第三章磁路与变压器
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第三章 三相变压器及其并联运行
B A C b B C
Σ Ф =0
ФA
ФC
A
a
c
图3.2 三相芯式变压器的磁路系统
特点： （1）各相磁路彼此关联，每相磁通都要通过另外 两相闭合。 （2）当变压器外施电源电压对称时，三相磁通是 对称的； （3）三相空载电流也是对称的。
第二节
三相变压器的连接组别
作用：连接组别用来反映变压器高、低压侧绕 组的连接方式，以及高、低压侧绕组对应线电势的 相位关系。 绕组采用不同的连接方式，变压器的高、低压 侧对应线电势（或电压）的相位关系会不同。 一、同极性端（同名端） 同极性端定义：同极性端是指交链同一磁通的 两个绕组瞬时极性相同的端子，用符号“*”标出。 未标注的两个端子也是同极性端。
c
C
x
z
(b) Y,y0或Y,y12连接组
时钟 12点或0点
A B E AB * * C * B
EA
EB
X a E b ab
EC
Y Z c c
E AB
EB
ZX Y
B/b
Ec Ea a Eb
A
EA
EC
C
顺 时
Ea
*
Eb
Ec
* y (a) *
(b) Y,d11连接组
B/b 顺 时
C
A/a
C
针
C/c
综上所述，三相变压器的连接组别与高、低压 绕组的连接方式、绕组的绕向及端头标志有关。改 变其中任意一个因素，都将影响变压器的连接组别。 三相变压器连接组别的数字共12个，即： （1）当高低压绕组连接方式相同时，连接组别 数字必定为偶数,即0、2、4、6、8、10； （2）高低压绕组连接方式不同时，连接组别数 字必定为奇数，即1、3、5、7、9、11。
《电学基础》第三章 磁路及电磁器件
下面，在理想情况下（暂不计其他能量损耗），讨论 变压器的电压变换、电流变换及阻抗变换。
（1） 电压变换
（2） 电流变换 （3） 阻抗变换
（4） 变压器的频率特性
（5） 变压器的损耗与效率
二、特殊变压器
1．自耦变压器 图3-2-3所示的是一种自耦 变压器，其结构特点是二次绕 组是一次绕组的一部分，一次、 二次绕组电压之比和电流之比 是 U1/U2=N1/N2=K I1/I2=N1/N2=1/K
●操作规范：在使用电流互感器时，二次绕组电路是不允许断开的， 这点和普通变压器不一样。
●进一步：变压器绕组是有极性的，在连接时应充分注意。 如图3-2-7（a）所示电流从1端和3端流入（或流出）时，产生的磁 通的方向相同，两个绕组中的感应电动势的极性也相同，l和3两端称为 同极性端，标以记号“●”。当然，2和4两端也是同极性端。
此外，使用电流互感器也是为了使测量仪表与高压电路隔开，以保证 人身与设备的安全。 电流互感器的接线图及其符号如图3-2-5所示。一次绕组的匝数很少 （只有一匝或几匝），它串联在被测电路中。二次绕组的匝数较多，它与 电流表或其他仪表及继电器的电流线圈相连接。利用电流互感器可将大电 流变换成小电流。通常电流互感器二次绕组的额定电流都规定为5A或1A。 ●提示：测流钳是电流互感器的一种变形。它的铁心如同一个钳子， 用弹簧压紧。测量时将钳压开而引入被测导线。这时该导线就是一次绕组， 二次绕组绕在铁心上并与电流表接通。利用测流钳可以随时随地测量线路 中的电流，不必像普通电流互感器那样必须固定在一处或者在测量时要断 开电路而将一次绕组串接进去。测流钳的原理图见图3-2-6。
3．电磁力在汽车上的应用 如图3-1-6所示，为汽车上装用的动磁式电流表的结构图，黄铜 导电板固定在绝缘底板上。
第三章 电力变压器(高压特种电工培训)
2021年4月27日9时0分
二、变压器的结构
中小型油浸电力变压器典型结构如图3-1所示。 1.铁芯 （1）铁芯结构 变压器的铁芯是磁路部分。 由铁芯柱和铁轭两部分组成。铁芯的机构分为
心式和壳式两种。
2021年4月27日9时0分
（2）铁芯材料 由于铁芯为变压器的磁路，所以其材料 要求导磁性能好，导磁性能好，才能使铁损小。
查一次。容量在630kVA以下的变压器，可适当延长巡视周期，但变 压器在每次合闸前及拉闸后应检查一次。 8）有人值班的变配电所，每班都应检查变压器的运行状态。 9）对于强油循环水冷或风冷变压器，不论有无值班，都应每小时巡 视一次。 10) 负荷急剧变化或变压器发生短路故障后，都应增加特殊巡视。
根据变压器的大小分为吊器身式油箱（6300kVA以下） 和吊箱壳式油箱（又称钟罩式油箱，8000kVA以上）两种。
2021年4月27日9时0分
6.冷却装置 变压器冷却装置是起散热作用的。 7.储油柜（又称油枕）主要是当油箱油面降低时给油箱 补油的装置，它通过管道和瓦斯继电继电器与油箱相连。 8.安全气道（又称防爆管，现在被压力释放阀代替） 9.吸湿器（装有变色硅胶，颜色由蓝变白，粉红色） 10.气体继电器 11.高、低压绝缘套管
5.额定容量 变压器的容量为视在功率，单位为 kVA。
单相变压器视在功率为：
S N U1N I1N U 2N I 2N
2021年4月27日9时0分
三相变压器视在功率为：
SN 3U1N I1N 3U 2N I2N
一般容量在630kVA以下的为小型电力变压器； 800~6300kVA的为中型电力变压器； 8000~63000kVA为大型电力变压器； 90000kVA及以上的为特大型电力变压器。
《电工电子技术》——磁路与变压器
已制成的变压器、互感器等，通常都无法从外观上看出 绕组的绕向，如果使用时需要知道它的同名端，可通过实验 方法测定同名端。
直流电感法
交流感应法
3.4 特殊变压器
3.4.1 自耦变压器
若变压器的原、副绕组有一部分是共用的，这类的变 压器叫自耦变压器。自耦变压器的原、副绕组之间既有磁 的耦合，又有电的联系。
在实际工作中可以选用不同匝数比的变压器，将负载阻抗变换 为所需要的阻抗值。在电子线路中常利用变压器的这种阻抗变 换作用实现阻抗匹配。
4. 变压器的外特性、损耗和效率 （1）变压器的外特性
当原绕组上外加电压和副绕组的负载功率因数cosφ2不变 时，副边端电压U2随负载电流I2变化的规律，称为变压器 的外特性。 从图中可看出，负载性质和功率因数不同时，从空载(I2=0) 到满载(I2=I2N)，变压器副边电压U2变化的趋势和程度是 不同的。，我们用副边电压变化率(或称电压调整率)来表示。 副边电压变化率ΔU(％)规定为：当原边接在额定电压和额 定频率的交流电源上，副边开路电压U2N和在指定的功率 因数下副边输出额定电流时的副边电压U2的算术差与副边 额定电压U2N的百分比值，即
r 0
4. 磁场强度H 同一通电线圈内的磁场强弱（用磁感应强度B来表征）， 不仅与所同电流的大小有关，而且与线圈内磁场介质的导磁性 能有关。
在通电线圈中，H这个单位只与电流的大小有关，而与线圈 中被磁化的物质，即与物质的磁导率μ无关。但通电线圈中的磁 感应强度B的大小却与线圈中被磁化的物质的磁导率μ有关。H 的大小由B与μ的比值决定，即磁场强度为
2.额定电流
额定电流是根据变压器允许温升而规定的电流值，以 安或千安为单位，变压器的额定电流有原边额定电流I1N和 副边额定电流I2N。
第三章 变压器
Zk
Uk Ik
Rk
pk
I
2 k
Xk
Z
2 k
Rk2
绕组的电阻时随温度而变的，故经过计算的到的短路参数应 根据国家标准规定折算到参考温度。
三 、相量图
根据T形等效电 路，可以画出相应 的相量图。
四 、近似等效电路图
RK、XK和ZK分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。
单相变压器基本方法总结
分析计算变压器运行的方法：
基本方程式：变压器电磁关系的数学表达式。 等效电路：基本方程式的模拟电路。 相量图：基本方程式的图示表示。
三者是统一的，一般定量计算用等效电路，讨论各 物理量之间的相位关系用相量图。
E2 KE2
E2 KE2
U 2 KU 2
（二）电流的归算 电流归算的原则：归算前后二次侧磁动势保持不变。
N2'I2' N2I2
（三）阻抗的归算
I 2
I2 K
阻抗归算的原则：归算前后电阻铜耗及漏感中无功功率不变。
I 22 R2
I
2 2
R2
I22 X 2
I
2 2
X
2
R2
I
2 2
I22
R2
K 2R2
S7-315/10 三相（S）铜芯10KV变压器,容量315KVA,设计序号7为节 能型.
SJL-1000/10 三相油浸自冷式铝线、双线圈电力变压器，额定容量为 1000千伏安、高压侧额定电压为10千伏。
我国生产的各种变压器主要系列产品有：S7、SL7、S9、 SC8等。其中SC8型为环氧树脂浇注干式变压器。
同心式绕组 1—铁心柱 2—铁轭 3—高压线圈 4—低压线圈
交叠式绕组 1—低压绕组 2—高压绕组
电工技术之磁路和变压器
i1N1+i2N2）和空载时产生主磁通的原绕组的 磁动势i0N1基本相等，即：
i1N1 i2 N2 i0 N1
I1N1 I2 N2 I0 N1
空载电流i0很小，可忽略不计。
I1N1 I2 N2
I1 N2 1 I2 N1 k
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3．阻抗变换
设接在变压器副绕组的负载阻抗 Z的模为|Z|，则：
阻 R2 和漏抗 X1 很小，其上的电压远
小于 E2，仍有： U 2 E 2
U2 E2 4.44 fN2m U1 E1 N1 k U2 E2 N2
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2．电流变换
由U1≈E1=4.44N1fΦm可知，U1和f不变时 ，E1和Φm也都基本不变。因此，有负载时 产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（
e 也很小，与主磁电动势比较可以忽略不计。于是：
u e u N d dt
表明在忽略线圈电阻 R 及漏磁通 的条件下，当线圈
匝数 N 及电源频率 f 为一定时，主磁通的幅值Φm 由励磁线 圈外的电压有效值 U 确定，与铁心的材料及尺寸无关。
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7.2.2 功率损耗
P UI cos PCu PFe I 2R I 2Ro
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磁 化
B
ab
曲
线O
B
Br
－Hc
O
Hc H
磁 滞 回
H
线
铁磁材料的类型：
软磁材料：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽
力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。
硬磁材料：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，
磁滞回线较宽。
矩磁材料：只要受较小的外磁场作用就能磁化
到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回
第三章变压器3
2效率100pp12???100100pp11ppp1?1???p1pp2???????????cufeppp1以额定电压下的空载损耗作为铁耗并认为铁耗不随负载变化2以额定电流时的短路损耗作为额定负载时的铜耗并认为铜耗与负载系数的平方成正比3计算输出功率时忽略二次测电压的变化2222cosimup????2n22n2cosscosimu???????100ppcosspp?1100ppp1pppkn202nkn20211???????????????????0d?d??0kn2mkn0mpppp?????例
Z
* 2k
Z 2k = Z 2φN
采用标幺值的优点： 采用标幺值的优点：
（1）不论电力变压器容量相差多大，用标幺值 不论电力变压器容量相差多大， 表示的参数及性能数据变化范围很小。 表示的参数及性能数据变化范围很小。例如空载 电流约为0.5% 2.5%，短路阻抗4% 10.5%。 0.5%4%电流约为0.5%-2.5%，短路阻抗4%-10.5%。
末 端 X ，Y ，Z X ，y ，z
中性点 O o
变压器的同名端与电动势相位
高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。
三相变压器的连接组号
& & Eao 滞后E AO的相角 连接组号 = 30 o
3.7 变压器的运行特性
1、电压变化率 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗， 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗，负载电流流过漏阻 在变压器内部就引起电压降落， 抗，在变压器内部就引起电压降落，二次侧端电压随负载 的变化而变化。 的变化而变化。
U20 −U2 U2N −U2 ∆U%= ×100%= ×100% U2N U2N
Z
* 2k
Z 2k = Z 2φN
采用标幺值的优点： 采用标幺值的优点：
（1）不论电力变压器容量相差多大，用标幺值 不论电力变压器容量相差多大， 表示的参数及性能数据变化范围很小。 表示的参数及性能数据变化范围很小。例如空载 电流约为0.5% 2.5%，短路阻抗4% 10.5%。 0.5%4%电流约为0.5%-2.5%，短路阻抗4%-10.5%。
末 端 X ，Y ，Z X ，y ，z
中性点 O o
变压器的同名端与电动势相位
高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。
三相变压器的连接组号
& & Eao 滞后E AO的相角 连接组号 = 30 o
3.7 变压器的运行特性
1、电压变化率 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗， 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗，负载电流流过漏阻 在变压器内部就引起电压降落， 抗，在变压器内部就引起电压降落，二次侧端电压随负载 的变化而变化。 的变化而变化。
U20 −U2 U2N −U2 ∆U%= ×100%= ×100% U2N U2N
第3章 三相变压器
三铁心柱变压器是由三相变压器组演变而成的。
C A B A B 0 A B C C A B C
三铁心柱变压器的形成
、U 、U 三相对称 U A B C
、 、 三相对称 A B C
c
y
E b
A E a
a
C
x z b
E ab
x
y
z
联结组标号：Yy6
2）Yd联结
低压绕组的联结顺序：ax→cz→by→ax
A E AB B E A E B E C
C
B
E AB
E B
X
Y
Z
a E ab b E a E b E c
c
E Eab b
4.YDy联结
大容量电力变压器需要 采 用 Yy 联 结 时 ， 可 另 加一个接成三角形的第 三绕组，以改善相电动 势波形。
A
a
I 3 c I 3
I 3
b
C
B
带附加D联结绕组的Yy联结变压器
三相变压器绕组联结方式和磁 路系统对相电动势波形的影响
Yy(包括Yyn)
三相变压器组 三铁心柱式
2）Yd联结
i0(正弦波)
A
E 23
a
(接近正
弦波)
I 23
E 23 E 23
b
C
c
B
1 (正弦波) 3 (正弦波)
e1 (正弦波) e13(正弦波)
e23(正弦波)
YD联结二次绕组中的3次谐波电流 与3相位基 本相反
i23 (正弦波)
23 (正弦波)
3
C A B A B 0 A B C C A B C
三铁心柱变压器的形成
、U 、U 三相对称 U A B C
、 、 三相对称 A B C
c
y
E b
A E a
a
C
x z b
E ab
x
y
z
联结组标号：Yy6
2）Yd联结
低压绕组的联结顺序：ax→cz→by→ax
A E AB B E A E B E C
C
B
E AB
E B
X
Y
Z
a E ab b E a E b E c
c
E Eab b
4.YDy联结
大容量电力变压器需要 采 用 Yy 联 结 时 ， 可 另 加一个接成三角形的第 三绕组，以改善相电动 势波形。
A
a
I 3 c I 3
I 3
b
C
B
带附加D联结绕组的Yy联结变压器
三相变压器绕组联结方式和磁 路系统对相电动势波形的影响
Yy(包括Yyn)
三相变压器组 三铁心柱式
2）Yd联结
i0(正弦波)
A
E 23
a
(接近正
弦波)
I 23
E 23 E 23
b
C
c
B
1 (正弦波) 3 (正弦波)
e1 (正弦波) e13(正弦波)
e23(正弦波)
YD联结二次绕组中的3次谐波电流 与3相位基 本相反
i23 (正弦波)
23 (正弦波)
3
第三章变压器 2
第三章变压器第一节概述变压器是利用电磁感应的原理，将某一数值的交流电压转变成频率相同的另一种或几种不同数值交流电压的电器设备。
通常可以分为电力变压器和特种变压器两大类。
电力变压器是电力系统中的关键设备之一，有单相和三相之分，容量从几千伏安到数十万伏安。
按其作用可分为升压变压器、降压变压器和配电变压器，(参阅第五章有关部分介绍)。
特种变压器是指除电力系统应用的变压器以外，其它各种变压器统称为特种变压器。
因此它的品种繁多，常用的有可调节电压的自耦变压器；测量用的电压互感器、电流互感器；焊接用的电焊变压器等。
尽管种类不同，大小形状也不同，但是它们的基本结构和工作原理是相似的。
第二节变压器的结构和工作原理一、变压器的结构变压器的电磁感应部分包括电路和磁路两部分。
电路又有一次电路与二次电路之分。
各种变压器由于工作要求、用途和型式不同，外形结构不尽相同，但是它们的基本结构都是由铁心和绕组组成的。
．1．铁心铁心是磁通的通路，它是用导磁性能好的硅钢片冲剪成一定的尺寸，并在两面涂以绝缘漆后，按一定规则叠装而成。
变压器的铁心结构可分为心式和壳式两种，如图3—1所示。
心式变压器绕组安装在铁心的边柱上，制造工艺比较简单，一般大功率的变压器均采用此种结构。
壳式变压器的绕组安装在铁心的中柱上，线圈被铁心包围着，所以它不需要专门的变压器外壳，只有小功率变压器采用此种结构。
2．绕组绕组是电流的通路。
小功率变压器的绕组一般用高强度漆包线绕制，大功率变压器的绕组可以采用有绝缘的扁形铜钱或铝线绕制。
绕组分为高压和低压绕组。
高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。
为了提高绕组与铁心的绝缘性能，一般低压绕组制作在绕组的内层，高压绕组制作在绕组的外层。
二、工作原理1．变压器的空载运行单相变压器有二个绕组，其中一个绕组接交流电源，叫做一次绕组(又叫原绕组、初级绕88图3-1心式和壳式变压器(a)心式变压器； (b)壳式变压器； (c)单相变压器的符号1一铁心；2--绕组组)，匝数为N 1。
变压器原理及接线组别
理论和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二 次侧线电动势（电压）的相位差总是30º的整数倍。
01.11.2021
《电机学》 第三章 变压器
※ 确定三相变压器联结组别的步骤
17
①根据三相变压器绕组联结方式（Y或y、D或d）画出高、 低压绕组接线图；
②在接线图上标出相电势和线电势的假定正方向；
③画出高压绕组电势相量图，根据单相变压器判断同一 相的相电势方法，将A、a重合，再画出低压绕组的电 势相量图（画相量图时应注意三相量按顺相序画）；
《电机学》 第三章 变压器
3、时钟表示法
14
高压绕组线电势——长针，永远指向“12”点钟
低压绕组线电势——短针，根据高、低压绕组线电势 之间的相位指向不同的钟点。
01.11.2021
《电机学》 第三章 变压器
例如 单相变压器
1/I为 6(I,I6)
d.由相量图知：Éax与ÉAX同向，表明次级ax绕组与初级AX绕组 在同一铁心柱上，且a与A为同极性端。同理by与BY同相；cz 与CZ同相。
e.将次级x,y,z连在一起，接成Y形。
B (Z)
ÉAB Éab b
30º
A(Y) a
01.11.2021
C (X)
A
●
●
●
ÉAX
X
c
x、y、z
《电机学》 第三章 变压器
20
注意abc 顺序错 过一个 铁心柱
01.11.2021
120º
《电机学》 第三章 变压器
21
Yy总结
Yy联结的三相变压器，共有Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、 Yy10、Yy2六种联结组别，标号为偶数。
若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移， 可以得到Yy4、Yy8连接组别。若异名端在对应端，可得到 Yy6、Yy10和Yy2连接组别。
01.11.2021
《电机学》 第三章 变压器
※ 确定三相变压器联结组别的步骤
17
①根据三相变压器绕组联结方式（Y或y、D或d）画出高、 低压绕组接线图；
②在接线图上标出相电势和线电势的假定正方向；
③画出高压绕组电势相量图，根据单相变压器判断同一 相的相电势方法，将A、a重合，再画出低压绕组的电 势相量图（画相量图时应注意三相量按顺相序画）；
《电机学》 第三章 变压器
3、时钟表示法
14
高压绕组线电势——长针，永远指向“12”点钟
低压绕组线电势——短针，根据高、低压绕组线电势 之间的相位指向不同的钟点。
01.11.2021
《电机学》 第三章 变压器
例如 单相变压器
1/I为 6(I,I6)
d.由相量图知：Éax与ÉAX同向，表明次级ax绕组与初级AX绕组 在同一铁心柱上，且a与A为同极性端。同理by与BY同相；cz 与CZ同相。
e.将次级x,y,z连在一起，接成Y形。
B (Z)
ÉAB Éab b
30º
A(Y) a
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C (X)
A
●
●
●
ÉAX
X
c
x、y、z
《电机学》 第三章 变压器
20
注意abc 顺序错 过一个 铁心柱
01.11.2021
120º
《电机学》 第三章 变压器
21
Yy总结
Yy联结的三相变压器，共有Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、 Yy10、Yy2六种联结组别，标号为偶数。
若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移， 可以得到Yy4、Yy8连接组别。若异名端在对应端，可得到 Yy6、Yy10和Yy2连接组别。
《电机与拖动》第3章 变压器
（4）按冷却介质和冷却方式分类：分为干式变压器、油浸变压器和 充气式冷却变压器。
19
3.2
变压器的结构和工作原理
二、变压器的基本工作原理
变压器的结构是在一个闭合铁芯上套有两个绕组，其原理如图 3-14所示。 这两个绕组具有不同的匝数且互相绝 缘，两绕组间只有磁的耦合而没有电的联 系。其中，接于电源侧的绕组称为原绕组 或一次绕组，一次绕组各量用下标“1” 表示；用于接负载的绕组称为副绕组或二 次绕组，二次绕组各量用下标“2”表示。 图3-14 变压器工作原理示意图 两个绕组中感应出同频率的电动势e1和e2。
任务3
变压器参数测试
6
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
1、观察变压器的外观
（1）电力变压器
图3-1为干式电力变压器，图3-2为油浸式电力变压器。
图3-1 干式变压器
图3-2 油浸式电力变压器
7
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
（2）特殊变压器
图3-3为自耦变压器，图3-4为电压互感器，图3-5为电流互感器。
1 表示。 或油）穿过而形成闭合磁通，用
28
3.3
单相变压器的运行分析
主磁通和漏磁通的区别：
与
与
呈非线性关系；而漏磁通磁路由非铁磁材料组成，磁路不饱和， I 0 1 呈线性关系。 I
0
（1）在性质上，主磁通磁路由铁磁材料组成，具有饱和特性，
0
（2）在数量上，铁芯的磁导率较大，磁阻小，所以总磁通的绝大
图3-13 变压器交叠式绕组 1-低压绕组 2-高压绕组 3-铁芯 4-铁轭
18
3.2
变压器的结构和工作原理
2．变压器的分类
（1）按用途分类：分为电力变压器和特种变压器两类。 （2）按绕组数目分类：分为单绕组变压器、双绕组变压器、三绕组 变压器。
19
3.2
变压器的结构和工作原理
二、变压器的基本工作原理
变压器的结构是在一个闭合铁芯上套有两个绕组，其原理如图 3-14所示。 这两个绕组具有不同的匝数且互相绝 缘，两绕组间只有磁的耦合而没有电的联 系。其中，接于电源侧的绕组称为原绕组 或一次绕组，一次绕组各量用下标“1” 表示；用于接负载的绕组称为副绕组或二 次绕组，二次绕组各量用下标“2”表示。 图3-14 变压器工作原理示意图 两个绕组中感应出同频率的电动势e1和e2。
任务3
变压器参数测试
6
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
1、观察变压器的外观
（1）电力变压器
图3-1为干式电力变压器，图3-2为油浸式电力变压器。
图3-1 干式变压器
图3-2 油浸式电力变压器
7
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
（2）特殊变压器
图3-3为自耦变压器，图3-4为电压互感器，图3-5为电流互感器。
1 表示。 或油）穿过而形成闭合磁通，用
28
3.3
单相变压器的运行分析
主磁通和漏磁通的区别：
与
与
呈非线性关系；而漏磁通磁路由非铁磁材料组成，磁路不饱和， I 0 1 呈线性关系。 I
0
（1）在性质上，主磁通磁路由铁磁材料组成，具有饱和特性，
0
（2）在数量上，铁芯的磁导率较大，磁阻小，所以总磁通的绝大
图3-13 变压器交叠式绕组 1-低压绕组 2-高压绕组 3-铁芯 4-铁轭
18
3.2
变压器的结构和工作原理
2．变压器的分类
（1）按用途分类：分为电力变压器和特种变压器两类。 （2）按绕组数目分类：分为单绕组变压器、双绕组变压器、三绕组 变压器。
第三章三相变压器_电机学讲解
绕组名称
首端
末端
中性点
高压绕组
A，B，C
X，Y，Z
O
低压绕组
a，b，c
x，y，z
o
三相电力变压器广泛采用星形和三角形联接
2、联接组 单相变压器的高低压绕组都绕在同一个铁心柱
上，它们被同一个主磁通所交链。在高低压绕组 中的感应的电动势的相位关系只有两种可能：
EA (EAX )和Ea (Eax )同相位 或
对于单相变压器而言，由 于磁化曲线的非线性，可 以近似认为：
电流为正弦波时，磁通含 三次谐波；
反之，磁通为正弦波时， 电流含三次谐波。
正弦波电流产生的磁通波形
三、三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载 电动势波形的影响
Yy联接的三相变压器 在三相系统中，三相电流的三次谐波在时
间上同相位，在一次侧为Y接的三相绕组中， 三次谐波不能流通，即励磁电流不含有三次谐 波而接近正弦波。
三相变压器
3.7 三相变压器的磁路、联接组、电动势波形
三相变压器的磁路系统 三相变压器的电路系统——联接组 三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载电动势波形的影响相变压器的磁路、联接组、电动势波形
一、三相变压器的磁路系统
三相变压器按磁路可分为组式变压器和心式变 压器两类。
A
a
b O
c
C
B
Yd11联接组
4. Dy5联接组(求绕组的联接) （1）作出Dy5联接组的相量图 （2）将高压侧绕组联接成三角形接法 （3）根据相量图，联接低压侧绕组
A
ABC
c
b O
a
C
B
X YZ xyz
abc
Yy联接组号有0、2、4、6、8、10共六个偶数 联接组号，Yd联接法共有1、3、5、7、9、11六个 奇数联接组号。
第3章 磁路和变压器习题与解答
第3章 磁路和变压器习题解答习题A 选择题3-1磁感应强度单位是（ ）。
AA.特[斯拉]（T）B.韦[伯]（Wb）C.伏秒（V·s）3-2磁性物质的磁导率不是常数，因此（ ）。
CA.Φ与I 成正比B.Φ与B 不成正比C. B 与H 不成正比3-3在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电流I（ ）。
BA.增大B.减小C.不变3-4在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则磁通（ ）。
AA.增大B.减小 C .不变3-5在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电感L（ ）。
AA.增大B.减小C.不变3-6在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则功率P（ ）。
BA.增大B.减小C.不变3-7 铁心线圈中的铁心到达磁饱和时，则线圈电感L（ ）。
BA. 增大B.减小C.不变3-8在交流铁心线圈中，如将铁心截面积减小，其它条件不变，则磁动势( ) 。
AA.增大B.减小C.不变3-9交流铁心线圈的匝数固定，当电源频率不变时，则铁心中主磁通的最大值基本上决定于（ ）。
CA.磁路结构B.线圈阻抗C.电源电压3-10为了减小涡流损耗，交流铁心线圈中的铁心由钢片（ ）叠成。
CA. 垂直磁场方向B.任意C. 顺磁场方向3-11 当变压器的负载增加后，则（ ）。
AA.一次侧电流1I 和二次侧电流2I 同时增大B.二次侧负载电流2I 增大, 一次侧电流1I 保持不变C.铁芯中磁通m Φ增大3-12 50Hz 的变压器用于30Hz 是，则（ ）。
CA.一次侧电压1U 降低B.m Φ近于不变C.可能烧坏绕组3-13 一台10/0.4Kv，Δ/Y 连结的三相变压器的变比是（ ）。
BA.25B.43.3C.14.433-14变压器额定容量的单位是（ ）。
BA.kVarB. kV·AC. kWB 基本题电工与电子技术2 3-15有一交流铁心线圈，接在f=50Hz 的正弦电源上，在铁心得到磁通的最大值3104−×=Φm Wb。
3 电机学_第三章、第四章 三相变压器及运行_西大电气
3.画出副方电势相量三角形，据连接组别，标出 ax,by,cz
4.在相量图中，同向绕组在同一铁芯柱上，注意 同名端
5.连接副方绕组
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。分解为基波 分量和各奇次谐波（三次谐波最大）。
问题
在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位， 是否存在与三相绕组的连接方法有关。
大容量变压器一般有较大的短路电压。
•分析三次谐波电流不能流通所产生的影响。
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
一、三相变压器组Y，y连接
初级为Y连接，激磁电 流中所必需的三次谐 波电流分量不能流 通——磁化电流正弦 形
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
思考：
相电势中存在三次谐波电势， 则线电势的波形如何？
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
1、Y，d11 Eab滞后EAB 330 Eab超前EAB30
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
2、Y，d1 Eab滞后EAB 30 Eab超前EAB 330
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
在高压线路中的大容量变压器需接成Y，d
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
五、三相变压器D，y连接
3次谐波电流可流通，磁
通呈正弦形，从而每相 电势接近正弦波。 分析点：
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
4.在相量图中，同向绕组在同一铁芯柱上，注意 同名端
5.连接副方绕组
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。分解为基波 分量和各奇次谐波（三次谐波最大）。
问题
在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位， 是否存在与三相绕组的连接方法有关。
大容量变压器一般有较大的短路电压。
•分析三次谐波电流不能流通所产生的影响。
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
一、三相变压器组Y，y连接
初级为Y连接，激磁电 流中所必需的三次谐 波电流分量不能流 通——磁化电流正弦 形
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
思考：
相电势中存在三次谐波电势， 则线电势的波形如何？
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
1、Y，d11 Eab滞后EAB 330 Eab超前EAB30
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
2、Y，d1 Eab滞后EAB 30 Eab超前EAB 330
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
在高压线路中的大容量变压器需接成Y，d
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
五、三相变压器D，y连接
3次谐波电流可流通，磁
通呈正弦形，从而每相 电势接近正弦波。 分析点：
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
第三章 三相变压器
第三章 三相变压器§3-1．三相变压器的磁路1．三相变压器组三相变压器的磁路系统可分为各相磁路彼此独立和各相磁路彼此相关的两类。
图3-1 三相组成磁路系统三相是由变压器由三个单相磁通沿各自的磁路闭合，彼此毫无关系，所以三相变压器组的磁路系统属于彼此无关的一种。
当原边加上三相对称电压时， 变压器组成的，由于各相的三相主磁通•φA，•φB，•φ特点：（1）三相磁路彼此无关相互独立C 也是对称的，因此三相空载电流也是对称的。
•••（2）三相磁通对称φA ，φB ，φ大小相等，互差120º （3）三相激磁电流对称2．三相相磁通对称其总和A+ B C=0，即在任何瞬间，中间芯柱磁通为零，所以在结构上可省去中间的芯柱。
外两相的磁路闭合，故属于各相磁路彼此相关的一种。
（2）三相磁通代数和为零 C 心式变压器三个单相铁芯由于三•φ•φ+•φ三相磁能的流通均以其它两相为回路，为了简便，把三个芯板排列在芯柱同一平面上。
在这种磁路中，因每相主磁通都要借另而且三相磁路长度不相等，B 相最短，A、C 磁路较长的i ,i 相等,i 较小，但与A 0oC oB 外接电压相比，如电压对称，仍然认为三相电流对称。
特点：（1）三相磁路彼此相关 （3）三相的空载电流不对称由于与负载电流相比，励磁电流很小，如负载对称，仍可认为三相电流对称。
三相芯式变压器的磁路系统§3-2．三相变压器的电路系统——联接组1．单相变压器（1）同名端（同极性端）个绕组而言无极性，但当两个绕组同时链着一个磁通极性。
“●”表示。
首末a ）图：当图3-2绕组的标志方式由于感应电动势是交变的，对于一时，感应电动势存在着相对例如，在某一瞬间，高压绕组正电位，则低压绕组必定有一个端点也为正电位，把这两个极性相同的端点称为同极性端，用图3-3 端的两种标法（dtd Φ增加时，根据楞次定律，两个绕组感应电势瞬时实际方向应从2指向1，4椤次指向3。
第三章 变压器
不考虑空载损耗时的空载电流
一般变压器铁芯工作在具有一定饱和程度 的状态下，所以当电源电压为正弦波，感应电 势为正弦波，主磁通为正弦波时，磁化电流为 尖顶波，读者可通过平均磁化曲线Φ=ƒ(iμ)和 主磁通曲线Φ=ƒ(ωt)，画出磁化电流曲线 iμ=ƒ(ωt)，证明磁化电流为尖顶波。
2.考虑空载损耗时的空载电流
电路和相量图等。
思考题：
1.P89 3-1、3-2、3-3
2.试证明磁路饱和条件下，当磁通为正弦波时， 励磁电流为尖顶波。（画图证明）
3-3 单相变压器的负载运行
变压器负载运行是指原边接电源，副边接负载zL 时的工作状态。如下图所示，这时副边有负载电 流运I行2通时过相，同原。边电流为I1，各量正方向规定与空载
式中： E1mN1m
同理可得副边感应电势为：
e 2 N 2d d t N 2 m co t E s 2 m sit n 9 ) ( （0 1-22）
用相量式表示为：
E1
j
N1 m
2
j4.44fN1 m
E2
j
N2 m
2
j4.44fN2
m
（1-13） （1-25）
可见，感应电势的大小与匝数和主磁通幅值成
主磁通产生的电抗。这样,变压器原方的电动势
方程可写成
•
•
•
•
U1 E1ImZ1Im(ZmZ1)
等值电路
励磁参数
它们可通过实验测得，由于铁芯有饱和现 象，rm和xm不是常数，是随铁芯饱和程度增 大而减小的参数，但实际上，电源电压可近 似认为稳定，故励磁参数也可近似认为常数。
课后复习要点与思考题
复习要点： 变压器空载运行时电磁关系、工作原理、等值
第三章 变压器的基本运行原理
ｅ1的有效值为： E1 E1m / 2 N1m / 2 2 fN1m 2 即 E1 4.44 fN1m 式（3-3）
E1 j 4.44 fN1 m
式（3-6）
11
（2）由主磁通φ将在二次磁绕组上产生的感应电势
d e2 N 2 N 2m cos t dt
19
（3）空载运行时铁耗较铜耗大很多，所以励磁电阻较一 次绕组的电阻大很多；由于主磁通也远大于一次绕组的漏 磁通，所以励磁阻抗远大于漏电抗。则在对变压器分析时， 可以忽略一次绕组的阻抗。 （4）从等效电路可知，空载励磁电流的大小主要取决于 励磁阻抗。从变压器运行的角度，希望其励磁电流小一些， 所以要求采用高磁导率的铁心材料，以增大励磁阻抗。励 磁电流减小，可提高变压器的效率和功率因数。
图3-6 变压器空载 运行时的相量图
可得U1的正方向。 注意：一次绕组电阻压降i０rl与i0同 相位，一次漏抗压降i0x１σ（此项实 际很小，夸大以便作图）超前i090°；
21
？例3-1 一台三相变压器（还没讲到）
22
第二节
变压器的负载运行
变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接有负载的运 行方式，为变压器的负载运行方式。如图3-7所示（可与 图3-1空载运行示意图对比看一看）。
式（3-22）
式中，i1L= -i2/K 被称为一次侧绕组励磁电流的负载分 量，其大小随负载变化而变化。显然，空载时，一次侧的 电流i１=i0 ，负载时，一次侧的电流i１＞i0 。
25
*讨论： 变压器空载时，二次绕组电流为零，二次侧输出功率为 零；一次绕组电流为空载电流很小，变压器从电源吸收很 小的功率提供空载损耗。 负载时，二次侧电流不为零，有功率输出，一次电流发 生变化，在一、二次侧电压基本一定时，如果二次绕组电 流增大，表明二次输出功率增大，则一次电流也增大，变 压器从电源吸收的功率增加。一、二次绕组之间没有电的 直接联系，但由于两个绕组共用一个磁路，共同交链一个 主磁通，借助于主磁通的变化，通过电磁感应作用，实现 了一、二次绕组间的电压变换和功率传递。
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3.2 交流铁心线圈电路
U=4.44fNΦm 的推导如下。
线圈通交流电产生的自感电动势为
eL
N
d dt
铁心中正弦交变磁通可表示为
Φ=Φmsinωt
eL=－NωΦmcosωt=NωΦmsin(ωt－90o) =Emsin(ωt－90o)
自感电动势的有效值为
EL
Em 2
Nm
2
2 fNm
i1
i2
+
+
u1
u2 Z2
－
－
i1
+
u1
Z1
－
Z1
U1 I1
N1 N2
U2
N2 N1
I2
2
N1 N2
U2 I2
K2
Z2
3.3 变压器
即
Z1 K 2 Z2
匝数比K不同，负载阻抗值│Z2│反映到原边的等效阻
抗值│Z1│也不同。选择不同的变比K，就可在原边得到所
需要的任何数值。这种阻抗变换的方法称为阻抗匹配。
（a） 心式
（b） 壳式
（c） 图形符号
3.3 变压器
2. 线圈 线圈又称为绕组。小容量变压器的绕组多用高强度漆包线
绕制；大容量变压器的绕组可用绝缘铜线或铝线绕制。 接电源的绕组称为原绕组（或初级绕组、一次绕组），接
负载的绕组称为副绕组（或次级绕组、二次绕组）。 变压器在工作时铁心和线圈都要发热。小容量变压器采用
一、变压器的基本结构
变压器主要是由铁心和线圈（又称绕组）组成的。 1. 铁心
铁心的作用是构成磁路。为了减小涡流和磁滞损耗，铁 心用具有绝缘层的0.35～0.55mm厚的硅钢片叠成。在一些小 型变压器中，也有采用铁氧体或坡莫合金替代硅钢片的。
3.3 变压器
变压器的铁心一般分为心式和壳式两大类，如下图所示。
B点以后 称饱和状态，铁心的增磁作用已达极限，同直线1
各种电机、电器线圈中放入铁心用以增强磁场，其最大工 作磁通选在磁化曲线的AB段，目的是用较小的电流产生较强的 磁场，以充分利用铁心的增磁作用。
3.1 磁路的基本概念
二、磁路
由铁心制成，使磁通集中通过的回路称磁路，如下图所示。
I
I
Φ
Φ
磁路与电路的对照如下页表所示。
3.2 交流铁心线圈电路
【例3-3】 一个交流电磁铁，因出现机械故障，通电后长时 间衔铁不能吸合，结果会如何？
【解】 如右图所示。衔铁是否吸
Φ
合与磁路中的磁通大小无关。因
i
+
为 U=4.44fNΦm，当频率f、电压
u －
U、匝数N均不变时，磁路中的磁
通是不变的。
衔铁是否吸合，磁路中的磁阻是不同的。若衔铁长时
Ⅱ 10000 28.9
400 721.7
Ⅲ 9500 30.4
变压器厂
年 月 出厂序号
变压器的铭牌
3.3 变压器
（1）额定电压U1N、U2N 原绕组的额定电压U1N是指加在原绕组上的正常工作电 压值，它是根据变压器的绝缘强度和允许发热等条件规定的。 副绕组的额定电压U2N是指变压器空载时，原绕组加额定电 压时副绕组两端的电压值。 三相变压器的额定电压均指线电压。 （2）额定电流I1N、I2N 指规定的满载电流值。 三相变压器的额定电流均指线电流。
间不被吸合，磁路中存在空气隙，磁阻很大。根据磁路欧
姆定律可知，此时产生磁通所需要的电流将很大，时间一
长，很可能将线圈烧坏。
3.3 变压器
变压器是根据电磁感应原理制成的静止电器，可以把一 交流电压变换为同频率的另一数值的交流电压。在电力系统、 电气测量、焊接技术及电子技术中得到广泛应用。
变压器的种类虽然很多，但其基本构造和工作原理是相 同的。
3.1 磁路的基本概念
磁路
I
Φ
+
U
N
－
磁通Φ 磁动势F=IN
磁阻Rm 磁路欧姆定律Φ=F/Rm
电路
I
+
－E
R
电流I 电动势E
电阻R 电路欧姆定律I=E/R
3.1 磁路的基本概念
表中磁阻Rm表示物质对磁通具有的阻碍作用。不同物质 的磁阻不同。若铁心中存在空气隙，磁阻Rm就会增大许多。 磁路的欧姆定律只适用于铁心非饱和状态。
自冷式，即将其放置在空气中自然冷却；中容量电力变压器采 用油冷式，即将其放置在散热管的油箱中；大容量变压器还要 用油泵使冷却液在油箱与散热管中作强制循环。
3.3 变压器
二、变压器的工作原理
右图为变压器空载运行原理图。 i0
变压器空载运行是指原绕组接
+－ u1 e1
电源，副绕组开路的状态。 － +
Φ
【例3-4】 有一台降压变压器，原绕组电压为110V，副绕组电 压为55V，原绕组为1100匝，若副绕组接入阻值为5Ω的阻抗， 问变压器的变比，副绕组匝数，原、副绕组中电流各为多少？
【解】 变压器变比 K=U1/U2 =110/55=2 副绕组匝数 N2=N1U2 /U1=(1100×55)/110=550匝
出功率P′o。
i
【解】（1）变压器的匝数比
R0
+
RL
K RL' 800 10
E －
RL
8
3.3 变压器
信号源的输出功率
Po
R0
E RL'
2
RL'
120 800 800
2
800
4.5 W
（2）若将负载直接与信号源连接，信号源的输出功率为
U2N —副边额定电压
3%～5%
电压调整率
0
I2N
I2
U % U20 U2N 100% U2 100%
U 20
U 20
从空载到满载，电压调整率约为3%～5%，一般的电源
变压器在设计时都使其空载电压略高于额定电压的5%左右。
3.3 变压器
四、变压器的损耗及效率
变压器主要有两部分功率损耗：铁损耗和铜损耗。 变压器铁心中的磁滞损耗和涡流损耗称为铁损耗。当外 加电压一定时，工作磁通一定，铁损耗是不变的，也成为固 定损耗。 变压器绕组有电阻，电流通过绕组时的功率损耗称为铜 损耗。铜损耗的大小随通过绕组中的电流的变化而变化，故 铜损耗也称为可变损耗。 变压器的输出功率与输入功率之比称为变压器的效率。
《电工电子技术》
第3章 磁路与变压器
杨凌
化学工业出版社
3.1 磁路的基本概念
一、铁磁材料
实验证明，一个带铁心的通电线圈产生的磁场远远强于 空心时产生的磁场。其原因是铁心自身有自然磁性小区域， 称为磁畴。在没有外磁场作用时，各个磁畴的磁场方向总 体上是不规则的，宏观上不显磁性，如图（a）所示。而带 铁心的通电线圈，铁心中的磁畴沿外磁场作定向排列，产 生附加磁场，最终使通电线圈的磁场显著增强，如图（b） 所示。这种现象称为磁化。能被磁化的材料称铁磁材料。 除铁之外，还有钴、镍及的合金和氧化物。
三、磁滞现象
Φ
当铁心线圈通入交流电时，铁心中的 磁畴会随交流电的变化而被反复磁化。但 由于磁畴本身存在“惯性”，使得磁畴的变 化滞后于电流的变化，这种现象称为磁滞。 反复磁化形成的封闭曲线称为磁滞回线。
0
I
0
I
ωt 磁滞回线惯性”要消耗一定的能量， 称
磁滞损耗。磁滞损耗是引起铁心发热的原因之一。在交流 供电用电设备中，应选择磁滞损耗小的铁心材料，称软磁 材料。相反，磁滞损耗大的铁磁材料称硬磁材料。不同铁 磁材料可用专门仪器测出其磁滞回线进行比较，以区分各 属于何种性质。
涡流会使铁心发热并消耗能 量，称涡流损耗。为了减少涡流 损耗，铁心通常采用彼此绝缘的 硅钢片叠成，且所用硅钢片中含 有少量的硅（0.8%～4.8%）， 如图（b）所示。
3.1 磁路的基本概念
涡流有其有害的一面，也有其有利的一面。例如，利 用涡流的热效应来冶炼金属，利用涡流和磁场相互作用而 产生电磁力的原理来制造感应式仪器、滑差电机及涡流测 矩器等。
1. 额定值 变压器满负荷运行状态称额定运行，额定运行时各电量值
3.3 变压器
为变压器的额定值。
电力变压器
型号S7-500/10 容量500kV·A 频率50Hz 连接组Y，yn0 阻抗电压4% 冷却方式 油冷 使用条件 户外
标准代号 产品代号
开关
高压
位置
电压/V电流/A
Ⅰ 10500 27.5
低压 电压/V电流/A
3.1 磁路的基本概念
I
Φ
I
（a）
（b）
磁畴和铁心的磁化
Φ B
A
曲线2 直线1
O
I
铁心的磁化过程
磁化过程说明见下表
3.1 磁路的基本概念
直线1
Φ与I成正比
曲线2 即磁化曲线
OA段 AB段
大部分磁畴的磁场沿外磁场方向排列，Φ与I基本 上成正比且增加率较大
所有磁畴的磁场逐渐沿外磁场方向排列，铁心磁 场从未饱和状态过渡到饱和状态
3.2 交流铁心线圈电路
Φ
i
+
u
N
－
交流铁心线圈电路
线圈匝数
U=4.44fNΦm
加在铁心线圈上 电源频率 铁心中交变
的电压的有效值
磁通的幅值
一般情况下，电源频率f和线圈匝数N是一定的，在通电
工作过程中，上式表明，只要外加电压一定，铁心中就必定
有与之对应的幅值为Φm的正弦交变磁通，称为工作磁通。 电压和磁通之间有着严格的对应关系。
2
4.44 fNm