串并联谐振电路的特性
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点串联谐振电路与并联谐振电路是电路中常见的两种谐振电路，它们在一些特定的应用中具有重要的作用。
本文将从谐振电路的定义、特点、结构和应用等方面讨论串联谐振电路与并联谐振电路的异同点。
我们来看一下串联谐振电路。
串联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容串联连接，而电阻则与电感串联或与电容并联。
串联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻。
串联谐振电路的特点是电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来看一下并联谐振电路。
并联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容并联连接，而电阻则与电感并联或与电容串联。
并联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
并联谐振电路的特点是电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
并联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来比较一下串联谐振电路和并联谐振电路的异同点。
1. 结构不同：串联谐振电路的电感和电容是串联连接的，而并联谐振电路的电感和电容是并联连接的。
2. 阻抗特性不同：串联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻；而并联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
3. 电流和电压分布不同：串联谐振电路的电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等；而并联谐振电路的电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
4. 谐振频率计算方式不同：串联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到；而并联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到。
5. 应用不同：由于串联谐振电路和并联谐振电路的特性不同，它们在应用上也有所不同。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面，而并联谐振电路常用于频率选择电路、振荡器等方面。
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解串联谐振和并联谐振是电路中常见的两种特殊情况。
串联谐振是指电路中电感和电容串联时出现的谐振现象，而并联谐振是指电路中电感和电容并联时出现的谐振现象。
本文将详细介绍串联谐振和并联谐振的电路特点以及产生条件。
一、串联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，串联谐振电路呈现出较大的阻抗，且相位接近零，并且通过电阻的电流达到最大。
（2）谐振电压：在串联谐振频率附近，谐振电路的电压达到最大值。
（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，串联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。
（4）频率扩展性：在谐振频率附近，串联谐振电路的频带宽度相对较窄。
2.产生条件：（1）经过电感的电流和经过电容的电压相位差为零。
（2）电感和电容串联电阻的并联等于零。
（3）串联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。
二、并联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，并联谐振电路呈现出较小的阻抗，且相位接近零，并且通过电容的电流达到最大。
（2）谐振电流：在并联谐振频率附近，谐振电路的电流达到最大值。
（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，并联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。
（4）频率扩展性：在谐振频率附近，并联谐振电路的频带宽度相对较宽。
2.产生条件：（1）通过电感的电压和通过电容的电流相位差为零。
（2）电感和电容并联电阻的串联等于零。
（3）并联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。
总结：串联谐振和并联谐振分别是电路中电感和电容串联和并联时出现的特殊谐振现象。
串联谐振的特点是频率选择性强，有较大的阻抗和谐振电压；并联谐振的特点是频率选择性弱，有较小的阻抗和谐振电流。
产生串联谐振和并联谐振的条件分别是电感和电容串联时电流与电压相位差为零，而并联时电压与电流相位差为零。
R,L,C串并联谐振电路特性分析及应用
R、L、C串/并联谐振电路的特性分析及应用摘要：本文对RLC串联、RLC并联及RL-C并联三种谐振电路的阻抗Z、谐振频率 、及品质因数Q三种特性进行了分析。
其中品质因数Q是电路在谐振状态下最为重要的电路特性，我们从Q的几种定义出发，着重研究了它对三种最基本的谐振电路的几个重要影响。
同时简单介绍了串/并联谐振电路在生活中的具体应用。
关键词：谐振电路；谐振特性；品质因数目录0 引言： (1)1 RLC串联与RLC并联及RL-C并联电路阻抗及谐振频率 (2)1.1 RLC串联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.2 RLC并联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.3 RL-C并联电路的阻抗及谐振频率 (3)2 R、L、C串/并联电路的品质因数Q (3)2.1 电路的品质因数Q (3)2.2 谐振电路的品质因数Q的几点重要性 (4)2.2.1 Q对回路中能量交换及能量储存的影响 (4)2.2.2 Q值与谐振电路的选择性 (4)2.2.2.1 Q值与串联谐振电路的选择性 (4)2.2.2.2 Q值与RL-C并联谐振电路的选择性 (6)2.2.2.3 RLC并联谐振回路与RL-C并联谐振回路的品质因数的统一性 (8)3 谐振电路在生活中的应用 (11)0 引言：构成各种复杂电路的基础通常是RLC 串/并联谐振电路，本文就简单介绍了其三种连接方式如图，而了解这些基本电路的频率特性对于理解更复杂的电路甚至实用电路是非常有益的,并且对于深入了解其它重要的相关特性是十分有帮助的。
本文简单阐述了下面三种电路图的Z 、ω及Q 以及一些具体实际的应用。
下面是R 、L 、C 串/并联谐振电路的简图，如图1，图2，图3所示。
•R U•L U＋•U•C U图1,串联谐振电路RLC•U— 图2，并联谐振电路RLC图3,并联谐振电路C RL -1 RLC 串联与RLC 并联及RL-C 并联电路阻抗及谐振频率 1.1 RLC 串联电路的阻抗及谐振频率由图1知RLC 串联电路的复阻抗Z 和阻抗z 分别为()()22111CL R z L L j R C jL j R Z ωωωωωω-+=-+=-+=电路中的I 和z 以及U 之间的关系为：()221CL R U zU I ωω-+==(1)由于谐振时01=-C L ωω，故谐振时的电流 R U I I =00为。
谐振电路
谐振的概念：含有电感和电容的电路，在特定频率下，电压U 和I 同相，称呼这个时候的电路为谐振电路；谐振分串联谐振和并联谐振:串联谐振:d一般我们分析串联谐振的时候，理想模型是LC 串联，但实际电路中，电感和电容都有寄生电阻，所以用RLC 串联模型更接近实际电路；RLC 电路中，阻抗()ϕ∠=-+=Z X X j R Z C L当电路阻抗呈现纯阻性，没有任何感性和容性，我们就认为电路是谐振了，此时j (X L -X C )=0X L -X C =0 => X L =X C=>CL 001ωω==>，而角频率和频率的关系 ，从而有：角频率：频率：谐振电路知道谐振频率和电感以后，调容调谐:谐振电路知道谐振频率和电容以后，调感调谐：串联谐振电路的基本特征：1， 电路阻抗为纯电阻，且最小 Z 0=R ；2， 电抗为零，定义此时的感抗和容抗为特性阻抗，也就是；3， 品质因子Q=，此时U L0=U C0=QU s ，品质因子远大于1，故电感和电容上的电压远高于电源电压US ，此时发生的谐振叫电压谐振，但因为两者电压极性相反，故电路整体并未呈现高压；品质因子的物理意义：在谐振状态时，U C 和U L 比U S 大的倍数，Q=4， 功率全部消耗在电阻上，电感和电容上的无功功率为零。
并联谐振:对并联电路，用阻抗Z 分析比较复杂，因此我们推导电路中的导纳Y ：（谐振时，电压和电流相位差为零，U 、I 同相，导纳Y 的虚部为零，也就是：（（通常射频电感中R L 远小于 ，所以以上的公式可以推出来：（=>（=> =>（=>f=并联谐振电路的基本特征：1. 谐振时，回路U 与I 同相； 远小于 ，，I C =U ，并联电路的导纳，由于R L << ，导纳Y，Z —>∞2.谐振时，回路阻抗Z0=1/Y===L/ C3.并联谐振时，电路的特性阻抗与串谐一样；4.品质因子Q=, = I C0=QI0，由于Q>>1,故= I C0远大于I0，此时的谐振称为电流谐振。
并联谐振电路(2)串并联谐振电路
而当 R >
L
C 时，电路不会发生谐振，因为此时 0 是虚数。
当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻（或电导）：
Z(0 )
R0
R2
(0L)2
R
L RC
Y (0 ) G0
R2
R
(0 L)2
RC L
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谐振电路
电容可以调节时，情况有所不同。
由C
R2
L
( L)2
可以看出，不论R、L、ω为何
IL IL IS U
并联谐振时的相量图
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谐振电路
谐振时有 QL QC 0
QL
UI L
s in 90o
UI L
U
U
0L
1 U2
0L
QC UI C sin(90o ) UI C U0CU 0CU 2
表明谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量相互交换。
电容和电感上的总能量为
W
WL
=
1 2
LQ2 IS2mcos2 (ω0t )
WL
=
1 2
LiL2
=
1 2
LQ
2
I
2 Sm
sin2
(ω0
t
)
电场能量 磁场能量
W
= WL
+ WC
=
1 2
LQ2 IS2m
=
LQ2 IS2
=
LI
2 L
常量
上式表明，电感和电容的能量按正弦规律变化，最大 值相等 ；它们的总和是常量，不随时间变化，正好等于最 大值。
值，
调节电容C总能达到谐振。
Beq
=
ωC
串联谐振电路和并联谐振电路的特性
串联谐振电路和并联谐振电路的特性一..并;联谐振电路:当外来频率加于一并联谐振电路时,它有以下特性:1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最大值,它这个特性在实际应用中叫做选频电路.2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈容性,相当于一个电容.3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈感性,相当于一个电感线圈.所以当串联或并联谐振电路不是调节在信号频率点时,信号通过它将会产生相移.(即相位失真)二.串联谐振电路:当外来频率加于一串联谐振电路时,它有以下特性:1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最少值,它这个特性在实际应用中叫做陷波器.2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈感性,相当于一个电感线圈.3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈容性,相当于一个电容.并联谐振与串联谐振2010-03-03 15:49:30| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅1、对于理想的L、C元件，串联谐振发生时，L、C元件上的电压大小相等、方向相反，总电压等于0（谐振阻抗为零）。
而并联谐振发生时，L、C元件中的电流大小相等、方向相反，总电流等于0（谐振阻抗为无穷大）。
故有如题的称呼。
2、无论是串联还是并联谐振，在谐振发生时，L、C之间都实现了完全的能量交换。
即释放的磁能完全转换成电场能储存进电容；而在另一时刻电容放电，又转换成磁能由电感储存。
3、在串联谐振电路中，由于串联——L、C流过同一个电流，因此能量的交换以电压极性的变化进行；在并联电路中，L、C两端是同一个电压，故能量的转换表现为两个元件电流相位相反。
4、谐振时电感和电容还是两个元件，否则不能进行能量交换；但从等效阻抗的角度，是变成了一个元件：数值为零或无穷大的电阻。
5、串联谐振是电流谐振，一般起电流放大作用。
如老式收音机通过串联谐振将微弱电流信号放大。
并联谐振是起电压放大作作。
串并联谐振电路的区别详解
串并联谐振电路的区别详解
串联谐振电路指的是，在电子串联电路中电阻、电感以及电容出现电压、电流和电源相同相位角度情况下的现象，称为电子电路串联谐振电路。
串联谐振电路的特点是：串联谐振电路呈纯电阻性，电源、电压和电流同相位，此时，电抗等于0，阻抗等于电阻R，电路的阻抗最小，电流最大，谐振电压与原本相互电压叠加，在电感和电容上产生比电源输出电压高出很多倍的高电压，因此，串联谐振电路也称电压谐振试验项目。
并联谐振电路指的是，在电阻、电感和电容并联电路中，出现电路端电压和总电流相位相同角度的现象，称为电子电路并联电路。
并联电路的原理特点是：并联谐振是一种完全的补偿电路，电源不需要提供无功功率，只提供并联电路中电阻所需要的有功功率，输出产生谐振电路时，并联电路产生的总电流最小，此时，支路电流大于电路中的总电流，因此，并联谐振电路也叫并联谐振或者是电流谐振。
串联谐振、并联谐振试验设备，可同时满足电力变压器、交联电缆、开关柜、电动机、发电机、GIS 全气体绝缘组合电器设备和SF6开关、母线、电容套管、充油套管、电流互感器（CT）、电压互感器（PT）等试验对象的的（工频）交流耐压试验，串联谐振、并联谐振试验设备是复合型交流耐压设备。
华天电力专业生产串联谐振耐压装置，从事电测行业多年，旗下产品品质一流，欢迎广大客户前来选购。
LC并联谐振回路的特性
4、串联谐振回路的谐振特性
用I ( j0 )对I ( j )进行归一化，得到回路电流的相对值： I ( j ) 1 i ( j ) i ( )e ji ( ) I ( j0 ) 1 jQ ( 0 )
VC X
回路总电阻
VC 2.5V VC ||C X 5V 0 L 2f 0 L
R'
1 Q' Q 2
Q'
VC||C X V
Q'
Q'
R' 2 R R X R 15 . 9
1 5 109 Z RX 15.9 j j C X
Vim 2 V'im 2 2R s 2R s '
2
R V 1 R s Vim p
可得
I 's Vim ' p I s Vim
Rs R 2 p
' s
L2 p L1 L2
I I sp
' s
（3）双电容抽头耦合电路
（a）RL部分接入并联回路
LC串联谐振回路
串联谐振回路由电感线圈L、电阻r和电容C串联而成， （其中r为电感线圈的损耗电阻，C的损耗一般可忽略）如图 所示：
1、串联回路阻抗特性
当激励电压Vi ( j )时, 谐振电流的频率函数可表示为 : I ( j )
Z ( j )为串联回路的复阻抗：Z ( j ) r j ( L
R V 1 Rs Vim p
串联谐振和并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）2，则上式近似为：一般情况下L/C>>RL（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解一、串联电路和并联电路的定义1、路中的各元件是逐个顺次连接来的，则电路为串联电路。
特点是：流过一个元件的电流同时也流过另一个。
在串联电路中，由于电流的路径只有一条，所以，从电源正极流出的电流将依次逐个流过各个用电器，后回到电源负极。
因此在串联电路中，如果有一个用电器损坏或某一处断开，整个电路将变成断路，电路就会无电流，所有用电器都将停止工作，所以在串联电路中，各个用电器互相牵连，要么全工作，要么全部停止工作。
2、元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电源之间，则电路就是并联电路。
特点是：干路的电流在分支处分成几部分，分别流过几个支路中的各个元件。
在并联电路中，从电源正极流出的电流在分支处要分为几路，每一路都有电流流过，因此即使某一支路断开，但另一支路仍会与干路构成通路。
由此可见，在并联电路中，各个支路之间互不牵连。
二、实例分析串联电路和并联电路的特点1、串联电路用电器各元件逐个顺次连接起来，接入电路就组成了串联电路。
我们常见的装饰用的“满天星”小彩灯，常常就是串联的。
串联电路有以下一些特点：A、电路连接特点：串联的整个电路是一个回路，各用电器依次相连，没有“分支点”。
B、用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。
C、开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。
即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。
2、并联电路用电器各元件并列连接在电路的两点间，就组成了并联电路。
家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器都是并联在电路中的。
并联电路有以下特点：A、电路连接特点：并联电路由干路和若干条支路组成，有“分支点”。
每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。
B、用电器工作特点：并联电路中，一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。
C、开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。
RLC交流电路的分析(电路的串并联谐振)
在电力系统中，串联谐振可以用于无功补偿和滤波，提高电力系统的 稳定性和可靠性。
03
RLC交流电路的并联谐振
并联谐振的定义
• 并联谐振是指RLC交流电路在特定频率下，电路的阻抗呈现 最小值，即达到最小电阻状态。此时，电流在电路中最大， 电压则呈现最小值。
并联谐振的条件
• 并联谐振的条件是：XL=XC，其中XL是电感L的感抗，XC是 电容C的容抗。当感抗等于容抗时，电路发生并联谐振。
RLC电路的工作原理
01
02
03
当交流电源施加到RLC电 路时，电流和电压的相 位关系会发生变化，产
生不同的响应特性。
在串联谐振状态下，RLC 电路的总阻抗最小，电 流最大；在并联谐振状 态下，RLC电路的总导纳
最大，电流最小。
通过分析RLC电路在不同 频率下的响应特性，可 以了解其工作原理和特
性。
串并联谐振在实际电路中的应用
滤波器设计
利用串联或并联谐振电路的频率选择性，可以设计出不同频段的 滤波器，用于信号的筛选和处理。
信号放大
利用串联或并联谐振电路的增益特性，可以对特定频率的信号进行 放大，用于信号的增强和处理。
测量技术
利用串联或并联谐振电路的测量技术，可以测量电感、电容等元件 的参数，以及电路的频率特性等。
04
05
1. 搭建RLC交流 电路
2. 设定电源和信 号源
3. 测量并记录数 4. 观察和调整 据
5. 分析数据
根据实验箱提供的组件， 搭建RLC交流电路，包括电 阻、电感和电容。
将电源供应器设定为适当 的电压和频率，使用信号 发生器产生正弦波信号输 入到RLC交流电路中。
使用测量工具测量RLC交流 电路的电流、电压等参数 ，记录数据。
lc串并联谐振回路广义失谐的含义
lc串并联谐振回路广义失谐的含义一、回路简介在电路中，串联谐振和并联谐振都是常见的谐振现象。
谐振回路是指由电感、电容和电阻组成的电路，当谐振频率等于回路自然频率时，电路会呈现特殊的谐振现象。
它在许多电子设备和通信系统中起着重要作用。
二、lc串联谐振回路2.1 谐振回路基本原理lc串联谐振回路是由一个电感L和一个电容C串联而成的电路。
当谐振频率等于回路的自然频率时，电感和电容的阻抗互相抵消，电路呈现纯阻抗特性，电路中的电流达到最大值。
这种状态称为谐振状态。
在谐振状态下，电路能够存储最大的能量。
2.2 lc串联谐振回路的特点•谐振频率：由回路中的电感和电容决定，与电阻无关。
•谐振幅值：在谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值。
•阻抗：在谐振频率时，电路的阻抗最小。
当电感和电容的阻抗相等时，回路呈现纯阻抗特性。
三、lc并联谐振回路3.1 谐振回路基本原理lc并联谐振回路是由一个电感L和一个电容C并联而成的电路。
当谐振频率等于回路的自然频率时，电感和电容的阻抗互相抵消，电路呈现纯导纳特性，电路中的电流达到最大值。
这种状态称为谐振状态。
在谐振状态下，电路能够传输最大的功率。
3.2 lc并联谐振回路的特点•谐振频率：由回路中的电感和电容决定，与电阻无关。
•谐振幅值：在谐振频率时，电路中的电流达到最大值。
•导纳：在谐振频率时，电路的导纳最大。
当电感和电容的导纳相等时，回路呈现纯导纳特性。
四、广义失谐4.1 失谐的概念失谐是指谐振频率与回路的自然频率不完全相等的状态。
当失谐度较小时，回路仍然呈现谐振行为，只是谐振幅值变小。
失谐度过大时，回路失去了谐振的特性，阻抗或导纳不再呈现极值。
4.2 lc串联谐振回路的广义失谐lc串联谐振回路的广义失谐在于谐振频率与自然频率的差异。
当谐振频率小于自然频率时，为负失谐；当谐振频率大于自然频率时，为正失谐。
失谐度越大，电路呈现谐振行为的能力越弱，其频率响应曲线会向低频或高频方向偏移。
串联和并联谐振回路的谐振频率
串联和并联谐振回路的谐振频率摘要：一、串联和并联谐振回路的概念1.谐振回路2.串联谐振回路3.并联谐振回路二、谐振频率的计算1.串联谐振回路的谐振频率2.并联谐振回路的谐振频率三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性2.并联谐振回路的特性四、应用举例1.串联谐振回路应用举例2.并联谐振回路应用举例正文：一、串联和并联谐振回路的概念在电学中，谐振回路是一种特殊的电路，能够在特定条件下产生谐振现象。
谐振回路通常由电感和电容组成，它们可以是串联的，也可以是并联的。
1.谐振回路谐振回路，又称谐振电路，是一种具有特定频率响应的电路。
当电路中的电感和电容达到一定的数值时，电路将产生谐振，即电路中的电流和电压达到最大值。
2.串联谐振回路串联谐振回路是由电感和电容串联组成的电路。
在串联谐振回路中，电感和电容相互补偿，使得电路的复阻抗达到最小，从而产生谐振。
3.并联谐振回路并联谐振回路是由电感和电容并联组成的电路。
在并联谐振回路中，电感和电容相互抵消，使得电路的复导纳达到最大，从而产生谐振。
二、谐振频率的计算在谐振回路中，谐振频率是一个重要的参数。
谐振频率可以通过以下公式计算：1.串联谐振回路的谐振频率对于串联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC))其中，f0为谐振频率，L为电感，C为电容。
2.并联谐振回路的谐振频率对于并联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC"))其中，f0为谐振频率，L为电感，C"为电容的倒数。
三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性在串联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的阻抗最小，电流和电压达到最大值。
此时，电路的输出信号具有良好的选择性，可以滤除杂波，提取所需的信号。
2.并联谐振回路的特性在并联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的导纳最大，电流和电压达到最大值。
此时，电路的输出信号具有较强的抑制干扰能力，可以有效地保护电路中的元件。
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作1.串联谐振串联谐振是指在串联LC电路中，当电感（L）和电容（C）的谐振频率与输入交流信号的频率一致时，电路中的电流幅值达到最大值的现象。
其基本原理如下：-在电路的谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等且互相抵消，电路中的总阻抗最小。
-由于串联电路中电流的强迫性相位相等，当电流幅值最大时，电压和电感、电容上的电压（即共振电压）也达到最大值。
在串联谐振电路中，当谐振频率f与电路的固有频率f0（也称为谐振频率）一致时，电路中的电流和电压幅值将达到最大值。
此时，电感和电容的阻抗值相互抵消，总阻抗达到最小。
串联谐振电路的特点：-谐振频率：由电感和电容的参数决定，公式为f0=1/(2π√(LC))，LC为串联电路中电感和电容的并联等效电感。
-带宽：谐振电路的带宽表示在谐振频率附近的频率范围，其定义为带宽：BW=Q×f0，其中Q为谐振电路的品质因数。
如何操作串联谐振电路？-设置合适的电感和电容参数，使谐振频率符合要求。
-连接电感和电容，并将输入交流信号接入电路。
-测量电路中的电流和电压。
-调节输入交流信号的频率，观察电流和电压的变化。
当输入信号频率等于谐振频率时，电流和电压将达到最大值。
2.并联谐振并联谐振是指在并联LC电路中，当电感（L）和电容（C）的谐振频率与输入交流信号的频率一致时，电路中的电压幅值达到最大值的现象。
其基本原理如下：-在电路的谐振频率下，电感和电容的导纳大小相等且互相抵消，电路中的总导纳最大。
-由于并联电路中电压的幅值最大，电流和电感、电容上的电流（即共振电流）也达到最大值。
在并联谐振电路中，当谐振频率f与电路的固有频率f0一致时，电路中的电压和电流幅值将达到最大值。
此时，电感和电容的导纳值相互抵消，总导纳达到最大。
并联谐振电路的特点：-谐振频率：由电感和电容的参数决定，公式为f0=1/(2π√(LC))，LC为并联电路中电感和电容的串联等效电容。
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性解析
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到 l/4( Q增加一倍)，
2 总能量不变，而电压 UL= UC增 W CU C
加一倍。总之， R、L和 C的改变造成 数与UL= UC变化的倍数相同。
Q
1 R
L 变化的倍 C
例12-7 电路如图12-18所示。已知 uS (t ) 10 2 cosωt V 求: (l) 频率为何值时，电路发生谐振。 (2)电路谐振时, UL和UC为何值。
如图12－17(b)所示。
能量在电感和电容间的这种往复交换，形成电压和电
流的正弦振荡，这种情况与 LC串联电路由初始储能引起 的等幅振荡相同(见第九章二阶电路分析)。其振荡角频率
ω 0＝
1 LC
，完全由电路参数L和C来确定。
谐振时电感和电容中总能量保持常量，并等于电感中 的最大磁场能量，或等于电容中的最大电场能量，即
(12 26)
1. 谐振条件 当 ωL 1 0 ，即 ω
1 LC
ωC
时，()=0,
|Z(j)|=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。
也就是说，RLC串联电路的谐振条件为
0
式中 ω 0＝
1 LC
1 LC
(12 27)
称为电路的固有谐振角频率。
图12—17串联电路谐振时的能量交换
电感和电容之间互相交换能量，其过程如下:当电流减
小时，电感中磁场能量WL=0.5Li2减小，所放出的能量全部 被电容吸收，并转换为电场能量，如图12-17(a)所示。当电 流增加时，电容电压减小，电容中电场能量 WC=0.5Cu2 减 小，所放出的能量全部被电感吸收，并转换为磁场能量，
当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生 谐振。用频率表示的谐振条件为
LC串并联谐振回路知识讲解
.
I L Rs
.
RL
Vi
r
C
QL
r
0L RS
RL
Q0
1111 QL Q0 QR QS
QR
0L RL
QS
0L RS
LC串联谐振回路的讨论
当 回 路 处 于 谐 振 状 态 ， 即 0 时 ， 回 路 谐 振 电 流 为 最 大 。 其 值 为 ：I(j 0) V i(r j 0)
而回路中各元件的端电
V
1
f0
2
1MHz LC
LC 1116 022120.25m3H
Q 0L R0L2 f0L1.9 5
R
1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联,
则回路总电容为 C || CX
f02 L 1 C ||C X1 M H C |z |C X10 p0 FCx=200pF=C
V 回C路X 总电VC 阻2R.'5V0LVC 2||CfX0L5V
3、LC并联谐振回路的谐振频率
回路谐振时：
回路电压与输入激励电流同相位
Ii
回路呈纯阻特性 XP(j)0
L C
r
r2 L2 L0
C
回路谐振频率:
P
1r2 LCL
L1C111Lo
1 1Q2
其中: o
1
为回路无阻尼振荡频率。
LC
r2C
Q1 LoL 1 r C r oCr
当 Q1 时， p0
4、LC并联谐振回路的两种电路形式等效
i()eji()
0
Q值越高，回路的谐振曲线越尖锐，选择性越好， 对无用信号的抑制能力越强，但通频带越窄。
回电阻路与空阻载尼品电质阻因时，素回Q0路：电表抗示与回其路固不有含损外耗加电负阻载r
串联谐振与并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）一般情况下L/C>>R L2，则上式近似为：（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
串联及并联谐振电路分析及应用ppt课件
RLC串联电路中，
Z
R
j( X L
XC)
R
j(L
1)
C
R jX Z
其中， arctan X L XC
R
当 X L X C 时， 0 ，电路呈电阻性，
电压与电流同相位，这时电路发生串联谐振
串联谐振电路的分析及其应用
❖RLC串联电路发生谐振的条件
XL XC 谐振角频率
即 L 1 C
即
I I0 U R
串联谐振电路的分析及其应用
(3)谐振电路呈现电阻性。电源供给电路 的能量全部被电阻所消耗
P 1 T pdt 1 t [UI cos UI cos(2t )]dt
T0
UI cos
T0 IU R
I
2R
U
2 R
R
串联谐振电路的分析及其应用
(4)电源电压 U U R ，且相位也相同
因数是100，电源电压为10V，若电路处于谐振状态， 求：谐振频率 f0，总电流 I 0，支路电流 I L0、IC0， 以及电路吸收的功率。
解
f0
2
1 LC
1.59MHz
Z QP0L 100K
所以有：I0
U0 Z00.1mAP源自I2 L0R
1mW
I L0 IC0 Qp I0 10mA
总结
UR
I0
R
U R
R
U
UL
UC
I0
XL
I0
XC
0L U
R
1 U
0CR
Q U L UC 1 0L 谐振电路的品质因数 U U 0CR R
在串联谐振时，电容及电感的端电压是电源电 压的Q倍，故串联谐振也称电压谐振。
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性
图12－21 并联电路谐振时的能量交换
由于i(t)=iL(t)+iC(t)=0 (相当于虚开路),任何时刻进入电 感和电容得总瞬时功率为零,即pL(t)+pC(t)=0。电感和电容 与电流源和电阻之间没有能量交换。电流源发出得功率全
部被电阻吸收,即pS(t)=pR(t) 。 能量在电感和电容间往复交换(图12－21)，形成了电
IR GU IS
IL
1 U
j0 L
j R
0L
IS
jQIS
IC j0CU j0 RCIS jQIS
(12 43) (12 44) (12 45)
其中
Q
R
0L
R 0 C
R
C L
(12 46)
称为RLC并联谐振电路得品质因数,其量值等于谐振时 感纳或容纳与电导之比。电路谐振时得相量图如图12-20(b) 所示。
L 1 () arctan( C )
R
(12 25) (12 26)
1、 谐振条件
当 ωL ωC1 0 ，即 ω
1 时，()=0,
LC
|Z(j)|=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同,电路发生谐振。
也就就是说,RLC串联电路得谐振条件为
0
1 LC
(12 27)
式中 ω 0＝
G j(C 1 ) | Y ( j) | () L
其中
(12 38)
| Y ( j) | G 2 (C 1 )2 L
C 1
() arctan(
L )
G
(12 39) (12 40)
1、谐振条件
当
C
1
L
0 时,
Y(j)=G=1/R，电压u(t)和电流i(t)
lc并联谐振电路
lc并联谐振电路lc并联谐振电路之电源可分为电压源及电流源两种，分别讨论如下：1. 电源为电压源之并联谐振电路：(1) 并联谐振电路之条件如图(1)所⽰：图1(2)当 QL = QC 也就是 XL = XC 或 BL = BC 时，为R-L-C 并联电路产⽣谐振之条件。
(2) 并联谐振电路之特性：电路阻抗最⼤且为纯电阻。
即电路电流为最⼩。
即电路功率因数为1。
即电路平均功率固定。
即电路总虚功率为零。
即QL=QC?QT=QL-QC=0※并联谐振⼜称为反谐振，因其阻抗及电流之⼤⼩与串联谐振时相反。
(3) 并联谐振电路的频率：公式：R-L-C 并联电路欲产⽣谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，⽽与电阻R 完全⽆关(与串联电路完全相同)。
(4) 并联谐振电路之品质因数：定义：电感器或电容器在谐振时产⽣的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之⽐，称为谐振时之质量因⼦。
公式：品质因⼦Q值愈⼤表⽰电路对谐振时响应愈佳。
(5) 并联谐振电路导纳与频率之关系如图(2)所⽰：电导G 与频率⽆关，系⼀常数，故为⼀横线。
电感纳，与频率成反⽐，故为⼀曲线。
电容纳 BC= 2πfC ，与频率成正⽐，故为⼀斜线。
导纳 Y=G+ j（BC- BL）当 f = fr 时， BC＝ BL ， Y = G ( Z= R 为最⼤值)，电路为电阻性。
当f ＞ fr 时， BC ＞ BL ，电路为电容性。
当f ＜ fr 时， BL ＞ BC ，电路为电感性。
当f = 0 或f = ∞ 时，Y = ∞ ， Z = 0 ，电路为短路。
若将电源频率f 由⼩增⼤，电路导纳Y 的变化为先减后增，阻抗Z 的变化则为先增后减。
图(2) 图(3)(6) 并联谐振电路之选择性如图(3)所⽰：当f = fr 时，，此频率称为谐振频率。
当 f = f1 或 f2 时，，此频率称为旁带频率或截⽌频率。
并联谐振电路之选择性：电路电流最⼩值变动⾄倍电流最⼩值时，其所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表⽰。
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一.串联谐振电路:当外来频率加于一串联谐振电路时,它有以下特性:
1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最少值,它这个特性在实际应用中叫做陷波器.
2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈感性,相当于一个电感线圈.
3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈容性,相当于一个电容.
二.并联谐振电路:当外来频率加于一并联谐振电路时,它有以下特性:
1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最大值,它这个特性在实际应用中叫做选频电路.
2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈容性,相当于一个电容.
3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈感性,相当于一个电感线圈.
所以当串联或并联谐振电路不是调节在信号频率点时,信号通过它将会产生相移.(即相位失真)。