统计：求平均数与复式分段统计表
三年级复式统计图
复式统计表【知识点归纳】统计表由单式统计表、复式统计表和臼分数统计表组成，其中最重要的就是复式统计表.复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况.复式统计表由标题、日期、线条和表格等内容组成.【命题方向】常考题型：例1:春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据己记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题.春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表：项a整理图平均每人整数量人数书本数理图书本数班级合计■班42588班4011.55—班57015班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数.2.平均数的含义及求平均数的方法【知识点归纳】1.平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.2.平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出.【命题方向】例"参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3,这次竞赛的平均成绩是B2分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A、82分B、86分C、87分D、88分3.从统计图表中获取信息【知识点归纳】图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近儿年所展示的一种新的题型.这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查.是近儿年中考的热点.解图象信息题的关键是“识图”和“用图”.解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题.【命题方向】4.统计结果的解释和据此作出的判断和预测【知识点归纳】1.读憧统计图或者表.2.将文字和统计量结合起来，进行解释.3.通过常识和数据的走势预测其他数据.【命题方向】常考题型：例1:下面是某学校一至六年学生的近视情况统计表.年份一年二年三年四年五年六年近视（人数）4055657585100（1）根据统计表中的数据，绘制折线统计图.（2）这个学校这五年学生近视人数呈现什么变化趋势？（3）这个学校平均每个年级近视学生人数是.人数▲某地区一年至六年学生的近视人数统计图一年二年三年四年五年六年年级5.统计图表的填补【知识点归纳】1.读懂统计图或者表.2.将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%,己知凡个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占白分比或者根据白分比算数量.【命题方向】例1:乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况.1月2月合计爸爸30.2元61.0元妈妈26.7元20.4元合计6.绘制条形统计图【知识点归纳】如何绘制条形统计图：1.标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；2.画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0,然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；3.在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；4.在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；5.画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量.【命题方向】常考题型：例1：丽丽整理了四年级一班同学的身高数据，结果如下表.身高（厘米）120〜129130〜139140〜149150及以上7人数16128根据表中数据，完成下面的条形统计图.(1) 这个班身高在 厘米人数最多,厘米人数最少.(2) 丽丽身高是142厘米，按由高到矮的顺序，大约排第 名.(3) 冬冬身高正好等于全班同学的平均身高,他的身高大约有 厘米.四年级一现同学身高情况统计囹课后巩固I.某地区5月份和9月份天气情况统计表:天气晴天多云雨天阴天天数月份5月份108679月份71()86(1)5月份_______一天数最少，9月份______—天数最多.(2) 9月份阴天比5月份少—____天,5月份晴天比9月份多________天.(3) 5月份一共有一_______天，其中有_______天下雨.2.下面是三年级和六年级学生视力统计表.5.0及以上4.9 ・ 4.74.6 - 4.3 4.2 及以下人数视力年级三年级10642135六年级75533311（1）两个年级视力在5.0及以上的共有人.（2）视力低于5.0的三年级学生有人.（3）六年级一共有人.（4）你想对视力低于5.0的同学说些什么？3.三年1班两个小组的同学跳绳比赛成绩情况.（单位：下）第一小组编号1234成绩9813212395第二小组编号1234成绩89113125106（1）你能把两个表格合成一个吗？编号1234成绩组别第一小组————第二小组————（2）两个小组中成绩最好的是下.第一小组中成绩最差的是下.4.三年级参加课外活动人数统计表绘画科技舞蹈人类型小组小组小组数班级三（1）班28714三（2）班9.412（1）三（1）班参加舞蹈小组的人数是科技小组的儿倍？（2）三（2）班参加绘画小组的人数是科技小组的3倍，参加绘画小组的有几人？（3）三年级参加绘画、科技、舞蹈小组的分别有多少人？绘画:科技:舞蹈.5.下表是三（1）班同学参加各种活动的人数统计表，看表回答问题.人数排球篮球足球羽毛球乒乓球活动性别男生214644女生1021124（1）三（1）班有_______名男同学和______一名女同学，共有一名同学.（2）喜欢打排球的女生人数是男生的_______倍.（3）喜欢打_______球的男、女生人数相等.（4）喜欢打篮球的男生比喜欢打羽毛球的女生多一_______人.张亮家去年交水费、电费情况如下表.季度一二四电费（元）105.794.85120.3125.15水费（元）45.162.342.6737.9（1）全年交电费多少元？（2）请你再提一个数学问题并解答.7.下表是超市白货部一些商品一天的销售情况:商品名称单价（元）营业额（元）毛巾15228肥皂粉18272洗发液25345①这一天中哪一种日用品最畅销？②根据这一天毛巾的销售情况，估计一个月，以及一年的销售数量?8.化肥厂一个星期前三天生产情况如下表：第一天第二天第三天上午 5.5吨 4.2吨 6.8吨下午 4.7吨 3.5吨 5.3吨(1)这个厂这三天分别生产化肥多少吨?(2)这个厂平均每天生产化肥多少吨？9.统计知识：红星电器厂产品产量统计表2004年2月年份合计2001年2002年2003年产量(万台)种类冰箱303645空调机923236(1)请把上表补充完整.(2)2001、2002>2003年该厂冰箱的平均产量是万台.(3)2003年该厂空调机产量比2002年增长%.10.填一填.下面是三(1)班同学回收废报纸的情况统计表.组别第一组第二组第三组第四组第五组人数/人75846回收废报纸重量/千克1816201521(1)三(1)班共有个组，平均每组回收旧报纸千克.(2)三(1)班共有人,平均每人回收旧报纸千克.(3)如果每千克报纸7角钱，一共可以卖元角钱.。
复式统计表与复式分段统计表
复式统计表与复式分段统计表教学内容：青岛版小学数学四年级下册第103~104页教学目标：1．结合具体实例学会复式分段方法并能根据分段统计的结果做出分析与判断。
2．在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断时的作用。
3．能对统计结果进行简单的分析，并根据统计结果解决一些实际问题。
4．结合现实统计活动，培养学生的自主学习能力和创新意识。
教学重点：结合具体实例学会复式分段方法并能根据分段统计的结果做出分析与判断。
教学难点：对统计结果进行简单的分析教学准备：多媒体课件，统计表格教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习（一）创设情境谈话：同学们，喜欢打篮球吗？（喜欢）要想打好篮球，对人的身体素质有哪些要求？（出示情境图）师：教练员为了对红蓝两个篮球队队员的各项情况做进一步的分析进行了纵跳高度的测试？老师把两个队队员的纵跳成绩带来了，（出示红蓝队员纵跳高度成绩）请同学们看大屏幕。
（课件出示情境图）师：通过情境图提供的数据，你有什么问题？（哪个队的弹跳力好？）师：在我们研究之前，你们不妨猜一猜。
（生：…..）师：要想知道哪个队的弹跳力好？我们可以怎样考虑？（生：求平均数、总数……教师对学生的想法加以肯定）刚才同学们的方法能比较出两个队的整体弹跳水平，如果想知道两个队队员弹跳力的具体差异，又该怎么办？引导学生想到统计。
板书部分课题：统计【设计意图：从学生的心理特点出发，合理选取素材，使学生在生动、有趣、现实的活情境中自主探索、自主发展，进一步体现了数据的收集来源于生活，充分调动学生学习的积极性。
】（二）出示目标谈话：请同学们带着从信息窗上得到的信息看一看本节课需要完成的学习目标。
（课件出示）1．结合具体实例学会复式分段方法并能根据分段统计的结果做出分析与判断。
2．在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断时的作用。
3．能对统计结果进行简单的分析，并根据统计结果解决一些实际问题。
（指名学生读）（三）自学指导为了能够更好地完成本节课的学习目标请同学们仔细阅读老师为大家提供的指导意见。
青岛版小学数学四年级下册青岛版四年级下册、七小篮球队——统计(平均数与复式分段统计表)ppt教学课件
第二场 ——
第三场 11
第四场 13
第五场 ——
9
返回
8号运动员在小组赛中得分情况统计表
第一场 8号 7 第二场 13 第三场 —— 第四场 12 第五场 8
返回
1、2008年济宁的年平均气温是14℃。
2、济宁市实验小学四年级有10个班平均每班有78人。 3、四年级一班学生的平均身高是1.51米。
4、小明在这次期中测试中语文、数学、英语三门平 均成绩是92分。
返回
1、先估算一下，他们三人一分钟拍球的平均成绩是多少？
2、计算他们三人一分钟拍球的平均成绩是多少？
返回
返回
已知小马的身高是1.5米，而河流 的平均水深为1.1米，讨论小马过 河有没有危险？
返回
返回
返回
义务教育课程标准实验教科书青岛版 小学数学四年级下册数学
小篮球队 ——统计
比赛
7、8得分
7号
8号
资料
应用
拓展
返回
7号、8号运动员在小组赛中得分情况统场 —— 13
第三场 11 ——
第四场 第五场 13 12 —— 8
9 7
8号
返回
7号运动员在小组赛中得分情况统计表
第一场
7号
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结
四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一：用字母表示数第１点能理解，第２点要会背得分：1、用字母表示数在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
省略时，通常把数字写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。
2、用字母表示数量关系数量关系，如：s=vt；计算公式，如: 正方形的面积公式：s=a.a或s= a2 ；3、正方形的周长：C=4a 长方形的面积：S=ab ；长方形的周长：C=2.(a+b)=2(a+b)注意：2 a与学习时注意区分，不能混淆。
2 a表示两个ａ相加，a2两个ａ相乘。
当ａ等于0或2时，2 a＝a2用字母表示数和数量关系：（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v（2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。
表示求总价的公式是：（c=a×b ）；表示求单价的公式是：（a=c÷b ）；表示求数量的公式是：（b=c÷a ）。
（3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。
表示求工作总量的公式是：（c=a×t ）表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ）表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ）3、用字母表示平面图形公式：（1）长方形：周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2面积=长×宽 S长=a ×b（2）正方形：周长=边长×4 C正=a×4=4a面积=边长×边长 S正=a×a 或S正= a 2知识点二0的运算（默写）我要拿100分得分：1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0知识点三四则运算（背诵）我要拿100分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
南华县四小四年级数学下册八我锻炼我降__平均数第二课时复式分段统计表练习课教案青岛版六三制3
第二课时复式分段统计表练习课教学目标1、进一步学会同时对两种数量进行数据统计，能根据统计结果作出简单的判断和预测2、在探索知识的过程中增强信心，提高自主学习的能力。
3、在探究活动中，培养学生的合作交流能力教学过程一、回顾知识1．师：通过上节课的学习，你了解了复式分段统计表的哪些知识？2．如何制作一个复式分段统计表？【设计意图】回顾知识点，给学生再次在脑海中打下烙印。
二、基本训练实验小学准备为鼓号队购买服装，下面是他们的身高记录。
（单位厘米）136 134 124 132 127 130 127 128 130 144126 133 126 135 141 147 141 134 138 137对上面的数据进行整理，填写下表根据表中的数据，回答问题：1．哪个身高段的人最多？2．鼓号队队员的平均身高是多少？三、自主练习，综合应用1．自主练习第3题（1）生独立完成，师巡视指导（2）班内交流统计结果（3）从统计表中，你有什么发现？2．统计四（1）班第五单元测试成绩统计表四（2）班第五单元测试成绩统计表将上面的两个表合并成一个表（1）独立完成（2）谈话：你能分析一下这两个班的成绩吗？3．四年级1班同学古诗考试成绩如下：（单位首）男同学背诵情况女同学背诵情况51 23 72 100 96 35 62 78 58 71 12 33 42 58 56 61 59 45 68 100 48 21 48 53 64 90 82 75 63 84 五级： 100～119首四级： 80～99 首三级： 60～79 首二级： 40～59 首一级： 20～39 首不达标： 20首以下填写下表你有什么发现【设计意图】根据学生反馈的信息有的放矢地进行系统练习，关键在于系统化、条理化构建成知识结构四．课堂总结同学们，通过这节课的练习，你认为自己有什么提高？弄清了什么问题？《加法结合律》说课稿一、说教材1、教材分析“加法结合律”是教育部审定北师版小学四年级上册第四单元中的第三课时,它是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。
三年级数学下学期《第3章复式统计表》
2020-2021学年三年级下学期《第3章复式统计表》一．解答题（共28小题）1．下面是某工厂三个车间的工人人数统计表第一车间性别男工女工人数3224合计56第二车间性别男工女工人数4518合计63第三车间性别男工女工人数2931合计60把上面的统计表合编成一个统计表车间第一车间第二车间第三车间性别男女男女男女人数322445182931合计566360回答问题：（1）三个车间一共有工人179人，其中男工106人，女工73人．（2）人数最少的车间是第一车间．（3）男工人数最多的车间是第二车间．（4）女工人数最多的车间是第三车间．【分析】由最后一个统计表可知：第一车间有男工人32名，女工人24人，总人数为56人；第二车间男工人有45人，女工人有18人，总人数有63人；第三车间男工人有29人，女工人有31人，总人数有60人；根据以上数据解决问题．【解答】解：（1）三个车间的总人数：56+63+60＝179（人）；男工人共有：32+45+29＝106（人）；女工人共有：24+18+31＝73（人）；（2）56＜60＜63，人数最少的第一车间；（3）45＞32＞29，男工人最多的是第二车间；（4）31＞24＞18，女工人最多的第三车间．故答案为：179，106，73；第一车间；第二车间；第三车间．【点评】这类型的题目关键是读出表中的数据，再根据问题找到所需的数据求解．2．根据下面的统计图完成统计表并回答问题分数（分）10090﹣﹣﹣9980﹣﹣﹣8970﹣﹣﹣7970以下男生（人）48762女生（人）310521（1）这个班的人数是40人，90～99分数段的人最多．（2）90分以上为优秀，优秀的有25人．（3）根据统计表中的信息，你发现了什么？想到了什么问题？【分析】（1）根据加法的意义，把男生、女生人数合并起来即可．（2）根据加法的意义，把90分以上的男生、女生人数合并起来即可．（3）通过观察统计表，可以发现这个班成绩在70分及以下的只有3人，说明这个班的整体成绩比较好．想到的问题是成绩100分的全班只有7人，所以老师应该抓两端带中间，使这个班成绩更上一层楼．【解答】解：（1）（4+8+7+6+2）+（3+10+5+2+1）＝27+21＝48（人），答：这个班的人数是48人，成绩在90分～99分的人数最多．（2）4+8+3+10＝25（人），答：优秀的有25人．（3）发现这个班成绩在70分及以下的只有3人，说明这个班的整体成绩比较好．想到的问题是成绩100分的全班只有7人，所以老师应该抓两端带中间，使这个班成绩更上一层楼．故答案为：48；90～99，25．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．3．下面是四年级三个班2007年和2008年的植树情况．四（1）四（2）四（3）2007年6455702008年757280（1）2007年哪个班植树最多？（2）2008年哪个班植树最多？（3）你还能提出什么数学问题并解答出来？【分析】（1）由统计表可知2007年四（三）班植树最多．（2）由统计表可知2008年四（三）班植树最多．（3）我们提出2007年平均每个班植树多少棵．【解答】解：（1）2007年四（三）班植树最多．（2）2008年四（三）班植树最多．（3）（64+55+70）÷3，＝189÷3，＝63（棵）；答：2007年平均每个班植树63棵．【点评】本题考查了学生从统计表中获取信息的能力及观察、分析解决问题的能力．4．统计知识：红星电器厂产品产量统计表2004年2月年份合计2001年2002年2003年产量（万台）种类冰箱303645空调机923236（1）请把上表补充完整．（2）2001、2002、2003年该厂冰箱的平均产量是37万台．（3）2003年该厂空调机产量比2002年增长12.5%．【分析】（1）把2001年、2002年和2003年生产的冰箱的万台数加起来，就是这三年一共生产的冰箱的万台数；用空调机生产的总万台数，减去2002年生产的万台数，再减去2003年生产的万台数，就是2001年生产的万台数；进而把统计表补充完整；（2）根据求平均数的方法，用2001年、2002年和2003年生产的冰箱的万台数除以年数3，就是这三年该厂冰箱的平均产量；（3）用2003年比2002年增长的空调机的万台数，除以2002年的万台数得解．【解答】解：（1）30+36+45＝111（万台）92﹣32﹣36＝24（万台），见下表：合计2001年2002年2003年年份产量（万台）种类冰箱111303645空调机92243236（2）111÷3＝37（万台）．答：2001、2002、2003年该厂冰箱的平均产量是37万台．（3）（36﹣32）÷32＝4÷32＝12.5%．答：2003年该厂空调机产量比2002年增长12.5%．故答案为：111，24，37，12.5．【点评】此题考查从统计表中获取信息，并根据这些信息解决一些数学问题．5．三年1班两个小组的同学跳绳比赛成绩情况．（单位：下）第一小组编号1234成绩9813212395第二小组编号1234成绩89113125106（1）你能把两个表格合成一个吗？编号1234成绩组别第一小组9813212395第二小组89113125106（2）两个小组中成绩最好的是125下．第一小组中成绩最差的是95下．【分析】（1）根据两个单式统计表中的数据进行填写，即可完成复式统计图表；（2）根据表中数据可知：两个小组中成绩最好的是125下．第一小组中成绩最差的是95下；据此解答即可．【解答】解：（1）把两个表格合成一个如下：1234编号成绩组别第一小组9813212395第二小组89113125106（2）两个小组中成绩最好的是125下．第一小组中成绩最差的是95下．故答案为：125，95．【点评】本题主要考查了数据整理的方法，注意基础知识的积累．6．深圳、珠海两城市月平均降水量如下表：（单位：毫米）月份123456789101112深圳51020256014018021070301510珠海205080160290280210240190653015根据统计表制作统计图，然后看图回答问题：（1）深圳市8月份降水量高，1月份降水量最低；（2）珠海市最高与最低月平均降水量相差275毫米（4）深圳珠海两市月平均降水量5月份相差最多，相差230毫米；（5）从总体上看，深圳珠海两城市的月平均降水量之间最明显的差别是降水的量相差太大．【分析】（1）我们通过统计表观察可以得到答案．（2）（4）我们根据统计表中的数据列式计算即可．（5）从总体上看，深圳珠海两城市的月平均降水量之间最明显的差别是降水的量相差太大．制作折线统计图要注明图例．【解答】解：制作统计图如下：（1）深圳市8月份降水量高，1月份降水量最低；（2）290﹣15＝275（毫米）；（4）290﹣60＝230（毫米）；深圳珠海两市月平均降水量5月份相差最多，相差230毫米；（5）从总体上看，深圳珠海两城市的月平均降水量之间最明显的差别是降水的量相差太大．【点评】本题考查了学生观察分析统计图的能力及解决分析问题的能力，统计图的制作能力．7．把下表补充完整并回答问题．班级班级人数近视人数近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）六一班4020%六二班825%六三班4510合计（1）六一班学生的视力最好，六二班学生的视力最需要保健．（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．【分析】由于近视人数占全班人数的百分数，也叫近视率，近视率＝×100%，据此可求出六一班的近视人数及六二班的总人数，近而求出三个班的总人数及三个班的近视人数，用总近视人数除以总人数即可求出总近视率，完成此表．（1）由表可以看出六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；（2）六一班的学生近视情况好于平均值；（3）于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．【解答】解：六一近视人数：40×20%＝8（人），六二总人数：8÷25%＝32（人），六三近视率：10÷45≈22.2%，三个班总人数：40+32+45＝117（人），三个班总近视人数：8+8+10＝26（人），三个班总近视率：26÷117≈22.2%，（1）六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；（2）六一班的学生近视情况好于平均值；（3）对于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．故答案为：班级班级人数近视人数近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）六一班8六二班32六三班22.2%合计1172622.2%【点评】此题主要考查的是如何观察统计表，并从统计表中获取信息，然后再进行计算即可．8．下表是超市百货部一些商品一天的销售情况：商品名称单价（元）营业额（元）毛巾12228肥皂粉17272洗发液23345①这一天中哪一种日用品最畅销？②根据这一天毛巾的销售情况，估计一个月，以及一年的销售数量？【分析】（1）根据：数量＝总价÷单价，计算出销售数量，数量最多的销售最畅销；（2）一个月按照30计算，一个月销售总量＝一天销售量×30；一年销售量＝一月销售量×12，代数计算即可．【解答】解：（1）毛巾：228÷12＝19（条）；肥皂粉：272÷17＝16（袋）；洗衣液：345÷23＝15（瓶）；所以毛巾的销售最畅销．答：这一天中毛巾的销售最畅销．（2）月销售量：19×30＝570（条）；年销售量：570×12＝6840．答：一个月的销售量是570条，一年的销售数量是6840条．【点评】解决本题的关键是根据统计表获得正确信息，并结合题意解答．9．张大爷在小区里开了一家便民粮店．星期一开张，到星期日这7天中大米的进货量与卖出量的情况记录如下表．（进货为正，卖出为负）周一周二周三周四周五周六周日日期项目进货量（千克）+400+300+100+600卖出量（千克）﹣90﹣200﹣120﹣100﹣110﹣180卖出大米最多的一天是周周二，进货最多的一天是周周六．这一周中一共进了1400千克大米，一共卖出800千克大米．你还能知道什么信息？【分析】（1）我们通过观察统计表后进行填写即可．（2）我们分别把卖出的加在一起，把卖出的加在一起，分别得出结果即可．【解答】解：（1）由统计表观察可知：卖出大米最多的一天是周二，进货最多的一天是周六．（2）这一周中一共进大米：400+300+100+600＝1400（千克）；一共卖出的大米：90+200+120+100+110+180＝800（千克）；故答案为：周二，周六，1400，800．【点评】本题考查了学生观察分析统计表能力及计算解决问题的能力．10．思雨花屋一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：（1）每种花卖了多少元？品种牡丹月季剑兰单价/元142318卖出的盆数/盆245102167（2）一共收入多少元？（3）你还能提出什么数学问题？（至少提出一个并解答）【分析】（1）要求每种花卖了多少元，分别用每种花的单价乘卖出的盆数即可；（2）把（1）中求得的每种花卖的钱数相加即可；（3）根据表格给出的条件，提出有价值的问题并解答即可．【解答】解：（1）牡丹：14×245＝3430（元）月季：23×102＝2346（元）剑兰：18×167＝3006（元）答：牡丹卖了3430元，月季卖了2346元，剑兰卖了3006元．（2）3430+2346+3006＝8782（元）答：一共收入8782元．（3）牡丹比月季多卖出多少元？3430﹣2346＝1084（元）；答：牡丹比月季多卖出1084元．【点评】此题考查了关系式：单价×数量＝总价，同时考查了学生根据已知条件提出问题解决问题的能力．11．下面是天秀小学二年级学生参加课外活动小组的人数统计表．（1）天秀小学二（2）班共有57人参加了课外活动小组；这两个班参加田径组的总人数最多．（2）这两个班参加音乐组的总人数是参加棋类组的总人数的4倍．班级、人数、数学组音乐组田径组美术组棋类组组别二（1）班91416124二（2）班11182044【分析】（1）根据统计表知道二（2）班数学组有11人，音乐组有18人，田径组有20人，美术组有4人，棋类组有4人，由此即可求出天秀小学二（2）班共参加了课外活动小组的人数；由统计表中的数据知道，这两个班参加田径组的总人数最多；（2）这两个班参加音乐组的总人数是14+18人，参加棋类组的总人数是4+4人，由此用参加音乐组的总人数除以参加棋类组的总人数就是参加音乐组的总人数是参加棋类组的总人数的几倍．【解答】解：（1）11+18+20+4+4＝57（人），因为16+20＞14+18＞9+11＞12+4＞4+4；所以这两个班参加田径组的总人数最多；（2）（14+18）÷（4+4），＝32÷8，＝4；故答案为：57、田径；4．【点评】解答此题关键是能够从统计表中获取与要求的问题有关的信息，再根据基本的数量关系解答即可．12．王老师对四年级同学参加课外小组情况做了调查，结果如下：生物小组男生15人，女生18人；体育小组男生20人，女生16人；美术小组男生8人，女生12人；音乐小组男生10人，女生14人．请你根据上面的调查结果填写下面的统计表，并回答问题．生物体育美术音乐男生女生①体育课外小组的男生最多，生物课外小组的女生最多．②体育课外小组的人数最多，参加课外小组的一共有113人．③请你再提出一个问题，并回答．【分析】根据题干提供的数据进行填统计表即可；（1）根据数据可知，体育小组的男生最多，生物小组的女生最多；（2）根据数据可知，体育小组的人数最多，然后可把参加所有课外小组的男生、女生人数相加即可；（3）问题：参加美术小组的女生比男生多几人，可用12减去8进行计算即可得到答案．【解答】解：生物体育美术音乐男生1520810女生18161214①体育课外小组的男生最多，生物课外小组的女生最多；②15+18+20+16+8+12+10+14＝113（人），答：体育课外小组的人数最多，参加课外小组的一共有113人；③问题：参加美术小组的女生比男生多几人？12﹣8＝4（人），答：参加美术小组的女生比男生多4人．故答案为：①体育，生物，②体育，113．【点评】此题主要考查的是如何填统计表和根据统计表中的数据进行分析、计算的能力．13．下面是四年（1）班数学某单元测验成绩统计表测验人数平均分总分男生2490.02160女生2291.02002合计4690.54162（1）请完成上表．（求出的平均分保留一位小数）（2）女生比男生平均分高，高1分．【分析】（1）已知男生测验人数和平均分，要求总分，用人数乘平均分即可；已知女生测验人数和总分，要求平均分，用总分除以人数；合计一栏，测验人数和总分合计很好填写，但在填写平均分合计时，应取男生成绩平均数、女生成绩平均数之和的平均数；然后把求得的数据填入表中．（2）从表中数据很容易看出女生平均分高，然后求出高多少分即可．【解答】解：（1）测验人数平均分总分男生2490.02160女生2291.02002合计4690.54162（2）（女）生比（男）生平均分高，高（1）分．故答案为：2160，91.0，46，90.5，4162；女，男，1．【点评】此题考查了学生认识表格，会根据表格中的有关数据计算其他数据的能力．14．下表是三（1）班同学参加各种活动的人数统计表，看表回答问题．人数排球篮球足球羽毛球乒乓球活动性别男生214644女生1021124（1）三（1）班有30名男同学和29名女同学，共有59名同学．（2）喜欢打排球的女生人数是男生的5倍．（3）喜欢打乒乓球的男、女生人数相等．（4）喜欢打篮球的男生比喜欢打羽毛球的女生多2人．【分析】（1）分别把参加各种活动的男、女人数加起来，再把男、女生人数加起来即可；（2）用喜欢打排球的女生人数除以喜欢打排球的男生人数即可；（3）从统计表中，可以看出喜欢打乒乓球球的男、女生人数相等；（4）根据减法的意义，用喜欢打篮球的男生减去喜欢打羽毛球的女生即可解答．【解答】解：（1）2+14+6+4+4＝30（人），10+2+1+12+4＝29（人），30+29＝59（人）；答：三（1）班有30名男同学和29名女同学，共有59名同学．（2）10÷2＝5；答：喜欢打排球的女生人数是男生的2倍．（3）从统计表中，可以看出喜欢打乒乓球的男、女生人数相等．（4）14﹣12＝2（人）；答：喜欢打篮球的男生比喜欢打羽毛球的女生多2人．故答案为：30，29，59；5；乒乓；2．【点评】本题是考查根据统计表提供的数据，如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关分析、计算的能力．15．某地区5月份和9月份天气情况统计表：晴天多云雨天阴天天气天数月份5月份108679月份71086（1）5月份雨天天数最少，9月份多云天数最多．（2）9月份阴天比5月份少1天，5月份晴天比9月份多3天．（3）5月份一共有31天，其中有6天下雨．【分析】根据给出的表和数据，并结合年、月、日的知识解答即可．【解答】解：（1）5月份雨天天数最少，9月份多云天数最多．（2）7﹣6＝1（天），10﹣7＝3（天）9月份阴天比5月份少1天，5月份晴天比9月份多3天．（3）5月份一共有31天，其中有6天下雨．故答案为：（1）雨天，多云；（2）1，3；（3）31，6．【点评】此题考查了从统计图中获取信息，比较简单，只要能够看懂表即可求解．16．下面是医院内科门诊的一次抽样调查表，请你根据标准的内容完成统计表人数糖尿病咽喉炎风湿胃病人名病男10403220女18502427（1）可以看出，患咽喉炎的病人最多．（2）患糖尿病的人比风湿病的少28人（3）如果你是医生，应该给大家提出什么问题？【分析】（1）分别算出患糖尿病，咽喉炎，风湿和胃病的人数，即可得出患哪种病的人数多；（2）用患糖尿病的人数减去患风湿病的人数即可；（3）提出一些有助于身体健康的常识，减少疾病的发生．【解答】解：（1）患糖尿病人数：10+18＝28（人）咽喉炎的人数：40+50＝90（人）风湿的人数：32+24＝56（人）患胃病的人数：20+27＝47（人）90＞56＞47＞28，所以患咽喉炎的病人最多．（2）56﹣28＝28（人）答：患糖尿病的人比风湿病的少28人．（3）注意保护你的喉咙，少吃盐和糖，多吃醋，减少慢性病的发生．故答案为：咽喉炎，28．【点评】关键是看懂统计表，并能够从中获取与问题有关的信息，进而解决问题．17．下面是欣欣体育商品店2008年上半年部分体育用品销售情况：（1）每种体育用具各卖了多少钱？（2）一共卖了多少钱？（3）根据表中的数据，你还能提出什么数学问题？体育用品种类单价78元36元24元卖出数量112个126副256副【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别用三种商品的单价乘各自的数量即可．（2）根据加法的意义，把三种商品的总价合并起来即可．（3）每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵多少元？根据求一个数比另一个多几，用减法解答．【解答】解：（1）78×112＝8736（元），36×126＝4536（元），24×256＝6144（元），答：篮球卖了8736元，羽毛球拍卖了4536元，乒乓球拍卖了6144元．（2）8736+4536+6144＝19416（元），答：一共卖了19416元．（3）每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵多少元？36﹣24＝12（元），答：每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵12元．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息解决有关的实际问题．18．下面是某小学三、四、五三个年级男女生人1分钟跳绳次数统计表与统计图：三年级四年级五年级男生106115122女生120131142（1）根据上面的数据将条形统计图补充完整．（2）五年级男生的人数最多，三年级女生的人数最少．（3）三个年级一共有736名学生．（4）你还能提出什么问题？【分析】（1）根据统计表中的数据可补充完成条形统计图，（2）从统计表中的数据可以看出，五年级男生的人数最多，三年级女生的人数最少，（3）要求三个年级一共有多少名学生，男生人数加女生人数等于三年级学生总人数，（4）根据统计表中的数据，可提多个问题，例如：五年级男生的人数比女生的人数少多少？【解答】解：（1）补充统计图如下：（2）从统计表中的数据可以看出，五年级男生的人数最多，三年级女生的人数最少；（3）106+120+115+131+122+142＝736（人），答：三个年级一共有736名学生．（4）问题：五年级男生的人数比女生的人数少多少？142﹣122＝20（人），答：五年级男生的人数比女生的人数少20人．【点评】考查了根据统计表绘制统计图，分析统计表中的数据，提出问题、解答问题的能力．19．下面是大华书城一天销售儿童读物的情况．书目单价/元营业额/元连环画15360快乐数学18396科学世界35700（1）快乐数学这本书一天卖出多少本？（2）这一天中哪一种儿童读物最畅销？【分析】（1）用总价除以单价求出数量，（2）分别求出这一天中三种儿童读物卖出的本数，再比较即可．【解答】解：（1）396÷18＝22（本）答：快乐数学这本书一天卖出22本．（2）360÷15＝24（本）700÷35＝20（本）20＜22＜24所以连环画最畅销．答：这一天中连环画读物最畅销．【点评】本题主要考查了从统计图中获取信息及单价，数量与总价之间的关系．20．学校羽毛球比赛实行“七局四胜制”的记分规则：胜一局记1分，输一局记﹣1分．第一局第二局第三局第四局第五局第六局第七局四年级﹣11﹣1五年级1﹣11（1）从上表可知，四年级胜了1局，五年级胜了2局．（2）四年级至少还需胜3局才能获胜；五年级至少还需胜2局才能获胜．【分析】（1）根据记分规则和比赛情况统计表可知：四年级共胜了1局，五年级输了1局；（2）四年级至少还需胜3局才能获胜；五年级至少还需胜2局才能获胜；据此解答．【解答】解：比赛实行“七局四胜制”的记分规则：（1）从上表可知，四年级胜了1局，五年级胜了2局．（2）4﹣1＝3（局）4﹣2＝2（局）答：四年级至少还需胜3局才能获胜；五年级至少还需胜2局才能获胜；故答案为：1，2，3，2．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的意义，并能从统计表中获取有关信息．21．西湖电视机厂针对不同收入的家庭设计了A、B两种型号的电视机投放市场，2005年1～4月份销售情况如下表．月份1月份2月份3月份4月份销售量/百台型号A2 2.3 1.8 1.7B1 2.5 3.4 4.5（1）某种型号的电视机最初投放市场销售情况不好，在通过一定的宣传推广之后，销售量有了大幅提高，这种电视机是B型．（2）B型电视机4月份销售量最多，是450台，1月份销售量最少，是100台．（3）A型电视机售价5000元，B型电视机售价1200元．A型电视机4个月的销售总额是3900000元，B型电视机4个月的销售总额是1368000元．【分析】（1）B型号的电视机1月份只销售100台，市场销售情况不好，通过一定的宣传推广之后，从2月份起，一直呈现递增趋势，并且增长幅度都比较大，销售量有了大幅提高．（2）由统计表可以看出：B型电视机4月份销售量最多，是4500台，1月份销售量最少，是100台．（3）分别求出A、B两种型号的电视机1～4月份销售的总台数，乘单价就是销售总额．【解答】解：（1）答：B种型号的电视机最初投放市场销售情况不好，在通过一定的宣传推广之后，销售量有了大幅提高．（2）答：B型电视机4月份销售量最多，是450台，1月份销售量最少，是100台．（3）5000×（2+2.3+1.8+1.7）×100＝5000×7.8×100＝3900000（元），1200×（1+2.5+3.4+4.5）×100＝1200×11.4×100＝1368000（元）答：A型电视机4个月的销售总额是3900000元，B型电视机4个月的销售总额是1368000元．故答案为：B，4，450，1，100，3900000，1368000．【点评】本题是考查如何从统计表中获取信息，并对所获取的信息进行有关计算．22．下面是小红调查本班同学最喜欢的电视节目情况：请根据统计表回答下面问题动画片电视剧体育新闻人数节目性别男生8473女生4625（1）喜欢动画片节目的人数最多，喜欢新闻节目的人数最少．（2）小红一共调查了39名同学．（3）假如你是电视台台长，暑假里你建议多播出一些什么节目？动画片．【分析】（1）观察统计表可知：喜欢动画片的人数最多，喜欢新闻的人数最少．（2）根据加法的意义，把喜欢各项的人数合并起来即可．（3）因为学生喜欢看动画片，所以暑假里建议多播出一些动画片．【解答】解：（1）答：喜欢动画片的人数最多，喜欢新闻的人数最少．（2）8+4+4+6+7+2+3+5＝39（名），答：小红一共调查了39名同学．（3）答：因为学生喜欢看动画片，所以暑假里建议多播出一些动画片．故答案为：动画片，新闻；39；动画片．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够统计表提供的信息解决有关的实际问题．23．阳光少儿书店第二季度图书销售统计表年月合计科技书文艺书数量种类（本）月份总计13292045四月423637五月1244724六月1070386684（1）请把上表填写完整．（2）五月份出售的文艺书最多．（3）第二季度平均每月出售科技书443本．（4）从表中可以看出，每月各种书的销售情况、每月与上月或下月的增长或下降情况、各种书的销售总本数等．（5）这家书店准备为七月份进书，你有参考每月各种书的销售情况、每月与上月或下月的增长或下降情况、各种书的销售总本数等建议．【分析】（1）求四月份的合计，用科技书加文艺书；再求出五月份科技书的本数，用五月份的合计减去文艺书的本数或用科技书的合计减去四月、五月销售的本数；最后求总计栏中的合计，用科技书合计加上文艺书合计或用四、五、六月的合计相加．根据计算结果填表即可．（2）由统计表即可看出哪个月份出售的文艺书最多．（3）用科技书的合计除以3即可．（4）从表中看出的信息很多，如：每月各种书的销售情况、每月与上月或下月的增长或下降情况、各种书的销售总本数等，进行可进行有关计算．【解答】解：（1）五月份科技书本数：1244﹣724＝520（本）四月份两种书销售合计：423+367＝1060（本）本季度两中书销售的总本数：1329+2045＝3374（本）根据计算数据填表如下：数量种类合计科技书文艺书（本）月份总计337413292045四月1060423637五月1244520724六月1070386684（2）答：由上表可以看出五月份出售的文艺书最多．（3）1329÷3＝443（本）答：第二季度平均每月出售科技书443本．（4）答：从表中可以看出：每月各种书的销售情况、每月与上月或下月的增长或下降情况、各种书的销售总本数等．（5）答：七月份进书我的意见是：参考每月各种书的销售情况、每月与上月或下月的增长或下降情况、各种书的销售总本数等．。
三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳+典例讲解+同步测试)-3.复式统计表人教版(含解析)
三年级下册数学期末复习专题讲义-3.复式统计表【知识点归纳】1．把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。
2．观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。
【典例讲解】例1．某足球队想从队员中选一个人做前锋，下表是甲、乙、丙三名运动员最近5个赛季进球数统计表（“/”表示这个赛季没有参加比赛），该选（）运动员比较合适．甲运动员2317182423乙运动员//262224丙运动员3012/2620A．甲B．乙C．丙【分析）根据求平均数的方法，分别求出这三名运动员的平均成绩，然后进行比较即可．【解答）解：甲：（23+17+18+24+23）÷5＝105÷5＝21（个）；乙：（26+22+24）÷3＝72÷3＝24（个）；丙：（30+12+26+20）÷4＝88÷4＝22（个）；24＞22＞21．答：选乙运动员参加比赛，因为他的平均成绩最高．故选：B．【点评）此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点及作用，求平均数的方法及应用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．例2．下面是希望小学三年级兴趣小组活动人数的信息，可以把A和C的兴趣小组人数合并在一张统计表里．A．一班，航模18人、书法7人、踢球16人B．二班，航模20人、美术16人、书法9人C．三班，航模12人、踢球23人、书法9人【分析）根据各班兴趣小组的分类，把分类一样的两个班合并在一个统计表中．【解答）解：由选项中各班兴趣小组情况可知：一班和三班的兴趣小组是一样的类别，所以可以并在一张统计表里．答：一班和三班的兴趣小组可以并在一张统计表里．故选：A；C．【点评）本题主要考查统计表的应用，关键根据题意找对哪两个班兴趣小组分类一样．例3．复式统计表都能分成若干个单式统计表．√（判断对错）【分析）根据单式统计表和复式统计表的区别：单式统计表用于表示一组数据，而复式统计表用于比较多组的数据；据此判断．【解答）解：因为复式统计表可以表示多组数据，而单式统计表只能表示一组数据，所以复式统计表都能分成若干个单式统计表．因此，复式统计表都能分成若干个单式统计表．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评）此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用．例4．下面是二（1）班同学最喜欢的图书种类统计表．儿童文学类科普类动漫类其他图书种类人数性别男生6592女生8462（1）男生喜欢动漫类类图书的人数最多．（2）女生喜欢儿童文学类图书的人数最多．【分析）（1）比较男生各类最喜欢图书的人数，找出人数最多的即可；（2）比较女生各类最喜欢图书的人数，找出人数最多的即可．【解答）解：观察图可知：（1）9＞6＞5＞2男生喜欢动漫类类图书的人数最多．（2）8＞6＞4＞2女生喜欢儿童文学类图书的人数最多．故答案为：动漫类，儿童文学类．【点评）本题考查了学生从统计表中读取数据，解决问题的能力．例5．下面是某超市五、六月份销售某品牌酸奶情况统计表．×超市五月份销售某品牌酸奶统计表品种原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味箱数3045152520×超市六月份销售某品牌酸奶统计表品种原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味箱数3520401530（1）请根据上表，将下面的表格填写完整．原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味五月六月（2）五、六月份共销售黄桃味酸奶40箱；六月份销售情况最好的是芒果味酸奶．【分析）（1）根据复式统计表的绘制方法，把两个单式统计表中的数据填一个统计表中即可．（2）根据加法的意义，把五月份和六月份销售黄桃味酸奶的箱数合并起来，再根据整数大小比较的方法，把六月份月销售五种酸奶的数量进行比较，即可得出哪一种酸奶的销售情况最好．【解答）解：（1）请根据上表，将下面的表格填写完整．原味草莓味芒果味黄桃味桑葚味五月3045152520六月3520401530（2）25+15＝40（箱），40＞35＞30＞20＞15，答：五、六月份一共销售黄桃味酸奶40箱，六月份销售情况最好的芒果味酸奶．故答案为：五、六，40，芒果味．【点评）此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．（同步测试）一、单选题（共8题；共16分）1.这个班男生比女生多（）人。
《选择合适的统计图》教学反思
《选择合适的统计图》教学反思《数学课程标准》中对于“统计教学”领域提出的目标之一，就是让学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展数据分析观念”。
青岛版教材对于统计教学的编排,在第一学段主要是通过分一分、数一数、画一画、画“正”字、测量等不同的方法记录整理数据，用文字、画图、统计表、条形统计图来表示统计结果，能对统计结果进行简单分析，体会数据分析对决策的作用，初步感受数据分析的意义。
第二学段主要是设计简单的调查表记录数据、用分段统计表和复式分段统计表整理数据，用平均数、条形统计图、折线统计图、扇形统计图描述数据，根据结果进行简单的分析和预测，进一步发展数据分析观念。
基于此，我从以下几方面对本节课进行设计：一、注重情境创设，深刻感知问题。
《数学课程标准》中对数据分析观念有着具体描述：了解在实际生活中，可以通过事先的调查研究，对数据进行收集，找出数据中潜在的信息，进而解决生活中的实际问题。
为了提高学生的数据分析意识，提高其数据分析水平，必须要保证学生对数据的“亲近感”，这就要求教师在引导学生寻找数学信息时，不是泛泛的将数读出来即可，而是在找“数”的过程中经过思考、加工并联系其背后的含义，理性的梳理情境中的数学信息，在这一过程中使学生充分的感知数据，培养学生良好的数感，使其能够自主、自觉地参与到数据分析活动当中。
本课教学以“城市绿化-人均公共绿地面积的统计情况”为素材创设情境，根据收集的数据进行再整理，提出数学问题，在教学中对“选用”进行标注，再理解，让学生确实感受数据蕴含信息，体会数据信息的现实意义。
二、注重方法迁移，明确思想方法。
在窗一教学中对折线统计图和条形统计图的特点进行对比讲解，提升优化，提炼“收集数据—表示数据—分析预判”思想方法，依据“收集数据—表示数据—分析预判”是这条主线，在数据的收集、表示、分析活动中加深统计意义的理解，体会数形结合的思想方法，感知统计的数学文化与生活的紧密联系，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯。
2022六年级数学下册第6单元回顾整理__总复习八统计与概率授课课件青岛版六三制
试一试
二、如图是某校六年级男生最喜欢的球类运动情况统 计图，根据图中信息填空。
1．最喜欢( 排球 )的人最少。 2．若最喜欢乒乓球的有72人，则该校
六年级共有男生( 300 )人，最喜欢 排球的有( 42 )人。 3．最喜欢篮球的占六年级男生总人数的( 26 )%。
试一试
三、下面是某地区2016年上半年月平均气温变化情况 统计表。
A、B两家公司员工工资情况如下表。如果这两家公司招聘 员工，你认为应聘者该到哪家公司？为什么？
A公司员工月工资一览表 职工 总经理 副经理 职员1 职员2 职员3 职员4 平均工资 工资(元) 7000 3000 1500 1500 1500 500 2500
职工 工资(元)
B公司员工月工资一览表
负责人
QD 六年级下册
回顾整理总复习——统计与概率
统计与概率
回顾与梳理 讨论与交流 应用与反思 回顾反思 课后作业
一、回顾与梳理
关于统计与可能性的知识，我们学过哪些？
统计
统计表 条形统计图 统计图 折线统计图 平均数 扇形统计图
认识随机现象 可能性
描述可能性的大小
一、回顾与梳理
统计表:
单式分段统计表
复式分段统计表 复对式比分观段察统，计你表知能道够复更式方分便段地统比计较表两有个什小么队优立点定吗跳？远的成绩。
选择乙产品。因为在其他指标完全相同的情况下，乙 产品的返修率低，说明产品合格率高。购买乙产品出现故 障的可能性小。
三、应用与反思
易错辨析 （选题源于《典中点》）
六、我会判断。
1．小明班上同学的平均体重是35千克，小刚班上同学
的平均体重是40千克，那么小明比小刚轻。 ( × ) 辨析：平均体重并非两人的实际体重，不能直接
四年级数学下册典型例题系列之第八单元平均数与条形统计图解析版人教版-含答案
四年级数学下册典型例题系列之第八单元平均数与条形统计图（解析版）编者的话：《四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第八单元平均数与条形统计图。
本部分内容考察平均数的意义与应用、复式条形统计图的认识与绘制，其中复杂的平均数问题综合性较强，难度稍大，建议选择性进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】求平均数。
【方法点拨】1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的一个统计量。
2.（1）平均数的关系式：①总数÷份数=平均数②总数=平均数×份数由上面的关系式我们可以看出，对于平均数、总数、总份数这三个量，只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个量（2）移多补少法：总数不变，将份数多的移动给份数少的，但是要注意平均分配。
3.求平均数的两种方法各有各的长处，可以根据数据的特点灵活处理。
【典型例题1】老师手中有21块速记糖果，分给小明6块、小东7块、小红8 块，请问这样分公平嘛？如果不公平，应该怎么重新分配呢？解析：采用移多补少法求平均数，把小红的8块移1块给小明，这样三个人就各有7块了。
【典型例题2】一天，牛牛家附近的商场举办抽奖活动，不过要求抽奖家庭的平均年龄不能超过30 岁。
已知牛牛爸爸40岁，牛牛妈妈32岁，牛牛妹妹4岁，牛牛8岁，那么，牛牛能去参加抽奖吗？解析：（40+32+4+8）÷4=21（岁）21<30答：不能去参加抽奖。
【典型例题3】小晴本周读完了一本故事书，第一天她读了13页，接下来的三天平均每天读了17页，最后三天读了41页.她平均每天读故事书多少页？解析：故事书的总页数：13+17×3+41=105（页），总天数：1+3+3=7（天），根据总数量÷总天数=平均数，可得（13+17×3＋41）÷（1+3+3）=15（页），所以，小晴每天读故事书15页。
青岛版四年级数学下册【总复习】4895
１４６总复习专题１数与代数考点整理方法技巧典例讲解用字母表示数用字母表示数:在含有字母的式子中ꎬ数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“”ꎬ也可以省略不写ꎮ省略乘号时ꎬ通常把数字写在字母前面ꎮａ×４＝(４ａ)ｂ×ｂ＝(ｂ２)用字母表示计算公式:正方形的周长:Ｃ＝４ａ正方形的面积:Ｓ＝ａ２长方形的周长:Ｃ＝２( ａ＋ｂ)长方形的面积:Ｓ＝ａｂ操场的长用ａ表示ꎬ宽用ｂ表示ꎬ面积用Ｓ表示ꎮ如果Ｓ＝６４０ꎬａ＝４０ꎬ那么ｂ＝?ｂ＝Ｓ÷ａ＝６４０÷４０＝１６运算律加法交换律:两个数相加ꎬ交换加数的位置ꎬ它们的和不变ꎮ用字母表示为:ａ＋ｂ＝ｂ＋ａꎮ加法结合律:三个数相加ꎬ先把前两个数相加ꎬ再加第三个数ꎬ或者先把后两个数相加ꎬ再加第一个数ꎬ和不变ꎮ用字母表示为:( ａ＋ｂ) ＋ｃ＝ａ＋( ｂ＋ｃ) ꎮ２７２＋５６＋２８１１５＋１２８＋８５＋７２＝２７２＋２８＋５６＝(１１５＋８５) ＋(１２８＋７２)＝３００＋５６＝２００＋２００＝３５６＝４００减法的运算性质:一个数连续减去两个数ꎬ就等于从这个数里减去这两个数的和ꎮ用字母表示为: ａ－ｂ－ｃ＝ａ－( ｂ＋ｃ) ꎮ４５７－１３６－２６４＝４５７－(１３６＋２６４)＝４５７－４００＝５７乘法交换律:两个数相乘ꎬ交换因数的位置ꎬ积不变ꎮ用字母表示为:ａｂ＝ｂａꎮ乘法结合律: 三个数相乘ꎬ先把前两个数相乘ꎬ再乘第三个数ꎬ或者先把后两个数相乘ꎬ再乘第一个数ꎬ积不变ꎮ用字母表示为:( ａｂ) ｃ＝ａ( ｂｃ) ꎮ乘法分配律:两个数的和与一个数相乘ꎬ可以先把它们与这个数分别相乘ꎬ再相加ꎮ用字母表示为:( ａ＋ｂ) ｃ＝ａｃ＋ｂｃꎮ１２５×９×４１２５×５０×８×４＝１２５×４×９＝(１２５×８) ×(５０×４)＝５００×９＝１０００×２００＝４５００＝２０００００９９×１１２＋１１２＝(９９＋１) ×１１２＝１００×１１２＝１１２００总复习除法的运算性质:一个数连续除以两个数ꎬ等于这个数除以这两个数的乘积ꎮ用字母表示为:ａ÷ｂ÷ｃ＝ａ÷( ｂ×ｃ) ꎮ９０００÷１８÷５＝９０００÷(１８×５)＝９０００÷９０＝１００１４７( 续表)考点整理方法技巧典例讲解小数的意义和性质小数的意义:像０. １、０. ０５、０. ３６５这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数ꎬ叫作小数ꎮ２５个０.０１是(０.２５) ꎻ小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作０.１、０.０１、０.００１２.５里面有(２５) 个０.１ꎮ比较小数大小的方法:先比较整数部分ꎬ整数部分大的０.９９<１那个数就大ꎻ整数部分相同ꎬ就比较十分位ꎬ十分位上的数大的那个数就大ꎻ如果十分位上的数也相同ꎬ就比２０.２>２０.０２较百分位ꎬ依次类推ꎬ直到比较出大小为止ꎮ０.３６６>０.３６小数的性质:小数的末尾添上“０”或者去掉“０”ꎬ小数０.５００＝０.５３.０４０＝３.０４的大小不变ꎮ小数点位置移动引起小数大小变化的规律:一个小数缩小到它的１、１、１小数点就分别向左移动一１０１００１０００位、两位、三位反过来ꎬ一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位这个小数就缩小到它的１、１、１０１００１ꎻ一个小数扩大到它的１０倍、１００倍、１０００倍１０００小数点分别向右移动一位、两位、三位反过来ꎬ一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位这个小数就扩大到它的１０倍、１００倍、１０００倍０.２×１０００＝(２００)０.０３×１００＝(３)３.８１÷１００＝(０.０３８１)８.９÷１００＝(０.０８９)复名数改写成小数的方法:复名数中高级单位的数不动ꎬ作为小数的整数部分ꎻ把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数ꎬ作为小数部分ꎮ用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数的方法:单名数的单位与复名数的高级单位相同ꎬ在改写时ꎬ把小数的整数部分直接作为高级单位的数ꎬ小数的小数部分乘进率所得的积作为低级单位的数ꎮ０.８６平方米＝(８６) 平方分米１米２６厘米＝(１.２６) 米１吨６７千克＝(１.０６７) 吨５.４６千克＝(５) 千克(４６０) 克２.８元＝(２) 元(８) 角求小数的近似数可以用“四舍五入法”ꎮ保留整数时ꎬ写出下列各数的近似数ꎮ(保留一表示精确到个位ꎬ应根据十分位上的数进行“四舍五位小数)总复习入”ꎻ保留一位小数时ꎬ表示精确到十分位ꎬ应根据百２.３４≈(２.３)分位上的数进行“四舍五入”ꎻ保留两位小数ꎬ表示精３.８８≈(３.９)确到百分位ꎬ应根据千分位上的数进行“四舍五２.０４≈(２.０)入”８４５６００００≈(０.８) 亿１４８总复习答:两人相遇时一共要走４２０ 米ꎮ用字母表示数量关系时ꎬ先要分析题意ꎬ弄清题目里的数量关系ꎬ然后再解答ꎬ求出含有 字母的式子的值ꎮ 注意后面不带单位ꎮ( 续表)考点整理方法技巧典例讲解小数加减法小数加减法的计算方法:(１) 小数点对齐ꎬ也就是相同数位对齐ꎻ(２) 从末位算起ꎮ(３) 在得数里对齐横线上的小数点ꎬ点上小数点ꎮ(４) 得数里小数部分的末尾有 ０ꎬ一般要把 ０ 去掉ꎮ０ . ８ ７ ３ . ５ ４ ＋ ０ . ３ ５－ １ . ８ ６ １ .２ ２１ . ６ ８小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同:如果算式里没有括号ꎬ要按照从左往右的顺序进行计算ꎻ如果算式里有括号ꎬ就要先算括号里面的ꎬ再算括号外面的ꎮ０.９５－０.２１－０.５ ＝ ０.７４－０.５ ＝ ０.２４小数加减混合运算的简便计算:整数加法运算定律在小数加法运算中同样适用ꎮ 因此ꎬ在小数四则混合运算中要仔细观察每个数据的特点ꎬ注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号ꎬ恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质进行简便运算ꎮ１１.５６－(１.５６＋５.９) ＝ １１.５６－１.５６－５.９ ＝ １０－５.９ ＝ ４.１小军和小强从两地同时相向而行ꎬ小军每分钟走 ａ 米ꎬ小强每分钟走的路程是小军的２ 倍ꎬ３ 分钟后ꎬ两人还相距６０ 米ꎮ(１) 用含有字母的式子表示两人一共走的路程ꎮ(２) 当 ａ ＝ ４０ 时ꎬ求两人相遇时一共走了多少米? 思路分析画线段图理解题意ꎮ(１) 从上图中可以看出ꎬ两人一共走的路程就是小军和小强３ 分钟走的路程和ꎮ (２) 求两人相遇时一共走的路程就是两人３ 分钟走的路程和再加上两人相距的６０ 米ꎮ 规范解答(１)( ａ＋２ａ) ×３ ＝ ３ａ×３ ＝ ９ａ( 米) (２)当ａ＝４０时ꎬ９ａ＋６０＝９×４０＋６０＝４２０１４９总复习规范解答 把７８.５ 缩小到原来的 １是０.７８５ꎬ扩大到原来的１００ 倍是７８５０ꎮ一个小数缩小到它的 １ꎬ小数点就向左移动两位ꎻ一个小数扩大到它的 １００ 倍ꎬ小数点１００ 就向右移动两位ꎮ１００规范解答 保留两位小数:９.９７１≈９.９７ 保留一位小数:９.９７１≈１０.０保留整数:９.９７１≈１０按规定位数求小数的近似数时ꎬ小数末尾的“０” 不能省略ꎮ规范解答 (１)０.４２ (２)３ ５００把低级单位的数改写成高级单位的数ꎬ要用低级单位前面的数除以进率ꎻ把高级单位的数改写成低级单位的数ꎬ用高级单位前面的数乘进率ꎮ１００１００把７８.５ 缩小到原来的 １是多少? 扩大到原来的１００ 倍是多少?思路分析解决此题首先要弄清楚“ 缩小” 是把小数点向左移动ꎬ把 ７８.５ 缩小到原来的１ꎬ 应把７８.５ 的小数点向左移动两位ꎬ移到 ７ 的前面ꎬ小数点的左边要添一个“ ０” ꎬ表示整数部分是 ０ꎮ“ 扩大” 是把小数点向右移动ꎬ把７８.５ 扩大到原来的１００ 倍ꎬ应把７８.５ 的小数点向右移动两位ꎬ去掉小数点ꎬ在５ 的后面添一个“０” ꎮ把９.９７１ 分别保留两位小数、一位小数和整数ꎬ它的近似数各是多少?思路分析 保留两位小数ꎬ要省略百分位后面的尾数ꎬ尾数的最高位即千分位上的数字是 １ꎬ不满５ 直接舍去ꎻ要保留一位小数ꎬ就要省略十分位后面的尾数ꎬ尾数的最高位即百分位上的数字是７ꎬ满５ 向十分位进１ 后省略尾数ꎻ要保留整数ꎬ就要省略个位后面的尾数ꎬ尾数的最高位即十分位上的数字是９ꎬ满５ 向个位进１ 后省略尾数ꎮ(１)４２０ 米＝ () 千米(２)３.５ 吨＝ () 吨() 千克思路分析 (１) 由低级单位转化成高级单位要除以这两个单位间的进率ꎬ４２０ 除以 １０００ꎬ只要把小数点向左移动三位即可ꎮ ( ２) 由高级单位转化成低级单位要乘这两个单位间的进率ꎬ３. ５ 乘１０００ꎬ只要把小数点向右移动三位即可ꎮ用竖式计算下面各题ꎮ(１)５.７４＋４.８６ (２)７－４.６８思路分析用竖式计算小数加、减法ꎬ小数点要对齐ꎻ小数末尾的０要去掉ꎻ位数不够时ꎬ用０补齐规范解答(１) ５. ７＋４. ８１０. ６(２) ７. ００－４. ６８２. ３２１５０计算小数加、减法ꎬ小数点要对齐ꎬ从末位算起ꎮ４６ꎮ总复习专题 ２ 图形与几何考点整理方法技巧典例讲解观察物体从不同方位观察一组图形ꎬ看到的形状可能相同ꎬ也可能不同ꎮ下面３ 个图形分别从上面看ꎬ看到的是什么形状? 连一连ꎮ认识多边形三角形的定义: 由三条线段围成的图形叫作三角形ꎮ三角形的高:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线ꎬ顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高ꎬ这条对边叫三角形的底ꎮ三角形的特性:三角形具有稳定性ꎮ三角形的分类:按角分ꎬ可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形ꎻ按边分ꎬ可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形ꎮ下面的三角形按角分是什么样的三角形? 并画出它们的高ꎮ三角形三边的关系:任意两边之和大于第三边ꎮ三角形的内角和:三角形的内角和是１８０°ꎮ求∠Ａ 的度数ꎮ１８０°－２０°－１５° ＝ １６０°－１５° ＝ １４５°１５１规范解答Ｃ三角形中ꎬ任意两边之和大于第三边ꎬ任意两边之差小于第三边ꎮ从不同方位观察一组图形ꎬ看到的形状可能相同ꎬ也可能不同ꎮ考点整理方法技巧典例讲解认识多边形平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫作平认一认ꎬ填序号ꎮ行四边形ꎮ平行四边形的特性:具有不稳定性ꎬ易变形ꎮ梯形:只有一组对边平行的四边形叫作梯形ꎮ梯形的腰和底:平行的两边叫作梯形的底ꎻ不平行的两边叫作梯形的腰ꎮ等腰梯形:两腰相等的梯形叫作等腰梯形ꎮ平行四边形:①②⑥⑧梯形:④⑤选择:一个三角形的三条边长都是整数ꎬ其中两条边长分别是５厘米和４厘米ꎬ围成这个三角形至少需要( ) 厘米长的绳子ꎮＡ.１０Ｂ.１９Ｃ.１１思路分析三角形的两条边长分根据三角形第三条边的长度根据周长公式三角形的周长大于三边关系→大于５－４＝１( 厘米) ꎬ→(５＋４＋１) 厘米ꎬ小于别为５厘米、４厘米小于５＋４＝９(厘米)(５＋４＋９) 厘米画出下面的立体图形从正面、右面和上面看到的图形ꎮ思路分析以观察者的角度ꎬ从正面、右面和上面观察物体ꎬ数一数从每一面分别能看到几个正方形ꎬ如从正面看ꎬ能看到五个正方形ꎬ如图:规范解答１５２总复习专题３统计与概率考点整理方法技巧典例讲解平均数求平均数的方法: 用一组数据的和÷这组数据的个数＝平均数ꎮ一列火车从甲地开往乙地ꎬ前３小时平均每小时行驶７５千米ꎬ后６小时共行驶了３６０千米ꎮ这列火车从甲地到乙地平均每小时行驶多少千米?(７５×３＋３６０) ÷(３＋６)＝５８５÷９＝６５( 千米)答:这列火车从甲地到乙地平均每小时行驶６５千米ꎮ分段统计表单式分段统计表的作用:能更清楚地看出一组数据的大体情况ꎮ复式分段统计表的作用:便于对几组数据进行全面的比较ꎬ并由此做出正确的判断和预测ꎮ妙想家第三季度各项费用情况如下表ꎮ(单位:元)金额时间项目电费电话费水费煤气费七月份５１４８２０３６八月份６０５３２５３２九月份７５７０３３２８(１) 妙想家第三季度平均每月付电费多少元? (２)妙想家第三季度平均每月付水费多少元?思路分析由题中的信息可知妙想家第三季度每月的电费、水费情况ꎮ( １) 求第三季度平均每月付电费多少元ꎬ就是求三个月的电费的平均数ꎬ应用三个月的电费总钱数除以３ꎮ( ２) 求第三季度平均每月付水费多少元ꎬ就是用三个月水费的总钱数除以３ꎮꎮ规范解答(１) (５１＋６０＋７５) ÷３(２) (２０＋２５＋３３) ÷３＝１８６÷３＝７８÷３＝６２( 元) ＝２６( 元)答:妙想家第三季度平均每月付电费６２元ꎬ平均每月付水费２６元ꎮ１５３总复习一组数据的和除以这组数据的个数就等于平均数ꎮ四年级男、女生立定跳远的成绩如下ꎮ(单位:米)男生:１.４０１.４１１.４３１.５０１.５２１.５２１.５５１.５６１.５６１.６０１.６１１.６３１.６７１.６４１.５９１.６３１.６２１.７８１.７９１.８０女生:１.３８１.４３１.５２１.５４１.５９１.５８１.６５１.５４１.５２１.３６１.４８１.４０１.５０１.３９１.６５１.７３１.５２１.５４１.６５１.７９(１) 根据上面提供的信息ꎬ完成下面的表格ꎮ性别人数男生女生成绩( 米)１.４１及１.４１以下１.４２~１.５１１.５２~１.６１１.６２~１.７１１.７２及１.７２以上(２) 男生的成绩好一些ꎬ还是女生的成绩好一些? 为什么?思路分析复式分段统计表的制作方法:( １) 找出原始数据的最大值是多少ꎬ最小值是多少ꎬ即确定原始数据的范围ꎮ(２) 将数据按段分成几组ꎬ并按一定的顺序排列ꎬ划分时可以根据统计的需要和数据范围的具体情况ꎬ确定每组数据的范围ꎮ( ３) 统计各组中的原始数据的个数ꎬ再按照一般复式统计表制作的方法和步骤ꎬ制作统计表ꎮ规范解答(１) 完成表格如下ꎮ性别人数男生女生成绩( 米)１.４１及１.４１以下２４１.４２~１.５１２３１.５２~１.６１８８１.６２~１.７１５３１.７２及１.７２以上３２(２) 成绩在１.５２~１.６１米的男、女生人数相等ꎬ而在１.４１米及１.４１米以下和１.４２~１.５１米的女生人数比男生人数多ꎬ在１.６２~１.７１米和１.７２米及１.７２米以上的女生人数比男生人数少ꎬ所以男生的成绩好一些ꎮ１５４总复习。
青岛版小学数学知识汇总
1.感知东、西、南、北四个方向；
2能借助给定的一个方向，辨认其他三个方向。
四、100以内数的加减法（一）、
1.两位数加减一位数
2.两位数加减整十数
3.求比一个数多（少）几的数
4.解决问题
五、人民币的认识
1.认识各种面值人民币
2.元、角、分的认识
3.换算
4.简单计算
六、100以内数的加减法（二）
3.估算
二、对称
1.认识对称现象和轴对称图形
2.确定轴对称图形的对称轴
3.能在方格纸上用给定的简单轴对称图形的一半画出另一半。
三、两位数乘两位数
1.整十数乘整十数和两位数乘整十数的计算。
2.两位数乘两位数的笔算
3.两位数乘两位数的估算
4.简单乘除混合运算。
5.解决问题
四、长方形和正方形的面积实践活动
3.解决问题
八、时分秒的认识
1.认识表盘2.时针、分针、秒针与大格、小格之间的关系
3.建立时间概念4.1时=60分，1分=60秒5.解决问题
九、统计
1.认识、填写统计表2.统计图
3.解决问题
十、总复习
三年级上册
一、克、千克、吨的认识
1.认识质量单位克、千克、吨。
2.正确使用、解决问题。
二、两、三位数乘一位数
3.回顾整理
七、统计（平均数与复式分段统计表）
八、总复习
五年级上册
一、小数乘法
1.小数乘整数
2.小数乘小数
二、平移与旋转
1、认识图形的平移、旋转。
2、图案的设计与欣赏
三、小数除法
1.除数是整数
2.除数是小数
3.探索规律
4.回顾整理综合应用：聪明的测量员
《复式统计表》教学反思
《复式统计表》教学反思《复式统计表》教学反思1《复式统计表》是国标本苏教版第九册第十单元《统计》的第一课时。
本课是在学生初步认识简单统计表基础上，进一步学习复式统计表。
通过教学，一方面使学生进一步学习收集、整理、描述数据的方法，另一方面使学生进一步感受统计在实际生活中的广泛应用，发展统计观念。
这节课主要是教学认识和填写复式统计表，并对复式统计表作简单的分析。
认识复式统计表的结构是教学的难点，虽然不要求学生制作复式统计表，但我觉得还是应该让学生有主动探究新知兴趣，所以我本课中设计了分男女生抢答的游戏，这样通过男生的失败，男同学为什么会比女同学慢呢？这样就顺利的衔接到需要一张新的统计表，内容应该包括4张统计表的内容。
由此激发了同学们的对学习新知的兴趣。
然后利用多媒体教学，让学生一起经历把4张单式统计表合并成复式统计表的过程，知道表头为什么要分为3栏，每一栏分别对应的是横式还是竖式，增加学生的感性认识。
在填写统计表时，我先让学生认识这张统计表的整体结构，横栏表示什么？竖栏表示什么？表中的每格数据分别表示什么。
并让学生自己详细的说说合计和总计是如何得来的，然后利用墨水破坏了表格数据，让学生还原数据，从而加深了学生对于统计表数据的认识。
之后利用多媒体出示横式与竖式调换后的统计表，并由学生进行填写，这样对于复式统计表的认识就更加深刻了。
在巩固练习中是采用了书上的练一练，先由学生根据要求填写表格，之后拿一个学生的表格与大家比对，总体来说学生掌握的较好，准确率也较高。
之后我提出了一个问题“北京奥运会是第几届奥运会？”应该说这一环节是本课的一个亮点，首先由北京奥运会是第29届奥运会，给出这一届奥运会的奖牌数数据，然后让学生在原有的表格中进行修改，并发现增加了一栏后，合计的数据也要由此改变，还有表格的标题。
我在展示的时候故意拿了一本有错误的表格来展示，这样就更加激发了学生发现错误，改正错误的兴趣，从而提高了对于本课复式统计表的认识。
青岛版五四制小学四年级上册数学第九单元 平均数 九 我锻炼 我健康——平均数
九我锻炼我健康——平均数一、用平均数来比较两组数据的整体水平1. 平均数的意义。
平均数是统计中的一个重要概念,这里所说的平均数是算术平均数,也就是一组数据的总和除以这组数据的总份数,所得的商叫作这组数据的平均数。
平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。
平均数既可以描述一组数据本身的总体情况,又可以作为不同数据比较的一个指标。
2. 求平均数的方法。
(1)移多补少法。
在日常生活中,我们经常遇到这样的情况:有几个杯子,里面的水有多有少。
要想使杯子里的水一样多,就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。
反复几次,直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们经常遇到的“移多补少”——也就是求平均数的问题。
(2)运用公式法求平均数。
既然和不变,最后几个数又要变得相同,很自然地就得出了平均数的求法:平均数=所有数据总和÷数据总份数。
这个式子深刻说明:首先“和”即总数不变,所以要把每个数相加;最后要取得平均,所以要除以总的份数让它们变相等。
3. 利用平均数解决实际问题。
总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数二、单式分段统计表数据跨度大时,可以将数据进行分段整理。
1.分段整理数据。
(1)对数据进行合理分段。
(2)整理数据。
2. 制作单式分段统计表。
(1)确定统计表的名称。
(2)确定统计表的行数和列数。
3. 分析统计表。
将数据分段整理后,能更清楚地反映统计的整体情况。
温馨提示:平均数作为反映一组数据整体水平的统计量,是统计学中运用最普遍的概念。
在求平均数的问题时,一定要找好对应关系。
温馨提示:用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况的方法:先计算出每组数据的平均数;再对比各组数据的平均数,进行正确地判断。
小贴士:移多补少法在数据移动的过程中比较容易出错,相对来说较为麻烦。
对于数据较多,数据间相差较大的情况不适用。
最好是用公式法求平均数。
2-2 复式折线统计图—五年级下册数学 (含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练第二单元折线统计图2.2 复式折线统计图教学目标1.使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。
教学重难点教学重、难点：让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息。
【重点剖析】1．复式折线统计图：在统计过程中存在两组或两组以上的数据，需要用不同颜色(或其他形式)的折线来表示两种或两种以上的数量变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。
2．复式折线统计图的优点：从复式折线统计图中，不仅能看出数量的增减变化情况，而且便于比较各组相关的数据。
3．复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，并注明图例。
【典例分析1】根据下面统计图，回答问题。
A、B两种品牌扫地机器人2020年7～12月月销量统计图（1）从月至月，A品牌扫地机器人销量增长最快。
（2）若你是销售经理，下一年打算如何进货？请简要说明理由。
【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）通过观察统计图发现，A品牌扫地机器人的销售量呈上升趋势，B品牌扫地机器人的销售量呈下降趋势，作为销售经理，在下一年进货时多进A品牌扫地机器人。
据此解答。
【解答】解：（1）从10月到11月，A品牌扫地机器人销售量增长最快。
（2）作为销售经理，在下一年进货时多进A品牌扫地机器人。
理由是：A品牌扫地机器人的销售量呈上升趋势，B品牌扫地机器人的销售量呈下降趋势（答案不唯一）。
故答案为：10，11。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【典例分析2】为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图。
复式分段统计表(3)
第1页
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
二．自主探究，解决问题
1．独立思考，小组讨论
2．尝试整理，小组交流
3．班内交流，体会方法
4．解决问题，解释结果
学生交流自己的分析结果
三．巩固应用
自主完成自主练习第2题
四年级数学学科课时备课姓名李以彬
课题
复式分段统计表
课型
新授
总课时
授课日期
教学目标：1．结合具体实例学会复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。
2．在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断时的作用。
教学重、难点：
复式分段在统计对事物进行综合分析判断时的作用。
课前准备：
教学过程
从统计表中，你有什么发现？
第2页
教学过程
教学环节及教学内容
师生双边活动
四．课堂总结：
同学们，这节课我们学习了什么？你都学会了什么？你是怎么学的？
练习设计
两个队的总成绩或平均成绩比较出哪个队的成绩好？
板书设计：复式分段统计表
出示红蓝队员纵跳高度成绩看了这个表，你知道了什么？
（复式分段统计表）
通常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日常生活中应用比较广泛。
刚才同学们发现，从这个统计表中能比较容易地看出两个队的弹跳水平，那么请你仔细观察一下，这个统计表是怎样进行统计的？从复式分段统计表中，你认为哪个队的弹跳力好？
我们通常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日常生活中应用比较广泛。
1．学生两人合作整理，教师巡视指导
2．班内交流统计结果
复习平均数与复式条形统计图统计图、数学广角--鸡兔同笼
复习平均数与复式条形统计图、数学广角鸡兔同笼第1课时教学内容教材第110页第4题，教材第113-115页练习二十五第14、15、17、20题。
教学目标知识与技能：1、了解平均数的特点以及在生活中的应用，会计算平均数。
2、掌握复式条形统计图的特点以及绘制方法；会根据统计图提出数学问题，并分析解决的数学问题。
3、会解决鸡兔同笼类的实际问题。
过程与方法：了解平均数的实际意义，经历复式条形统计图的绘制过程和鸡兔同笼类的问题的解决过程，体验归纳整理、动手操作的学习方法。
情感、态度与价值观：感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和想象能力。
教学重点学会求平均数；会绘制复式条形统计图，会根据统计图分析数据并解决问题。
教学难点进一步理解和掌握鸡兔同笼类问题的解决方法。
教学方法独立思考、动手操作、合作交流教学准备课件教学过程设计设计意图教学过程一、复习回顾1、复习平均数提问：怎样算一组数据的平均数？教师指名回答。
（用这组数据之和除以这组数据的个数）2、复习复式条形统计图。
（1）统计在日常生活中有哪些应用？组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。
（2）如何绘制复式条形统计图？教师组织学生说一说，然后师生共同归纳。
3、复习鸡兔同笼问题课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有28只脚。
鸡和兔各有几只？怎样求鸡和兔的只数呢？教师组织学生在小组中议一议，然后同桌互相说一说解决鸡兔同笼问题的方法。
二、基础训练1、教材第110页第4题。
学生动手绘制统计图，教师巡视。
全班集体订正。
2、教材第114页练习二十五第15题。
根据时间的发展和科技的发展，人们投寄邮票的方式是不是发生了比较大的变化？教师指导学生进行此方面的思考与探究。
学生动手画一画，教师指名进行展示，全班指正。
3、教材第115页练习二十五第17题。
学生讨论，然后举手回答。
三、巩固练习1、教材第113页练习二十五第14题。
用字母表示数 运算律 平均数知识点汇总
专题复习一用字母表示数运算律平均数一、用字母表示数1.用字母表示数：在数学中经常用字母表示数。
如通常用字母表示时间。
2.求代数式的值：求含有字母数值的时候，注意计算结果单位。
3.用字母表示数量关系式：（1）s表示路程，v表示速度，t表示时间，试用字母写出三者之间的关系 s= v= t =（2）S表示长方形的面积，a表示长，b表示宽，试用字母表示出三者之间的关系：，，。
如果C表示长方形的周长，那么C= 。
（3）S表示正方形的面积，a表示边长，那么S= 。
如果C表示正方形的周长，那么C= 。
4.用字母表示公示：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以。
在省略乘号时，通常把写在前面。
例如a×4可以写成或。
二、运算律1.加法：交换律，结合律。
2.乘法：交换律，结合律，分配律。
3.减法：a-b-c= ，a-(b-c)= 。
4.除法：a÷b÷c= , a÷c+b÷c = ，a÷c-b÷c= 。
5.运算律口诀：简算需先细心看，辨清特点认真算。
纯加纯乘最自由，。
括号前边是减号，。
括号前边是加号，。
同级混合可换位，。
乘法分配不漏乘，。
挑出相同做标记，。
整百左右简便算，。
三、平均数1.认识平均数：一组数据的除以这组数据的，所得的商叫做平均数。
可以用或者求平均数。
2. =平均数 =总数3.分段统计表：能清楚的看出一组数据的。
4.复式分段统计表：便于对几组数据进行全面的比较，并由此做出判断和预测。
专题二小数的四则混合运算一、小数的意义1.小数的意义：用来表示十分之几，百分之几，千分之几等等的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、、 ......记作：、、 ......2.小数的大小比较：先比较小数的，大的那个小数就大；如果相同，在比较，上大的那个数就大，以此类推。
3.小数的性质：在小数的末尾或者，小数的大小。
利用小数的性质可以对小数进行化简和改写。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
返回
二、系统梳理
单式分段统计表 例如：
四年级一班男生视力情况记录： 5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.
完成下面的统计表。
四年级一班男生视力情况统计表
视力 人数
合计
4
8
8
20
三、综合应用
5.下面是河西小学四年级演讲比赛成绩单。
四年级一班演讲比赛成绩单
号
四年级二班演讲比赛成绩单
号 码 评 委 1 评 委 2 评 委 3 评 委 4 平 均 分
码
评 委 1
评 委 2
评 委 3
评 委 4
平 均 分
01
02 03 04
88
90 85 80
85
92 88 79
90
91 89 81
一、整体回顾
平均数的意义
平均数 求平均数的方法
统计
生活中的平均数
分段统计表
需要回顾整理的内容有哪些呢？
二、系统梳理
平均数。 例如： 四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛,每人套15个圈。
（个）
男生套圈成绩统计图
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11 （个） 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
三、综合应用
2.下表是我国第五次和第六次人口普查大陆人口年龄构 成情况统计。
（1）分别计算出每个年龄段人口增加（或减少）的数量。 （可用计算器） 15～59岁：增加111509684人
0～14岁：减少62067857人
60岁以上：增加47670835人
（2）分析这些数据，你从中获得了哪些信息？
我国人口老龄化越来越重。
91 87
91.5 86.25 92.75 91 92
03
04 05 06 07 08 09 10
90
89 94 91 93 93 79 91
92
90 91 93 94 97 82 92
96
94 93 97 98 95 85 95
93
91 90 94 92 94 83 94
04
05 06 07 08 09 10
完成下面的统计表。
四年级一班学生视力情况统计表
人数 性别 视力
合计
4.9及4.9以下
5.0 — 5.1
5.2及5.2以上
总计 男生 女生
44 22 22
15 5 10
22
7 5 2
12
10
观察表中数据你发现了什么？
二、系统梳理
复式分段统计表的特点：
复式分段统计表能把两个统计内容的数据
合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映
80
75 92 94 82 79 90
85
77 95 96 85 82 92
81
79 96 92 87 84 95
82
73
76 94 94.25 95 94.25 84 84.5 82 83 91 92
93.75
94.25 94.75 82.25 93
（1）将上面的两个统计表补充完整。 （2）将比赛成绩整理在下面的统计表中。
96
94 93 97 98
05
06
75
92
77
95
79
96
73
94
07
08 09 10
89
82 79 90
90
85 82 92
92
87 84 95
91 94.25 84 84.5
83 91 82
08
09 10
83
79 81
87
82 82
85
85 85
5.下面是河西小学四年级演讲比赛成绩单。
四年级一班演讲比赛成绩单
号 码 评 委 1 评 委 2 评 委 3 评 委 4 平 均 分
四年级二班演讲比赛成绩单
号
码
评 委 1
评 委 2
评 委 3
评 委 4
平 均 分
01 02 03
91 90 85
94 92 88
93 91 89
89 91.75 92 95 87 87.25 82
01 02
89 85
92 88
94 85
（4）通过表格你还发现了什么？
两个班的比赛成绩总体都不错，两个班一共有20个参赛 选手，13人成绩在90分以上，80及80分以下的只1人。
女生套圈成绩统计图
李 小 钢
张 明
王 宇
陈 晓 杰
吴 燕
刘 晓 娟
史 敏 敏
孙 芸
沈 明 芳
男生套得准统计图
（个） 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
李 小 钢
张 明
王 宇
陈 晓 杰
男生平均每人套中多少个圈？
6+9+7+6=28（个）
28÷4=7（个）
女生套圈成绩统计图
（个） 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
吴 燕
刘 晓 娟
史 敏 敏
孙 芸
沈 明 芳
10+4+7+5+4=30（个）
女生平均每人套中多少个圈？
30÷5=6（个）
二、系统梳理
平均数的意义： 平均数能较好的反映一组数据的整体水平。 求平均数的方法：
平均数 = 总数 ÷ 份数
4.9及4.9以下
5.0 — 5.1
5.2及5.2以上
22
5
12
5
从统计表中你能知道哪些信息？
二、系统梳理
复式分段统计表 例如： 四年级一班学生视力情况记录
男生： 5.1 5.1 女生： 5.0 4.9 5.2 5.1 5.1 5.1 5.0 4.6 4.9 4.6 4.6 4.8 4.6 4.8 4.8 5.1 4.7 5.1 5.3 5.1 5.2 5.2 5.1 4.0 5.1 4.3 5.2 5.2 5.0 4.2 5.1 5.0 5.1 5.0 5.2 5.0 5.0 5.1 4. 5.0 5.0 4.9
河西小学四年级一、二班演讲比赛成绩统计表 ——年——月
合计 总 计
20 10 10
80及80以 下
1 1 0
81-89
6 4 2
90及90以 上
13 5 8
四年级一班 四年级二班
（3）哪个班的比赛成绩好一些，你能分析一下吗？
两个班参赛人数都是10人，90及90以上的二班有8人， 一班只有5人；80及80以下的二班没有，一班有1人。所以二 班的比赛成绩好一些。
数据的情况。
三、综合应用
1. 实验小学举行广播操比赛，四年级二班 得分情况：有2个评委打出8分，6个评委 打出9分，2个评委打出10分。四年级二 班广播操比赛的平均成绩是多少？ 2 × 8 = 16（分） 6 × 9 = 54（分） 2 × 10 = 20（分） （16 + 54 + 20）÷（2 + 6 +2） = 9（分） 答：四年级二班广播操比赛的平均成绩是 9 分。
89
95 87 82
91.75
87.25 76 94.25
01 02
89 85
92 88
94 85
91 91.5 87 86.25 93 92.75 91 90 94 93.75 92 94.25 88 94.75 83 82.25 84
03
04 05 06 07
90
89 88 91 93
92
90 91 93 94