第八章学案

8.1平均数

课型 新课 主备课人许静仪审核人 使用时间 周 八（ ）班 姓名

学习目标：掌握算术平均数，加权平均数的概念。会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

一、算术平均数的定义

一般地，对于n 个数n x x x x 321,,，我们把

()n x x x n

+++ 211

叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”.

1、数据

2、

3、

4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数. 2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ）

A. 3

B. 5

C. 6

D. 无法确定 3、 如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, x 的平均数为6,那么x 等于( )

A. 3

B. 4

C. 23

D. 6 二、加权平均数的概念

在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称1

34188350472++⨯+⨯+⨯为A

的三项测试成绩的加权平均数. 1、某市的7月下旬最高气温统计如下

(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.

(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.

2、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( )

A. 83分

B. 85分

C. 87分

D. 84分

3、将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是 ( )

A. 50

B. 52

C. 48

D. 2

三、随堂练习：

1、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x

1

,

x 2, x

3

, x

4

, x

5

和x

1

+1, x

2

+2, x

3

+3, x

4

+4, x

5

+5,若第一周这五天的平均最低气温

为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为。

2、一个为消费者做的市场价格调查显示,一种电器在20个商店内的售价如下(单位:元):82, 86, 90, 85, 87, 85, 86, 82, 90, 87, 85, 86, 82, 86, 87, 90, 82。则该电器的平均售价。

4、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的

20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

四、课后作业：

1、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是( ) A．12 B. 15 C. 13.5 D. 14

2、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是( ) A．85 B．85．5 C．86 D．87

3、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,

则他们的平均成绩为。

4、一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中8.5环,以知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?

8.2中位数与众数

课型新课主备课人许静仪审核人使用时间周

八（）班姓名

学习目标：掌握中位数、众数等数据代表的概念。

一、中位数和众数的概念.

中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.

众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）.

一、选择题：

1、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为 ( )

A. 4,4,4.5

B. 4,6,4.5

C. 4,4,4.5

D. 5,6,4.5

2、用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )

A. 运算简便

B. 不受较大数据的影响

C. 不受较小数据的影响

D. 不受个别数据较大或较小的影响

3、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )

A. (1)

B. (1) (3)

C. (2)

D. (2) (4)

4、某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52，58，55，57，58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是( )

A. 58, 57.5

B. 57, 57.5

C. 58, 58

D. 58, 57

二、填空题：

5、数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是。

6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，

3l，这组数据中的众数为，中位数为。

7、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x= 。

8、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15。这10名同学平均捐款元，捐款金额的中位数是元，众数是元。