采购与库存管理计算题 LN

则有：
Q KD LDLD DLQ SRTKTKR2R2T2
❖公式（*）包含三种特殊情况： ✓R 常量，TK 随机变量； ✓R 随机变量，TK 常量； ✓R 常量，TK 常量。
DL DLDDLQS RTK TKR2R2T2 (1) QK DL DLDDLQS R(TKT) (2) QK DL DLDDLQS RTK TKR (3) QK DL DLDDLQS RTK
订货周期，是相邻两次订货之间的时间间隔。
在定期订货法中，这个时间间隔是一个固定不变 的常数，每隔一个周期T就发出订货。
Байду номын сангаас
订货周期T 的三种确定方法：
根据人们的日历习惯定。例如一个月订一次， 订货周期为一个月，或者一周订一次、一个季度 订一次，订货周期分别为一周、一个季度。至于 取什么样的时间单位，根据企业的具体情况定。
订货点计算公式：
QK DL DL DDLQS 其中D， L~N(DL,D2) QKDLDLDDLQS RTK TKR2R2T2 其中R， ~N(R,R2),TK~N(TK,T2)
(1) QKDLDL DDLQSR(TKT ) (2) QKDLDL DDLQSRTKTKR (3) QKDLDL DDLQSRK T
采购与库存管理计算题
（一）定量订货法中订货点的确定
定量订货法：根据一个特定的库存水平作为订 货控制点。
在日常的库存运行中，随着出库的进行，库存 量会慢慢下降，保管员们会知道，库存量下降到 一定程度，就应该进货，否则就会产生缺货，但 他们具体不太清楚为什么库存量下降到某个时刻 时应该订货进货。
直观概念：发出订货时还剩下的库存量应该能 维持在订货进货过程中的消耗，即订货提前期需 求量。
Q K D L |p p 0 或 Q K D L |q q 0 即：订货点等于其中某个DL值，条件是这个值对 应的满足率（或缺货率）等于给定的满足率p0 （ 或缺货率q0 ）。
订货点近似计算法
综上，分别给出了随机型正态分布、非正态分布 以及确定型情况下的定量计算订货点的公式。
定量计算是科学、严谨的，但看起来比较麻烦， 在实际运作中，可采用一些简单办法。
根据企业的生产周期或供应周期来定。有些供 应商企业是多品种轮番批量生产型企业，一个品 种生产完再生产另一个品种。从一个品种生产结 束到下一次再生产这个品种之间的时间间隔就是 生产周期或供应周期。
其根中据，经C1为济订订货货费周，期C2来为储确存定费。，RT为需求2速C1率R。C2
二、定量订货法采购
例如，把订货点分成两部分：平均订货提前期需求量与 安全库存量，或近似等于最长一次订货提前期的需求量。
Q K D L Q S D L D R ( T K T K ) R T K max
显然，上式得到的是近似值，在实践过程中可根 据具体情况进行微调。如取整、符合包装单元或 运输单元额定数量等。
（一）定量订货法原理
✓定义：定量订货法是一种基于物资数量的订货 法，主要靠控制订货点和订货批量两个参数来控 制订货进货过程，达到既最好地满足用户需求又 使经营总费用最低 目的。
D TKR2 R2T2
下面先讨论安全系数α如何求得？
安全系数α是根据库存满足率或缺货率查安全 系数表查出来的。
库存满足率，就是库存物资对于用户需求的满 足程度，这里特指由订货点库存量对于订货提前 期需求量的满足程度。
在数学上，库存满足率p定义为订货提前期需求 量小于等于订货点库存量的概率。
对应与库存满足率，缺货率q ，就是。。。
用概率描述为：
pP {D LQ K} qP {D LQ K} pq1 ❖库存满足率和缺货率是互补关系。
❖例如：一年里订货进货共10次，如果有8次订货 进货期间都完全满足了用户的需求，只有2次订 货进货期间没有完全满足用户需求，发生了缺货， 则库存满足率为80%，即： p=80%，或p= 0.8； 缺货率为20%，即： q=20%，或q= 0.2。
定义：订货点QK = DL，其中：DL 为订货提前期
的需求量。
DL可以是确定值，也可以是随机变量。库存控制 中最常用的随机分布是正态分布，假设
DL~N(DL,D2)
则有： D LD LD D LQ S
式中，α是安全系数， QS是安全库存量。
另一方面，订货提前期的需求量还可以由需求
速率和订货提前期的长度决定。即：QK
=
DL=R*TK，其中：R为需求速率，TK为订货提前期
。
显然，需求速率越大，订货提前期越长，则订 货提前期需求量越大。
一般情况下，需求速率和订货提前期都是随机 变量。
假设 R~： N(R,R2)T ,K~N(TK,T2)
则有：
DLDL DDLQSRTKTKR2R2T2
即： DL RTK
Robert G. Brown: Smoothing and Prediction of Discrete Time Series, Prentice-Hall,1963.
Q K D L |p p 0 或 Q K D L |q q 0
Q K D L Q S D L D R ( T K T K ) R T K max
（二）定期订货法中订货点的确定
上述定量订货法是一个基于数量的订货方法， 所以，确定订货点是用一个库存量水平QK来表示 的。
定期订货法是一个基于时间的订货方法，所以 ，在定期订货法中，确定订货点是用一个特定的 时间来表示的，即：订货点用订货周期T表示。
✓ 显然，式（3）为确定型库存模型情况下的订货 点的计算公式。 ✓ 在随机型库存模型中，当R和TK都取确定值时， 随机型模型变成了确定型模型。
非正态分布情况
以上就是随机型正态分布情况下以及确定型情 况下订货点的计算方法。如果是随机型情况，但 非正态分布，则又该如何确定订货点呢？
所谓非正态分布的情况，包括泊松分布、负指 数分布、任意分布等，在这些情况下，可用下面 的办法求订货点：
几个典型的安全系数特性对照表
❖在已知正态分布的情况下，库存满足率p、缺货率 q、安全系数α、安全库存量QS和订货点QK是一一对 应的。 α实际上就是正态分布系数。
QS D QKDLD
知道了安全系数α，就可以通过下面的公式（* ） ，求出任何一个正态分布情况下的订货点。
假设 R~N ： (R,R2)T ,K~N(TK,T2)