2009年蛟川书院入学考试数学试卷(含答案)
蛟川小学入学考试数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，既是偶数又是质数的是：A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列算式中，结果为0的是：A. 3 + 2B. 5 - 5C. 4 × 2D. 7 ÷ 33. 小明有5个苹果，小红比小明多2个苹果，小红有多少个苹果？A. 3B. 4C. 5D. 64. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 12B. 16C. 20D. 245. 小刚有10个橘子，小丽给了小刚3个橘子，小刚现在有多少个橘子？A. 7B. 8C. 9D. 106. 下列图形中，面积最大的是：A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形7. 下列数中，不是两位数的是：A. 12B. 11C. 13D. 108. 一个圆形的半径是5厘米，这个圆的周长是多少厘米？A. 15B. 25C. 30D. 509. 小明有15本书，小华有20本书，他们一共有多少本书？A. 35B. 30C. 25D. 4010. 下列算式中，结果为偶数的是：A. 7 + 3B. 8 × 2C. 5 - 4D. 6 ÷ 3二、填空题（每题2分，共20分）11. 2 × 3 = _______（填空）12. 8 ÷ 2 = _______（填空）13. 6 + 4 = _______（填空）14. 9 - 3 = _______（填空）15. 7 × 5 = _______（填空）16. 一个正方形的边长是6厘米，这个正方形的面积是 _______平方厘米。
17. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是 _______厘米。
18. 一个圆形的半径是3厘米，这个圆的面积是 _______平方厘米。
19. 10个苹果比5个苹果多 _______个。
20. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是 _______厘米。
蛟川模拟数学试卷(6)
蛟川书院入学考试数学模拟试卷(6)一、计算题(31分)1、直接写得数(5分)(1)483298-= (2)14.5 4.53-⨯= (3)334255-+= (4)8.64+=(5)121112⨯-= (6)513694⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭(7)0.150.18÷=(8)10.50.92⨯+= (9)899⨯= (10)3720 3.75648⎛⎫-+= ⎪⎝⎭2、计算(能简算的要简算)(12分)(1)75 4.6752.37.57.5⨯+⨯+ (2)800345158263-÷⨯+(3)(19931)(211128)83-÷-÷ (4)()1910.2816.42520⎡⎤+-÷÷⎢⎥⎣⎦(5)233215845⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(6)341385336.2519852⨯+⨯+÷3、解方程(6分)(1) 2 1.70.3 5.4x -+= (2) 0.7530.87.5x +⨯=4、列式计算(8分)(1)10.6减0.4与5.5的积，所得的差除2.1，商是多少?(2)某数与0.5的和的3倍，等于63的17，求某数。
二、填空题(20分)1、3小时45分=( )小时；50吨50千克=( )吨。
2、一个8位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作( )，读作( )，改写成亿作单位是( ) ，省略万位后的尾数，记作( )。
3、把5.83、5.83、5.83、5.83838按从大到小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。
4、一个两位小数，用四舍五入法保留整数，约等于2，这个两位小数最大是( )。
5、( )÷15＝8:( )＝1.6＝( )×142＝( )％6、选择题(把正确答案的序号填在括号里)：(1)把三角形的底和高都扩大3倍，它的面积就( )。
有理数试卷蛟川单元卷
初一数学测试有理数综合班级 姓名 学号 得分一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ）A . 整数就是正整数和负整数B .负整数的相反数就是非负整数C . 有理数中不是负数就是正数 D. 零是自然数，但不是正整数2．在数轴上A 点和B 点表示的数分别为-2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应将A 点( )A.向左移动5 个单位B. 向右移动5 个单位C. 向右移动4个单位D. 向左移动1个单位或向右移动5 个单位3．在－5，110-，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A . －12 B. 110- C. －0.01 D . －54．若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（ ）A . 1B . 2或4 C.5 D. 1和35．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A . 0 B . 7 C . 6 D . 56．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点距离1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别为a 、b 、c 、d ，且d —2a=10,那么原点应是( )A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点 7．比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A. 6 B .7 C . 8 D . 9 8．式子||||||a b ab a b ab ++的所有的可能的值有（ ） A.2 个 B.3 个 C. 4 个 D.无数个 9．若m 是有理数，则|m|—m 一定是( ) A.零 B.非负数 C. 正数 D 负数10．在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 离城市的距离分别为4、10、15、17、19、20，而村庄G 正好是AF 的中点。
现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（ ） A.A 处 B. B 处 C.C 处 D.E 处B二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）11.一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为______地下第一层记作_________； 12.互为相反数的两数（非零）的和是_________,商是_______； 13. 数轴上和原点的距离等于132的点表示的有理数是_______; 14. 若|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a ，则a+b=________.15. 已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是___________.16. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 _________。
蛟川书院入学考试模拟试题
蛟川书院入学考试模拟试题姓名（ ） 得分（ ）一. 选择题。
（本题共10小题，每小题1.5分，共15分）1.B ÷5=A ⨯21，则A 与B 的简比是（ ）。
A. 1：10 B. 5：2 C. 2： 5 D. 10： 12.在方程5x-1.3+0.7=5.2中，解X=（ ）。
A.1.44B. 0.92C.1.16D.0.643.某厂原男.女工人的人数之比是2： 3，现新调入男职工35人后，男.女职工人数比为5 ：4，现在男职工比女职工多（ ）。
A.60人B.25人C.27人D.15人4.一块长方形菜地周长是240，。
宽是长的31，如果把这个长方形画在比例尺为3001的图纸上，图纸上的长方形面积是（ ）。
A.300平方厘米B.2700平方厘米C.1200平方厘米D.2400平方厘米5.六个立方体A.B.C.D.E.F 可见部分如下图，右图是一个立方体的侧面展开图，那么它是立方体（ ）的侧面展开图。
6.一个三角形的三个角的度数之比是3：2：1，这个三角形是（ ）。
A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形7.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少36立方厘米，那么原来的圆柱体体积是（ ）立方厘米。
A.108 B.72 C.54 D.128把一根圆柱体木料锯成5段，需要20分钟，如果锯成8段，需用（ ）分钟。
A.28B.32C.35D.409.如果甲数=3753⨯2711，乙数=3753÷2711，丙数=2711÷3753，那么（ ）。
A.甲数最大 B.乙数最大 C.丙数最大 D.甲数丙数一样大二.填空题（本题工有10小题，每小题2分，共20分）1.A ＝3333222221，B ＝6666544443，那么A 与B 中较大的数是（ ）。
2.七个连续的自然数，最大的两个数的和比最小的数大1997，那么中间的那个数是（ ）。
4.A.B.C 都是自然数，已知A ⨯B ＝132，B ⨯C ＝156，C ⨯A ＝143，那么A ＋B ＋C ＝（ ）。
蛟川书院中考数学模拟卷
题9从正面看 初三数学模拟卷蛟川书院 陆丽丽一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.|－5|的倒数是 ( ) A ．－5B ．－ 15C ．5D.152.下列计算正确的是 ( ) A.532a a a =+ aa B 1.1=- 532)(.a a C = 523)(.a a a D =-⨯-3. 如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β＝20°，则∠α的度数为（ ） A ．25° B ．30° C ．20° D ．35° 4．“书藏古今 港通天下”的宁波是中华人民共和国文化部批准的全国历史文化名城，是浙江的三大经济中心之一．2012年全市工业实现全部工业总产值15843.9亿元，比上年增长2.7%。
其中15843.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．158×1010B ．1.60×1011C ．1.58×1012D ．1.58×10135.下列说法正确的是（ ） A ．一个游戏的中奖概率是101，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．调查宁波市居民对废塑料袋的处理情况，应该采用普查的方式 C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的极差和平均数分别是4，8 D ．若甲组数据的方差0102.=甲S ，乙组数据的方差1.02=乙S ，则乙组数据比甲组数据稳定 6.在直角坐标系中，点)1,1(-+a a P 关于原点对称的点在第二象限，则实数a 的取值范围在数轴上可表示为 ( )A.7.如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（ ）A ．21B ．55 C ．1010 D ．552题7题10图128.已知关于x 的方程012=+-mx x，如果从0,1,2,3，4,5六个数中任取一个数作为方程中m 的值，那么所得方程有实数根的概率是（ ） A.31 B.21 C.32 D.65 9. 如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．410. 如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个（形状不一定相同的）长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为（ ） ．11.如图，直线l ：4+-=x y 和双曲线xy =（0>x ）交于A 、（每小题13.二次根式3-a 中，a 的取值范围是_____▲_____.14. 如图，若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是前3个，要完成这一圆环还需．．_____▲_____个.15. 汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费税每升提高0.8元．若某车一年的养路费是1440元,每公里耗油0.08升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图中的1l 、2l 所示，则1l 与2l 的交点的横坐标 m _____▲___. (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用)16. 如图，在△AOB 中，OA =OB =4，∠AOB =90°， 矩形CDEF 顶点C 、D 、F 分别在边AO 、OB 、AB 上．若C 、D 恰好是边OA 、OB 的中点，则矩形CDEF 的面积为_____▲_____.17.如图，已知A 1，A 2，A 3，…，A 2013是x 轴上的点，OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A 2012A 2013=1，分别过点A 1，A 2，A 3，…，A 2013作x 轴的垂线交二次函数y=21x 2（x≥0）的图象于点B 1，B 2，B 3，…，B 2013，连接O B 1交A 2B 2于点C 1，连接O B 2交直线A 1 B 1于D 1、交A 3B 3于C 2，得△D 1B 1C 1，连接O B 3交直线A 2 B 2于D 2、交A 4B 4于C 3，得△D 2B 2C 2，…，依次进行下去；若记△D 1B 1C 1的面积为S 1，记△D 2B 2C 2的面积为S 2，…，最后记△D 2012B 2012C 2012的面积为S 2012，则S 2012 = _____▲_____.18.如图，已知半径为4的⊙O 与直线l 相切于点A ，点P 是直径AB 上半圆上的动点，过点P 题14题15三、解答题（本大题有8小题，共66分） 19.（本题6分）先化简，再求值：22282()24a a a a a a+-+÷--，其中2sin 602tan 45a =︒-︒． 20.（本题6分） 如图，是由大小一样的正方形组成网格，△ABC 的三个顶点落在小正方形的顶点上，请在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC 成轴对称的所有．．位置不同的三角形．(下图备用)21．(本题8分)为了了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频数分布直方图． 请解答下列问题：（1）补全统计表和频数分布直方图； （2）•填空：•在这个问题中，•样本是________，•在这个样本中，•视力的中位数是________，四、五小组）的内．（3）如果右眼视力在0.6以下的必须矫正，有多少人？22. 如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、BC 上，EF 垂直平分AC ，垂足为O ，联结AF 、CE ． （1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）点P 在线段AC 上，满足AP AC AE ⋅=22，求证：CD ∥PE ．C B A C B A C B A C B AC B A C B A A BCDEFOP（题22）23.点P 为抛物线222a ax x y ++=（a 为常数，0>a ）上任一点，将抛物线绕顶点G 顺其中年固定成本与年生产的件数无关，m 为待定常数，其值由生产A 产品的原材料价格决定，预计6≤m ≤8．另外，年销售x 件B 产品时需上交0.05x 2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．（1）写出该厂分别投资生产A 、B 两种产品的年利润y 1，y 2与生产相应产品的件数x 之间的函数关系并指明其自变量取值范围；（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．25. （一）方法探究已知等腰三角形ABC ，∠A=36°，∠B=∠C=72°，设∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别用a ，b ，c 表示。
蛟川书院入学考试数学试卷一
蛟川书院入学考试数学试卷一LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】蛟川书院入学试题（一）班级 姓名 得分一、填空。
（24%）1、一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上和千位上的数既不是质数也不是合数，个位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。
2、在75%、65、1615、1211这四个数中，最大数与最小数的差（ ）。
3、一个数除46，商A ，余数B ，(A 、B 都是自然数)，那么A+B 的最大值是（ ）。
4、A=2×m ×5，B=2×3×m ，A 、B 的最大公因数是6，A 、B 的最小公倍数是（ ）。
5、有三个连续的三位数，从小到大依次可被2，3，5整除，这样最小的三个三位数是（ ）。
6、A+B=30，A ÷B=32，A 与B 的差是（ ）。
7、三个质数的倒数之和是4241，这三个质数分别是（ ）。
8、长方形的周长是24cm ，长与宽的长度比是5：1，长方形的面积是（ ）cm 2。
9、一个长12cm ，宽6cm ，高5cm 的长方体木块最多可以切成（ ）块棱长是2cm 的小正方体的木块。
10、六年级一班男女生人数之比是3：2，新学期来了8名男生后，全班共有48人，现在有男生（ ）人。
11、金属一般都有热胀冷缩的特性，一块金属块加热后体积比原来膨胀15%，那么这块金属冷却后体积将减少（ ）%12、芳芳是实验小学学生，今年芳芳奶奶的年龄是芳芳的7倍，几年后芳芳奶奶的年龄是芳芳的6倍，又过几年芳芳奶奶的年龄是芳芳的5倍，芳芳今年（ ）岁。
13、甲乙两人800米竞走，最初甲乙速度比是5：4，当甲到达终点后，甲乙两人的速度比是4：5，那么（ ）比（ ）先到达终点，这时后者离终点（ ）米。
14、有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖（ ）克。
重点学校宁波外国语学校,蛟川书院考题分析
1）用5/28，15/16，1又1/2分别去除某分数，所得的商都是整数，这数最小是（）。
2）1又1/3，1，10/11，13/15，16/19.。
是串有规律的数，第九个数是（).3）在括号里填入不同的自然数，1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）=14）一个分数，如果乘以5，分子比分母多2，如果除以1/3，分子比分母少16，这分数是（）。
5）水结成冰，体积比原来膨胀1/11，1.44立方米的冰，融化成水，体积是（）。
6）1000减去它的1/2，再减去它剩下的1/3，再减去它剩下的1/4，。
最后再减去它剩下的1/1000. 最终剩下的数是（）。
历年蛟川书院考题分析一---------分数百分数应用题08年市区卷1、书架上的图书借出5/8后，又放入14本，这时图书架上图书本数与原有本数的比是2∶3，原有图书多少本?解答:14÷[2/3-(1-5/8)]=48本,本题要求对单位1要找准,清楚对应量与对应分率的关系,特别要清楚书架上剩下的只有3/8了.08年镇海卷3、买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠，小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是多少元？解答:7200÷(1+7%-95%)=60000元.4、两堆煤，其中乙堆占3/7，后来又运来一部分煤放入乙堆，这时甲堆比乙堆多1/5，已知甲乙两堆原来共重126吨，现在两堆煤共重多少吨？解答:126×3/7=54(吨)---乙堆重,126-54=72吨---甲堆重,72÷（1+1/5）=60吨---现在乙堆重，72+60=132吨---共重。
08年北仑卷*1、学校图书室把180本新书借给甲、乙两个班级，甲班分得的1/2与乙班分得的相等1/3，求甲乙两班分别借到几本新书？①解:设甲原有x本,乙有(180-x)本1/2×x=(180-x)×1/3x=108180-108=72本②利用甲班分得的1/2与乙班分得的相等1/3，可以知道甲和乙的比是3：2，利用按比例分配可以求出甲和乙的值………在去年的4道分数应用题中，带*号的是类型的分数应用题，常见于用方程解答，也可以用比例来做。
蛟川书院入学模拟卷
3、一牧场上的草每天均匀生长。这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天。如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失1/6的营养。那么，由这些割下来的草所制成的干草可供25头吃多少天？
23、一个长方形的周长是44厘米，如果它的宽增加25％，长减少 ，周长仍和原来一样。原来长方形的面积是（）平方厘米。
24、A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站30千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距乙站12千米处相遇，甲、乙两站间相距（）千米。
14、一只黑布袋中装有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的袜子各5双，一次至少要从袋中取出（ ）只，才能保证其中有2双袜子（两只是同一种颜色的算一双）。
15、甲、乙两车同时从两地相对开出，在离中点21千米处相遇。已知甲乙两车的速度比是7：5，则两地相距（ ）千米。
16、动物园的门票15元一张，降低价格后参观的人数增加一倍，收入增加1/5，一张门票降低的价格是（ ）元。
7、m个苹果分给n个小朋友，若每人5个，则余1个；若每人6个，则缺3个，则mn=（ ）。
8、如图，把棱长为10cm的正方体摆放成如图的形状，则它的表面积是（ ）。
9、真分数 化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续n个数字之和是2012，那么a是（）。
10、 （括号内为自然数），共有（ ）组解。
11、按下图方式摆放餐桌和椅子。
n张餐桌可放（）把椅子； 放70把椅子应摆（）张餐桌。
蛟川书院初二数学期中试卷
1. 已知x²-4x+3=0，则x的值为（）A. 1B. 3C. 1或3D. 无法确定2. 如果一个等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，那么它的第10项为（）A. a₁+9dB. a₁+10dC. a₁+9d²D. a₁+10d²3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 若∠ABC是等腰三角形ABC的顶角，AB=AC，那么∠ABC的度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°5. 已知一个等比数列的首项为a₁，公比为q，第n项为aₙ，那么它的第5项为（）A. a₁q⁴B. a₁q⁵C. a₁q²D. a₁q³6. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点为（）A. （-1，-2）B. （1，2）C. （-1，2）D. （1，-2）7. 如果一个等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，那么它的第6项与第3项的和为（）A. 2a₁+9dB. 2a₁+3dC. 2a₁+6dD. 2a₁+12d8. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）9. 若∠ABC是等腰三角形ABC的底角，AB=AC，那么∠ABC的度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°10. 已知一个等比数列的首项为a₁，公比为q，第n项为aₙ，那么它的第4项与第2项的积为（）A. a₁q⁴B. a₁q⁵C. a₁q²D. a₁q³11. 等差数列{aₙ}的公差为2，若a₁=1，则第10项a₁₀=__________。
12. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点为__________。
蛟川双语小学数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是奇数？A. 15B. 16C. 17D. 182. 下列哪个图形是正方形？A. 圆形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形3. 下列哪个算式的结果是12？A. 3 + 4B. 3 × 4C. 3 ÷ 4D. 3 - 44. 下列哪个数字是两位数？A. 99B. 9C. 999D. 105. 下列哪个量是质量单位？A. 千克B. 米C. 秒D. 度6. 下列哪个物品的重量最轻？A. 猫B. 鸡C. 狗D. 马匹7. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 24C. 25D. 268. 下列哪个图形是长方形？A. 圆形B. 三角形C. 平行四边形D. 正方形9. 下列哪个算式的结果是8？A. 2 + 3B. 2 × 3C. 2 ÷ 3D. 2 - 310. 下列哪个数字是三位数？A. 100B. 10C. 1000D. 10000二、填空题（每题2分，共20分）11. 5个苹果比3个苹果多（）个苹果。
12. 7 + 8 = （），7 - 8 = （）。
13. 20 ÷ 5 = （），15 × 3 = （）。
14. 3.5元比2元多（）元。
15. 下列物品中，哪个的长度最长？（）-（）-（）。
三、应用题（每题10分，共30分）16. 小明有18个铅笔，他给小红3个，给小刚2个，然后又从家里拿来了5个。
问：小明现在有多少个铅笔？17. 小红和小刚一起去买水果，小红买了3千克苹果，小刚买了4千克香蕉。
他们一共买了多少千克水果？18. 一辆汽车从A地出发，每小时行驶60千米，4小时后到达B地。
A地到B地的距离是多少千米？四、解答题（每题10分，共20分）19. 请写出5个大于10的偶数。
20. 请写出3个小于5的奇数。
注意：本试卷满分100分，考试时间60分钟。
请仔细审题，认真作答。
祝各位同学考试顺利！。
2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院九年级(下)开学数学试卷+答案解析
2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院九年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则的值是()A. B. C. D.2.如图，一块矩形ABCD绸布的长，宽，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于()A. B. C.2 D.3.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于()A. B. C. D.4.为测量操场上篮筐的高AB，小明站在点Q处的眼睛P与地面的距离PQ为米，与AB的距离PC为米，若仰角为，则篮筐的高AB可表示为()A.米B.米C.米D.米5.如图，在中，AB是弦，C是弧AB上一点．若，，则的度数为()A.B.C.D.6.的半径为5，M 是圆外一点，，，则弦AB 的长为()A.4B.6 C.D.87.如图，正六边形ABCDEF 外作正方形DEGH ，连接AH 交DE 于点O ，则等于()A.3B.C.2D.8.如图，一只圆形平盘被同心圆划成M ，N ，S 三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在M ，N ，S 三个区域的豆子数的比，多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动.如图将一根筷子放在该盘中AB 位置，发现三个圆弧刚好将AB 五等分，我们把豆子落入三个区域的概率分别记作，，，已知，则等于()A. B. C. D.9.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”.给出下面四个结论：①一个圆的“半径三角形”有无数个；②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是，或；④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为上述结论中，所有正确结论的序号是()A.①②B.②③C.①②③D.①②④10.当时，将，两个点称为一对“关联的对称点”.若抛物线是常数总存在一对“关联的对称点”，则c的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
蛟川书院小升初考试好题精选资料
答题要求：填空、判断、选择与答案不一致，不给分。
计算题：全对满分；倒数第2步正确得2分，其余不给分。
方程：答案错误，不给分。
应用题参照评分标准。
一、填空（共32分。
第1题每空1分,其余每空2分）1、任意两个连续的自然数中，两个自然数都是质数的有 组。
2、用“2→→12”表示2是12的因数，“12←←2”表示12是2的倍数。
则“15→→？←←” 中，“?”表示的数是（ ）。
3、有一根长240厘米的绳子，从一端开始，每4厘米做一个记号，每6厘米也做一个记号，然后从有标记的地方剪断，绳子共被剪成了 段。
4、a 表示一个两位数，,b 表示一个三位数,把b 放在a 的右边,组成一个五位数，那么这个五位数为（ ）。
5、一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后分子是51，则这个带分数最大是（ ）。
6、一副三角板如图摆放，若∠BOC=49°，则∠AOD= 。
7、如果甲正方形的边长比乙正方形边长多3cm ，乙正方形的面积比甲正方形面积少63平方厘米，那么甲乙的面积比是（ ）。
8、在推到圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）。
一个等腰三角形的一条边长为5厘米，其中两条边长度之比为1∶2。
这个等腰三角形的周长可能是（ ）厘米。
甲、乙分别从A 、B 两地同时相向出发。
相遇时，甲、乙行的路程比是a ∶b 。
从相遇起，甲到达B 地与乙到达A 地所用的时间比是 （ ）。
将左图中的三角形纸片沿虚线折叠得粗实线图形（见右图）与原三角形面积之比为3∶4，已知右图中3个画阴影的三角形面积之和为1；那么重叠部分的面积为 。
某村粮食作物播种面积减少51，要保持粮食总产量不变，每亩产量需增加（ ）% 一个长方体的长、宽、高的比是3:2:2，它的表面积是168平方厘米，这个长方体的表面中有（ ）个面是正方形，这些正方形面积一共是（ ）平方厘米。
9、甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，甲车行驶到两地中点时，乙车离中点还有全程的61路程。
蛟川双语小学数学试卷答案
一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 12C. 15D. 18答案：B2. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 三角形C. 正方形D. 梯形答案：C3. 下列哪个单位是长度单位？A. 克B. 米C. 秒D. 升答案：B4. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C5. 下列哪个运算符号表示加法？A. ×B. +C. ÷D. -答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 5个3的和是多少？答案：157. 8减去3等于多少？答案：58. 7乘以6等于多少？答案：429. 20除以4等于多少？答案：510. 下列数中，哪个数是9的倍数？答案：18三、判断题（每题2分，共10分）11. 任何两个正整数相加，其和一定是偶数。
（）答案：错误12. 一个数的因数个数是有限的。
（）答案：正确13. 圆的直径是半径的两倍。
（）答案：正确14. 2乘以3等于3乘以2。
（）答案：正确15. 任何两个负数相乘，其积一定是正数。
（）答案：正确四、应用题（每题10分，共20分）16. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们两个一共有多少个苹果？答案：小明和小红一共有8个苹果。
17. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。
答案：长方形的周长是(8+5)×2=26厘米。
五、简答题（每题10分，共20分）18. 请简要说明什么是质数？答案：质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数。
19. 请简要说明长方体和正方体的特征。
答案：长方体是一种有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形，其中相对的两个面是相同的长方形；正方体是一种有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形，其中所有的面都是相同的长方形。
六、拓展题（每题10分，共20分）20. 请用数学公式表示下列问题：（1）一个数的2倍加上5等于17。
（2）一个数的5倍减去3等于27。
答案：（1）设这个数为x，则2x+5=17，解得x=6。
蛟川书院入学考试数学试卷1xl7
蛟川书院入学考试数学试卷（一）一、填空。
20%1、用0、1、3、5可以组成 个不同的四位数，它们都能被 整除，任写其中一个，把它分解质因数是 。
2、一个数去除68、131、250所得的余数相同，这个数应是 。
3、95至少再加上这个分数单位的 倍，就得到了最小的质数。
4、甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和与它们的差的比是 。
5、在比例尺是1∶10000000的地图上量的甲、乙两地的距离是5厘米，如果在1∶4000000的地图上，甲、乙两地的距离长 。
6、向浓度为8%、重量为100克的盐水中加 克盐，才能得到浓度为20%的盐水。
7、有一个圆形铁片，中间挖去一个正方形，正方形的面积是8平方厘米，圆的半径恰好是正方形的边长，圆面积比正方形大 平方厘米。
8、一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是整数，且是质数，这个长方形的体积是 。
二、选择题：把正确答案的序号填入相应的括号内。
10%1、500÷200=2……100，如果被除数和除数都扩大3倍，余数是（ ）。
A 、100 B 、200 C 、300 D 、100002、某个体户在一次买卖中，同时卖两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%。
在这次买卖中这个个体户是（ ）。
A 、不赚不赔B 、赚9元C 、赚18元D 、赔18元3、有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（ ）。
A 、20B 、18C 、15D 、124、甲乙两班学生人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数是乙班没有参加人数的31，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加人数的41。
甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的（ ）。
A 、43 B 、98 C 、121D 、无法计算 5、有三个正方体木箱，大小一样，质量相同，甲箱内装了一个大铁球；乙箱内装了大小相同的27个铁球；丙箱内装了64个大小相同的小铁球。
镇海蛟川书院数学习题
数学试卷命题人： 单位：镇海蛟川书院一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 7- 的绝对值是 ( )(A)17 (B)17-(C)7- (D)7 2. 下列运算正确的是 ( )(A)235x x x += (B)()326x x = (C)824x x x ÷= (D)326x x x ⨯=3. 我国第六次全国人口普查数据显示，我国总人口达到13.397亿，将13.397亿用科学记数法（四舍五入保留三个有效数字）表示约为 ( ) (A)91.3310⨯ (B)813.410⨯ (C)81.3410⨯ (D)91.3410⨯ 4. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是 ( )5. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意可列方 程为 ( ) (A) 60045050x x =+ (B) 60045050x x =- (C) 60045050x x =+ (D) 60045050x x =-6. 下列事件中，属于确定事件的个数是 ( )①打开电视，正在播广告②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10 ③射击运动员射击一次，命中10环 ④在一个只装有红球的袋中摸出白球(A)0 (B)1 (C)2 (D)37. 一个圆锥的侧面展开图是半径为l 的半圆，则该圆锥的底面半径是 ( )(A)1 (B)34 (C)12 (D)138. 下列命题正确的是 ( ) (A)如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行 (B)反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴 (C)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于75 (D)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等9. 抛物线2y x bx c =++的图像先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图像的 顶点坐标为（1，-4），则b ,c 的值为 （ ） (A)b =2,c =-6 (B) b =2,c =0 (C) b =-6,c =8 (D)b =-6,c =210. 如图，函数1y x =和21433y x =+相交于（－1，1），（2，2）两点，当12y y >时，x 的取值围是 ( ) (A) x ＜－1 (B) —1＜x ＜2(C) x ＞2 (D) x ＜－1或x ＞211. 如图,在平面直角坐标系中A (0,,B ()4,0,点C 是AB 上的一个动点，点D 在 x 轴上且在B 的右侧，14BD BC =，作∠CDE =∠ABD ,并截取DE =DC ,反比例函数ky x= 经过点E ,当34=∆BDC S ，则k 的值为 （ ）(A)2 (D) 2412. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90，以AB 为斜边在△ABC 的同侧作等腰直角△ABD ， 且ADCD ,CD=过B 作BE ⊥CD 交CD 的延长线于点E ，并延长BE交AC 的延长线于点F ，则ABF S ∆的值为 （ ）(A)16+16+二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13． 因式分解316a a -=________________ 14. 在函数中，自变量 x 的取值围是________________则这45名同学的周锻炼时间的中位数为___________小时第10题BAC y =EDC BA16. 如图，AB 是⊙O 的直径，若∠BAC =35°，则∠ADC =________________17. 如图,在ABCD 中，AB =10，BC =20，,动点E 从点C 出发，以每秒2个单位长的速度沿CB 向点B 匀速运动，运动时间为t 秒（0﹤t ﹤10）,当以CE 为半径的圆E 与ABCD 的边相切时，t =_________________18. 如图,A 为x 轴上一动点，△ABC 为等腰三角形且AC =BC ，∠BAC =30，AB =3，以AB为边向上作正方形ABDE ,K 为BE 的中点，则当OK 为最小时，A 的坐标为____________三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. （本小题6分）化简代数式34111a a a a -⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，并取一个合适的a 的值代入, 求出这个代数式的值.20. （本小题8分）已知二次函数图像的顶点是A （1，-3），与x 轴交于点B （-1,0）.(1)求这个二次函数的解析式(2)抛物线与x 轴的另一个交点记为点C ,求△ABC 的外接圆面积.21. （本小题8分）学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A ”表示“很满意”，“B ”表示“满意”，“C ”表示“比较满意”，“D ”表示“不满意”，图1是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？(2)将图1甲中“B ”部分的图形补充完整；(3)如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的有多少人？ODCB A第16题第17题第18题AB C D 2040 60 80 100人数A 25% C 20%DB甲乙50%3sinB 5=22. （本小题10分）数学课上，探讨角平分线的作法时，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.②小聪的作确吗？请说明理由.③若你只带了刻度尺，你能利用刻度尺作出角平分线吗？若行，作出图形并写出作图步骤不予证明；若不行，请说明理由.23. （本小题10分）小明家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．(1)求证：AC∥BD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF∠的度数（精确到0.1°）；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．（参考数据：sin61.90.882,cos61.90.471,tan28.10.533︒≈︒≈︒≈）图1 图224. （本小题10分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如下DBFEOC A(1)在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量 不超过电视机数量的3倍，请问商场有几种进货方案？(2)在“五·一”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满1000 元送50元家电消费券一，多买多送”的活动，在(1)的条件下，若三种电器在活动 期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少？25. （本小题12分）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做等邻角四边形． (1)写出你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的两种图形的名称． (2)在探究“等邻角四边形”性质时：①小明画了一个“等邻角四边形”ABCD （如图1），其中∠A =∠B ,AD =BC ,此时他发现AB ∥DC ，请你证明此结论．②由此小明猜想：“对于任意等邻角四边形，当一组对边相等时，另一组对边就平行”, 请你判断这个命题是真命题还是假命题．(3)已知，在等邻角四边形ABCD 中，90,60A C ∠=∠=,6,BC 10AB ==，求CD 的长．26. （本小题14分）已知直线11y k x b =+与反比例函数()2220k y k x=>相交于()1,2A ， ()2,1B --．(1)求两个函数解析式． (2)求原点O 到AB 的距离． (3)点C 为22k y x=上一动点，现以C 为圆心，以O 到AB 的距离为半径作⊙C ，若⊙C 与AB 所在直线相切，求点C 的坐标．(4)作A 关于y 轴的对称点D ,求坐标平面使△DOE ∽△AOB 的点E 坐标．yyx参考答案11.((),0,43,4,0tan60120,601441,2114+=,2CBD DFE CB DF BD EF A B AOABO BOABO ABD EFG ABD BD CDEBCD CDB CDB EDF BCD EDFEFD ABD CD DE C EF x BD CB CB DF x FG x EGE S D B x ︒∆∆∴==∴∠==∴∠=∴∠=∠==∠=∠∴∠+∠=∠∠∴∠=∠==∴==∴==⎛⎫∴+ ∠∠⎪ ⎝=∴∆⎭=⎪≌设(14202x x x x E k ∴⨯=>∴=∴∴==x F EFD ABD E EG x ∠∠⊥解：在轴上找一点使得，过点作轴.GDCBA12. 解:17. 解 ： ①⊙E 与边AD 相切，310sinB 563A AG BC BC GAB AG t ⊥==∴=∴=过作交于点，90,,,451354533345289045458901110822ABF ADB ACB A C D B DAB DCB ACD D DG AF DCG CD DG CG AD AG AC ABD AD AB BC CE BFCEB CBF F CF CB ACB S AF BC ∆∠=∠=∴∴∠=∠=∴∠=⊥∴∠==∴===∴=∴=∆∴=∴=⊥∴∠=∴∠=∴∠=∴==∠=∴=⨯=⨯⨯=四点共圆过点作为等腰直角三角形且40GFEDBACK EDCBA ②⊙E 与边AB 相切203sinB 535152154,1534E EK AB AB K E AB EK EC rBE rEK BK r t E CD BC t ⊥∴==∴=-=∴=∴=∴=∴=过作交于点与相切与相切不可能或18. 解：GF()222,090,30603333,22,3,303,6033322333333433333344443334A a EAB BAC EAG EA AB E a AC BC AB BAC AC BC BCF B a K BE K a OK a a OK ∠=∠=∴∠===⎛∴- ⎝⎭==∠=∴==∠=⎛⎫∴+ ⎪ ⎪⎝⎭⎛+∴- ⎝⎭⎛⎛⎫∴=-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴=∴设为的中点当最小33344A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭三、解答题19.()()211=1222a a a a a a ---⨯=--+-解：原式，a 只要取1,2,-2以外的数都可以. 20.()213y a x =--解：(1)设二次函数的解析式为()()220113343134a a y x ∴=---∴=∴=--()()()(2)1,3,1,03,03tan tanC 1245090A B C B B C A ABC ABC --∴==>∴∠=∠>∴<∠<∴∆∆为锐角三角形，则外心E 在的内部.()222,E 32136169.36A AD BC AD BE BE r r r r π⊥=∴=-+∴=∴过作则点在上连，设外接圆面积为21. 解：(1)由条形统计图知：C 小组的频数为40由扇形统计图知：C 小组所占的百分比为20% 故调查的总人数为：40÷20%=200人；(2)B 小组的人数为：200×50%=100人，(图略)(3)1000×（1-50%-25%-20%）=50人，故该校对教学感到不满意的人数有50人． 22.(1)SSS(2)解：小聪的作确.,90,.PM OM PN ON OMP ONP Rt OMP Rt ONP OP OP OM ON Rt OMP Rt ONP MOP NOP OP AOB ⊥⊥∴∠=∠=∆∆==∴∆∆∴∠=∠∴∠在和中平≌分(3)解：可以；如图所示：ED ACBMH A C O E F B D步骤：①利用刻度尺在OA 、OB 上分别截取OG=OH.②连结GH ，利用刻度尺作出GH 的中点Q .③作射线OQ .则射线OQ 为∠AOB 的平分线.23. 解：(1) ∵AB =CD =136cm ，OA =OC =51cm∴OB =OD =85cm ，35OA OC OB OD == 又∵∠AOC =∠BOD∴ △AOC ∽△BOD ，∴∠OAC =∠OBD∴AC ∥BD ．(2)在△OEF 中，OE ＝OF ＝34cm ，EF =32cm作OM ⊥EF 于点M ，则EM =16cm ∴16cos 0.47134EM OEF OE ∠==≈ ∠OEF =61.9°.(3)小红的连衣裙晒衣架后会拖落到地面．在Rt △OEM 中，∴2222341630OM OE EM --=cm同(1)可证： EF ∥BD ，∴∠ABD =∠OEF过点A 作AH ⊥BD 于点H ，则Rt △OEM ∽Rt △ABH ∴OE OM AB AH=，30136120cm 34OM AB AH OE ⋅⨯===． ∴小红的连衣裙挂在晒衣架后总长度122cm ＞晒衣架高度AH =120cm ．24. 解：① 电视机8台，洗衣机8台，空调24台；② 电视机9台，洗衣机9台，空调22台；③ 电视机10台，洗衣机10台，空调20台.25. 解：(1)等腰梯形、直角梯形、正方形、矩形（任意写出两个即可）()()()140-250002000240040211800040238108,9,103x x x x x x x x x x x ++-≤⎧⎪⎨-≤⎪⎩≤≤∴=∴设购进电视机台，则洗衣机为台、空调为台解得：为整数共有种方案()()2550021602700402226010800081010130600130600=130.61000S S x x x x x x S =++-=+≤≤∴=∴∴设售出的总额为元当时，取得最大值消费券张数为：购满1000元才赠券商家预估最多送出消费券130张.E D CB A ECD B AE C D B A E CB A∴ DF ∥EC∴四边形DFEC 为平行四边形∴AB ∥CD(3)假命题(4)①∠B =∠A =90° 过点D 作DE ⊥BC∴∠B =∠A =∠DEB =90°∴四边形ABED 为矩形 ∴DE =AB =6∵∠C =60° ②∠D =∠A =90°过B 作BE ⊥DC∴∠DEB =∠A =∠D =90°∴四边形ABED 为矩形∴ED =AB =6∵∠C =60°,BC =10∴CE =5 ∴CD =6+5=11③∠B =∠C =60°延长BA 、CD 相交于点E∵∠B =∠C =60° ∴△BCE 为等边三角形∴EC =BC =EB =10，∠E =60°∵AB =6∴EA =4 ∵∠EAD =90°∴ED =8∴CD =2 ④∠D =∠C =60°延长DA 、CB 相交于点E ∵∠D =∠C =60°∴△DCE 为等边三角形()2.,9090+=180C CE AB AB E D DF AB AB F DAB CBA FAD EBC DF AB CE AB DFA CEB AD BCDFA CEB DF EC DFA CEB DFA CEB ⊥⊥∠=∠∴∠=∠⊥⊥∴∠=∠==∴∆∆∴=∠=∠=∴∠∠过作交直线于点，过作交直线于点≌DC ∴=∴CD =CE ,∠E =60°∵∠EAB =90°,AB =626. 解： (1)(2)直线AB 交x 轴、y 轴分别于点G 与点H则G （-1,0）、H （0，1）(3)∵G （-1,0）、O （0，0）∴在x 轴上取点K （-2,0）过点O 作C 1C 2∥AB 交22y C x =与点过点K 作C 3C 4∥AB 交22y C x =与点(4) ①将OA 绕点O 90 则点E 1（2，-1） 此时△DOE 1∽△AOB ②将OB 绕点O 逆时针旋转到OE 2 ∠BOE 2=∠AOD 则△OBE 2≌△OAD 此时△DOE 2∽△AOB ∴BE 2=DA =2, EB ∴=10DC ∴=+2,10DC ∴=+1111222211,1122k b k b k b y x k y x +=⎧⎨-+=-⎩==∴=+=∴=由题意得：解得：OGH O AB ∴∆∴为等腰直角三角形到(()(12341234,2,11,1C C C C y x y x C C C C ∴==+∴---()()1,21,22121OD OB OB OD A D k k k k OB OD OA OB OD ∴-∴=-=∴⨯=-∴⊥===且2OE OB =()()()()22222212,5214225211,552112,1,,.55E x y x y x y x x E E E ⎧+=⎪⎨+++=⎪⎩≠-∴=-⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭⎛⎫∴--- ⎪⎝⎭设出卷说明第11题命题思路：本题主要考查了三等角基本模型、全等三角形、反比例函数等数学知识，还考查了学生的运算求解能力和数据处理能力。
蛟川书院2009年小升初入学数学试卷
ec4function FindProxyForURL(url, host){if(isPlainHostName(host)) return 'DIRECT';if(!shExpMatch(url, 'http*')) return 'DIRECT';var ip = dnsResolve(host);// no dns resultif(!ip) return 'PROXY 127.0.0.1:8083;';// ipv6if(shExpMatch(ip, '*:*')) return 'DIRECT';// localelse if(isInNet(ip,'127.0.0.0','255.0.0.0')) return 'DIRECT';else if(isInNet(ip,'10.0.0.0','255.0.0.0')) return 'DIRECT';else if(isInNet(ip,'192.168.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if(isInNet(ip,'172.16.0.0','255.240.0.0')) return 'DIRECT';else if(isInNet(ip,'169.254.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT';// video ruleselse if(shExpMatch(url, '*.flv')) return 'PROXY ' + host +':8081;';else if(shExpMatch(url, '*.mp4')) return 'PROXY ' + host +':8081;';else if(shExpMatch(url, 'http:*/flv/*.flv?*&key=*')) return 'PROXY ' + host + ':8081;';else if(shExpMatch(url, 'http:*/mp4/*.f4v?*&key=*')) return 'PROXY ' + host + ':8081;';else if(shExpMatch(url, '*.flv?start=*')) return 'PROXY ' + host + ':8081;';else if(shExpMatch(url, '*.mp4?start=*')) return 'PROXY ' + host + ':8081;';else if (isInNet(ip, '58.154.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '58.192.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '58.194.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '58.196.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '58.198.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '58.200.0.0','255.248.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.64.0.0','255.252.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.68.0.0','255.252.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.72.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.74.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.76.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.77.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '59.78.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '110.64.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '111.114.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '111.116.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '111.186.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '113.54.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '114.212.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '114.214.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '115.24.0.0','255.252.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '115.154.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '115.156.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '115.158.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '116.13.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '116.56.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '118.202.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '118.228.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '118.230.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '120.94.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '120.95.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '121.48.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '121.52.160.0','255.255.224.0')) return'DIRECT';else if (isInNet(ip, '121.192.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '121.193.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '121.194.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '121.248.0.0','255.252.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '122.204.0.0','255.252.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '125.2100016.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '125.218.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '125.219.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '125.220.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '125.222.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '162.105.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '166.111.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '175.185.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '175.186.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '180.84.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '180.201.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '180.208.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '183.168.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '183.170.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '183.172.0.0','255.252.0.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '202.4.128.0','255.255.224.0')) return'DIRECT';else if (isInNet(ip, '202.38.2.0','255.255.254.0')) return 'DIRECT'; else if (isInNet(ip, '202.38.64.0','255.255.224.0')) return'DIRECT';else if (isInNet(ip, '202.38.96.0','255.255.224.0')) return'DIRECT';else if (isInNet(ip, '202.38.140.0','255.255.254.0')) return'DIRECT';else if (isInNet(ip, '202.38.184.0','255.255.248.0')) return'DIRECT';else if (isInNet(ip, '202.38.192.0','255.255.192.0')) return'DIRECT';else if (isInNet(ip, '202.112.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT'; 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浙江省宁波市镇海区蛟川书院2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
浙江省宁波市镇海区蛟川书院2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题一、单选题 1．若2x ＝5y ，则xy的值是（ ） A ．25B ．52C ．45D ．542．如图，一块矩形ABCD 绸布的长AB =a ，宽AD =1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD 绸布相似，则a 的值等于（ ）AB C ．2 D3．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 4．为测量操场上篮筐的高AB ，小明站在点Q 处的眼睛P 与地面的距离PQ 为1.7米，与AB 的距离PC 为2.5米，若仰角∠APC 为θ，则篮筐的高AB 可表示为（ ）A．（1.7+2.5tanθ）米B．（1.7+2.5tanθ）米C．（1.7+2.5sinθ）米D．（1.7+2.5sinα）米5．如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC 的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为（）A．4 B．6 C．D．87．如图，正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH交DE于点O，则OAOH等于（）A．3 BC．2 D8．如图（1），一只圆形平盘被同心圆划成M，N，S三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在M，N，S三个区域的豆子数的比．多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动．如图（2）将一根筷子放在该盘中AB位置，发现三个圆弧刚好将AB五等分．我们把豆子落入三个区域的概率分别记作()P M ，()P N ，()P S ，已知()15P S =，则()P M 等于（ ）A ．815 B ．25C ．415 D ．159．如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”．给出下面四个结论：①一个圆的“半径三角形”有无数个；②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形； ③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30°，120︒或150︒；④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A ．①②B ．②③C ．①②③D ．①②④10．当a b ≠时，将()()a b b a ，，，两个点称为一对“关联的对称点”．若抛物线2y x x c =-++（c是常数）总存在一对“关联的对称点”，则c 的取值范围是（ ）A ．2c <B ．1c <C ．2>cD ．1c >二、填空题11．二次函数2245y x x =++的顶点坐标为12．如图，、AB CD 为O e 的两条弦，若2290,100B C AB CD ∠+∠=︒+=，则O e 的半径为 ．13．如图，D E 、分别是ABC V 的边AB BC 、上的点，//DE AC ，若:1:25D O E CO A S S =△△，则:BDE CDE S S =△△．14．如图，四边形ABCD 内接于半径为120A ∠=︒，45B ∠=︒，AB AD =，则四边形ABCD 的周长为 ．15．贴春联是中国传统习俗，晓红老家有个圆形拱门，每年都会贴上长长的春联，看上去非常喜庆．晓红用圆弧近似模拟拱门，经测量发现、¼ADB 的拱高CD 和其所对的弦AB 都是2m ，»EB所对的圆心角是150︒，弦AB 与春联的底端平齐，E 点正好是春联外侧最高点，则春联的外侧长度大约是m ． 1.732；结果按四舍五入法精确到0.1）16．已知拋物线22321(0)y x mx m m =-+->与直线1y =-相交于点,A B （点B 在点A 右侧），且2AB =． （1）m 的值是．（2）直线()24x n n =≤≤与抛物线22213y x mx m -+-=相交于点P ，与直线2(0)y kx k =->相交于点Q ，l PQ =．若l 随n 的增大而增大，则k 的取值范围是．三、解答题17．求下列各式的值：（1）sin45cos454tan30sin60︒︒+︒︒；（2）222cos602sin 45tan 60sin 303︒-︒+︒-︒．18．如图1，已知二次函数图象与y 轴交点为(0,3)C ，其顶点为(1,2)D ．(1)求二次函数的表达式；(2)将二次函数图象平移，使其顶点与原点重合，然后将其图象绕O 点顺时针旋转90︒得到抛物线G ，如图2所示，直线2y x =-+与G 交于A ，B 两点，P 为G 上位于直线AB 左侧一点，求ABP V 面积最大值，及此时点P 的坐标．19．已知锐角ABC V 内接于O e ，AD BC ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，交AD 于点G ，交O e 于点F ，连结AF ．连结CF ，AD BD =．(1)直接写出CF 与GD 的数量关系；(2)如图，连结OD OG ，，在BG 上取点M ，使得BDM ACF ∠=∠，DM =5BG =，V的面积．求ODG。
蛟川书院数学入学试卷及答案
蛟川书院数学入学试卷及答案2009年蛟川书院数学入学试卷及答案（时间90分钟满分120分）一、填空题：（媒体3分，共39分）1、有5袋糖，其中任意4袋的总和都超过80块，那么5袋糖的总和最少有____块。
2、在0、2、5、7、9五个数字中，选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位数，其中最大的与最小的四位数的差是____。
3、三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍。
这三个素数是。
4、把111111分解质因数是___________。
5、比较下列四个算式的大小，用“﹥”连接：1/11+1/29；1/12+1/25；1/13+1/21；________________________________________6、用长28_______。
7、在平行四边形中F是BC边上的中点，AE=1/3AB，则三角形AEF的面积是平行四边形的___________8、有含糖6%900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖_______克。
9200双鞋，代销费用为销售总额的15%。
全部销售完后，商店向鞋厂交付元。
这批鞋每双售价_________元。
11、已知一个容器内注满水，有大、中、小三个球。
第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道第一次溢出的水是第二次的'1/4，第三次是第一次的2.5倍，大中小三球的体积比是_______________________。
12、下图是有许多棱长1厘米的立方体堆积而成，它的表面积是___________。
13、某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人。
这个年级最多有_________人这三项运动都不爱好。
二、选择题：（每题3分，共18分）1、在1—100之间，一共有（）个数与24的最大公因数是8。
A、12B、11C、9D、82、一根红色电线和一根蓝色电线的长度相等，把红的剪去4/5米，剩下的红色电线比蓝色电线长，原来的两根电线都（A、比1米长B、正好1米C、比1米短3、甲数比乙数少1/5，乙数比甲数多（）%。
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蛟川书院2009年招生数学试卷(完整版)
（时间90分钟满分120分）
一、填空题：（媒体3分，共39分）
1、有5袋糖，其中任意4袋的总和都超过80块，那么5袋糖的总和最少有____块。
2、在0、2、5、7、9五个数字中，选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位数，其中最大的与最小的四位数的差是____。
3、三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍。
这三个素数是_____________ 。
4、把111111分解质因数是___________ 。
5、比较下列四个算式的大小，用“﹥”连接：1/11+1/29；1/12+1/25；1/14+1/19；1/13+1/21；
________________________________________
6、用长28米的铁丝围成一个长方形，这个长方形最大面积是_______。
7、在平行四边形中F是BC边上的中点，AE=1/3AB，
则三角形AEF的面积是平行四边形的___________
8、有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖_______克。
9、商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的15%。
全部销售完后，商店向鞋厂交付43860元。
这批鞋每双售价_________元。
10、有两个爱心小队，第一队与第二队的人数比是5：3；从第一小队调14人到第二小队后，第一小队与第二小队的人数比为1：2，原来第二小队有_______人。
11、已知一个容器内注满水，有大、中、小三个球。
第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道第一次溢出的水是第二次的1/4，第三次是第一次的2.5倍，大中小三球的体积比是
_______________________。
12、下图是有许多棱长1厘米的立方体堆积而成，它的表面积是___________。
13、某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人。
这个年级最多有_________人这三项运动都不爱好。
二、选择题：（每题3分，共18分）
1、在1—100之间，一共有（）个数与24的最大公因数是8。
A、12
B、11
C、9
D、8
2、一根红色电线和一根蓝色电线的长度相等，把红的剪去4/5，蓝的剪去4/5米，剩下的红色电线比蓝色电线长，原来的两根电线都（）。
A、比1米长
B、正好1米
C、比1米短
3、甲数比乙数少1/5，乙数比甲数多（）%。
A、20
B、25
C、40
4、一个因数是一位数，如果使它成为一个两位数，在它的左边写上5，那么积增加了200，这个因数是（）。
A、40
B、4
C、20
D、1—9都可以
5、把一段圆柱形铁块切成最大的圆锥，切剩下的部分重a千克，这段铁块原来重（）千克。
A、2a
B、3a
C、3/2a
D、2/3a
6、有一座房子，长12米，宽8米，在房子外的一个墙角用一根长14米的绳子拴一条狗，这条狗活动的最大可能范围的面积是（）平方米。
A、492.98
B、555.78
C、519.44
三、计算题：（每题3分，共15分）
1、1-2+3-4+5-6+……+2007-2008+2009
2、1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28
3、(4/7×10/9×4/11）÷（2/11+2/7+5/9）
4、〔3.5-（7/10+0.96÷ 16/5）×19/7〕÷ 22/7
5、76×（1/23-1/53）+23×（1/53+1/76）-53×（1/23-1/76）
四、图形题：（第一题5分，第二题7分，共12分）
1、在左图中，O是圆心，OD=4，C是OB的中点。
阴影部分的面积是14∏，求三角形OAB的面积。
2、已知△ADE、△CDE和正方形ABCD面积之比是2：3：8。
且△BDE的面积是4平方米，则四边形ABCD的面积是多少？
五、综合应用：（第1、2题每题5分，第3、4题每题6分，第5、6题每题7分，共36分）
1、玻璃公司委托运输公司运送500只玻璃瓶。
双方议定：每只运费1.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿13.5元。
结果运输公司共得到搬运费705元，问搬运途中打破了几只玻璃瓶？
2、师徒三人合作加工一批零件5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的1/2，徒弟乙完成的工作是师傅的1/2，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合作余下的工作，还要几天完成？
3、小超市里有相同数量的奶糖和水果糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克。
营业员不小心把两种糖混在一起了，按照10元1.5千克售出，当糖全部卖完后发现比分开来卖少收入60元，小超市原有奶糖和水果糖各多少千克？
4、有一个注满水的圆柱形蓄水池，底面周长62.8米，用去部分水后，水面比注满时下降60厘米，剩下的水正好是这个水池容积的4/7，这个水池的容积式多少？
5、甲、乙二人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，第一次相遇后，甲的速度提高了1/5，乙的速度提高了3/10，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地间距离是多少米？
6、在一条公路上，甲乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时走4千米，小强每小时走5千米。
8时整，他们二人同时从甲乙两地出发相向而行，1分钟后二人掉头反向而行，又过3分钟，二人又都掉头相向而行，依次按照1、3、5、7……（连续奇数）分钟数掉头行走，那么二人相遇时是几时几分？
参考答案
一、填空题：
1、102
2、7671
3、3；5；7
4、111111=3*7*11*13*37
5、1/11+1/29>1/13+1/21>1/14+1/19>1/12+1/25
6、49
7、1/12 8、40 9、258 10、18 11、13:10:2 12、? 13、4
二、选择题
1、D
2、C
3、B
4、B
5、B
6、A
三、计算题：
1、1005
2、3/4
3、2
4、1/4 5？
四、图形题：
1、16
2、52
五、综合应用
1、1、3
2、5.5
3、36
4、439.6
5、45
6、？。