配餐作业8

配餐作业(八)牛顿第二定律及应用

►►见学生用书P323

A组·基础巩固题

1．(2018·重庆巴蜀中学期中)“加油向未来”节目做了一个大型科学实验，选了8名力气几乎相同的小朋友，水平拉动一辆130 t重、处于悬浮状态下的磁悬浮列车，列车在30 s时间内前进了四、五米远；然后，让4名小朋友在30 s时间内用力拉整列磁悬浮列车，列车将()

A．移动2 m以上B．移动1～2 m

C．移动距离不超过1 m D．静止不动

解析磁悬浮列车摩擦力可认为是0，由a＝F

m

，F减小为原来

一半，可得加速度变为原来的一半，由x＝1

2at

2可知位移在2 m～2.5 m，所以选A项。

答案A

2．(多选)一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则下列说法正确的是()

A ．稳定后弹簧仍处于伸长状态

B ．稳定后弹簧一定处于压缩状态

C ．μ＝F 1d F 2h

D ．μ＝F 2h F 1d

解析 平衡时，对小球分析F 1＝mg sin θ；木板运动后稳定时，对整体分析有a ＝g sin θ－μg cos θ；则a

mg sin θ－F 2＝ma ，而tan θ＝h d ；联立以上各式计算可得μ＝F 2h F 1d

，故A 、D 项正确。

答案 AD

3．(2018·湖南师大附中摸底考试)在甲地用竖直向上的拉力使质量为m 1的物体竖直向上加速运动，其加速度a 1随不同的拉力而变化的图线如图所示；在乙地用竖直向上的拉力使质量为m 2的物体竖直向上加速运动，其加速度a 2随不同的拉力而变化的图线如图所示；甲、乙两地的重力加速度分别为g 1、g 2，由图象知( )

A．m1＜m2，g1＜g2B．m1＜m2，g1＞g2 C．m1＞m2，g1

解析由牛顿第二定律得F－mg＝ma，所以a＝1

m F－g，结合图象知m1＞m2，g1

答案C

【解题技巧】

应用牛顿第二定律列出方程，整理成与图象对应的形式，结合图象的物理意义即可解决问题。

4.(2018·长春十一中段考)如图所示，水平地面上有车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ(μ<1)，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B 仍相对车厢静止，则()

A．速度可能向左，加速度可大于(1＋μ)g

B．加速度一定向右，不能超过(1－μ)g

C．加速度一定向左，不能超过μg

D．加速度一定向左，不能超过(1－μ)g

解析根据平衡条件得物块A受到的最大静摩擦力f m A＝mg，结合滑动摩擦力的公式得f m A＝μN1＝μF(F为弹簧弹力)，整理得F＝

mg

。对物块B由平衡条件，B与顶板之间的正压力大小N2＝F－mg，μ

受到的最大静摩擦力f m B＝μN2＝mg－μmg，由牛顿第二定律得f m B＝ma，则最大加速度a＝g(1－μ)。综上所述，车厢的加速度方向一定向右，大小不能超过g(1－μ)，速度可向右也可向左，B项正确。

答案B

5.一质量为m的物块在倾角为θ的足够长斜面上匀减速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块减速为零的时间将()

A．变大B．变小C．不变D．不能确定

解析物块在斜面上匀减速下滑，则mg sinθ－μmg cosθ＝ma①，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，即(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝ma′②，由①②得ma＋F(sinθ－μcosθ)＝ma′，可得加速度大小|a|<|a′|，由v初＝at知物块减速为零的时间将变小，B项正确。

答案B

6．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，将两滑杆同时从a、c 处由静止释放，用t1、t2分别表示滑环从a到b、c到d所用的时间，则()

A．t1＝t2B．t1＞t2

C．t1＜t2D．无法确定

解析 设滑杆与竖直方向的夹角为α，圆周的直径为D ，根据牛顿第二定律得滑环的加速度为a ＝

mg cos αm ＝g cos α，滑杆的长度为x ＝D cos α，则根据x ＝12at 2得，t ＝ 2x a ＝ 2D cos αg cos α＝ 2D g ，可

见时间t 与α无关，故有t 1＝t 2，因此A 项正确。

答案 A

7．2017年5月4日我国自主研制的C919大型喷气式客机在上海圆满首飞，航空工业实现百年历史突破。设计时喷气式飞机机翼面积S 、飞机发动机的功率以及在水平跑道上受到的阻力均与飞机的质量成正比。飞机获得的升力可简化为F ＝kS v 2，则大型飞机在起飞阶段( )

A. 时间要比小型飞机长

B. 时间要比小型飞机短

C. 跑道要比小型飞机长

D. 跑道与小型飞机相差不多

解析 当飞机起飞时，升力与它的重力相等，即mg ＝kS v 2，由于飞机机翼面积S 与飞机的质量成正比，所以不论大小飞机，起飞速

度相等。在起飞阶段，由牛顿第二定律得，P v －F 阻＝ma ，由该表达

式可知，其加速度与飞机的质量没有关系。从发动到起飞过程，飞机的时间与飞机质量无关。所以无论大小的飞机起飞过程运动学物理量都是相同的，故D 项正确。

答案 D