解决问题的策略(画图)
数学北师大版六年级下册《解决问题的策略——画图》
《解决问题的策略—画图》教学设计
东升小学赖永红一、教学内容
北师大版小学数学教材六年级下册第108——109页
二、教材分析
从中年级起，教材就编排了列表、画示意图、列举、倒推等解决问题的策略。这里教材单独编排“解决问题的策略”这一单元，意在突出提高解决问题的能力需要形成策略这个十分重要的问题。而画图又是需要重点复习的策略。
三、学情分析
学生对“策略”一词感到比较抽象。前面有了零星的画图解决问题的经验，具备了画图策略教学的基础。但是学生掌握”策略“的难度高于解决问题本身。
四、教学目标
1.让学生复习图的意思,知道画图的作用。
2.遇到问题会想到画图。
3.我会一些画图的方法。
五、教学重难点
重点：结合具体情境体会画图的重要性。
难点：从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
六、教学过程
环节一：谈话（爱迪生的助理）导入，明确学习目的——复习画图的策略。师：老师非常荣幸能和六三班的孩子一起上这节数学课，为了表达老师的谢意，老师奖励大家一个故事，想听吗？
师：你从刚才的故事中，得到什么启发？
生：其实他就是用的转化，把不规则的物体的容积倒在规则的量杯里就解决了问题。
师：是啊！转化也是一种解决问题的策略啊！你看只要用对了策略，我们解决问题就能事半功倍呢！
师：那我们学了近六年的数学，解决了无数个数学问题，你都会用到哪些解决问题的策略呢？
师：对了，画图的确是我们数学中最常用，也是最有效的解决问题的策略之一，今天这节课我们就重点来回顾解决问题的策略中的画图策略。（板书：解决问题的策略——画图）
环节二：
1.我会看图
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略——画图(1)》一等奖创新教案
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略——画图（1）》
一等奖创新教案
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48～49页的例1、“练一练”以及第52页的练习八第1～4题。
1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能借助直观图分析梳理关系，理解解题思路，正确解答有关的实际问题，学会检验的方法。
2.使学生经历解决实际问题的过程，进一步积累解决问题的经验，掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识和做完题检验的意识。
3.使学生增强解决问题的策略意识，培养良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神，获得成功体验，树立学好数学的信心。
学会用画图的方法整理条件和问题；理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
能熟练掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
课件。
▍流程一：谈话引入，开启思维
1.今天老师带来了一些小奖章。小赵同学有4张小奖章，我又给了他2张，现在我俩一样多。老师手中原来有几张？
学生回答,说解题思路。
2.师：过去我们学习过采用哪种解决问题的策略？（列表）通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略。今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）
▍流程二：教学例1，感受策略
1.出示例1：让学生读题。
说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。
解决问题的策略(画图)”教学设计
“解决问题的策略(画图)”教学设计
教学目标
1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。
2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系，解决问题的能力。
3.使学生主动探索问题解决，获得成功的感受，进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。
教学重点
掌握画线段图解决实际问题的策略。
教学难点
学会画线段图表示题意。
教学过程
一、对比导入，引发策略需要
1.口答：小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。两人各有多少枚邮票？
2.改题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有多少枚邮票？
3.提问：这道题能像刚才一样很快口算出来吗？为什么？有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？
4.小结：这道题中已知条件比较复杂，并且有两个问题，不能一下子列式解答，可以用画线段图的方法帮助解决问题。
（设计意图：从口答一步计算实际问题入手，通过改变其中的一个条件，使条件和问题变得复杂，让学生感受到解决这个问题有了一定的难度，促使学生主动寻求解决问题的方法，引发策略的需要。）
二、经历画图，初悟策略价值需要
1.理解题意
说说题目中的已知条件和所求的问题。
2.指导画图
引导：表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？
（结合交流，画出两条线段）怎样在线段图里表示题中的两个条件呢？要求的是哪个部分？谁来指一指？（指名学生上来指）请你在作业纸上把线段图填写完整。（板书数量）
《解决问题的策略——画图法》-解决问题的策略整理图35页PPT
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
《解决问题的策略——画图 法》-解决问题的策略整理图
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
解决问题的策略——画图教学反思
解决问题的策略——画图教学反思
解决问题的策略——画图教学反思1
本课是在学生学习了用列表的策略收集和整理信息，用从条件或问题想起的方法分析数量关系的基础上教学的，本课系统研究用画图的方法收集、整理信息，并在画图的过程中，分析数量关系，用“画图”的策略解决相关实际问题，帮助学生积累数学活动经验，感悟直观化的数学思想方法，发展几何直观，提高分析、解决问题的能力。
在教学例1前我先出示2题“看图解答”，引导学生看图说出问题、条件和数量关系，再列式计算，此环节的意义是通过从图中整理条件引导学生体会“图”的好处，同时也勾起了学生脑海中关于“画图”的回忆，也为例1的教学做好铺垫。例题1是用纯文字的形式出示的，由于题中的条件比较多，使学生在对文字的阅读理解中遇到了困难，对题中数量关系的理解也有些模糊，不过借助课一开始的“前置性练习”，很多学生能够想到用画线段图的方法来解决，但如何准确的在线段图上表示题意却有一定的困难，这时老师给出一条线段表示小宁，给学生一个“支点”，再让学生画另一条线段表示小春，并说说为什么要这样画，在画好了主体部分后让学生把题中的条件和问题在图上表示出来，从而完成一幅完整的`线段图。在画好图以后，教师就要诱发学生“看图”进行推理，找出数量关系并进行分析，确定基本的解题思路，化图形为算式。本课中的例题不同与一般的简单的实际问题，由于其条件、数量关系的复杂性和抽象性，适合用画图的策略来解决，例题1呈现的是两个数量的和和差，通过假设让两个数量相同，期间通过演示使学生看到总数的变化，形象的展示了解题思路，加快了学生的理解速度，之后学生自主解题，板演并进行讲解，如此在观察中推理，在计算中比较，在比较中发现。最后的回顾环节，意在帮助学生已经积累起来的画图述问题、分析问题的经验上升到策略的层面，进而获得对策略的深刻的体验。
解决问题的策略课件(画图)
市实验小学
花圃
鱼池
休闲绿地 试验田
校园里有一块长方形花圃，长8米。在修建公园时, 花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
原来花圃的面 积 ？平方米
增加的 面积1Leabharlann Baidu 6米 平方米
8米
3米
公园里原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩 建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减 少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ (在下图中画出减少的的部分，再解答）
５０米
10米 A. (50+10)×(40+8)=2880（平方米） ４０ 米 2880－50×40=880（平方米）
B．10×40=400（平方米）
（50+10）×8=480（平方米）
8
米
400+480=880（平方米）
同学们，今天学习了用什么方法来解决问题？ 你还想知道什么？有疑问吗？
?平方米
48平 方米
?平方米
48平方米
4米
市民广场有一片长方形的休闲绿地，长５０米， 宽４０米，（如下图）．扩建广场时，绿地的 长增加了１０米，宽增加了８米．绿地的面积 增加了多少平方米？（先在图上画出增加的部 分或在纸上列表，再解答）
５０米
４０ 米
市民广场有一片长方形的休闲绿地，长５０米， 宽４０米，（如下图）．扩建广场时，绿地的长 增加了１０米，宽增加了８米．绿地的面积增加 了多少平方米？（先在图上画出增加的部分或在 纸上列表，再解答）
小学数学《解决问题的策略——画图》教学设计与意图
小学数学《解决问题的策略——画图》教学设计与意图
教学目标：
1.初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，会表达解决问题的思路，并正确列式解答。
2.经历画线段图表示题意，分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。
3.主动探索问题，获得成功的感受，体会数学方法的作用，提高学习数学的积极性。
教学重点：
掌握画线段图解决实际问题的策略。
教学难点：
学会画线段图表示题意。
教具准备：
PPT、作业单。
教学过程：
一、回顾旧知，引入课题。
提问：同学们想一想，我们学过哪些解决问题的策略？
引入：运用策略解决问题能帮我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。为了提高分析问题和解决问题的能力，今天我们继续学习解决问题的策略。
设计意图：
从学生已经学过的解决问题的策略引入，并重点回忆已经学过的策略在解决问题中的价值，可以让学生快速形成策略可以帮助我们解决数学问题的思维，为学习新知做好铺垫。
二、引导探究，感悟策略。
1．画线段图了解题意。
出示例1：学生读题。
提问：有什么好的办法，可以形象直观的表示这个题目的数量关系？
学生尝试，教师巡视指导。
学生展示，互相点评。
教师板书画法。
设计意图：
本例题是和差问题，对四年级学生来讲抽象的思考、分析具有一定的难度，需要借助直观形象，理解数量间的联系，因此它适合用画图的
策略分析数量关系。由于学生已经有过画线段图的经验，学生画线段图表示题意的经验很容易被激活，所以在出示例题后，直接让学生边理解题意边用图文结合的方式分析数量关系。最后在互相点评与补充中完善线段图的画法。
教案解决问题的策略-画图
解决问题的策略画图
教学目标：
1. 理解画图作为一种解决问题的策略。
2. 学会使用画图来分析和解决数学问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创造力。
教学内容：
一、画图策略的引入
1. 引入话题：讨论解决问题时遇到困难的情况，引导学生思考如何更好地解决问题。
2. 举例说明：给出一个简单的数学问题，如2x + 3 = 7，让学生尝试用画图的方法来解决。
二、画图解决问题的步骤
1. 步骤一：明确问题：读懂问题的意思，找出关键信息。
2. 步骤二：选择合适的图形：根据问题的特点，选择合适的图形来表示问题。
3. 步骤三：画出图形：根据选择的图形，仔细画出图形，尽量准确。
4. 步骤四：分析图形：观察图形，找出图形的特征和关系。
5. 步骤五：得出结论：根据图形的分析，得出问题的解答。
三、画图策略的实践
1. 小组讨论：学生分组，每组选择一个数学问题，用画图的方法来解决。
2. 分享结果：每组展示他们的画图过程和最终答案，讨论不同组之间的差异和优劣。
四、画图策略的拓展
1. 引入不同类型的图形：除了简单的直线和曲线，还可以使用多边形、圆等更复杂的图形来解决问题。
2. 引入数学符号：在画图中引入数学符号，如加号、减号、等于号等，使图形更加准确和清晰。
2. 教师反思：教师引导学生思考画图策略的局限性和适用范围，以及如何与其他策略结合使用。
教学资源：
1. 纸张、铅笔、直尺等绘图工具。
2. 数学问题示例和案例。
教学评价：
1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与和合作情况。
2. 学生解答：评估学生用画图策略解决问题的准确性和创造性。
解决问题的策略---画图(教案)-四年级下册数学苏教版
解决问题的策略—画图（教案）
教学背景
四年级下册数学苏教版教材中涉及到了许多解决问题的策略，学生在学习这些策略的时候，难免会有些抽象和难以理解，教师需要通过具体的案例进行演示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握这些策略。
本次教学的对象是四年级学生，主要通过画图这一解决问题的策略来进行讲解和演示。
教学目标
1.了解什么是画图这一策略，并能够根据题目需要进行合理的画图。
2.理解画图这一策略在问题解决中的重要性，能够运用画图策略来解决实际问题。
教学内容
什么是画图？
画图是指通过图形、图像等方式来表示问题或解决问题的过程。
如何画图？
对于每个问题，我们需要根据题目的要求来确定所需要画的图形。一般而言，我们可以从以下几个方面来入手。
1.确定题目中的主要信息，例如需要比较的两个物品或者两个场景等等。
2.根据主要信息来确定需要画的图形，例如可以画出两个物品、两个场景等等。
3.在确定好需要画的图形后，需要考虑如何使用这些图形来解决问题。
教学过程
1.导入环节：通过一个实际生活中的例子，引导学生了解画图这一策略，例如：“小明走了5步，又掉头往回走了3步，这时他离出发点还有多远呢？请你通过画图的方式来解决这个问题。”
2.讲解环节：介绍画图这一策略的重要性以及画图的具体过程。
3.实践环节：通过多个例题来让学生体验画图这一策略的重要性，并让他们根据题目要求画出相应的图形。
4.总结环节：让学生总结所学的内容，并归纳出画图这一策略的相应特点以及运用方法。
巩固练习
1.一个长方形面积是28平方米，长为7米，那么它的宽是多少米？通过画图的方式来解决这个问题。
四下解决问题的策略课件(画图)
常州市中山路小学
热身运动
中山路小学有一个操场是长方 形，长40米，宽30米。校园扩 建时，长增加了20米， 挑战一：你能根据条件画出示意图吗？
挑战二：看图思考，你能求出什么问题？
30 米
60米
20米
Biblioteka Baidu一关
难度： ★★
• 中山路小学原来操场是 一个长方形，长40米。
• 在扩建校园时，长增加 了20米，这样操场面积 就增加了600平方米。
15米 30米
40米
20米
原来操场
40米
一
20米
原来操场
15米 30米
二
• 原来操场面积是多少平 方米？
40米
？
20米
600平 方米
备
第二关
难度： ★★★
• 中山路小学原来有一个宽 30米的长方形操场。因为 学校改建，宽减少了10米， 这样操场面积就减少了 400平方米。现在操场的 面积是多少平方米？
？
400平方米
30米 10米
备
第三关
难度： ★★★★
• 中山路小学原来有一个长 方形操场。
• 如果这个操场的长增加20 米，或者宽增加15米，面 积都比原来增加600平方米。
• 你知道原来操场的面积是 15米 多少平方米吗？
原来操场
？
解决问题的策略ppt课件(画图)
原来试验田的面积 ？平方米
6米
面积增加 48平方米
4米
面积增加48平方米
22
1
下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验 田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加 48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米？
6米
面积增加
原来试验田的面积 宽 ？平方米
48平方米
长
面积增加48平方米
23
7
例题 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建 校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就 增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
8
例题 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时， 花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。 原来花圃的面积是多少平方米？
原来花圃
8米
9
例题 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时， 花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。 原来花圃的面积是多少平方米？
原来花圃
8米
10
例题 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时， 花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？
50米
10米
40米
8米
26
6米
1
原来试验田的面积 面积增加
？平方米
画图解决问题的策略
画图解决问题的策略
在解决问题的过程中，画图是一种常用且有效的策略。通过绘制图表、图解或流程图，我们可以更清晰地理解问题，并找到解决问题的
最佳途径。本文将介绍画图解决问题的策略，并讨论在不同领域中如
何应用这一方法。
一、画图的重要性
画图在问题解决过程中具有重要作用。首先，画图能够将复杂的问
题转化为更直观、更易懂的形式，使我们能够从整体上把握问题的关
键要素。其次，画图可以帮助我们观察问题的不同方面，从而发现问
题中的潜在关联和可能的解决方案。最后，画图有助于我们与他人分
享和讨论问题，促进团队合作和集思广益。
二、画图的应用领域
在科学、工程、数学等领域中，画图解决问题的策略被广泛应用。
以科学研究为例，科学家通常会使用图表来展示实验数据和观测结果，以便更好地分析和解释现象。在工程设计中，绘制流程图和示意图可
以帮助工程师理清工作流程和设计思路。在数学问题中，画出几何图
形或曲线图可以帮助我们更好地理解问题，并找到解决方案。
三、画图解决问题的步骤
下面介绍一般情况下使用画图解决问题的步骤：
1. 理解问题：在着手解决问题之前，我们首先需要全面理解问题的背景、目标和限制条件。这有助于我们确定所需的图表类型和绘制要素。
2. 选择图表类型：根据问题的性质和要求，选择适当的图表类型。常见的图表类型包括线图、柱状图、饼图、流程图等。选择合适的图表类型可以提高问题表达的准确性和清晰度。
3. 组织数据：将问题中的关键数据整理出来，并按照图表类型的要求进行整理和分类。如果有必要，可以进行数据的转换和加工，以便更好地呈现和分析。
四年级下册《解决问题策略(画图)》课件之一
（40+8）× 10=480（平方米） 50 × 8=400（平方米） 480+400=880（平方米）
解决问题的策略
花园路小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40 米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。 操场的面积增加了多少平方米？
50米
10米
50米
10米
40米
1
40米
8米
2
3
8米
1 2
1 2
1
2
3
解决问题的策略
花园路小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40 米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。 操场的面积增加了多少平方米？
50米
10米
50米
10米
40米
1 40米
1
8米
2
8米
2
40× 10=400(平方米） （50+10）× 8=480 (平方米）
400+480=880(平方米）
苏教版小学数学四年级下册
4厘米
24平方厘米 6厘米
5厘米
45平方厘米
9厘米
6厘米
42平方厘米
7厘米
猜一猜
一个长宽不等的长方形，小芳想把长增加2厘米。 小军想把宽增加2厘米。谁的方法增加的面积大？
我的方法增加 的面积大。
四年级数学下册 五 解决问题的策略（画图法）知识归纳 苏教版
解决问题的策略——画图法
一、说教材
《解决问题的策略——画图法》是苏教版四年级下册第四单元的内容。本课是在学生已经学习了长方形、正方形的面积计算的基础上，教学用“画图”的策略解决相关实际问题。
[教学目标]
本课的教学目标是：
（1）使学生学会用画直观示意图的方法整理有关信息，分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。
（2）使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受画图法在解决问题中的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
（3）使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[重难点]
教学重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。
教学难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。
二、说教法学法
依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。
三、说教学过程
整个教学流程，我分为五大环节，充分挖掘多媒体课件所蕴含的优势，围绕目标层层推进，既体现了重难点的把握，又有利于问题的解决。
苏教版《解决问题的策略——画图》课件
原来青草地的面来自百度文库积 ？平方米
原来青草地的面 积 ？平方米
增加的面积48平方米
暖羊羊原来有一个长方形青草地，长50米， 宽40米。由于这次考了第一名，村长决定把暖羊 羊青草地的长增加10米，宽增加8米。青草地的面 积增加了多少平方米？ 50米 10米 40米
青草地
沸羊羊原有一个宽20米的长方形鱼池。由 于考试不理想，鱼池的宽被村长减少了5米，这 样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的 面积是多少平方米？ 现在鱼池的面积
20 米
？平方米
5米 减少的面积150平方米
美羊羊有一块长方形青草地。如果这 块青草地的长增加6米，或者宽增加4米， 面积都比原来增加48平方米。你知道原来 青草地的面积是多少平方米吗？
8米
1号方案
将原有的长方形青草地 的长增加10米。
2号方案 将原有的长方形青草地 的宽增加5米。
30米 10米 5米
10米
懒羊羊的长方形花圃,长8米。村长奖励懒 羊羊，让花圃的长增加3米,这样花圃的面积就 增加了18平方米。懒羊羊原来花圃的面积是多 少平方米?
原来花圃的面积 ？平方米 8米 增加的 面积18 平方米 3米
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解决问题的策略（画图）
本设计荣获泰州市“解决问题策略”专题研讨教学设计海选二等奖
泰州鼓楼路小学肖网兰
【教学内容】教材第89页的例题、“试一试”和第90页的“想想做做”。
【教学目标】
1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重、难点】
重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。
难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。
【教学理念】
通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。
【教学过程】
一、复习引新，学习画图
1、基本练习。
指名口答长方形的面积和宽。
长（米）宽（米）面积（平方米）
9 8 ？
8 ？ 48
5 30
(学生口答后直接追问：你是怎么算的？)
【设计意图：简要的练习，唤起学生已有的知识经验，为下面运用旧知解决实际问题提供支撑。】
2、引新。
（下面我们一起来看这个长方形，仔细观察它发生了什么变化？）
课件演示长增加，让学生分别求出增加的面积、原来的宽和原来的面积。
【设计意图：从改变长方形入手，一方面让学生直观看出把边增加的画图的过程和基本方法，另一方面分散例题的难点，引导学生有序地思考，体会思考方法。】指出：把长方形微微改变一下，就牵引出一系列问题。
象这样把一个长方形的长或宽增加，你会画出图形吗？
出示长方形纸片贴在黑板上，如果长增加了，宽不变，你能比划变化后的图形吗？
学生比划，后贴在黑板上。如果长减少，宽不变呢？
3、练习画图。（发练习纸）
（1）画增加图形。（长 12 米，宽 5 米的长方形，长增加3米）
问题：什么没有变？（宽不变）什么变了？怎样变的？（长增加 3 米）问题：还有什么也增加了？面积增加了多少？（面积就增加了 15 平方米）。怎样算的？增加的面积怎么只要一步就求出来了？
（2）画减少图形。（长 60 厘米，宽 50 厘米的长方形，宽减少 5 厘米）问题：什么没有变？什么变了？怎样变的？长不变，宽减少 5 厘米，面积减少了多少？（面积就减少了 300 平方厘米）。怎么减少的面积也只要一步就求出来了？
【设计意图：“画图”对学生而言是个难点，学生从未接触过这样的画法。因此让学生练习画“增加”或“减少”的基本图形是有必要的，也是为新知的学习作好铺垫。并注意在交流、对比、说理中让学生体会到画图也要考虑到合理性，从细微处培养学生科学、严谨的学习态度和学习习惯。】
二、图文比较，体验策略
听录音：第一遍让学生复述题目
第二遍（提要求）请用自己的方法将条件和问题整理清楚
展示学生记录的数学信息。
学生可能：列表，摘要，画图
比较几种方法：（画图）这位同学不但动作快，能将题意表达得更清楚。
谈话：根据题目中的条件和问题画图，也是一种常用的解决问题的策略。（板书：解决问题的策略——画图）那么，你能画出这道题的示意图吗？
想一想，这个花圃的示意图应该怎样画？同桌可以互相讨论讨论，然后尝试在本子上画出示意图。（请拿出每人手中画有长方形的白纸）
反馈：你是怎样画图整理题目中的已知条件和所求问题的？
有选择地展示学生画出的示意图，并让学生说一说是怎样想的，怎样画的。（先画原来长方形花圃长8米，画一条线段表示8米，没说宽，我们就大约画出宽（宽一般比长稍短些）出示第一个长方形，并标出长8米。然后画什么？长增加3米，出示增加的长，并标出3米，宽呢？宽变了没有？连接宽，面积怎么样了？就增加18平方米，是哪部分？出示增加的面积18平方米。）
提问：你觉得自己的示意图画得怎么样？需要修改吗？请需要修改的同学将自己画的图改一改。
师：好，仔细观察这个示意图，想一想，要求原来这个花圃的面积，首先要求出什么？（宽）你打算怎样求？
现在能解决这个问题了吗？（学生独立解答）
学生尝试列式计算，并指名板演。
师：你是怎样想的呢？能不能结合示意图说一说？
师：做对了同学向老师挥挥手。其他同学赶紧订正一下。
【设计意图：对学生而言，例题中呈现的问题具有一定的挑战性，而画示意图可以把题目中的条件和问题之间的关系直观地展示出来，凸现了画图的优点。教学时，首先出现纯文字的问题，在大多数学生感到有困难时，引导学生自主寻求解决问题的策略，并通过比较使画图的策略成为学生解决问题的自觉需要。】
2、活用例题。
（1）变“原来”为“现在”。
提问：假如不是求“原来”花圃的面积而是求“现在”花圃的面积，你会算吗？（指名口答）
（2）提问：还有其他的算法吗？
（3）小结、比较。
指出：从图上，我们可以很清晰地看出：求现在花圃的面积有两种方法解答，可以看成两个长方形，用原来的面积加上增加的面积；也可以合起来看成一个大长方形，用总长度乘宽来计算。你有没有发现，无论是哪种方法，哪一个条件必须求出？
强调：增加的是长方形的长，宽没有变过，把这个不变的数求出来是有必要的。
【设计意图：这一环节我灵活使用了教材，根据教材安排的这节课所有习题的特点，考虑到大部分学生的知识水平，在求出“原来面积”的基础上让学生计算“现在的面积”，给了学生一个思考的阶梯，既分散了解题难度，为学生独立练习“试一试”打下基础，又让学生体验到数学中条件不变、问题多变的特点。在交流中，比较得出：不同的解题思路有同样的解题步骤，突出解决问题的“中间问题”，让学生初步感知解题的要领。】
（4）揭题。
提问：刚才解决的这道题我们是借助什么来理解题意的？（板书：画示意图）（简单解释什么是“示意图”。）
指出：画示意图也是一种解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）这题和面积有关，用画图的策略有助于我们更清楚地理解题意。
【设计意图：在学生经历了例题的画图、解答过程之后，在回顾、小结的基础上很自然地揭示出课题，并简要解释什么叫“示意图”，帮助学生构建严谨的数学概念。】
3、强化练习。你能根据长方形的几个条件求出什么问题呢？
（1）长增加2米，宽不变，面积增加10平方米。
（2）宽增加4米，长不变，面积增加36平方米。
（3）长减少5米，宽不变，面积减少30平方米。
（4）宽减少3米，长不变，面积减少24平方米。
（你能用画图的策略解答下一题吗？）
三、举一反三，巩固策略
1、练习“试一试”。
（1）出示题目，学生读题，了解从题目中了解的信息。
题目：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（2）师提问：从题中你了解到哪些数学信息？
你打算用什么策略来解决这个问题？
（3）师：20米表示什么？5米表示什么？面积就减少了150平方米，应该画在哪里？拿出练习纸四人小组讨论一下，讨论好后完成示意图，在相应的位置标上数据。（学生各自在练习纸上画图）
（4）集体交流画的图，相互评议。