解决问题的策略(画图)
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》教案
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》这一章节，是在学生已经掌握了基本的数学运算和几何图形知识的基础上进行教学的。
通过画图这一策略，让学生能够更加直观地理解和解决问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
本章节主要包括两个方面的内容：一是图示问题的解决，二是画图策略的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于画图策略的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。
同时，学生对于画图的理解可能存在一定的困难，需要教师通过具体的例子和实际操作来进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握画图策略的基本方法，能够从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。
2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生能够理解和掌握画图策略，并能够灵活运用到实际问题中。
2.难点：让学生能够从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中自然地引入画图策略。
2.通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握画图策略的基本方法。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在合作交流中提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，如PPT、教学卡片等。
2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生进行画图解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实际问题，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小蓝的苹果数是小红的3倍，请问小蓝有多少个苹果？”引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现画图策略，并通过具体的例子来解释和演示画图策略的运用。
例如，可以通过绘制一个简单的树状图来表示小明、小红和小蓝的苹果数量关系，让学生直观地理解问题。
四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略—画图丨苏教版
四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略—画图丨苏教版一、教学目标1. 让学生通过画图的方式，理解并掌握解决问题的策略。
2. 培养学生运用画图策略解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 画图策略在解决问题中的应用。
2. 通过实例讲解，让学生掌握画图的方法和步骤。
3. 练习运用画图策略解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握画图的方法和步骤，能够运用画图策略解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生运用画图策略解决实际问题，提高解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生回顾之前学过的解决问题的策略，为新课的学习做好铺垫。
2. 学习新课（1）讲解画图策略的基本概念和方法。
（2）通过实例讲解，让学生掌握画图的方法和步骤。
（3）让学生尝试运用画图策略解决实际问题，体会画图策略的优势。
3. 练习巩固（1）布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）针对学生的完成情况，进行讲解和指导。
4. 课堂小结让学生总结本节课所学的画图策略，以及如何运用画图策略解决实际问题。
5. 作业布置布置一些与画图策略相关的作业，让学生课后完成，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题，调整教学方法。
2. 在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的合作、探究精神。
3. 课后要关注学生的作业完成情况，及时进行反馈和指导。
通过本节课的学习，让学生掌握画图策略，提高解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分中的“学习新课”环节。
这个环节是学生新知识建构的关键阶段，教师如何引导学生掌握画图策略，以及如何有效地运用这些策略解决实际问题，是教学成功与否的重要指标。
在“学习新课”环节中，教师需要通过具体的实例来讲解画图策略，让学生在实际操作中理解和掌握画图的方法和步骤。
这个过程中，教师的引导和学生的参与至关重要。
解决问题的策略--画图(教案)-四年级上册数学苏教版
解决问题的策略--画图（教案）-四年级上册数学苏教版教学目标：1. 让学生掌握画图的方法，通过画图解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
教学内容：1. 教学画图的方法。
2. 通过画图解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的画图方法，如：线段图、折线图、条形图等。
2. 提问：画图有什么作用？让学生思考并回答。
二、新课导入（10分钟）1. 出示题目：小明有10个苹果，他要把这些苹果分给他的5个朋友，每个朋友分得几个苹果？2. 引导学生通过画图的方法解决这个问题。
三、画图方法教学（15分钟）1. 讲解线段图的画法：将线段分成几段，每段代表一个数量。
2. 讲解折线图的画法：将线段连起来，形成一个折线，每个折点代表一个数量。
3. 讲解条形图的画法：用长方形表示数量，长方形的高度表示数量的大小。
四、实际应用（10分钟）1. 出示题目：小华有15个糖果，他要分给他的6个朋友，每个朋友分得几个糖果？2. 引导学生通过画图的方法解决这个问题。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的画图方法。
2. 提问：画图在解决问题中的作用是什么？让学生思考并回答。
教学反思：本节课通过教授画图的方法，让学生掌握了解决问题的策略。
在教学过程中，要注意引导学生运用画图的方法解决实际问题，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
同时，要注重学生的动手操作，让学生在实际操作中掌握画图的方法。
需要重点关注的细节是：实际应用环节。
实际应用环节是本节课的重要环节，它直接关系到学生能否将所学的画图方法应用到解决实际问题中。
在这个环节中，学生需要运用所学的画图方法，解决实际问题。
这不仅考验了学生对画图方法的掌握程度，还考验了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
在这个环节中，教师需要关注以下几个方面：1. 学生的参与度：教师需要确保每个学生都能参与到实际应用环节中，让每个学生都有机会动手操作，解决问题。
苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略—画线段图》教学设计、反思、说课稿
课题名称：解决问题的策略（一）1、知识目标：运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2、过程目标：掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3、情感态度目标：培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学内容分析（含重、难点）：重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教具准备：（含多媒体设备）课件课时安排：1课时教学过程：解决问题的策略教学反思解决问题的策略是数学教学的一个难点，要想让学生会做题目固然简单，但要想让孩子建立策略意识，是有一定的难度的。
我觉得培养学生的策略意识有以下几方面：首先，学生要会画图，会用图简要、完整地呈现题目中的信息。
其次，要会用图，能利用图对题目中的信息进行分析，找到数量关系，最终找到解决问题的方法。
最后，对画图要有感情，要喜欢画图，不能让画图成为一种累赘，一种麻烦，而要让它成为一种需要，一种解题策略。
这节课通过画线段图理解题意、体会画图的优点等活动，感受“策略”——画线段图的优势。
从而进一步建立策略意识。
苏教版四年级下册《解决问题的策略——画图》说课稿一、说教材（一）、教材分析：《解决问题的策略——画图》是苏教版四年级下册第五单元课本48-49页解决问题的策略中的是在学生已经学习了从条件和问题出发分析数量关系，画线段图表示倍数关系，用列表整理信息解决问题的基础上，进一步用“画线段图”来呈现条件和问题，并借助线段图直观分析数量关系，解决已知两个量的和差求这两个量实际问题。
（二）、教学目标：1、知识与技能：运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2、过程与方法：掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
解决问题的策略—画图(相遇问题)
我每分钟走70米 我每分钟走60米
早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校
（如图），经过4分两人在校门口相遇。他们两 家相距多少米？
我每分钟走70米 我每分钟走60米
我画图整理
70米 小明家
70米
70米
70米
60米
60米
60米
60米 小芳家
？米
一起来了解!
两端对凿法
中部凿井法
再来想一想!
两个工程队合开一条隧道，各 从一端同时向中间开凿。第一队每 天开凿12米，第二队每天开凿15米， 经过8天正好凿通。这条隧道长多 少米？
记住一句话！
数形结合百般好， 数形隔离万事休。
——华罗庚
谢谢各位同学！
相对而行
相背而行
同向而行
相对而行还相距
相遇
文一路西 200米/分 文一路东
？分钟相遇
50米/分
5000米
1、两列火车同时从两个站相对开出，一列火车的速 度是69千米/时，另一列火车的速度是71千米/时，开 出后3小时相遇。两个车站的距离是多少千米？
2、两个车站的距离是420千米.火车同时从两地车站 相对开出，一列火车的速度是69千米/时，另一列火 车的速度是71千米/时，两列火车几小时相遇？
相遇后又相距
明明家住在文一路西，红红家住在 文一路东。两人各自从家出发相对而 行，明明骑自行车每分钟行200米，红 红步行每分钟行50米，20分钟相遇。 两家相距多少米？
200米/分 文一路西 50米/分
20分钟相遇
文一路东
明明家住在文一路西，红红家住在 文一路东。两家相距5000米两人各自从 家出发相对而行，明明骑自行车每分钟 行200米，红红步行每分钟行50米，几 分钟相遇？
《解决问题的策略——画图法》
例1
每两个小朋友通一次电话（不能 重复计数），四个小朋友一共可以通 多少次电话？
•
答案：3+2+1=6（次）
解决问题的策略
解决问题的策略 积累解决问题的一些基本策略。
画图
列表
从特例开始 猜想与尝试 动手操作 寻找规律
反推
制订解题 计划
推理
简化
改变观点
解决问题的策略
画图法
数形结合 思想与方法
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表=Ch+2 πr
2
解决问题的策略
五、解决统计问题
五下58页
统计图 线段图
画图策略 的多样性
解决问题的策略
活用策略，解决问题
1.下面是我校星期五的菜谱，一份盒饭 含一个荤菜和一个素菜，你知道一共有 几种配菜方法吗？ 星期五菜谱：
荤菜有：肉丸子和虾
素菜有：白菜、豆腐、冬瓜
解决问题的策略
肉丸子
虾白菜豆腐源自冬瓜解决问题的策略
2.一张长方形餐桌可以围坐6人，两张这 样的桌子拼起来可以坐10人，三张这样 的桌子拼起来可以坐14人，坐106人需要 多少张这样的长方形桌子拼起来？
解决问题的策略
……
6人 10人 14人 4×3+2 每次多4人
4+2 4×2+2 n张可坐（4n+2）人 (106-2)/4=
解决问题的策略 书中利用哪些画图法解决了什么问题呢？ 一、解决集合问题： 比如：数轴使问题得以简化，使思考明了。
解决问题的策略
用集合圈表示分类
解决问题的策略 二、解决应用题问题： 比如线段图就借助于图象分析数量关系，体 现了数形结合的方法。
教案解决问题的策略-画图
解决问题的策略画图教学目标：1. 理解画图作为一种解决问题的策略。
2. 学会使用画图来分析和解决数学问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创造力。
教学内容：一、画图策略的引入1. 引入话题：讨论解决问题时遇到困难的情况，引导学生思考如何更好地解决问题。
2. 举例说明：给出一个简单的数学问题，如2x + 3 = 7，让学生尝试用画图的方法来解决。
二、画图解决问题的步骤1. 步骤一：明确问题：读懂问题的意思，找出关键信息。
2. 步骤二：选择合适的图形：根据问题的特点，选择合适的图形来表示问题。
3. 步骤三：画出图形：根据选择的图形，仔细画出图形，尽量准确。
4. 步骤四：分析图形：观察图形，找出图形的特征和关系。
5. 步骤五：得出结论：根据图形的分析，得出问题的解答。
三、画图策略的实践1. 小组讨论：学生分组，每组选择一个数学问题，用画图的方法来解决。
2. 分享结果：每组展示他们的画图过程和最终答案，讨论不同组之间的差异和优劣。
四、画图策略的拓展1. 引入不同类型的图形：除了简单的直线和曲线，还可以使用多边形、圆等更复杂的图形来解决问题。
2. 引入数学符号：在画图中引入数学符号，如加号、减号、等于号等，使图形更加准确和清晰。
2. 教师反思：教师引导学生思考画图策略的局限性和适用范围，以及如何与其他策略结合使用。
教学资源：1. 纸张、铅笔、直尺等绘图工具。
2. 数学问题示例和案例。
教学评价：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与和合作情况。
2. 学生解答：评估学生用画图策略解决问题的准确性和创造性。
3. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对画图策略的理解和应用情况。
六、画图策略在不同学科的应用1. 数学问题：引入其他数学领域的问题，如几何图形的面积、体积计算，用画图策略来帮助解决问题。
2. 科学问题：举例说明如何在科学领域中使用画图策略，如绘制温度随时间变化的图表，帮助分析数据。
七、画图策略的数字化工具1. 介绍软件：介绍一些常用的数字化绘图工具，如GeoGebra、Desmos等，让学生了解并尝试使用这些工具来解决问题。
苏教版小学数学四年级下册解决问题的策略(1)——画图
解决问题的策略（1）——画图苏教版小学数学四年级下册教学目标：1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
让学生在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图和列表的策略整理信息的必要性，增强运用策略意识，提高运用策略水平。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
让学生在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。
教学准备：多媒体课件、直尺教学流程：一、故事引入，初步了解策略。
谈话：老师先给大家讲个小故事好吗？故事：说，一个哑巴到商店想买一把锤子，可是他咿咿呀呀用手比划了好一会，店主就是不明白他想买什么。
正当犯难的时候，哑巴看到了柜台上的笔和纸，于是灵机一动，你猜他会怎么做？（学生口答）引导：哈哈…你觉得画图这个方法好不好？好在哪？（很直观形象、一下就知道或者说就清楚什么意思了）揭示课题：为了买锤子，聪明的哑巴想到了用画图的办法。
解决数学问题时我们也要根据情况寻找一些好的方法，运用一些好的手段，这叫“策略”。
（板书课题）二、创设情境，探究画图的策略。
1.课件出示教材第48页例题1。
（1）让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
谈话：好，老师的数学问题来了！请一位同学为大家读一读！大家听懂了吗？那我问问！提问：这里要解决什么问题？（或者说要求的问题是什么？）小宁的邮票有多少知道吗？小春呢？所以这里是求几个问题？和以前的问题有什么不同？（以前通常都是求一个问题？）除了问题，你还知道什么条件？小宁和小春共有72枚邮票（板书：和）；小春比小宁多12枚。
（板书：差）2.交流解题策略。
谈话：既然条件大家都知道了，也知道求什么问题了，那你会做吗？提示：我发现有同学犯难了怎么回事？不好想是吧？无从下手了吧！那得想个办法啊！还记得老师讲的那个哑巴买锤子的故事吗？怎么办？（板书：画图）引导：把邮票都画出来吗？（很麻烦，再说我现在也不知道他们各有多少张啊！）那到底怎么画，画什么图呢？评价：对可以画线段图，大家和老师想到一起去了！（如果还是让老师来告诉大家就显得大家没有智慧了！）3.根据题意画线段图。
四年级数学下册 五 解决问题的策略（画图法）知识归纳 苏教版
解决问题的策略——画图法
一、说教材
《解决问题的策略——画图法》是苏教版四年级下册第四单元的内容。
本课是在学生已经学习了长方形、正方形的面积计算的基础上，教学用“画图”的策略解决相关实际问题。
[教学目标]
本课的教学目标是：
（1）使学生学会用画直观示意图的方法整理有关信息，分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。
（2）使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受画图法在解决问题中的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
（3）使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[重难点]
教学重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。
教学难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。
二、说教法学法
依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。
三、说教学过程
整个教学流程，我分为五大环节，充分挖掘多媒体课件所蕴含的优势，围绕目标层层推进，既体现了重难点的把握，又有利于问题的解决。
四年级下册数学教案-5.2 《解决问题的策略》――“画图”丨苏教版
四年级下册数学教案-5.2 《解决问题的策略》——“画图”丨苏教版一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握“画图”这一解决问题的策略，能够在实际情境中运用画图方法解决数学问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极主动参与数学学习活动的态度，激发学生对数学的兴趣，使他们体验到数学与日常生活的紧密联系。
二、教学内容1. 画图策略：通过实例引入，让学生了解画图策略的内涵和作用，学会运用画图方法解决实际问题。
2. 画图方法的运用：通过一系列的例题和练习，让学生掌握画图方法在解决问题中的应用，提高解决问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握画图方法，能够运用画图策略解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过画图方法找到解决问题的策略。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，让学生初步感受画图策略在解决问题中的作用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：通过讲解例题，让学生了解画图策略的内涵和作用，学会运用画图方法解决实际问题。
3. 巩固练习：通过一系列的练习题，让学生巩固画图方法，提高解决问题的能力。
4. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调画图策略在解决问题中的重要性。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，对画图方法的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生对画图方法的运用情况，评价他们在解决问题中的表现。
3. 课后反馈：了解学生对本节课的收获和困惑，及时调整教学策略。
六、教学建议1. 注重实例引入：通过生活中的实例，让学生更好地理解画图策略的内涵和作用。
2. 强化练习：通过大量的练习题，让学生熟练掌握画图方法，提高解决问题的能力。
3. 关注学生个体差异：针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
总之，本节课的教学旨在让学生掌握画图策略，提高解决问题的能力。
数学北师大版六年级下册《解决问题的策略——画图》小故事
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。
阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。
他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。
一个钟头过去了。
爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。
“正算到一半。
”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。
“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。
“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。
”“哦！”阿普顿恍然大悟。
他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
六年级数学下册知识讲义-3 解决问题的策略——画图法-苏教版
小学数学 解决问题的策略——画图法知识梳理星河小学美术组男生人数占总人数的，已知女生有21人，男生有多少人？小明的办法：画图法： 男生占52女生21人？人通过画图，可以看出男生人数有2份，女生人数有3份。
先求出1份是多少，再求这样的两份是多少。
列式为：21÷3×2＝14（人）小红的办法：把“男生人数占总人数的52”转化成男、女生人数的比是2:(5－2)＝2:3，即男生人数是女生的32，已知“女生有21人”，利用分数乘法计算。
列式为：21×32＝14（人）我的办法：已知“男生人数占总人数的”说明女生人数占总人数的1－＝，根据“女生有21人”，可以求出总人数，再用总人数减去女生人数即可。
列式为：21÷（1－）＝35（人），35－21＝14（人） 答：美术组有男生14人。
解决问题的策略1. 选择画图法的策略能使数量关系更直观、更清楚；2. 把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系；3. 求已知数量占单位“1”的分量，求出单位“1”，再求未知数量。
例题1 赵大娘家养的公鸡与母鸡的只数比是4:7，公鸡比母鸡少30只。
赵大娘家养的公鸡有多少只？解答过程：画线段图解决问题，公鸡与母鸡的只数比是4:7，则公鸡有4份，母鸡有7份，公鸡比母鸡少3份，已知公鸡比母鸡少30只，先求出1份是多少，再求这样的4份是多少。
答案：7－4＝3，30÷3＝10（只），4×10＝40（只）答：赵大娘家养的公鸡有40只。
例题2 先根据题意把线段图补充完整，再解答。
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30％，离乙地还有140千米。
这辆汽车行驶了多少千米？（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔的只数比是5:3，白兔比黑兔多12只，白兔和黑兔一共有多少只？解答过程：（1）已经行驶了全程的30％，还有全程的70％没有行驶，已知离乙地还有140千米，即全程的70％正好是140千米。
四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略(画图)丨苏教版
四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略（画图）丨苏教版一、教学目标1.了解解决问题的策略之一——画图法。
2.能够灵活运用画图法解决实际问题。
3.能够将问题中的数学概念与画图结合起来。
4.提高学生解决问题的能力与创新意识。
二、教学重点1.让学生了解画图法是解决问题的一种重要方法。
2.引导学生使用画图法解决各类实际问题。
三、教学难点1.让学生掌握画图法的正确使用方法。
2.帮助学生理解数学与画图的联系，灵活运用二者解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：提出问题老师先提出一个问题：“小明口袋里有70元钱，他先花了30元，又把剩下的钱平分给他的两个朋友，请问，每个人分到了多少钱？”2. 学生自主思考与讨论学生们在自己的小本子上作出思考和记录，并在讨论过程中提出自己的解决方法。
3. 引入画图法引导学生使用画图法来解决这个问题。
老师给出一些提示：“你们可以画一张图，用图来反映这个问题。
”4. 学生进行画图学生根据老师的提示，开始进行画图。
他们可以画出一张由小明、两个朋友和70元钱等组成的图。
5. 学生进行计算学生在画完图后，根据图中的信息进行计算。
他们可以得出每个朋友都分到了20元钱。
6. 总结画图法的使用老师让学生回想这个问题求解的整个过程，总结使用画图法的好处。
7. 拓展练习老师发给学生一些类似的问题，让他们在小组内或自己的笔记本上，用画图法解决这些问题。
例如：“小明的个人月支出为320元，他自己花费了其中的50%作为学生娱乐费用，他能够在校获得的其他费用是多少？”五、课堂小结通过今天的授课，我们也知道了画图法是解决数学问题的一种简单而有效的方法。
在实际应用中，我们可以选择使用画图法或其他解决问题的方法，不断提高自己的解决问题的能力。
六、作业布置作业1：根据老师给出的问题，用画图法进行解决。
作业2：老师在黑板上写下如下问题：“在1~100间自然数中，能被2或5整除的数有多少个？”请同学们用画图法解决这个问题，并写下详细的解题思路和解答方法。
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解决问题的策略（画图）本设计荣获泰州市“解决问题策略”专题研讨教学设计海选二等奖泰州鼓楼路小学肖网兰【教学内容】教材第89页的例题、“试一试”和第90页的“想想做做”。
【教学目标】1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重、难点】重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。
难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。
【教学理念】通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。
在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。
在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。
【教学过程】一、复习引新，学习画图1、基本练习。
指名口答长方形的面积和宽。
长（米）宽（米）面积（平方米）9 8 ？8 ？ 485 30(学生口答后直接追问：你是怎么算的？)【设计意图：简要的练习，唤起学生已有的知识经验，为下面运用旧知解决实际问题提供支撑。
】2、引新。
（下面我们一起来看这个长方形，仔细观察它发生了什么变化？）课件演示长增加，让学生分别求出增加的面积、原来的宽和原来的面积。
【设计意图：从改变长方形入手，一方面让学生直观看出把边增加的画图的过程和基本方法，另一方面分散例题的难点，引导学生有序地思考，体会思考方法。
】指出：把长方形微微改变一下，就牵引出一系列问题。
象这样把一个长方形的长或宽增加，你会画出图形吗？出示长方形纸片贴在黑板上，如果长增加了，宽不变，你能比划变化后的图形吗？学生比划，后贴在黑板上。
如果长减少，宽不变呢？3、练习画图。
（发练习纸）（1）画增加图形。
（长 12 米，宽 5 米的长方形，长增加3米）问题：什么没有变？（宽不变）什么变了？怎样变的？（长增加 3 米）问题：还有什么也增加了？面积增加了多少？（面积就增加了 15 平方米）。
怎样算的？增加的面积怎么只要一步就求出来了？（2）画减少图形。
（长 60 厘米，宽 50 厘米的长方形，宽减少 5 厘米）问题：什么没有变？什么变了？怎样变的？长不变，宽减少 5 厘米，面积减少了多少？（面积就减少了 300 平方厘米）。
怎么减少的面积也只要一步就求出来了？【设计意图：“画图”对学生而言是个难点，学生从未接触过这样的画法。
因此让学生练习画“增加”或“减少”的基本图形是有必要的，也是为新知的学习作好铺垫。
并注意在交流、对比、说理中让学生体会到画图也要考虑到合理性，从细微处培养学生科学、严谨的学习态度和学习习惯。
】二、图文比较，体验策略听录音：第一遍让学生复述题目第二遍（提要求）请用自己的方法将条件和问题整理清楚展示学生记录的数学信息。
学生可能：列表，摘要，画图比较几种方法：（画图）这位同学不但动作快，能将题意表达得更清楚。
谈话：根据题目中的条件和问题画图，也是一种常用的解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略——画图）那么，你能画出这道题的示意图吗？想一想，这个花圃的示意图应该怎样画？同桌可以互相讨论讨论，然后尝试在本子上画出示意图。
（请拿出每人手中画有长方形的白纸）反馈：你是怎样画图整理题目中的已知条件和所求问题的？有选择地展示学生画出的示意图，并让学生说一说是怎样想的，怎样画的。
（先画原来长方形花圃长8米，画一条线段表示8米，没说宽，我们就大约画出宽（宽一般比长稍短些）出示第一个长方形，并标出长8米。
然后画什么？长增加3米，出示增加的长，并标出3米，宽呢？宽变了没有？连接宽，面积怎么样了？就增加18平方米，是哪部分？出示增加的面积18平方米。
）提问：你觉得自己的示意图画得怎么样？需要修改吗？请需要修改的同学将自己画的图改一改。
师：好，仔细观察这个示意图，想一想，要求原来这个花圃的面积，首先要求出什么？（宽）你打算怎样求？现在能解决这个问题了吗？（学生独立解答）学生尝试列式计算，并指名板演。
师：你是怎样想的呢？能不能结合示意图说一说？师：做对了同学向老师挥挥手。
其他同学赶紧订正一下。
【设计意图：对学生而言，例题中呈现的问题具有一定的挑战性，而画示意图可以把题目中的条件和问题之间的关系直观地展示出来，凸现了画图的优点。
教学时，首先出现纯文字的问题，在大多数学生感到有困难时，引导学生自主寻求解决问题的策略，并通过比较使画图的策略成为学生解决问题的自觉需要。
】2、活用例题。
（1）变“原来”为“现在”。
提问：假如不是求“原来”花圃的面积而是求“现在”花圃的面积，你会算吗？（指名口答）（2）提问：还有其他的算法吗？（3）小结、比较。
指出：从图上，我们可以很清晰地看出：求现在花圃的面积有两种方法解答，可以看成两个长方形，用原来的面积加上增加的面积；也可以合起来看成一个大长方形，用总长度乘宽来计算。
你有没有发现，无论是哪种方法，哪一个条件必须求出？强调：增加的是长方形的长，宽没有变过，把这个不变的数求出来是有必要的。
【设计意图：这一环节我灵活使用了教材，根据教材安排的这节课所有习题的特点，考虑到大部分学生的知识水平，在求出“原来面积”的基础上让学生计算“现在的面积”，给了学生一个思考的阶梯，既分散了解题难度，为学生独立练习“试一试”打下基础，又让学生体验到数学中条件不变、问题多变的特点。
在交流中，比较得出：不同的解题思路有同样的解题步骤，突出解决问题的“中间问题”，让学生初步感知解题的要领。
】（4）揭题。
提问：刚才解决的这道题我们是借助什么来理解题意的？（板书：画示意图）（简单解释什么是“示意图”。
）指出：画示意图也是一种解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略）这题和面积有关，用画图的策略有助于我们更清楚地理解题意。
【设计意图：在学生经历了例题的画图、解答过程之后，在回顾、小结的基础上很自然地揭示出课题，并简要解释什么叫“示意图”，帮助学生构建严谨的数学概念。
】3、强化练习。
你能根据长方形的几个条件求出什么问题呢？（1）长增加2米，宽不变，面积增加10平方米。
（2）宽增加4米，长不变，面积增加36平方米。
（3）长减少5米，宽不变，面积减少30平方米。
（4）宽减少3米，长不变，面积减少24平方米。
（你能用画图的策略解答下一题吗？）三、举一反三，巩固策略1、练习“试一试”。
（1）出示题目，学生读题，了解从题目中了解的信息。
题目：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。
后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。
现在鱼池的面积是多少平方米？（2）师提问：从题中你了解到哪些数学信息？你打算用什么策略来解决这个问题？（3）师：20米表示什么？5米表示什么？面积就减少了150平方米，应该画在哪里？拿出练习纸四人小组讨论一下，讨论好后完成示意图，在相应的位置标上数据。
（学生各自在练习纸上画图）（4）集体交流画的图，相互评议。
师：谁来说说你是怎么画的？（5）师引导：要求现在鱼池的面积，必须知道哪些条件？你能独立的解答出来了吗？试一试。
（6）集体交流解法，并要求结合所列算式说说解决问题的思路。
师提问：完成了吗？谁来介绍一下你的思路？怎样列式？说说每步求的是什么？（师板书：150÷5＝30 20－5＝15 30×15＝450）有没有不同的方法？你是怎么想的？（师板书：150÷5＝30 30×20－150＝450）师说明：两种方法都可以。
（7）比较反思：刚才两道题相比，有什么不同？它们在解题时有什么相同的地方？都用了什么策略来解决的？你觉得画示意图怎样？指出：看来，把不变的条件求出来真的很关键，这也是解题时的小窍门。
【设计意图：这一环节的教学有别于例题。
例题的教学采用的是“小步子”的探究步骤：画图、交流→独立列式计算→交流算法，而“试一试”则放手让学生独立画图并计算。
并注意在交流中比较得出：不同的解题思路还是有同样的解题步骤，进一步突出解决问题的“中间问题”，提升解题要领。
】过渡：刚才的题目，有的是长已知，宽不知，要求出宽；有的是宽已知，长不知，要求出长。
看看下面这题已知什么呢？2、练习“想想做做”第1题。
师出示题目：下图是李镇小学的一块长方形试验田。
如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。
你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（先在图上画一画，再解答）（1）指名读题。
师：你从题中了解到了哪些数学信息？（如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。
）你们理解这句话的意思吗？那么，我们四人小组一起来讨论一下：1、长、宽是怎样变化的？2、怎样画示意图？讨论后自己画一画。
师：谁来说说你们小组讨论的结果？你是怎样理解这句话的？（学生相互交流、补充）指出：这话实际就是“如果长增加6米，面积比原来增加48平方米；如果宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。
”师：你能把这句话的意思表示在一个图上吗？试试看。
（2）各自在练习纸上作图并解答。
师：好了吗？说说示意图怎么画？先……再……（3）集体交流，共同评议，老师板书。
师追问：根据哪些条件可以求原来长方形的长？根据哪些条件可以求原来长方形的宽？应该怎样列式？说说每步求出的是什么？（师相机板书：48÷4＝12 48÷6＝8 12×8＝96）（4）师：刚才我们连续解决了三个实际问题，你觉得哪题最有挑战？这么难的题为什么你们能很快就解决呢？谁帮的忙？你对示意图有什么想说的？喜欢画示意图来解决问题吗？师：刚才的解决问题中，我们又感受到了示意图的美妙作用。
（5）小结：这题要求原来的面积，必须分别找出长和宽才能计算。
假如只画长增加，只能求出宽；假如只画宽增加，只能求出长；必须把长和宽都画出来，才能求出原来的面积。
3、练习“想想做做”第2题。
学习画图：（1）出示题目，读题。
（2）提问：这里的长和宽是怎样增加的？（3）你打算怎样画图，把你的想法和同桌说一说，再把图画出来。
（4）交流学生所画的图。
（估计大部分学生的画法同上）不管增加了长还是宽或是都增加，最后得到的还应该是一个完整的长方形。
（5）演示正确的画图过程。
（6）比较两题的不同，体会“或者”和“同时”的区别。