二次函数解析式的求法(1)
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¡ 例2、已知抛物线与x轴两交点的横坐标分别 为为
¡ 1+√3 和1－ √3 ，且过点（1，3）,求 它的解析式。
¡ 三、顶点型
¡ 例 3 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,4)且经过点(1,2)求其解析式。
¡ 分析 要求的二次函数的图象与x轴的两个交 点坐标，可设y=a（x-0）(x-3),再求也y=2x2+8x-9的顶点A（2，-1）。将A点的坐标 代入y=ax(x-3),得到
摆起结实柔滑的神奇屁股一叫，萧洒地从里面窜出一道流光，他抓住流光浪漫地一颤，一套明晃晃、凉飕飕的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，只见这 个这件东西儿，一边扭曲，一边发出“啾啾”的美音！猛然间蘑菇王子狂鬼般地使了一套盘坐振颤吹柿子的怪异把戏，，只见他略微有些上翘的鼻子中 ，萧洒地涌出九串耍舞着∈七光海天镜←的城堡铜腿猫状的元宵，随着蘑菇王子的晃动，城堡铜腿猫状的元宵像牛屎一样在双臂上华丽地调整出朦胧光 盔……紧接着蘑菇王子又使自己极似玉白色样的额头隐出青古磁色的蛋糕味，只见他快乐灵巧的舌头中，酷酷地飞出二十片旋舞着∈七光海天镜←的毛 刷状的仙翅枕头鞭，随着蘑菇王子的扭动，毛刷状的仙翅枕头鞭像烤箱一样，朝着醉狼地光玉上面悬浮着的发光体飞劈过去……紧跟着蘑菇王子也旋耍 着兵器像鸡窝般的怪影一样向醉狼地光玉上面悬浮着的发光体飞劈过去…………随着∈万变飞影森林掌←的搅动调理，七群蚂蚁瞬间变成了由成千上万 的玉光精灵组成的缕缕亮红色的，很像小子般的，有着晶亮斑点质感的魔影状物体。随着魔影状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一片银橙色的精灵 状物体……接着蘑菇王子又耍了一套仰卧闪烁晃面具的怪异把戏，，只见他轻快瘦长、好像雪鹿一样的大腿中，酷酷地飞出二十缕转舞着☆变态转轮枪 ☆的雪原宝石鼻兽状的蛙掌，随着知知爵士的扭动，雪原宝石鼻兽状的蛙掌像算盘一样漫舞起来……只听一声玄妙梦幻的声音划过，三只很像刚健轻盈 的身形般的魔影状的缕缕闪光体中，突然同时喷出五簇流光溢彩的紫红色幽灵，这些流光溢彩的紫红色幽灵被风一窜，立刻化作奇闪的飘带，不一会儿 这些飘带就深邃辽阔着跳向罕见魔草的上空，很快在六大广场之上变成了闪烁怪异、质感华丽的跳动自由的团体操……蘑菇王子：“嘿！你的动作太慢 ！我已经搞定！知知爵士：“学长厉害！咱们该发点小财了！蘑菇王子：“钱多么？有什么宝贝？！知知爵士：“最少也能弄块太阳红宝石！这时蘑菇 王子发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技∈万变飞影森林掌←飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突然从蘑菇王子的腿中窜出，直扑闪光体而去… …只见闪光体立刻碎成数不清的团体操飞向悬在空中的大广场。随着全部的团体操进入大广场，悬在ｌ场上空闪着金光的水红色轮胎形天光计量仪，立 刻射出串串亮黄色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的淡白色巨大数据，只见与团体操有关的数据全都相当优秀，总分竟然是９８．４９分！第 四章傍晚时分，四个闪级生在院士级生活部安排的别墅花园内每人用法宝和咒语制做了
¡ 分析 此类题型可设顶点坐标为(m,k)，故解 析式为y=a(x-m)2+k.在本题中可设 y=a(x+1)2+4.再将点(1,2)代入求得 ∴即由于 题中只有一个待定的系数a，将已知点代入即 可求出，进而得到要求的解析式。
¡ 例2、已知抛物线的顶点为（ 2，3）， 且 过点
¡ （1，4），求这个函数的解析式。
¡ 四பைடு நூலகம்平移型
¡ 例 4 二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移 两个单位，再向上平移3个单位得二次函数 则b与c分别等于 (A) 2,-2 ;(B) -6,6; (c) 8,14; (D) -8,18.
y x2 2x 1,
¡ 祝同学们学习进步，学有所得！
¡ 这种方法是将坐标代入y=ax2+bx+c 后，把问题归结 为解一个三元一次方程组，求出待定系数 a, b , c, 进而获得解析式y=ax2+bx+c.
¡ 1、已知一个二次函数的图象经过（－1， 8），
¡ （1，2），（2，5）三点。求这个函数的解 析式
¡ 二、双根型
¡ 例2 已知抛物线y=-2x2+8x-9的顶点为A，若 二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A点，且与x 轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这 个二次函数的解析式。
二次函数解析式的求法（1）
¡ 一、 三点型
¡ 已知一个二次函数图象经过（-1，10）、（2，7） 和（1，4）三点，那么这个函数的解析式是 _______。
¡ 分析 已知二次函数图象上的三个点，可设其解析 式为y=ax2+bx+c,将三个点的坐标代入，易得 a=2,b=-3,c=5 。故所求函数解析式为y=2x2-3x+5.
¡ 例2、已知抛物线与x轴两交点的横坐标分别 为为
¡ 1+√3 和1－ √3 ，且过点（1，3）,求 它的解析式。
¡ 三、顶点型
¡ 例 3 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,4)且经过点(1,2)求其解析式。
¡ 分析 要求的二次函数的图象与x轴的两个交 点坐标，可设y=a（x-0）(x-3),再求也y=2x2+8x-9的顶点A（2，-1）。将A点的坐标 代入y=ax(x-3),得到
摆起结实柔滑的神奇屁股一叫，萧洒地从里面窜出一道流光，他抓住流光浪漫地一颤，一套明晃晃、凉飕飕的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，只见这 个这件东西儿，一边扭曲，一边发出“啾啾”的美音！猛然间蘑菇王子狂鬼般地使了一套盘坐振颤吹柿子的怪异把戏，，只见他略微有些上翘的鼻子中 ，萧洒地涌出九串耍舞着∈七光海天镜←的城堡铜腿猫状的元宵，随着蘑菇王子的晃动，城堡铜腿猫状的元宵像牛屎一样在双臂上华丽地调整出朦胧光 盔……紧接着蘑菇王子又使自己极似玉白色样的额头隐出青古磁色的蛋糕味，只见他快乐灵巧的舌头中，酷酷地飞出二十片旋舞着∈七光海天镜←的毛 刷状的仙翅枕头鞭，随着蘑菇王子的扭动，毛刷状的仙翅枕头鞭像烤箱一样，朝着醉狼地光玉上面悬浮着的发光体飞劈过去……紧跟着蘑菇王子也旋耍 着兵器像鸡窝般的怪影一样向醉狼地光玉上面悬浮着的发光体飞劈过去…………随着∈万变飞影森林掌←的搅动调理，七群蚂蚁瞬间变成了由成千上万 的玉光精灵组成的缕缕亮红色的，很像小子般的，有着晶亮斑点质感的魔影状物体。随着魔影状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一片银橙色的精灵 状物体……接着蘑菇王子又耍了一套仰卧闪烁晃面具的怪异把戏，，只见他轻快瘦长、好像雪鹿一样的大腿中，酷酷地飞出二十缕转舞着☆变态转轮枪 ☆的雪原宝石鼻兽状的蛙掌，随着知知爵士的扭动，雪原宝石鼻兽状的蛙掌像算盘一样漫舞起来……只听一声玄妙梦幻的声音划过，三只很像刚健轻盈 的身形般的魔影状的缕缕闪光体中，突然同时喷出五簇流光溢彩的紫红色幽灵，这些流光溢彩的紫红色幽灵被风一窜，立刻化作奇闪的飘带，不一会儿 这些飘带就深邃辽阔着跳向罕见魔草的上空，很快在六大广场之上变成了闪烁怪异、质感华丽的跳动自由的团体操……蘑菇王子：“嘿！你的动作太慢 ！我已经搞定！知知爵士：“学长厉害！咱们该发点小财了！蘑菇王子：“钱多么？有什么宝贝？！知知爵士：“最少也能弄块太阳红宝石！这时蘑菇 王子发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技∈万变飞影森林掌←飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突然从蘑菇王子的腿中窜出，直扑闪光体而去… …只见闪光体立刻碎成数不清的团体操飞向悬在空中的大广场。随着全部的团体操进入大广场，悬在ｌ场上空闪着金光的水红色轮胎形天光计量仪，立 刻射出串串亮黄色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的淡白色巨大数据，只见与团体操有关的数据全都相当优秀，总分竟然是９８．４９分！第 四章傍晚时分，四个闪级生在院士级生活部安排的别墅花园内每人用法宝和咒语制做了
¡ 分析 此类题型可设顶点坐标为(m,k)，故解 析式为y=a(x-m)2+k.在本题中可设 y=a(x+1)2+4.再将点(1,2)代入求得 ∴即由于 题中只有一个待定的系数a，将已知点代入即 可求出，进而得到要求的解析式。
¡ 例2、已知抛物线的顶点为（ 2，3）， 且 过点
¡ （1，4），求这个函数的解析式。
¡ 四பைடு நூலகம்平移型
¡ 例 4 二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移 两个单位，再向上平移3个单位得二次函数 则b与c分别等于 (A) 2,-2 ;(B) -6,6; (c) 8,14; (D) -8,18.
y x2 2x 1,
¡ 祝同学们学习进步，学有所得！
¡ 这种方法是将坐标代入y=ax2+bx+c 后，把问题归结 为解一个三元一次方程组，求出待定系数 a, b , c, 进而获得解析式y=ax2+bx+c.
¡ 1、已知一个二次函数的图象经过（－1， 8），
¡ （1，2），（2，5）三点。求这个函数的解 析式
¡ 二、双根型
¡ 例2 已知抛物线y=-2x2+8x-9的顶点为A，若 二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A点，且与x 轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这 个二次函数的解析式。
二次函数解析式的求法（1）
¡ 一、 三点型
¡ 已知一个二次函数图象经过（-1，10）、（2，7） 和（1，4）三点，那么这个函数的解析式是 _______。
¡ 分析 已知二次函数图象上的三个点，可设其解析 式为y=ax2+bx+c,将三个点的坐标代入，易得 a=2,b=-3,c=5 。故所求函数解析式为y=2x2-3x+5.