北师大版小学六年级上册解方程
北师大版六年级数学上册知识点汇总(最新最全)
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
【考点题型归纳】北师大版小学数学六年级上册-第四单元 百分数(含答案)
第四单元 百分数考点题型归纳考点题型一：百分数要点： ①加减法，转换成统一形式②乘法，把百分数转换成最简分数，进行约分③除法，把百分数转换成最简分数，然后运算转换成乘法，约分练习一：=⨯%2580 =+%4053=+31.5%%5.68=-%11.0 =⨯%2041=÷%16 =⨯0.6%15=÷80%24=-5%81 =÷10%10 =⨯30%24 =÷20%12考点题型二：递等式计算，能简便的要简便算。
要点： ①统一把百分数转换成最简分数②进行分数混合运算，尽量用运算律或者性质简算练习二：%65185185%35⨯+⨯ 0.1254187%25⨯+⨯)811()84.6%172(-⨯+7143%257÷+⨯ %3853%6062.0⨯+⨯83%)5.1241(5%2÷-+姓名： 班级： 六班级上13641713%25⨯+÷74%5.87%5.12⨯+5121%205.0⨯+⨯考点题型三：解方程。
要点： ①四则运算的基础规律。
②多个相同未知数要进行合并。
③数类型不同要化成同一类型。
练习三：17030%70=+x 10%606.4=-x x 18%60=-x x6.3%)401(=-÷x25.5%75=+x x 66%20%53=-x x2.1%1409.1=-x4%4020=-x55%256054=⨯+x360%140=+x x42.4%30%56=-x x 25.1%1535.0=+x考点题型四：原价、售价、折扣要点： ①原价×折扣=售价②折扣=1－降价百分比练习四：（1）“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的（ ）折出售，这套衣服的现价是（ ）元。
（2）)%()(1572)(==÷=二五折（3）一件商品标价500元，优待活动是“满350元减100元”，假如单买这件商品实际是打（ ）出售。
北师大版六年级数学上册-第二单元-教材习题课件
(1)把下表填写完整。
占获奖作品总 获奖作品件数
数的几分之几
一等奖
1
10
6
二等奖
1
20
3
三等奖
1
30
2
(2)获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
20÷ 1 ÷240= 1
3
4
8第.有二一周项铺工设程了要全铺长设的一1条，电还缆剩线22，0第km一没周有铺铺设，了这全条长电的缆14线， 5
全长有多少千米？
5
8
36× 2 × 3 =18(个)
3
43.9×5 Nhomakorabea÷1
3 =
10 6
2
2
2÷ ( 2 × 1 ) = 20
5
4
12÷ ( 3 ÷ 1 ) = 16
4
5
5
5×3 ×9 =3
9
5
2
2
4 ×( 1 ÷ 1 ) = 8
7
14
5 ×6 × 1 =3
8
10 8
2
4.我国约有660个城市，其中约
3
的城市供水不足。 1
7
×× 12
15
=9
5
6 ×÷
4
=1
9 15
9
2
(1＋
1 15
) ×10= 10
2 3
36
×
5 8
＋36 ×
3 8
=
36
4÷ 8 － 3 = 9 3 5 10
98 ÷( 1 ÷ 2 )= 420 15 7
5.解方程。
2 x ＋ 1 x =13
7
3
11 4.5x＋x =
17
最新北师大版小学六年级数学上册总复习附答案解析 (9)
2022年12月8日小学数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．小明画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的（）。
A．圆心位置不一样B．直径不相等C．圆周率不一样2．用同样大小的正方体摆成物体（两个正方体之间至少有一个面重叠），从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是（）。
A．B．C．D．无法确定3．植树活动中，挖坑的人数占总人数的75%，抬水的人数占总人数的25%，下面图形表示正确的是（）。
A．B．C．D．4．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（）。
A．小圆的周长之和大B．大圆的周长大C．小圆的周长之和等于大圆的周长D．无法比较5．要表示某个学生一至六年级身高变化情况，采用（）比较适合。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上三种统计图二、填空题6．比24 kg多16kg是多少千克？列式是( )；比24kg多16是多少千克？列式是( )。
7．下面是六（1）班汉字听写比赛成绩统计图。
如果及格的有8人，那么优秀的有( )人，良好的有( )人，全班共有( )人。
8．下图是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，根据图回答问题。
（1）( )的含量最多，( )的含量最少。
（2）兔毛含量比涤纶少占总数的( )%。
（3）这件毛衣重400克，羊毛有( )克，兔毛有( )克。
9．要反映某食品各种营养成分的含量，最好选用( )统计图。
10．一个圆形花坛的直径是12m，如果沿着花坛的边缘修一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是( )2m。
三、判断题11．同样高的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子越长。
_____ 12．比的后项加上5，要使比值不变，前项也要加上5。
( )13．淘气和笑笑比赛做口算题，淘气4分钟做32道，笑笑5分钟做35道，淘气与笑笑做题的速度比是32∶35。
计算天天练：分数、百分数解方程-数学六年级上册北师大版(含答案)
解。
【详解】 1 ：x＝ 2 43
解： 2 x 1 34
2x2 12 3 3 43 x13
42 x 3
8 1＋20%x＝3.6
解：1＋0.2x 1＝3.6 －1
0.2x 2.6
0.2x 0.2 2.6 0.2
x 13
1.4 3 7x 5.6
解： 4.2 7x 5.6
4.2 7x 4.2 5.6 4.2
48
4
即可；
（1－60%）x＝2.4，计算出 1－60%的差，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 1－60%的差即可。 3
【详解】30%x＝36× 4
解：30%x＝27
x＝27÷30%
x＝90
17 3x－ ＝
48 71
解：3x＝ ＋ 84
72 3x＝ ＋
88 9 3x＝ 8 9 x＝ ÷3 8 91 x＝ × 83 x＝ 3
【详解】x－48%x＝26
解：52%x＝26
x＝26÷52%
x＝50 2 ∶ 8 ＝18∶x 39
28 解： x＝ ×18
39 2 x＝16
3
x＝16÷ 2
3
3 x＝16×
2 x＝24 1 x－ 1 x＝1.2 23
解： 3 x－ 2 x＝1.2 66
1 x＝1.2
6 1
x＝1.2÷ 6
x＝1.2×6
3 96 11 x＝11 3 18 11 x 11＝11 11 3 3 18 3 x＝11 3
18 11 x＝ 1
6 （3） 90%x 5＝1.8 解： 90%x 5＝1.8 9 x＝9 10 9 x 9 ＝9 9 10 10 10 x＝9 10
9 x＝10
北师大版六年级上册数学期末核心素养典型系列例题——算法算理与规范运算能力(含解析)
北师大版小学六年级上册数学期末核心素养典型系列例题——算法算理与规范运算能力一、分、百、小数基础运算板块。
【】1．直接写出得数。
90.254⨯=34515÷=´34=4555957887⨯+⨯= 361331÷=2 1.53÷=2132-=32885⨯⨯=2．直接写出得数。
2.4×75%＝2185÷＝5823÷＝1156-26213⨯＝14923÷⨯＝541155+÷267⨯＝3．直接写出得数。
2.8×4＝ 45÷0.15＝1325⨯=26.35+=10－7.4＝ 50÷50%＝28.26÷3.14＝35614⨯=4．直接写出得数。
5188÷=3155-=165÷=321919÷= 519-=2174⨯=1372020÷=7164⨯=5．直接写出得数。
3.6×0.5＝ 2.01－0.9＝ ＋0.25＝ 0.84÷0.7＝35432÷8＝ 0.64×＝ 5—＝583273223105510××÷=6．直接写出得数。
24＋42＝ ＝ 0.56÷0.7＝ ×0＋＝56－16113121320%×5＝ 9.9＋0.1＝ 1÷0.25÷40＝136⨯＝ 7．直接写出得数。
175%-=1 2.87⨯=1123-=7280%÷=4239÷=099%⨯=370359⨯=10.54+=8．直接写出得数。
0.65＋4.35＝1.2÷60%＝1364⨯＝27399--36×25%＝ 99×0.8＋0.8＝ 910－540＝1124÷9．直接写出得数。
＋＝ 1.2－0.43＝ 12.6÷0.3＝ ÷18＝14566111－65%＝0.62＝×2.4＝ －×＝5656561710．直接写出得数。
北师大版六年级数学上册口算脱式方程应用题
6×1300= 1300×50=
3.4X ＋ 1.8 ＝ 8.6
75－ 5X＝70
6.6X － 6X＝ 1.8
三、混合运算
1 5 × 2.8 ÷（ 1.5 － 0.3 ） 7
18 ÷ 1.5 － 0.5 ×0.3
15 +（ 7 － 1 ）÷ 1 16 16 4 2
（ 3 － 1 × 4 ）÷（ 3 － 3 ）
四、应用题 33、小红有邮票 60 张，小明有邮票 40 张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为
1： 4？
34、王华以每小时 4 千米的速度从家去学校， 1/6 小时行了全程的 2/3 ，王华家离学校有多少千米？
35、 3 台织布机 3/2 小时织布 72 米，平均每台织布机每小时织布多少米？
36、一辆汽车行 9/2 千米用汽油 9/25 升，用 3/5 升汽油可以行多少米？
－0.81 ÷ 2.7 × 4.5 1
1/6 给欣欣后，欣欣拿出 1/5 给欢
3. 我校种树， 杨树占总数的 5/9 ，其余的种柳树。 后来又买来 20 棵杨树。 这是杨柳树的比是 15： 11 。学校共种树多少棵？
4. 公园买来三种树苗。其中松树占总数的 棵，一共买来多少树苗？
30%，杨树与柳树的比是 2：5，已知柳树比松树多 40
1 月 12 日
1487 9 ＋11 ＋ 9 ＋11
3
5
59
8 × 13＋8 × 13 1 － 6 × 10
四、应用题 1、瓶子里装有油
1
1
5kg ，第 1 次倒出 ，第二次倒出 千克，两次一共倒出多少千克？（
3
3
5 分）
2、某地区农民人均年收入增长情况如图所示， 为多少元？（ 5 分）
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
【北师大版】小学数学六年级上册第二单元知识点汇总
小学数学六年级上册第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算。
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：加数＋加数＝和加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差被减数＝差＋减数减数＝被减数－差因数×因数＝积因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商4、绘制简单线段图的方法分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。
北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算(三)》课件
解：设九月用水 x 吨。
x 1 x 14 6 7 x 14 6
x 12
答：九月用水 12 吨。
(1 1 ) x 14 6 7 x 14 6
x 12
书店运来一批文艺书，售出
5 8
后，还剩下
1260
本。
这批文艺书共有多少本？
售出了
5 8
还剩 1260 本
？本
售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
8. 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全
长的
14，第二周铺设了全长的
1，还剩 220
5
km
没
有铺，这条电缆线全长有多少千米？
11 1- 1 - 1）x 220 45 x 400
答：全长有 400 km。
你学到了什么？
x 20
答：小汽车每秒约行驶 20 m。
（1 11）x 31 20 31 x 31 20
x 20
6.
=3 5
=5
= 40
54
3
= 82
=1
=144
13
7. 学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品 240 件。
（1）把下表填写完整。
10
30
（2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ （10+20+30） 240= 1 4
5 x 95 6
x 114
答：五年级有 114 人。
2. 看图列式计算。
解：设这件上衣售价 x 元。
(1x22) x 120 55
3 x 120 5
x 200
答：这件上衣售价 200 元。
3. 解方程。
x 140 x 36
x1 2
x 3 4
北师大版六年级上册数学知识点归纳二单元
北师大版六年级上册数学知识点归纳（二单元）北师大版六年级上册数学知识点归纳（二单元）第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：加数 +加数 = 和；加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。
因数×因数 = 积；因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
4、方程形如：（1）X﹢a=b X=b－a（2）X－a=b X=b+a（3）a－X=b X=a－b（4）aX=b X=b÷a（5）X÷a=b X=a×b（6）a÷X=b X=a÷b（7）aX﹢b=c X=(c－b)÷a（8）aX－b=c X=（c﹢b）÷a（9）a—bX=c X=(a—c)÷b(10)aX＋bX=c X=c÷(a＋b)(11)aX—bX=c X=c÷(a—b)(12)aX＋b=cX＋d X=(d—b)÷(a—c)5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
北师大版小学数学课件 六年级上册 第7单元《百分数的应用三》
x =90
答：兴隆镇小学共有学生90人。
5.（难点题）六年级男生占全年级人数的 48%,女生比男生多8人,六年级一共有多少 人?
解:设六年级一共有x人。 48% x +8=(1-48%) x x =200
答：六年级一共有200人。
6.（重点题）一袋面粉,第一次用去总数的 25%,第二次用去总数的18%,第二次比第一 次少用去2.8千克,这袋面粉原来有多少千 克?
年份
2000 2005 2010
食品支出总额占家 庭总支出的百分比
55%
52%
50%
其他支出总额占家 庭总支出的百分比
45%
48%
50%
（1）2005年其他支出比食品支出少340元，这 个家庭的总支出是多少元？
答：这个家庭的总支出是8500元。
教材第94页第1题。 1.下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况。 （2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，
你能找到哪些等量关系？ 55%
食品支出
45% 其他支出
食品支出比其他 支出多620元。
620元 总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出 食品支出－其他支出＝620元
食品支出 食品支出
55% 45%
620元 总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出
食品支出－其他支出＝620元
列出方程，解决问题。
食品支出 食品支出
教材第94页第2题。 2.收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名 山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张 图片？
解:设一共收集了x张图片。 60% x- 30% x=30 x=100
新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)
新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)六年级数学上册知识点整理一、圆1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆心用字母O表示，以某一点为圆心，可以画无数个圆。
圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
2、圆有无数条半径和直径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2.4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形有等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形（4条）、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14.11、圆的周长=πd=2πr。
12、圆所占平面的大小叫做圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：S=πr²。
北师大版小学六年级上册解方程
北师大版小学六年级上
册解方程
集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
用两种方法解决下列问题
1、有一堆煤重吨，第一次运走这堆煤的31，第二次运走这堆煤的2
1，还剩下多少吨
2、有一堆煤重吨，第一次运走这堆煤的31，第二次运走2
1吨，还剩多少吨 3、有一堆煤重吨，第一次运走这堆煤的31，第二次运走剩下的2
1，还剩多少吨 4、一本科普读物有280页，小明第一天读了全书的25%，第二天读了全书的7
2，第二天比 第一天多读了多少页
5、（1）甲数是40，乙数是甲数的
43，乙数是多少 （2）甲数是40，甲数是乙数的
43，乙数是多少 (3)一桶油重8107千克，用去10
3，用去了多少千克 （4）一桶油重8107千克，用去后还剩10
3千克，用去了多少千克 （5）某校六年级人数的54，恰好是全校人数的12
1，已知六年级有150人，全校有多少人
（6）一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米
（7）山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只。
北师大版数学六年级上册100道口算题及答案
北师大版数学六年级上册100道口算题及答案题目：北师大版数学六年级上册100道口算题及答案一、加法运算1. 327 + 184 =2. 518 + 297 =3. 461 + 603 =4. 828 + 475 =5. 369 + 511 =二、减法运算1. 482 - 248 =2. 789 - 317 =3. 764 - 589 =4. 930 - 431 =5. 681 - 389 =三、乘法运算1. 37 × 5 =2. 82 × 6 =3. 68 × 3 =4. 92 × 4 =5. 53 × 7 =四、除法运算1. 256 ÷ 4 =2. 540 ÷ 6 =3. 832 ÷ 8 =4. 714 ÷ 9 =5. 945 ÷ 5 =五、括号运算1. (257 + 853) × 2 =2. (469 - 154) ÷ 5 =3. (628 × 3) - 986 =4. (753 ÷ 3) + 485 =5. (291 + 184) × 7 =六、口算综合题1. 528 + 386 - 290 =2. 657 × 4 - 924 ÷ 3 =3. (576 + 326) × 2 - 471 =4. (824 ÷ 8) × 5 + 731 =5. 678 × 3 - (586 + 289) =七、实际问题1. 小明买了3本数学书，每本书价格为89元，他给了100元，找回多少钱？2. 一个篮子里有98个苹果，分给6个人，每人吃多少个苹果？3. 一辆客车共载客162人，每排坐3人，共有多少排座位？4. 某超市每天销售800件商品，一周总共销售多少件商品？5. 爸爸用2.3米的布料做了一条裙子，剩下的布料还可以做一条多长的围巾？八、应用题1. 小李上学迟到了12分钟，从家到学校需要20分钟，他几点出门？2. 某商品原价120元，打8折后的价格是多少元？3. 一个矩形的长和宽的比是5:3，如果宽为12cm，那么长是多少cm？4. 小明的体重是42.5kg，他比小红轻8.2kg，小红的体重是多少kg？5. 一辆公共汽车每小时行驶60km，开了6小时后停下来换乘，这段时间内汽车行驶了多少km？九、图形题1. 用长方形填充下列图形，计算面积。
北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算(三)》教学建议及课后习题解析
分数混合运算（三）学习目标1.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。
2.进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
编写说明学生已经掌握了较复杂的分数问题的解决方法，会用直观图分析数量关系。
本节课进一步学习用方程的方法表达分数问题中的数量关系，发展解决问题的能力，教科书安排了三个问题。
·八月用水多少吨？说说你是如何思考的。
教科书以对话的方式，呈现了学生的思考过程。
笑笑说“八月的用水量多，九月的少”，说的是一个数量多少的定性判断，缺乏进一步的定量分析，因此对解决问题帮助不大。
该问题是以八月未知的用水量为基准量，九月的已知用水量为比较量，如果用算术的思路，则需要把九月的用水量变成基准量，把八月的用水量变成比较量，而这个转化恰是算术解法的难点所在。
淘气想的是“能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题”，在方程中未知数和已知数的地位是平等的，不介意谁是基准量或比较量，只要找到两者的等量关系即可列出方程，所以本问题用方程的方法解决能够化解用算术方法的难点。
·你能找到等量关系吗？画一画，想一想。
引导学生找等量关系。
教科书借助直观图帮助学生理解“九月比八月节约了17”，引导学生思考比八月节约了17是什么意思，并通过直观图呈现题目中基本的等量关系，即“八月的用水量-八月用水量的17=九月的用水量”“九月的用水量是八月的（1-17）”。
·列出方程，解决问题。
根据问题2中的两种等量关系，把所要求的八月的用水量设为未知数x，代入等量关系式，列出两种方程，一种是“x-17x=12”，另一种是“（1-17）x=12”，然后解方程。
这样安排的目的是引导学生经历“读懂问题—分析问题—列式计算—反思检验”的完整过程，便于课堂上学生讨论交流，提高学生分析和解决问题的能力，培养良好的反思习惯。
试一试目的是引导学生联系学过的内容，自主解决问题。
·淘气家八月用水14吨，比九月多用了16，九月用水多少吨？问题1和主情境的内容是相似的，所蕴含的数量关系是一样的，只是表达的方式不同，其目的是进一步提高学生结合现实情境，借助画图等方式，寻找等量关系，分析问题、解决问题的能力。
(北师大版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（北师大版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元圆1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r_r=1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径ײ9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径ײ12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母( r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。
圆的面积公式:S=πr²。
14.圆的面积公式:S=πr²或者S=π(d/2)²或者S=π(C÷(2π))² ≈15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
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用两种方法解决下列问题
1、有一堆煤重吨，第一次运走这堆煤的31，第二次运走这堆煤的21，还剩下多少吨
2、有一堆煤重吨，第一次运走这堆煤的31，第二次运走2
1
吨，还剩多少吨
3、有一堆煤重吨，第一次运走这堆煤的31，第二次运走剩下的2
1，还剩多少吨 4、一本科普读物有280页，小明第一天读了全书的25%，第二天读了全书的72，第二天比
第一天多读了多少页
5、（1）甲数是40，乙数是甲数的43，乙数是多少
（2）甲数是40，甲数是乙数的43，乙数是多少
(3)一桶油重8
107千克，用去10
3，用去了多少千克 （4）一桶油重8107千克，用去后还剩10
3千克，用去了多少千克 （5）某校六年级人数的54，恰好是全校人数的121，已知六年级有150人，全校有多少人
（6）一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米
（7）山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只。