2009年蛟川书院入学考试数学试卷(含答案)

蛟川书院2009年招生数学试卷(完整版)

（时间90分钟满分120分）

一、填空题：（媒体3分，共39分）

1、有5袋糖，其中任意4袋的总和都超过80块，那么5袋糖的总和最少有____块。

2、在0、2、5、7、9五个数字中，选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位数，其中最大的与最小的四位数的差是____。

3、三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍。这三个素数是_____________ 。

4、把111111分解质因数是___________ 。

5、比较下列四个算式的大小，用“﹥”连接：1/11+1/29；1/12+1/25；1/14+1/19；1/13+1/21；

________________________________________

6、用长28米的铁丝围成一个长方形，这个长方形最大面积是_______。

7、在平行四边形中F是BC边上的中点，AE=1/3AB，

则三角形AEF的面积是平行四边形的___________

8、有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖_______克。

9、商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的15%。全部销售完后，商店向鞋厂交付43860元。这批鞋每双售价_________元。

10、有两个爱心小队，第一队与第二队的人数比是5：3；从第一小队调14人到第二小队后，第一小队与第二小队的人数比为1：2，原来第二小队有_______人。

11、已知一个容器内注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道第一次溢出的水是第二次的1/4，第三次是第一次的2.5倍，大中小三球的体积比是

_______________________。

12、下图是有许多棱长1厘米的立方体堆积而成，它的表面积是___________。

13、某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人。这个年级最多有_________人这三项运动都不爱好。

二、选择题：（每题3分，共18分）

1、在1—100之间，一共有（）个数与24的最大公因数是8。

A、12

B、11

C、9

D、8

2、一根红色电线和一根蓝色电线的长度相等，把红的剪去4/5，蓝的剪去4/5米，剩下的红色电线比蓝色电线长，原来的两根电线都（）。

A、比1米长

B、正好1米

C、比1米短

3、甲数比乙数少1/5，乙数比甲数多（）%。

A、20

B、25

C、40

4、一个因数是一位数，如果使它成为一个两位数，在它的左边写上5，那么积增加了200，这个因数是（）。

A、40

B、4

C、20

D、1—9都可以

5、把一段圆柱形铁块切成最大的圆锥，切剩下的部分重a千克，这段铁块原来重（）千克。

A、2a

B、3a

C、3/2a

D、2/3a

6、有一座房子，长12米，宽8米，在房子外的一个墙角用一根长14米的绳子拴一条狗，这条狗活动的最大可能范围的面积是（）平方米。

A、492.98

B、555.78

C、519.44

三、计算题：（每题3分，共15分）

1、1-2+3-4+5-6+……+2007-2008+2009

2、1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28

3、(4/7×10/9×4/11）÷（2/11+2/7+5/9）

4、〔3.5-（7/10+0.96÷ 16/5）×19/7〕÷ 22/7

5、76×（1/23-1/53）+23×（1/53+1/76）-53×（1/23-1/76）

四、图形题：（第一题5分，第二题7分，共12分）

1、在左图中，O是圆心，OD=4，C是OB的中点。阴影部分的面积是14∏，求三角形OAB的面积。

2、已知△ADE、△CDE和正方形ABCD面积之比是2：3：8。且△BDE的面积是4平方米，则四边形ABCD的面积是多少？

五、综合应用：（第1、2题每题5分，第3、4题每题6分，第5、6题每题7分，共36分）

1、玻璃公司委托运输公司运送500只玻璃瓶。双方议定：每只运费1.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿13.5元。结果运输公司共得到搬运费705元，问搬运途中打破了几只玻璃瓶？

2、师徒三人合作加工一批零件5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的1/2，徒弟乙完成的工作是师傅的1/2，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合作余下的工作，还要几天完成？

3、小超市里有相同数量的奶糖和水果糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克。营业员不小心把两种糖混在一起了，按照10元1.5千克售出，当糖全部卖完后发现比分开来卖少收入60元，小超市原有奶糖和水果糖各多少千克？

4、有一个注满水的圆柱形蓄水池，底面周长62.8米，用去部分水后，水面比注满时下降60厘米，剩下的水正好是这个水池容积的4/7，这个水池的容积式多少？

5、甲、乙二人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，第一次相遇后，甲的速度提高了1/5，乙的速度提高了3/10，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地间距离是多少米？

6、在一条公路上，甲乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时走4千米，小强每小时走5千米。8时整，他们二人同时从甲乙两地出发相向而行，1分钟后二人掉头反向而行，又过3分钟，二人又都掉头相向而行，依次按照1、3、5、7……（连续奇数）分钟数掉头行走，那么二人相遇时是几时几分？