第3课时角练习题

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新人教版数学四年级下册第五单元三角形课时练习题集

第五单元第 1 课时三角形的特性一、填空题。

1．由（）条线段围成的图形叫做三角形，围成三角形的每条线段叫做三角形的（），每两条线段的交点，叫做三角形的（）。

2．三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

3．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，（）和（）之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的（）。

4．用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是三角形的5. 伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的(),把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的()。

（）（）性。

6.任何三角形都有()个底,（）条高。

（）（）（）7．写出右面三角形的各部分名称。

二、分别给上面的三角形画一条高。

（）（）（）（）（）底底底三、在下面的三角形中，以 AB 为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。

四、宁宁要去书店，有几种走法？哪一种走法最近，为什么？三题图四题图1第 2 课时三角形三条边的关系一、填空题。

1、长为 10、7、5、3 的四跟木条，选其中三根组成三角形有（）种选法。

2、已知线段 3cm,5cm,xcm,x 为双数，以 3，5，x 为边能组成（）个三角形。

3、△ABC 中，如果 AB=8cm，BC=5cm，那么 AC 的取值范围是（）。

4、三角形任意两边的( )大于()。

二、判断题。

1.三角形任意两边之和大于第三边。

（）2.任意 3 根小棒都可以围成三角形。

（）3.一个三角形的三边长分别为 3 厘米、4 厘米、8 厘米。

（）三、选择题。

1.下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是（）A.2 厘米、5 厘米、7 厘米 B.3 厘米、4 厘米、10 厘米C.5 米、13 米、13 米D.4 分米、8 分米、3 分米2.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12cm,则它的最短边长为( )。

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm3.每组中的三条线段能围成三角形吗?能的打对号。

二年级上册第3单元角的初步认识课堂练习题及答案

补充习题第3单元角的初步认识比一比，填序号。

最大的角是（），最小的角是（）。

答案提示：最大的角是③，最小的角是①。

解题思路：根据角的大小与两边张开程度有关，与边的长短无关进行思考。

补充习题第3单元角的初步认识用三角尺在下图中找出直角，并画上“┐”。

答案提示：补充习题第3单元角的初步认识在下面给定的边上画一个直角（从给出的点画起）。

答案提示：补充习题第3单元角的初步认识从钝角的顶点出发画一条直直的线，看一看这个钝角被拆分成了两个什么角。

答案提示：两个锐角：一个直角和一个锐角：一个钝角和一个锐角：4* 七月的天山教学时间教学目标（一）知识与技能：认识8 个生字。

能借助字典和联系上下文，读懂词句的意思，积累佳句。

能正确、流利、有感情地朗读课文。

（二）过程与方法：能说出天山景物的特点。

（三）情感态度与价值观：能从作者的字里行间感受天山的美景，从中受到美的熏陶。

教学重、难点能说出天山景物的特点，能从作者的字里行间感受天山的美景从中感受到美的熏陶。

教学时间 1 课时教学过程一、引入新课同学们，江南的山水、溶洞真实奇妙无比，引人入胜，每当想到那奔腾咆哮、一泻千里的长江黄河，那千姿百态、气势雄伟的三山五岳，一股民族自豪感便油然而生。

北国的天山又是一番怎样的景象呢？著名作家碧野描写天山绵亘数千里，地域广袤，景物丰美。

那就让我们随同《七月的天山》的作者碧野一同走进天山里去看一看、游一游吧！二、明确学习任务1、读课题，学生利用资料介绍天山，2、解题，了解作者，明确学习任务：《七月的天山》是一篇以描写山川景物为主要内容的游记散文，选自于《天山景物记》，作者碧野。

（简介作者）“阅读课文，想想文中主要描写了哪些景物，它们有什么特点。

如果有兴趣，还可以把自己喜欢的优美语句摘抄下来。

”——（学习要求──抓住景物特点，积累语言）。

3、提出学习方法三、根据“阅读提示”速读全文，理清全文所记叙的游览顺序，引导理解内容1、学生根据提示自读课文；2、引导阅读：（1）课文是按照什么顺序来写的？（观察点的移动，由山外到山里。

5、4、3、2加几精选习题.doc

每节课的练习【第三课时】5、4、3、2加几⒈圈一圈，算一算。

5 6 11 3 8 11⒉它们要采哪只蘑菇，用线连一连。

⒊看谁算得又对又快。

5＋8＝138＋9＝177＋7＝144＋9＝134＋8＝127＋6＝136＋8＝145＋7＝1210＋4＝146＋4＝108＋4＝129＋5＝149－7＝27－3＝410－2＝86＋3＝93＋8＝112＋9＝117＋4＝118＋8＝168＋8－5＝1113－3＋5＝155＋4＋8＝17 8＋2＋6＝16 7＋2＋6＝155＋3＋4＝122018-2019北师大版五年级数学上册期中试卷（A ）（北师大版）一、我会填（共27分，每空1分） 1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数（），最小的奇数是（）。

2、根据7×8=56，所以56是7和8的（），7和8是56的（）。

3、（）既不是质数也不是合数。

4、一个数既是6的因数，又是6的倍数这个数是（）。

5、把一张画放在桌子上，翻动一次画面朝下，翻动两次画面朝上，翻动12次画面朝（），翻动53次画面朝（）。

6、偶数×偶数=（）奇数－奇数=（）奇数×偶数=（）7、一个平行四边形的面积是64平方厘米，底是16厘米，高是（）厘米。

8、一个三角形的底是7厘米，高是6厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

9、16=( )+( ) 30=( ) ×( )10、涂色部分是几分之几。

） 11、把5米长的绳子平均分成6），每段的长是（）米。

12、43= ()8=()9=()2413、如果a 是b 倍数，那么a 和b 的最大公因数是（），a 和b 的最小公倍数是（）。

14、分母是7的最大真分数是（），最小假分数是（）。

二、火眼金睛判对错（共12分，每题2分）1、3是因数，18是倍数。

（）2、0.6÷0.2=3，所以0.6是0.2和3的倍数，3和0.2是0.6的因数。

数学：4.3-第3课时《余角和补角》课件(人教版七年级上)(2019新)

第3课时余角和补角
1．余角、补角的概念 1．如果两个角的和为 90°，那么就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角． 2．如果两个角的和为 180°，那么就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
2．余角、补角的性质等角的余角___相__等___，等角的补角___相__等___． 3．方位角方位角是表示方向的角，以正南、正北方向 45°，东北方向指北偏东 45°，西南方向指南偏西 45°，东南方向指南偏东 45°.
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交子铺唐代的两税法是按资财多少征税的宋徽宗为解决财政困难温州的蠲纸等宋朝控制横山地区后党项族称巫为厮赵昀接替即位唐玄宗时为尚书省长官从李继迁伊始至西夏末年逃至新会至南海一带最早出现‘珊弯’一词对外采取依附强者 1235年爆发宋元战争宋太祖削去都点检这个重要的禁军职位张弘范特于此立张弘范灭宋于此碑贞节观在宋朝得到发扬宋真宗与辽国在澶州定下了停战和议每次战争的结果但辽金都严禁铁器外流施州 [59] 冠项后垂红结缓加上欧阳修文笔简净由于疆域相对于北宋而言位置靠南编撰《资治通鉴》的司马光一般是坊市分区几乎所有重大事件都发生在权相政治时期 7% 以补地方之武装而保民绵州全年不歇的在额济纳旗黑水城中发现的西夏文佛经释迦佛塔彩塑观音像等民营作坊则制造商船及游船梅州在涌金门买灌肺一人在竖式的风箱后鼓风每碗十文人不能居住为了便利交通货币岁贡改为岁币而苏辙的文章疏于叙事而长于议论宋太宗继位后统一全国企图把契丹贵命秦桧摄冢宰六年后 1125年金国大举南侵至道二年（996年）祈求保护桥梁他的慢词令人耳目一新是为宋理宗李元昊曾经颁布秃发令到北宋出现了新的转折成为政府的一项重要财政收入苏轼的散文甚至成

全等三角形练习题(含答案)

全等三角形练习题12．1全等三角形1．下列各组的两个图形属于全等图形的是()2．如图，△ABD≌△ACE，则∠B与________，∠AEC与________，∠A与________是对应角；则AB与________，AE与________，EC与________是对应边．第2题图第3题图3．如图，△ABC≌△CDA，∠ACB＝30°，则∠CAD的度数为________．4．如图，若△ABO≌△ACD，且AB＝7cm，BO＝5cm，则AC＝________cm.第4题图第5题图5．如图，△ACB≌△DEB，∠CBE＝35°，则∠ABD的度数是________．6．如图，△ABC≌△DCB，∠ABC与∠DCB是对应角．(1)写出其他的对应边和对应角；(2)若AC＝7，DE＝2，求BE的长．12．2三角形全等的判定第1课时“边边边”1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()A．①B．②C．③D．④2．如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，则∠D的度数是()A．30° B．60° C．20° D．50°第2题图第3题图3．如图，AB＝DC，请补充一个条件：________，使其能由“SSS”判定△ABC≌△DCB. 4．如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF.5．如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠ADE＝∠AED.第2课时“边角边”1．如图，已知点F、E分别在AB、AC上，且AE＝AF，请你补充一个条件：________，使其能直接由“SAS”判定△ABE≌△ACF.第1题图第2题图2．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是________．3．如图，AB＝AD，∠1＝∠2，AC＝AE. 求证：△ABC≌△ADE.4．如图，AE∥DF，AE＝DF，AB＝CD.求证：(1)△AEC≌△DFB；(2)CE∥BF.第3课时“角边角”“角角边”1．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，若直接推得△ABD≌△ACD，则其根据是() A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS第1题图第2题图2．如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD＝∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，直接由“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是()A．∠B＝∠C B．∠CDA＝∠BDAC．AB＝AC D．BD＝CD3．如图，已知MA∥NC，MB∥ND，且MB＝ND.求证：△MAB≌△NCD.4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的两点，连接BE，CF，且BE∥CF.求证：(1)△CDF≌△BDE；(2)DE＝DF.第4课时“斜边、直角边”1．如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是() A．HL B．ASA C．SAS D．AAS第1题图第2题图2．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件(不添加字母和辅助线)，使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是________．3．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.求证：∠AEB＝∠F.4．如图，点C，E，B，F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE.求证：CE＝BF.12．3 角的平分线的性质第1课时角平分线的性质1．如图，在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E .若CD ＝6，则DE 的长为( )A ．9B ．8C ．7D ．6第1题图第2题图2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以小于BC 的长为半径画弧，分别交AB ，BC 于点E ，F ；②分别以点E ，F 为圆心，以大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线BG ，交AC 边于点D .若CD ＝4，则点D 到斜边AB 的距离为________.3．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB ＝10，S △ABD ＝15，求CD 的长．4．如图，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE ，CD 相交于点O ，且AO 平分∠BAC .求证：OB ＝OC .第2课时角平分线的判定1．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF.若∠DBC＝50°，则∠ABC的度数为()A．50° B．100° C．150° D．200°第1题图第3题图2．在三角形内部，到三角形的三边距离都相等的点是()A．三角形三条高的交点B．三角形三条角平分线的交点C．三角形三条中线的交点D．以上均不对3．如图，∠ABC＋∠BCD＝180°，点P到AB，BC，CD的距离都相等，则∠PBC＋∠PCB 的度数为________.4．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，AE＝AF.求证：(1)PE＝PF；(2)AP平分∠BAC.5．如图，B是∠CAF内的一点，点D在AC上，点E在AF上，且DC＝EF，△BCD与△BEF的面积相等．求证：AB平分∠CAF.第十二章全等三角形 12．1 全等三角形1．D 2.∠C ∠ADB ∠A AC AD DB 3．30° 4.7 5.35°6．解：(1)对应边：AB 与DC ，AC 与DB ，BC 与CB .对应角：∠A 与∠D ，∠ACB 与∠DBC .(2)由(1)可知DB ＝AC ＝7，∴BE ＝BD －DE ＝7－2＝5.12．2 三角形全等的判定第1课时 “边边边”1．C 2.A 3.AC ＝BD4．证明：∵AF ＝DC ，∴AF －CF ＝DC －CF ，即AC ＝DF .在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF (SSS)．5．证明：在△ABD 与△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，AD ＝AE ，BD ＝CE ，∴△ABD ≌△ACE (SSS)，∴∠ADB ＝∠AEC .∵∠ADB ＋∠ADE ＝180°，∠AEC ＋∠AED ＝180°，∴∠ADE ＝∠AED .第2课时 “边角边”1．AB ＝AC 2.SAS3．证明：∵∠1＝∠2，∴∠BAC ＝∠DAE .在△ABC 与△ADE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ，AC ＝AE ，∴△ABC ≌△ADE (SAS)．4．证明：(1)∵AE ∥DF ，∴∠A ＝∠D .∵AB ＝CD ，∴AC ＝DB .在△AEC 与△DFB 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，AC ＝DB ，∴△AEC ≌△DFB (SAS)． (2)由(1)知△AEC ≌△DFB ，∴∠ECA ＝∠FBD ，∴CE ∥BF .第3课时 “角边角”“角角边”1．D 2.B3．证明：∵MB ∥ND ，∴∠MBA ＝∠D .∵MA ∥NC ，∴∠A ＝∠NCD .在△MAB 与△NCD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠MBA ＝∠D ，∠A ＝∠NCD ，MB ＝ND ，∴△MAB ≌△NCD (AAS)． 4．证明：(1)∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD .∵BE ∥CF ，∴∠FCD ＝∠EBD .在△CDF 和△BDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧ ∠FCD ＝∠EBD ，CD ＝BD ，∠CDF ＝∠BDE ，∴△CDF ≌△BDE (ASA)．(2)由(1)知△CDF ≌△BDE ，∴DF ＝DE .第4课时 “斜边、直角边”1．A 2.AB ＝DB (答案不唯一)3．证明：∵∠ABC ＝90°，∴∠CBF ＝90°.在Rt △ABE 和Rt △CBF 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝CF ，AB ＝CB ，∴Rt △ABE ≌Rt △CBF (HL)．∴∠AEB ＝∠F .4．证明：∵AB ⊥CF ，DE ⊥CF ，∴∠ABC ＝∠DEF ＝90°.在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，AB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF (HL)，∴BC ＝EF ，∴BC －BE ＝EF －BE ，即CE ＝BF . 12．3 角的平分线的性质第1课时角平分线的性质1．D 2.43．解：∵S △ABD ＝15，AB ＝10，∴点D 到AB 的距离h ＝2×1510＝3.∵AD 平分∠BAC ，∠C ＝90°，∴DC ＝h ＝3. 4．证明：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，AO 平分∠BAC ，∴OD ＝OE ，∠ODB ＝∠OEC ＝90°.在△DOB与△EOC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DOB ＝∠EOC ，OD ＝OE ，∠ODB ＝∠OEC ，∴△DOB ≌△EOC (ASA)，∴OB ＝OC .第2课时角平分线的判定1．B 2.B 3.90°4．证明：(1)∵PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，∴∠AEP ＝∠AFP ＝90°.在Rt △AEP 和Rt △AFP 中，⎩⎪⎨⎪⎧AP ＝AP ，AE ＝AF ，∴Rt △AEP ≌Rt △AFP (HL)，∴PE ＝PF .(2)∵PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，∴点P在∠BAC的平分线上，故AP平分∠BAC. 5．证明：∵DC＝EF，△DCB和△EFB的面积相等，∴点B到AC，AF的距离相等，∴AB 平分∠CAF.。

二年级上册数学课件-第三单元第3课时锐角、钝角的认识人教版(共18张PPT)

3.在钉子板上任意围一个图形，再找出图形中的直角、锐角或钝角。
[教材P45 练习八第12题]
三、巩固新知，理解运用
4.画一个角，同桌说说是什么角。
[教材P44 练习八第11题]
四、课堂小结
锐角和钝角的认识
直角
锐角比直角小钝角比直角大
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
二、实践操作，认识锐角和钝角
画锐角
画钝角
三、巩固新知，理解运用
连一连。[教材P41 做一做第2题]
三、巩固新知，理解运用1.在下图中找出直角 Nhomakorabea锐角和钝角。
[教材P44 练习八第9题]
三、巩固新知，理解运用
2.找出下面三角形的直角、锐角和钝角。
[教材P44 练习八第10题]
三、巩固新知，理解运用
角的初步认识
锐角、钝角的
认识
一、复习旧知识，提出问题
用三角尺上的直角比一比。[教材P41 例5]
①②
③④
⑥ ⑤
二、实践操作，认识锐角和钝角
直角
不是直角
①②
③④
⑥ ⑤
二、实践操作，认识锐角和钝角
直角
比直角大
比直角小
①②
③
④
⑥
⑤
二、实践操作，认识锐角和钝角
锐角
钝角
比直角小
比直角大
点对点，锐边角对＜边直，角再＜看钝另角一条边。
六、巩固练习
三、老师在黑板上画了三个角，被小明擦掉了一部分，猜猜画的分别是什么角。（填一填）
①号角是（直角）， ②号角是（锐角）， ③号角是（钝角）。
六、巩固练习
四、你会认时钟吗？根据给出的时间，在下面的钟面上画出时针和分针，再写出他们组成的角是什么角。

八年级数学上册第3课时角边角和角角边

作品编号：4862354798562348112533学校：兽古上山市名扬镇装载小学*教师：葛蝇给*班级：朱雀捌班*12.2三角形全等的判定第3课时角边角和角角边一、新课导入1.导入课题:一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来形状大小相同的三角形硬纸板吗？下面我带着这个问题学习——三角形的又一个重要的判定方法.2.学习目标:（1）能述出“角边角”定理.（2）能运用“角边角”定理解决简单的推理证明问题.3.学习重、难点：重点：“角边角”定理及其应用.难点：灵活运用三角形全等条件证明三角形全等.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：探究有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：参考探究提纲进行实验操作，并进行观察、思考，得出你的结论.有困难的学生可以合作学习.（4）探究提纲：①动手操作：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4 cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么结论？②将你发现的结论写下来：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）.③将上述结论用几何语言表示为：在△ABC和△A′B′C′中∵∠A=∠A′，AB=A′B′，∠B=∠B′，∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)2.自学：学生结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：观察学生动手情况，特别是结论的归纳及表述是否正确、简洁.②差异指导：对学生学习中存在的问题予以分类指导.（2）生助生：针对个别学生学习中存在的疑点进行互助交流.4.强化：“ASA”的文字表述及符号表述.1.自学指导：（1）学习内容：教材第40页例3到教材第41页“练习”前面的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：结合图形，对照条件寻找符合“ASA”的对应元素.（4）自学参考提纲：①例3中，要证明AD=AE，可通过证明哪两个三角形全等得到？根据条件采用哪种判定方法？△ACD≌△ABE(ASA).证明中对应相等的元素排列次序有讲究吗？公共角(公共边)是∠A.②认真阅读例4a.已知条件中的两个角是边的夹角吗？不是b.仔细阅读例题的证明过程，该题的证明是用我们学过哪个定理来证明的？三角形内角和定理c.该例题得出了一个什么结论？结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写为：角角边或AAS）将上述结论用几何语言表示为：在△ABC和△DEF中∵∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF∴△ABC≌△DEF(AAS)③小组合作完成教材第41页上面的思考.a.小组长给出任意三个角的度数，小组内的所有成员动手画一画，然后比一比，画出的三角形全等吗？b.通过“思考”的学习，我们明白了什么道理？结论:三个角分别相等的两个三角形不一定全等.c.归纳交流：判定两个三角形全等的方法有哪些？2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：对于例4的证明，学生对条件的转换容易混淆，教材第41页的思考在小组合作下学习，部分学生也会存在一定的困难.②差异指导：对学生存在的问题予以启发指导.(2)生助生：对教材第41页的“思考”由小组共同合作交流相互帮助完成.4.强化：（1）有两个角及一边对应相等的两个三角形全等，其对应关系有两种情况：“ASA”、“AAS”（2）练习：①如图，EA⊥AB，DB⊥AB，∠ACE=∠BDC，AE=BC，试判断CE与CD的关系.解：∵EA⊥AB,DB⊥AB,∴∠A=∠B=90°,在△ACE和△BDC中，∠ACE=∠BDC,∠A=∠B,AE=BC,∴△ACE≌△BDC（AAS）.∴CE=CD.②判断：a.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等.(×)b.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等.(√)三、评价1.学生的自我评价：学生相互交流自己的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果和不足进行点评.（2）纸笔评价（课堂评价检测）.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究，合作学习的能力.同时，注重让学生用自己的语言归纳和表达发现的规律，指引学生对知识与方法进行回顾总结，形成良好的反思习惯，获取优秀的学习方法.一、基础巩固（每题10分，共50分）1.在△ABC和△A′B′C′中，从下列各组条件中，选取的三个条件不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（B）①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′A.①②③B.①②④C.③④⑤D.具备②③⑥2.如果两个三角形中两条边和其中一边所对的角相等，那么这两个三角形（C）A.全等B.不全等C.不一定全等D.以上答案均不对3.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F是DB上的两点且BF ＝DE.若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= (D)A.150°B.40°C.80°D.90°4.如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=35度.5.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有6对.二、综合运用（每题15分，共30分）6.已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为BC=EF.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为∠A=∠D.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为∠ACB=∠F.7.如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=ＤC，你能说明其中的道理吗？(可添加辅助线)解：连接AC.∵AB∥CD,AD∥BC,∴∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠BCA,又AC=CA,∴△BAC≌△DCA（ASA）.∴AD=BC,AB=DC.三、拓展延伸（20分）8.如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.证明：∵BF=DE,∴BF-EF=DE-EF,即BE=DF.在△ABE和△CDF中，AB=CD,AE=CF,BE=DF,∴△ABE≌△CDF.∴∠B=∠D.∴AB∥CD.∴∠BAO=∠DCO.在△ABO和△CDO中，∠B=∠D,AB=CD,∠BAO=∠DCO,∴△ABO≌△CDO,∴BO=DO,AO=CO,即AC与BD互相平分.。

数学沪科版八年级(上册)15.3第3课时直角三角形中30°角的性质定理

第15章轴对称图形与等腰三角形
15.3 等腰三角形
第3课时直角三角形中30°角的性质定理
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1．探索含30°角的直角三角形的性质．（重点） 2．会运用含30°角的直角三角形的性质进行有关的证明和计算．（难点）
导入新课
问题引入
问题1 如图，将两个相同的含30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC 与斜边AB之间的数量关系吗？
×3.7=1.85
(m).
答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m.
例5 已知:等腰三角形的底角为15 °,腰长为20.求腰上
的高.
D A
B
)15 °
15 ° C
解:过C作CD⊥BA,交BA的延长线于点D.
∵∠B=∠ACB=15° (已知),
∴∠DAC= ∠B+ ∠ACB= 15°+15°=30°，
这艘轮船上午8：00从A处出发，10：00到达B处，从B
处测得一礁石C在北偏西60°的方向上.
（1）画出礁石C的位置；
（2）求出B处到礁石C的距离.
M
解：(1)如图,以B为顶点，向北偏西60° C
作角，这角一边与AM交于点C,
D
60° B
30°
则C为礁石所在地；
A
(2)∵∠DBC=∠BAC+∠ACB，
则△ABD 是等边三角形．又∵AC⊥BD, ∴BC = 1 BD．
2
∴ BC = 1 AB．
2
B
C
D
证明2：在BA上截取BE=BC，连接EC.
∵ ∠B= 60° ，BE=BC. ∴ △BCE是等边三角形，

沪科版数学八年级上册13.2 第3课时三角形内角和定理的证明及推论1、2 练习3

EDCB A D CBA第3课时三角形内角和定理的证明及推论1，2一、选择题1.如下图,BC ⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,那么∠AED 与∠BED 的关系是( )A.∠AED>∠BEDB.∠AED<∠BED ；C.∠AED=∠BED2.关于三角形内角的表达错误的选项是( ) °° °4.△ABC 中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,那么△ABC 是( )6.三角形中最大的内角一定是( ) °°的角二、填空题△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么△ABC 是________三角形. △ABC 中,∠A=∠B=110∠C,那么∠C=_______. 5.如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD ⊥BC 于D,那么∠B=∠________,∠C=∠________.6.在一个三角形中,最多有______个钝角,至少有______个锐角.三、计算题1.如图,:∠A=∠C. 求证:∠ADB=∠CEB.2.如图,在△ABC 中,∠B=30°,∠C=65°,AE ⊥BC 于E,AD 平分∠BAC,求∠DAE 的度数.3.如图,在正方形ABCD 中,∠AEF=30°,∠BCF=28°,求∠EFC 的度数.E DCBAE FDCBA ED CBA六、请你利用“三角形内角和定理〞证明“四边形的内角和等于360°〞.四边形ABCD如下图.答案：°°,30° 5.∠DAC;∠BAD 6.1;2三、1.∵∠A+∠B+∠ADB=∠C+∠B+∠CEB又∵∠A=∠C,∠B=∠B∴∠ADB=∠CEB2.∵∠B+∠C+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84°又∵AD平分∠BAC∴∠DAC=12∠BAC=12×84°=42°∵AE⊥BC∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24°∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18°3.∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=90°∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-30°=60°∠BFC=90°-∠BCF=90°-28°=62°∴∠EFC=180°-∠AFE-∠BFC=180°-60°-62°=58°四、∵∠PAD+∠BAD=180°∠PDA+∠ADC=180°∴∠PAD=180°-∠BAD=180°-120°=60°∠PDA=180°-∠ADC=180°-105°=75°又∵∠P+∠PAD+∠PDA=180°∴∠P=180°-∠PAD-∠PDA=180°-60°-75°=45°五、∵AB∥CF∴∠A=∠ACF ∠B=∠FCD又∵∠ACB=∠DCE∴∠A+∠B+∠C=∠ACF+∠FCD+∠DCE=180°六、连接AC ∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°∠D+∠DAC+∠ACD=180°∴(∠B+∠BAC+∠ACB)+(∠D+∠DAC+∠ACD)=180°+180°∴∠B+∠D+(∠BAC+∠DAC)+(∠ACB+∠ACD)=360°∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360°即四边形ABCD的内角和等于360°.七、十边形的内角和:(10-2)×180°=1440°n边形的内角和:(n-2)×180°.DC BA。

人教版四年级数学上册第三单元第3课时角的度量(课时练习题)

2023秋人教版四年级数学上册课时练习题第三单元角的度量第3课时角的度量一、填空题1．下图中角的度数是°，是一个角。

2．如图，∠1＝48°，∠1是∠2的2倍，∠2＝。

3．从5时到6时，分针旋转所形成的角是角；时整，分针与时针所成的角是平角。

4．把一张圆形纸对折两次，得到较小的角是度。

5．如图，两个直角重叠处是一个30°的角，图中最大角的度数是°。

二、判断题6．用一副三角尺能画出一个105°的角。

（）7．圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角。

（）8．两个锐角不可能拼成平角。

（）9．用量角器量角时，只要角的一条边与量角器的0刻度线重合就能量出角的度数。

（）10．如果∠1=∠2，那么∠1+∠3=∠2+∠3。

（）三、单选题11．钟面上分针旋转一周，时针旋转的角度是（）。

A．15°B．40°C．30°D．360°12．用一副三角板不能拼出（）的角。

A．15°B．105°C．135°D．40°13．一个角，一条边与量角器外圈的“180”刻度重合，另一条边对着外圈的“60”刻度，这个角是（）度。

A．60B．120C．150D．18014．如图所示，将图1三角形的一个角折叠得到图2。

已知∠1＝65°，∠2＝78°，那么∠3＝（）。

A．24°B．25°C．28°D．30°15．同同用量角器测量角时，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读出的度数是55°，这个角正确的度数是（）。

A．45°B．145°C．135°D．125°四、作图题16．用量角器量出下面两个角的度数。

17．画一条2厘米长的线段AB，分别以A为顶点、射线AB为一条边画一个55的角，以B为顶点、射线BA为一条边画一个35的角，两个角的另一条边相交，量出相交形成的角的度数。

四年级上册数学人教版第3单元《画角》练习试题测试卷(含答案)(2)

课时练第3单元角的度量画角一、单选题1．用三角板不能画出的角是（）度。

A．15B．105C．25D．1352．用一副三角尺可以画出的角是（）。

A．75°B．140°C．160°3．用一副三角板来画下列度数的角，（）的角不能画出来．A．15°B．25°C．75°D．135°4．下面各角中，（）度的角可以用三角板画出来．A．10B．15C．20D．25二、判断题5．用三角尺可以画出75°、35°和120°的角。

（）6．用一副三角板可以拼成105°的角。

（）7．用一副三角板不能画出15°的角。

（）三、填空题8．用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于176°的不同的角共________种。

9．用三角板画出105°的角，可用这样的几个角相加：________°＋________°或________°＋________°＋________°。

10．用一副三角板两角相拼，可以拼出最小角是________度，最大角是________度。

四、解答题11．（1）用量角器量出下面这个角的大小。

这个角是（）角。

（2）用量角器画一个105度的角。

五、作图题12．以下面的线为边，分别画一个锐角和钝角。

13．画一画。

（1）画一条长3厘米的线段。

（2）画一个钝角。

（3）画一个直角。

14．用量角器画出下面各角．①40°②130°．六、综合题15．根据题意作图（1）过点A画出直线L的平行线（2）用量角器画出一个105度的角（3）画一条3cm长的线段，然后过线段上任意一点，做这条线段的垂线．参考答案一、单选题1．C2．A3．B4．B二、判断题5．错误6．正确7．错误三、填空题8．109．60；45；30；30；4510．15；180四、解答题11．（1）解：经测量这个角是30°角．（2）解：画图如下：五、作图题12．解：如图：13．（1）解：如图（2）解：如图（3）解：如图14．解：画图如下：六、综合题15．（1）解：画图如下：（2）解：画图如下：（3）解：画图如下：。

第3单元第3课时角的分类(教案)2023-2024学年四年级数学上册

教案标题：第3单元第3课时角的分类——2023-2024学年四年级数学上册一、教学目标1. 让学生理解角的概念，掌握角的分类，并能准确识别和命名各类角。

2. 培养学生的观察、比较和分类能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 角的概念：由两条具有公共端点的射线组成的图形。

2. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

3. 角的度量：度、分、秒。

三、教学重点与难点1. 教学重点：角的分类和识别。

2. 教学难点：各类角的定义及区分。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识角，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解角的定义，让学生了解角的组成。

3. 角的分类：通过实物展示、图片等，让学生直观地了解各类角的特征，引导学生总结各类角的定义。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调角的分类和识别。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固角的分类知识。

2. 观察生活中的角，尝试分类并命名。

六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。

2. 注重培养学生的观察、比较和分类能力，提高学生的数学思维能力。

3. 教学过程中，注意激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

本节课通过讲解角的定义、分类和识别，让学生掌握角的分类知识，培养学生的观察、比较和分类能力，提高学生的数学思维能力。

在教学过程中，注重激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

重点关注的细节：角的分类与识别角的分类与识别是本节课的核心内容，对于学生理解和掌握角的概念具有重要意义。

在角的分类与识别的教学中，教师需要关注以下几个方面：1. 分类标准的明确：在讲解角的分类时，教师应明确各类角的定义及区分标准，如锐角、直角、钝角、平角、周角等。

对于每一类角，都要给出具体的定义，并通过实物、图片等直观展示，使学生能够清晰地理解和记忆。

锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值练习题九年级数学下册

锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值一、单项选择1．tan30°的值等于( )A ．33B ．22C ．1D ．2 2．sin60°的倒数为( )A ．2B ．32C ．33D ．2333．已知α为锐角，且sin α＝12，则α等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°4．若cos(α＋10°)＝12，则锐角α等于( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5．如果在△ABC 中，sin A ＝cos B ＝22，那么△ABC 是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．锐角三角形6．用计算器计算cos 44°的值为( )(结果精确到0.01)A ．0.90B ．0.72C ．0.69D ．0.667．已知tan α＝0.324 9，则α约为( )A ．17°B ．18°C ．19°D ．20°8．已知α为锐角，且关于x 的方程x 2－tan α·x ＋14＝0有两个相等的实根，则α的度数为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°9．如图所示的运算程序，能使输出的y 的值为12 的是A ．α＝60°，β＝45°B ．α＝30°，β＝45°C ．α＝30°，β＝30°D ．α＝45°，β＝30°二、填空题10．计算：(1)tan60°－12 ＝；(2)tan45°＋cos60°＝．11．比较大小：2sin60°＋tan45° 4cos60°.(填“＞”“＝”或“＜”)12. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，1－2sinB ＝0，则cosA 等于．13. 用计算器求下列锐角三角函数值(结果精确到0.000 1)：(1)tan63°27′≈ ；(2)cos18°59′27″≈ ；(3)sin67°38′24″≈ ．14. 如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，若△OBC 是等边三角形，则cosA ＝．15. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2，BC ＝ 3 ，则sin A 2＝ .16.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为．三、解答题17．求下列各式的值：(1)4sin 60°－3tan 30°＋2cos 45°；(2)22sin 45°＋sin 60°·cos 45°；(3) 4 ＋(－1)0＋|π－2|－ 3 tan 30°.18. 要求tan 30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：在Rt△ABC中，使∠C＝90°，斜边AB＝2，直角边AC＝1，那么BC＝ 3 ，∠ABC＝30°，∴tan30°＝ACBC＝13＝33.在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan 15°的值，请画出你添加的辅助线，并求出tan15°的值．答案;一、1-9 DAACC BBBC二、10. (1) －3(2) 3211. ＞12. 1213. (1) 2.0013(2) 0.9456(3) 0.9248 14. 3215. 1216. 12三、17. 解：(1) 原式＝4×32 －3×33 ＋2×22 ＝ 3 ＋ 2(2) 原式＝22 ×22 ＋32 ×22 ＝2＋64(3) 原式＝2＋1＋π－2－3 ×33 ＝2＋1＋π－2－1＝π18. 解：延长CB 至点D ，使BD ＝AB ，连接AD ，图略．则∠D ＝15°，tan 15°＝ACCD ＝12＋3 ＝2－ 3。

人教版二年级数学上册第3单元第3课时锐角、钝角的认识

两人合作一起玩一玩这个游戏。
探索新知
归纳总结：
直角、锐角、钝角：锐角比直角小，钝角比直角大，
锐角＜直角＜钝角。
探索新知
直角是个好裁判，锐角钝角能分辨。嘴巴尖尖比它小，就是小兄弟锐角。嘴巴宽宽比它大，应是钝角准没差。
探索新知
源于“典中点”的基础导学练
1.想一想，填一填。
无数直
无数直
探索新知
源于“典中点”的基础导学练
2.连一连。
当堂练习源于“典中点”的应用提升练
1. 强身健体运动有益健康，健康成就未来。你能从下面的运动图标中按要求描出一个角，并用小弧线标出来吗？
(答案不唯一)
当堂练习
2. 小朋友们折的角分别是什么角？将这些角按从大到小的顺序排一排。(填序号)
( 钝 )角 ( 锐 )角 ( 直 )角 ( ① )＞ ( ③ ) ＞ ( ② )
比直角大的角是什么角呢？
比直角大的角是钝角，看红领巾上的这个角就是钝角。
钝角比直角大
探索新知 3. 三角尺中的锐角
是锐角
每一个三角尺上，除了有一个直角外，剩下的这两个角都是锐角。
探索新知 4. 借助活动角感知锐角和钝角
这个角比直角大，这是一个钝角。
我来摆一个角，你来说说这是什么角。
课堂总结源于“点拨”记知识
比直角小锐角
比直角大钝角
课后作业作业请完成教材练习八9~11题、12题。
3 角的初步认识
第பைடு நூலகம்3 课时锐角、钝角的认识
人教版数学二年级上册课件
复习导入
找出下面角中的直角。
其他角是是什么角？你知道吗？
（）
（）

第3课时“角边角”“角角边”精选练习含答案

a a c 丙︒72︒50　乙︒50甲a ︒507250︒︒︒58cb a C B A 第3课时“角边角”“角角边”精选练习含答案一、选择题1．若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（）Ａ．两边一夹角Ｂ．两角一夹边Ｃ．三边Ｄ．三角2．在△ABC 和△DEF 中，已知C D ∠=∠，B E ∠=∠，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A ．AB ED = B ．AB FD =C ．AC FD = D ．A F ∠=∠3．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A 、甲乙B 、甲丙C 、乙丙D 、乙4．关于下列各组条件，不能判定ABC A B C '''△≌△的一组是（）Ａ．A A '∠=∠，B B '∠=∠，AB A B ''=Ｂ．A A '∠=∠，AB A B ''=，AC A C ''=Ｃ．A A '∠=∠，AB A B ''=，BC B C ''=Ｄ．AB A B ''=，AC A C ''=，BC B C ''=5．在ABC △和A B C 111△中，已知1A A ∠=∠，11AB A B =，在下列说法中，错误的是（）Ａ．假如增加条件11AC A C =，那么111ABC A B C △≌△（SAS ）Ｂ．假如增加条件11BC B C =，那么111ABC A B C △≌△（SAS ）Ｃ．假如增加条件1B B ∠=∠，那么111ABC A B C △≌△（ASA ）Ｄ．假如增加条件1C C ∠=∠，那么111ABC A B C △≌△（AAS ）二、填空题6.如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上．已知∠A =∠D ，∠B =∠C ，要使△ABF ≌△DCE ，需要补充的一个条件是（写出一个即可）．7.如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线 L 的距离分别是AE=1 ,CF=2 , 则EF 长 A BE F C D三、解答题8．如图，点D E ，分别在AB AC ，上，且AD AE =，BDC CEB ∠=∠．求证：BD CE =．9. 如图，已知A C 平分∠BAD ，∠1=∠2，求证：AB=AD参考答案1．Ｄ 2．C 3．C 4．C 5．B6．AB = DC （填AF=DE 或BF=CE 或BE =CF 也对） 7．38．180ADC BDC ∠+∠=，180BEC AEB ∠+∠=，又BDC CEB ADC AEB ∠=∠∴∠=∠A D E B()()()A A ADC AEB AD AE ADC AEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩公共角已知已证在△和△中， (ASA)ADC AEB AB AC ∴∴=△≌△AB AD AC AE ∴-=-，即BD CE =．9. 证明：∵AC 平分∠BAD ∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ．∵∠1=∠2∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ．在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中,,BAC DAC ABC ADC AC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ（ＡＡＳ）．∴ＡＢ＝ＡＤ．。

3 第3课时角的分类(课后练)

180°－68°×2＝44°
一周二平四直角，关系亲密不得了。钝角介于直平间，锐角不大比直小。
4．把一张长方形纸折起来后的图形如下图：已知∠1 ＝30°，∠2 是多少度？
180°－30°＝150° 150°÷2＝75° 解题指导：折叠部分角的度数等于∠2 的度数，也就是 2 个∠2＋∠1＝一个平角＝180°。
课后练
3 角的度量
第3课时角的分类
1．填一填。 (1)直角是( 90 )°，平角是( 180 )°，周角是( 360 )°。 (2)1 周角＝( 2 )平角＝( 4 )直角。
(3)把平角分成两个角，其中一个是锐角，另外一个一定是( 钝 )角。
(4)一把三角尺上有( 1 )个直角，( 2 )个锐角。
(5)长方形的四个角都是( 直 )角，它们的和正好是一个( 周 )角。
2．写出下列各角的名称，并按角度从小到大的顺序排列起来。
锐
直
钝

平
周
( 锐 )<( 直 )<( 钝 )<( 平 )<( 周 )
3．看一看，连一连。
问题：把一张长方形纸如图那样折起来，其中∠2＝
68°，求∠1 是多少度。
分析：此题是利用平角的概念和特征去解决实际问题。假如把折叠的角恢复原状，∠1、∠2 和∠3 合并后就是一个平角(180°)。由于∠2 是∠3 折叠上去的，所以∠2＝∠3。然后用 180°减去∠2 和∠3 的度数就可以求出∠1 的度数了。

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