北师大六年下解决问题的策略(画图法)
北师大版小学数学六年级下册课件：复习课件：解决问题的策略
作业拓展练 13．一张大饼切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块， 切3刀最多切成7块……切10刀呢？有什么规律？ 请写出来。 1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝56(块) 当切n(n≥1且n为整数)刀时，块数为 1＋(1＋2＋3＋„＋n)＝1＋
n n＋1 2
。
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次比赛中甲、乙、丙、丁四个人的名次。(先列表
分析，再回答) (列表略)甲第三，乙第一，丙第四，丁第二。
探究点3 猜想与尝试
猜想与尝试： 意义：先猜想，再经过论证逐渐找到答案的一种方法。
作用：假设结论成立，从结论成立出发逐步验证，有利于
发展逆向思维能力。
小试牛刀 4 ．一辆自行车有 2个轮子，一辆三轮车有 3 个轮子， 车棚里放着自行车和三轮车共 10 辆，数得轮子共
有28个，自行车和三轮车各有多少辆？
两种车总数量Βιβλιοθήκη 辆 自行车/辆 三轮车/辆 轮子/个
10 10 10
5 4 3
5 6 7
25 26 27
10 (表格填法不唯一)
2
8
28
答：自行车有2辆，三轮车有8辆。
探究点4 从特例开始寻找规律
特例： 意义：从特例中发现一定的隐含规律并解决问题的一种
方法。
作用：通过已知条件，从特殊到（ 一般 ），培养观察 能力。
单价为10元的有：20－9＝11(个) 答：单价为10元的有11个，单价为15元的有9个。
(3)列方程解答。
解：设单价为10元的有x个，
则单价为15元的有(20－x)个。 10x＋15×(20－x)＝245 20－11＝9(个) 答：单价为10元的有11个，单价为15元的有9个。 x＝11
六年级下册数学课件总复习 4 解决问题的策略_北师大版(秋)(共15张PPT)
爷爷用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊
圈，爷爷有几种围法？围成的面积最大是多
少平方米？
长+宽的和：24 ÷ 2=12(m)
长和宽越接近，面积 越大
①②
③
④
⑤
⑥
长/m
11 10
9
8
7
6
宽/m
1
2
3
4
5
6
面积/m2 11
20
27
32
35 36
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总复习 解决问题的策略
3.猜想与尝试
鸡免同笼，在20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2601:58:1101:58Aug-2126-Aug-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。01:58:1101:58:1101:58Thursday, August 26, 2021
头/个 20 20 20 20
鸡/只 10 11 12 13
兔/只 10 9 8 7
腿/条 60 58 56 54
在猜想中尝试，在尝试中发现规律，不断 调整，找到正确的方法。
假设鸡兔各半， 60条腿多了，说 明鸡多，兔少。
鸡兔换一只， 腿少2条。
返回
总复习 解决问题的策略
V=sh
V=sh
V=sh
h s
总北复师习大版解决数问学题的六策年略级 下册
总复习
解决问题的策略
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
总复习 解决问题的策略
复习导入 人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重
北师大版六年级下册数学导学案：画图法
北师大版六年级下册数学导学案：画图法一、导学案背景随着素质教育的深入推进，如何提高学生的数学素养，培养他们的逻辑思维能力和创新能力，成为教育工作者关注的焦点。
画图法作为一种直观、形象的解题方法，在数学教学中占据着举足轻重的地位。
本导学案以北师大版六年级下册数学教材为依据，旨在引导学生掌握画图法，提高他们解决实际问题的能力。
二、导学案目标1. 知识与技能目标：使学生掌握画图法的基本步骤和技巧，能够运用画图法解决实际问题。
2. 过程与方法目标：培养学生运用画图法分析问题、解决问题的能力，提高他们的逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作交流、积极探究的学习态度。
三、导学案内容1. 画图法的概念及作用画图法是指通过绘制图形来表示和分析问题的一种方法。
它具有直观、形象的特点，可以帮助学生更好地理解和解决问题。
在数学学习中，画图法可以应用于解决各种类型的问题，如几何问题、数量关系问题等。
2. 画图法的步骤（1）审题：仔细阅读题目，明确问题的主要信息和所求目标。
（2）选择合适的图形：根据问题的特点，选择合适的图形进行绘制。
例如，对于几何问题，可以选择绘制相应的几何图形；对于数量关系问题，可以选择绘制线段图、条形图等。
（3）绘制图形：按照题目要求，绘制出符合题意的图形。
在绘制过程中，要注意图形的准确性、规范性和美观性。
（4）分析图形：通过对图形的观察和分析，找出问题的解题思路和方法。
（5）解答问题：根据分析结果，进行计算或推理，得出最终答案。
3. 画图法的应用实例（1）几何问题：如求三角形的面积、平行四边形的周长等。
（2）数量关系问题：如已知两个数的和与差，求这两个数；已知比例关系，求未知数等。
（3）行程问题：如相遇问题、追及问题等。
四、导学案实施建议1. 教师在教学中要注重画图法的引导，让学生充分体验画图法的优势，提高他们解决问题的能力。
2. 教师要关注学生的个体差异，针对不同水平的学生，设计不同难度的练习题，使他们在画图法的应用中都能得到提高。
北师大数学六下《解决问题的策略》教学参考课件
4、假设的策略
鸡兔共20只，共有腿70只。问鸡、兔 各几何？
学校有象棋和跳棋共27副，正好可供 98名同学同时进行活动。象棋每2人下 一副，跳棋每6人下一副。学校有象棋 和跳棋各几副？
5、还原的策略
1 两杯果汁共有720毫升，小杯容量是大杯的 。 3 大杯和小杯各有多少毫升？ 有 10 个大盒和 4 个小盒，共装球 164 个。已知 每个大盒比每个小盒多装 8个球。每个大盒、 小盒各装几个球？
6、转化的策略
1、观察下面的两个图形，想一想，要求右边图 形的周长，怎样计算比较简便？
每个小方格的边长是1cm，右边图形的周 长是多少cm?
练一练
2、计算下面图形的周长，怎样计算简便？
（3+5）×2=16（cm）
练一练
3、用分数表示各图中的涂色部分（来自（） ）（ （
） ）
（ （
） ）
练一练
画图能帮助我们分析问题中的数量关系
第十届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的 1 成交量比第一天增加了 ，第二天的成交量是多少？ 5 第一天 1 比第一天增加 5 第二天
？辆
1 一条公路已经修了它的 5 ，再修300 1 米，就能修好这条公路的 。这条公 3
路全长多少米？
1 一条公路第一次修了它的 5 ，第二
4、计算下面图形的周长
1m
1m
1×4=4（m)
黑：2π×4÷2=12.56(m) 红：π×4=12.56(m)
试一试
可以把原式转化成 怎样的算式计算？
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你能把长和宽一一列举出来，找 出一共有多少种不同的围法吗？
６ ５ ２ ３ ４
一共有四种不同的围法
√
数学北师大版六年级下册《解决问题的策略》教学课件
兔/只
10 9 …
腿/条 60 58 …
把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形 式进行整理，从而得到问题的答案。
(2)、
S
V=sh
s
V=sh ?
s
长方体、正方体的体 积 =底面积乘高。
猜想圆柱体的体积公 式，并验证你的猜想。
4、从特例开始寻找规律
六一班10名同学进行 乒乓球比赛，如果每 2名同学之间都进行 一场比赛，一个要 比赛多少场？
个 【 一 】 十 百
千
……
②、数的运算 3/4×1/4=
③变化的量之间的关系
速度/（米/分）
说一说公共汽车从解放 路站到商场站之间，行 驶的时间与速度之间的 关系。
500 400 300 200 100
解放路 商场
0
1
2
3
4
5时间/分
画图能帮助我们分析问题中的数量关系
第十届动物车展中，第二天的成交量为78辆，比第一天增加了1/5 交量是多少？ 第一天 比第一天增加1/5 第二天
知识回顾画图从特例开始寻找规律1画图法下面是希望小学周五的菜谱小明想挑选一晕菜和一素菜你知道一共有几种配菜方法星期五菜谱晕菜肉丸子素菜白菜豆腐冬瓜我们可以通过画图列举出所有搭配方法
北师大版六年级下册数学总复习
解决问题的策略
• 学习目标 • 1.梳理在以前学习过程中经常用到的解决 问题的策略。 • 2.能积极尝试从数学的角度运用所学知识 和方法寻求解决问题的策略，体会解决问 题策略的多样性，并进行优化选择。 • 3.树立学习数学的自信心，培养创新精神。
A
B
？
√
……
从特例开始 寻找规律
画图
列表
北师大版数学六年级下册八《解决问题的策略》教学设计
北师大版数学六年级下册八《解决问题的策略》教学设计一. 教材分析《解决问题的策略》是北师大版数学六年级下册第八单元的内容。
本节课主要让学生学会运用画图策略解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
教材内容由例题和练习组成，例题给出一个实际问题，引导学生通过画图的方式解决问题，练习题则巩固学生对画图策略的掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的加减乘除运算和解决实际问题的能力。
但是，他们在解决复杂问题时，往往还依赖于文字叙述和具体计算，缺乏画图意识和能力。
因此，本节课需要引导学生学会画图，并运用画图策略解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生掌握画图策略，能够运用画图解决实际问题。
2.培养学生运用图形解决问题的思维习惯，提高解决问题的能力。
3.培养学生合作交流意识，提高学生口头表达能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握画图策略，并能够灵活运用。
2.难点：培养学生解决实际问题的能力，以及画图意识的形成。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生主动参与，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作交流法：学生合作探究，提高学生口头表达能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固学生对画图策略的掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些与教学内容相关的练习题，用于巩固和拓展学生知识。
3.画图工具：准备一些画图工具，如纸、笔、尺子等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：某商店举行促销活动，买50元商品送10元现金券，小丽购买了一件80元的商品，她最终实付了多少钱？2.呈现（10分钟）出示例题：某校六一班和六二班共植树120棵，一班植树的棵数是二班的2倍，两个班各植树多少棵？引导学生观察题干，理解题意。
然后，学生讨论如何解决这道题。
在讨论过程中，引导学生尝试画图，并解释画图的思路。
六年级下册数学导学案-总复习 解决问题的策略 画图｜北师大版
六年级下册数学导学案-总复习解决问题的策略画图｜北师大版导言六年级下册数学是一个很重要的阶段，因为这时候学生们已经进入到了一个高年级，学习的内容也逐渐变得复杂和抽象。
在这个阶段，学生们需要掌握一些解决问题的策略和画图的技巧，以便能够更好地完成数学学习中的各种任务。
因此，本文将为大家介绍一些解决问题的策略和画图的技巧，帮助大家更好地学习六年级下册数学。
解决问题的策略解决问题的策略是每个数学学习者都必须要掌握的技能之一。
在六年级下册数学中，学生们需要通过解决各种问题来增强对数学知识的理解和掌握。
以下是一些常用的解决问题的策略：分情况讨论法分情况讨论法是一种常用的问题解决策略。
当我们遇到一个复杂的问题时，可以将其拆分成几个简单的部分，逐个讨论并解决。
例如，在解决几何问题时，我们可以先找出问题中的几何图形，并将其分成几个简单的部分进行处理。
逆向思维法逆向思维法是一种思维方法，它让我们通过逆推问题的最终结果，来找到解决问题的方法。
例如，在解决代数问题时，我们可以先列出最终要得到的代数式，并逆推每个变量的值。
找规律法找规律法是一种常用的问题解决策略。
在解决问题时，我们需要仔细观察问题的特征和规律，以便找到解决问题的方法。
例如，在解决数列问题时，我们可以通过观察数列中的数字的规律，来确定下一个数字。
画图技巧画图技巧在数学学习中也是非常重要的。
画图可以帮助我们更清晰地理解数学概念和问题，并且可以帮助我们更好地解决各种难题。
以下是一些常用的画图技巧：模型法模型法是一种抽象化思维方法。
在解决问题时，我们可以将问题模拟成一张图形，然后根据这个图形来寻找解决问题的方法。
例如，在解决几何问题时，我们可以把几何图形模拟成一张平面图，通过观察这个图形来找到解决问题的方法。
数轴法数轴法是一种常用的画图技巧。
在解决代数问题时，我们可以使用数轴来表示各个变量和它们之间的关系，以便更方便地解决问题。
三角形相似法三角形相似法是一种几何画图技巧。
六年级下册数学课件-第17节 解决问题的策略-北师大版(共13张PPT)
2.六(2)班开班会,李明、刘芳、赵鹏分别担任歌唱演员、 舞蹈演员、相声演员中的一个角色。 李明的歌唱得好,刘芳不是相声演员,赵鹏不会跳舞。 你知道他们可以担任什么角色吗?画一个表来帮忙,把 你知道的信息记录下来。
歌唱演员 舞蹈演员 相声演员
李明 √
×
×
刘芳 ×
√
×
赵鹏 ×
×
√
李明担任(歌唱演员) 刘芳担任(舞蹈演员) 赵鹏担任(相声演员)
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45
六 年 级 下 册 数学课 件-第1 7节 解 决 问 题的策 略-北师 大版( 共13张 PPT)
六 年 级 下 册 数学课 件-第1 7节 解 决 问 题的策 略-北师 大版( 共13张 PPT)
1.一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处(只能向上,向
六 年 级 下 册 数学课 件-第1 7节 解 决 问 题的策 略-北师 大版( 共13张 PPT)
六 年 级 下 册 数学课 件-第1 7节 解 决 问 题的策 略-北师 大版( 共13张 PPT)
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六 年 级 下 册 数学课 件-第1 7节 解 决 问 题的策 略-北师 大版( 共13张 PPT)
画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。
足球
航模
电脑
淘气
√
×
×
笑笑
×
×
√
奇思
×
√
×
4.从特例开始寻找规律。 六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学
之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
4.从特例开始寻找规律。
2 3 4 5
【北师大版】六年级下册数学教案-总复习 解决问题的策略 画图
北师大版小学数学六年级下册《解决问题的策略-画图》教学设计教学内容：北师大版六年级下册《解决问题的策略-画图》教科书第108页。
教学目标：1、梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。
2、通过回顾与交流活动，使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力与创新精神。
3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：掌握用画图的方法解决问题的策略。
教学难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识。
教学准备：直尺、多媒体课件教学过程：一、回顾与交流师：我们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。
这节课老师和同学们共同学习解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略）师：在数学学习活动中，你学到了那些解决问题的策略?学生思考后相互交流，学生说出几种不同的策略。
如：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律……画图列表猜想与尝试从特例开始寻找规律师：在这些解决问题的策略中，画图的策略尤为重要，我们这节课学习画图策略（板书：画图） 多媒体出示：画图。
二、画图的策略（1） 图能帮助我们解决问题多媒体出示星期五菜谱荤菜：肉丸子、虾 素菜：白菜、豆腐、冬瓜一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，一共有几种配菜方法呢？ （提示：可以通过画图列举出所有的搭配方法）学生动手操作通过画图策略，得出一共有6种配菜方法。
（设计意图：通过画图策略，学生一一列举出搭配方案，做到不遗漏、不重复，方法直观明了。
） （2） 图能帮助我们直观理解出示：①数的认识通过图，同学们一眼看出每相邻两个计数单位间的进率是十。
10个一是10，10个十是百，10个百是千，10个千是万……。
②数的运算：43×41从图上明确看出：把单位“1”平均分成四份，取其中的三份表示43，再把43平均分成四份，取其中的一份，表示43的41是整体的163。
六年级数学下册教学设计《解决问题的策略》北师大版
六年级数学下册教学设计《解决问题的策略》北师大版一. 教材分析《解决问题的策略》是北师大版六年级数学下册的一章内容。
本章主要引导学生学习使用画图和从不同角度分析问题等策略来解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教材通过丰富的实例和具有挑战性的练习，激发学生的思考，培养学生的数感、符号意识和应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对解决问题有一定的认识和经验。
但在解决问题的策略上，部分学生可能还停留在较为简单的层面，如只会使用一种策略解决问题，对复杂问题的分析能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要进一步激发。
三. 教学目标1.让学生掌握解决问题的基本策略，能够根据问题的特点选择合适的策略。
2.培养学生的数感、符号意识和应用意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解决问题的基本策略，能够灵活运用各种策略解决问题。
2.教学难点：让学生能够根据问题的特点，选择合适的方法策略，对复杂问题进行深入分析。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和有趣的数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的思考。
2.启发式教学法：引导学生主动探索，发现解决问题的策略，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：北师大版六年级数学下册教材、教师用书、练习册等。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学习材料：学生用书、练习题、学习单等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
故事中涉及到的问题要与本节课解决问题的策略相关，让学生初步感知到解决问题的重要性。
呈现（10分钟）教师展示一组实际问题，让学生尝试解决。
学生可以独立思考，也可以与同桌交流。
教师引导学生尝试使用不同的策略解决问题，如画图、列举、从特例开始寻找规律等。
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北师大版数学六年级下
打响指
拍手
跺脚
拍肩
游戏结束
世界杯女子足球预选赛中，中国队所在的小组共4支 球队，每2支球队之间进行一场比赛。 （1）中国队在小组要进行（ 3 ）场比赛。 （2）整个小组要比赛（ 6 ）场。
例题讲解
学校一份盒饭含一个荤菜和一个素菜， 一共有几种配菜方法呢？ 星期五菜谱 荤菜 肉丸子 虾
12平方米
6米
3米
有含盐8%的盐水200克，要想使 含盐率变成5%，需要加入多少 克水？
200克 8%
200克
？克水
5%
今天你学到了什么？
小明从家步行去学校，图书馆在小明家与学校的中 点位置，他走了全程的三分之一时离图书馆还有 120米，小明家离学校有多少米？
1/3
120米 小明家 1/2 中点 学校
学校有一个长方形花坛，长6米。在修建花坛时， 花坛的长度增加了3米，宽没变，这样花坛的面积就 增加了12平方米，花坛原来的面积是多少平方米？
画图能帮助我们分析稍复杂问题中的数量关系
第十届动物车展中，第一天的成交量为 65辆，第二天的 1 成交量比第一天增×（1＋
6 ＝65 × 5
1 5
1 比第一天增加 5
）
第二天
＝78（辆） 65＋65× ＝65＋13
？辆
1 5
＝ 78（辆）
答：第二天的成交量是78辆。
③变化的量之间的关系
速度/（米/分）
说一说公共汽车从解放 路站到商场站之间，行 驶的时间与速度之间的 关系。
500 400 300 200 100
解放路 商场
0
1
2
3
4
5时间/分
（1）从0～1分时，公共汽车的速度逐渐变快，速度从0逐渐变成400米/分。
（2）从1～3分，公共汽车的速度保持不变，始终是400米/分。 （3）从3～4分，公共汽车的速度逐渐变慢，速度从400米/分逐渐变成0.
星期五菜谱
荤菜
肉丸子 虾
素菜
白菜 豆腐 冬瓜
素菜 白菜
豆腐
冬瓜
荤菜
肉丸子
豆腐
虾
冬瓜
素菜 白菜
图有助于我们直观理解。 ①数的认识
……
个 【 一 】 十
百
千
……
从小方块的变化图中可以很直观地看 出相邻两个计数单位之间的进率是10.
②数的运算
3 1 × ＝ 4 4
画图可以帮助我们理解分数乘法的意义，还可以直 观地看出两个分数的乘积是十六分之三。