第三章磁路与变压器
第三章 三相变压器及其并联运行
B A C b B C
Σ Ф =0
ФA
ФC
A
a
c
图3.2 三相芯式变压器的磁路系统
特点： （1）各相磁路彼此关联，每相磁通都要通过另外 两相闭合。 （2）当变压器外施电源电压对称时，三相磁通是 对称的； （3）三相空载电流也是对称的。
第二节
三相变压器的连接组别
作用：连接组别用来反映变压器高、低压侧绕 组的连接方式，以及高、低压侧绕组对应线电势的 相位关系。 绕组采用不同的连接方式，变压器的高、低压 侧对应线电势（或电压）的相位关系会不同。 一、同极性端（同名端） 同极性端定义：同极性端是指交链同一磁通的 两个绕组瞬时极性相同的端子，用符号“*”标出。 未标注的两个端子也是同极性端。
c
C
x
z
(b) Y,y0或Y,y12连接组
时钟 12点或0点
A B E AB * * C * B
EA
EB
X a E b ab
EC
Y Z c c
E AB
EB
ZX Y
B/b
Ec Ea a Eb
A
EA
EC
C
顺 时
Ea
*
Eb
Ec
* y (a) *
(b) Y,d11连接组
B/b 顺 时
C
A/a
C
针
C/c
综上所述，三相变压器的连接组别与高、低压 绕组的连接方式、绕组的绕向及端头标志有关。改 变其中任意一个因素，都将影响变压器的连接组别。 三相变压器连接组别的数字共12个，即： （1）当高低压绕组连接方式相同时，连接组别 数字必定为偶数,即0、2、4、6、8、10； （2）高低压绕组连接方式不同时，连接组别数 字必定为奇数，即1、3、5、7、9、11。
第三章 变压器
铁芯形状
“口”形：芯式变压器， 绕组包围铁芯，大容量变压器
环形变压器，其铁芯由低铁损 冷轧硅钢带绕，具有损耗小、 效率高以及电磁干扰小的特点 在相同的参数下，环形变压器铁芯的体积最小
变压器的冷却：变压器工作时铁芯和绕组都会发热，因此必 须考虑冷却问题
小容量变压器：采用自然风冷，即依靠空气的自然对流 和辐射将热量散发
大容量变压器：采用油冷方式，将变压器浸入变压器油 内，使其产生的热量通过变压器油传给外壳而散发，变 压器油还具有良好的绝缘性能 • 在X线机设备中，高压变压器副绕组输出几十千伏以上的 高压，无论是副绕组对原绕组还是对铁芯等绝缘都有非常 高的要求。 • X线机的高压变压器就采用了油冷方式
(3-4)
Z1 K 2 Z 2
选取适当的变比K，可以把负载阻抗Z2等效变换到原绕组一 侧所需要的阻抗值Z1 在电子电路中，常使用变压器来实现阻抗匹配，以获得较高 的功率输出
四、变压器的主要参数 大型变压器的外壳通常附有铭牌来标明其型号及参数， 它是正确使用变压器的依据
1.原绕组的额定电压U1N：指当变压器按规定工作方式运行时 在原绕组上应加的电源电压值
(a)抽头式
(b)滑动式
(c)混合式
图3-7 x线机控制台的电源变压器
六、变压器绕组的同极性端
变压器的同极性端：变压器不同绕组在同一变化的磁通作用 下，其感应电动势的极性相同端，用符号“·”表示 在实际运用当中，有时需要将变 压器的两个(或多个)绕组连接起来 使用来适应不同的输入电压与满 足不同的输出电压要求
《电学基础》第三章 磁路及电磁器件
下面，在理想情况下（暂不计其他能量损耗），讨论 变压器的电压变换、电流变换及阻抗变换。
（1） 电压变换
（2） 电流变换 （3） 阻抗变换
（4） 变压器的频率特性
（5） 变压器的损耗与效率
二、特殊变压器
1．自耦变压器 图3-2-3所示的是一种自耦 变压器，其结构特点是二次绕 组是一次绕组的一部分，一次、 二次绕组电压之比和电流之比 是 U1/U2=N1/N2=K I1/I2=N1/N2=1/K
●操作规范：在使用电流互感器时，二次绕组电路是不允许断开的， 这点和普通变压器不一样。
●进一步：变压器绕组是有极性的，在连接时应充分注意。 如图3-2-7（a）所示电流从1端和3端流入（或流出）时，产生的磁 通的方向相同，两个绕组中的感应电动势的极性也相同，l和3两端称为 同极性端，标以记号“●”。当然，2和4两端也是同极性端。
此外，使用电流互感器也是为了使测量仪表与高压电路隔开，以保证 人身与设备的安全。 电流互感器的接线图及其符号如图3-2-5所示。一次绕组的匝数很少 （只有一匝或几匝），它串联在被测电路中。二次绕组的匝数较多，它与 电流表或其他仪表及继电器的电流线圈相连接。利用电流互感器可将大电 流变换成小电流。通常电流互感器二次绕组的额定电流都规定为5A或1A。 ●提示：测流钳是电流互感器的一种变形。它的铁心如同一个钳子， 用弹簧压紧。测量时将钳压开而引入被测导线。这时该导线就是一次绕组， 二次绕组绕在铁心上并与电流表接通。利用测流钳可以随时随地测量线路 中的电流，不必像普通电流互感器那样必须固定在一处或者在测量时要断 开电路而将一次绕组串接进去。测流钳的原理图见图3-2-6。
3．电磁力在汽车上的应用 如图3-1-6所示，为汽车上装用的动磁式电流表的结构图，黄铜 导电板固定在绝缘底板上。
《电工电子技术》——磁路与变压器
已制成的变压器、互感器等，通常都无法从外观上看出 绕组的绕向，如果使用时需要知道它的同名端，可通过实验 方法测定同名端。
直流电感法
交流感应法
3.4 特殊变压器
3.4.1 自耦变压器
若变压器的原、副绕组有一部分是共用的，这类的变 压器叫自耦变压器。自耦变压器的原、副绕组之间既有磁 的耦合，又有电的联系。
在实际工作中可以选用不同匝数比的变压器，将负载阻抗变换 为所需要的阻抗值。在电子线路中常利用变压器的这种阻抗变 换作用实现阻抗匹配。
4. 变压器的外特性、损耗和效率 （1）变压器的外特性
当原绕组上外加电压和副绕组的负载功率因数cosφ2不变 时，副边端电压U2随负载电流I2变化的规律，称为变压器 的外特性。 从图中可看出，负载性质和功率因数不同时，从空载(I2=0) 到满载(I2=I2N)，变压器副边电压U2变化的趋势和程度是 不同的。，我们用副边电压变化率(或称电压调整率)来表示。 副边电压变化率ΔU(％)规定为：当原边接在额定电压和额 定频率的交流电源上，副边开路电压U2N和在指定的功率 因数下副边输出额定电流时的副边电压U2的算术差与副边 额定电压U2N的百分比值，即
r 0
4. 磁场强度H 同一通电线圈内的磁场强弱（用磁感应强度B来表征）， 不仅与所同电流的大小有关，而且与线圈内磁场介质的导磁性 能有关。
在通电线圈中，H这个单位只与电流的大小有关，而与线圈 中被磁化的物质，即与物质的磁导率μ无关。但通电线圈中的磁 感应强度B的大小却与线圈中被磁化的物质的磁导率μ有关。H 的大小由B与μ的比值决定，即磁场强度为
2.额定电流
额定电流是根据变压器允许温升而规定的电流值，以 安或千安为单位，变压器的额定电流有原边额定电流I1N和 副边额定电流I2N。
第3章 三相变压器
X x
a
(a)示意图
(b)绕组联结图
(a)示意图
(b)绕组联结图
绕组绕向相同时出线端子的两种不同规定方式。
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单相变压器绕组的标志方式
A E A X a E a x E A E a
A X x a a X x E a E a m
m A X a x
A E A E A
E b
E a
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小
结
Yy联结可以得到Yy0、Yy2、Yy4、Yy6、Yy8 和Yy10 联结组（时钟序数为偶数）。 Dd联结可以得到与Yy联结一样时钟序数的 联结组。 Dy联结可以得到Dy1、Dy3、Dy5、Dy7、Dy9 和Dy11联结组（时钟序数为奇数） 。 Yd联结可以得到与Dy联结一样时钟序数的 联结组。
三相变压器的联结组
A X a x
B Y b y
C Z c z
A X c z
B Y a x
C Z b y
同一铁心柱上的高、低压绕组可以是不同相的。
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三相变压器的联结组
三相绕组的联结方式； 同一铁心柱上的高、低压绕组是否同 相； 同一铁心柱上的高、低压绕组的同名 端与首、末端的规定。
＝－ E E AB B
A
E A
B
E B
C
E C
＝－ E E B AB
E C
X
Y
Z
Y A E A X C
上页 目录 下页
第二种D 联结的电动势相量图
X
＝E E AB A
B
A
B
C
＝E E A AB
＝E E BC B
第三章 变压器
Zk
Uk Ik
Rk
pk
I
2 k
Xk
Z
2 k
Rk2
绕组的电阻时随温度而变的，故经过计算的到的短路参数应 根据国家标准规定折算到参考温度。
三 、相量图
根据T形等效电 路，可以画出相应 的相量图。
四 、近似等效电路图
RK、XK和ZK分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。
单相变压器基本方法总结
分析计算变压器运行的方法：
基本方程式：变压器电磁关系的数学表达式。 等效电路：基本方程式的模拟电路。 相量图：基本方程式的图示表示。
三者是统一的，一般定量计算用等效电路，讨论各 物理量之间的相位关系用相量图。
E2 KE2
E2 KE2
U 2 KU 2
（二）电流的归算 电流归算的原则：归算前后二次侧磁动势保持不变。
N2'I2' N2I2
（三）阻抗的归算
I 2
I2 K
阻抗归算的原则：归算前后电阻铜耗及漏感中无功功率不变。
I 22 R2
I
2 2
R2
I22 X 2
I
2 2
X
2
R2
I
2 2
I22
R2
K 2R2
S7-315/10 三相（S）铜芯10KV变压器,容量315KVA,设计序号7为节 能型.
SJL-1000/10 三相油浸自冷式铝线、双线圈电力变压器，额定容量为 1000千伏安、高压侧额定电压为10千伏。
我国生产的各种变压器主要系列产品有：S7、SL7、S9、 SC8等。其中SC8型为环氧树脂浇注干式变压器。
同心式绕组 1—铁心柱 2—铁轭 3—高压线圈 4—低压线圈
交叠式绕组 1—低压绕组 2—高压绕组
第三章 变压器习题答案
第三章 变压器一、填空：1. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。
答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。
2. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。
答：磁动势平衡和电磁感应作用。
3. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。
答：负载电流的变化。
4. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。
5. 变压器副边的额定电压指 。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
6. 通过 和 实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
7. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。
答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
8. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。
答：1。
9. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。
答：主磁通，漏磁通。
10. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。
答：自耦变压器。
11. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ，（3） 的要求。
答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
12. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。
答：可变损耗，不变损耗。
二、选择填空1. 三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下， cos 越高，则 。
A ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越高，B ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，C ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，D ：副边电压变化率Δu 越小，效率η越高。
答：D2. 一台三相电力变压器N S =560kVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。
A ： 808.3A ， B: 56A ，C: 18.67A ， D: 32.33A 。
汽车电子电工技术-磁路和变压器
E
Em 2
2πfNΦm 2
4.44 fNΦm
由于线圈电阻 R 和感抗X(或漏磁通)较小, 其
电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略，故有
U E
U E 4.44 fNm 4.44 fNBmS (V)
式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位为T； S 是铁心截面积，单位为m2。
3.2.3 功率损耗
e -N d dt
3.1.3 磁路的基本定律
（2）自感和互感
自感：当线圈中电流变化时，便在线圈周围产生 变化的磁通，这个变化的磁通穿过线圈本身时，线 圈中便产生感应电动势。这种由于线圈本身电流变 化而产生感应电动势的现象称为自感，所产生的电 动势称为自感电动势。
d d
eL -N dt = dt
（a）整块铁块 （b）叠层铁芯
3.1.2 磁性材料的磁性能
3.涡流损耗 涡流的存在会使电气设备的铁芯发热而消耗电
功率，称为涡流损耗，这对电气设备是不利的。 为了减小涡流损耗，电气设备的铁芯一般都不
用整体的铁芯，而用硅钢片叠成。硅钢片由含硅 2.5%的硅钢轧制而成，其厚度为0.35～1mm。硅钢 片表面涂有绝缘层，使片间相互绝缘。图（b）所示 为由硅钢片压制成的线圈铁芯，使得涡流大大减小。
U RI ( E σ ) ( E ) RI jXσ I ( E )
E jX I X L 称为漏磁感抗
3.2.2 电压电流关系
设主磁通 msin t, 则
e
N
d
dt
N
d dt
( msin t )
N mcos t
2πfNmsin( t 90) Emsin( t 90)
有效值
（a）磁场中通电导体所受作用力 （b）左手定则
第3章 三相变压器
C A B A B 0 A B C C A B C
三铁心柱变压器的形成
、U 、U 三相对称 U A B C
、 、 三相对称 A B C
c
y
E b
A E a
a
C
x z b
E ab
x
y
z
联结组标号：Yy6
2）Yd联结
低压绕组的联结顺序：ax→cz→by→ax
A E AB B E A E B E C
C
B
E AB
E B
X
Y
Z
a E ab b E a E b E c
c
E Eab b
4.YDy联结
大容量电力变压器需要 采 用 Yy 联 结 时 ， 可 另 加一个接成三角形的第 三绕组，以改善相电动 势波形。
A
a
I 3 c I 3
I 3
b
C
B
带附加D联结绕组的Yy联结变压器
三相变压器绕组联结方式和磁 路系统对相电动势波形的影响
Yy(包括Yyn)
三相变压器组 三铁心柱式
2）Yd联结
i0(正弦波)
A
E 23
a
(接近正
弦波)
I 23
E 23 E 23
b
C
c
B
1 (正弦波) 3 (正弦波)
e1 (正弦波) e13(正弦波)
e23(正弦波)
YD联结二次绕组中的3次谐波电流 与3相位基 本相反
i23 (正弦波)
23 (正弦波)
3
第三章变压器 2
第三章变压器第一节概述变压器是利用电磁感应的原理，将某一数值的交流电压转变成频率相同的另一种或几种不同数值交流电压的电器设备。
通常可以分为电力变压器和特种变压器两大类。
电力变压器是电力系统中的关键设备之一，有单相和三相之分，容量从几千伏安到数十万伏安。
按其作用可分为升压变压器、降压变压器和配电变压器，(参阅第五章有关部分介绍)。
特种变压器是指除电力系统应用的变压器以外，其它各种变压器统称为特种变压器。
因此它的品种繁多，常用的有可调节电压的自耦变压器；测量用的电压互感器、电流互感器；焊接用的电焊变压器等。
尽管种类不同，大小形状也不同，但是它们的基本结构和工作原理是相似的。
第二节变压器的结构和工作原理一、变压器的结构变压器的电磁感应部分包括电路和磁路两部分。
电路又有一次电路与二次电路之分。
各种变压器由于工作要求、用途和型式不同，外形结构不尽相同，但是它们的基本结构都是由铁心和绕组组成的。
．1．铁心铁心是磁通的通路，它是用导磁性能好的硅钢片冲剪成一定的尺寸，并在两面涂以绝缘漆后，按一定规则叠装而成。
变压器的铁心结构可分为心式和壳式两种，如图3—1所示。
心式变压器绕组安装在铁心的边柱上，制造工艺比较简单，一般大功率的变压器均采用此种结构。
壳式变压器的绕组安装在铁心的中柱上，线圈被铁心包围着，所以它不需要专门的变压器外壳，只有小功率变压器采用此种结构。
2．绕组绕组是电流的通路。
小功率变压器的绕组一般用高强度漆包线绕制，大功率变压器的绕组可以采用有绝缘的扁形铜钱或铝线绕制。
绕组分为高压和低压绕组。
高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。
为了提高绕组与铁心的绝缘性能，一般低压绕组制作在绕组的内层，高压绕组制作在绕组的外层。
二、工作原理1．变压器的空载运行单相变压器有二个绕组，其中一个绕组接交流电源，叫做一次绕组(又叫原绕组、初级绕88图3-1心式和壳式变压器(a)心式变压器； (b)壳式变压器； (c)单相变压器的符号1一铁心；2--绕组组)，匝数为N 1。
变压器原理及接线组别
01.11.2021
《电机学》 第三章 变压器
※ 确定三相变压器联结组别的步骤
17
①根据三相变压器绕组联结方式（Y或y、D或d）画出高、 低压绕组接线图；
②在接线图上标出相电势和线电势的假定正方向；
③画出高压绕组电势相量图，根据单相变压器判断同一 相的相电势方法，将A、a重合，再画出低压绕组的电 势相量图（画相量图时应注意三相量按顺相序画）；
《电机学》 第三章 变压器
3、时钟表示法
14
高压绕组线电势——长针，永远指向“12”点钟
低压绕组线电势——短针，根据高、低压绕组线电势 之间的相位指向不同的钟点。
01.11.2021
《电机学》 第三章 变压器
例如 单相变压器
1/I为 6(I,I6)
d.由相量图知：Éax与ÉAX同向，表明次级ax绕组与初级AX绕组 在同一铁心柱上，且a与A为同极性端。同理by与BY同相；cz 与CZ同相。
e.将次级x,y,z连在一起，接成Y形。
B (Z)
ÉAB Éab b
30º
A(Y) a
01.11.2021
C (X)
A
●
●
●
ÉAX
X
c
x、y、z
《电机学》 第三章 变压器
20
注意abc 顺序错 过一个 铁心柱
01.11.2021
120º
《电机学》 第三章 变压器
21
Yy总结
Yy联结的三相变压器，共有Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、 Yy10、Yy2六种联结组别，标号为偶数。
若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移， 可以得到Yy4、Yy8连接组别。若异名端在对应端，可得到 Yy6、Yy10和Yy2连接组别。
《电机与拖动》第3章 变压器
19
3.2
变压器的结构和工作原理
二、变压器的基本工作原理
变压器的结构是在一个闭合铁芯上套有两个绕组，其原理如图 3-14所示。 这两个绕组具有不同的匝数且互相绝 缘，两绕组间只有磁的耦合而没有电的联 系。其中，接于电源侧的绕组称为原绕组 或一次绕组，一次绕组各量用下标“1” 表示；用于接负载的绕组称为副绕组或二 次绕组，二次绕组各量用下标“2”表示。 图3-14 变压器工作原理示意图 两个绕组中感应出同频率的电动势e1和e2。
任务3
变压器参数测试
6
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
1、观察变压器的外观
（1）电力变压器
图3-1为干式电力变压器，图3-2为油浸式电力变压器。
图3-1 干式变压器
图3-2 油浸式电力变压器
7
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
（2）特殊变压器
图3-3为自耦变压器，图3-4为电压互感器，图3-5为电流互感器。
1 表示。 或油）穿过而形成闭合磁通，用
28
3.3
单相变压器的运行分析
主磁通和漏磁通的区别：
与
与
呈非线性关系；而漏磁通磁路由非铁磁材料组成，磁路不饱和， I 0 1 呈线性关系。 I
0
（1）在性质上，主磁通磁路由铁磁材料组成，具有饱和特性，
0
（2）在数量上，铁芯的磁导率较大，磁阻小，所以总磁通的绝大
图3-13 变压器交叠式绕组 1-低压绕组 2-高压绕组 3-铁芯 4-铁轭
18
3.2
变压器的结构和工作原理
2．变压器的分类
（1）按用途分类：分为电力变压器和特种变压器两类。 （2）按绕组数目分类：分为单绕组变压器、双绕组变压器、三绕组 变压器。
第三章三相变压器_电机学讲解
绕组名称
首端
末端
中性点
高压绕组
A，B，C
X，Y，Z
O
低压绕组
a，b，c
x，y，z
o
三相电力变压器广泛采用星形和三角形联接
2、联接组 单相变压器的高低压绕组都绕在同一个铁心柱
上，它们被同一个主磁通所交链。在高低压绕组 中的感应的电动势的相位关系只有两种可能：
EA (EAX )和Ea (Eax )同相位 或
对于单相变压器而言，由 于磁化曲线的非线性，可 以近似认为：
电流为正弦波时，磁通含 三次谐波；
反之，磁通为正弦波时， 电流含三次谐波。
正弦波电流产生的磁通波形
三、三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载 电动势波形的影响
Yy联接的三相变压器 在三相系统中，三相电流的三次谐波在时
间上同相位，在一次侧为Y接的三相绕组中， 三次谐波不能流通，即励磁电流不含有三次谐 波而接近正弦波。
三相变压器
3.7 三相变压器的磁路、联接组、电动势波形
三相变压器的磁路系统 三相变压器的电路系统——联接组 三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载电动势波形的影响相变压器的磁路、联接组、电动势波形
一、三相变压器的磁路系统
三相变压器按磁路可分为组式变压器和心式变 压器两类。
A
a
b O
c
C
B
Yd11联接组
4. Dy5联接组(求绕组的联接) （1）作出Dy5联接组的相量图 （2）将高压侧绕组联接成三角形接法 （3）根据相量图，联接低压侧绕组
A
ABC
c
b O
a
C
B
X YZ xyz
abc
Yy联接组号有0、2、4、6、8、10共六个偶数 联接组号，Yd联接法共有1、3、5、7、9、11六个 奇数联接组号。
第3章 磁路和变压器习题与解答
第3章 磁路和变压器习题解答习题A 选择题3-1磁感应强度单位是（ ）。
AA.特[斯拉]（T）B.韦[伯]（Wb）C.伏秒（V·s）3-2磁性物质的磁导率不是常数，因此（ ）。
CA.Φ与I 成正比B.Φ与B 不成正比C. B 与H 不成正比3-3在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电流I（ ）。
BA.增大B.减小C.不变3-4在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则磁通（ ）。
AA.增大B.减小 C .不变3-5在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电感L（ ）。
AA.增大B.减小C.不变3-6在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则功率P（ ）。
BA.增大B.减小C.不变3-7 铁心线圈中的铁心到达磁饱和时，则线圈电感L（ ）。
BA. 增大B.减小C.不变3-8在交流铁心线圈中，如将铁心截面积减小，其它条件不变，则磁动势( ) 。
AA.增大B.减小C.不变3-9交流铁心线圈的匝数固定，当电源频率不变时，则铁心中主磁通的最大值基本上决定于（ ）。
CA.磁路结构B.线圈阻抗C.电源电压3-10为了减小涡流损耗，交流铁心线圈中的铁心由钢片（ ）叠成。
CA. 垂直磁场方向B.任意C. 顺磁场方向3-11 当变压器的负载增加后，则（ ）。
AA.一次侧电流1I 和二次侧电流2I 同时增大B.二次侧负载电流2I 增大, 一次侧电流1I 保持不变C.铁芯中磁通m Φ增大3-12 50Hz 的变压器用于30Hz 是，则（ ）。
CA.一次侧电压1U 降低B.m Φ近于不变C.可能烧坏绕组3-13 一台10/0.4Kv，Δ/Y 连结的三相变压器的变比是（ ）。
BA.25B.43.3C.14.433-14变压器额定容量的单位是（ ）。
BA.kVarB. kV·AC. kWB 基本题电工与电子技术2 3-15有一交流铁心线圈，接在f=50Hz 的正弦电源上，在铁心得到磁通的最大值3104−×=Φm Wb。
3 电机学_第三章、第四章 三相变压器及运行_西大电气
4.在相量图中，同向绕组在同一铁芯柱上，注意 同名端
5.连接副方绕组
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。分解为基波 分量和各奇次谐波（三次谐波最大）。
问题
在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位， 是否存在与三相绕组的连接方法有关。
大容量变压器一般有较大的短路电压。
•分析三次谐波电流不能流通所产生的影响。
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第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
一、三相变压器组Y，y连接
初级为Y连接，激磁电 流中所必需的三次谐 波电流分量不能流 通——磁化电流正弦 形
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第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
思考：
相电势中存在三次谐波电势， 则线电势的波形如何？
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第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
1、Y，d11 Eab滞后EAB 330 Eab超前EAB30
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第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
2、Y，d1 Eab滞后EAB 30 Eab超前EAB 330
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第三章
第二节 三相变压器的连接组
在高压线路中的大容量变压器需接成Y，d
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第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
五、三相变压器D，y连接
3次谐波电流可流通，磁
通呈正弦形，从而每相 电势接近正弦波。 分析点：
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
第三章 三相变压器
第三章 三相变压器§3-1．三相变压器的磁路1．三相变压器组三相变压器的磁路系统可分为各相磁路彼此独立和各相磁路彼此相关的两类。
图3-1 三相组成磁路系统三相是由变压器由三个单相磁通沿各自的磁路闭合，彼此毫无关系，所以三相变压器组的磁路系统属于彼此无关的一种。
当原边加上三相对称电压时， 变压器组成的，由于各相的三相主磁通•φA，•φB，•φ特点：（1）三相磁路彼此无关相互独立C 也是对称的，因此三相空载电流也是对称的。
•••（2）三相磁通对称φA ，φB ，φ大小相等，互差120º （3）三相激磁电流对称2．三相相磁通对称其总和A+ B C=0，即在任何瞬间，中间芯柱磁通为零，所以在结构上可省去中间的芯柱。
外两相的磁路闭合，故属于各相磁路彼此相关的一种。
（2）三相磁通代数和为零 C 心式变压器三个单相铁芯由于三•φ•φ+•φ三相磁能的流通均以其它两相为回路，为了简便，把三个芯板排列在芯柱同一平面上。
在这种磁路中，因每相主磁通都要借另而且三相磁路长度不相等，B 相最短，A、C 磁路较长的i ,i 相等,i 较小，但与A 0oC oB 外接电压相比，如电压对称，仍然认为三相电流对称。
特点：（1）三相磁路彼此相关 （3）三相的空载电流不对称由于与负载电流相比，励磁电流很小，如负载对称，仍可认为三相电流对称。
三相芯式变压器的磁路系统§3-2．三相变压器的电路系统——联接组1．单相变压器（1）同名端（同极性端）个绕组而言无极性，但当两个绕组同时链着一个磁通极性。
“●”表示。
首末a ）图：当图3-2绕组的标志方式由于感应电动势是交变的，对于一时，感应电动势存在着相对例如，在某一瞬间，高压绕组正电位，则低压绕组必定有一个端点也为正电位，把这两个极性相同的端点称为同极性端，用图3-3 端的两种标法（dtd Φ增加时，根据楞次定律，两个绕组感应电势瞬时实际方向应从2指向1，4椤次指向3。
答案
第三章 变压器3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？ 变压器的主要部件:铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路油箱:加强散热，提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm 、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？ 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？ 额定值 1N I ,2N I ,1N U ,2N U ,N S ,N f1N U :一次绕组端子间电压保证值2N U :空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使1122E N E N k ==,实现变压功能漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通,1E 和二次电压2U 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用m Z 反应磁通的作用,用1x δ,2x δ反应漏磁通的作用3．6 电抗σ1X 、k X 、m X 的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负载运行时是否相等？为什么定量计算可认为k Z 和m Z 是不变的？*k Z 的大小对变压器的运行性能有什么影响？在类变压器*k Z 的范围如何？1x δ:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此1x δ很小,因为空气的磁导率为常数,∴1x δ为常数12k x x x δδ=+叫短路电抗m x :对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此m x 很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比由于短路时电压低,主磁通小，而 负载试验时加额定电压，主磁通大，所以短路试验时m x 比空载试验时的m x 大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等，1x δ,k x 在空载试验,断路试验和负载运行时,数值相等,K K U K I Z =叫短路阻抗 1212()()K K K Z R j X RR j x x δδ=+=+++是常数∴不变(12,R R 随温度变化)2112m E fN m I R Z π===(见背面)3．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？铁心不饱和时,空载电流Φ与成正比,如感应电势成正弦,则Φ也为正弦变化，∴0i 也为正弦铁心饱和时: 0i 为尖顶波,见123P 图3.83．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用？一次电流1I 产生的磁动势1F 和二次电流2I 产生的磁动势2F 共同作用在磁路上，等于磁通乘磁组,即 12m mF F R α+=Φ 其中α是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的m R 很小，而0mR ≈,则120F F += ,即12F F =- 这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小相等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有1122N I N I =即12kI I =或21I k I =∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他们的匝数成反比.3．9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？解： 0Fe P P ≈ ∵空载损耗 2001Fe P mI R P =+空载时0I 很小，∴201mI R 可忽略 ∴0Fe P P ≈k c u P P ≈ ∵k cu Fe P P P =+∵短路试验时外施电压k U 很小,∴Φ很小,0I 很小 ∴铁耗很小,可忽略铁耗, k cu P P ≈负载时Fe P ：与空载时无差别，这是因为当f 不变时，2222FeP B E U ∝∝Φ∝∝负载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴Fe P 基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些cu P ：如果是同一电流，则无差别。
电机学-三相变压器(1)
YN,d11联结组主要用于 高压输电线路中，使电力系统的高压边 有可能接地。
按图接线，联结Xx，在AX端加一低电压，测出UAa、UAX
和Uax，若UAa=UAX－Uax，则为I,I0 ，称为减极性，若
UAa=UAX＋Uax则为I,I6 ，称为加极性。 减极性和加极性是可以改变的。如一台加极性变压器只要
改变副边标号即变为减极性变压器。
～ U AX
A
X
V
ax
➢三相变压器的联结组
A
B
C
A
B
C
X
Y
Z
B
B C
O
B A
C
B C
C A BC
A
A
A
A B C 0
O
三相心式变压器：磁路系统中每相主磁通都要经另外两相的磁 路闭合，故各相磁路彼此相关。三相磁阻不相等。当外施三相 对称电压时，三相空载电流不相等，B相最小，A、C两相大些。
§3-1 三相变压器的磁路系统
➢三相变压器的磁路系统 说明：1）现在用得较多的是三相心式变压器，它具有消耗材料 少、价格便宜、占地面积小、维护简单等优点。 2）在大容量的巨型变压器中以及运输条件受限制的地方， 为了便于运输及减少备用容量，往往采用三相变压器组。
§3-2三相变压器的电路系统－绕组的联结和联结组
➢单相变压器的联结组
同名端标记为首端：I,I0联结组
➢单相变压器的联结组
讨论：变压器的联结组与绕组的绕向相关。图3-4是原、副边 绕组绕向相反的情况。图3-4(a)标志为I,I6，图3-4(b)标志为 I,I0 。
第三章 变压器的基本运行原理
ｅ1的有效值为： E1 E1m / 2 N1m / 2 2 fN1m 2 即 E1 4.44 fN1m 式（3-3）
E1 j 4.44 fN1 m
式（3-6）
11
（2）由主磁通φ将在二次磁绕组上产生的感应电势
d e2 N 2 N 2m cos t dt
19
（3）空载运行时铁耗较铜耗大很多，所以励磁电阻较一 次绕组的电阻大很多；由于主磁通也远大于一次绕组的漏 磁通，所以励磁阻抗远大于漏电抗。则在对变压器分析时， 可以忽略一次绕组的阻抗。 （4）从等效电路可知，空载励磁电流的大小主要取决于 励磁阻抗。从变压器运行的角度，希望其励磁电流小一些， 所以要求采用高磁导率的铁心材料，以增大励磁阻抗。励 磁电流减小，可提高变压器的效率和功率因数。
图3-6 变压器空载 运行时的相量图
可得U1的正方向。 注意：一次绕组电阻压降i０rl与i0同 相位，一次漏抗压降i0x１σ（此项实 际很小，夸大以便作图）超前i090°；
21
？例3-1 一台三相变压器（还没讲到）
22
第二节
变压器的负载运行
变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接有负载的运 行方式，为变压器的负载运行方式。如图3-7所示（可与 图3-1空载运行示意图对比看一看）。
式（3-22）
式中，i1L= -i2/K 被称为一次侧绕组励磁电流的负载分 量，其大小随负载变化而变化。显然，空载时，一次侧的 电流i１=i0 ，负载时，一次侧的电流i１＞i0 。
25
*讨论： 变压器空载时，二次绕组电流为零，二次侧输出功率为 零；一次绕组电流为空载电流很小，变压器从电源吸收很 小的功率提供空载损耗。 负载时，二次侧电流不为零，有功率输出，一次电流发 生变化，在一、二次侧电压基本一定时，如果二次绕组电 流增大，表明二次输出功率增大，则一次电流也增大，变 压器从电源吸收的功率增加。一、二次绕组之间没有电的 直接联系，但由于两个绕组共用一个磁路，共同交链一个 主磁通，借助于主磁通的变化，通过电磁感应作用，实现 了一、二次绕组间的电压变换和功率传递。