七年级数学上册-4-2-比较线段的长短导学案(新版)北师大版

北师大版数学七上4.2《比较线段的长短》word 精品导学案

初一年级数学导学案班级姓名上课日期主备编号作．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作．例题：已知线AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB .解：作图步骤如下：1、2、右图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,则点M叫做记作：或三、拓展训练（先独立完成，再小组交流，师生答疑，最后独立修改。

）1.在△ABC中，你能不用工具，比较AB+AC与BC的大小吗？依据是2.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC,则AC=3.点M,N在线段AB上，且MB=6cm,NB=9cm,且N是AM的中点，则AB= cm, AN=cm .4如图所示，AB=CD可得AC与BD的大小关系是四、学习反思1、两点之间、最短。

2、两点之间的距离是指。

3、比较两天线段的大小的方法有和，它们各自具和具体做法是。

五、当堂检测（成功就在你眼前）1、下列四个生活、生产现象中可用“两点之间线段最短”来解释的有（）①、用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③、从A地到B地架设电线，总是尽可能的沿着线段AB架设；BABAC教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

北师大版数学七年级上册《比较线段的长短》word导学案

4.2比较线段的长短知识点一：两点之间的所有连线中，线段最短知识点二：借助直尺.圆规等工具比较两条线段的长短。

知识点三：用圆规作一条线段等于已知线段。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.下列各种图形中，可以比较大小的是（）A.两条射线B.两条直线C.直线与射线D.两条线段2.如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家,那么他应该选择第_____条，理由是。

3.比较下列各组线段的长短（用“>”，“<”或“=”填空）图3图2B图1ABCD ABOA（1）如图1，线段OA 线段OB ；（2）如图2，线段AB 线段AD .（2）如图3，线段AB 线段AC 线段BC ； 4.如图，若点C 是线段AB 的中点，那么_____21_____==AC ，_____2_____2==AB 。

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题） 1. 线段大小的比较方法（1）观察法；（2）叠合法；（3）度量法。

2.尺规作图，一条线段等于已知线段。

如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB 。

解：变式训练：已知线段b a ,（如图），画出线段AB ，使AB=b a 2+3.线段的中点. 图形语言：文字语言：∵点M 是线段AB 的中点符号语言：∴ 或 4.线段中点的运用【例题1】如图、已知：线段AB =10cm ，C 为AB 的中点，求AC 的长．【例题2】如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB =10，AC =6，求CD 的长。

【例题3】如图．线段AB =8cm ，点C 是线段AB 上任意一点，若M 为AC 的中点，N 为BC 的中点，求MN 的长．三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.如果点B 在线段AC 上，那么下列各表达式中：①AC AB 21=，②BC AB =，③AB AC 2=，④AC BC AB =+，能表示B 是线段AC 的中点有( )。

北师大版-数学-七年级上册-4.2 比较线段的长短教案(第二课时)

比较线段的长短
教学设计
一、学习方式
1．学习方法
（1）借助有趣的情境，了解“两点之间，线段最短”。

（2）借助情境，提出线段比较的意义。

（3）通过学生动手、动脑、交流，学会怎样利用圆规去比较线段的大小。

2．学习倾向
通过情境设置，让学生感悟到现实生活中存在很多数学问题，引导学生通过观察，动脑思考。

二、学习任务
1．认知起点
（1）线段。

（2）怎样度量线段。

2．掌握概念
三、教学目标
1．借助有趣的情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”。

2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

3．能用圆规作一条线段等于已知线段。

4．知道什么是两点间的距离和线段的中点等概念。

四、教学重点和难点
重点：线段长短的比较
难点：怎样用直尺圆规比较线段的长短。

五、教学过程
表1
探索线段的中点
4．随堂练习
5．小结
（1）两点之间，线段最短。

（2）O为线段AB的中点，则OA=OB=1/2AB。

6．作业
参考教科书在AB上，且
OA=OB，则O叫AB
的中点。

2．若O为线
段AB的中点，则
OA=OB=1/2AB
指导、巡视
共同小结
电脑动画比
较
电脑显示内
容。

七年级数学上册 4.2比较线段的长短精品导学案北师大版

4.2比较线段的长短知识点一：两点之间的所有连线中，线段最短知识点二：借助直尺.圆规等工具比较两条线段的长短。

知识点三：用圆规作一条线段等于已知线段。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.下列各种图形中，可以比较大小的是（）A.两条射线B.两条直线C.直线与射线D.两条线段2.如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家,那么他应该选择第_____条，理由是。

3.比较下列各组线段的长短（用“>”，“<”或“=”填空）图3图2B图1ABCD ABOA（1）如图1，线段OA 线段OB ；（2）如图2，线段AB 线段AD .（2）如图3，线段AB 线段AC 线段BC ； 4.如图，若点C 是线段AB 的中点，那么_____21_____==AC ，_____2_____2==AB 。

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题） 1. 线段大小的比较方法（1）观察法；（2）叠合法；（3）度量法。

2.尺规作图，一条线段等于已知线段。

如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB 。

解：变式训练：已知线段b a ,（如图），画出线段AB ，使AB=b a 2+3.线段的中点. 图形语言：文字语言：∵点M 是线段AB 的中点符号语言：∴ 或 4.线段中点的运用【例题1】如图、已知：线段AB =10cm ，C 为AB 的中点，求AC 的长．【例题2】如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB =10，AC =6，求CD 的长。

【例题3】如图．线段AB =8cm ，点C 是线段AB 上任意一点，若M 为AC 的中点，N 为BC 的中点，求MN 的长．三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.如果点B 在线段AC 上，那么下列各表达式中：①AC AB 21=，②BC AB =，③AB AC 2=，④AC BC AB =+，能表示B 是线段AC 的中点有( )。

新版北师大七年级上第四章2.比较线段的长短导学案

7、已知线段 AB 20cm ，直线 AB 上有一点 C，且 BC 6cm ，D 是 AC 的中点，求 CD 的长？
解：（1）当点 C 在线段 AB 的延长线上时， ∵D 是 AC 的中点 ∴ CD _____AC ∵ AB 20cm ， BC 6cm , ∴AC=___ ∴CD=____
1 AB B．AM+BM=AB C．AM= 2 D．AM=BM
. .
达标检测
4、把弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是 5、如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，若 AB=12,AC=8,则 CD＝ A C D B .
6、已知线段 AB=8cm,在直线 AB 上画线段 BC,使它等于 3cm,则线段 AC＝
2.能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段。
B.连接两点的线段的长度 D.经过两点的线的长度）
2、如图，AB=CD，那么 AC 与 BD 的大小关系是（
重、难点：对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法. 学前准备
1、线段有个端点，射线有个端点，直线有 2、把“线段”作为最基本的原始概念，试用“线段”填空： ①将线段就形成了射线；②将线段联系：都是直线的一部分。区别：类型线段射线直线 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，_____最短。简单地说：两点之间，_____最短。两点之间的距离：两点之间______________，叫做两点之间的距离。线段是一个几何图形，而距离是长度，为非负数。 2、线段大小的比较方法（1）观察法；（2）叠合法：将线段 AB 和线段 CD 放在同一条直线上，并使点 A、C 重合，点 B、D 在同侧，端点个数延伸方向可否度量个端点。就形成了直线。 A．AB=2MB A．AC=BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不能确定） 3、已知点 M 是直线 AB 上一点，则能说明点 M 是线段 AB 的中点的是（

《比较线段的长短》导学案 2022年北师大版数学七上2

课型课程内容（标题）4.2比较线段的长短备课组长签名教科处主任审核印数时间学习目标：1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。

2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

3、能用圆规作一条线段等于已知线段。

重点难点：重点:了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。

难点:用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。

学法指导学习内容（学习过程）一、创设情景，引入新课小猫、小狗为什么走直线？线段的性质：。

也可简述为：“两点之间，”两点之间的距离：叫做这两点之间的距离（强调长度）二、想一想1、小狗跑得远，还是小猫跑远？你是怎样比较的？（讨论、交流）答：；（提示：如果把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较线段的长短）2、怎样用圆规作一条线段等于已知线段（阅读课本139页）已知线段a.做法：①先作一条射线AB。

②用圆规量出已知线段的长度a。

③在射线AB上以A为圆心，截取AC = a。

画图：三、议一议怎样比较两条线段AB与CD的长短？（阅读课本1140页，回答下列问题）方法1：度量法。

用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，然后进行比较。

如果AB=3cm,CD=5cm则，如果AB=8cm,CD=5cm则，如果AB=5cm,CD=5cm则 .EDCBA 方法 2：叠合法。

把这两条线段都放在同一条直线上进行比较，即：画一条直线L ，在L 上先作出线段AB ，再作出线段CD ，并且使点C 与A 点重合，点D 与点B 位于点A 的同侧。

（1）如果点D 与点B 重合，则线段AB 与线段CD ，记作：（2）如果点D 在线段AB 内部，则线段AB 线段CD ，记作：（3）如果点D 在线段AB 外部，则线段AB 线段CD ，记作：四、线段中点的定义点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，则点M 即为线段AB 的中点。

中学七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教案北师大版教案

4.2比较线段的长短教学目标：1、借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短3、能用圆规作一条线段等于已知线段教学重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段教学难点：正确使用尺、规作图教学方法：观察探究、合作交流教学手段：多媒体教学课件教学过程：一、创设情境，认识线段性质1、问题情境导入（1）投影显示课本P123插图（2）问题：小狗、小猫为什么都选择直的路？（3）学生通过观察图形回答：小狗、小猫之所以选择直的路走，就是想走的路少一些，因为这是最短的路程2、教师进一步分析：如图，从A到B地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB最短。

我们把一事实总结为：两点之间线段最短3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身二、议一议，比较线段的长短1、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？（1）这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。

首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果（2）教师按作法在黑板示范，并写出作法（3）学生活动：在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。

（不要求学生写作法）2、问题：在上图中，小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？（1）学生活动：独立思考自己方法，与同伴交流。

在教师引导下，用较规范的语言说出一般线段比较长短的方法。

（2）教师引导学生思考：你和同学是怎样比较个子的高矮的？通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。

因此，两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。

第一种方法：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较。

第二种方法：把两条线段AB、CD放在同一条直线上比较。

七年级数学上册 4.2比较线段的长短导学案北师大版

4.1比较线段的长短导学目标1、线段的性质：两点之间，线段最2、掌握比较线段长短的两种方法3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段和、差的概念及画法。

5、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用导学重点：线段长短的两种比较方法导学难点：对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法温故：线段的定义链接：两只长短不同的筷子如何比较它们的长短？比较长短的关键是什么？新知一、线段的性质及两点之间的距离的教学1、阅读课本139页，思考小猫与小狗为何走课本所示的路线，这说明了什么问题？2、什么叫做两点之间的距离？二、如何比较线段长短的教学画出AB 、CD 两条线段。

（长短不一） 1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三： ① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合 ② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图12度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。

三、如何用圆规做一条线段等于已知线段及线段的和差A CD1、已知线段a （如图），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a 。

a2、已知线段a 、b ，画一条线段c ，使它的长度等于已知线段的长度的和。

3画一条线段d ，使它的长度等于已知线段的长度的差四、线段中点的教学阅读课本140页明确线段中点的定义定义：用几何语言表示：∵点C 是线段AB 的中点∴ AC=BC=12 AB （或AB=2AC=2BC ）对应练习：（1）填空：如图D已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，①AB= BC ②BC= AD ③BD=_____AD（2）P C D例题：如上图，点P 是线段的中点，点C 、D 把线段AB 三等分。

北师大版-数学-七年级上册-北京四中-七年级上数学4.2《比较线段的长短》学案

课题【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。

【导学指导】一、自主学习1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的。

二、互助提升问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。

1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。

作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB= a。

则线段AB为所求。

应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。

解：（1）作射线AM；（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。

则AB= a+b为所求。

做一做：作线段AB=a-b。

（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。

（如图）AB＜CD AB＞CD AB=CD3、线段的中点及等分点aMB··AA（C） B （D）A（C）（D） B A（C）B（D）MB··Aa bC初中-数学-打印版初中-数学-打印版如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点；记作AM=MB 或AM=MB=1/2AB 或2AM=2MB=AB 。

如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点。

类似地，还有四等分点，等等。

4、线段的性质请同学们思考课本131页的思考？结论：两点所连的线中，简单地说成：___________________________________你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：___________________________________注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。

《比较线段的长短》导学案 2022年北师大版数学七上4

比拟线段的长短学习目标1．会比拟两线段的长短一．课前预习1、直线的特点、表示方法？2、线段的特点、表示方法？3、射线的特点、表示方法？小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？小明小英1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

二．合作交流1、线段a ，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a 。

a2、议一议：怎样比拟两条线段AB 、CD 的长短？〔1〕.如图，分别比拟线段AB 、CD 的长短．A B A B A B C D C D C D 图1 图2 图3〔2〕线段a ，b ，画一条线段c ，使它的长度对等于两条线段的长度的和〔3〕线段a ，b ，画一条线段c ，使线段c=b-a ab中点概念：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和BM,点M 线段AB 的中点。

三．稳固练习1如下图，C 、D 在直线AB 上，那么以下关系错误的选项是( ) A C D B A 、AB-AC=BD+CDB 、AB-CB=AD-CDC 、AC+CD=AB-CBD 、AD-AC=BC-BD 2.线段AC=1，BC=3 那么线段AB 的长度是〔〕 3、直线L 上顺次三个点A 、B 、C ，AB=10cm,BC=4cm 。

〔1〕如果D 是AC 的中点，那么AD= cm. 〔2〕如果M 是AB 的中点，那么MD= cm.4、如图线段AB 上一点M ，使得AM=2cm,BM=2cm,那么M 点就叫做线段AB 的；这时AM= =12AB5．如图,AB=CD,那么AC 与BD 的大小关系是角的度量与表示学习目标：1.通过生活中的实物，探索角的定义及表示方法，能把生活中的实际问题转为数学问题.2.理解角的概念，会表示角，知道角的度量3.体验通过实验获得数学猜测，提高学生的动手操作与实践能力。

. A M B第5题;图A B C D学习重点：角的两个定义及表示方法学习难点：在具体情境中进行角的表示和度量. 一．课前预习：1、角由两条具有的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的2、角通常用三个大写字母来表示，中间的字母表示其中他两个字母分别表示的点。

北师大版数学七年级上册4.2比较线段的长短教案

在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们表现得相当积极，能够主动参与讨论和分享。但也有一些学生在讨论中显得不够自信，这可能是因为他们对知识点的掌握不够扎实。为了提高这部分学生的自信心，我会在课堂上多给予他们鼓励，并在课后提供更多的辅导和帮助。
同时，我也注意到，将实际问题引入课堂，能够激发学生们的学习兴趣，使他们更加投入地参与到课堂讨论和实践中。因此，在今后的教学中，我会继续寻找更多贴近生活的例子，让数学知识变得更加生动有趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了线段的定义、比较线段长短的方法和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
最后，通过今天的课程，我深刻认识到教学反思的重要性。在今后的教学过程中，我会更加关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。同时，我也会不断学习，提升自己的教育教学水平，为学生们提供更优质的教学服务。
-空间想象能力的培养可以通过模型展示、动画辅助等手段，帮助学生建立起线段在三维空间中的形象。
-对于实际问题的应用，可以设计一些实际问题，如测量房间内家具的长度，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生通过实际操作，将所学知识应用于解决具体问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的长短》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个物体长度的情况？”（如比较两支铅笔的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段长短的奥秘。

4.2比较线段的长短导学案(北师大七年级上册)

比较线段的长短（学案）
姓名_______________
【我的目标】
1、会画一条线段等于已知线段；
2、掌握线段长短比较的一般方法，会用几何语言表示两线段之间的大小关系；
3、理解线段中点的含义。

4、了解线段最短公理：两点之间，线段最短
【探索新知】
活动一：
线段AB=_______________cm
折线AB=_______________cm
例题：已知线段a ，用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段a. a 画法：① 作射线AB;
② 用圆规量出已知线段的长度(记作a);
③ 在射线AB 上截取AC = a .
练习：已知线段AB 与线段CD ，利用两种不同的方法比较它们的长短
方法一：（度量法）方法二：（叠合法）
活动二：认识中点
定义：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的_______________
AM=BM=_____________ AB ＝2_________＝2_________
【自我评价】请你根据本节课知识掌握的情况，给它添上嘴巴吧！
A
B C D B A B。

北师大版初中数学七年级上册《第四章基本平面图形 2 比较线段的长短》优质课导学案_0

4.2比较线段的长短教学分析【教材分析】：本节选自北师大版七下第四章第二节内容，比较线段的长短，属于几何的入门内容，是平面图形的重要基础知识。

在前一节，学生了解了线段、直线、射线的描述性定义和表示方法，在此基础上，本节进一步研究线段的基本性质和比较方法。

本节课中比较线段长短的方法：观察法、测量法、叠合法，也是本章中角的比较这一节的基础，类比比较线段长短的思路和方法，学生容易通过迁移得到角的比较方法。

线段作为图形中的基本元素，是研究几何图形的基础，本节课的内容对学生几何意识的起步、基本操作方法、几何语言的规范与培养，以及后期的几何学习都有重要的作用。

教学目标：1. 在具体情境中，了解“两点之间，线段最短”的性质及两点之间的距离。

借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，用尺规作一条线段等于已知线段。

2. 经历思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段长短比较的方法策略，掌握使用几何工具的操作方法。

3. 在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，发展几何图形意识和探究意识，培养学生由特殊到一般的思想方法及问题处理能力。

4.体会数学与实际生活的密切联系，在小组合作交流中激发解决问题的积极性与主动性。

教学重难点重点：线段的性质，比较线段长短的方法。

难点：探究叠合法比较线段长短的操作方法。

教学准备实物教具、直尺、圆规、多媒体课件。

【我的思考】本节课的主要学习内容有：线段性质，比较线段长短的方法。

学生在《丰富的图形世界》了解了一些常见的立体、平面图形。

在前一节也学习了线段、直线、射线的定义和特点。

本节课深入研究基本几何图形——线段，对于初期接触平面几何的学生来说，有些抽象。

因此，本节课整体的设计思路为，将数学知识与生活实际紧密联系在一起。

首先，以蚂蚁取食物为背景，结合生活经验，总结归纳线段的性质。

其次，通过生活中不同层次比较长短的例子，设计问题情境，让学生充分经历观察、猜想、操作等探究交流活动，总结得到比较两条线段长短的方法。

北师大版数学7上4.2《比较线段的长短》word 精品导学案

初一年级数学导学案班级姓名上课日期主备编号作．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作．例题：已知线AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB .解：作图步骤如下：1、2、右图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,则点M叫做记作：或三、拓展训练（先独立完成，再小组交流，师生答疑，最后独立修改。

）1.在△ABC中，你能不用工具，比较AB+AC与BC的大小吗？依据是2.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC,则AC=3.点M,N在线段AB上，且MB=6cm,NB=9cm,且N是AM的中点，则AB= cm, AN=cm .4如图所示，AB=CD可得AC与BD的大小关系是四、学习反思1、两点之间、最短。

2、两点之间的距离是指。

3、比较两天线段的大小的方法有和，它们各自具和具体做法是。

五、当堂检测（成功就在你眼前）1、下列四个生活、生产现象中可用“两点之间线段最短”来解释的有（）①、用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③、从A地到B地架设电线，总是尽可能的沿着线段AB架设；BABAC教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

中学七年级数学上册《4.2 比较线段的长短》教案 (新版)北师大版

《4.2比较线段的长短》教案教学目标：知识与技能目标：借助具体情境，掌握“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实；能够用圆规作一条线段等于已知线段。

过程与方法目标：经历观察、测量、折叠等活动，发展空间观念；经历在操作活动中积累数学经验，发展有条理地思考，用规范的数学语言表达自己的观点的过程。

情感态度与价值观目标：立足具体情境，在充分独立思考的前提下，积极参与合作交流，敢于发表自己的想法，尝试从不同的角度分析问题，获得成功的体验。

教学重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段教学难点：正确使用尺、规作图教学方法：观察探究、合作交流教学手段：多媒体教学课件教学过程：一、创设情境，认识线段性质1、问题情境导入（1）投影显示课本P123插图（2）问题：小狗、小猫为什么都选择直的路？（3）学生通过观察图形回答：小狗、小猫之所以选择直的路走，就是想走的路少一些，因为这是最短的路程2、教师进一步分析：如图，从A到B地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB最短。

我们把一事实总结为：两点之间线段最短3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身二、议一议，比较线段的长短1、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？（1）这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。

首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果（2）教师按作法在黑板示范，并写出作法（3）学生活动：在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。

（不要求学生写作法）2、问题：在上图中，小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？（1）学生活动：独立思考自己方法，与同伴交流。

在教师引导下，用较规范的语言说出一般线段比较长短的方法。

（2）教师引导学生思考：你和同学是怎样比较个子的高矮的？通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。

七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教学设计 (新版)北师大版

第四章基本平面图形2. 比较线段的长短一、学生起点状况分析本节课是教材第四章的第二节，是平面图形的重要的基础知识。

学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形。

在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。

所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性。

这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用。

立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。

也有利于学生图形意识的培养。

二、教学任务分析本课时的教学内容安排，首先是问题引入：“从A到C的四条道路，哪条最近？”，直接让学生从图和形的角度感受到生活现实中所蕴含的最本质的“直线距离最短”的性质，并和学生一起得出“线段”性质，并提出“两点之间的距离”的定义。

然后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法；在“叠合法”中使用的工具中自然引出用圆规作线段，并进一步作出线段的和、差，最后运用所学解释和解决实际问题。

鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。

在具体的教学中可以参照教科书创设的“两棵树的高矮”、“两根铅笔的长短”等情景图，结合“学生的身高比较方法”，和“折出这线段中点”等充分创设情境，极大丰富数学学习素材，充分调动学生学习热情进行主动的学习探究。

北师大版七年级数学上册-4.2 比较线段的长短导学案

4.2 比较线段的长短学习目标：1．理解线段的性质；2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，并会作一条线段等于已知线段；3．学会简单的线段之间的和差计算。

学习方法：自主探究——合作交流——总结应用学习互动：一、探究线段的性质：1．右图是我市交通地图的一部分，请你画出从“环岛”到“茂华”的路线草图(画出4条即可)，2．你喜欢从哪条路线到达学校？为什么？3．从中可以得出什么结论？____________________________________活学活用：(1) 如图，已知从A 地到B 地共有五条路，小红应选择第_______条路最近，用数学知识解释是因为______________________________。

(2)如图所示，三角形ABC 的三边可表示成线段AB 、AC 、BC ，在下面的横线上填入“>”、“<”、“=”。

① AB+AC______BC ；② AB+BC______AC ；③ 你还可得到的式子是：______________________。

二、比较两条线段的长短1．试比较右图中线段a 、b的大小：a_______ b与同伴交流你的结论。

感悟：从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗？归纳：比较两条线段长短的方法有：_________________________________________。

2．如何画一条线段等于已知线段？已知线段a ，画线段AB= a 并说说你的画法。

归纳：____________________________________________. 活学活用：(1)根据线段的长短，可以进行线段之间的和差计算。

如右图：点C、D在线段AB上，填空：①AD=______ + _______；②CD=B C－______；③BD=A B－_____=_____－CD※方法总结：确定线段的和差的方法是：观察点各点在同一直线上的相对位置。