3第三章 变压器
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第3章变压器
1.二次绕组电流的折算
根据折算前后磁势保持不变的原则，有：
N1 I 2 N 2 I2
则
N2 I2 I2 I2 N1 K
2.二次绕组电动势的折算
根据折算前后主磁通和漏磁通保持不变的原则，有：
4.44 fN1m E2 N1 K E2 4.44 fN 2m N 2
E1
2
在相位上滞后主磁通 m 90°相角
同理写出二次
绕组感应电动势的有效值
二次绕组感应电势的有效值为：
E 2 ＝4.44 fN 2m
E 2 在相位上滞后主磁通 m 90°相角
漏磁通1 在一次侧绕组中产生的 漏磁感应电动势为：
L1 定义为漏磁电感 L1
d 1 L di e1 ＝－N1 ＝ 1 dt dt
K 2 x2 x2
负载阻抗也有同样的关系，即：
2 ZL K ZL
4.二次侧电压的折算
根据二次侧电压平衡方程式，折算后的二次 侧电压值仍应等于折算后的二次绕组的感应 电动势减去折算后二次侧的漏阻抗压降
＝E － － U I Z ＝ k （ E I Z ）＝ k U 2 2 2 2 2 2 2 2
S9 型配电变压器（10 kV）
大型油浸电力变压器
大连理工大学电气工程系
干式变压器
大连理工大学电气工程系
附录1 变压器图片
调压器（自耦变压器）
控制变压器
3.1.3 变压器的基本结构
铁心 器身绕组 引线和绝缘 和箱底） 油箱油箱本体（箱盖、箱壁 小车、接地螺栓、铭牌 等） 油箱附件（放油阀门、 变压器调压装置－无励磁分接 开关或有载分接开关 却器 冷却装置－散热器或冷 保护装置－储油柜、油 位计、安全气道、释放 阀、吸湿器、测温 元件、气体继电器等 压套管，电缆出线等 出线装置－高、中、低 变压器油
第三章 变压器
铁芯是变压器磁通的主要通路，又起支撑绕组的作用， 为了提高导磁性能和减小铁芯损耗，变压器的铁芯由彼 此绝缘的硅钢片叠成 “日”形：壳式变压器， 铁芯包围绕组，小容量变压器
铁芯形状
“口”形：芯式变压器， 绕组包围铁芯，大容量变压器
环形变压器，其铁芯由低铁损 冷轧硅钢带绕，具有损耗小、 效率高以及电磁干扰小的特点 在相同的参数下，环形变压器铁芯的体积最小
变压器的冷却：变压器工作时铁芯和绕组都会发热，因此必 须考虑冷却问题
小容量变压器：采用自然风冷，即依靠空气的自然对流 和辐射将热量散发
大容量变压器：采用油冷方式，将变压器浸入变压器油 内，使其产生的热量通过变压器油传给外壳而散发，变 压器油还具有良好的绝缘性能 • 在X线机设备中，高压变压器副绕组输出几十千伏以上的 高压，无论是副绕组对原绕组还是对铁芯等绝缘都有非常 高的要求。 • X线机的高压变压器就采用了油冷方式
(3-4)
Z1 K 2 Z 2
选取适当的变比K，可以把负载阻抗Z2等效变换到原绕组一 侧所需要的阻抗值Z1 在电子电路中，常使用变压器来实现阻抗匹配，以获得较高 的功率输出
四、变压器的主要参数 大型变压器的外壳通常附有铭牌来标明其型号及参数， 它是正确使用变压器的依据
1.原绕组的额定电压U1N：指当变压器按规定工作方式运行时 在原绕组上应加的电源电压值
(a)抽头式
(b)滑动式
(c)混合式
图3-7 x线机控制台的电源变压器
六、变压器绕组的同极性端
变压器的同极性端：变压器不同绕组在同一变化的磁通作用 下，其感应电动势的极性相同端，用符号“·”表示 在实际运用当中，有时需要将变 压器的两个(或多个)绕组连接起来 使用来适应不同的输入电压与满 足不同的输出电压要求
铁芯形状
“口”形：芯式变压器， 绕组包围铁芯，大容量变压器
环形变压器，其铁芯由低铁损 冷轧硅钢带绕，具有损耗小、 效率高以及电磁干扰小的特点 在相同的参数下，环形变压器铁芯的体积最小
变压器的冷却：变压器工作时铁芯和绕组都会发热，因此必 须考虑冷却问题
小容量变压器：采用自然风冷，即依靠空气的自然对流 和辐射将热量散发
大容量变压器：采用油冷方式，将变压器浸入变压器油 内，使其产生的热量通过变压器油传给外壳而散发，变 压器油还具有良好的绝缘性能 • 在X线机设备中，高压变压器副绕组输出几十千伏以上的 高压，无论是副绕组对原绕组还是对铁芯等绝缘都有非常 高的要求。 • X线机的高压变压器就采用了油冷方式
(3-4)
Z1 K 2 Z 2
选取适当的变比K，可以把负载阻抗Z2等效变换到原绕组一 侧所需要的阻抗值Z1 在电子电路中，常使用变压器来实现阻抗匹配，以获得较高 的功率输出
四、变压器的主要参数 大型变压器的外壳通常附有铭牌来标明其型号及参数， 它是正确使用变压器的依据
1.原绕组的额定电压U1N：指当变压器按规定工作方式运行时 在原绕组上应加的电源电压值
(a)抽头式
(b)滑动式
(c)混合式
图3-7 x线机控制台的电源变压器
六、变压器绕组的同极性端
变压器的同极性端：变压器不同绕组在同一变化的磁通作用 下，其感应电动势的极性相同端，用符号“·”表示 在实际运用当中，有时需要将变 压器的两个(或多个)绕组连接起来 使用来适应不同的输入电压与满 足不同的输出电压要求
第3章 三相变压器及其他变压器
习 三次谐波分量同相位、同大小。
三次谐波电流在Y联接的原边
学 绕组中无法流通，空载电流接
近正弦波，主磁通为一平顶波。
供 平顶波主磁通分解：除基波 仅 磁通外，还包含三次谐波磁
通F3
17
三相组式结构：
用 F3与F1沿同一磁路闭合， F3大，感应得到的E3可达45~60%。
感应电势称为尖顶波，最大值升高，影响绝缘。因此，三相变压
15
单相变压器
外施电压U1 感应电势E 主磁通F
用 习使 空载电流
学 电流存在许多谐波。
供 在三相变压器中，谐波磁通的路径、电流形状与绕组 仅 的联接方式和结构有关。
16
Y/Y联接的三相变压器
三相三次谐波电流：
I03A = I03m sin 3w t;
用 I03B = I03msin3(w t -1200 ) = I03m sin 3w t; 使 I03C = I03msin3(w t +1200 ) = I03m sin 3w t;
用 使
和低压电压。 Ø用每一绕组的自感系数和各
习
学 绕组间的互感系数作为基本参
数。令L1、L2、L3为各绕组自
供 感系数，M12＝M21为1与2绕组 仅 间互感系数；M13=M31为1与3
绕 组 间 互 感 系 数 ； M23=M32 为
绕组2与3间互感系数
29
• 当外施电压为正弦波且稳定运行时，电压方程式：
- U&1
/k
II
Z kI + Z kII
××
= IIL - IC
仅 I&II
=
Z kI Z kI + ZkII
×
I+
第三章 变压器的结构
二、铁心的有关概念
（4）填充系数：又称利用系数，是指由阶梯形组成
的铁心柱的截面积与芯柱外接圆面积之比值。在 一定的直径下，铁心柱的截面积越大，即阶梯级 数越多，则填充系数越大。但阶梯的级数越多， 叠片的规格也越多，从而使铁心的制造工艺复杂化。
三、铁心的装配方法
（1）直接缝 特点：是加工和叠片 都比较方便，搭接面 积大，因此所叠装的 铁心结构强度好、整 体性强、不易变形。 但只能用于热轧硅钢 片。
6、铁心用硅钢片简述
对硅钢片的表面处理 硅钢片涂绝缘漆，其目的是限制涡流回路，使涡流只能在一 片中流动，这样涡流回路阻抗较大，限制了涡流的数值。 对硅钢片的绝缘漆层要求是： 1）涂刷均匀，漆膜光滑不宜过厚（漆膜过厚要降低叠片系 数），附着力强，能抗冲击和弯曲。 2）要求漆膜具有良好的绝缘性、耐热性、防潮性，并且要 求干燥快。 对硅钢片的厚度选用： 通常在0.23~0.5mm左右。ABB公司常用有0.23mm和0.3mm 两种，目的是为了限制硅钢片的涡流损耗以及由此而引起主磁 通的削弱。
4、常用铁心的结构特征及其适用范围
（3）单相二柱旁轭式叠铁心（四柱铁心） 应用：高压和超高压大容量单相电 力变压器。
（4）三相三柱式叠铁心 应用：各种三相变压器。它是三相 变压器最广泛应用的典型结 构。
4、常用铁心的结构特征及其适用范围
（5）三相三柱旁轭式 叠铁心（五柱铁心） 应用：大容量三相电力 变压器。主要是 用来降低铁心的 高度，便于运输
变压器叠片全斜接缝
三、铁心的装配方法
全斜接缝
四、铁心的夹紧
1、夹紧的目的 铁心的夹紧主要是为了能承受器身起吊时 的重力及变压器在发生短路时，绕组作用 到铁心上的电动力； 可以防止变压器在运行中，由于硅钢片松 动而引起的振动噪声。
第三章 变压器
Zk
Uk Ik
Rk
pk
I
2 k
Xk
Z
2 k
Rk2
绕组的电阻时随温度而变的，故经过计算的到的短路参数应 根据国家标准规定折算到参考温度。
三 、相量图
根据T形等效电 路，可以画出相应 的相量图。
四 、近似等效电路图
RK、XK和ZK分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。
单相变压器基本方法总结
分析计算变压器运行的方法：
基本方程式：变压器电磁关系的数学表达式。 等效电路：基本方程式的模拟电路。 相量图：基本方程式的图示表示。
三者是统一的，一般定量计算用等效电路，讨论各 物理量之间的相位关系用相量图。
E2 KE2
E2 KE2
U 2 KU 2
（二）电流的归算 电流归算的原则：归算前后二次侧磁动势保持不变。
N2'I2' N2I2
（三）阻抗的归算
I 2
I2 K
阻抗归算的原则：归算前后电阻铜耗及漏感中无功功率不变。
I 22 R2
I
2 2
R2
I22 X 2
I
2 2
X
2
R2
I
2 2
I22
R2
K 2R2
S7-315/10 三相（S）铜芯10KV变压器,容量315KVA,设计序号7为节 能型.
SJL-1000/10 三相油浸自冷式铝线、双线圈电力变压器，额定容量为 1000千伏安、高压侧额定电压为10千伏。
我国生产的各种变压器主要系列产品有：S7、SL7、S9、 SC8等。其中SC8型为环氧树脂浇注干式变压器。
同心式绕组 1—铁心柱 2—铁轭 3—高压线圈 4—低压线圈
交叠式绕组 1—低压绕组 2—高压绕组
第三章变压器3
2效率100pp12???100100pp11ppp1?1???p1pp2???????????cufeppp1以额定电压下的空载损耗作为铁耗并认为铁耗不随负载变化2以额定电流时的短路损耗作为额定负载时的铜耗并认为铜耗与负载系数的平方成正比3计算输出功率时忽略二次测电压的变化2222cosimup????2n22n2cosscosimu???????100ppcosspp?1100ppp1pppkn202nkn20211???????????????????0d?d??0kn2mkn0mpppp?????例
Z
* 2k
Z 2k = Z 2φN
采用标幺值的优点： 采用标幺值的优点：
（1）不论电力变压器容量相差多大，用标幺值 不论电力变压器容量相差多大， 表示的参数及性能数据变化范围很小。 表示的参数及性能数据变化范围很小。例如空载 电流约为0.5% 2.5%，短路阻抗4% 10.5%。 0.5%4%电流约为0.5%-2.5%，短路阻抗4%-10.5%。
末 端 X ，Y ，Z X ，y ，z
中性点 O o
变压器的同名端与电动势相位
高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。
三相变压器的连接组号
& & Eao 滞后E AO的相角 连接组号 = 30 o
3.7 变压器的运行特性
1、电压变化率 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗， 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗，负载电流流过漏阻 在变压器内部就引起电压降落， 抗，在变压器内部就引起电压降落，二次侧端电压随负载 的变化而变化。 的变化而变化。
U20 −U2 U2N −U2 ∆U%= ×100%= ×100% U2N U2N
Z
* 2k
Z 2k = Z 2φN
采用标幺值的优点： 采用标幺值的优点：
（1）不论电力变压器容量相差多大，用标幺值 不论电力变压器容量相差多大， 表示的参数及性能数据变化范围很小。 表示的参数及性能数据变化范围很小。例如空载 电流约为0.5% 2.5%，短路阻抗4% 10.5%。 0.5%4%电流约为0.5%-2.5%，短路阻抗4%-10.5%。
末 端 X ，Y ，Z X ，y ，z
中性点 O o
变压器的同名端与电动势相位
高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。
三相变压器的连接组号
& & Eao 滞后E AO的相角 连接组号 = 30 o
3.7 变压器的运行特性
1、电压变化率 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗， 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗，负载电流流过漏阻 在变压器内部就引起电压降落， 抗，在变压器内部就引起电压降落，二次侧端电压随负载 的变化而变化。 的变化而变化。
U20 −U2 U2N −U2 ∆U%= ×100%= ×100% U2N U2N
第3章 三相变压器
三铁心柱变压器是由三相变压器组演变而成的。
C A B A B 0 A B C C A B C
三铁心柱变压器的形成
、U 、U 三相对称 U A B C
、 、 三相对称 A B C
c
y
E b
A E a
a
C
x z b
E ab
x
y
z
联结组标号：Yy6
2）Yd联结
低压绕组的联结顺序：ax→cz→by→ax
A E AB B E A E B E C
C
B
E AB
E B
X
Y
Z
a E ab b E a E b E c
c
E Eab b
4.YDy联结
大容量电力变压器需要 采 用 Yy 联 结 时 ， 可 另 加一个接成三角形的第 三绕组，以改善相电动 势波形。
A
a
I 3 c I 3
I 3
b
C
B
带附加D联结绕组的Yy联结变压器
三相变压器绕组联结方式和磁 路系统对相电动势波形的影响
Yy(包括Yyn)
三相变压器组 三铁心柱式
2）Yd联结
i0(正弦波)
A
E 23
a
(接近正
弦波)
I 23
E 23 E 23
b
C
c
B
1 (正弦波) 3 (正弦波)
e1 (正弦波) e13(正弦波)
e23(正弦波)
YD联结二次绕组中的3次谐波电流 与3相位基 本相反
i23 (正弦波)
23 (正弦波)
3
C A B A B 0 A B C C A B C
三铁心柱变压器的形成
、U 、U 三相对称 U A B C
、 、 三相对称 A B C
c
y
E b
A E a
a
C
x z b
E ab
x
y
z
联结组标号：Yy6
2）Yd联结
低压绕组的联结顺序：ax→cz→by→ax
A E AB B E A E B E C
C
B
E AB
E B
X
Y
Z
a E ab b E a E b E c
c
E Eab b
4.YDy联结
大容量电力变压器需要 采 用 Yy 联 结 时 ， 可 另 加一个接成三角形的第 三绕组，以改善相电动 势波形。
A
a
I 3 c I 3
I 3
b
C
B
带附加D联结绕组的Yy联结变压器
三相变压器绕组联结方式和磁 路系统对相电动势波形的影响
Yy(包括Yyn)
三相变压器组 三铁心柱式
2）Yd联结
i0(正弦波)
A
E 23
a
(接近正
弦波)
I 23
E 23 E 23
b
C
c
B
1 (正弦波) 3 (正弦波)
e1 (正弦波) e13(正弦波)
e23(正弦波)
YD联结二次绕组中的3次谐波电流 与3相位基 本相反
i23 (正弦波)
23 (正弦波)
3
第3章 变压器
（3）交变的磁通在一次、二次侧产生感应电动势； F0产生的磁通分为两部分，大部分以铁心为磁路（主磁路）， 同时与一次绕组N1和二次绕组N2交链，并在两个绕组中产生 电势e1和e2，是传递能量的主要媒介，属于工作磁通，称为主 磁通Φ或者Φm。漏磁通Ø 1ó通过铁芯和油/空气闭合的磁通量 （占少量）。主磁通在一次绕组和二次绕组产生感应电动势， 交链一次绕组的漏磁通在一次绕组中感应漏电动势。
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整 流变压器、电焊变压器、控制变压器等）
电焊变压器(专用) 给电焊机供电。
3-18
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 仪用互感器（电压互感器和电 流互感器） 电子变压器：用在电子线路中
3-19
U1N / U 2 N 35kV / 0.4kV
试求一次、二次绕组的额定电流。
解：
I1N
SN 3U 1N
SN 3U 2 N
160103 3 35 10
160 103 3 0.4 10
3
3
A 2.64A
I 2N
A 230.9 A
3.1.3 本章主要内容
1）本章主要对单相变压器进行分析，所得的基本方程式、等 效电路、相量图以及运行特性分析等方法完全适用于三相变压 器。 2）因为电力系统中三相电压是对 称的，如果三相变压器带对称负载， 则三相变压器的三相原、副边的电 压，电流都是对称的。电力变压器 正常的工作状态基本是对称运行。 但三相变压器也有其特殊的问题需 要研究，例如三相变压器的磁路系 统、三相变压器绕组的连接方法和 联结组等问题。 3）本章只分析变压器的稳态运行， 不考虑过渡过程。
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整 流变压器、电焊变压器、控制变压器等）
电焊变压器(专用) 给电焊机供电。
3-18
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 仪用互感器（电压互感器和电 流互感器） 电子变压器：用在电子线路中
3-19
U1N / U 2 N 35kV / 0.4kV
试求一次、二次绕组的额定电流。
解：
I1N
SN 3U 1N
SN 3U 2 N
160103 3 35 10
160 103 3 0.4 10
3
3
A 2.64A
I 2N
A 230.9 A
3.1.3 本章主要内容
1）本章主要对单相变压器进行分析，所得的基本方程式、等 效电路、相量图以及运行特性分析等方法完全适用于三相变压 器。 2）因为电力系统中三相电压是对 称的，如果三相变压器带对称负载， 则三相变压器的三相原、副边的电 压，电流都是对称的。电力变压器 正常的工作状态基本是对称运行。 但三相变压器也有其特殊的问题需 要研究，例如三相变压器的磁路系 统、三相变压器绕组的连接方法和 联结组等问题。 3）本章只分析变压器的稳态运行， 不考虑过渡过程。
第三章三相变压器_电机学讲解
绕组名称
首端
末端
中性点
高压绕组
A，B，C
X，Y，Z
O
低压绕组
a，b，c
x，y，z
o
三相电力变压器广泛采用星形和三角形联接
2、联接组 单相变压器的高低压绕组都绕在同一个铁心柱
上，它们被同一个主磁通所交链。在高低压绕组 中的感应的电动势的相位关系只有两种可能：
EA (EAX )和Ea (Eax )同相位 或
对于单相变压器而言，由 于磁化曲线的非线性，可 以近似认为：
电流为正弦波时，磁通含 三次谐波；
反之，磁通为正弦波时， 电流含三次谐波。
正弦波电流产生的磁通波形
三、三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载 电动势波形的影响
Yy联接的三相变压器 在三相系统中，三相电流的三次谐波在时
间上同相位，在一次侧为Y接的三相绕组中， 三次谐波不能流通，即励磁电流不含有三次谐 波而接近正弦波。
三相变压器
3.7 三相变压器的磁路、联接组、电动势波形
三相变压器的磁路系统 三相变压器的电路系统——联接组 三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载电动势波形的影响相变压器的磁路、联接组、电动势波形
一、三相变压器的磁路系统
三相变压器按磁路可分为组式变压器和心式变 压器两类。
A
a
b O
c
C
B
Yd11联接组
4. Dy5联接组(求绕组的联接) （1）作出Dy5联接组的相量图 （2）将高压侧绕组联接成三角形接法 （3）根据相量图，联接低压侧绕组
A
ABC
c
b O
a
C
B
X YZ xyz
abc
Yy联接组号有0、2、4、6、8、10共六个偶数 联接组号，Yd联接法共有1、3、5、7、9、11六个 奇数联接组号。
第三章变压器3
Yd11连接 Yd11连接
3、三相变压器的磁路系统对空载电动势波形的影响
单相变压器空载电流与磁通 空载电动势） （空载电动势）波形的关系
（1）主磁通正弦，则空载电流 主磁通正弦， 为尖顶波，含有较强的3次谐波。 为尖顶波，含有较强的3次谐波。 （2）若空载电流为正弦，磁通 若空载电流为正弦， 和空载电动势为平顶波。 和空载电动势为平顶波。
2、短路试验 、
空载试验直接测量的试验数据
试验侧电压 U k 试验侧电流 试验侧功率
Ik Pk
空载试验可计算的参数
Uk 短路阻抗： 短路阻抗： Z k = Ik
Pk 短路电阻： 短路电阻： Rk = 2 Ik
短路电抗： 短路电抗：
2 2 X k = Z k − Rk
短路试验可以在低压方做，也可以在高压方做， 短路试验可以在低压方做，也可以在高压方做， 所求得的参数是折算到试验方的
2、效率
P2 η = × 100% P1
P1 − ∑ p P1
η=
∑ p × 100% = 1− P +∑ p
2
∑p= p
Fe
+ pcu
（1）以额定电压下的空载损耗作为铁耗，并认为铁耗 以额定电压下的空载损耗作为铁耗， 不随负载变化
（2）以额定电流时的短路损耗作为额定负载时的铜耗， 以额定电流时的短路损耗作为额定负载时的铜耗， 并认为铜耗与负载系数的平方成正比
∆U%= U1N −U'2 U1N ×100%
电压变化率计算公式推导
U 1N − U 2 = ab
'
ab = I 1 Rk cosϕ 2 + I 1 X k sinϕ 2
' U 1N − U 2 ab ∆U % = ≈ U 1N OP
第三章三绕组变压器及特殊变压器
No Image
➢自耦变压器的结构特点
如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原 绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边。而副绕组还 同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成 了一台降压自耦变压器。
No Image
（1）电压关系
U1≈E1＝4.44fN1Фm U2＝E2＝4.44fN2Фm
No
No
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个绕组传递功率时
的实际比例
（2）标准联结组： （GB1094-85 ） 三相三绕组电力变压器的标准联结组为：
YN,yn0,d11 和 YN,yn0,y0 。 单相三绕组变压器的标准联结组为 ：I, I0, I0 。
三、变比、磁动势平衡方程式、等效电路
1．变比
No
Image
2）发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压 输送到不同的电网。如图 (b)所示。
No Image
一、结构特点
Y
对于升压变压器，如果采用降压的方法 布置，则低压和高压绕组之间的漏磁通较大， 同时附加损耗也显著增加，使变压器可能发 生局部过热和降低效率。
Y
1 32
2 31
12 3
32 1
升压
降压
第三章 三绕组变压器及特殊变压器
31
3.1 三绕组变压器
2
3.2 自耦变压器
3
3.3 分裂绕组变压器
4
3.4 互感器
3.1 三绕组变压器
➢什么是三绕组变压器？
在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕 组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压 器。(同心式绕组，铁心为心式ImNaoge结构)
第3章 三相变压器
3.2.2 联结组别及标准联结组 如果将两台变压器或多台变压器并联运行，除了要知道一、二次绕组的 联结方法
外，还要知道一、二次绕组的线电动势之间的相位。 联结组就是用来表示一、二次侧 电动势相位关系的一种方法。
3.2.2.1 单相变压器的组别 由于变压器的一、二次绕组有同一磁通交链，一、二次侧 感应电动势有着相对极 性。例如在某一瞬间高压绕组的某一端为正电位，在低压绕组上也必定有一个端点的 电位也为正，人们将这两个正极性相同的对应端点称为同极性端，在绕组旁边用符号 “•”表示。不管绕组的绕向如何，同极性端总是客观存在的，如图 3-4 所示。
（a）
（b）
图 3-7 Yy 联结组
（a）Yy0 联结图和相量图；（b）Yy6 联结图和相量图
（2）Yd 联结
在按 A-X-C-Z-B-Y 顺序的三角形联结中，图 3-8（a）中同极性端有相同的首端， Ėab 滞后 ĖAB 330º，属于 Yd11 联结组。在图 3-8（b）中同极性端有相异的首端， Ėab 滞后 ĖAB 150º，属于 Yd5 联结组。
3.3 三相变压器的空载电动势波形分析
在分析单相变压器空载运行时 已经提到， 由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。即 除有基波分量以外，还包含有各奇次谐波，其中以三次谐波最为 显著。但是在三相系 统中，三次谐波电流在时间上同相位， 其能否流通与 铁芯磁路结构和 三相绕组的联 结 方法有关。 3.3.1 三相变压器组 Yy 联结
Yd 联结的三相变压器中，三次谐波电流在一次侧不能流通，一、二次绕组中交链 着三次谐波磁通，感应有三次谐波电动势， 这与前二种情况相比性质是相同的，对于 二次侧三角形接法的电路来讲，三次谐波电动势可看成是短路，所产生的三次谐波电 流便在三角形电路中环流。该环流对原有的三次谐波磁通起去磁作用，三次谐波电动 势被削弱，量值很小，因此相电动势波形接近正弦波形。从全电流定律解释，作用在 主磁路上的磁动势为一、二次侧磁动势之和，在 Yd 接法中，由一次侧提供了磁化电流 的基波分量，由二次侧提供了磁化电流的三次谐波分量 ，其作用与由一次侧单方面提 供尖顶波磁化电流的作用是等效的，但略有不同。在 Yd 接法中，为维持三次谐波电流 仍需有三次谐波电动势，但是量值甚微，对运行影响不大。这就是为什么在高压线路 中的大容量变压器需接成 Yd 的理由。这个分析无论对三相变压器组或是三相铁芯式变 压器都是适用的。
第三章 三相变压器
第三章 三相变压器§3-1．三相变压器的磁路1．三相变压器组三相变压器的磁路系统可分为各相磁路彼此独立和各相磁路彼此相关的两类。
图3-1 三相组成磁路系统三相是由变压器由三个单相磁通沿各自的磁路闭合，彼此毫无关系，所以三相变压器组的磁路系统属于彼此无关的一种。
当原边加上三相对称电压时， 变压器组成的，由于各相的三相主磁通•φA，•φB，•φ特点：（1）三相磁路彼此无关相互独立C 也是对称的，因此三相空载电流也是对称的。
•••（2）三相磁通对称φA ，φB ，φ大小相等，互差120º （3）三相激磁电流对称2．三相相磁通对称其总和A+ B C=0，即在任何瞬间，中间芯柱磁通为零，所以在结构上可省去中间的芯柱。
外两相的磁路闭合，故属于各相磁路彼此相关的一种。
（2）三相磁通代数和为零 C 心式变压器三个单相铁芯由于三•φ•φ+•φ三相磁能的流通均以其它两相为回路，为了简便，把三个芯板排列在芯柱同一平面上。
在这种磁路中，因每相主磁通都要借另而且三相磁路长度不相等，B 相最短，A、C 磁路较长的i ,i 相等,i 较小，但与A 0oC oB 外接电压相比，如电压对称，仍然认为三相电流对称。
特点：（1）三相磁路彼此相关 （3）三相的空载电流不对称由于与负载电流相比，励磁电流很小，如负载对称，仍可认为三相电流对称。
三相芯式变压器的磁路系统§3-2．三相变压器的电路系统——联接组1．单相变压器（1）同名端（同极性端）个绕组而言无极性，但当两个绕组同时链着一个磁通极性。
“●”表示。
首末a ）图：当图3-2绕组的标志方式由于感应电动势是交变的，对于一时，感应电动势存在着相对例如，在某一瞬间，高压绕组正电位，则低压绕组必定有一个端点也为正电位，把这两个极性相同的端点称为同极性端，用图3-3 端的两种标法（dtd Φ增加时，根据楞次定律，两个绕组感应电势瞬时实际方向应从2指向1，4椤次指向3。
第3章 三相变压器
基本 正弦
基本 正弦
基本 正弦
基本 正弦
基本 正弦
基本 正弦
3.3 变压器并联运行
变压器并联运行：将两台或多台变压器的一、
二次绕组分别接在各自的公共母线上，同时 对负载供电。
3.3 变压器并联运行
并联运行的优点：
1）提高供电可靠性 若某台变压器发生故障或需要检修时，可切 除该变压器，另几台变压器照常供电可减少 停电事故。 2）可提高运行效率 根据负载的大小调整投入运行变压器的台数。 3）能适应用电量的增多 分期安装变压器，减少备用容量。 4）减少初投资
D, y连接 3次谐波电流可流通，磁通呈正弦波形，从 而每相电势接近正弦波。 Y, d连接 一次侧接通三相交流电源后， 一次侧3次谐 波电流均不能在一次侧绕组畅通，因而Φ、 e1、e2中出现3次谐波。但二次侧为d连接， 故三相3次谐波电势将在闭合的三角形中产 生3次谐波环流。
三、三相变压器的空载电势分析
连接组别就是反映变压器高、低压侧绕 组的连接方式，以及高低压侧绕组对应 线电势的相位关系。
一、同极性端
同极性端是指交链同一磁通的两个绕组， 瞬时极性相同的端子，用符号“*”标出。
二、绕组首末端标志和同极性端对 高低压绕组电势相位关系的影响
变压器线圈的首、末端标志
单相变压器
首端 A a 末端 X x
二、绕组首末端标志和同极性端对 高低压绕组电势相位关系的影响
单 相 变 压 器 的 连 接 组 别
I, I6
A A
EA
X x X a x
EA
Ea
a
Ea
二、绕组首末端标志和同极性端对 高低压绕组电势相位关系的影响
第三章 变压器
不考虑空载损耗时的空载电流
一般变压器铁芯工作在具有一定饱和程度 的状态下，所以当电源电压为正弦波，感应电 势为正弦波，主磁通为正弦波时，磁化电流为 尖顶波，读者可通过平均磁化曲线Φ=ƒ(iμ)和 主磁通曲线Φ=ƒ(ωt)，画出磁化电流曲线 iμ=ƒ(ωt)，证明磁化电流为尖顶波。
2.考虑空载损耗时的空载电流
电路和相量图等。
思考题：
1.P89 3-1、3-2、3-3
2.试证明磁路饱和条件下，当磁通为正弦波时， 励磁电流为尖顶波。（画图证明）
3-3 单相变压器的负载运行
变压器负载运行是指原边接电源，副边接负载zL 时的工作状态。如下图所示，这时副边有负载电 流运I行2通时过相，同原。边电流为I1，各量正方向规定与空载
式中： E1mN1m
同理可得副边感应电势为：
e 2 N 2d d t N 2 m co t E s 2 m sit n 9 ) ( （0 1-22）
用相量式表示为：
E1
j
N1 m
2
j4.44fN1 m
E2
j
N2 m
2
j4.44fN2
m
（1-13） （1-25）
可见，感应电势的大小与匝数和主磁通幅值成
主磁通产生的电抗。这样,变压器原方的电动势
方程可写成
•
•
•
•
U1 E1ImZ1Im(ZmZ1)
等值电路
励磁参数
它们可通过实验测得，由于铁芯有饱和现 象，rm和xm不是常数，是随铁芯饱和程度增 大而减小的参数，但实际上，电源电压可近 似认为稳定，故励磁参数也可近似认为常数。
课后复习要点与思考题
复习要点： 变压器空载运行时电磁关系、工作原理、等值
第三章 变压器的基本运行原理
ｅ1的有效值为： E1 E1m / 2 N1m / 2 2 fN1m 2 即 E1 4.44 fN1m 式（3-3）
E1 j 4.44 fN1 m
式（3-6）
11
（2）由主磁通φ将在二次磁绕组上产生的感应电势
d e2 N 2 N 2m cos t dt
19
（3）空载运行时铁耗较铜耗大很多，所以励磁电阻较一 次绕组的电阻大很多；由于主磁通也远大于一次绕组的漏 磁通，所以励磁阻抗远大于漏电抗。则在对变压器分析时， 可以忽略一次绕组的阻抗。 （4）从等效电路可知，空载励磁电流的大小主要取决于 励磁阻抗。从变压器运行的角度，希望其励磁电流小一些， 所以要求采用高磁导率的铁心材料，以增大励磁阻抗。励 磁电流减小，可提高变压器的效率和功率因数。
图3-6 变压器空载 运行时的相量图
可得U1的正方向。 注意：一次绕组电阻压降i０rl与i0同 相位，一次漏抗压降i0x１σ（此项实 际很小，夸大以便作图）超前i090°；
21
？例3-1 一台三相变压器（还没讲到）
22
第二节
变压器的负载运行
变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接有负载的运 行方式，为变压器的负载运行方式。如图3-7所示（可与 图3-1空载运行示意图对比看一看）。
式（3-22）
式中，i1L= -i2/K 被称为一次侧绕组励磁电流的负载分 量，其大小随负载变化而变化。显然，空载时，一次侧的 电流i１=i0 ，负载时，一次侧的电流i１＞i0 。
25
*讨论： 变压器空载时，二次绕组电流为零，二次侧输出功率为 零；一次绕组电流为空载电流很小，变压器从电源吸收很 小的功率提供空载损耗。 负载时，二次侧电流不为零，有功率输出，一次电流发 生变化，在一、二次侧电压基本一定时，如果二次绕组电 流增大，表明二次输出功率增大，则一次电流也增大，变 压器从电源吸收的功率增加。一、二次绕组之间没有电的 直接联系，但由于两个绕组共用一个磁路，共同交链一个 主磁通，借助于主磁通的变化，通过电磁感应作用，实现 了一、二次绕组间的电压变换和功率传递。
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高度方向互相交迭地放置，如图2—2所示。同心式绕组结
构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。交 迭式绕组用于特种变压器中。
③油箱：变压器器身装在油箱内，油箱内充满变压器油。
变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能，起两个作用：
一是在变压器绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间起绝缘作 用；二是变压器油受热后产生对流，对变压器铁心和绕组起 散热作用。 油箱有许多散热油管，以增大散热面积。为了加快散
电力变压器的分类及特点
（1）升压变压器 在远距离输配电系统中，用来把较低
电压升高为较高的电压级。 （2）降压变压器 直接供电给各类用户的终端变电所， 采用降压变压器。 2 按相数分
（1）单相变压器 单相变压器一般供小容量的单相设备
专用； （2）三相变压器 三相变压器广泛用于供配电系统的变 电所中；
3 按绕组导体的材质分
2）水冷式和强迫油循环冷却方式 大容量的油浸式变
压器采用；
3）风冷式 用通风机来加强变压器的散热冷却。一般
用于大容量变压器（2000kVA及以上）和散热条件较差的场 所。
（2）干式 ：浇注式、开启式、封闭式
特点：结构简单，体积小，重量轻，防火、防尘、防潮
，价格贵，用在安全防火要求较高的场所，如大型建筑物内 的变电所、地下变电所和矿井内变电所。 （3）充气式（SF6） 利用充填的气体进行绝缘和散热的变压 器
散热器冷却后流回油箱，起到降低变压器温度的作用。为提高
变压器油的冷却效果，可采用风冷、强油风冷和强油水冷等措 施。 ⑧绝缘套管:变压器的引线从油箱内穿过油箱盖时，必须 经过绝缘套管， 从而使高压引线和接地的油箱绝缘。绝缘套
管是一根中心导电杆，外面有瓷套管绝缘。为增加爬电距离，
套管外形做成多级伞形。10～35kV套管一般采用充油结构，
：与系统电路和电源连接的绕组 ：与负载连接的绕组
（2）磁路部分
变压器的铁心（表面涂有绝缘漆膜的硅钢片交错叠
成铁心） — 由铁轭和铁心柱组成 。 ①铁心：变压器的铁心既是磁路，又是套装绕组的 骨架。铁心由心柱和铁轭两部分组成，心柱用来套装绕组，
铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁路。为
减少铁心损耗，铁心用厚o．35—o．5mm的硅钢片
（3） 高压侧电压有6、10、35kV；
低压侧电压为230/400V。
注：我国生产的干式变 压器有SC系列和SG系列 等。
第五节
三相电力变压器主要技术数据
（1）电力变压器型号的表示和含义如下：
附：变压器的铭牌 为了使变压器安全、经济、合理地运行，在每台变压器上 都安装有一块铭牌，上面标明了变压器的型号及各种额定数据， 作为正确使用变压器的依据。下图所示的变压器，是配电站用的
电压越高，其外形尺寸越大。 ⑨分接开关（又称切换开关）：是调整变压比的装置。双圈 变压器的一次线圈及三圈变压器的一、二次线圈一般都有三至 五个分头位置（三个分接头的中间分头2为额定电压的位置，相 邻分头相差±5%；多分头的变压器相邻分头相差2.5%），操作 部分装于变压器顶部，经传动杆伸入变压器的油箱。根据系统
热， 有的大型变压器采用内部油泵强迫油循环，外部用变压
器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱等，这些都是变压器 的冷却方式。
油箱的四种结构： ①散热管油箱
散热管的管内两端与
箱体内相通，油受热后，经散热管上端口流人管体，冷却后 经下端口又流回箱内，形成循环，用于1600KV·A及以下的 变压器。②带有散热器的油箱 用于2000kVA以上的变压器。 ③平顶油箱④波纹油箱（瓦楞型油箱）
② 绕组：绕组是变压器的电路部分，它是铜或铝导线包 绕绝缘纸以后绕制而成。其中输入电能的绕组称为一次绕组(
或原绕组)，输出电能的绕组称为二次绕组(或副绕组)，它们
通常套装在同一心柱上。一次和二次绕组具有不同的匝数、 电压和电流，其中电压较高的绕组称为高压绕组，电压较低 的称为低压绕组。对于升压变压器，一次绕组为低压绕组， 二次绕组为高压绕组；对于降压变压器，情况恰好相反，高
容量在500KV·A以下的变压
容量在630～6300kVA之间的
容量在8000 kV·A以上的的
变压器；
6 按电压调节方式分
（1）无载调压变压器 一般用于对电压水平要求不高 的场所，特别是10KV及以下的配电变压器； （2）有载调压变压器 在10kV以上的电力系统和对电 压水平要求较高的场所主要采用有载调压变压器；如我们 车间110kV总降压站使用的两台40000 kVA变压器，就是 属于有载调压变压器（见图5.2所示）。
第
第一节
第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节
三
章
概述
变 压 器
变压器的工作原理 电力变压器的分类及特点 电力变压器的结构 三相电力变压器主要技术数据 互感器作用与分类 电流互感器 电压互感器
第一节
概述
电力变压器（文字符号为T） 三相变压器额定容量在5KV· A及以上，单相的在 1KV· A及以上的输变电用变压器，均称为电力变压器。它 是供配电系统中最关键的一次设备，主要用于公用电网和
面，如图2—2所示．心
式结构的绕组和绝缘装 配比较容易，所以电力
变压器常常采用这种结
构。壳式变压器的机械 强度较好，常用于低压、
大电流的变压器或小容
量的电讯变压器。
a.铁心的材料:为了提高磁路的导磁性能，减小铁心中的
磁滞、涡流损耗，铁心一般采用高磁导率的铁磁材料，即 用0.35～0.5mm厚的硅钢片叠成。变压器用的硅钢片其含硅 量比较高。硅钢片的两面均涂以绝缘漆，这样可使叠装在 一起的硅钢片相互之间绝缘。
④油枕：当变压器油的体积随着油的温度膨胀或缩小时，
油枕起着储油和补油的作用，从而保证油箱内充满油。同时， 由于装了油枕，使变压器缩小与空气的接触面，减少了油的 劣化速度。油枕的侧面装有一个油位计（油标管），从油位 计中可以监视油位的变化。 储油柜附件：吸湿器 与油
枕内油面上方空间相连通，能够吸收进入变压器的空气中 的水分，以保证油的绝缘强度。
压绕组的匝数多、导线细；低压绕组的匝数少、导线粗。
按照线圈绕制的特点，分为圆筒式、螺旋式、连续式、
纠结式等结构。为了便于绝缘，低压绕组靠近铁心柱，高
压绕组套在低压绕组外面，两个绕组之间留有油道。从高、 低压绕组的相对位置来看，变压器的绕组可分成同心式和 交迭式两类。同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心 柱上，如图2—1所示。交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱
5 按容量系列分，用 R10系列来确定变压器的容量，即 按R10==1.26的倍数递增，常用的有100、125、160、 200、250、315、400、500、630、800、1000、1250、 1600、2000、2500、3150 kVA等。
（1）小型变压器
器； （2）中型变压器 变压器； （3）大型变压器
7 按安装地点分
（1）户内式 （2）户外式
第三章 电力变压器
8 按冷却方式和绕组绝缘分
（1）油浸式：油浸自冷式、油浸风冷式、油浸水冷式和
强迫油循环冷却方式 特点：绝缘和散热性能好，价格较低，便于检修；油的 可燃性使其不便用于易燃易爆和安全要求较高的场合。 1）自冷式 普通的中小容量的变压器采用；
运行的需要，按照指示的标记，来选择分头的位置，有的变压
器有有载调压装置。电阻限流有载调压分接开关组成： （1）切换开关；用于切换负荷电流。
（2）选择开关；用于切换前预选分接开关。
（3）范围开关；用于换向或粗调分接开关。
（4）操作机构；是分接开关的动力部分，有联锁、限位、 计数等作用。 （5）快速机构：按预定的程序快速切换。 ⑩瓦斯继电器 :是变压器的主要保护装置，装在变压器
油箱和油枕的联接管上。当变压器的内部故障时， 瓦斯继电
器的上接点接信号回路，下接点接开关的跳闸回路。
2、常用三相油浸式电力变压器
图为 三相油浸式电力变压器的
结构
1—信号温度计 2—铭牌 3—吸 湿器 4—油枕(储油柜) 5—油位
指示器
6—防爆管 7—瓦斯继电器 8－ 高压套管 9—低压套管 10—分
工业电网中，将某一给定电压值的电能转变为所要求的另
一电压值的电能，以利于电能的合理输送、分配和使用。
第二节 变压器的工作原理
变压器是利用电磁感应定律把一种电压等级的交流
电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能。其基本 工作原理如图2.1所示，在铁心柱上绕制两个绝缘线圈。 电源侧的线圈称为原边绕组或一次绕组，负载侧的线圈称 为副边绕组或二次绕组。 当原边绕组接到交流电源时， 绕组中便有交流电流流过，并在铁心中产生与外加电压频 率相同的磁通。这个交变磁通同时交链着原边绕组和副边
b.铁心形式： 铁心是变压器的主磁路，电力变压器的铁
心主要采用心式结构，如图1--3所示，三相变压器是将A、 B、C三相的绕组分别放在三个铁心柱上，三个铁心柱由上、 下两个铁轭连接起来，构成闭合磁路，绕组的布置方式是 将低压绕组放在内侧，而把高压绕组放在外侧。
上 铁 轭 铁心柱
低压绕组 高压绕组
下铁轭 (a)三相 图3。4 心式变压器铁心和绕组布 (b)单相
叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。在大型 电力变压器中．为提高磁导率和减少铁心损耗，常 采用冷轧硅钢片；为减少接缝间隙和激磁电流，有 时还采用由冷轧硅钢片卷成的卷片式铁心。
按照铁心的结构，变压器可分为心式和壳式两种。
心ห้องสมุดไป่ตู้结构的心柱被绕组
所包围，如图2—1所示；
壳式结构则是铁心包围 绕组的顶面、底面和侧
绕组。原、副绕组的感应电势分别为
因为e1≈u1 ； 所以 e2≈u2
其中K为变压器的变比，
它等于原、副绕组的匝
数比，也等于原边一相 绕组的感应电势与副边 一相绕组的感应电势之