第七节 电感线圈和电容器的并联谐振电路
中职电工基础(高教版)教案：电感线圈和电容器的并联谐振电路(全2课时)
江苏省XY中等专业学校2022-2023-2教案编号：备课组别电子组课程名称电工基础所在年级一年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题：8－11电感线圈和电容器的并联谐振电路1教学目标1．掌握并联谐振电路的条件和特点。
2．了解并联谐振的应用重点1．并联谐振电路的条件和特点。
2．并联谐振电路与串联谐振电路的异同。
难点并联谐振电路的条件和特点。
教法理实一体化教学设备教学平台、虚拟实验室、实验室教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容课前复习串联谐振的条件和特性1．谐振条件及谐振频率2．谐振特点（4点）3．选择性与通频带的关系第七节电感线圈和电容器的并联谐振电路一、电感线圈和电容器的并联电路1．电路教学内容2．相量图：以端电压为参考相量3．讨论（1）当电源频率很低时，电感支路中阻抗较小，结果电路中电流较大。
（2）当电源频率很高时，电容支路中阻抗较小，结果电路中电流仍较大。
（3）在上述频率之间总会有一频率使电感支路中电流与电容器中电流大小近似相等，相位近似相反，电路中电流很小，且与端电压同相，这种情况叫做并联谐振。
二、电感线圈和电容器的并联谐振电路1．谐振时的相量图2．谐振的条件（1）推导I C = I RL sin ϕCXU =22LXRU+22LLXRX+整理后可得（2）电路发生谐振的条件ω0C =22020L R Lωω+——电路发生谐振的条件当ω0L=R 时，可得 X L≈X C（3）谐振频率ω0 = 221L R LC - 当ω0L >> R 时ω0 ≈LC 1；f 0 ≈LCπ213．谐振时电路的特点（1）电路的阻抗最大，且为纯电阻|Z 0| =RCL（2）电路中电流最小，且与端电压同相I 0= 0Z U = LURC（3）电感和电容上的电流接近相等，并为总电流的Q 倍。
在一般情况下，ω0L >> R ，R 可忽略不计，则I C≈ I RL ≈LX U =220L UωRL0ωR = RL0ωLCRL U 2=RL 0ωRC L U= QI 0Q =RL0ω—— 电路的品质因数并联谐振和串联谐振的谐振曲线形状相同，选择性和通频带也一样。
谐振电路中的并联和串联
谐振电路中的并联和串联谐振电路是电路中常见的重要组成部分之一。
它是指在特定频率下，电路中的电感和电容元件形成共振，使得电流和电压振荡幅度达到最大值的现象。
谐振电路可以用来选择特定频率的信号，以及滤除其他频率的噪声。
在谐振电路中，我们常见的两种连接方式是并联和串联。
本文将深入探讨谐振电路中的并联和串联的特点、应用以及其在实际电路中的使用。
首先，我们来讨论并联谐振电路。
在并联谐振电路中，电感和电容元件并联连接。
当电感和电容元件的谐振频率与输入信号频率相等时，电路达到谐振状态。
并联谐振电路具有以下几个重要特点：1. 并联谐振电路的共振频率计算：在并联谐振电路中，共振频率可以通过以下公式计算：f_res = 1 / (2 * π * √(L * C))其中，f_res是共振频率，L是电感的值，C是电容的值。
2. 并联谐振电路的阻抗特性：在谐振频率附近，并联谐振电路的阻抗最小，接近于零。
这意味着在共振频率附近，电流的幅值最大，电压降最小。
因此，并联谐振电路可以用作选择特定频率信号的滤波器。
3. 并联谐振电路的相位特性：在共振频率附近，电流和电压具有相位一致。
即它们的相位差非常小，接近于零度。
这种相位一致的特性在某些应用中非常重要。
接下来，我们转向串联谐振电路。
在串联谐振电路中，电感和电容元件串联连接。
与并联谐振电路相比，串联谐振电路具有一些独特的特点：1. 串联谐振电路的共振频率计算：与并联谐振电路不同，串联谐振电路的共振频率可以通过以下公式计算：f_res = 1 / (2 * π * √(L * C))与并联谐振电路公式相同。
2. 串联谐振电路的阻抗特性：在谐振频率附近，串联谐振电路的阻抗最大，接近于无穷大。
这意味着在共振频率附近，电压的幅值最大，电流降最小。
串联谐振电路可以用作电压放大器。
3. 串联谐振电路的相位特性：在共振频率附近，电流和电压具有相位差90度。
电流超前于电压，并且相位差始终保持90度。
串联谐振与并联谐振原理以及并联谐振电流大的原因
串联谐振与并联谐振原理以及并联谐振电流大的原因华天电力专业生产串联谐振，下面为大家介绍串联谐振与并联谐振原理以及并联谐振电流大的原因。
串联谐振与并联谐振原理
在电阻、电感和电容的串联电路中，出现电路的端电压和电路总电流同相位的现象，叫做串联谐振。
串联谐振电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗较小，电流较大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。
在电感线圈与电容器并联的电路中，出现并联电路的端电压与电路总电流同相位的现象，叫做并联谐振。
并联谐振电路总阻抗较大，因而电路总电流变得较小，但对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得多，因此电流谐振又称电流谐振。
并联谐振电流大的原因
并联谐振是串联谐振试验装置的一个结构分支，用于对电气设备的绝缘性能检测，“并联”是一种连接的方法，谐振时的电路感抗和电路容抗相等而对消，电路呈纯电阻负荷状态，此时电路中的电阻最小所以电流最大。
根据欧姆定律U=IR可以得出，串联谐振电路并联时，电路中的电阻最小，电压不变,电流最大。
串联谐振主要组成部分是由：变频控制器、励磁变压器、组合式电抗器、补偿电容器和电容分压器，适用于高电压的电容性试品的交接和预防性试验。
电容式谐振电路
电容式谐振电路一、电容式谐振电路的概念和基本原理电容式谐振电路是一种能够产生谐振现象的电路，它由一个电感和一个电容组成。
在这个电路中，当交流信号的频率等于谐振频率时，会出现共振现象，此时电路中的电流和电压都会达到最大值。
其基本原理是通过改变电感和电容之间的比例关系来调整谐振频率。
二、串联式和并联式电容式谐振电路1. 串联式电容式谐振电路串联式电容式谐振电路由一个线圈L和两个并联的电容C1、C2组成。
当交流信号进入这个串联式谐振电路时，线圈L会产生磁场，并在两个端点之间产生感应起伏。
同时，两个并联的电容C1、C2也会形成一个等效的大型容器，存储着能量。
当交流信号频率等于谐振频率时，线圈L和并联的两个电容C1、C2之间形成共振回路，能量来回循环，在此过程中总能量不变。
2. 并联式电容式谐振电路并联式电容式谐振电路由一个电感L和两个串联的电容C1、C2组成。
当交流信号进入这个并联式谐振电路时，线圈L会产生磁场，并在两个端点之间产生感应起伏。
同时，两个串联的电容C1、C2也会形成一个等效的小型容器，存储着能量。
当交流信号频率等于谐振频率时，线圈L和两个串联的电容C1、C2之间形成共振回路，能量来回循环，在此过程中总能量不变。
三、电容式谐振电路的应用1. 通信领域在通信领域中，电容式谐振电路被广泛应用于无线电收发机中。
通过调整谐振频率，可以使收发机更加灵敏和稳定。
2. 无线充电在无线充电技术中，将发射端和接收端分别设置为并联式或串联式电容式谐振电路，通过调整谐振频率实现无线传输能量。
3. 音响系统在音响系统中，可以使用串联式或并联式电容式谐振电路来实现音箱的低音扩展。
通过调整谐振频率可以使音响系统的低音更加饱满和清晰。
四、电容式谐振电路的优点和缺点1. 优点（1）谐振频率稳定性高，对于外界干扰的抵抗能力强。
（2）简单、易于制造和维护。
（3）能够实现高效的能量传输。
2. 缺点（1）谐振频率只能在一定范围内调整。
并联谐振原理
并联谐振原理
在电路中，当两个或多个元件以并联的方式连接，且它们的电感和电容值相等时，就形成了一个并联谐振电路。
在这种电路中，电感和电容之间会发生共振现象，电路的阻抗最小，电流最大。
并联谐振电路的原理涉及到电感和电容的互补作用。
电感是一种储存电能的元件，它通过产生电磁感应来储存电能。
而电容则是一种储存电能的元件，它通过储存电荷来储存电能。
当电感和电容之间的值相等时，它们会相互抵消，从而形成谐振。
谐振的条件是电感和电容之间的共振频率相等。
当这个共振频率接近或等于谐振电路的外加电压频率时，电路中的电流会达到最大值。
这是因为共振频率下，电感和电容元件的阻抗相等且抵消，电路的阻抗最小，从而导致电流最大。
并联谐振电路在实际应用中起到了重要的作用。
在无线电通信领域，谐振条件的匹配可以提高信号传输的效率；在电源管理中，谐振电路可以提供稳定的电压输出等。
总之，通过并联方式连接的电感和电容元件可以形成并联谐振电路。
在这种电路中，电感和电容的阻抗相等且抵消，从而导致电路的阻抗最小、电流最大的情况发生。
并联谐振电路在电子领域应用广泛，能够提高信号传输效率、提供稳定的电压输出等。
并联谐振电路原理
并联谐振电路原理
并联谐振电路是一种常见的电路结构，它由一个电感器和一个电容器并联连接而成。
在这个电路中，电感器和电容器的并联导致了一种谐振现象。
当电源施加在并联谐振电路上时，电感器和电容器会共同储存能量。
在某些频率下，电感器和电容器之间的能量传递最佳，形成电路的谐振现象。
这种谐振频率称为共振频率。
在并联谐振电路中，电感器的感抗和电容器的容抗互相抵消。
当电路处于共振时，电容器的电流和感抗的电流相等且反相，两者相互抵消，电路中的总电流下降至最小值，这称为共振点。
在共振点附近，电压幅值达到最大值，称为共振幅值。
此时，并联谐振电路呈现出最大的电流幅值。
并联谐振电路具有以下特点：
1. 当频率低于共振频率时，电感器的感抗大，电容器的容抗小，电路呈现电感性质。
2. 当频率高于共振频率时，电感器的感抗小，电容器的容抗大，电路呈现电容性质。
3. 在共振频率点附近，电感器的感抗和电容器的容抗相互抵消，电路呈现纯电阻性质。
并联谐振电路在电子设备中广泛应用，常用于调谐电路、滤波电路等。
了解并联谐振电路原理对电子电路设计和故障排除都非常重要。
并联谐振过程
并联谐振过程并联谐振过程是一种电路中常见的现象，它在电子工程和通信领域都有重要的应用。
本文将介绍并联谐振的原理、特点和应用。
让我们了解一下什么是并联谐振。
在电路中，当一个电感器（L）和一个电容器（C）被并联连接时，如果它们的共振频率与外加的交流信号频率相等，就会出现并联谐振。
在并联谐振状态下，电压和电流的幅值都会达到最大值，电路呈现出最大的阻抗。
并联谐振的原理可以用以下公式描述：共振频率（f）等于1除以2π乘以根号下（电感L乘以电容C）。
在并联谐振状态下，电感和电容会相互作用，使得电路的阻抗降到最小值，电流达到最大值。
并联谐振具有以下几个特点：1. 阻抗最小：在共振频率下，电路的阻抗降到最小值。
这意味着电路的传输效率最高，能量损耗最小。
2. 电流最大：在共振频率下，电路中的电流达到最大值。
这对于一些需要大电流驱动的设备和电路非常重要。
3. 电压最大：在共振频率下，电路中的电压也达到最大值。
这为一些需要高电压输入的设备和电路提供了便利。
并联谐振在电子工程和通信领域有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 无线通信：在无线通信系统中，天线和电路之间经常使用并联谐振来匹配阻抗。
这可以提高信号传输效率，减少能量损耗。
2. 振荡电路：在振荡电路中，通过调节电感和电容的数值，可以实现特定频率下的振荡。
并联谐振可以帮助实现这一目标。
3. 滤波器：并联谐振电路还可以用作滤波器，用于去除特定频率的噪声或干扰信号。
并联谐振是一种重要的电路现象，具有阻抗最小、电流最大和电压最大的特点。
它在电子工程和通信领域有广泛的应用，包括无线通信、振荡电路和滤波器等。
通过合理设计并联谐振电路，我们可以提高电路的传输效率，减少能量损耗，实现更高质量的信号传输。
电容与电感并联谐振公式
电容与电感并联谐振公式
电容与电感并联谐振公式，又称为LC谐振公式，是电路中用于描述电容器和电感器之间能量交换的公式。
在电容与电感并联的谐振电路中，电容器和电感器是并联连接的，它们共享相同的电压。
当电压频率与电路的共振频率相等时，电容器和电感器之间的能量交换最大。
谐振频率f可以通过以下公式来计算：
f = 1 / (2π√(LC))
其中，f表示谐振频率，π是一个数学常数（约等于3.14159），L表示电感器的电感值，C表示电容器的电容值。
这个公式告诉我们，当电容和电感的值确定后，谐振频率是一个定值。
换句话说，通过调节电容和电感值，我们可以改变谐振频率，从而满足不同电路需求。
另外，谐振电路的品质因数Q也是一个重要的参数。
品质因数可以通过以下公式来计算：
Q = 2πfL / R
其中，Q表示品质因数，R表示电路的电阻值。
品质因数越高，谐振电路的响应越尖锐。
总结一下，电容与电感并联谐振公式通过描述电路中的电容和电感之间的能量交换，它可以帮助我们计算谐振电路的频率和品质因数。
理解和应用这个公式可以帮助我们设计和优化谐振电路，满足特定的电路需求。
多图详解串联-并联谐振电路
相位，即电源电能全部为电阻消耗，成为电阻电路时，叫作并联谐振。 并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要 的有功功率。谐振时，电路的总电流最小，而支路的电流往往大于电路的总 电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。 发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此会造成电路 的熔断器熔断或烧毁电气设备的事故；但在无线电工程中往往用来选择信号 和消除干扰。 并联谐振发生条件 在以下两类电路中 发生并联谐振时， （a） 由 可得 则谐振频率就是 （b） 可得： 一般情况下，线圈电阻 R 远远小于 XL,因此，忽略 R 得到，即得谐振频 率。 并联谐振电路的特点
● 电压一定时，谐振时电流最小 ● 总阻抗最大 ● 电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流 并联谐振电路的应用 LC 并联谐振回路在通信电子电路中的应用由它的特点决定。具体来说，主 要包括三大类，其一是工作于谐振状态，作为选频网络应用，此时呈现为大 的电阻，在电流的激励下输出较大的电压；其二是工作于失谐状态，此时呈 现为感性或容性，与电路中其他电感和电容一起，满足三点式振荡电路的振 荡条件，形成正弦波振荡器；其三是工作于失谐状态，即工作于幅频特性曲 线或相频特性曲线的一侧，实现幅频变换、频幅变换以及频相变换、相频变 换，构成角度调制与解调电路。 1. 用作选频匹配网络的 LC 并联谐振回路 选频即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声。 在通信电子电路中，LC 并联谐振回路作为选频网络而使用是最普遍的，它广 泛地应用于高频小信号放大器、丙类高频功率放大器、混频器等电路中。这 些电路的共同特点是：LC 谐振回路不仅是一种选频网络，通过变压器连接方 式，还起到阻抗变换的作用，减小放大管或负载对谐振回路的影响，可获得 较好的选择性。 高频小信号选频放大器用来从众多的微弱信号中选出有用频率信号加以放 大，并对其他无用频率信号予以抑制，它广泛应用于通信设备的接收机中。 单调谐放大器电路及交流通路如下图所示。 上图中，LC 并联谐振回路作为晶体管集电极负载，它调谐于放大器的中心 频率。在联接方式上，LC 回路通过自耦变压器与本级集电极电路进行联接， 与下一级的联接则采用变压器耦合。
lc并联谐振电路原理
lc并联谐振电路原理
原理: LC并联谐振电路是由电感器(L)和电容器(C)并联组成的
电路。
当电路处于谐振状态时，电感器和电容器之间的能量来回转换，使得电路中的电流和电压达到最大值。
工作原理如下：
1. 在谐振频率下，电感器和电容器之间的阻抗最小。
在这种情况下，电感器和电容器之间的串联等效电感和等效电容相等，形成一个简谐振荡器。
2. 当电路中的电流达到最大值时，电感器中的磁场能量储存最多。
当电流下降到零并开始反向时，电感器中的储存能量将被释放，再次增加电流。
3. 在电感器和电容器之间转换能量的过程中，电路中的电压也发生变化。
当电流经过电感器时，电压达到最大值；当电流经过电容器时，电压降到零。
这个过程一直重复，直到电路的能量耗尽或外部干扰停止。
4. LC并联谐振电路对特定频率的信号具有高阻抗，因此可以
用于电路的过滤器或选择器。
当输入信号的频率接近谐振频率时，电路中的电压和电流将达到最大值，从而使特定频率成分的信号通过电路。
总结：LC并联谐振电路利用电感器和电容器之间的能量转换
来实现谐振。
在谐振频率下，电感器和电容器之间的阻抗最小，
电路中的电流和电压达到最大值。
LC并联谐振电路常用于过滤器和选择器。
并联谐振电路等效电路
并联谐振电路等效电路
并联谐振电路是一种特殊的电路，它由一个电感器和一个电容器组成，通常用于电子设备中的无线电频率选择电路。
在并联谐振电路中，电感器和电容器是并联连接的，形成一个共振回路，从而使电路只对特定频率的信号进行放大。
通过调整电感器和电容器的值，可以选择所需的频率。
在并联谐振电路中，电容器和电感器的等效电路是一个谐振电路。
这个谐振电路由一个电容器和一个电感器组成，它们是并联连接的。
当电路接收到与谐振频率相等的信号时，电容器和电感器之间的电势差达到最大值，从而使电路的电流达到最大值。
这种现象称为共振。
在并联谐振电路中，电容器和电感器的等效电路可以用一个等效电容器和一个等效电感器来表示。
等效电容器可以由电容器和电感器的电容值乘积除以它们的和得到，等效电感器可以由电容器和电感器的电感值乘积除以它们的和得到。
这个等效电路可以帮助我们更好地理解并联谐振电路的工作原理。
并联谐振电路有许多应用，其中最常见的是在收音机中的应用。
收音机中的调谐电路通常是一个并联谐振电路，它可以选择所需的无线电频率，从而使收音机只放大所需的频率。
此外，它还可以用于过滤某些频率的信号，从而使电子设备更加稳定和可靠。
并联谐振电路是一种重要的电路，它可以用于选择所需的无线电频率和过滤某些频率的信号。
通过了解并联谐振电路的工作原理和等效电路，我们可以更好地理解电子设备中的无线电频率选择电路。
并联谐振电路等效电路
并联谐振电路等效电路并联谐振电路是一种特殊的电路结构，由电感、电容和电阻组成。
它的等效电路模型可以帮助我们更好地理解和分析电路的性质和特点。
在并联谐振电路中，电感和电容并联连接，形成一个回路。
这个回路可以看作是一个振荡器，可以产生特定频率的振荡信号。
我们来看一下并联谐振电路的等效电路模型。
在等效电路中，我们用一个电感L代表电感元件，一个电容C代表电容元件，一个电阻R代表电阻元件。
这个等效电路模型可以帮助我们简化电路分析的过程。
在等效电路中，电感L和电容C并联连接，构成一个并联谐振回路。
电感L和电容C的并联等效电阻为R，这个等效电阻R可以用来表示电路的损耗。
当外加交流电源的频率等于谐振频率时，电路会发生谐振现象。
此时，电感L和电容C的阻抗相等，且与电阻R并联。
在谐振频率时，电路的等效阻抗最小，电流达到最大值。
并联谐振电路的等效电路模型还可以用于计算电路的频率响应。
我们可以通过分析等效电路模型，得到电路的幅频特性和相频特性。
具体来说，我们可以通过等效电路模型计算电压增益和相位差。
电压增益表示输入信号和输出信号的电压比值，相位差表示输入信号和输出信号之间的相位差。
并联谐振电路的等效电路模型还可以用于计算功率传输特性。
功率传输特性描述了电路中的功率传输情况。
我们可以通过等效电路模型计算电路的输入功率、输出功率和功率损耗。
在实际应用中，我们可以根据并联谐振电路的等效电路模型设计和优化电路。
通过调节电感、电容和电阻的数值，我们可以实现对电路的频率响应、幅频特性和相频特性的控制。
并联谐振电路的等效电路模型是分析和设计电路的重要工具。
通过理解并应用等效电路模型，我们可以更好地理解并联谐振电路的性质和特点，实现对电路的优化和控制。
希望本文的内容能够对读者有所帮助。
并联谐振电容和电感的关系
并联谐振电容和电感的关系引言：谐振电路是电子电路中常见的一种特殊电路，它具有在特定频率下电压和电流幅值达到最大的特点。
而在谐振电路中，电容和电感是两个重要的元件。
本文将围绕并联谐振电容和电感的关系展开讨论。
一、并联谐振电路的基本原理并联谐振电路由电容和电感两个元件组成，当电容和电感并联连接时，形成一个并联谐振电路。
在理想情况下，当电容的电压和电感的电流达到最大时，谐振电路处于谐振状态。
在谐振状态下，电容和电感之间的能量交换达到最大。
二、电容对并联谐振电路的影响1. 电容的选择：在并联谐振电路中，电容的选择是非常重要的。
电容的大小决定了谐振频率的位置。
通常情况下，电容的数值越大，谐振频率越低；电容的数值越小，谐振频率越高。
因此，通过选择适当的电容值，可以调整并联谐振电路的谐振频率。
2. 电容的功率损耗：电容在并联谐振电路中会存在一定的功率损耗。
这是由于电容本身具有一定的电阻性质，当电容电压和电感电流达到最大时，电容的功率损耗也会达到最大。
因此，在设计并联谐振电路时，需要考虑电容的功率耗损对电路性能的影响。
三、电感对并联谐振电路的影响1. 电感的选择：电感在并联谐振电路中起到了储能和调节电流的作用。
电感的大小决定了谐振频率的位置。
通常情况下，电感的数值越大，谐振频率越低；电感的数值越小，谐振频率越高。
因此，通过选择适当的电感值，可以调整并联谐振电路的谐振频率。
2. 电感的功率损耗：电感在并联谐振电路中会存在一定的功率损耗。
这是由于电感本身具有一定的电阻性质，当电感电流达到最大时，电感的功率损耗也会达到最大。
因此，在设计并联谐振电路时，需要考虑电感的功率耗损对电路性能的影响。
四、并联谐振电容和电感的关系1. 谐振频率：并联谐振电路的谐振频率由电容和电感的数值共同决定。
理论上，当电容和电感的谐振频率相等时，电路处于谐振状态。
因此，通过选择适当的电容和电感数值，可以实现并联谐振电路在指定频率下的工作。
2. 谐振幅值：在并联谐振电路中，电容和电感之间的能量交换达到最大时，电路的谐振幅值也达到最大。
lc串并联回路谐振原理
lc串并联回路谐振原理
串并联回路是一种由电感器（L）和电容器（C）组成的电路，它具有谐振现象。
谐振是指当电感和电容的数值使得电路的频率与谐振频率相等时，电路会出现共振现象，电流和电压会达到最大值。
在串联LC电路中，电感和电容连接在一起，而并联LC电路中，电感和电容
分别连接在电路的两端。
无论是串联还是并联，LC电路都可以发生共振。
对于串联LC电路来说，共振频率可以通过以下公式计算：
f = 1 / (2π√(LC))
式中，f表示频率，L表示电感的值，C表示电容的值，π是圆周率。
在串联LC电路的共振频率下，电感和电容之间的阻抗将达到最小值，电路的
谐振现象会导致电压峰值和电流峰值的出现。
对于并联LC电路来说，共振频率同样可以通过相同的公式计算。
在共振频率下，电感和电容之间的阻抗将达到最大值，电路的谐振现象同样会导致电压峰值和电流峰值的出现。
串并联回路谐振原理在电子技术中有广泛的应用。
例如，在无线电通信系统中，谐振电路可以用来选择所需的频带，并排除其他频率的干扰。
此外，谐振电路还可以用于电子滤波器、振荡器、天线调谐器等应用中。
总结而言，LC串并联回路谐振原理是指通过电感器和电容器组成的串联或并
联电路在特定的频率下可以达到最佳的谐振效果，使电流和电压达到最大值。
谐振电路在电子技术中有许多实际应用。
并联谐振原理
并联谐振原理并联谐振电路是由电感和电容并联组成的电路，当电路中的电感和电容值满足一定条件时，电路会发生谐振现象。
并联谐振电路在电子通信、无线电、医疗设备等领域有着广泛的应用，因此了解并掌握并联谐振原理对于电子工程师和相关专业人士来说是非常重要的。
首先，让我们来了解一下并联谐振电路的基本结构。
在一个并联谐振电路中，电感和电容是并联连接的，即它们的两端分别连接在同一个节点上。
电感和电容分别用L和C表示，电感的单位是亨利（H），电容的单位是法拉（F）。
在并联谐振电路中，电感和电容之间的并联等效电阻用R表示。
当并联谐振电路处于谐振状态时，电感和电容之间的共振频率可以通过以下公式来计算：f = 1 / (2π√(LC))。
其中，f表示共振频率，L表示电感的值，C表示电容的值，π是圆周率。
在并联谐振电路中，当外加交流电源的频率等于共振频率时，电路中的电流和电压会达到最大值。
这是因为在共振频率下，电感和电容之间的阻抗是最小的，电路中的电流会受到最小的阻碍，从而达到最大值。
这一现象在实际应用中有着重要的意义，比如在无线电接收机中，通过并联谐振电路可以选择特定的频率进行接收，而抑制其他频率的干扰信号。
除了共振频率外，并联谐振电路还有一个重要的参数叫做品质因数Q。
品质因数Q是衡量电路性能优劣的重要指标，它可以通过以下公式来计算：Q = ωL / R。
其中，ω表示电路中的角频率，L表示电感的值，R表示电路中的等效电阻。
品质因数Q越大，表示电路的性能越好，电路的谐振现象越明显。
而品质因数Q的大小与电感、电容和电路中的等效电阻有着密切的关系，因此在设计并联谐振电路时需要充分考虑这些因素，以确保电路能够达到所需的性能指标。
总之，并联谐振原理是电子工程中的重要知识点，通过对并联谐振电路的原理和特性进行深入理解，可以为电子工程师的工作提供重要的理论支持。
同时，掌握并联谐振原理也有助于我们更好地应用并联谐振电路，提高电路的性能和稳定性，为实际工程应用提供更好的解决方案。
电容电感并联谐振
电容电感并联谐振电容电感并联谐振是电路中常见的现象之一。
在这种电路中，电容和电感两个元件同时被连接并形成了一个共同的电路。
通过合适的参数设置，这个电路将可以达到共振的状态，进而发生振荡现象。
本文将从电容电感并联的简介、电容电感并联的工作原理、简单并联谐振电路的构成、并联谐振电路的特点以及应用等多个角度来介绍电容电感并联谐振电路。
第一部分：电容电感简介在物理学中，电容和电感是两个非常基本的物理量。
电容指的是元件两端的电荷量和电容电势之间的比率。
电感则是指由电流通过电感产生的磁通量与电流强度之比。
电容和电感这两个基本元件在电路中都有重要的应用。
常常被用来存储电荷或磁能，并用作电路中的滤波器、谐振器等组成部分。
当它们被并联连接时，就会产生电容电感并联谐振电路。
第二部分：电容电感并联的工作原理电容电感并联谐振电路通常是由一个电容和一个电感串联组成，并且会连接在一个外部负载电阻上。
当电容电感并联电路被连接到一个电源时，电源会产生交流电信号在电路中传输。
这个信号会激发电容和电感中的电子在电路中相互交换。
当电源的频率接近共振频率时，电容和电感中的电子就会在电路中极度激励。
这时，电容和电感的阻抗将几乎相等，并且电路中的电荷和磁力能量也将共振到相同的频率。
因此，电容电感并联电路中的电阻变成一个很低的值，这样就会导致电路中的电流增加。
第三部分：简单并联谐振电路的构成简单的电容电感并联谐振电路可以使用简单的公式来计算其元件值。
这个公式如下：f = 1 / (2π√(LC))当L和C的值被正确调整时，电容电感并联谐振电路将在其共振频率上显示出最大的带宽。
这个频率与电容和电感的值有关，并且通常会在电路元件的规格表上列出。
在实际应用中，通过调整电容或电感的值来改变频率通常是最方便的做法。
电容电感并联电路的频率范围通常在几百KHz至几百MHz之间。
谐振时，电容与电感串联，其总阻抗降为最小，等于串联电容电感两端电阻的平方根，也可以利用公式来计算：Zmin=√L/C。
并联谐振 工作原理
并联谐振工作原理
并联谐振是指在电路中既有电感器（L）又有电容器（C）连
接在同一个节点上，并且该节点与电源相连。
当电路中的电感器和电容器的参数满足一定的条件时，电路能够达到谐振状态。
并联谐振电路的工作原理如下：
1. 当电源接通时，电压开始从电源通过电感器和电容器，然后回到电源。
电感器和电容器共同构成了一个回路。
2. 一开始，电压的频率较低，电感器的感应作用较大，电流通过电感器的同时，电容器的电压也在上升。
3. 随着时间的推移，电容器的电压开始增大，电感器的感应作用逐渐减小。
在特定的频率下，电感器的感应作用和电容器的反应作用可以完全抵消，导致回路中电流达到最大值。
4. 这个特定频率就是谐振频率，当电路工作在谐振频率时，电路将处于谐振状态。
此时回路中的电流最大，电压稳定，并且电能在电感器和电容器之间来回转移，没有损耗。
5. 在谐振频率下，电感器吸收的能量与电容器放出的能量相等，维持着电路的稳定状态。
6. 如果电源的频率与谐振频率相差较大，电感器和电容器的互动效果减弱，电路的振荡将变得不稳定或不发生。
并联谐振电路通常应用于许多领域，如通信、无线电、天线等，能够在特定频率下增强电路的效率和性能。
并联谐振电路和串联谐振电路原理
并联谐振电路和串联谐振电路原理小伙伴，今天咱们来唠唠并联谐振电路这个超有趣的东西。
你可以把并联谐振电路想象成一场盛大的派对。
在这个电路里呢，有电感和电容这两个超有个性的小伙伴并联在一起。
电感就像是一个有点固执的老大哥，它总是阻碍电流的变化，就像老大哥坚持自己的原则一样。
而电容呢，它就像是一个充满活力的小年轻，能够储存电荷，就像小年轻充满无限的能量可以随时爆发。
当电路处于并联谐振状态的时候，那可就热闹啦。
这时候电路的总阻抗达到最大哦。
就好像派对上大家突然达成了一种默契，对外界来说，这个电路变得有点难搞了，电流很难轻易地大量流进去。
从原理上讲呢，电感的感抗和电容的容抗在这个时候相互作用得特别巧妙。
电感的感抗随着频率的升高而增大，电容的容抗呢，却是随着频率的升高而减小。
在某个特定的频率下，这两个家伙的作用刚好相互抵消，就像两个人在拔河，突然力量一样，谁也拉不动谁了。
这个时候呀，电路就呈现出一种很特别的状态。
在并联谐振电路里，电压可是个关键角色。
因为总阻抗最大，在电源电压不变的情况下，电路中的总电流就变得很小啦。
但是在电感和电容这两个支路里，电流可不小哦。
这就像是派对上虽然外面看起来没多少人进出，但是里面电感和电容各自的小圈子里可是热闹非凡呢。
电感支路和电容支路的电流会比总电流大很多，而且这两个支路的电流大小差不多，方向相反，就像两个好朋友在玩相反的游戏，但是又很和谐。
而且呀，并联谐振电路在实际应用里可厉害啦。
比如说在收音机的调谐电路里，它就像一个超级挑剔的小耳朵。
当不同频率的信号传来的时候，只有和它谐振频率相同的信号才能被它选中，就像小耳朵只听它喜欢的声音一样。
其他频率的信号就被拒之门外啦。
宝子，咱们再来聊聊串联谐振电路吧，这个电路也是超级有意思的哦。
你可以把串联谐振电路想象成一个接力赛跑的小团队。
这里面电感、电容和电阻就像是三个不同特点的运动员。
电感呢，还是那个有点慢吞吞的，总是阻碍电流变化的家伙，就像一个跑起来有点费劲的运动员。
单相交流电教案
72第八章 正弦交流电路1．掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。
2．掌握R-L-C 串联电路与并联电路的分析计算方法，理解阻抗与阻抗角的物理意义。
3．了解R-L-C 串联谐振电路与并联谐振电路的特性。
4．理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数的概念。
5．掌握提高交流电路功率因数的方法。
1．熟练掌握分析计算交流电路电压、电流、阻抗、阻抗角、功率等方法。
2．理解谐振电路选频特性的原理。
73第一节 纯电阻电路只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路。
一、电压、电流的瞬时值关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。
设加在电阻R 上的正弦交流电压瞬时值为u = U m sin(ω t )，则通过该电阻的电流瞬时值为)sin()sin(m m t I t RU R u i ωω===其中 RU I m m =是正弦交流电流的振幅。
这说明，正弦交流电压和电流的振幅之间满足欧姆定律。
二、电压、电流的有效值关系电压、电流的有效值关系又叫做大小关系。
由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的振幅值之间满足欧姆定律，因此把等式两边同时除以2，即得到有效值关系，即RI U RUI ==或 这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。
三、相位关系电阻的两端电压u 与通过它的电流i 同相，其波形图和相量图如图8-1所示。
解：解析式 071.7==R ui sin(314t+ 30︒) A ，大小(有效值)为A 5207.7==I第二节 纯电感电路一、电感对交流电的阻碍作用1．感抗的概念反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。
图8-1 电阻电压u 与电流i 的波形图和相量图【例8-1】在纯电阻电路中，已知电阻R = 44 Ω，交流电压u = 311sin(314t + 30︒) V ，求通过该电阻的电流大小？并写出电流的解析式。
742．感抗的因素纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为X L =ωL =2πfL式中，自感系数L 的国际单位制是亨利(H)，常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)，纳亨(nH)等，它们与H 的换算关系为1 mH = 10-3 H ，1 μH = 10-6 H ，1 nH = 10-9 H 。
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三、并联谐振的应用
通频带
理论分析表明，并联谐振电路的通频带为
B?
f2 ?
f1 ?
f0 Q0
频率 f 在通频带以内 (即 f1 ≤ f ≤ f2 )的信号，可以在并 联谐振回路两端产生较大的电压，而频率 f 在通频带以外 (即
f < f1 或 f > f2)的信号，在并联谐振回路两端产生很小的电 压，因此并联谐振回路也具有选频特性。
态。
二、电感线圈和电容器的并联谐振电路 特点
1．谐振频率
? IC ? I1 sin ? 1
? ? ? 0C ?
? 0L
R2
?
?
2 0
L2
U ?
XC
?0 ?
U
?
R2
?
X
2 L
1 R2
? LC
L2
XL
R2
?
X
2 L
由于R很小，所以 LC 并联谐振角频率 ? 0 与频率 f0 分别为
?0 ?
1, LC
f0
1．谐振频率
?0 ?
1, LC
f0
?
2?
1 LC
2．谐振阻抗
谐振时电路阻抗达到最大值，且呈电阻性。谐振阻抗为
Z0
?
R(1 ? Q02 ) ?
Q02 R ?
L CR
3．谐振电流
电路处于谐振状态，总电流为最小值 I 0 ?
UU
U Z0
URC ?
L
IC ? I1 ? X L ? X C ? QI0
复习小结
复习巩固
一、RLC并联电路的电流关系
设电路中电压为u =Umsin(? t)，则根据R、L、C的基
本特性可得各元件中的电流：
iR
?
Um R
sin( ? t )
，
iL
?
Um XL
sin??? ?
t
?
? 2
?? ?
，
iC
?
Um XC
sin??? ?
t?
? ?? 2?
根据基尔霍夫电流定律(KCL)，在任一时刻总电流i 的瞬时值为
【例8-11】如图 8-11 所示电感线圈与电容器构成的 LC 并 联谐振电路，已知 R = 10 ? ，L = 80 ? H，C = 320 pF 。 试求： (1) 该电路的固有谐振频率 f0、通频带 B 与谐振阻抗 |Z0|；(2) 若已知谐振状态下总电流 I = 100 ? A，则电感 L 支路与电容 C 支路中的电流 IL0、IC0 为多少？
并联谐振的应用
并联谐振回路具有选频特性: 频率 f 在通频带以内 (即 f1 ≤ f ≤ f2 )的信号，
可以在并联谐振回路两端产生较大的电压 ; 而频率 f 在通频带以外 (即 f < f1 或 f > f2)的
信号，在并联谐振回路两端产生很小的电压从而被 抑制掉。
作业：
一、教材P143——习题 3.填充题第11题 4.问答与计算题第9、10题
U
?
R2
?
X
2 L
I
2 1R
?
I
2 1L
一、电感线圈和电容器的并联电路
由相量图可求得电路中的总电流为
I?
I
2 1R
?
(I1L
?
IC )2
路端电压与总电流的相位差（即阻抗角）为
? ? arctan I1L ? IC
I1R
由此可知：如果当电源频率为某一数值 f0，使得 I1L= IC，
则阻抗角 ? = 0，路端电压与总电流同相，即电路处于谐振状
G
式中 另外
Y?
G2
?
B
2 L
? ? arctan BL ? 0
G
新课教学
第七节 电感线圈和电容器的并联谐振电路
一、电感线圈和电容器的并联电路 二、电感线圈和电容器的并联谐振电路
一、电感线圈和电容器的并联电路
实际电感与电容并联，由于实际电感可以看成一只电阻 R(叫做线圈导线铜损电阻)与一理想电感 L 相串联，所以 LC 并联回路为 RL 串联再与电容 C 并联，如图 8-31 所示。
图 8-31 电感线圈和电容的并联电路
一、电感线圈和电容器的并联电路
图 8-32 电感线圈和电容并联电路的相量图
其中 I1R 是 I1 中与路端电压同相的分量，I1L 是 I1 中与路 端 电压正交(垂直)的分量，如图 8-32 所示。
电容 C 支路的电流为
IC
?
U XC
? ? CU
电感线圈 RL 支路的电流为 I1 ?
流 IC 为
IC
?
I1 ?
U XL
?
U XC
?
U
?
2 0
L2
?
? 0L
R
?
R
?
? 0LRFra bibliotekI0?
QI 0
Q ? ? 0L
R
即谐振时各支路电流为总电流的 Q0 倍，所以 LC 并联谐 振又叫做电流谐振。
当 f ? f0 时，称为电路处于失谐状态，对于 LC 并联电路 来说，若 f < f0 ，则 XL < XC ，电路呈感性；若 f > f0 ，则 XL > XC ，电路呈容性。
1
1
BL ? X L 叫做感纳 BC ? X C 叫做容纳
I?
I
2 R
?
(IC
?
I L )2
?
U
G2 ? (BC ? BL)2 ? Y U
Y?
Z ?U? 1 ? IY
G2 ? (BL ? BC)2 ?
1 ?
G2 ? (BL ? BC )2
G2 ? B2
1
( 1 )2 ? ( 1 ? 1 )2
R
XL XC
i= iR ? iL ? iC
对应的相量关系为：
?
?
?
?
I ? IR ? IL? IC
复习巩固
二、RLC并联电路的总电流和电压的相位关系
IL ? IC ? ? 0
感性
IL ? IC ? ? 0
容性
IL ? IC ? ? 0 电阻性
复习巩固
三、RLC并联电路的总电流和电压的大小关系
G? 1 R
叫做电导
?
? ? u0 ? ? i0
?
arctan
BL ? BC G
?
B arctan
G
复习巩固
四、R-C并联与 R-L并联电路
1、 R-C并联电路
2、 R-L 并联电路
I?
I
2 R
?
I
2 C
?
G 2 ? BC2 U ? Y U I ?
I
2 R
?
I
2 L
?
G 2 ? BL2U ? Y U
式中 另外
Y ? G 2 ? BC2 ? ? ? arctan BC ? 0
解：(1)
?0?
1 LC
? 6.25 ? 106 rad/s
，f 0 ?
2?
1 LC
? 1 MHz ，Q ? ? 0 L ? 50
R
B ? f 0 ? 20 kHz ， Q0
Z 0 ? Q02 R ? 25 k?
(2) IL0 ? IC0 = Q0I = 5 mA。
复习小结
电感线圈和电容器的并联谐振电路 特点
?
2?
1 LC
2．谐振阻抗
谐振时电路阻抗达到最大值，且呈电阻性。谐振阻抗为
Z?
1
( 1 )2 ? ( 1 ? 1 )2
R
XL XC
L Z0 ? RC
二、电感线圈和电容器的并联谐振电路
特点
3．谐振电流
电路处于谐振状态，总电流为最小值 I0 ?
U Z0
URC ?
L
谐振时 XL0 ? XC0 ，则电感 L 支路电流 I1 与电容 C 支路电