). 贪心法：算法思想：贪心原则为单位价值最大且重量最小，不超过背包最大承重量为约束条件。也就是说，存在单位重量价值相等的两个包，则选取重量较小的那个背包。但是，贪心法当在只有在解决物品可以分割的背包问题时是正确的。贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。用贪心法设计算法的特点是一步一步地进行，根据某个优化测度（可能是目标函数，也可能不是目标函数），每一步上都要保证能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据，它的选取应满足局部优化条件。若下一个数据与部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加为止。

回溯法：回溯法：为了避免生成那些不可能产生最佳解的问题状态，要不断地利用限界函数(bounding function)来处死那些实际上不可能产生所需解的活结点，以减少问题的计算量。这种具有限界函数的深度优先生成法称为回溯法。对于有n种可选物品的0/1背包问题，其解空间由长度为n的0-1向量组成,可用子集数表示。在搜索解空间树时，只要其左儿子结点是一个可行结点，搜索就进入左子树。当右子树中有可能包含最优解时就进入右子树搜索。时间复杂度为：O(2n) 空间复杂度为：O(n) 分支限界算法：首先，要对输入数据进行预处理，将各物品依其单位重量价值从大到小进行排列。在优先队列分支限界法中，节点的优先级由已装袋的物品价值加上剩下的最大单位重量价值的物品装满剩余容量的价值和。算法首先检查当前扩展结点的左儿子结点的可行性。如果该左儿子结点是可行结点，则将它加入到子集树和活结点优先队列中。当前扩展结点的右儿子结点一定是可行结点，仅当右儿子结点满足上界约束时才将它加入子集树和活结点优先队列。当扩展到叶节点时为问题的最优值。 3.设计并实现所设计的算法。 4.对比不同算法求解该问题的优劣。这动态规划算法和贪心算法是用来分别解决不同类型的背包问题的，当一件背包物品可以分割的时候，使用贪心算法，按物品的单位体积的价值排序，从大到小取即可。当一件背包物品不可分割的时候，（因为不可分割，所以就算按物品的单位体积的价值大的先取也不一定是最优解）此时使用贪心是不对的，应使用动态规划。

背包问题的贪心算法

贪心方法：总是对当前的问题作最好的选择，也就是局部寻优。最后得到整体最优。应用：1：该问题可以通过“局部寻优”逐步过渡到“整体最优”。贪心选择性质与“动态规划”的主要差别。 2：最优子结构性质：某个问题的整体最优解包含了“子”问题的最优解。代码如下： #include struct goodinfo { float p; //物品效益 float w; //物品重量 float X; //物品该放的数量 int flag; //物品编号 };//物品信息结构体 void Insertionsort(goodinfo goods[],int n) { int j,i; for(j=2;j<=n;j++) { goods[0]=goods[j]; i=j-1; while (goods[0].p>goods[i].p) { goods[i+1]=goods[i]; i--; } goods[i+1]=goods[0]; } }//按物品效益，重量比值做升序排列 void bag(goodinfo goods[],float M,int n) { float cu;

for(i=1;i<=n;i++) goods[i].X=0; cu=M; //背包剩余容量 for(i=1;icu)//当该物品重量大与剩余容量跳出 break; goods[i].X=1; cu=cu-goods[i].w;//确定背包新的剩余容量 } if(i<=n) goods[i].X=cu/goods[i].w;//该物品所要放的量 /*按物品编号做降序排列*/ for(j=2;j<=n;j++) { goods[0]=goods[j]; i=j-1; while (goods[0].flag